CC BY
24
2004
Доклады Б ГУ ИР
январь-март
№ 3
УДК 538.945
АНИЗОТРОПНЫЕ РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МНОГОСЛОЙНЫХ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ СВЕРХПРОВОДНИКОВ
С Л. ПРИЩЕПА
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 20 октября 2003
В кратком обзоре проанализированы свойства тонкопленочных анизотропных структур на основе различных слоистых сверхпроводников, таких, как В128г2СаСи2Ох, многослойных наноструктур №)/СиМп и сверхрешеток на основе высокотемпературных сверхпроводников. Указаны общие черты, характеризующие поведение исследованных трех систем.
Ключевые слова: сверхпроводимость, анизотропия, перенос заряда, квантовое плавление, число Гинзбурга.
Введение
После открытия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1], общей характерной чертой которых является слоистая структура, представляющая собой чередование сверхпроводящих и несверхпроводящих плоскостей [2], исследование явлений сверхпроводимости в системах с ограниченной размерностью получило новый импульс. В частности, вследствие невысокой токонесущей способности ВТСП в присутствии магнитного поля исследование транспортных механизмов и свойств вихревых сред в слоистых системах на основе сверхпроводников вызывает повышенный интерес многочисленных групп исследователей как с точки зрения теории, так и эксперимента [3]. В связи с этим искусственные слоистые системы, основанные как на ВТСП, так и на обычных сверхпроводниках, представляются идеальным объектом исследований, поскольку в них существует возможность подбора необходимых материалов и соединений, контролируемого изменения множества параметров. Так, многослойные структуры на основе обычных сверхпроводников можно рассматривать как модельные для лучшего понимания происходящих в ВТСП процессов. В то же время искусственно созданные сверхрешетки на основе ВТСП представляют собой совершенно новый класс материалов, который дает возможность исследовать влияние таких процессов, как перенос заряда, на свойства этих новых соединений. Более того, некоторые ВТСП-сверхрешетки проявляют необычные свойства, которые позволяют надеяться на их практическое применение [4].
В настоящем обзоре вначале представлены данные по исследованию транспортных свойств ВТСП на основе Вк которые отличаются высокой степенью анизотропии вследствие их слоистой структуры. Затем обсуждаются результаты исследований ИЬ/СиМп сверхрешеток, в которых сплав СиМп является ярким представителем класса спиновых стекол. Показано, что свойства подобных сверхрешеток помогают лучше понять многие эффекты в ВТСП [5-7]. Наконец, описаны результаты исследований свойств искусственно синтезированных ВТСП-сверхрешеток с целью более глубокого понимания микроскопических механизмов, лежащих в основе явления сверхпроводимости в ВТСП [8,9].
Влияние анизотропии на свойства вихревых сред в висмутсодержащих ВТСП
Как известно, крип магнитного потока играет существенную роль в определении транспортных свойств ВТСП [3] в пределе малых возмущений. В этом случае удельное сопротивление образца можно записать в виде [10, 11]
р = р0 ехр\- и /кТ],
где р() — коэффициент по порядку величины, равный удельному сопротивлению
в нормальном состоянии; и — энергия пиннинга; к — постоянная Больцмана; Т — температура. В общем случае и является функцией от Т, магнитного поля В и тока смещения /, и(Т,В,Г). На рис. 1 приведены кривые р(Т,В) для образца В128г2СаСи2Ох, представленные в виде кривых Аррениуса. Пленки были получены методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) [12]. Магнитное поле было ориентировано перпендикулярно плоскости подложки. Наклон зависимости \пр от Т1 связан с энергией и как [13]:
= и(т)_т<ш
с" с!Т 1 7 ёТ
Рис. 1. Зависимости р(Т) для образца Bi2Sr2CaCu20x при разных значениях магнитного поля
Для правильного анализа данных, приведенных на рис.1, необходимо знать характер зависимости ЩГ), который, строго говоря, не известен. Тинкхамом [14] было предложено следующее обобщенное выражение:
U(t) = U(0)(l-t2fn(l-t4Y2,
где t=T/Te, '/'с — критическая температура, а показатель степени п может принимать значения 1, 2 или 3 [13, 15, 16]. Вследствие этого получаем следующее выражение для £/eff [13]:
иeff = U(t)[l + (2-п)212 /(\ -t2) + 2nt2 /(\ -t4)J = U(t)$(t, n).
Таким образом, наклон кривых Аррениуса дает значение Usff, увеличенное в ß раз по сравнению с реальным U. Ранее [13] нами было получено, что для Bi-содержащих ВТСП значение показателя степени п=Ъ. На рис.2 показана зависимость ЩВ) для одного из образцов. Значения потенциала пиннинга были рассчитаны в пределе 7=0. Из рисунка видно, что зависимость ЩВ) достаточно хорошо описывается законом U{B)~B ~а, причем а <« 0.5 [12]. Такой по-
казатель степени связан со слоистой структурой В128г2СаСи2Ох, обусловливающей наличие пластических деформаций вихревых линий. Как известно [3], в этом случае энергия пластических деформаций запишется в виде
ир1(В) = 2гуа0*Ф20а01-2кВ-°'5.
Таким образом, данный результат указывает на влияние анизотропии системы на характер зависимости (/(В) в слоистых сверхпроводниках.
Рис.2. Зависимость U(B) для образца Bi2Sr2CaCu2Ox, полученная из рис. 1. Сплошная линия
соответствует зависимости U~B"°'43
Благодаря пластическим деформациям (а именно, изгибам) вихревых нитей в анизотропных сверхпроводниках сами вихри представляют собой весьма сложную структуру. Возможно разбиение вихревых нитей на двумерные сегменты, вследствие чего применительно к ВТСП можно говорить, скорее, о "вихревой среде", чем о классической вихревой решетке. Высокие Т0 в сочетании со слоистой структурой ВТСП приводят и к сложным флуктуационным движениям вихрей, что проявляется в большом количестве фазовых переходов и кроссоверов в вихревой среде, отображаемых на фазовой диаграмме. В частности, высокие анизотропия и Тс в ВТСП приводят к тому, что механизмы движения вихревой среды оказываются весьма сложными. Статический беспорядок (большая дисперсия распределения энергии пиннинга) приводит к размыванию кроссовера крип (течение магнитного потока) [17,18], что в свою очередь вызывает сильное уширение нелинейного участка вольтамперных характеристик (ВАХ). Ниже приведем результаты исследований влияния неоднородной структуры Bi2Sr2CaCu2Ox на движение вихревой среды в случае слабых магнитных полей (£<0,1 Т).
На рис.3 [19] приведены зависимости U(J), полученные из кривых p(T,B,J) по описанному выше методу для разных значений В. Из рисунка видно, что зависимости U(J) имеют ступенчатый вид. Левая и правая "полки" соответствуют двум режимам поведения вихревой среды с р = const, разделенным областью кроссовера для J « J* « 104 А/см2. При J> J* имеет место режим свободного течения вихрей (РТВ) [20]. При J < 103 А/см:~0,1./* ВАХ также линейны. На первый взгляд, это довольно странный факт, так как при J—>0 в классическом сверхпроводнике должны /9-»0, т.е. U —> х. В нашем случае U(J->0) ~ 5кТ. Как указано в работах [10,21], это типичное значение энергии для режима термически активированного течения вихрей (ТАТВ), когда из-за больших тепловых флуктуаций относительно низкий потенциальный барьер преодолевается вихрями с достаточно большой вероятностью, что и делает режим ТАТВ наблюдаемым.
4000
0.1
10
100
л (Шап2)
Рис.3. Зависимость 11(.Г) для пленки ЕН28г2СаСи2Ох при разных значениях магнитного поля
Отметим, что при поле в 1100Э значения (/(./) для обоих режимов движения мало отличаются друг от друга. Скорее всего, данный результат обусловлен деструкцией (испарением) вихревых нитей [3]. Суть данного явления состоит в том, что в результате тепловых флуктуа-ций связь между 2/)-сегментами вихревой нити становится очень слабой. В [22] дана следующая оценка температуры Тт*(Н) разрушения вихревой нити:
нити; у — коэффициент анизотропии; сь — число Линдемана; А, — глубина проникновения магнитного поля; А = у 5 - джозефсоновская длина; 5 - расстояние между сверхпроводящими слоями. Для Т « 80 К значение поля испарения нити В^ « 0,02 Тл. Несколько большие расчетные значения В¿1 по сравнению с измеренными объясняются в нашем случае тем, что оценка Вл получена без учета влияния точечных дефектов, находящихся в Си-02-плоскостях; но точечные дефекты увеличивают деформации изгиба, что способствует их разрушению [23]. Распад вихревых нитей на 2/)-сегменты приводит к тому, что при В> ВА любой сколь угодно малый транспортный ток вызывает свободное течение двумерных вихрей.
На транспортные свойства сверхпроводников II рода оказывает влияние множество факторов. В случае слоистой структуры это влияние усиливается анизотропией (т.е. уменьшением размерности физического объекта). Положение линии обратимой намагниченности (ЛОН) во многом определяет степень практического применения того или иного сверхпроводника. Чем ближе эта линия к зависимости Нс2(Т), тем шире диапазон по магнитному полю, в котором сверхпроводник может быть использован при конструировании различных приборов. Поэтому понимание базовых физических механизмов, определяющих положение ЛОН, является ключевым моментом в улучшении рабочих характеристик приборов. В то же время природа ЛОН в ВТСП может быть самая разная (депиннинг, плавление, фазовый переход в состояние вихревого стекла и т.п.) [3].
где
Фазовая диаграмма в координатах кА и л-фаза в сверхрешетках на основе обычных сверхпроводников и магнитных металлов
Для того чтобы изучить в отдельности каждый из возможных механизмов, обычно используют искусственно синтезированные сверхрешетки, в которых можно сравнительно легко контролировать и прогнозировать любые параметры на стадии изготовления. С этой точки зрения многослойные структуры на основе обычных сверхпроводников и магнитных металлов являются идеальными модельными объектами при изучении того или иного механизма образования ЛОН. Действительно, их можно реализовать таким образом, что анизотропия будет единственным фактором, оказывающим влияние на положение ЛОН. Это достигается простым изменением толщины несверхпроводящего (магнитного) слоя всего лишь на несколько ангстрем (благодаря сильному влиянию магнетизма на разрыв куперовских пар). Помимо этого, связь сверхпроводимости и магнетизма оказывает важную роль в определении свойств ВТСП [24].
В многослойных структурах ЫЬ/СиМп (сверхпроводник/спиновое стекло) природа ЛОН обусловлена плавлением вихревой решетки вследствие квантовых флуктуаций [5]. На рис.4 показаны кривые Аррениуса для резистивных переходов для двух образцов ЫЬ/СиМп в перпендикулярно ориентированном магнитном поле. Толщина слоев № была 25ОА в обоих образцах. Толщина слоев СиМп составляла 4А в одном образце (образец а) и бА в другом (образец Ь). Из рисунков видно, что на кривых присутствует излом, положение которого зависит от значений магнитного поля. Данный излом свидетельствует об изменении в динамике вихревой среды между двумя стационарными состояниями, соответствующими разным значениям энергии активации. Нанося позиции этих изломов в координатах Н-Т, получаем линию, лежащую ниже зависимости Но2(Т), которая может быть ассоциирована с ЛОН. На рис.5 приведены подобные зависимости для одного из образцов Мэ/СиМп.
10°
о 0.7 Т о 0,8 Т О 0.9 Т X 1.0 т
1.1 Т
10°
,, > —, __._-1. У_I_^__
1.2 1.4 1.6 1.8
1.0
ТСП
10
П. - ■ +
1.4 1.6 1.8 Тс/Г
Рис.4. Зависимость 1п/<! от'/'//'для двух образцов Мэ/СиМп
Т(К)
Рис.5. Фазовая диаграмма в плоскости Я-Г-образца ЫЬ/СиМп. ЛОН получена различными способами. Кружки и треугольники соответствуют положению Т*(Н). Сплошная линия получена из теории квантового плавления вихревой решетки, <^=0,16
В умеренно анизотропных сверхпроводниках при низких температурах вклад квантовых флуктуаций может оказаться решающим в процессе плавления вихревой решетки [28]. Вообще говоря, суммарное смещение вихрей из положения равновесия <и>2 определяется как <и>2=<и>2л+<и>2ф где первый член суммы представляет собой амплитуду среднеквадратичного смещения вихрей из положения равновесия вследствие термических флуктуаций, а второй -вследствие квантовых. Величина <и>2ч определяется отношением где
0* = 2ке рп /Й5 . Когда £*/(С1)"5 » 1, вклад квантовых флуктуаций в плавление оказывается
определяющим. Важным параметром, определяющим абсолютную величину О*, является меж-слойное расстояние которое для ТЧЬ/СиМп не превышает 20 А. Поэтому ¿>*/(01)" 5>30 [28]. В этом случае ЛОН определяется соотношением [29]
^=4©2/[1+(1+4б0/оа5!>
где Ит=Нт/Нс2, 1=Т/ТС, 0 = т(г1 -1)/(0¡)°'5,0 = 0* Пт/тфО0'5; О — частота, порядка дебаевской; т — эффективное время электронной релаксации [29]. Несмотря на кажущееся обилие неизвестных параметров, их количество может быть сведено к одному — числу Линде-мана. Все остальные величины были измерены или рассчитаны для ЫЬ/СиМп в наших работах [5-7]. Сплошная линия на рис. 5 соответствует результатам расчета при сь=0,16. На рис. 6 приведены ЛОН для разных образцов №>/СиМп. Значения сь варьируются от 0,1-0,2 [7].
Рис. 6. ЛОН для разных образцов №>/СиМп. Сплошные линии получены из теории квантового плавления вихревой решетки. На вставке изображена фазовая диаграмма для одного из образцов
Таким образом, исследование транспортных свойств ТЧЬ/СиМп позволяют определить природу ЛОН для сверхрешеток с расстоянием между сверхпроводящими слоями порядка 10 А. Основным результатом этих исследований является то, что квантовые флуктуации могут оказывать существенное влияние на положение ЛОН.
Остановимся еще на одном интересном результате, связанном со свойствами сверхрешеток Мэ/СиМп. Прямым следствием наличия магнитного материала (спинового стекла) в сверхрешетке является возможность изменения фазы волновых функций в соседних слоях № на величину п. Такое изменение фазы определяет немонотонное, осциллирующее поведение Тс в зависимости от толщины слоев СиМп, с1Си\лп [7, 30]. На рис.7 показана подобная зависимость ^с(^симп) для серии образцов сверхрешеток Мэ/СиМп. у которых изменяется лишь один параметр й?сиМп при неизменной толщине слоев N1} (25 0А). Из рисунка отчетливо видно немонотонное поведение Т0(с^симп), которое может быть описано в терминах л-фазы (сплошная линия).
В ВТСП многие явления объясняются, предполагая «¿-симметрию волновой функции [31]. Этот тип симметрии связывают с влиянием магнитных эффектов. С другой стороны, «¿-симметрия волновой функции однородного сверхпроводника в чем-то схожа с разницей фаз в л для волновых функций, описывающих сверхпроводящее состояние двух соседних слоев N1), обнаруженной нами в ЫЬ/СиМп. Действительно, в случае л-фазы знак параметра порядка изменяется при переходе от одного слоя сверхпроводника к другому. В то же время для (¿-волны в ВТСП изменение знака параметра порядка происходит при переходе от одного лепестка волновой функции к соседнему в плоскости С и-О 2 [31]. Эта схожесть открывает возможность для осуществления множества интересных экспериментов с использованием сверхрешеток ЫЬ/СиМп, которые позволят глубже понять как природу возникновения л-фазы, так и механизмы высокотемпературной сверхпроводимости в купратных соединениях.
Рис. 7. Зависимость Тс от й?Симп для серии образцов №>/СиМп
Перенос заряда в искусственно синтезированных сверхрешетках на основе ВТСП
Успех в развитии вакуумных технологий осаждения эпитаксиальных слоев привел к возможности реализации сверхрешеток на основе только ВТСП [4,32]. В частности, формирование искусственных слоистых структур, в которых материал каждого слоя может быть изменен по желанию изготовителя, создает условия для изучения микроскопических явлений, важных для понимания сути механизмов в ВТСП, а также для реализации принципиально новых материалов с улучшенными эксплуатационными параметрами [33]. Можно отметить механизм переноса заряда из блоков его накопления (резервуаров) в активные плоскости, где осуществляется собственно сверхпроводимость. Данный механизм переноса заряда может быть непосредственно реализован в некоторых искусственно синтезированных сверхрешетках на основе ВТСП. В основе гипотезы о переносе заряда лежит представление о том, что во всех купратных ВТСП элементарная ячейка кристаллической решетки может быть представлена в виде двух блоков: источника заряда и активной плоскости (обычно это Си-02-плоскости [2]). Электронные свойства этих блоков и их толщины (соотношение толщин) играют решающую роль в определении оптимального числа зарядов в Си-02-плоскостях и, следовательно, в оптимизации критической температуры и сверхпроводящих свойств. Естественный путь изучения этого механизма - формирование сверхрешеток с изменяющимися свойствами промежуточных слоев. Так, сверхрешетки на основе ВаСи02/СаСи02 и ВаСи02/8гСи02, полученные методом лазерной абляции, проявляют сверхпроводящие свойства [33]. Критическая температура материала ВаСи02/СаСи02 с двумя ячейками ВаСи02 и тремя СаСи02 в одном периоде структуры достигает 80К [34], несмотря на то что оба образующих соединения являются диэлектриками. Зависимость критической температуры от числа ячеек СаСи02 в одном периоде сверхрешетки при неизменном количестве ячеек ВаСи02 указывает на то, что механизм переноса заряда может быть использован для объяснения экспериментальных данных, приведенных на рис.8. Действительно, для этих сверхрешеток зависимость Тс от числа ячеек СаСи02 имеет явно выраженный максимум, схожий с аналогичным для зависимости Тс от концентрации носителей заряда во многих ВТСП [35].
Аналогичные результаты были получены нами и для сверхрешеток В128г2Си0х/СаСи02, сформированных с помощью метода МЛЭ [8,35]. Соединение В128г2СиОх является сверхпроводником с ГС«10К [36], а соединение СаСи02 - изолятором. В этом случае роль резервуара заряда играют слои В^ьСиО, Зависимость Тс от толщины слоев СаСи02 воспроизводит типичные зависимости Т0 от числа носителей заряда. Из рис.9 видно, что максимум Тс приходится на значение 41 К, что связано с оптимальным легированием в Си-02-плоскостях.
to
ПИЧ V
-W—li lTrM
с фн
J> 40 -
ю-.
0 I-1---1-L.
_l— ■ - '
S 6
CaCu02 Layers
Рис. 8. Зависимость Тс от числа ячеек СаСи02 в сверхрешетке ВаСи02/СаСи02 [34]
»
40 J0
ю
о
Рис. 9. Зависимость Тс от числа ячеек СаСи02 в сверхрешетке В128г2Си0х/СаСи02
Результаты транспортных измерений для сверхрешеток В128г2Си0х/СаСи02 также указывают на то, что Си-02-плоскости являются ответственными за сверхпроводимость и находятся в блоках СаСи02 [9,35]. Так, ЛОН, измеренные для этих сверхрешеток для перпендикулярной и параллельной ориентации магнитного поля (рис. 10), дают значение параметра анизотропии меньше, чем для пленок В128г2СиОх. Если бы сверхпроводимость в этих сверхрешетках осуществлялась бы в слоях В128г2СиОх, то расстояние между Си-02-плоскостями в сверхрешетке возрастало бы, что неизбежно привело бы к росту анизотропии. В то же время расстояние между Си-02-плоскостями в СаСи02 уменьшается по сравнению с В128г2СиОх (3 вместо 12 А), что и приводит к меньшему значению анизотропии.
Еще один важный вывод следует из измерений транспортных свойств сверхрешеток В128г2Си0х/(Сах8г1.х)Си02, в которых атомы Са частично замещаются атомами 8г. Помимо изменения структурных свойств, проводимость соединения (Сах8г1_х)Си02 также претерпевает изменения, увеличиваясь с ростом доли атомов 8г. Это, в свою очередь, оказывает влияние на сверхпроводящие свойства всей системы. На рис. 11 приведены кривые резистивного перехода Я(Т) для трех образцов сверхрешеток В128г2Си0х/(Сах8г1_х)Си02 с х=1,0, 0,5 и 0. Из рисунка видно, что с ростом содержания 8г критическая температура снижается до 0, что свидетельствует об изменениях свойств активных плоскостей при реализации механизма переноса заряда.
* ВС2ГМ
6C23MI
■ ВС24М
■ 220! » ВС22М
0 2 4 6
BCmu вам .1
10 12 14 16 I» 20 22 24
р 1.4
05 00
г11*
2
I 5
Ч
.1 I 1
. *- т.
-I_■ | I 1 ' д ь
о: ог 0 5 Об о; ов о» Iо м ТТ
Рис. 10. ЛОН для параллельного и перпендикулярного магнитного поля сверхрешетки СаСи02 в сверхрешетке ЕН28г2Си0х/СаСи02
150 200 250 300
Т(К)
Рис. 11. Зависимости ЩТ) для сверхрешеток В128г2Си0у/(Сах8г1.х)Си02 при разных х
Заключение
С помощью исследования транспортных свойств сверхпроводящих слоистых систем можно глубже понять ряд явлений, связанных как с фундаментальными, так и прикладными аспектами. В частности, сверхрешетки на основе обычных сверхпроводников вместе с магнитными материалами могут быть использованы в качестве самостоятельного объекта для исследования механизмов квантового плавления вихревой решетки и 7Г-фазы. Сверхрешетки на основе ВТСП позволяют детально исследовать механизм переноса заряда и формирования сверхпроводимости в оксидных структурах, осуществлять поиск принципиально новых сверхпроводящих материалов с улучшенными эксплуатационными параметрами. Исследование топологии вихревых нитей в ВТСП позволяет глубже понять природу влияния анизотропии на свойства вихревых сред.
ANISOTROPIC DIMENSIONAL EFFECTS IN MULTILAYERED SUPERCONDUCTOR-BASED THIN FILM STRUCTURES
S.L. PRISCHEPA Abstract
The properties of different anisotropic thin film based structures have been analyzed in this brief review. We have considered such materials as Bi2Sr2CaCu20x, multilayered Nb/CuMn nanos-tructures and superlattices based upon the high temperature superconductors. General features which characterize the behavior of three studied systems have been shown.
Литература
1. Bednorz J.G., Muller K.A. HZ. Phys. 1986. Vol.64. P.189.
2. CavaRJ. И Science. 1990. Vol.247. P.656.
3. Blatter G., Feigelman M.V., Geshkenbein V.B. etal. И Rev. Mod. Phys. 1994. Vol.66. P. 1125.
4. Superlattices II: Native and Artificial, edited by I. Bozovic and D. Pavuna, Proc. SPIE. 1998. Vol.3480.
5. Attanasio C„ Coccorese C„ Prischepa S.L. et al. II Phys. Rev. B. 1996. Vol.53. P. 1087.
6. Mercaldo L. V, Maritato L„ Prischepa S.L. et al. И Phys. Rev. B. 1996. Vol.53. P.14040.
7. Attanasio C„ Di Luccio Т., Prischepa S.L. et al. И Phys. Rev. B. 2000. Vol.62. P.14461.
8. SalvatoM., Carbone G„ Prischepa S.L. etal. //Physica C. 1999. Vol.316. P.215.
9. Salvato M„ MontellaA., Prischepa S.L. et al. И Physica C. 2000. Vol.341. P.1903.
10. Dew-HugesD. И Cryogenics. 1988. Vol.28. P.674.
11. Anderson P. W„ Kim Y.B. И Rev. Mod. Phys. 1964. Vol.36. P.39.
12. Attanasio C„ Prischepa S.L., Salvato M. et al. И Physica C. 1996. Vol.225. P.239.
13. Прищепа CM. II Весщ HAH Беларуси Сер. 4»з.-мат. навук. 1996. №2. С.90.
14. Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость. М.: Атомиздат, 1980. Глава 5.
15. TinkhamM. //Phys. Rev. Lett. 1988. Vol.61. P.1658.
16. Yeshurun Y., MalozemoffA.P. //Phys. Rev. Lett. 1988. Vol.59. P.2202.
17. Chen J., Yin D.L., Li C.Y. // Solid State Commun. 1994. Vol.89. P.775.
18. Kushnir V.N., Coccorese С., Prischepa S.L. //Physica C. 1997. Vol.275. P.211.
19. Кушнир B.H., Петров А.Ю., Прищепа СМ. II Физика твердого тела. 2000. Т.42. С.1553.
20. Bardeen J., Stephen M.J. II Phys. Rev. A. 1965. Vol. 140. P. 1197.
21. Kes P.H., AartsJ., van den Berg J. et al. И Superconductor Science and Technology. 1989. Vol.1. P.242.
22. GlazmanL.I., KoshelevA.E. //Phys. Rev. B. 1991. Vol.43. P.2835.
23. Prischepa S.L., Vecchione A., Kushnir V.N. et al. II Superconductor Science and Technology. 1999. Vol.12. P.533.
24. Mi His A .J.. MonienH. //Phys. Rev. Lett. 1993. Vol.70. P.2810.
25. Attanasio C„ Prischepa S.L., Maritato L. et al. II J. Appl. Phys. 1995. Vol.77. P.2081.
26. Attanasio C„ Salvato M. Prischepa S.L. etal. //Phys. Rev. B. 1998. Vol.57. P.6056.
27. Houghton A., Pelcovits R.A., SudboA. //Phys. Rev. B. 1989. Vol.40. P.6763.
28. Blatter G., IvlevB.I. //Phys. Rev. Lett. 1993. Vol.70. P.2621.
29. Blatter G., Ivlev B.I. II J. Low Temp. Phys. 1994. Vol.95. P.365.
30. Attanasio C„ Mercaldo L.V., Prischepa S.L. etal. //Phys. Rev. B. 1998. Vol.57. P.14411.
31. Wollman D.A. //Phys. Rev. Lett. 1993. Vol.71. P.2134.
32. Лыньков Л.М., Прищепа СМ. Субмикронная литография. Мн.: БГУИР, 1999. 205 с.
33. Bozovic 1.1П. Supercond. 1992. Vol.5. P.19.
34 .Arciprete F„ Balestrino G., etal. //Appl. Phys. Lett. 1997. Vol.71. P.959.
35. Salvato M., Carbone G., Prischepa S.L. et al. II IEEE Trans. Applied Superconductivity. 1999. Vol.9. P.2006.
36. Salvato M., SalluzzoM., Prischepa S.L. etal. //Thin Solid Films. 1999. Vol.353. P.227.
