Концептуальный подход к решению задачи прогнозирования проявлений горного давления в очистном забое Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© В.А. Матвеев, 2002

УДК 622.83

В.А. Матвеев

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИЙ ГОР НОГО ДАВЛЕНИЯ В ОЧИСТНОМ ЗАБОЕ*

еобходимость формирования концептуального подхода к решению очень важной проблемы прогноза проявлений горного давления в очистных забоях диктуется возросшими требованиями к эффективности подземной добычи угля в условиях жесткого действия экономических законов свободного рынка.

В настоящее время созданы мощные и совершенные средства управления кровлей в очистных забоях - современные механизированные крепи, но их совершенство обусловило высокую стоимость оборудования очистных забоев. История разработки технических требований к механизированным крепям свидетельствует о двух ее особенностях: базой для их формирования служили результаты обширных натурных наблюдений за проявлениями горного давления, в основном их осредненные значения; в связи с постоянным выявлением экстремальных значений результатов натурных наблюдений по смещениям кровли, нагрузками на

Н крепь, нарушениям устойчивости пород кровли на-тб т

теоретические работы построены в основном на механике сплошных сред и статических силовых схемах, а нормативные документы по управлению горным давлением в очистных забоях основываются в основном на классификации структур кровель, в пользовании которой большую роль играет субъективный фактор.

Фактическое положение с методикой решения геомеханических задач применительно к очистным забоям можно оценить как не отвечающие современным требованиям производства по следующим причинам.

Традиционный подход к постановке и решению геоме-ханических задач, основанный на рассмотрении возмущений напряженно-деформированного состояния породного массива в окрестности выработки, которое в конечном счете стабилизируется во времени, не отражает масштабов возмущений и незатухающей их динамики в очистном забое.

Не учитываются также резкие изменения силовых схем взаимодействия обрушающихся блоков кровли между собой и крепью при движении очистного забоя.

Для создания теоретической базы геомеханических процессов в кровле пласта, разрабатываемого длинным очистным забоем, необходима новая концепция, учитывающая особенности этих процессов в движущемся очистном забое с непрерывным обрушением и оседанием пород в выработанном пространстве. Суть предлагаемой концепции сводится к

блюдается тенденция к увеличению и ужесточению

технических требований к новым крепям.

Этот процесс входит в противоречие с задачей повышения эффективности очистных работ из-за многократного удорожания современных крепей в сравнении с серийными крепями 70-80-х годов.

Эффективность очистных работ с использованием современных механизированных комплексов может быть повышена путем создания нескольких моделей механизированных крепей разной стоимости с разными параметрами.

Такой подход позволит подбирать оптимальный комплект оборудования. Но ошибка в подборе может дорого стоить, и поэтому становится особенно важной проблема надежного прогнозирования проявлений горного давления на весь период отработки всего выемочного поля.

В настоящее время имеется огромный объем натурных наблюдений, много теоретических работ по геомеханике, ряд нормативных отраслевых документов, которые дают адекватное представление о процессах в горном массиве под влиянием горных работ. Но, к сожалению, результаты натурных наблюдений мы воспринимаем в форме статистических характеристик - средних и максимальных значений,

*Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования РФ по гранту ТОО - 4.1-2753 2000 года на фундаментальные исследования по техническим наукам

следующим положениям.---------------

1. Реальные проявления горного давления в основной (средней части) длинного очистного забоя формируются в результате взаимодействия массива кровли с крепью и определяются параметрами псевдоравновесного состояния в точке пересечения нагружающей характеристики кровли и нагрузочной характеристики крепи. Обе характеристики представляют собой зависимость создаваемой или воспринимаемой нагрузки от величины смещений (конвергенции) кровли - Р = f (и).

2. Величины смещений кровли в пределах призабойного пространства по характеру формирования являются результатом сложения двух составляющих - континуальной и дискретно-динамической

и = ип +ик (1)

Континуальная составляющая и п определяется напряженным состоянием пород в зоне опорного давления и деформационными свойствами пласта и мало зависит от сопротивления крепи. Дискретно-динамическая составляющая и к зависит от кинематики изломов и взаимодействия блоков

кровли между собой, с обрушенным массивом пород и крепью.

3. Дискретно-динамическая составляющая Uк должна определяться на основе силовых схем, в которых вес изламывающихся блоков кровли распределяется между тремя опорами (реакциями): массивом пород над линией забоя, крепью в призабойном пространстве и массивом обрушенных пород, подбучивающих вышележащие слои кровли (рис. 1).

В этом распределении нагрузка, воспринимаемая крепью, будет зависеть от того, в какой степени крепь будет ограничивать опускания кровли и таким образом переключать на себя часть нагрузки, передаваемой на массив обрушенных пород.

Зависимость воспринимаемых нагрузок от величин задаваемых ограничений опускания кровли и будет представлять собой нагружающую характеристику кровли на определенный момент. Поскольку количество и размеры зависающих над призабойным пространством блоков и силовые схемы их взаимодействия с обрушенными породами и крепью меняются по мере подвигания очистного забоя, то и нагружающая характеристика крепи меняется от цикла к циклу выемки по мере движения очистного забоя.

4. В динамике образования блочных структур кровли и их взаимодействия основная роль принадлежит условиям разрушения пород и реализации кинематических схем и, прежде всего - характеристикам прочности пород и мощностям слоев, слагающих структуру кровли. Их действительные значения в пределах выемочного поля имеют стохастический характер, и этот фактор необходимо учитывать при построении теоретической базы и конкретных расчетах проявлений горного давления.

Построение общей теории геомеханических процессов на указанных принципах требует знания многих зависимостей в общем комплексе факторов, определяющих условия и физическую картину указанных процессов. Получение многих из них требует исследований, но большинство может быть сформулировано с приемлемой адекватностью на основе уже проведенных исследований, наблюдений и экспериментов.

В настоящей работе излагается общая схема и конкретные результаты построения исходной версии теории геоме-ханических процессов на основе сформулированной концепции. Основная задача этой проблемы сводится к определению нагружающей характеристики кровли, причем из двух составляющих смещений наиболее сложной, но определяющей специфику проявлений горного давления в движущемся очистном забое является зависимость нагружения крепи от дискретно-динамической составляющей смещения кровли.

Как было сказано выше, континуальная составляющая Un определяется напряженно-деформированным состоянием массива кровли и краевой части пласта в зоне опорного давления. На основе анализа и обобщения известных работ предложено выражение для определения смещений кровли U n на границе призабойного пространства:

myHkG(a + в)

U п ~ J~ ,

a ■ E„„

где т и Ет - мощность и модуль пропорциональности деформаций пласта; у - объемный вес горных пород; Н -глубина работ; k0 - коэффициент концентрации напряжений в точке максимума опорного давления; а - расстояние от забоя до точки максимума опорного давления; в - ширина призабойного пространства.

Дискретно-динамическая составляющая определяется в развитии динамики обломов и взаимодействия блоков кровли с крепью и обрушенными породами по мере подвигания забоя.

Если размеры блоков не превышают ширину призабойного пространства, то их вес будет полностью передаваться на крепь. Вес блоков, длина которых превышает ширину призабойного пространства, распределяется между опорой в массиве, крепью и массивом обрушенных пород. Это распределение зависит от возможной высоты опускания завального конца блока, максимальная величина которой в свою очередь зависит от степени разрыхления обрушаю-щихся пород и их суммарной мощности.

Величины общих нагрузок и их распределение между крепью и естественными опорами меняются в зависимости от расположения слоев в кровле и их характеристик. Кроме того, кинематическая картина обрушения и взаимодействия блоков каждого очередного слоя зависит от аналогичных процессов в нижерасположенных слоях. Поэтому в общей схеме построения теории принят принцип последовательного рассмотрения процессов и их параметров в слоях активной толщи пород снизу вверх.

Коэффициент разрыхления пород кровли kр меняется в

зависимости от условий обрушения, и наиболее влиятельным фактором является показатель свободы обрушения -отношение высоты свободного падения блока у1 к мощности обрушающегося слоя ^ . На основе анализа известных наблюдений предложена функция, определяющая зависимость коэффициента разрыхления от указанного фактора:

kpI = 0,35й[^/ “2^ +1,35.

Остаточная свободная высота опускания конца блока п-го слоя на обрушение породы:

(2)

п—1

Уп = mp — Z hi—1

l=1

0,35/h^Уі —- 2

+ 1,35

(3)

Соответствующее опускание блока на границе призабойного пространства

уп = ^ ■ -,

где тр - рабочая мощность пласта, м; Уі и ^ - высота

падения и мощность очередного обрушающегося слоя, м, при этом ^ = 0; Ьп - длина обрушившегося блока п-го слоя, м; в - ширина призабойного пространства, м.

Упрощенная схема распределения нагрузок от любого блока на естественные опоры и крепь (рис. 1) сводится к статической задаче равновесия между действующей силой тяжести и тремя реакциями по уравнению моментов, из которых реакции крепи и обрушенного массива являются переменными, взаимозависимыми. Реакцией крепи мы можем управлять, а реакция обрушенных пород зависит от величины опускания завального конца блока.

В режиме ограничения опусканий блоков кровли на завальном конце и, следовательно, на границе призабойного пространства та часть необходимого сопротивления крепи, которая зависит от наклонов блоков определяется путем суммирования «моментных» нагрузок от всех обломившихся слоев на каждом цикле:

PMj

0,75hlyl ixj — xj—к f

1 —

Уд/

(4)

= £ 2 Г у/ у”

І=п'+1 в V V/ Уі.

где Рщ - суммарная «моментная» нагрузка на крепь очистного забоя после /-го цикла выемки угля, кН/м2; і - номера слоев активной толщи кровли; п' - номер последнего слоя, полностью передающего свой вес на крепь (с короткоблочным обрушением); п ” - номер последнего слоя, передающего «моментную» нагрузку от блоков на крепь; ^ -мощность і-го слоя, м; в - ширина призабойного пространства, м; х / - координата забоя после /-го цикла выемки угля на момент последнего излома і-го слоя, м; х ^ _к) - координата забоя на момент предыдущего излома і-го слоя, м; Уд - допускаемое (ограниченное сопротивлением крепи) опускание кровли на границе призабойного пространства, м; уі - максимально возможное опускание блока, приведенное к границе призабойного пространства, м.

Как сказано выше, кроме «моментных» нагрузок от длинных блоков кровли, на крепь может непосредственно передаваться полная нагрузка от нижних слоев кровли, если они разрушаются на короткие блоки размером менее ширины призабойного пространства

п

Рн] =£гА (5)

і=1

Общая нагрузка на крепь призабойного пространства определяется суммой указанных нагрузок

Р] = Рн] + РМ] (6)

Длины блоков определяются разностью координат положения движущегося забоя между очередными изломами слоев Lq = (x j — x j_K ), где к - число циклов выемки между

очередными изломами слоя. Момент излома слоя определяется по достижению или превышению действующих растягивающих напряжений от изгиба уровня прочности пород а вр .

В структурах слоистых кровель угольных пластов в пределах выемочных участков наблюдаются существенные изменения характеристик, особенно показателей прочности, в различных сечениях. Эти изменения имеют стохастический характер и для учета этого фактора в математическую модель геомеханических процессов введены операции корректировки прочности пород от цикла к циклу по случайным числам, плотность распределения которых подчиняется нормальному закону. Для этого используется известная подпрограмма GAUSS, в которой нормально распределенное случайное число Z определяется по формуле

Z xi —

K

Z =

1=1

К

12

где хг- - равномерно распределенное число 0 < хг- < 1; К -число используемых значений хг-.

Определение конкретных случайных значений прочности на разрыв производится по формуле

авр ~ ^ авр ,

где авр - среднее значение прочности на разрыв; £ - стандартное отклонение.

Нагружающая характеристика кровли формируется путем расчетов нагрузок на крепь для ряда величин ограничений опускания кровли в призабойном пространстве у^ (например, от 0,01 до 0,4 м) после каждого цикла выемки угля. В результате мы получаем зависимость необходимого сопротивления от заданных величин ограничения опусканий кровли.

Фактические величины опускания кровли и нагрузки на крепь будут определяться взаимодействием кровли и крепи

2

2

в точке пересечения нагружающей характеристики кровли и нагрузочной характеристики крепи (рис. 2).

На основе математической модели геомеханических процессов была разработана исходная версия компьютерной программы на языке Q-Basic, укрупненная структурная схема которой приведена на рис. 3.

Реализация этой программы для различных условий залегания и отработки угольных пластов показала, что она адекватно отражает реальную картину влияния таких факторов на проявления горного давления в очистных забоях, как мощность пласта, структура кровли, сопротивление крепи и степень ослабления пород трещиноватостью.

С помощью этой программы было определено влияние диапазона колебаний прочности пород в выемочном поле.

На рис. 4 показан пример реализации программы на 15 циклах в установившемся режиме при коэффициентах вариации прочности V = 10 %; ¥2 = 30 % и ¥3 = 60 % при одинаковых средних значениях прочности каждого слоя. Про-

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

слеживается заметное снижение динамики проявлений горного давления с увеличением вариации прочности, в том числе за счет трещиноватости. Соответствующие отклонения максимальных опусканий кровли от средних значений составили Аи1 = 58 %, ди2 =51 % и Ди3 = 41 %.

Заключение

1. Для корректного отражения в теоретической модели физической картины проявлений горного давления в движущемся очистном забое необходимо учитывать, что они формируются в двух фазах геомеханических процессов в кровле пласта - в фазе континиума в зоне опорного давления и фазе дискретной структуры над и за призабойным пространством.

Фаза дискретной структуры имеет перманентнопереходный характер с изменением силовых и кинематических схем взаимодействия блоков кровли с крепью и массивом обрушенных пород в процессе движения очистного забоя.

2. Предложенная концепция разработки теоретической базы геомеханических процессов учитывает основные факторы их формирования: механические и структурные характеристики горных пород и пласта, характеристики сопротивления крепи, глубину работ, стохастический характер прочности пород, а разработанные математическая модель и компьютерная программа адекватно отражают динамику проявлений горного давления в движущемся очистном забое и наблюдаемый в натурных условиях характер влияния на нее мощности пласта, структур кровли и характеристик крепи.

3. Необходимо дальнейшее развитие и уточнение структуры и содержания математической модели, программы расчетов и их блоков, а также средств получения достоверной информации о структурах кровель пластов, что позволит повысить надежность прогноза проявлений горного давления в очистных забоях и ввести его в отраслевые нормативные документы и практику ведения горных работ.

Матвеев Валентин Александрович — профессор кафедры «Технология, механизация, организация и безопасность горных работ» Шах-тинского института ЮРГТУ, доктор техн. наук, профессор, академик РАЕН.

ИГ "формирование] отдельного файлі исходных данный

ПТ

і едение вероятностного распределения характеристик прочности ______пород кровли________

и~

Определение

границ

пачек

совместно

работающих

4 ] Определение изгибающих моментов и координат точек излоиа блоков крепли

3 I Определение высот свободного опускания блоков на обрушенные породы

10 і Построение графиков проявлений горного давление при движении эчистного забоя п _____циклам_____

8 ]Определение смещений кро в ли от с ж атия пласта и корректировка полных _________смешений__________

б ] Определение нагрузок на крепь Р при заданных огр аниченнях смещений кровли и

ГГп ос троение графиков функций

Р=№)

для крепи и системь кровля-крепь

3 ]0 пределе ни е точек пересечения графиков функций

Рис. 3. Блок-схема математической модели проявлений горного давления е движущемся очистном забое