CC BY
74
Технологии. Машины и оборудование
hydromechanical systems. Russian Engineering Research, 2013, Vol. 33, no. 9, pp. 505-508.
11. Zabolotsky M.M., Chayko V.A. Improvement of hydraulic systems of "BelAZ". Gornyi Zhurnal, 2013, no. 1, pp. 67-69.
Сведения об авторах
Попиков Петр Иванович - профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: popikovpetr@yandex.ru.
Клубничкин Владислав Евгеньевич - доцент кафедры колесных и гусеничных машин, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса», кандидат технических наук, доцент, г. Москва, Российская Федерация; e-mail: vklubnichkin@mgul.ac.ru
Information about authors
Popikov Petr Ivanovich - Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: popikovpetr@yandex.ru.
Klubnichkin Vladislav Evgenyevich - Associate Professor of Wheeled and Tracked Vehicles department, Federal State Budget Education Institution of Higher Professional Education «Moscow State Forest University», Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Moscow, Russian Federation; e-mail: vklubnichkin@mgul.ac.ru
DOI: 10.12737/17427 УДК 536.21
КОНТАКТНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В СОЕДИНЕНИЯХ С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ, ИМЕЮЩИМИ ОТКЛОНЕНИЯ ФОРМЫ ИЛИ ВОЛНИСТОСТЬ
доктор технических наук, профессор В. М. Попов1 кандидат технических наук И. Ю. Кондратенко1
2
кандидат технических наук, научный сотрудник О. Л. Ерин кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник Л. Н. Костылева2 1 - ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», г. Воронеж, Российская Федерация 2 - 3 НИО НЦЦ (БП и О ВВС) ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», г. Воронеж, Российская Федерация
При проектировании теплонапряженных узлов в отраслях машиностроения, авиации, космонавтики, энергетики зачастую возникает необходимость иметь информацию о формировании контактного термосопротивления, возникающего в результате дискретного характера соприкосновения металлических поверхностей деталей. При прохождении через зоны раздела тепловых по-
234
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
токов повышается градиент температуры, что снижает теплопередающую способность контактного перехода и приводит к термическому расширению составных элементов систем, относительным сдвигам и короблениям. В работе рассматривается процесс теплообмена через зону контакта металлических поверхностей, имеющих отклонение формы в виде неплоскостности или волнистости при условиях приложения малых механических нагрузок. Предложена модель формирования контактного термосопротивления (КТС) при условии двойного стягивания теплового потока сначала к контактным макропятнам, вызванным неплоскостностью или волнистостью, и затем к микропятнам, обусловленным шероховатостью. С учетом положений из теории механического контактирования твердых тел выведены теоретические зависимости, описывающие контактные термосопротивления для соединений с поверхностями, имеющими макроотклонения или волнистость, функционирующих в режиме малых механических нагрузок. Результаты физических экспериментов дают удовлетворительную сходимость с расчетными данными. Установлено, что наличие на поверхностях контакта неплоскостности или волнистости значительно повышает КТС по сравнению с шероховатыми поверхностями. Повышение КТС объясняется увеличением высоты волн или эквивалентной неплоскостности.
Ключевые слова: контактное термосопротивление, поверхность, неплоскостность, шероховатость, волнистость, тепловой поток, нагрузка.
CONTACT HEAT EXCHANGE IN CONJUNCTION WITH METAL SURFACES WHICH HAVE DEVIATIONS IN FORM OR WAVINESS.
DSc in Engineering, Professor V. M. Popov1 Ph.D. in Engineering I. Yu. Kondratenko1 Ph.D. in Engineering, Researcher O. L. Erin2 Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Senior Researcher L. N. Kostyleva2 1 - Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G.F. Morozov», Voronezh, Russian Federation 2 - 3 Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational-Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor
N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian
Federation, Voronezh, Russian Federation
Abstract
In the design of thermally stressed units in the sectors of mechanical engineering, aviation, aerospace, energetics it is often necessary to have information about the formation of the contact thermal resistance resulting from the discrete nature of parts metal surfaces contacting. While passing through the section zones of heat flows the temperature gradient increases, thus reducing the heat transfer capability of the contact junction and leads to thermal expansion of the constituent elements of the systems, relative shifts and warpages. The process of heat transfer through the zone of contact between metal surfaces having deviation of shapes in the form of nonflatness or waviness under conditions suitable to small mechanical loads is considered. The model of formation of the contact thermal resistance (CTR), in case of double
Лесотехнический журнал 4/2015 235
Технологии. Машины и оборудование
contraction of the heat flow of channel and contact macrospots, caused by nonflatness or waviness, and then to microspots caused by roughness. Subject to the provisions of the theory of mechanical contacting of solids theoretical curves is derived describing the contact thermal resistance for compounds with surfaces having microdeviation or waviness operating in the regime of small mechanical loads. The results of physical experiments give satisfactory agreement with the calculated data. It was established that the presence of nonflatness or waviness on the contact surfaces increases CTR significantly as compared with rough surfaces. Increase of CTR is explained by the increase of wave height or equivalent nonflatness.
Keywords: contact thermal resistance, surface, nonflatness, roughness, waviness, heat flow, load.
На сегодняшний день проблеме контактного теплообмена посвящен большой объем отечественных и зарубежных экспериментальных и теоретических исследований [1, 2, 3, 4], [10, 11]. Вместе с тем из-за большого числа факторов, оказывающих влияние на контактный теплообмен, целый ряд вопросов остается открытым и требующим отдельных исследований. Так, необходимы исследования процессов формирования КТС в контактных парах с поверхностями, имеющими отклонения формы или волнистость, и функционирующих в режиме малых усилий прижима.
Из теории механического контактирования твердых поверхностей [5, 6] известно, что достаточно часто металлические поверхности, вступающие во взаимный контакт, имеют отклонения формы или волнистость. Исследованиями установлено, что при таком контактировании металлических поверхностей образуются контурные площадки с большим числом микроконтактов. Очевидно, что в этом случае задачи прогнозирования формирования КТС значительно усложняются.
Как показали результаты модельных исследований, при теплопереносе через зоны раздела с макроконтактами [7] тепловой поток раздваивается. Вначале он стягивается
к макроконтактным площадкам, и затем к микроконтактам. При наличии теплопроводящей, как правило, газовой среды в межконтактном пространстве, часть теплового потока проходит через эти прослойки.
Термосопротивление фактического контакта в этом случае складывается из сопротивления от стягивания теплового потока к макроконтактам и сопротивления от стягивания теплового потока к микроконтактам. Тогда согласно [7] при контактировании волнистых поверхностей в среде вакуума имеем:
ж SJ2'Р. К = ~—т
макр. ^ ж a Фмикр. (1)
2 Ям -rtf 2 Ям Г
где Ям - приведенный коэффициент теплопроводности металлов контактной пары - 2Я • Я
(Ям = —м1—— ); - относитель-
Ям + Ям
м] м2
F
ные площади контакта; Г2 = —; Гз =
F F
н н
FH - номинальная площадь контакта;
FK - контурная площадь контакта;
Рф - фактическая площадь контакта;
Sw - средний шаг волны [5] .
Входящие в (1) коэффициенты микроскопического (рмикр. и макроскопического
(Рмакр. стягивания теплового потока аппрок-
236
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
симируются зависимостями
<Р„Щ,= 1 -1,7 -пТ + 0,7 -чр, (2)
Р„.,<р.= 1 -1,7-ч!'2 + 0,7■#. (3)
Входящая в (1) и (3) относительная площадь контакта п2 для контактных пар с волнистыми поверхностями находится согласно положениям [8] при условии, что волны моделируются набором сферических сегментов эквивалентного радиуса rw с однородным распределением по высоте, причем они деформируются упруго и их поверхность покрыта микронеровностями.
С учетом этих допущений получаем для контакта плоской и волнистой поверхностей
2 3
(4)
42
1,68
22 1 — М + 1 — М
2 V r V/2
rw
V
Е Е
'2
W
Vyy z
■Р
и для контакта двух волнистых поверхностей
4 =[2-94
Е1 Е2 J
V
что для большинства металлов и сплавов имеет место равенство 1 - м ~ 0,9, получим из выражений (4) и (5) формулы вида
42
42 =
,z6.-6.
1,65- ( § 1 Sw/2 1
1 V E J 1 Wz JJ
2ЛЛ~е
f л!4/5
f Sw/2 Л
V Wz 3 + WZ2 J
(7) . (8)
Относительное сближение волнистых поверхностей под воздействием нагрузки согласно данным [5] после элементарных преобразований может быть представлено в виде
W2/3
s = 4,15 ■ —
ПД.-в. R
2/3
§1 ■ Р (9)
для контакта волнистой поверхности с плоской пов ерхностью и
s = 1,95 ■
в.-в.
wM ^ макс. f \2/5 (p 1 ■ ( r w
R макс. l E J lr V W1
у/5
Ч w2
. (10)
для контакта двух волнистых поверхностей. Здесь Wz - максимальная высота
4 (5)
f \ r ■ r wj W2 1 ^ 1 <N
rw + rw V W1 w2 J i \1/3 (Wz 1 + W2 )
Здесь E - модуль упругости; М - модуль Юнга;
Wz - средняя высота волн;
р - давление.
Для данной модели можно принять, что
Wz^ „ Sw/l
Sw/2 2r.5 ’
(6)
где i = 1 или 2.
С учетом соотношения (6) и условия,
волн;
R-макс - максимальная высота микро-
неровностей.
Тогда в итоге полное сопротивление КТС изобразится
3Дм|
1 U
0,52 (
S/2
0,52
w +W
V z1 z2 J
R-
Swl 2
- +
К
('WMa<cl +WzMaKC2 ) (1 S) +(RmkC +R’MaKC2) (1 Smp)
(11)
для контакта двух волнистых поверхностей и
Лесотехнический журнал 4/2015
237
Технологии. Машины и оборудование
2,1 Ал
' р IE.
0,43 SJ2 )
lК + WZ2 J
0,43
R
S, /2
- +
1
ч_____________\_____________
WZMac (1~£e) ^+Цщщ2}(1 £мжр)
для контакта волнистой и плоской поверхностей.
Здесь Ас - коэффициент теплопроводности межконтактной среды.
Для апробации полученных расчетных формул на установке для исследования контактного теплообмена в контактных парах, испытывающих малые механические нагрузки [2, 9], проведены опыты с парой из сплава Д16Т с контактными поверхностями, имеющими волнистость.
Результаты проведенных исследований представлены на графиках рис. 1.
Рис. 1. Зависимость КТС от нагрузки для пары из сплава Д16Т с волнистыми поверхностями: 1 - волнистая поверхность имеет волны V класса, плоская поверхность имеет микронеровности Rz «
5,2 мкм; 2 - волнистая поверхность имеет волны III класса, Rz ~ 7,6 мкм. Штриховая линия - расчет по формуле (12) для волн III класса
Анализ данных рис. 1 позволяет сделать вывод, что наличие волнистости даже на одной из контактирующих поверхностей повышает КТС в 1,5-2 раза, при этом увеличение высоты волн ведет к росту КТС соединения.
Как свидетельствуют данные исследования процессов механического контактирования [6], металлические поверхности больших размеров довольно часто имеют макронеровности типа неплоскостности. Соединения с такими поверхностями имеют макроконтакты с большим числом микроконтактов. По аналогии с контактными парами, имеющими волнистые поверхности, полное КТС соединений с поверхностями, имеющими неплоскостность, находится по формуле:
5 Ал
' р
IE,
ч0,64 ,
ч0,64
м
d
^Hi
+ =
- +
A
d (1 Zмакр )^( RMaKC[ Rmokc2 )(1 Zмикр.)
(13)
1
в
м
где вм - радиус макроконтактного элемента; d - эквивалентная неплоскостность.
Для апробации предложенной формулы поставлены эксперименты для контактных пар из сплава Д16Т, у которых одна их поверхностей имела неплоскостность, а вторая обработана шлифованием до Rz « 5,2 мкм. Результаты проведенных исследований для нагрузок, не превышающих 3 МПа, приведены на графиках рис. 2.
Анализ приведенных на рис. 2 результатов физического эксперимента показывает, что наличие неплоскостности
238
Лесотехнический журнал 4/2015
Технологии. Машины и оборудование
даже на одной поверхности контакта приводит к значительному повышению КТС по сравнению с контактными парами для плоскошероховатых поверхностей [1,2]. Для контактной пары с большей относительной неплоскостностью КТС заметно возрастает. Данные по сопротивлению расчетных и опытных данных свидетельствуют о корректности предложенной формулы (13).
В заключение можно утверждать, что рассмотренные выше расчетные модели и рекомендации могут найти практическое применение при проектировании малонагруженных теплонапряженных составных систем с поверхностями, имеющими отклонения от формы или волнистость.
Библиографический список
1. Шлыков, Ю.П. Контактное термическое сопротивление [Текст] / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский. - М.: Энергия, 1977. - 328 с.
2. Попов, В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений [Текст] / В.М. Попов. - М.: Энергия, 1971. - 216 с.
3. Мадхусудана, К.В. Контактная теплопередача. Исследования последнего десятилетия [Текст] / К.В. Мадхусудана, Л.С. Флетчер // Аэрокосмическая техника. 1987. - № 3. - С. 103 - 120.
4. Меснянкин, С.Ю. Современный взгляд на проблемы теплового контактирования твердых тел [Текст] / С.Ю. Меснянкин, А.Г. Викулов, Д.Г. Викулов // Успехи физических наук. 2009. - Т. 179. - № 9. - С. 945-970.
5. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей [Текст] / Н.Б. Демкин.
М.: Наука, 1970. - 226 с.
6. Измайлов, В. В. Контакт твердых тел и его проводимость [Текст] / В. В. Измайлов, М. В. Новоселова. Тверь: ТГТУ, 2010. - 112 с.
7. Клаузинг, А. Термическое сопротивление контакта в вакууме [Текст] / А. Клаузинг, Б. Чао. Теплопередача. - 1965. - № 2. - С. 98-116.
8. Timoshenko, S. Theory of elasticity [Text] / S. Timoshenko, J. Coodier. - Mc. Graw-Hill Boon Co. - 1951. - no. 7. - 386 р.
9. Попов, В.М. Моделирование процесса контактного теплообмена через соединения с анизотропными поверхностями [Текст] / В. М. Попов, О. Л. Ерин, И. Ю. Кондратенко, А. А. Карпов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2012. - Т.
Лесотехнический журнал 4/2015 239
Рис. 2. Зависимость КТС от нагрузки для контактных пар из сплава Д16Т.
1 - относительная неплоскостность
^ -105 = 340; 2 - ^ -105 = 120. Темпе-b b
ратура в зоне контакта Тк = 385 К. Штрихованная линия - расчет по формуле (13) для позиции 2
Технологии. Машины и оборудование
8. - № 3. - С. 74-78.
10. Yovanovich, M. Thermal Contact Resistance across Elastically Deformed Sphers [Text] / M. Yovanovich // Journal of Spacecraft and Rockets. - 1967. - Vol. 4. - no. 1. - pр. 119-122.
11. O’Callaghan, P.W. “Research Note: The Thermal Behavior of Gauzes as Interfacial inserts between Solids” [Text] / P.W. O’Callaghan, A.M. Jones, S.D. Probert // Journal of Mechanical Engineering Science. - 1975. - Vol. 17. - pp. 233-236.
References
1. Shlykov Yu.P., E.A. Ganin, S.N. Tsarevskiy. Kontaktnoe termicheskoe soprotivlenie [The contact thermal resistance]. Moscow, 1977, p. 328. (In Russian).
2. Popov V.M. Teploobmen v zone kontakta raz"emnykh i neraz"emnykh soedineniy [The heat exchange in the contact zone of detachable and permanent connections]. Moscow, 1971, p. 216. (In Russian).
3. Madkhusudana K.V., Fletcher L.S. Kontaktnaya teploperedacha. Issledovaniyaposledne-go desyatiletiya [Contact heat transfer. Studies in recent decades.] Aerokosmicheskaya tekhnika [Aerospace technology]. 1987, no. 3, pp. 103-120. (In Russian).
4. Mesnyankin S.Yu., Vikulov A.G., Vikulov D.G. Sovremennyy vzglyadnaproblemy teplo-vogo kontaktirovaniya tverdykh tel [Modern view on the problem of thermal contact of solid bodies]. Uspekhi fizicheskikh nauk [Successes of physical sciences]. 2009, Vol. 179, no. 9, pp. 945970. (In Russian).
5. Demkin N.B. Kontaktirovanie sherokhovatykh poverkhnostey [The contacting rough surfaces]. Moscow, 1970, 226 p. (In Russian).
6. Izmaylov V.V., Novoselova M.V. Kontakt tverdykh tel i egoprovodimost' [The contact solids and the conductivity]. Tver, 2010, 112 p. (In Russian).
7. Klauzing A., Chao. B. Termicheskoe soprotivlenie kontakta v vakuume [Thermal contact resistance in a vacuum]. Teploperedacha [Heat transfer]. 1965, no. 2, pp. 98-116. (In Russian).
8. Timoshenko S., Coodier J. Theory of elasticity. Mc. Graw-Hill Boon Co, 1951, no. 7, 386 p.
9. Popov V.M., Erin O.L., Kondratenko I.Yu., Karpov A.A. Modelirovanie protsessa kon-taktnogo teploobmena cherez soedineniya s anizotropnymi poverkhnostyami [Modeling the process of heat transfer through the contact via connections to anisotropic surfaces]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Voronezh State Technical University]. 2012, Vol. 8, no. 3, pp. 74-78. (In Russian).
10. Yovanovich M. Thermal Contact Resistance across Elastically Deformed Sphers. Journal of Spacecraft and Rockets, 1967, Vol. 4, no. 1, pp. 119-122.
11. O’Callaghan P.W., Jones A.M., Probert S.D. “Research Note: The Thermal Behavior of Gauzes as Interfacial inserts between Solids”. Journal of Mechanical Engineering Science, 1975, Vol. 17, pp. 233-236.
240
Лесотехнический журнал 4/2015
"Технологии. Машины и оборудование
Сведения об авторах
Попов Виктор Михайлович - профессор кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: etgvglta@mail.ru
Кондратенко Ирина Юрьевна - доцент кафедры электротехники, теплотехники и гидравлики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова», кандидат технических наук, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: cira@bk.ru
Ерин Олег Леонидович - научный сотрудник 3 НИО НЦЦ (БП и О ВВС) ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», кандидат технических наук, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: ol-er85@mail.ru
Костылева Людмила Николаевна - старший научный сотрудник 3 НИО НЦЦ (БП и О ВВС) ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина», кандидат технических наук, доцент, г. Воронеж, Российская Федерация; e-mail: ol-er85@mail.ru
Information about authors
Popov Victor Michailovich - Professor of department of electrical engineering, heat engineering and hydraulics, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G. F. Morozov», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: etgvglta@mail.ru
Kondratenko Irina Yurevna - Associate Professor of department of electrical engineering, heat engineering and hydraulics, Federal State Budget Education Institution of Higher Education «Voronezh State University of Forestry and Technologies named after G. F. Morozov», Ph.D. in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: cira@bk.ru
Erin Oleg Leonidovich - Researcher of 3 Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational-Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation, Ph.D. in Engineering, Voronezh, Russian Federation; e-mail: ol-er85@mail.ru
Kostyleva Lyudmila Nikolaevna - Senior Researcher of 3 Federal State Official Military Educational Institution of Higher Professional Education Military Educational-Research Centre of Air Force «Air Force Academy named after professor N. E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin» (Voronezh) of the Ministry of Defence of the Russian Federation, Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: ol-er85@mail.ru
Лесотехнический журнал 4/2015
241
