Научная статья на тему 'Корпоративное страхование в Москве: оценка и проблемы развития'

Корпоративное страхование в Москве: оценка и проблемы развития Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
148
31
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
страховой рынок Москвы / корпоративное страхование / страховые премии / коэффициент выплат / структура страхования / лидеры страхового рынка / Moscow insurance market / corporate insurance premiums / payout ratio / the structure of the insurance / the leaders of the insurance market.

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Легкая Анастасия Андреевна, Тимошенко Ксения Вячеславовна

Эффективная страховая защиты предприятий, организаций и корпораций от различных природных, техногенных и иных неблагоприятных событий в их деятельности позволяет минимизировать и исключить потери капитала, бизнеса, имиджа. В связи с этим возрастает актуальность исследования корпоративного страхования как одного из направлений развития страхового сектора экономики. С учетом высокой доли на российском рынке корпоративного страхования г. Москвы возникает настоятельная необходимость его самостоятельного исследования и оценки его влияния на функционирование всей страховой системы России. В статье представлен подробный анализ развития сферы корпоративного страхования в Москве за последние семь лет с охватом кризисного и посткризисного периодов, а также определены структурные его изменения, особенности и тенденции. Выявлены позитивные и негативные факторы и тенденции развития московского рынка корпоративного страхования. Обоснована его ключевая роль в развитии московского страхового рынка и сферы корпоративного страхования в России. Практическая ценность исследования заключается в определении потенциала московского рынка корпоративного страхования, его динамики, специфики, влияния на функционирование национального страхового рынка и проблем его развития в современных условиях.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CORPORATE INSURANCE IN MOSCOW: EVALUATION AND DEVELOPMENT PROBLEMS

Effective protection insurance businesses, organizations and corporations from a variety of natural, technological and other adverse events in their activities to minimize and eliminate the loss of capital, business image. In this regard, it is increasing the relevance of the study of corporate insurance as one of the directions of development of the insurance sector. Given the high share of the Russian market of corporate insurance Moscow there is an urgent need for its independent research and evaluation of its impact on the functioning of the whole insurance system in Russia. The paper presents a detailed analysis of the scope of corporate insurance in Moscow for the past seven years, covering the crisis and post-crisis period, as well as identified structural change it, features and trends. Revealed positive and negative factors and trends of the Moscow market of corporate insurance. Substantiates its key role in the development of the insurance market and the Moscow area of corporate insurance in Russia. The practical value of the study is to determine the capacity of the Moscow market of corporate insurance, its dynamics, specificity impact on the functioning of the national insurance market and the problems of development in modern conditions.

Текст научной работы на тему «Корпоративное страхование в Москве: оценка и проблемы развития»

44

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

5. Лачинов Ю.Н. Бухгалтерия экономики: научная реальность и финансовое изобретательство. Москва, изд.ЛЕНАНД, 2012

6. Лачинов Ю.Н. Новая экономическая классика. Российская научно-образовательная школа Лачинова. М.ЛЕНАНД, 2012

7. Лачинов Ю.Н. Экономика: корректность теории и эффективность практики. Экономика и управление: проблемы и решения. 2014, №2

8. Экономика: становление науки. The Way of Science? 2014, №10

9. Научный фундамент экономической теории - новая экономическая классика- в «Отечественная наука в эпоху изменений: постулаты прошлого и теории нового времени». Ч.1. 3(8) 2015

10. Теоретическая основа исторических свершений в экономике- в Современные концепции научных исследований». Ч.2. Экономические науки. #3, 2015

11. Ю.Н.Лачинов. Научные открытия в экономической

теории - новая экономическая классика. // Science and world. - 2013. - №4(4). - С. 115-120.

12. Экономическая теория (политэкономия). Кол.авто-ров РЭУ им.Г.В.Плеханова.- изд.М., ИНФРА-М, 2014

13. Революция в экономической теории - основа революционных свершений в экономике. International scientific and practical congress-30.01.2015. “Everything in the name of science!“- Vol.1, p.19.

14. Новая классика экономической теории. - Берн-Швейцария, 29.11.2013. 1-й том. с.24.

15. Конец ветхозаветной политэкономии и коммерческая реализация научных открытий. Современные концепции научных исследований. «Экономические науки», №6, 2015, с.83.

“русские варвары врывались в кишлаки, аулы и стойбища, оставляя после себя библиотеки, театры и города ”.

КОРПОРАТИВНОЕ СТРАХОВАНИЕ В МОСКВЕ: ОЦЕНКА И ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ

Легкая Анастасия Андреевна

главный специалист страховой компании ОАО СК «Спасские ворота», г. Москва, Россия

Тимошенко Ксения Вячеславовна

аналитик Центра фундаментальных и прикладных исследований Государственного университета управления,

г. Москва, Россия

CORPORA TE INSURANCE IN MOSCO W: EVALUATION AND DEVELOPMENT PROBLEMS Anastasiya A. Legkaya, Mef Specialist Insurance Company SC "Spassky Gate ", Moscow, Russia

Kseniya V. Timoshenko, analyst at the Center for Fundamental and Applied Research of the State University of Management, Moscow, Russia

АННОТАЦИЯ

Эффективная страховая защиты предприятий, организаций и корпораций от различных природных, техногенных и иных неблагоприятных событий в их деятельности позволяет минимизировать и исключить потери капитала, бизнеса, имиджа. В связи с этим возрастает актуальность исследования корпоративного страхования как одного из направлений развития страхового сектора экономики. С учетом высокой доли на российском рынке корпоративного страхования г. Москвы возникает настоятельная необходимость его самостоятельного исследования и оценки его влияния на функционирование всей страховой системы России.

В статье представлен подробный анализ развития сферы корпоративного страхования в Москве за последние семь лет с охватом кризисного и посткризисного периодов, а также определены структурные его изменения, особенности и тенденции. Выявлены позитивные и негативные факторы и тенденции развития московского рынка корпоративного страхования. Обоснована его ключевая роль в развитии московского страхового рынка и сферы корпоративного страхования в России.

Практическая ценность исследования заключается в определении потенциала московского рынка корпоративного страхования, его динамики, специфики, влияния на функционирование национального страхового рынка и проблем его развития в современных условиях.

Ключевые слова: страховой рынок Москвы, корпоративное страхование, страховые премии, коэффициент выплат, структура страхования, лидеры страхового рынка.

ABSTRACT

Effective protection insurance businesses, organizations and corporations from a variety of natural, technological and other adverse events in their activities to minimize and eliminate the loss of capital, business image. In this regard, it is increasing the relevance of the study of corporate insurance as one of the directions of development of the insurance sector. Given the high share of the Russian market of corporate insurance Moscow there is an urgent needfor its independent research and evaluation of its impact on the functioning of the whole insurance system in Russia.

The paper presents a detailed analysis of the scope of corporate insurance in Moscow for the past seven years, covering the crisis and post-crisis period, as well as identified structural change it, features and trends. Revealed positive and negative factors and trends of the Moscow market of corporate insurance. Substantiates its key role in the development of the insurance market and the Moscow area of corporate insurance in Russia.

The practical value of the study is to determine the capacity of the Moscow market of corporate insurance, its dynamics, specificity impact on the functioning of the national insurance market and the problems of development in modern conditions.

Keywords: Moscow insurance market, corporate insurance premiums, payout ratio, the structure of the insurance, the leaders of the insurance market.

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

45

Корпоративное страхование как одно из ключевых сфер характеризуется значительным вкладом в устойчивый рост и развитие страхового рынка России. В территориальном аспекте корпоративное страхование практически сосредоточено в г. Москве, что вызывает настоятельную потребность и необходимость исследования московского рынка корпоративного страхования в современных условиях. Актуальность данного исследования возрастает и при решении задач по выявлению, установлению стратегических факторов роста всего страхового рынка в соответствии с разработанной Минфином РФ Стратегией его развития до 2020 г.

Москва представляет собой крупнейший в общероссийском масштабе финансовый центр, международный деловой центр и центр управления большей частью экономики страны, что объективно обуславливает здесь деятельность многих ведущих предприятий, организаций и корпораций, в том числе самых крупных страховых компаний. Именно Москва в связи с этим является генератором развития страхового рынка России и обеспечивает высокий спрос на страховые услуги сосредоточенных в ней крупнейших торговых, промышленных предприятий и корпораций. Так, исходя из расчетов авторов по данным [2, 4], объемы премий на московском страховом рынке в

2007-2014 гг. ежегодно возрастают: с 214 959 млн. руб. в 2007 г. до 262 114 млн. руб. в 2010 г. с темпом роста 104124% и с 313 997 млн. руб. в 2011 г. до 486 734 млн. руб. в 2014 г. с темпом роста 110-125% (табл. 1). Наиболее высокими темпами московский рынок страхования развивается в посткризисные 2011-2012 годы: 119,8% и 124,6%, соответственно, что связано со стабилизацией макроэкономических условий в стране и ростом спроса на страховые услуги со стороны корпоративных клиентов.

Сфера корпоративного страхования характеризуется за данный период неравномерностью развития. Объем премий по корпоративному страхованию в кризисном 2008 г. снижается более чем на 1 млрд. руб. (на 1%) по сравнению с 2007 г, но в 2009 г. рынок восстанавливается и достигает 123 555 млн. руб. или 109,6% по сравнению с предыдущим годом (табл. 1). С 2010 г. в Москве наблюдается устойчивый рост страховых премий: в 2011 г. на 120,1%; в 2012 г. на 120,4%, т. е. в среднем ежегодный прирост составляет 24 млрд. руб., что свидетельствует об активизации страховой деятельности в посткризисный период. При этом для 2009 г., 2011 г. и периода 2013-2014 гг. характерна опережающая динамика роста по сравнению со сферой розничного страхования (табл. 1).

Таблица 1

Объемы и темпы развития корпоративного страхования в Москве за период 2007-2014 гг.

Сферы страхования 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Московский страхов. рынок, всего: - млн. руб. - в % к пред. году, в том числе: 214959 124,1 223041 103,8 236967 106,2 262 114 110,6 313 997 119,8 391 184 124,6 444 506 113,6 486 734 109,5

Корпоративное страхование: - млн. руб. - в % к пред. году 113928 124,4 112769 99,0 123 555 109,6 135 285 109,5 162 476 120,1 195 640 120,4 226 698 115,9 248 914 109,8

Розничное страхование: - млн. руб. - в % к пред. году 101031 120,3 110272 109,1 113 412 102,8 126 829 111,8 151 521 119,5 195 544 129,1 217 808 111,4 226085 103,8

На столичном рынке преобладающую долю в его объемах занимает сфера корпоративного страхования -более 50% (табл. 1), и тем самым определяется вектор развития всего московского рынка страхования за последние семь лет, который в свою очередь является генератором российского страхового рынка. Так, по расчетам авторов, на долю московского рынка приходится в структуре рос-

сийского страхового рынка: в 2009-2011 гг. более 46% совокупных премий; в 2012 г. - 47,1%; в 2013 г. - 45,8% и в 1-м полугодии 2014 г. - 45,5% [1], что свидетельствует о прямом воздействии московского рынка на потенциал и динамику развития национального страхового рынка. В результате его опережающая динамика обуславливает тенденции роста страхового рынка московского региона и российского страхового рынка в целом (рис. 1).

SO

О4'

Темпы рост а ст раховых премий по рынку корпорат ивного ст рахования

'Темп роста страховых премий по Московскому региону

Темп роста страховых премий по г. Москва

'Темп роста страховых премий по Российской Федерации

2008 2009 2010 2011 2012

Рисунок 1. Динамика развития страхового рынка в Москве, Московском регионе и России, премии в % к предыд. Году

46

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Важным направлением анализа является оценка структуры рынка корпоративного страхования Москвы, позволяющая выявить его качественные изменения и особенности. Наибольшие сборы взносов, по расчетам авторов, отмечаются в сфере страхования имущества: в 2013 г.

- 120 880 млн. руб.; в 2012 г. - 99 867 млн. руб. и в 2011 г.

- 90 113 млн. руб. (табл. 2), что составляет 51-55% всего московского рынка корпоративного страхования.

Ежегодный темп роста в данной сфере - более 110% по премиям и более 127% по выплатам. Коэффициент выплат по страхованию имущества возрастает с 27,2% в 2011 г. до 37,2% в 2012 г. и до 39,1% в 2013 г. (табл. 2), что свидетельствует о высокой эффективности страхования имущественных (материальных) объектов в корпоративном секторе экономики.

Таблица 2

Рынок корпоративного страхования Москвы в 2011-2012 гг., млн. руб. [1; 3, с. 646]

Вид страхования 2011 2012 2013

Премии Выплаты Премии Выплаты Премии Выплаты

Всего без ОМС 162 476 65 326 195 640 88 068 226 698 98 613

Страхование жизни 3 901 1 124 5 723 4 212 8 462 5 177

Личное страхование (кроме страхования жизни) 54 492 38 022 62 864 43 859 71 484 42 883

Страхование имущества 90 113 24 514 99 867 37 162 120 880 47 311

Страхование ответственности (добровольное) 11 254 886 11 565 1 328 11 980 1 438

ОСАГО 321 62 389 79 482 101

Страхование финансовых и предпринимательских исков 7 725 719 10 316 1 427 13 410 1 703

Следующим весомым видом страхования на московском рынке корпоративного страхования является страхование работников организаций, включающее в себя страхование жизни и личное (кроме страхования жизни). Так, в 2011 г. премии по рисковому личному страхованию составляют 54 492 млн. руб. или 33,5% совокупных премий по рынку, в 2012 г. - соответственно, 62 864 млн. руб.

или 32,1% и в 2013 г. - 71 484 млн. руб. или 31,5% (табл. 2). С учетом премий по страхованию жизни общие премии по личному корпоративному страхованию возрастают с 58 393 млн. руб. в 2011 г. до 79 946 млн. руб. в 2013 г. или на 136,9% (табл. 2 и рис. 2).

Всего Корпоративное страхование

-СИ СИ

49,51% 52,3%

Рисунок 2. Структура страхового рынка г. Москвы и рынка корпоративного страхования в 2012 г. [1; 3, с. 646]

С учетом премий по страхованию жизни общие премии по личному корпоративному страхованию возрастают с 58 393 млн. руб. в 2011 г. до 79 946 млн. руб. в 2013 г. или на 137% (табл. 2).

Сравнительная оценка структуры всего страхового рынка Москвы и столичного рынка корпоративного страхования, представленная на рис. 2, свидетельствует о прямом влиянии корпоративного страхования на формирование потенциала московского страхового рынка. Так, в структуре взносов, собранных на московском страховом рынке в 2012 г., наибольшую долю занимает страхование имущества (около 50%). Основными потребителями страхования имущества являются корпоративные клиенты, поэтому в структуре столичного рынка корпоративного страхования данная отрасль также имеет значительную долю, превышающую 50%. Помимо того, на страхование имущества в настоящее время приходится более половины рынка страхования юридических лиц Москвы, в его

развитии наблюдается положительная тенденция. Услуги по страхованию имущества среди небольших компаний всегда были не настолько популярны, как среди крупных предприятий, но в последнее время компании малого и среднего бизнеса вынуждены приобретать полиса страхования имущества, поскольку активнее стали пользоваться лизинговыми услугами.

Значительное место на страховом рынке Москвы занимает личное страхование (около 37%). Примерно такая же доля приходится на личное страхование в объеме корпоративного страхования (рис. 2), что объясняется преобладанием корпоративных клиентов, среди которых большим спросом пользуются полиса ДМС (добровольного медицинского страхования). В 2012 г. ДМС занимает более 16% всего московского страхового рынка, и более 90% взносов по ДМС приходится на корпоративный сектор. Со стороны частных лиц, к сожалению, высокого спроса на полиса ДМС не наблюдается, что обусловлено

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

47

низкими доходами населения и высокой стоимостью данного полиса.

На третьем месте по объему собранных премий на всем страховом рынке Москвы находится ОСАГО - 5,83%, а на рынке корпоративного страхования - страхование гражданской ответственности - 6,1% (рис. 2).

Достаточно высокая доля страхования рисков ответственности в корпоративном секторе обусловлена объективными процессами в отраслях экономики, при которых возникают риски законной ответственности перед третьими лицами при производстве тех или иных продуктов, товаров. Наличие у многих предприятий, компаний большого количества рисков ответственности в их деятельности вызывает необходимость их нивелирования посредством договоров по добровольному страхованию ответственности (страхование ответственности за неисполнение обязательств по договору, страхование строительно-монтажных рисков и т. д.) [5, с. 27].

По данным Росстата, в 2014 г. на территории Москвы действовало 253 страховых компаний (в 2012 г. -264; в 2011 г. - 311) [4]. Тем самым, количество страховщиков на рынке ежегодно сокращается на 5-15%, что должно быть достаточно ощутимым. Но на функционирование московского страхового рынка это никак не повлияло, объем собранных страховых взносов даже увеличился на рекордное значение - на 24,6%. Это связано с тем, что в 2012 г. рынок потерял только небольших, слабых страховщиков, которые не смогли справиться с новыми требованиями по капитализации страховых компаний, вступившими в силу именно в 2012 г. Сокращение численности страховщиков происходит и по сей день, что, в принципе, считают позитивной тенденцией - с рынка уходят ненадежные компании, а остаются самые крупные и капитализированные, которые могут в полной мере отвечать по своим обязательствам, повышая доверие населения. Но такие сильные страховщики представляют друг для друга серьезную конкуренцию, поэтому, чтобы выжить, им приходится включаться в борьбу за клиента и повышать постоянно свой имидж. Возможно, значительная часть прироста взносов на московском рынке в 2012 г. объясняется именно усилиями страховых компаний, направленными на выживание в конкурентной борьбе. С другой стороны, тенденция к уменьшению количества страховщиков приводит к распространению недобросовестных методов конкурентной борьбы.

Проведенный анализ деятельности компаний-лиде-ров на московском страховом рынке свидетельствует о том, что эти же страховщики являются и лидерами корпо-

ративного страхования в стране. По итогам 2014 г. лидером по собранным взносам на московском страховом рынке является группа компаний СОГАЗ (в 2014 г. - 72 409 125 тыс. руб.), второе место занимает группа компаний Ингосстрах (48 902 143 тыс. руб.) и третье - компания РЕСО-Гарантия (29 392 628 тыс. руб.) [4].

Лидирующее положение страховой группы СОГ АЗ не случайно. Как уже было отмечено, московский страховой рынок является преимущественно рынком корпоративного страхования, а при исследовании выявлено, что основными направлениями деятельности СОГАЗа являются корпоративное добровольное медицинское страхование и имущественное корпоративное страхование (первое место в России по страхованию имущества предприятий) [6, с. 246].

Исходя из статистических данных, эффективно функционирующей на московском страховом рынке является группа компаний «Ингосстрах», у которой самый высокий коэффициент выплат - 68,7% при больших объемах страховых премий - 45 902 млн. руб. Коэффициенты выплат, близкие к значению Кв = 60%, наблюдаются у таких страховщиков, как СГ «МАКС», группа компаний «Альянс», СОАО «ВСК». Деятельность остальных страховщиков можно признать не вполне эффективной, так как объем собранных ими взносов значительно больше, чем объем осуществленных выплат (Кв < 60%). Это повлекло за собой рост недоверия со стороны страхователей, обвинения страховых компаний в мошенничестве и т. п. Об этом свидетельствуют многочисленные негативные отзывы, жалобы в официальные организации и поданные в суд заявления. Основные жалобы при этом связаны с отказами в выплате, превышением сроков рассмотрения заявлений об убытке, занижением размеров страховых выплат.

Имея сравнительно невысокий уровень выплат, московские страховщики имеют очень высокую прибыль. Из них 10 компаний занимают верхние строчки в рейтинге самых прибыльных страховщиков (агентства Эксперт РА). При этом лидер Московского региона СОГАЗ, имеющий почти самый маленький коэффициент выплат в 2014 г. - менее 30%, занимает первое место по чистой прибыли, которая в 2014 г. составила более 6 млрд. руб. Только 3 страховщика из лидеров по взносам, собранным в Московском регионе, получили в 2014 г. менее 1 млрд. прибыли, все остальные - «миллиардеры» [4].

Оценка компаний-лидеров страхового рынка Москвы, показывает, что московский страховой рынок и в том числе рынок корпоративного страхования стоит на пороге олигополизации (табл. 3).

Таблица 3

Компании-лидеры на московском страховом рынке в 2014 г. [4]

№ Страховая компания/группа Доля на рынке Московского региона %

1 Группа СОГАЗ 13,64

2 Группа «Ингосстрах" 11,13

4 ОСАО «РЕСО-Гарантия» 7,03

5 Страховая группа «Альфастрахование» 5,83

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

6 Группа «Альянс» 4,66

7 ООО СК «ВТБ Страхование» 4,61

8 ООО «СК "Согласие» 4,41

9 СОАО «ВСК» 3,05

10 СГ «МАКС» 2,15

ИТОГО по 10 страховым компаниям 65,36

11 Другие страховщики (около 243 компаний) 34,64

ИТОГО 100

48

Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 8 (17), 2015 | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Данные таблицы 3 свидетельствуют, что для московского страхового рынка характерна высокая степень концентрации. Так, на топ-10 страховых компаний приходится более 65% премий. На долю остальных страховщиков, которых насчитывается около 243, в совокупности приходится менее 35% собранной страховой премии. Доля лидера корпоративного страхования СОГ АЗ составляет на рынке 14%, т.е. почти четверть объема премий топ-10 страховых компаний приходится на него (табл. 4). Не отстает от него, и страховая группа Ингосстрах, которая собирает 11% всего объема страховых премий на рынке, что дает двум ведущим компаниям концентрировать у себя 25% страхового рынка Москвы. Такая же тенденция превалирования их объемов, финансовых результатов, и соответственно, продуктово-финансовой политики, стратегических интересов сохраняется и на национальном рынке.

С учетом того, что в настоящее время сокращение числа страховщиков на рынке продолжается, существующая тенденция, по мнению авторов, создает серьезную угрозу конкуренции не только на московском рынке, но и в целом на страховом рынке России, и в конечном итоге, может привести к образованию олигополии.

Негативные характеристики олигополии проявляются в том, что компании олигополии не опасаются конкурентов, так как проникнуть в отрасль практически невозможно (в данном случае барьером служит размер уставного капитала страховых компаний, установленный требованиями государства с 2012 г.), и поэтому они мало заинтересованы и не спешат с введением новых технологий, новых продуктов, и тем самым, существенно сдерживают научно-технический прогресс в страховом секторе экономики. В результате с приходом олигополии страховой рынок может быть подвержен процессам замедления, торможения в своем развитии. Увеличение объемов стра-

ховых премий будет происходить только за счет расширения страхового поля, а не за счет повышения качества страховых продуктов и внедрения страховых инноваций, которые всегда востребованы обществом и постоянно меняющимися потребностями рыночного спроса. В большинстве случаев члены олигополии заключают тайные соглашения, направленные на получение максимальной выгоды от покупателей, и одновременно повышая цены на свои услуги, напрямую ущемляют интересы покупателей, клиентов. В конечном итоге это приводит к падению объемов продаж и темпов развития национального страхового рынка.

Список литературы

1. Данные Службы Банка России по финансовым рынкам «Статистические данные по итогам деятельности страховщиков за 2009-2014 гг.» - табл. 8. URL: http ://www. cbr. ru/sbrfr/default.aspx?Prtid=insurance_ industry&ch (дата обращения: 18.06.2015).

2. Итоги 2012 года на страховом рынке: Пиррова победа. // Эксперт РА. - 2013. - № 5 - С. 6.

3. Российский статистический ежегодник. 2013: Стат.сб./Росстат. - М., 2013. - С. 645-647.

4. Рынок страховых услуг в России за 2007-2014 гг. -

URL: http://www.cbr.ru/sbrfr/default.aspx? Prtid=

insurance industry&ch (дата обращения: 18.06.2015).

5. Сахирова Н.П. Стратегия управления развитием страхования предприятий в контексте реализации промышленной политики в России // Страховое дело. - 2009. - № 11. - С. 28-34.

6. Сахирова Н.П. Теоретико-методологические аспекты управления развитием страхования в России. // Вестник Университета (Государственный университет управления). Серия: Развитие отраслевого и регионального управления. - 2008. - №3 - С. 244247.

АЛЬТРУИСТИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В КОНКУРЕНТНОЙ МОДЕЛИ

ОЛИГОПОЛИИ БЕРТРАНА

Жуковский Владислав Иосифович

доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры оптимального управления, Московский Государственный Университет

им. М.В.Ломоносова, г. Москва Макаркина Татьяна Владимировна

кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры информатики, Московский государственный областной гуманитарный

институт, г. Орехово-Зуево

АННОТАЦИЯ

Найдены ограничения на параметры математической модели дуополии Бертрана, при которых участники конфликта получают большие выигрыши в ситуации равновесия по Бержу, чем в ситуации равновесия по Нэшу. ABSTRACT

Restrictions concerning parameters of mathematical model of Bertran duopoly are found. Under these restrictions participants of conflict receive more payoffs in Berge equilibrium than in Nash equilibrium.

Ключевые слова: равновесие по Бержу, бескоалиционная игра, математическая модель дуополии Бертрана. Keywords: Berge equilibrium, non-cooperative game, mathematical model of Bertran duopoly.

1. Математическая модель

В 1883 г. французский математик Жозеф Луи Франсуа Бертран (1822-1900) построил модель [1] ценовой конкуренции на олигопольном рынке, на котором фирмы конкурируют между собой, меняя цену продукции. Заметим, что такая модель не «блистала новизной», ибо ровно на 45 лет раньше тоже французский экономист, философ и ма-

тематик Антуан Огюст Курно (1801-1877) в «Исследовании математических принципов теории богатства» в разделе 7 «О конкуренции производителей» [2] рассмотрел частный случай олигополии - дуополию (участвуют только два производителя). В ней уже математическая модель основывалась на том, что оба производителя выбирают объем поставляемой продукции, цена же варьируется в результате равновесия между спросом и

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.