CC BY
65
УДК 621.314.263
Г.Г. Жемеров, О.И. Ковальчук
ХАРАКТЕРИСТИКИ МОЩНОГО ШЕСТИПУЛЬСНОГО МОСТОВОГО НЕУПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ С ЕМКОСТНЫМ ФИЛЬТРОМ
У даній статті розглядаються режими роботи і характеристики шестипульсного мостового некерованого випрямляча з ємнісним фільтром на виході.
В данной статье рассматриваются режимы работы и характеристики шестипульсного мостового неуправляемого выпрямителя с емкостным фильтром на выходе.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы разработаны и освоены в производстве новые типы полупроводниковых преобра-зователей - активные выпрямители (АВ), многоуровневые инверторы (МИ), силовые активные фильтры (САФ). Использование этих преобразователей в системах электроснабжения (СЭ) позволяет существенно улучшить уровень электромагнитной совместимости преобразовательных систем с питающей сетью и уменьшить потери электроэнергии.
В ряде случаев питание многоуровневых инверторов осуществляется от промышленной сети переменного тока через мощный неуправляемый выпрямитель (НВ) с С-фильтром на выходе. В этих системах НВ является отдельным независимым звеном, работающим во всех режимах преобразователя. В СЭ, которые используют АВ и САФ, НВ является составной частью схемы. По принципу действия АВ и САФ в основном режиме работы являются повышающими преобразователями. Напряжение на выходе АВ и САФ, поддерживаемое в процессе работы постоянным, должно быть больше амплитуды линейного напряжения питающей сети. В этом режиме работы АВ и САФ неуправляемый выпрямитель является звеном повышающего преобразователя. Однако возможны режимы, когда транзисторы АВ и САФ находятся в отключенном состоянии, например, при начальном заряде конденсатора на выходе АВ и САФ или при отказе работы транзисторов. В этих случаях нагрузка питается от промышленной сети через НВ.
Особенностью НВ в установках средней и большой мощности является высокий коэффициент полезного действия (КПД). В результате, при анализе работы НВ можно пренебречь активным сопротивлением в цепях неуправляемого выпрямителя и учитывать только индуктивность системы.
Хотя шестипульсные мостовые НВ применяются в силовой электронике почти полсотни лет, публикаций, в которых подробно рассматривались бы особенности их работы, практически нет. Так, например, в [1, 2] неуправляемый выпрямитель с С-фильтром на выходе не рассматривается, а в [3] приводятся лишь результаты моделирования с помощью программы Рірісє.
Настоящая статья посвящена рассмотрению режимов работы и характеристик шестипульсного мостового неуправляемого выпрямителя с С-фильтром на выходе.
МАКСИМАЛЬНЫЙ И РЕАЛЬНЫЙ КПД МОЩНОГО НВ С С-ФИЛЬТРОМ НА ВЫХОДЕ
Эквивалентная схема шестипульсного мостового неуправляемого выпрямителя с С-фильтром на выходе, на первом этапе рассмотрения при Я5 = 0 и Ь8 = 0, представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема неуправляемого выпрямителя с С-фильтром на выходе при К$ = 0 и = 0
В эквивалентной схеме по рис. 1 фазные омические сопротивления и индуктивности равны нулю, следовательно, коммутация тока в диодах в режиме непрерывного тока мгновенна. Среднее напряжение на выходе диодного моста
3
Ud =— ЕЕЫАХ,
(1)
где Е8МАХ - амплитуда линейного напряжения вентильных обмоток.
Мгновенное напряжение на выходе моста представлено на рис. 2 жирной линией.
Рис. 2. Напряжение на выходе шестипульсного мостового НВ
Очевидно, что ток будет непрерывным, если в любой точке периода повторяемости равного л/3, мгновенное значение выпрямленного напряжения будет больше напряжения на нагрузке (рис. 2), то есть:
Е
БЫАХ.
(2)
В этом случае мгновенное значение тока определяется из соотношения:
ий ~ иЬ
id =-
R
(3)
E
Id =-
Ud - Ur
RE
= Ir =■
Ul
Rr
Из (4) и (1)
Обозначив
~ESMAX - UL n
R
UL*
■E
Ur
UL
Rl
E
из (5) и (6) получим:
UL*
smax
R
RL + RE j
(4)
(5)
(6)
(7)
-esmaxil
= 0,9069
(11')
ESMAX Td
n
r\ = -
(12)
иЬ/Ь + °Е/ёЕМ8 где /^^ш - действующее значение выпрямленного тока. Если иь* = -У_/2, в соответствии с рис. 2 при от-
счете времени от максимума напряжения uS:
esmax cos §-^3 esmax (
ld =-
2
Re
I
dMAX
S'
cos 9-------
2
Сопротивление ЯЕ в соотношении (3) учитывает омические сопротивления источника, кабелей и диодов и может быть определено через КПД НВ.
При анализе схемы по рис. 1 будем считать, что напряжение иь идеально сглажено за счет выбора конденсатора С большой емкости или за счет подключения на выходе вместо конденсатора С идеального источника постоянного напряжения, показанного на рис. 1 пунктиром. При работе схемы с С-фильтром средний за период повторяемости выпрямленный ток равен среднему току нагрузки:
где IdMAX - ЕЗИАХ / ЯЕ .
В относительных единицах:
id
id *
dMAX
о ^3
= cos У---------,
2
(14)
I
d *RMS
12
1 dRMS
I
I
dMAX I
6 Г 2
= - Гi2d*d§ = 0,00951, (15)
'П j
dRMS
d *RMS
= 0,0975.
I
(16)
dMAX
Рассчитаем КПД системы по (12), учитывая что 2
Ul =■
E
Il =-
2
smax >
smax Rl ' 2
2
1 dRMS Из (12), (17)-(19): 4 =
= EsmAX 0,00951.
R 2
1
О
1 + -±- 0,0127 ОЕ
Отношение Кь/КЕ определяем из условия равенства средних значений токов /а и /ь:
з „ Т_^ л/з
е8МАХ е8МАХ -^Ге8МЛХ
(17)
(18)
(19)
(20)
Из (7) следует, что среднее напряжение на нагрузке однозначно определяется величинами сопротивлений Яь и ЯЕ. В соответствии с (6) и (2) условие непрерывного тока га:
Пь* <^_. (8)
Если предположить, что ток не имеет пульсаций, то /а = /ьи максимальный КПД системы:
О
Ц1Ш = (9)
В этом случае в соответствии с (7) и (9)
3
иь* =~Лмах . (10)
п
Из (8) и (10)
"Пмах - 0,9°69. (11)
Другой способ расчета максимального КПД при допущении 1а = /а = /ь:
Т_
2
2
2
откуда
re
Rl
Rr
R
= 9,741.
(21)
(22)
E
- дает такой же результат.
Учтем пульсации тока і,і и определим точное значение КПД по соотношению:
иьіь
Из (20) и (22) находим реальный КПД в рассматриваемом режиме:
■ц = 0,8899. (23)
Как видно из сравнения (23) и (11) реальный КПД на 1,7 % меньше максимального КПД, что совпадает с результатами, полученными в [4, 5].
Итак, получаем, что режим непрерывного тока (иь* <л/э/2) соответствует реальному КПД не превышающему 90 %. Мощный НВ, мощностью более 1 МВт, имеет, как правило, КПД 97-99 %. Такому значению КПД в первом приближении соответствует соотношение:
Яь
Откуда
rl + re
^ = 0,031.0,010. (25)
Яь
Учитывая (24) и (25), приходим к выводу, что рабочим режимом мощного шестипульсного мостового НВ является режим прерывистых токов.
= 0,97...0,99.
(24)
3
РАБОТА МОЩНОГО ШЕСТИПУЛЬСНОГО МОСТОВОГО НВ В РЕЖИМЕ ПРЕРЫВИСТОГО ТОКА
Возможны три варианта анализа прерывистого режима:
1) Rs ^ 0, Ls — 0, ^ < 1,
2) Rs = 0, Ls ^ 0, ^ = 1,
3) Rs ^ 0, Ls ^ 0, 1.
(26)
Рис. 3. Эквивалентная схема мощного шестипульсного НВ при = 0
Конденсатор фильтра С медленно (величина емкости конденсатора велика) разряжается на сопротивление нагрузки Яь. Когда величина = иь становится меньше ЕзМАХ, но больше некоторого значения инач.непр., соответствующего равенству положительной и отрицательной площади на рис. 2, возникает прерывистый ток і^, максимальное значение которого соответствует начально-непрерывному току при
Ud = Ur = U,
L ^dHan.Henp.
(27)
Эквивалентная силовая схема, соответствующая прерывистому току, представлена на рис. 4.
Установившийся режим работы при прерывистом токе возможен в случае, если средний ток нагрузки равен среднему значению тока 1а:
1L - TdAV
(28)
ESMAX cosUd - 2XS—ir, (29)
Особенностью НВ средней и большой мощности является высокий коэффициент полезного действия (КПД). В результате, при анализе его работы можно пренебречь активным сопротивлением в цепях неуправляемого выпрямителя и учитывать только индуктивность системы. Рассмотрим более подробно работу схемы НВ при втором варианте анализа прерывистого режима.
Эквивалентная схема для анализа работы мощного шестипульсного мостового НВ в режиме прерывистых токов приведена на рис. 3.
Режим прерывистого тока может возникать при определенных соотношениях ме^ду амплитудой линейного напряжения сети Е5МАХ и напряжением на нагрузке иа = иь. Если ил = Пь > EsмAx, ток и фазные токи 18А, 18В, 18С равны нулю.
Дифференцированное уравнение для схемы по рис. 4:
did dS где
Xs = 2nfsLs , (30)
где fS - частота напряжения сети.
Рис. 4. Эквивалентная силовая схема в режиме прерывистого тока
Обозначив интервал времени ме^ду максимумом напряжения источника и точкой пересечения линейного напряжения источника с прямой Udnpep. через Ui (рис. 2), проинтегрируем (29):
-^dhpep.MAx/2
\ipSMAX cosUdnpep. }® = 2XS jdid . (3i)
0 0
Из (3i) находим амплитуду прерывистого тока:
1dnpep.MAX _ ^ (ESMAX sin^i _ Udnpep.^i)■ (32)
XS
При
Ud ESMAX
n
(33)
возникает режим начально-непрерывного тока, в котором в соответствии с (32), (33) и рис. 2:
I
^нач.непр.МАХ
esmax ( ■ 33 3
Xs
sinarccos--------arccos— |. (34)
ж ж ж .
При произвольном значении отношения
3
и= иа / Е8МЛХ в диапазоне — < и а * ^ 1 максимум
п
прерывистого тока:
Е,
I
dnpepMAX
-smax Xs
(sin arccos Ud * - Ud * arccos Ud * )■ (35)
Соотношение (35) удобно представить в относительных единицах, приняв за базисную величину действующее значение фазного тока короткого замыкания
ЕЗМАХ
base
(36)
46xs '
Из (35) и (36) получим:
Idnpep.MAX* =V6 (sinarccos Ud * - Ud * arccos Ud *). (37)
По (37) рассчитана зависимость относительного значения максимума прерывистого тока от величины относительного напряжения на выходе НВ, представленная на рис. 5.
Даная зависимость подтверждена экспериментально на Ма/Ъай-модели (рис. 6.). Также были получены зависимости относительного значения максимума прерывистого тока от величины относительного напряжения на выходе НВ с Ю Ф 0, то есть при "Л = 0,97-0,99 (рис. 5). Данные виртуального эксперимента приведены в табл. 1.
Рис. 5. Амплитуда прерывистого тока выпрямителя с емкостной нагрузкой
Рис. 6. МаГЬаЬ-модель мощного шестипульсного мостового НВ с С-фильтром на выходе
Таблица 1
Экспериментальные данные зависимости относительного значения максимума прерывистого тока от величины
П ^-прер.МАХ*
Л=1,0 г|=0,99 Л=0,985 г|=0,98 Л=0,975 Л=0,97
0,955 0,0223 0,0213 0,021 0,0207 0,0204 0,0201
0,96 0,0185 0,0179 0,0176 0,0174 0,0171 0,0169
0,965 0,015 0,0147 0,0145 0,0143 0,0141 0,0139
0,97 0,012 0,0116 0,0115 0,0114 0,0112 0,0111
0,975 0,009 0,0089 0,0088 0,0087 0,0086 0,0085
0,98 0,0064 0,0063 0,0063 0,0062 0,0061 0,0061
0,985 0,0044 0,0041 0,0041 0,004 0,004 0,004
0,99 0,002 0,0022 0,0022 0,0022 0,0022 0,0022
0,995 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008
1 0 0 0 0 0 0
На рис. 7, 8 приведены осциллограммы токов и напряжений, иллюстрирующие работу МаґЬаЬ-
модели мощного шестипульсного мостового НВ в режиме прерывистого тока (рис. 6).
Как следует из рис. 5, значение амплитуды начально-непрерывного тока при = 0,955 равно 2,21 % от фазного действующего тока короткого замыкания. При напряжении короткого замыкания
ек = 0,1, действующее значение тока короткого замыкания приблизительно в 10 раз больше среднего значения номинального тока выпрямителя, а амплитуда прерывистого тока будет в этом случае составлять 22,1 % от среднего номинального тока. При ек = 0,05, амплитуда прерывистого тока увеличивается до 44 % от номинального тока.
Рис. 7. Осциллограммы фазного тока и напряжения сети в режиме прерывистого тока
0.07 0.08 0.09
Рис. 8. Осциллограмма тока на выходе НВ в режиме прерывистого тока
РАБОТА МОЩНОГО ШЕСТИПУЛЬСНОГО МОСТОВОГО НВ В РЕЖИМЕ НЕПРЕРЫВНОГО ТОКА
Если в рассмотренном выше режиме работы НВ (Ю = 0) уменьшить напряжение иа = иь ниже величи-
ток становится непрерывным, появляют-
3
ны _ е8 ж
ся интервалы коммутации, которые приводят к снижению напряжения на нагрузке. Равновесие достигается, когда иа* = иь*. Запишем соотношение, связывающее величины иа* = иь* и угол коммутации у: и - " 3 и" * -
—— = — (соє а - 0,5(соє а - соє (а + у))). (38)
езмах п
Учитывая, что соєа = 1, упростим (38):
Ud * -
Па 3 11
---- — =------------1— соє у.
ЕЗМАХ п 22
(39)
Соотношение (38) получено с использованием известных формул для угла коммутации и внешней характеристики управляемого выпрямителя (УВ):
соє
а - соє(а + у) = е^
3_
п
П- ЕЗМАХ
1 -пот
ґ I„
соє а - 0,5е_кх ■
I
-пот
где
2л/зьз _ 2л/зьз
21
ркпот,
(40)
(41)
(42)
I
ркпот
(43)
8 - екі.'
и* = Пь* соєу У
Рад Град 8 еКГ. ’ -пот
1 2 3 4 5
0,9549 0,9999 0,0109 0,6241 0,0001
0,95 0,9901 0,1405 8,0523 0,0099
0,94 0,9701 0,2450 14,0367 0,0299
0,93 0,9501 0,3171 18,1690 0,0499
0,92 0,9301 0,3760 21,5432 0,0699
0,91 0,9101 0,4272 24,4752 0,0899
0,9 0,8901 0,4731 27,1091 0,1099
0,89 0,8701 0,5153 29,5250 0,1299
0,88 0,8501 0,5545 31,7730 0,1499
0,87 0,8301 0,5914 33,8868 0,1699
0,866 0,8221 0,6056 34,7003 0,1779
П - * — -
и,
-
= - (1 - 0,58),
Е
(45)
у = агссоєї 1------8 |.
(46)
ХЬаяе ЕЕМЛХ
/ркпот - номинальный действующий фазный ток, /ф - мгновенное значение выпрямленного тока в момент окончания коммутации, /"пот - номинальное значение выпрямленного тока.
Использование соотношений (41), (42) предполагает справедливость отношения:
^-пот
что проверено на Ма/ЬаЬ-модели (рис. 6).
Результаты виртуального эксперимента показали, что предполагаемое значение соотношения (43) отличается от реального на 10 %.
Рассчитаем внешнюю характеристику НВ в режиме 2 из (26).
Последовательность расчета:
- задаемся значением Па* = Пь* в диапазоне
^<и-* = Пь* <-;
2 ж
- по (39) определяем у;
- по (40), приняв е^х = 0,05; 0,075; 0,1; 0,125, определяем
I-
(44)
!-пот
При расчетах полагаем в соотношениях (40) и (41) а = 0. В табл. 2 приведены результаты расчетов, с использованием которых построены внешние характеристики и зависимость угла коммутации у от параметра 8 (44), приведенные на рис. 9.
Таблица 2
Результаты расчета для построения внешней характеристики и
Рис. 9. Внешняя характеристика и зависимость угла коммутации у от параметра 8
Внешняя характеристика, как следует из (45) и рис. 2, представляет собой прямую линию. Отметим, что при определении 8 в соответствии с (44) необходимо подставить, в отличие от аналогичной формулы для УВ, мгновенное значение тока іА = ^ в момент окончания коммутации.
На рис. 10, 11 приведены осциллограммы токов и напряжений, иллюстрирующие работу МаґЬаЬ-модели мощного шестипульсного мостового НВ в режиме непрерывного тока (рис. 6).
Из соотношений (39), (41) и (44) несложно получить аналитические выражения для внешней характеристики и зависимости угла коммутации у от параметра 8:
8МАХ
0.07 0.08 0.09 0.1
Рис. 10. Осциллограммы фазного тока и напряжения сети в режиме непрерывного тока
В заключение рассмотрения режима непрерывного тока рассмотрим упрощенный метод расчета переменной составляющей тока через конденсатор. В первом приближении этот ток по форме близок к си-
нусоиде с частотой в шесть раз большей, чем частота сети, а его амплитуда слабо зависит от величины постоянной составляющей тока нагрузки.
Рис. 12. Схема замещения для определения переменной составляющей тока конденсатора
2. Получены расчетные формулы и графические зависимости для определения максимума прерывистого тока НВ по известному относительному вы-прямленому напряжению.
Таблица 3
Экспериментальные и теоретические значения переменной составляющей тока через конденсатор
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Рис. 11. Осциллограмма тока на выходе НВ в режиме непрерывного тока
Схема замещения для определения переменной составляющей тока конденсатора представлена на рис. 12. На рис. 13 приведена осциллограмма тока через конденсатор С.
ек Ls, Гн E vn eSMAX I 1 I Ipmax, A (экспериментальное)
7pmax - , . ,A 24*fSLS
0,05 0,000079 450 405
0,06 0,000095 374 350
0,07 0,000111 320 310
0,08 0,000127 280 290
0,09 0,000143 249 270
0,10 0,000159 224 255
0,11 0,000175 203 250
0,12 0,000191 186 240
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Рис. 13. Осциллограмма тока через конденсатор С
Поскольку пульсации напряжения на конденсаторе составляют несколько процентов от постоянной составляющей, можно считать, что его сопротивление для шестой гармоники тока равно нулю. Ток в контуре эквивалентной схемы определяется по приближенному соотношению, следующему из рис. 2:
Е і ^
Е8МЛХ 1 ~~2~
I рмах =-------------------------------. (47)
РМЛХ 24к/3Ь3
Точность соотношения (47) была оценена экспериментально при помощи Ма/Іай-модели (рис. 6). Экспериментальные и теоретические значения переменной составляющей тока через конденсатор при разных значениях напряжения короткого замыкания ек представлены в табл. 3.
ВЫВОДЫ
1. Выполнено адекватное описание электромагнитных процессов в мощных НВ (^ > 0,97) с С-фильтром на выходе при их работе в режиме прерывистого и непрерывного тока.
3. Получены уравнение внешней характеристики НВ в режиме непрерывного тока и приближенное выражение для определения переменной составляющей тока через конденсатор.
4. Полученные расчетные формулы и выражения подтверждены виртуальным экспериментом на MatLab -модели.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глинтерник С.Р. Электромагнитные процессы и режимы
мощных статических преобразователей. - Л.: Наука,
19б8. - 308 с.
2. Поссе А.В. Схемы и режимы электропередач постоянного тока. - Л.: Энергия, 1973. - 304 с.
3. Mohan N., Undeland T.M., Robbins W.P. Power Electronics. Converters, Application and Design. John Willy & Sons, INC, N.Y. - 1995. - 802 p.
4. Жемеров Г.Г., Ильина Н.А., Ильина О.В., Ковальчук О.И., Сокол Е.И. КПД системы электроснабжения постоянного напряжения и трехфазной симметричной системы синусоидальных напряжений // Технічна електродинаміка. Тем. вип. "Проблеми сучасної електроніки". - 4.2. - 2010. -С. 107-118.
5. Жемеров Г.Г., Ильина Н.А., Ильина О.В., Ковальчук О.И., Сокол Е.И. КПД трехфазной четырехпроводной системы электроснабжения с ас симметричной нагрузкой // Технічна електродинаміка. Тем. вип. "Проблеми сучасної електроніки". - 4.1. - 2010. - С. 22-31.
Поступила 14.10.2010
ЖемеровГеоргийГеоргиевич, д.т.н., проф.
Ковальчук Ольга Игоревна
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
кафедра "Промышленная и биомедицинская электроника"
6і002, Харьков, ул. Фрунзе 21
тел./факс: (057) 707-63-12
e-mail: zhemerov@online.kharkiv.net, Olha.kov@mail.ru
G.G. Zhemerov, O.I. Kovalchuk
The characteristics of the high-power three-phase
full-bridge diode rectifier with the capacitance filter.
The article deals with modes of operation and characteristics or the high-power three-phase full-bridge diode rectifier with the dc-side capacitance filter.
Key words - diode rectifier, efficiency, line frequency, power, intermittent current, uninterrupted current.
