CC BY
26
УДК 538.945; 538.955
КРИП МАГНИТНОГО ПОТОКА В ВТСП ПЛЕНКАХ
И. И. Санников, A.A. Иванов, A.B. Кузнецов, А.П. Мснупюнков, O.A. Чуркин
В слабых магнитных полях проведены прецизионные измерения, релаксации магнитного момента тонких эпи-таксиальных пленок УВа2С'щ07-^. В широком диапазоне температур определены значения показателя степени ß зависимости энергии активации движения, вихрей от тока. Несмотря, на, малую плотность вихрей, полученные данные свидетельствуют о коллективном, характере их крипа, что, по-видимому, обусловлено сильным, взаимодействием вихрей через пространство, окружающее пленку.
Ключевые слова: высокотемпературная сверхпроводимость, крип магнитного потока, релаксация сверхпроводящего тока, тонкие пленки.
Введение. Как известно, высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) характеризуются гигантским крипом магнитного потока (движением вихрей Абрикосова), ведущим к рассеянию энергии и влияющим на критические параметры ВТСП материалов [1. 21. Это вызвано относительно небольшой величиной энергии активации вихрей
U = квTln(t/to) = (Uc/ß) [(Jc/J(t)f - 1] , (1)
логарифмически растущей со временем t с момента включения магнитного поля и нелинейно зависящей от плотности сверхпроводящего тока J(t). Величины критического
Jc Uc to
зателя степени ß не меняются со временем, но зависят от температуры T и индукции магнитного поля, пропорциональной плотности вихрей. Соотношение (1) определяет квазилогарифмическое затухание (релаксацию) сверхпроводящего тока со временем.
J(t) = Jc/[1 + (ßkBT/Uc)ln(t/to)]^, J(t)/J2 = [1 + ßS2 ln(t/t2)]-1/», (2)
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 115409 Россия, Москва, Каширское шоссе, 31; e-mail: IISannikov@mephi.ru.
со скоростью Б = —й 1п 3/й 1п¿. Нормирование релаксационной зависимости 3(¿) на величину плотности тока 32 = 3взятую в определенный момент времени ¿2, позволяет избавиться от неизвестных величин ис; 3С и ¿0 и получить величину ^ подгонкой нормированной кривой относительно данного параметра. При этом скорость релаксации Б2 = Б(¿2) может быть определена дифференцированием экспериментальной зависимости 3(¿) либо связана с ^ следующим из (2) соотношением цБ2 = (1 — [3(¿2)/3(¿1)]^) / оде 3(¿1) - плотность тока в момент времени
Показатель степени ^ задается режимом пиннига вихрей, который определяется их взаимодействием между собой, с полем дефектов и током. В модели вихревого стекла величина ^ не превышает единицы, а в модели коллективного пиннинга она меняется в пределах от 1 до 1.5 [11. В слабых полях5 когда плотность дефектов выше плотности вихрей, а вихри слабо взаимодействуют вследствие удаленности друг от друга, ожидается пинниг одиночных вихрей с ц = 1/7. С увеличением плотности вихрей и усилением их взаимодействия ожидается проявление коллективных эффектов и рост ^ до величины 1.5.
Б
несколько сотых [2] и при стандартном интервале релаксационных измерений от 10 до 104 секунд величина цБ 1п(£/£2) < 0.1 — 0.2 мала. Разложение 3(¿)/32 = 1 — Б21п(£/£2) + (1 + ц)(Б2 1п(£/^))2/2 + ... показывает, что в первом приближении 3(¿) не зависит от величины и для ее определения непосредственно из релаксационных кривых нужно либо увеличивать длительность измерений [3], либо повышать их точность. В связи с этим литературные данные о температурном поведении ^ очень ограничены. Исследования, выполненные в поле Н = 10 кЭ, показали, что зависимость ц(Т) имеет колоколо-образный вид [3, 4]. Для монокристалла УВа2Сиз07_г максимум с ^ ~ 1.8 достигается при Т ~ 30 К, а при высокой и низкой температуре величина ^ отрицательна [3]. Для образца Н^Ва2Са2Сиз08+г величина ^ меняется от 0.4 до 0.65, а максимум достигается при Т ~ 25 К [4].
В настоящей работе мы исследовали релаксацию магнитного момента тонких пленок УВазСизС^ _$ в слабом магнитном поле Н ~ 1 кЭ, сопоставимом с размагничивающим полем самих образцов. В таких условиях размагничивание оказывает сильное влияние на распределение тока и поля в образце, но при этом, как показало теоретическое исследование [5], магнитный момент круглой пленки М(¿) = (п/24с)ОзН3(¿) диаметром О и толщиной й пропорционален плотности сверхпроводящего тока, релаксация которого описывается выражением (2).
Г, в г, К
Рис. 1: Кривые релаксации магнитного момента (а) и температурные зависимости отрелаксировавшего момента (Ь) пленки УВа2Си307_$.
Эксперимент. Эксперименты проводились на трех эпитаксиальных пленках УВа2Си307_£ с критической температурой Тс = 90.5 К и шириной сверхпроводящего перехода АТс ~ 1 К, изготовленных методом лазерного напыления. Данные, полученные на разных образцах, согласуются друг с другом, поэтому мы приводим результаты только для одной из пленок толщиной 550 им и диаметром 2.1 мм, для которой наблюдалась максимальная скорость релаксации и минимальные шумы измерений.
Исследования проводились с помощью магнитометра оригинальной конструкции [6, 7] методом СКВИД-магнитометрии на неподвижном образце [7, 8]. Использовалась следующая процедура измерений. Пленка, помещенная в одну из приемных катушек магнитометра, охлаждалась в нулевом магнитном поле, и затем со скоростью 1-10 кЭ/с прикладывалось поле 910 или 1527 Э. Поле, созданное сверхпроводящим соленоидом, замораживалось в сверхпроводящей МЬ-Тл трубке, что обеспечивало его высокую долговременную стабильность. Ввод поля служил точкой отсчета времени измерения релаксации магнитного момента пленки, и спустя 30-50 с начиналась регистрация показаний магнитометра, продолжавшаяся в течение часа с шагом в 1 с. Отметим, что такой способ позволяет прецизионно измерить малое изменение момента образца со временем 5М(£) на фоне его большой постоянной величины, не загрубляющей в данном случае чувствительность измерений. Абсолютная величина момента М(Ь2) = М2 в момент времени £2, соответствующий окончанию регистрации релаксации, измерялась аналогичным образом при разогреве образца. Показания магнитометра сбрасывались, образец разогревался со скоростью 5 К/с до температуры выше критической, и с ша-
М2
до нуля при Т > Тс. Затем из полученных данных восстанавливалась зависимость от времени абсолютной величины магнитного момента, М(¿) = М2 + 6М(¿2) — $М(£).
Результаты. Образцы полученных релаксационных кривых приведены на рис. 1 вместе с температурной зависимостью отрелаксировавшего момента. Видно, что в диа-
М2
в полтора раза слабо сказывается на величине момента. Релаксационные кривые демонстрируют очень слабую нелинейность зависимости момента от логарифма времени. При высокой температуре за время регистрации момент уменьшается примерно на 25 %, при этом шумы измерения составляют ^1.5% его величины. При Т = 30.3 К затухание момента составляет 14 %, а шумы измерения не превышают ^0.05%.
Рис. 2: Температурные зависимости скорости релаксации Б2 (слева) и показателя степени / (справа), полученные подгонкой релаксационных кривых зависимостью (2). Погрешность точек кривых Б2 (Т) меньше или порядка размера символов.
Релаксационные кривые подгонялись нормированной зависимостью (2), при этом ¿2 выбиралось равным времени окончания регистрации релаксации. Для подгонки двух независимых параметров $2 и ¡л использовался алгоритм Метрополиса метода Монте-Карло [9]. Для подгонки с единственным параметром /л использовались метод наименьших квадратов и соотношение ¡лБ2 = (1 — [М2/М(¿1 )]м) / 1п(£2/¿1), в котором ¿1 выбил
вычислялась величина Б2. Данные, усредненные по обеим подгонкам, представлены на рис. 2. Анализ показал, что величины Б2, полученные численным дифференцированием кривых М(¿) и их подгонкой обоими методами, очень близки, а величины ¡л различаются порой значительно. Это отражают приведенные на рисунке погрешности, рост которых при высоких и низких температурах сопровождается увеличением раз-
броса значений ц. Такое поведение мы связываем с ростом шумов измерения M(t) при высоких температурах (см. рис. 1) и недостаточной стабильностью температуры при T < 20 К.
Температурная зависимость ß очень хорошо согласуется с результатами, полученными ранее для монокристалла УВа2Сиз07_г [3]. При этом отметим, что ß < 1.25 для данных^ приведенных на рис. 2 для одного из образцов, однако для двух других, характеризующихся меньшей скоростью релаксации, получены более высокие значения ß < 2. Хорошая количественная корреляция зависимостей ß(T) монокристалла и пленок свидетельствуют об одинаковом механизме пиннинга, которым, видимо, является
пинниг вихрей на кислородных вакансиях. Модель вихревого стекла, ограничивающая ß
ванных в наших экспериментах малых полях среднее расстояние между вихрями больше лондоновской глубины проникновения Al, определяющей характерное расстояние взаимодействия вихрей, и в рамках теории коллективного пиннинга следует ожидать крип одиночных вихрей с ß = 1/7. Полученные существенно ß
тельствуют о коллективном характере движения вихрей. В сверхпроводящих пленках помимо взаимодействия вихрей через объем сверхпроводника, экспоненциально затухающего на расстояниях Al, значительную роль играет их взаимодействие через окружающее пространство, которое, как мы полагаем, приводит к появлению коллективных эффектов в системе с малой плотностью вихрей.
Работа выполнена в соответствии с Госзаданием МОИ РФ № 3.1540.2014/К.
ЛИТЕРАТУРА
[1] G. Blatter, M. V. FeigePman, V. В. Geshkeubeiu, et al.. Rev. Mod. Phys. 42, 1125 (1994).
[2] Y. Yeshuruu, A. P. Malozemoff, and A. Shaulov, Rev. Mod. Phys. 68, 911 (1996).
[3] J. R. Thompson, Yang Ren Sun and F. Holtzberg, Phys. Rev. В 44, 458 (1991).
[4] Y. Yu, Z. Y. Zeug, X. X. Xu, et aP, Physica С 298, 240 (1998).
[5] A. Gurevich and E. H. Brandt, Phys. Rev. Lett. 73, 178 (1994).
[6] V. X. Trofimov, Cryogenics 32, 513 (1992).
[7] A. V. Ivuznetsov, A. A. Ivanov, D. V. Eremenko et aP, Phys. Rev. В 52, 9637 (1995).
[8] X. Xideröst, A. Suter, P. Visani, et aP, Phys. Rev. В 53, 9286 (1996).
[9] X. Metropolis, A. W. Rosenbluth, М. X. Rosenbluth, et al., ,J. Chem. Phys. 21, 1087 (1953).
Печатается, no материалам III Международной молодежной научной ■школы-конференции "'Современные проблемы физики и технологий", Москва, МИФИ, апрель 2014 г.
Поступила в редакцию 15 мая 2014 г.
