Концепция обучения фрактальной геометрии в КГУ им. Н. А. Некрасова Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ

Концепция обучения фрактальной геометрии как средство формирования креативности студентов и исследование проблем фрактальной геометрии

Исследования, проводимые под руководством доктора педагогических наук, кандидата физико-математических наук, профессора Валерия Сергеевича Секованова, складываются в самостоятельное молодое научное направление. И на страницах этого юбилейного номера мы решили представить вниманию читателей научно-исследовательскую работу коллектива В. С. Секованова.

Концепция обучения фрактальной геометрии, о которой и пойдет речь ниже, в методическом и научном планах привлекает внимание российских и зарубежных ученых, уже получила признание и продолжает активно развиваться исследователями КГУ им. Н.А. Некрасова.

УДК 514

Секованов Валерий Сергеевич

доктор педагогических наук кандидат физико-математических наук, профессор Костромской государственный университет им. Н.А. Некрасова

КОНЦЕПЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ В КГУ ИМ. Н.А. НЕКРАСОВА

В статье рассказано об изучении фрактальной геометрии в Костромском государственном университете имени Н.А. Некрасова.

Ключевые слова: фрактальная геометрия, методика преподавания, конференции, научно-исследовательская работа.

Фрактальная геометрия как бурно развивающаяся ветвь современной математики имеет множество приложений практически во всех областях человеческой деятельности. Однако данная дисциплина пока не входит в стандарты вузовского образования. C одной стороны, идеи фрактальной геометрии востребованы в различных отраслях человеческих знаний, с другой стороны, отсутствует методика ее преподавания. Следовательно, назрела необходимость создания концепции обучения фрактальной геометрии.

Целью нашего исследования является формирование креативности и компетентности студентов и школьников при обучении фрактальной геометрии и исследование проблем данной науки. Фрактальная геометрия в настоящее время бурно развивается и имеет приложения в различных областях знаний. Фракталы являются объектами природы. Поэтому знакомство школьников и студентов с данными математическими объектами имеет большое познавательное значение. Содержание НИР будет нацелено на интеграцию математики с информатикой и другими дисциплинами, включая художественное творчество.

На базе деятельностного, личностно-ориентированного, синергетического подходов, мотивации, гуманитаризации и гуманизации образования нами разработана концепция «Обучение фрактальной геометрии как средство формирования креативности студентов физико-математических специальностей университетов». Данная концепция включает следующие компоненты: принципы, условия выполнения концепции, дидактическую систему, задачи, методы, формы, содержание, виды математической деятельности, средства, механизм осуществления внутреннего и внешнего мониторинга, модель решения задач фрактальной геометрии и как средства формирования креативности студентов физико-математических специальностей университетов. Важно отметить, что изучение фрактальной геометрии предполагает использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Более того, построение фракталов без использования компьютера практически невозможно.

К нашим исследованиям по фрактальной геометрии начинает проявляться интерес. Так, например, американское математическое общество внесло наши научные исследования в свой каталог научной литературы.

© Секованов В.С., 2013

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 5, 2013

153

О проявлении интереса к нашему исследованию со стороны ученых в области математики, информатики и методистов данных дисциплин свидетельствуют международные конференции. Первая научно-методическая международная конференция «Информатизация образования - 2010» прошла под эгидой Академии Информатизации Образования, Московского государственного гуманитарного университета им. М.А. Шолохова, Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова, 117 июня 2010 года в Костроме на базе КГУ им.

Н.А. Некрасова. Основные направления работы конференции: информатика и информационные технологии в общеобразовательной школе, информатика и информационные технологии в вузе, информационные ресурсы ИКТ в управлении образованием, подготовка педагогических кадров в области информатизации образования, международное сотрудничество в области информатизации образования, программное обеспечение образовательного учреждения, компьютерное моделирование, проведение круглых столов «Проблемы информатизации образования» с участием представителей Microsoft и ALT-Linux.

Вторая международная научно-методическая конференция «Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика

А.Н. Колмогорова» прошла 7-9 декабря 2011 года в Костроме на базе КГУ им. Н.А. Некрасова при участии Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д. Ушинского, факультета педагогического образования МГУ им. М.В. Ломоносова, международной академии наук Высшей школы, академии информатизации образования.

В работе конференции участвовали ведущие специалисты в области математики, информатики и математико-информационного образования, а также преподаватели вузов и школ Костромской области. По материалам конференции опубликован сборник статей, которые поступили из учебных заведений. В заключительной части конференции проведена презентация художественно-документальной книги (в двух томах) профессора В.С. Се-кованова «Гений из Туношны» о творческом пути великого российского математика, кибернетика и педагога академика А.Н. Колмогорова.

Основные направления работы конференции: проблемы преподавания элементов современной математики в школе, проблемы преподавания современной математики в вузе, А.Н. Колмогоров -математик, кибернетик и методист; роль информационных и коммуникационных технологий в преподавании дисциплин физико-математического цикла в вузе и школе.

В рамках Пленарного заседания заслушаны доклады ведущих специалистов в области математики, информатики и математико-информационного образования.

В рамках нашей научно-исследовательской работы проводятся диссертационные исследования по методике преподавания математики: доцент В.А. Ивков работает над докторской диссертацией, ассистент Е.С. Смирнова и ассистент Е.М. Селезнева, старший преподаватель Д.П. Миронкин занимаются разработкой кандидатских диссертаций.

При кафедре прикладной математики и информатики создана научно-исследовательская лаборатория, в рамках которой проводятся математические исследования, компьютерные эксперименты, разрабатывается методика преподавания математики и информатики.

Отметим, что исследование проблем фрактальной геометрии связано с нахождением размерности Минковского, размерности Хаусдорфа различных множеств, разработкой компьютерных алгоритмов построения фракталов с использованием кластера и современных ИКТ.

Результаты наших исследований отражены в работах [1-6].

Библиографический список

1. Секованов В.С. Формирование креативной личности студента вуза при обучении математике на основе новых информационных технологий. Кострома, 2004. - 231 с.

2. Секованов В.С. Методическая система формирования креативности студента университета в процессе обучения фрактальной геометрии. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2006. - 279 с.

3. Секованов В.С. Элементы теории фрактальных множеств: учебное пособие. - 5-е изд., пере-раб. и доп. - М.: Книжный дом «ЛИБЕРКОМ», 2013. - 248 с.

4. Секованов В.С. Академик АН СССР А.Н. Колмогоров. Жизнь в науке и наука в жизни Гения из Туношны. Наука в СССР, серия № 24. -М.: Книжный дом «Либроком», 2013. - 704 с.

5. Информатизация образования - 2010: материалы Международной научно-методической конференции, г. Кострома, 14-17 июня 2010 г. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2010. - 626 с.

6. Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика

A.Н. Колмогорова: материалы международной научно-методической конференции, г. Кострома, 79 декабря 2011 г. / под ред. В.С. Секованова,

B.А. Ивкова. - Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2011. - 405 с.

154

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 5, 2013