Контроль параллакса в телескопических системах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 623.5

КОНТРОЛЬ ПАРАЛЛАКСА В ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Олег Кузьмич Ушаков

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры фотоники и приборостроения, тел. (903)931-08-52, e-mail: ushakovo@bk.ru

Павел Вадимович Петров

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры фотоники и приборостроения, тел. (905)958-50-92, e-mail: krasko.petroff@yandex.ru

Валерия Александровна Павленко

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат экономических наук, доцент кафедры специальных устройств, инноватики и метрологии, тел. (906)996-32-89, e-mail: lera-pavlenko1@yandex.ru

Елизавета Геннадьевна Бобылева

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ст. преподаватель кафедры фотоники и приборостроения, тел. (952)900-67-13, e-mail: elizaveta.bobileva@yandex.ru

В статье рассматривается параллакс, как нежелательное оптическое явление с точки зрения погрешности измерения. Излагаются способы задания величины параллакса в телескопических системах, а также определены условия его уменьшения.

Ключевые слова: параллакс, допустимый параллакс, остаточный угловой параллакс, контроль параллакса, телескопические системы, погрешность измерения, зрачок глаза, зрачок прибора, допуск на параллакс, пучок лучей.

CONTROL PARALLAX IN TELESCOPIC SYSTEMS

Oleg K. Ushakov

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Photonics and Device Engineering, phone: (903)931-08-52, e-mail: ushakovo@bk.ru

Pavel V. Petrov

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Photonics and Device Engineering, phone: (905)958-50-92, e-mail: krasko.petroff@yandex.ru

Valery A. Pavlenko

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Ph. D., Associate Professor, Department of Special-purpose Devices, Innovatics and Metrology, phone: (906)996-32-89, e-mail: lera-pavlenko1@yandex.ru

Elizabeth G. Bobyleva

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Senior Lecturer, Department of Photonics and Device Engineering, phone: (952)900-67-13, e-mail: elizaveta.bobileva@yandex.ru

The article considers parallax as an undesirable optical phenomenon from the point of view of measurement error. The ways of setting the parallax value in telescopic systems are described, as well as the conditions for its reduction are determined.

Key words: parallax, the parallax allowable residual of angular parallax, parallax control, telescopic system, the error of the measurement, the pupil of the eye, the pupil of the instrument, the tolerance of the parallax of the beam.

Телескопической системой называется оптическая система, которая преобразует параллельный пучок лучей, идущих из осевой точки предмета в параллельный пучок за окуляром и попадающий в глаз наблюдателя [5]. Обычно такие системы применяются для наблюдения бесконечно удалённых объектов (наблюдательные приборы) или визирования и измерения угловых величин (визирные приборы). Если для наблюдательных приборов основным требованием является получение резкого изображения предмета, то для визирных приборов при отсутствии нерезкости необходимо выполнить требования устранения параллакса [1-4,7]. Параллаксом визирных приборов называется видимый сдвиг изображений бесконечно удалённого предмета и сетки относительно друг друга, наблюдаемый при смещении зрачка глаза в плоскости в плоскости перпендикулярной оптической оси в пределах выходного зрачка прибора [5]. Надо заметить, что рабочий пучок лучей, которые полностью попадают в глаз наблюдателя, определяется либо диаметром зрачка глаза (dra.), либо диаметром выходного зрачка прибора (dp). В первом случае, dp^^, во втором, dp^^. Следует отметить, что наиболее неблагоприятным является первый случай, дающий максимальную величину параллакса. Во втором случае параллакс практически не возникает, потому что как только зрачок глаза начинает срезаться выходным зрачком прибора, наступает резкое падение освещённости плоскости изображения. Таким образом, для приборов, работающих при пониженной освещённости (например, военных приборов и т.п., у которых выходной зрачок имеет диаметр от 2 до 8 мм), необходимо устранять параллакс, определяющий погрешность измерений.

Рассмотрим способы задания величины параллакса в телескопических системах.

Положение сетки относительно плоскости изображения предмета должно соответствовать двум требованиям:

1. Сетка и изображение предмета, которое на неё проецируется, должны быть видны одновременно резко. В этом случае величина параллакса задаётся величиной Арезк. Это отрезок между изображением бесконечно удалённого предмета за окуляром прибора и точкой заднего фокуса окуляра, выраженный в диоптрийной мере, при условии, что плоскость сетки совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.

2. Второе требование должно обеспечивать при выполнении резкости условие устранения параллакса до величины, регламентированной погрешностью измерений. Это величина допустимого параллакса в пространстве предметов QдOп. На рис. 1 показана визирная телескопическая система, имеющая параллакс.

Рис. 1. Телескопическая система:

1 - объектив, 2 - сетка, 3 - окуляр, 4 - выходной зрачок, 5 - зрачок глаза наблюдателя

Параллельный пучок лучей, идущий из осевой точки предмета, проходит объектив 1 и попадает в задний фокус объектива. Пройдя окуляр, пучок строит изображение в точке А, удалённой от заднего фокуса окуляра на величину Z' (мм)или А(резк) в диоптрийной мере. Если луч, идущий из предметной точки А, удалённой от переднего фокуса объектива на величину (практическая бесконечность), проходит через точку переднего фокуса окуляра FOк, то он выйдет параллельно оптической оси. Поскольку плоскость сетки не совпадает с плоскостью изображений, то возникает параллакс, величине которого соответствуют отрезки AZ,Z', Zю, Р, выраженные в линейной мере, либо угловые величины Q'окИ Qдоп .

На практике величина параллакса задаётся следующими величинами:

1. Исходя из условий резкости, величиной Арезк, выраженной в диоптрийной мере в пространстве изображений за окуляром прибора.

2. В линейной мере, величиной AZ - расстоянием между сеткой и плоскостью изображения бесконечно удалённого предмета.

3. Допустимым угловым параллаксом - QдOп в пространстве предметов в угловой мере.

Известно, что чувствительность продольных наводок определяется формулой (1) А.Н. Захарьевского [6]:

где И - задняя апертура объектива, которая вычисляется по формуле (2):

И= (2)

I

где Двх - диаметр входного зрачка объектива; f об - фокусное расстояние объектива.

Отсюда можно легко получить значение Арезк за окуляром прибора в диоптрийной мере:

А резк = Wy, (3)

где dp - диаметр выходного зрачка прибора в мм.

Учитывая, что для большинства телескопических систем d p>dF]I и что рабочий пучок определяется диаметром зрачка глаза, который при нормальных условиях принимают равным 2 мм, определяем по формуле (3) допуск на параллакс, исходя из условия наблюдения одновременной резкости:

0.8 0.8

А Резк -(dp)2 - Т - 0,2 ДПТР

Если у телескопической системы dp<dra, то рабочий пучок определяется диаметром выходного зрачка прибора и будет меньше 2 мм, а допуск Арезк будет больше 0,2 дптр. Таким образом, допуск на взаимное положение сетки и изображения предмета назначат из условия, что Арезк < 0,2 дптр - это величина постоянная (const).

Зная величину Арезк, легко определить величину параллакса в линейной мере (AZ, мм):

Д2_ /2°кА Резк (4)

1000 ( )

Далее можно определить величину углового остаточного параллакса (0'ок):

Q'ok = 3,4^-А резк (5)

Полученную величину сравнивают с величиной допустимого параллакса в пространстве предметов, заданного в техническом задании на разработку телескопической системы, исходя из общей погрешности измерений. Должно выполняться неравенство (6):

О'ок <0доп Г, (6)

где Г - видимое увеличение телескопической системы,

0доп - допустимый параллакс между изображениями центрального знака сетки и осевой точки в пространстве предметов,

Q'ок - остаточный угловой параллакс за окуляром телескопической системы.

Если условие (6) не выполняется, то уточняют установку сетки относительно плоскости изображения, т.е. уменьшают величину А2 на А2уточн (мм):

Агугочн < (7)

I

где /ок - фокусное расстояние окуляра.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бутримов И. С., Айрапетян В. С. Оптико-электронный комплекс для контроля положения линии визирования прицельных устройств в ходе стендовых испытаний // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 1 (33). - С. 124-138.

2. Хацевич Т. Н., Волкова К. Д., Дружкин Е. В. Моделирование юстировки телескопических панкратических систем // Вестник СГУГиТ. - 2017. - Т. 22, № 4. - С. 156-172.

3. Берник Г. К., Хацевич Т. Н. Современные тенденции в развитии оптических прицелов для охотников // Вестник СГУГиТ. - 2010. - Вып. 2 (13). - С. 83-85.

4. Попов Г. Н. Систематизация оптико-электронных приборов прицеливания, наведения, разведки и наблюдения для сухопутных войск РФ (на примере изделий ЦКБ «Точпри-бор») // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск : СГГА, 2008. Т. 4, ч. 1. - С. 176-181.

5. Погарев Г. В. Юстировка оптических приборов. - Ленинград : Машиностроение, 1968. - 292 с.

6. Погарев Г. В. Краткие сведения из теории точных измерений / Под ред. А. Н. За-харьевского. - Л. : ЛИТМО, 1962. - 31 с.

7. Афанасьев В. В., Ушаков О. К. Проектирование телескопических систем. Труба Кеплера: метод разработки. - Новосибирск : СГГА, 1996. - 27 с.

© О. К. Ушаков, П. В. Петров, В. А. Павленко, Е. Г. Бобылева, 2018