CC BY
31
на 20 %. Была модернизирована штанга приемного устройства, вследствие чего повысилась надежность крепления и улучшились условия съемки.
В целом выполненные работы по совершенствованию методических и аппаратурных составляющих прогнозирования методом АРД позволили сократить
общую продолжительность цикла исследований в среднем на одну рабочую смену.
1. Матвеев В.А. Геомеханика кровли угольного пласта в очистном забое. “Эффективная и безопасная подземная добыча угля на базе современных достижений геомеханики”. Тр. международ. конф./ВНИМИ, 17-21 июня 1996 г. СПб, 1996. с .271-275.
2. Матвеев В.А. Концептуальный подход к решению задачи прогнозирования проявлений горного давления в очистном забое. (Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования РФ по гранту ТОО-4.1. 2753 2000 года на фундаментальные исследования по техническим нау-
------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
кам). “Горный информационно-аналитический бюллетень”, № 4 2002 г. - М. Изд-во МГГУ, с. 126-130.
3. Молев МД, Матвеев В.А. Использование геофизических методов для прогнозирования проявлений горного давления в очистных забоях. (Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования России по конкурсу грантов 2000 г.; грант ТОО-4.1-2753). “Горный информационно-аналитический бюллетень”, № 1 2002 г. - М. Изд-во МГГУ, с. 70-72.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -----------------------------------------------------------------------------
Молев Михаил Дмитриевич- доктор технических наук, доцент. ЮРГТУ.
Матвеев Валентин Александрович - доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, Шахтин-ский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (ЮРГТУ).
© М.А. Молев, В.А.
УАК 622.83
М.Л. Молев, В.А. Матвеев ОПРЕАЕЛЕНИЕ СМЕШЕНИЙ КРОВЛИ ОПОРНОГО ЛАВЛЕНИЯ И ОТЖИМА В ОЧИСТНОМ ЗАБОЕ *
Матвеев, 2003
В ОБЛАСТИ ПЛАСТА
При построении модели геомеханических процессов в кровле пластовых месторождений при отработке их длинными очистными забоями основная трудность возникает из-за существенного различия свойств и механического состояния пород кровли на участках еще нетронутого массива пласта, прилегающего к выработанному пространству и над этим выработанным пространством. К неверным представлениям и результатам их реализации приводили попытки решить задачу в целом как на основе механики сплошной среды (континиума) так и на основе принципов строительной механики, применяемых для анализа напряженно-деформированного состояния плит, фундаментов и подстилающей среды. В связи с этим был предложен новый подход к решению этой задачи, заключающейся в том, что конечные проявления горного давления в движущемся
очистном забое, в частности -смещения кровли, слагаются из двух составляющих: континуальной, формирующейся в результате деформаций пласта и вмещающих горных пород впереди очистного забоя, где массив кровли с некоторыми незначительными допущениями можно считать сплошным, и дискретнодинамической, которая формируется в результате нарушения сплошности слоев кровли и взаимодействия образующихся блоков между собой и крепью в призабойном и выработанном пространстве.
В ранее опубликованных работах [1, 2] была разработана математическая модель отслеживания блочного обрушения пород кровли и схем силового взаимодействия их с крепью призабойного пространства в динамике по мере движения очистного забоя. На ее основе была составлена компьютерная программа определения дискретно-динамической составляющей смещений кровли и сопряженных с ней нагрузок на крепь, которая корректно отражала динамику проявлений горного давления в очистных забоях по результатам натурных наблюдений. В этой модели составляющая смещений кровли впереди линии забоя, которую мы называем континуальной,
*Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования РФ по гранту ТОО - 4.1-2753 2000 г.
Рис. 1. Расчетная схема.
определялась по предложенной эмпирической формуле
ту Ик а(а + в) ик =--------------,
а ■Епл.
где т и Епл - мощность и модуль пропорциональности деформаций пласта; у - объемный вес горных пород; Н - глубина работ; ка - коэффициент концентрации напряжений в точке максимума опорного давления; а - расстояние от забоя до точки максимума опорного давления; в - ширина призабойного пространства. Однако, указанная формула пригодна лишь для грубой оценки величины и к .
В настоящей работе предлагается аналитическое решение задачи о величине континуальной составляющей смещений кровли над краевой частью угольного пласта на основе механики сплошной среды (континиума). Существует аналитическое решение аналогичной задачи, выполненное под руководством А. А. Борисова, в схематичной постановке для двух случаев взаимодействия кровли с подстилающим массивом [3, 4]. Для решения этой задачи в условиях реального соседства континуальной и нарушенной частей массива кровли было использовано решение для расчетной схемы в сплошной линейно-деформируемой среде при плавном опускании слоев кровли на почву.
Исходная система дифференциальных уравнений в смещениях принята в виде:
Бы"- ОИ (ы + у') = 0;
ОИ ( + у")-ку + уИ = 0, где И - размер толщи кровли (глубина работ); Б и ОИ - обобщенные цилиндрическая жесткость и жесткость на сдвиг покрывающей толщи пород, соответственно; к - показатель жесткости упругого основания.
В расчетной схеме предусматривается наличие участка отжима пласта в его краевой части 1о , на котором показатель жесткости изменяется по пара-
(1)
болическому закону к (х )=к
1 -
0
. На инте-
ресующем нас участке кровли 1о указанная система (1) приводится к одному уравнению четвертого порядка
а 4ф
- + а(2 -1)а—ф - в(2 - і)ф + є = 0 ,
аг 4 аг 2
(2)
где Ф = ф() - вспомогательная функция; * - новая
X + 1о
переменная: г = -
О, в и Є безразмерные
0
величины, имеющие значения:
а =
к]1
ОИ
; в =
кір
В
є =
уИі0
В
Решение уравнения (2) получено в виде степен-
ного ряда Ф = £ с /.
;=о
Система частных решений:
п ()=1+£с 2 7,
7=2
п ()=*+х С (+1 <2'+1,
7=1
/2 « м
п ()=V +1 с 2 ‘,
2 7=2
* 3 <» , ч
п ()=V+х с2з>+1,2'+1,
3 7 =1
“ I \
а также п () = ^Сх1 *27+1 .
7=2
Решение для вертикальной составляющей смещений V имеет вид:
V = ір
С 0 +1
Сі +
^2()-^2() |С2 + 1 ~^Ъ()-¥ъ()С3 +1 _ (()-^(гЖ’
I а
где производные взяты по переменной * .
Для определения постоянных с о , С1, С2 , С з используются условия сопряжения участка 1о с участками нетронутого массива Ь1 и зависания кровли
I, состоящие в непрерывности V , ы , ы’ , ы" . Кроме того, в точке 01 соприкосновения висящей части массива с основанием должно быть выполнено равенство величины смещения V высоте свободного опускания V = А (“уступ”).
Строго говоря, это решение не соответствует физическому состоянию массива горных пород на уровне пласта в режиме установившегося движения очистного забоя, поскольку, как указывалось выше, на этом уровне в кровле соседствуют сплошной мас-
Глубина залегания пласта Н, м 400 800
Мощность пласта Ш , м 1,5 1,5
Количество слоев горных пород 46 90
Модули пропорциональности деформаций слоев горных пород Епр кН/м2 0,8-1071,5-107 0,8-1071,5-107
Коэффициент Пуассона [I СО 0, ,2 0, СО 0, ,2 0,
Обобщенная цилиндрическая жесткость покрывающей толщи пород ^ д, кН-м 4,7-1010 9,5-1010
Обобщенная жесткость толщи пород на сдвиг ^ом , кН/м 2-109 4-109
Жесткость упругого основания к , кН/м3 6,7-105 6,7-105
сив над пластом и нарушенный над призабойным пространством. Особенностью нарушенной части массива кровли над призабойным пространством является то, что часть ее веса воспринимается крепью очистного забоя и на этом основано определение сопряженных значений смещений кровли и нагрузок на крепь в модели определения дискретно -динамической составляющей этих величин. При реализации этой модели установлено, что в передаче нагрузок на крепь участвует определенная часть активной кровли, высота которой зависит от реальной кинематической и силовой схемы взаимодействия блоков кровли с массивом и обрушенными породами и сопротивления крепи. Выше этой толщи идет область плавного оседания пород с небольшими нарушениями их сплошности, которые затухают в направлении к земной поверхности.
Учитывая эти особенности деформаций кровли предлагается следующий путь использования аналитического решения задачи о смещениях кровли над пластом в зоне континиума. Поскольку активная часть кровли занимает незначительную часть общей толщи покрывающих пород определение вертикальных смещений предлагается производить по идеализированной схеме на уровне начала плавного опускания пород (А-О}) с передачей их весовых нагрузок только на массив и обрушенные породы [рис. 1]. Эти смещения из-за близости к уровню разрабатываемого пласта будут мало отличаться от их значений на этом уровне. При этом по результатам исследований напряженно-деформированного состояния кровли и пласта в призабойной зоне [5] и реализации модели расчетов дискретно-динамической составляющей смещении кровли в рамках общей теории геомеха-нических процессов с новым концептуальным подходом [2] имеется возможность принятия определенных исходных значений размера участка отжима краевой части пласта /0 и высоты свободного прогиба (“уступа”) кровли А.
Размер /0 определяется расстоянием от точки
максимума опорного давления до груди забоя, которое находится по схеме, изложенной в [5] (уточненное решение задачи В.Г. Гмошинского). Величина свободного прогиба А слоя кровли, на который уже
не влияет сопротивление крепи, определяется по математической модели дискретно-динамической составляющей проявлений горного давления с помощью компьютерной программы, по схеме, изложенной в [2], где величина остающейся высоты свободного опускания блоков этого слоя уу есть ни что иное, как
размер “уступа” А.
Был выполнен комплекс расчетов по определению возможных значений /0, А и величин вертикальных
смещений пород кровли у0 в створе краевой части пласта с использованием библиотеки математических программ Мар1е для нескольких вариантов конкретных условий, который позволил выявить некоторые зависимости континуальной составляющей смещений кровли V от основных влияющих факторов.
Исходные условия были приняты для двух значений глубины залегания пласта 400 и 800 м с покрывающей толщей горных пород, типичных для Донецкого бассейна: глинистых и песчанистых сланцев, песчаников, известняков со средним объемным весом у ~ 25 кн/м3. Числовые значения условий приведены в таблице.
Варьировались значения величин размера зоны отжима пласта /0 и высоты свободного опускания
кровли А = Уу на уровне условного перехода к континуальной структуре кровли. Поскольку эти величины меняются по мере подвигания забоя, диапазон их изменений принят по результатам реализации разработанных ранее математических моделей напряженно-деформированного состояния пласта и кровли в зоне отжима и расчетов дискретно-динамической составляющей проявлений горного давления в движущемся очистном забое [5, 1, 2] для различных условий: /0 = 1...7 м (диапазон расширен); А = 0,05-0,6 м. Показатель жесткости упругого основания к = 6,7-105 кН/м3 в основных расчетах принят на наиболее низком уровне в диапазоне известных значений с учетом возможного наличия в структуре пласта слабых прослойков или пачек и желания получить представление о максимальных значениях смещений Vo в типичных условиях.
В зависимости от изменяемых величин определялись континуальная составляющая смещений кровли и к = Vo у краевой части забоя и расстояние I от забоя до точки контакта плавно изгибающейся кровли с массивом обрушенных пород. Результаты расчетов в виде графиков приведены на рис. 2.
Анализ результатов показывает, что наибольшее влияние на смещения кровли в континуальной ее части, в области отжима пласта и опорного давления, оказывают высота свободного опускания толщи малонарушенной кровли А на обрушенные породы и глубина залегания пласта Н . Установлено весьма
незначительное влияние на смещения кровли размера зоны отжатого угля /0 : при изменении /0 от 1 до 7 м смещения увеличиваются всего на 7-9 %. На размер пролета зависания кровли I от забоя до контакта с массивом обрушенных пород существенное влияние оказывает только высота свободного опускания А. По результатам дополнительных расчетов установлено также заметное влияние показателя жесткости пласта и почвы к : при увеличении значения к в 3 раза смещения у0 уменьшаются на 42 - 44 %.
Выводы:
1. Аналитическое определение континуальной составляющей смещений кровли в очистном забое на базе общих условий залегания разрабатываемого пласта и результатов определения высоты свободно-
Рис. 2. Зависимости континуальной части смещений кровли Vo и длины зависающей части толщи пород I от высоты свободного зависания А и глубины залегания пласта Н.
го опускания малонарушенной толщи покрывающих пород на обрушенные породы при реализации математической модели прогнозирования дискретнодинамической составляющей проявлений горного давления дает корректные результаты, хорошо согласующиеся с результатом натурных наблюдений. В рассматриваемой составляющей общих смещений, в частности, отражается влияние глубины работ на смещения кровли до ее обнажения и в сочетании с результатами определения дискретно-динамической составляющей - на уровень нагрузок на крепь.
2. Смещения пород кровли впереди движущегося очистного забоя в сильной степени зависят от размера свободной высоты плавного опускания мало-нарушенной толщи пород А на обрушенные породы и
от глубины работ Н : с их увеличением возрастают и смещения в континуальной части массива. Изменение размера отжатой краевой части пласта /0 оказывает малозначимое влияние на указанные смещения. На размер участка зависания толщи пород от забоя до точки первого контакта с обрушенными породами заметное влияние оказывает только высота свободного опускания А.
3. Поскольку определение континуальной части смещений требует реализации довольно сложной компьютерной программы численного решения системы дифференциальных уравнений с использованием библиотеки математических программ, желательно составление аппроксимирующих зависимостей для использования их на инженерном уровне в общей математической модели и программе прогнозирования проявлений горного давления в движущемся очистном забое
1. Матвеев В.А. Расчеты проявлений горного давления в очистном забое. Уголь № 12, 1996 г. с. 51-54.
2. Матвеев В.А. Концептуальный подход к решению задачи прогнозирования проявлений горного давления в очистном забое. Горный информационно-аналитический бюллетень. № 4. 2002 г. - М.: Изд-во МГГУ,. с. 126-130.
3. Борисов А.А. Механика горных пород и массивов. Недра. - М. 1980.
4. Борисов А.А, Кайдалов Н.И., Лабазин В.Г. Расчет опорного давления вариационным методом. “Физические процессы горного производства”. Межвузовский сб. ЛГИ, № 3. 1976. Л. с. 17-23.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
5. Матвеев В.А., Матвеев А.В., Мосяков В.А, Феоктистов В.М. Напряженно-деформированное состояние пород кровли и пласта в зоне опорного давления движущегося очистного забоя. Горный информационно-аналитический бюллетень № 8. 2001 г. - М.: Изд-во МГГУ, с. 91-96.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ9 ----------------------------------------------------------------------------
Матвеев Валентин Александрович - доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ, Шахтин-ский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (ЮРГТУ).
Матвеев Александр Валентинович- мл. научный сотрудник, Шахтинский институт ЮРГТУ.
