Контактный теплообмен в измерительной технике Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.21

КОНТАКТНЫЙ теплообмен в измерительном технике В.М. Попов, О.Л. Ерин

Исследуется влияние термосопротивления в зоне контакта с теплоизмерительной ячейкой прибора на точность измерения теплофизических характеристик твердых тел

Ключевые слова: теплопроводность, контактный теплообмен, нагреватель, холодильник, образец

В современных теплоизмерительных приборах довольно часто встречаются прижимные тепловые контакты. Так, при определении коэффициентов теплопроводности и температуропроводности тепловые контакты являются неизбежной составляющей частью конструкции приборов. При этом отмечено [1, 2], что нередко основным источником погрешностей являются термические сопротивления, в частности, в зоне контакта эталонного и исследуемого образцов. Особенно это хорошо просматривается на примере плоского прибора для определения теплофизических свойств неметаллических материалов методом пластины. Образец, изготовленный в форме диска, помещается между нагревателем и холодильником. На пути теплового потока от нагревателя к холодильнику через образец возникают два контактных термосопротивления на переходах нагреватель-образец и образец-холодильник, вносящие погрешности в процессе измерений. Для снижения погрешностей стремятся уменьшить влияние контактных термосопротивлений путем повышения чистоты обработки поверхностей образца, нагревателя и холодильника, а также увеличением давления в контактной зоне и введением в зону раздела заполнителей с высокой теплопроводностью, вытесняющих воздушные включения [3, 4]. Однако, не всегда рекомендуемые меры дают желаемый результат, поскольку, как правило, приходится иметь дело с малонагружен-ными контактами. Это особенно характерно для приборов, функционирующих по методу двух температурновременных интервалов [5].

В практике при исследовании теплофизических свойств материалов заранее вводится поправка на влияние, оказываемое контактным термосопротивлением, которая находится экспериментально на образце с известной теплопроводностью или на металлическом образце, у которого термосопротивление значительно меньше термосопротивления исследуемого образца.

Ниже предлагается аналитический метод определения вносимых контактным термосопротивлением погрешностей при определении коэффициента теплопроводности часто применяемым методом пластины. На рисунке представлена схема ра-

бочей ячейки с образцом для определения коэффициента теплопроводности.

2

Попов Виктор Михайлович - ВГЛТА, д-р техн. наук,

профессор, тел. (4732) 537308

Ерин Олег Леонидович - ВГЛТА, аспирант,

тел. (4732) 537308

(1)

Схема рабочего узла прибора для определения коэффициента теплопроводности методом пластины: 1 -нагреватель; 2 - образец; 3 - холодильник

Вводится допущение о наличии сплошных газовых зазоров толщиной 5 между образцом с одной стороны и нагревателем и холодильником с другой.

Погрешность находится из выражения

МХ -А'].1оо%,

Яр I Яр )

где Я, Яр - соответственно коэффициенты теплопроводности без учета термосопротивлений газовых зазоров и реальный.

Коэффициент теплопроводности материала образца без учета термосопроивлений в зоне контактов описывается уравнением Фурье

4 • о • I

Я=----------------V (2)

ж-ё • (( - )

где 0 - тепловой поток; I - толщина образца; 5 -толщина зазоров; ё - диаметр образца; Хн, - со-

ответственно средние температуры поверхностей нагревателя и холодильника.

Реальная величина коэффициента теплопроводности с учетом термосопротивлений, создаваемых газовыми прослойками, описывается выражением

4-0-1

р ж-а2 • ( - і

(3)

Здесь ¿м, - соответственно средние темпе-

ратуры поверхностей образца со стороны нагревателя и холодильника.

После подстановки (2) и (3) в (1) получаем

АЯ

Я„

1 -

К - к

і., - і,.

\

•100%

(4)

■р V н х У

Температурный перепад в образце находится в виде

і,, - = і,, - -

4-б-8

ж-й2

Л

(5)

с2 У

где Я , Я - соответственно коэффициенты теплопроводности среды, заполняющей зазоры при данных температурах.

Подстановкой (5) в (4) получаем 1 1

АЯ

X

4-б•8 Л л

с2

ж-а2

і,, -

100%

(6)

Найденная согласно (6) погрешность коэффициента теплопроводности исследуемого материала дает завышенные значения, поскольку при расчете не учитывается действительная величина зазора и снижение влияния процесса контактного теплообмена в соединениях нагреватель-образец и образец-холодильник. Кроме того, практически отсутствует варьирующий коэффициент, который учитывал бы фактическую площадь контакта и усилие прижима.

В более реальном варианте выражение (6) имеет вид

АЯ _ 4-0

Як, + Як2

Яр ж- ё2

-100%

к. - к.

(7)

Здесь входящие в (7) контактные термосопро-ивления соединений нагреватель-образец (Як1 ) и

образец-холодильник (Як2 ) описывают близкие к

реальным погрешности, накладываемые на определяемый коэффициент теплопроводности.

Из анализа работ по контактному теплообмену [6] следует, что подавляющее большинство экспериментов проводилось для контактных пар, функционирующих в режиме средних и высоких усилий прижима соприкасающихся поверхностей, когда давление Р>1 МПа. В тоже время современные приборы для исследования теплофизических свойств материалов методом пластины позволяют создавать в рабочей ячейке давление на исследуемый образец не выше 0,2 - 0,5 МПа.

Для определения контактного термосопротивления Як в газовой среде для контакта плоскошероховатых поверхностей обычно рекомендуется расчетная зависимость, полученная автором работы

[7].

1 ЯсУ +

Я,

2-( +И )

V СР1 сР2 !

+8-103 -Я,,

-К

Здесь Яс - коэффициент теплопроводности

— 2-Ям -Ям

^ Л ,1 М2

межконтактной среды; Я, =

Ям + Ям

М1 М2

- приве-

денный коэффициент теплопроводности материала образца и нагревателя или холодильника; Ъср -

средняя высота микронеровностей; <Ув - предел

прочности; У - относительная величина зазора; К - коэффициент, зависящий от суммы средних высот микронеровностей.

Практика использования уравнения (8) в расчетах свидетельствует о его ограниченности для контактных соединений, работающих в режиме малых нагрузок, а также при наличии на контактирующих поверхностях волнистости или макронеровностей. Более предпочтительным представляется вариант, когда контактное термосопротивление находится опытным путем для каждого конкретного случая.

Ниже приводится расчетная методика для определения Як в подобных малонагруженных тепловых контактах.

При контакте плоскошероховатых поверхностей предлагается расчет термосопротивления проводить по формуле

1

Я,

= 3.2-106-Я, •(Р - в Т„-х

.0,73

Е

+ -

Я-У

(9)

Я + Я

макс1 макс2

для контактов высокопластичных и

Я- = 1.05 -106 Тм-(Р - в Т X

.0,73

+ -

Я-У

(10)

Я„„с + Я..

для контактов высокоупругих материалов. Здесь Е - модуль упругости материалов образцов; Тк - температура в зоне контакта; Ямакс -максимальная высота микронеровностей; % - ко-

эффициент, заВисяЩий от (мас + Ямакс2 ) =

тически интерпретирован в форме

12

Х =

анали-

Я + я

мащ макс2

при 5 > Я + Я > 1мкм :

г мащ макс2

Х =

20

Я

V макс

+ Я

при 10 > Я + Я

г макс м

макс2 у

> 5 мкм:

х =

30

Я + Я

V макс макс2 J

при 30 > Я + Я > 10мкм.

г мащ макс2

Относительная величина зазора У обычно находится из кривых опорной поверхности [8] по снятым с поверхностей контактов профилограммам. Для контактов, характерных для соединений в теплоизмерительных приборах, относительная величина зазора может быть принята равной У =3...3,33.

Как показывает практика, поверхности контакта образцов часто имеют волнистость, которая вносит существенную погрешность при измерении теплофизических характеристик материалов. Поэтому следует учитывать влияние волнистости на формирование контактных термосопротивлений в зоне переходов нагреватель-образец и образец-холодильник. Ниже предлагаются расчетные формулы для определения Як контактов с волнистыми поверхностями

( V’52

+

Н + Н

V вср\ вср2 J

L 2 Я-У

(11)

я

в + Ня

вмакс1 макс 2

+я,

при контакте двух волнистых поверхностей и

, 0,43 Ґ Л0’43

Ц 2 Н

V вср J

я.

+-

(12)

Я-У

Н +

макс

(я.

+я..

при контакте волнистой и плоскошероховатой поверхностей.

Здесь Ив - высота волны; Ь - шаг волны.

Предложенные выше аналитические зависимости для определения контактных термосопротивлений в соединениях теплоизмерительных приборов позволяют получить оптимальные значения теплофизических характеристик исследуемых материалов с минимальной погрешностью.

Литература

1. Курепин В.И., Дикалов А.И. Определение теплофизических характеристик методом мгновенного теплового импульса при учете влияния контактных термических сопротивлений // В.И. Курепин, А.И. Дикалов. Инженерно-физический журнал. 1981. Т.ХЬ. №6. С. 10481054.

2. Курепин В.И.Контактные термические сопротивления (КТС) при теплофизических измерениях // В.И. Курепин. Инженерно-физический журнал. 1982. Т. ХЬІІ. №4. С. 615-622.

3. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1977. -328 с.

4. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. М.: Энергия, 1971. 216 с.

5. Волькенштейн В.С. Скоростной метод определения теплофизических характеристик материалов. Л.: Энергия. 1971. 145 с.

6. Мадхусудана К.В., Флетчер Л.С. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия // Аэрокосмическая техника. - 1987. - № 3. - С. 103-120.

7. Шлыков Ю.П. Расчет термического сопротивления контакта обработанных металлических поверхностей // Ю.П. Шлыков. Теплоэнергетика. 1965. №10. С. 79-82.

8. Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: изд-во АН СССР., 1962. - 322 с.

Воронежская государственная лесотехническая академия

CONTACT HEAT EXCHANGE IN INSTRUMENTATION TECHNOLOGY V.M. Popov, O.L. Yerin

Heat resistance in a contact zone with heat measuring cell of a device for a measuring accuracy of heat and physical characteristics of solid bodies is examined

1

Key words: heat conductivity, contact heat exchange, heater, refrigerator, sample