CC BY
43
Силова електроніка
УДК 621.314
Г.Г. Жемеров, И.О. Лобач
КПД ДВУХПУЛЬСНОГО МОСТОВОГО НЕУПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ЕМКОСТНЫМ ФИЛЬТРОМ
У статті отримана залежність коефіцієнта корисної дії однофазного мостового некерованого випрямляча з ємнісним фільтром від відношення еквівалентного опору та опору навантаження.
В статье получена зависимость коэффициента полезного действия однофазного мостового неуправляемого выпрямителя с емкостным фильтром от отношения эквивалентного сопротивления и сопротивления нагрузки.
ВВЕДЕНИЕ
Двухпульсные мостовые неуправляемые выпрямители (НВ) малой мощности с емкостным фильтром в виде конденсатора, включенного параллельно нагрузке, продолжают широко применяться в устройствах питания бытовой и промышленной электроники, несмотря на их существенный недостаток - большой уровень кратных трем гармоник в сетевом токе.
Электромагнитные процессы в таких выпрямителях и методика расчета их параметров при допущении бесконечно большой емкости конденсатора достаточно подробно рассмотрены в [1]. Однако вне области внимания авторов [1] остался расчет КПД выпрямителя и его зависимость от таких параметров преобразователя как индуктивность цепи заряда конденсатора, параметры диодов и параллельного конденсатора, искажение питающего напряжения.
Цель статьи - получение аналитического соотношения для КПД выпрямителя, а также исследование влияния на величину КПД параметров выпрямителя и питающей сети, проверка полученных соотношений на МЛТЬЛВ-модели.
СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РЕЖИМА РАБОТЫ ПРИ LS=0,
Рассмотрим режим работы двухпульсного мостового неуправляемого выпрямителя при допущении, что величина индуктивности в цепи заряда конденсатора выходного фильтра LS равна нулю и емкость конденсатора С стремится к бесконечности. В этом случае эквивалентная схема замещения может быть представлена как показано на рис. 1.
(E2max “ 2 ' U(T о))' cos UL
i2 = id =--------------—---------------, (1)
r
где §=2-n-fS-t; fS- частота напряжения сети.
Обозначим половину интервала протекания проводимости диодов через угол в. Величина напряжения на нагрузке может быть определена, как:
UL = (E2max “ 2 ' U(T0))' cos ^ . (2)
Тогда из (1), перенеся начало координат на угол ж/2 в сторону отставания, с учетом (2) получим:
(E2max _ 2 U(T о))' cos$_(E2max _ 2 'U(T°))'cos® (3)
г2 = ld -------------------------------------------^
r
Среднее в интервале повторяемости значение тока на выходе диодного моста:
w = I +f (E2max - 2U(T°)), (cos 5 - cos e)d& = ж -в r
= 2-(E2max ~2U(T°)).(sme-e.cosв)= , (4)
ж • r
= 2-(E2max -2U(T0))•cos0 .(tge-e) = ^• A(e)
Ж • r Ж • r
где A(0) = tgQ-Q. (5)
Так как среднее значение напряжения на нагрузке остается неизменным, средний ток IdAV должен быть равен среднему току нагрузки:
_ UL _ (E2max “ 2 ' U(T0))' cos ^
llav
Rl
Rl
Из (4) и (6):
(6)
(7)
Таким образом, величины всех токов и напряжений в схеме НВ с С-фильтром однозначно зависят от отношения г/Кь и, следовательно, от угла в.
Коэффициент полезного действия НВ с С фильтром определяется по соотношению:
Рис. 1. Эквивалентная схемаНВ
Эквивалентное сопротивление г учитывает сопротивления обмоток трансформатора, проводников и диодов. Источник 2и(го) учитывает пороговое напряжение диодов. Цифра 2 характеризует, что в любой момент времени ток замыкается через два диода.
Режим работы схемы и величина напряжения на нагрузке Пь зависят от отношения сопротивлений г/Яь. Если г/Кь^0, то напряжение на нагрузке стремится к амплитуде напряжения вентильной обмотки, UL—^Е2тах; если г/Кь^ж, то Пь^0; если 0<г/Кь<ж, то
Е2тах >иь>°
В интервалах времени, когда напряжение вентильной обмотки трансформатора больше напряжения на нагрузке, ток потребляется из сети. Для этих интервалов величина тока может быть определена, как:
Л =
uIRl
UL/RL + r • I^RMS + 2 U (t О) • IdAV
(В)
1 + RL • r • I2RMS + 2 •U(ГО)• IdAV ■ RL
uL
uL
где I ашя - квадрат действующего значения тока в звене постоянного тока.
С учетом (3) из (8) получаем:
12 - 1 f
I dRMS ~~ I
1T J
cos0
dS
(9)
В результате интегрирования (9) получим:
ldRMS
(E
■\e-3 • sin 20+ 20-cos2 0 I . (1О)
1
r
Из соотношения (8) с учетом (10), (7), (5), (2) определяем КПД двухпульсного мостового неуправляемого выпрямителя:
1
1 =
1
1
2 • (^в -в)-0082 в 1
2 'Ц (Т 0 )
2тах _ 2 ' Ц(Т0))' 008 ^
3 2
-----8ІП 20 + 20 • 008 <
2
(11)
В табл. 1 приведены рассчитанные по (11) и (7) значения угла в и КПД в функции отношения г/Яь (значение порогового напряжения диодов и^щ принято равным 1 V).
Из табл. 1 видно, что при уменьшении отношения г/ЯЬ коэффициент полезного действия стремится к единице. Однако при этом сетевой ток превращается в узкий импульс длительностью 10...20 эл.град., в котором содержатся нечетные гармоники, значительно превосходящие по величине основную гармонику сетевого тока.
Таблица 1
Результаты расчета КПД НВ в функции отношения г/Яь и значения угла в
г/Яь в, эл. град. в, рад. А(в) п
0.0001 5 0.0873 0.0020 0.9837
0.0011 10 0.1745 0.0018 0.9746
0.0039 15 0.2618 0.0061 0.9595
0.0095 20 0.3491 0.0149 0.9384
0.0191 25 0.4363 0.0300 0.9112
0.0342 30 0.5236 0.0538 0.8779
0.0569 35 0.6109 0.0894 0.8385
0.0897 40 0.6981 0.1409 0.7930
0.1366 45 0.7854 0.2146 0.7413
0.2032 50 0.8727 0.3191 0.6835
0.2980 55 0.9599 0.4682 0.6184
0.4360 60 1.0472 0.6849 0.5493
ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ СООТНОШЕНИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КПД Проверим полученное выражение (11) для расчета КПД однофазного двухпульсного мостового НВ на МАТЬАВ-модели, представленной на рис. 2.
При моделировании задавались следующими параметрами: Я^=Ш0 О, и^т=150 V, С=0.1
Рис. 2. МАТЪАВ-модель НВ
Результаты проведенного эксперимента занесены в табл. 2.
Таблица 2
Значения КПД НВ в функции отношения г/Яь и значения угла в, полученные на МАТЬАВ-модели
г/Яь в, эл. град. п
0.0001 5 0.9825
0.0011 10 0.9732
0.0039 15 0.9581
0.0095 20 0.9385
0.0191 25 0.9094
0.0342 30 0.8759
0.0569 35 0.8365
0.0897 40 0.7903
0.1366 45 0.7376
0.2032 50 0.6797
0.2980 55 0.6143
0.4360 60 0.5428
Сравнив данные табл. 1 и 2, можно сделать вывод, что результаты вычислений по выражению (11) достаточно точно совпадают со значениями, полученными в результате моделирования. Это дает возможность утверждать, что значение КПД НВ с описанными выше допущениями можно рассчитать, зная только значения порогового напряжения диодов, амплитуды питающего напряжения, сопротивления нагрузки и эквивалентного сопротивления, учитывающего сопротивления обмоток трансформатора, проводников и динамическое сопротивление диодов.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ НА МАТЬАВ-МОДЕЛИ
Наиболее часто встречающееся искажение напряжения сети - наличие в нем третьей гармоники. Вполне очевидно, что наличие третьей гармоники в питающем напряжении также негативно влияет и на форму потребляемого из сети тока. При увеличении содержания третьей гармоники в сетевом напряжении КПД выпрямителя уменьшается до определенного граничного значения, после которого КПД начинает увеличиваться. Это граничное значение содержания третьей гармоники в сетевом напряжении зависит от отношения г/Яь. Например, для г/Яь=0.0342 это граничное значение примерно равно 0.24.
Таким образом, при питании от одной сети большого количества НВ возможно увеличение КПД каждого из этих устройств за счет внесения искажений от каждого из НВ в сеть.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕАЛЬНОЙ ВАХ ДИОДОВ
Характеристики реальных диодов также оказывают влияние на параметры НВ. В ходе моделирования было исследовано влияние порогового напряжения диодов на КПД преобразователя. Результаты моделирования приведены в табл. 3.
Таблица 3
Значения КПД НВ при различных значениях порогового напряжения диодов, полученные в результате моделирования
г/Яь п (иув(то)=0 V) п (Цкото)=0,8 ^ п (иуо(то)=1 ^0
0.0001 0.9962 0.9854 0.9825
0.0011 0.9865 0.9751 0.9732
0.0039 0.9710 0.9604 0.9581
0.0095 0.9496 0.9392 0.9385
0.0191 0.9226 0.9118 0.9094
0.0342 0.8885 0.8784 0.8759
0.0569 0.8486 0.8387 0.8365
0.0897 0.7985 0.7928 0.7903
0.1366 0.7476 0.7402 0.7376
0.2032 0.6924 0.6829 0.6797
0.2980 0.6279 0.6189 0.6143
0.4360 0.5564 0.5484 0.5428
Пороговое напряжение диодов приводит к уменьшению коэффициента полезного действия, что объясняется уменьшением напряжения на нагрузке. График зависимости КПД НВ от действующего значения напряжения источника питания при нескольких значениях отношения г/Яь приведен на рис. 3. Как видно, уменьшение КПД из-за порогового напряжения диодов тем меньше, чем больше напряжение источника питания.
Us,v
Рис. 3. График зависимости КПД НВ от действующего значения напряжения источника питания при и¥о(щ=\ V
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ СЕТИ
На режим работы НВ оказывают влияние индуктивности питающей сети, диодов, кабелей. Поэтому при проектировании важно знать, как будет изменяться КПД устройства в зависимости от значения индуктивностей - эквивалентной индуктивности цепи заряда конденсатора.
Полученную в результате моделирования зависимость КПД от эквивалентной индуктивности свели в табл. 4 (при значении отношения г/ЯЬ=0.0342). На рис. 4 приведена осциллограмма тока, потребляемого из питающей сети, при относительном значении эквивалентной индуктивности ^Д/ЯЬ=10-3.
Рис. 4. Осциллограмма сетевого тока при относительном значении индуктивности тЬ^/ЯЬ=\0'ъ
Таблица 4
Зависимость КПД НВ от эквивалентной индуктивности
mLs/RL n
1G-6 G.BB24
1GJ G.BB19
1G-4 G.BB2B
1G-3 G.BB32
1G-2 G.B94G
1G-1 0.9253
Как видно из табл. 4 при отношении тЬ8/ЯЬ< 10-3 КПД изменяется незначительно, и только при значениях относительной индуктивности ^ЬуЯЬ>10-3 и выше КПД возрастает более существенно.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НА КПД ПАРАМЕТРОВ КОНДЕНСАТОРА ЗВЕНА ПОСТОЯННОГО ТОКА Реальные конденсаторы в отличие от идеальных обладают внутренним сопротивлением материала обкладок и выводов ЯА и сопротивлением изоляции (утечки) ЯВ (рис. 5). Определим влияние этих параметров конденсатора на КПД НВ с С-фильтром.
Рис. З. Эквивалентная схема замещения конденсатора
Идеальный конденсатор должен обладать бесконечным сопротивлением постоянному току, однако в реальности это сопротивление имеет конечное значение. Наличие внутреннего сопротивления конденсаторов вызывает дополнительные потери энергии в них, что приводит к уменьшению КПД на (0,5.. .1) %.
Влияние конечной емкости конденсатора на КПД также является незначительным. При расчете емкости конденсатора для обеспечения пульсаций выходного напряжения на уровне 10 % от номинального и менее
КПД НВ увеличивается на (0,1______0,5) % при увеличении
емкости от рассчитанной до бесконечности.
ВЫВОДЫ
1. Получено аналитическое соотношение для расчета КПД НВ с С-фильтром в функции отношения эквивалентного сопротивления, учитывающего сопротивления обмоток трансформатора, проводников и диодов, к сопротивлению нагрузки и отношения порогового напряжения диодов к значению амплитуды сетевого напряжения.
2. Проверена корректность полученного аналитического соотношения на MATLAB-модели. Различие значений КПД, полученных в результате вычислении по аналитическому выражению и в результате моделирования, незначительное.
3. Исследовано на MATLAB-модели влияние третьей гармоники в питающем напряжении на КПД НВ с С-фильтром. При увеличении содержания третьей гармоники в сетевом напряжении КПД уменьшается до определенного граничного значения, после которого КПД начинает увеличиваться. В ходе моделирования определены эти граничные значения для различных значений содержания третьей гармоники.
4. Получена зависимость КПД от эквивалентной индуктивности цепи заряда конденсатора С-фильтра. При малых относительных значениях индуктивного сопротивления КПД преобразователя практически не изменяется, а при значениях индуктивного сопротивления сопоставимых с сопротивлением нагрузки (единицы процентов) и более, КПД несколько увеличивается.
5. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании НВ с С-фильтром для выбора элементной базы и расчета КПД.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Руденко B.C., Сенько В.И., Чиженко И.М. Преобразовательная техника. - К., "Вища школа", 1978. - 424 с.
Bibliography (transliterated): 1. Rudenko V.S., Sen'ko V.I., Chiz-henko I.M. Preobrazovatel'naya tehnika. - K., "Vischa shkola", 1978. -424 s.
Поступила 17.09.2012
ЖемероеГеоргийГеоргиееич, д.т.н., проф.
Лобач Игорь Олегович
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
кафедра "Промышленная и биомедицинская электроника"
61002, Харьков, ул.Фрунзе 21,
тел./факс (057) 707-63-12
e-mail: zhemerov@gmail.com, i.o.lobach@yandex.ua Zhemerov G.G., Lobach I.O.
Efficiency of a double-pulsed bridge noncontrolled rectifier with a capacitance filter.
In the paper, efficiency of a single-phase noncontrolled bridge rectifier with a capacitance filter versus equivalent-to-load-resistance ratio has been specified.
Key words - efficiency, double-pulsed bridge noncontrolled rectifier, threshold voltage, capacity, insulation resistance.
