CC BY
86
Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Матичин А., Озирковский Л.Д. КОНЦЕПЦИЯ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И ПОВЕДЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
В данной статье представлена концепция разработки специализированного программного модуля для формирования программных моделей алгоритмов поведения информационных систем. Предлагается методика трансформации графа состояний и переходов для объектов исследования немарковского типа.
Решение ряда задач системотехнического проектирования информационных систем предусматривает математическое представление объекта исследования в виде дискретно-непрерывной стохастической системы. Практическое построение такой модели объекта исследования имеет известные трудности и нуждается в автоматизации процесса [1]. При наличии соответствующего математического обеспечения возможна разработка специализированного программного модуля для автоматизации процесса построения и анализа модели. Специализация программного модуля предусматривает его использование к конкретному классу исследуемых (проектируемых) объектов. Например, системы массового обслуживания, отказоустойчивые системы, и т.д. Возможность построения специализированных программных модулей обусловлена типичным набором параметров объектов исследования (проектирования) и показателей их эффективности.
Программный модуль должен обеспечивать возможность формировать математические модели как для объектов марковского типа, так и для объектов немарковського типа. При этом важной является степень адекватности модели объекту исследования, который должен отвечать тому, что есть в воображении проектировщика об объекте.
Специализированный программный модуль для автоматизированного построения математических моделей должен выполнять такие функции:
воспринимать информацию об объекте исследования (графический интерфейс пользователя); строить модель объекта исследования в виде графа состояний и переходов; трансформировать граф состояний и переходов для объектов немарковського типа; формировать систему дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена;
адаптивно выбирать метод решения системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена и решать эту систему уравнений;
определять за заданными методиками показатели эффективности объекта исследования и выдавать их в форме удобной для проектировщика (графики, таблицы, гистрограммы, и т.п.).
Для реализации таких функций необходимо разработать математическое обеспечение, которое бы формализовало все этапы построения модели и обеспечивало возможность его автоматизации. Разработка программного модуля базируется на оригинальной технологии моделирования, представленной в работе
[1]. В составе математического обеспечения необходимо иметь: быстрый алгоритм формирования графа состояний и переходов;
формализованный метод трансформации графа состояний и переходов для объектов немарковского типа
[2];
для решения системы дифференционных уравнений Колмогорова-Чепмена - алгоритм адаптивного выбора численного метода ее решения и быстрый алгоритм их программной реализации; методики определения показателей эффективности объекта исследования [3].
Формализация процедуры перехода от немарковской надежностной модели информационной системы к системе уравнений Колмогорова-Чепмена реализуется на основе метода эквивалентной интенсивности потока [1]. Суть формализации процедуры перехода состоит в отображении не только поведения моделируемой системы в виде графа состояний и переходов, но и в одновременном отслеживании протекания вспомогательных процессов. В таком случае поведение системы при появлении отказов будет состоять из собственно поведения моделируемой системы и поведения вспомогательных процессов. Каждое состояние системы будет определяться как состояние элементов ее структуры, так и состояния вспомогательных процессов (начался, протекает, закончился). Поэтому необходимо расширить описание состояния в котором находится система. Таким образом описание состояний системы будет состоять из двух частей - основной и вспомогательной. В основной части отображена структура моделируемой системы, во вспомогательной части - вспомогательные процессы, которые запускаются во время формирования модели и с помощью которых аппроксимируются неекспоненциальные переходы. Перед формированием описания состояния нужно определить количество вспомогательных процессов, которые необходимы при моделировании конкретной отказоустойчивой системы.
Описание состояний кодируется с помощью вектора состояний (ВС). Все возможные значения ВС представляют фазовое пространство. Для формализованного установления этих значений необходимо разработать дерево правил модификации компонент ВС.
Основой дерева правил модификации компонент ВС будет множество событий, которые могут происходить в моделируемой системе во время ее функционирования. В отказоустойчивых системах такими событиями могут быть: отказ модуля, окончание восстановления, окончание потери работоспособности при
неэкспоненциальном распределении его продолжительности. На вершине дерева правил модификации компонент ВС будут: изменение состояния системы и запуск соответствующего вспомогательного процесса.
Ограничительным условием модификации ВС целесообразно выбрать критерий катастрофического отказа.
Поскольку часть событий касается вспомогательных процессов, а часть - изменения структуры (конфигурации) отказоустойчивой системы, то необходимо сформулировать множество условий, при которых могут происходить события (наличие исправных модулей, нахождение вспомогательного процесса в состоянии возбуждения). Перед реализацией каждого события надо проверять существование соответствующего условия.
В результате реализации события происходит первичное изменение состояния или основной (уменьшение количества исправных модулей), или дополнительной (инициализация вспомогательного процесса, окончание вспомогательного процесса) части описания состояния моделируемой системы. Если в результате первичного изменения состояния состоялся запуск вспомогательного процесса, то проверяется критерий катастрофического отказа и рассматривается соответствующее условие реализации события.
Если в результате первичного изменения состояния состоялось окончание вспомогательного процесса или отказ модуля с неэкспоненциальным распределением длительности интервалов времени безотказной работы, то необходимо рассмотреть множество условий запуска вспомогательных процессов. Если условие запуска выполняется, то необходимо: выполнить, согласно описанному правилу, модификацию основной
части ВС; установить направление, интенсивность перехода; установить вспомогательную часть в описании состояния (осуществить запуск очередного вспомогательного процесса) ; определить эквивалентную интенсивность перехода. Правило запуска не допускает одновременного запуска нескольких процессов. Если условие запуска не выполняется, то осуществляется переход к следующему условию реализации события. После исчерпания множества событий процедура построения фазового пространства заканчивается.
В результате применения предложенной формализованной процедуры формируется граф состояний и переходов моделируемой системы с определенными эквивалентными интенсивностями перехода.
В докладе показан пример трансформации графа состояний и переходов для отказоустойчивой системы с гибридным принципом реализации смешанного резервирования.
Программный модуль должен иметь дружественный интерфейс, т.е. быть доступным для работы инжене-ру-проектировщику без специальной подготовки. Для подпрограммы определения показателей эффективности объекта исследования должен быть разработан шаблон с четким описанием.
С помощью специализированного программного модуля инженер-проектировщик будет иметь возможность создавать программную модель для конкретного объекта исследования.
Создание программной модели с использованием программного модуля предусматривает формализованное представление объекта исследования в виде структурно-автоматной модели.
Разработка структурно-автоматной модели объекта исследования предусматривает решение следующих задач:
1) составление вербальной модели, где должны быть отражены: все параметры объекта исследования (проектирования);
события, которые определяют начало и окончание пребывания в соответствующих состояниях; условия и обстоятельства, которые описывают ситуацию для рассматриваемого события;
2) формирование вектора состояний;
3) определение базовых событий модели и для каждого базового события: формирование логических выражений для представления условий и обстоятельств; формирование правил модификации компонент вектора состояний;
составление формул для определения интенсивностей перехода из состояния в состояние и вероятностей альтернативных переходов.
Структура специализированного программного модуля следующая: программная реализация ввода структурно-автоматной модели объекта исследования; программная реализация алгоритма формирования графа состояний и переходов;
программная реализация алгоритма адаптивного выбора численного метода решения системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена в зависимости от параметров матрицы коефициентов; программа определения и представления показателей эффективности объекта исследования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Волочій Б.Ю. Технологія моделювання алгоритмів поведінки інформаційних систем. - Львів: Вид-во Національного ун-ту „Львівська політехніка", 2005.-220 с. 2. Bohdan Volochiy, Leonid Ozirkov-skyy, Oleksandr Matichyn. Mathematical base for creation of fault-tolerant systems program models // Proceeding of the VIII International Conference CADSM 2005, Lviv - Polyana, Ukraine. - P.372. 3. Волочій Б.Ю., Колодій А.З., Матічин О.В. Адаптивне обслуговування інформаційних потоків у вузлах комутації телекомунікаційних мереж // Міжвідомчий збірник наукових праць: Відбір і обробка інформації, вип. 22 (98), 2005. - С. 27 - 33.
