CC BY
81
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 624.37.328 С. С. КОЛМОГОРОВА
С. В. БИРЮКОВ
Омский государственный технический университет
КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СФЕРИЧЕСКОГО ДАТЧИКА И ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ РАЗЛИЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ_______________________________________
В статье описываются конструктивные особенности изотропного трехкоординатного электроиндукционного сферического датчика напряженности электростатического поля, приводятся результаты моделирования и анализ взаимодействия датчика с полями различных источников.
Ключевые слова: электростатическое поле, напряженность, сферический датчик, неоднородность.
При анализе работы изотропных трехкоординат- На примере полей различной неоднородности,
ных электроиндукционных сферических датчиков вблизи источников которых помещается ИТЭСД, (ИТЭСД) напряженности электростатического поля необходимо показать, в каких пределах можно по-(ЭП) [1, 2] возникает необходимость в определении лучить измеряемые величины с точки зрения минираспределения напряженности ЭП на проводящей мума погрешности.
поверхности датчика. Любое проводящее тело, вне- Датчик (ИТЭСД) [1] напряженности электроста-
сенное в ЭП, искажает его. В связи с этим датчик тического поля (рис. 1) состоит из полой проводящей преобразовывает уже «искаженное» ЭП, что явля- сферы радиуса Я, на поверхности которой располо-ется причиной возникновения погрешности изме- жены три пары диаметрально противоположных рения напряженности ЭП. И чем сильнее искажения, круглых окон. Каждая пара круглых окон располо-тем больше погрешность измерения. жена на соответствующих координатных осях X, У, Z
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
230
%
а б
Рис. 1. Конструкция ИТЭСД (прозрачное изображение датчика использовано для удобства представления его внутреннего исполнения):
1 — ось датчика; 2 — защитный кожух; 3 — чувствительный элемент;
4 — вращающийся челнок, на котором расположены чувствительные элементы;
5 — круглые окна; а — внешний вид конструкции ИТЭСД, б — конструктивная модель ИТЭСД с тремя парами отверстий (Н1~Нв) по осям X, У, Z относительно оси Z
с радиусом гок. Внутри сферы расположен вращающийся на валу челнок. Ось вала или «ось датчика» проходит через центр сферы и располагается на равных угловых расстояниях от координатных осей круглых окон. На челноке изолированно друг от друга находятся три пары диаметрально противоположных проводящих сферических чувствительных элементов (ЧЭ) 51—52, 53 —54 и 55 —56, радиусы которых совпадают с радиусами окон гок=гЧЭ (Н1, Н2, Н3, Н4, Н5, Н6). ЧЭ в общем случае выполняются в форме сферического сегмента, с внешним угловым размером 0О, являющимся его конструктивным параметром. ЧЭ располагаются по трем ортогональным осям X, У, Z декартовой системы координат, начало которой совпадает с центром сферы.
Измерение напряженности ЭП с помощью ИТЭСД предполагается в условиях высоковольтных изоляторов, вводов-выводов, линий электропередач и высоковольтных подстанций, а также вблизи различного рода проводящих конструкций. Поэтому целесообразно смоделировать ЭП различной неоднородности. В качестве источников таких ЭП выберем электрические поля точечного заряда, диполя и заряженной проводящей линии и рассмотрим взаимодействие ИТЭСД с полями этих источников.
Для анализа вносимых искажений будем рассматривать ИТЭСД в ЭП как изолированную сферу, а датчик называть сферическим.
Согласно [3 — 5] для различных источников полей можно рассчитать возмущение поля, вызванное внесением сферического датчика. Пусть сферический датчик (рис. 1 б) расположим по отношению к источнику поля так, как изображено на рис. 2. В качестве источника поля будем рассматривать точечный заряд, электрический диполь, заряженную линию.
Для изолированной проводящей сферы нормальная составляющая напряженности ЭП Ег в однородном поле будет определяться выражением [3]:
Ет(и)= — 3Е0со8(и).
В поле точечного источника [3]:
(1)
Рис. 2. Схематическое изображение сферического датчика относительно некоторого источника поля с указанием направления оси сферического датчика X, где d — расстояние от источника ЭП до центра сферического датчика;
R — радиус сферического датчика;
0 — широтный угол сферической системы координат
1 - а2
Ег (0) = -|1 --/----------------------------------------------і
а I л/1 - 2а сов 9 + 2а
(2)
В поле электрического диполя, расположенного на одной оси со сферическим датчиком [4]:
/ с 2 \2 1 - —
4
-‘-х
2ас
(1 + — + с + а2 - 2а сов 9 ■ | 1 + -4 1 2
1 +------с - а
4
(1 + — - с + а2 - 2а сов 9 ■ (1 - -4 1 2
1-
. (3)
Е
и
X
3
2
2
-
+
3
2
2
Рис. 3. Графики зависимости нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности сферического датчика в: а) поле точечного источника б) поле электрического диполя; в) поле линейного источника
б
а
В поле линейного источника [5]:
Er (9) = E о
л/Т
+ с
2ас
+arctg(l / й)
g(l / й)ґ
I (
д(і /
сов у ■ (1 + а2 сов(у)2 -
1 - а2 сов(у)2
1
- 2а сов у ■ сов(9 - у)
сов у
йу.
(4)
В формулах (1—4): а = Я/й — относительное расстояние; Я — радиус корпуса сферического датчика; й — расстояние от центра датчика до источника поля; с=1/й, 1 — длина линии в случае с полем линейного источника или расстояние между точечными источниками в случае поля электрического диполя; т — линейным зарядом постоянной плотности; 0 — широтный угол сферической системы координат от оси г; у — угол между центром сферы и элементарным зарядом на линии.
Выражения (1—4) были промоделированы с помощью математического пакета МаШсай. В результате математического моделирования были получены следующие графические зависимости нормированного значения нормальной составляющей напряженности Ег(0,а)/Ео, представленные на рис. 3.
Графическое моделирование дает наглядную картину изменения электрического поля позволяет по-
Рис. 4. Силовые линии потенциала однородного поля при внесении в него модели изолированного сферического датчика
строить в любой плоскости векторы напряженности ЭП в различных расчетных областях, а также распределение напряженности ЭП вблизи проводящих поверхностей.
С помощью программы Е1си!, базирующийся на принципе МКЭ (метод конечных элементов), позволяющая рассчитывать ЭП с высокой точностью. С использованием Е1си! произведено моделирование изолированного сферического датчика в полях различных источников ЭП, результаты которого представлены на рис. 4 — 8. В качестве окружающей среды выступает воздух.
В связи с отсутствием математического выражения нормальной составляющей напряженность ЭП
X
X
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
%
Рис. 5. Модель изолированного сферического датчика в поле точки.
Силовые линии потенциала поля точечного заряда, рассчитанные в приложении Е1си1. Показатель неоднородности: а — а=1; б — а=0,5
Рис. 6. Модель изолированного сферического датчика в поле электрического диполя. Силовые линии потенциала поля электрического диполя, рассчитанные в приложении Е1си1. Показатель неоднородности: а — а=1; б — а=0,5
Рис. 7. Модель изолированного сферического датчика в поле линейного источника. Силовые линии потенциала поля линейного источника, рассчитанные в приложении Е1си1. Показатель неоднородности: а — а=1; б — а=0,5
Рис. 8. Модель изолированного сферического датчика в поле электрического квадруполя. Силовые линии потенциала поля электрического квадруполя, рассчитанные в приложении Е]си1 Показатель неоднородности: а — а=1; б — а=0,5
Рис. 9. Графики зависимостей полученных значений в программе Е1сиЬ отношения напряженностей ЭП Е/Е0 в зависимости от показателя неоднородности а:
1 — однородное поле; 2 — поле точечного источника;
3 — поле электрического диполя, расположенного на одной оси со сферическим датчиком; 4 — поле электрического квадруполя
б
а
квадруполя и высокой сложностью вывода выражения, для анализа взаимодействия сферического датчика и этого вида источника ЭП используются модель, созданная в Elcut, а также аналитические данные, рассчитанные этим программным продуктом в процессе моделирования.
Результаты приведены на рис. 9. Для полюса сферического датчика Z= + 1, обращенного к источнику ЭП, на рис. 9 показано отношения зависимость напряженности возмущенного поля Ег на поверхности изолированного сферического датчика к напряженности невозмущенного случая в геометрическом центре сферы Е0 от показателя неоднородности а = Я/й (й — расстояние от источника ЭП до центра сферического датчика; Я — радиус сферического датчика). Для анализа взяты случаи с наибольшей плотностью распределения силовых линий, а именно поля точечного источника, электрического диполя, расположенного на одной оси со сферическим датчиком, и квадруполя.
Из графиков, представленных на рис. 9, видно, что поле квадруполя и диполя обладает большей неод-
нородностью, чем поле точечного заряда. Поэтому применимость сферического датчика в этих полях ограничивается узким диапазоном измерения, поскольку на малых расстояниях от источника ЭП возникает вероятность электрического пробоя воздуха.
Выводы и заключение
В работе проанализировано поведение сферического датчика в однородном поле, поле точечного источника, электрического диполя и квадруполя (с использованием программы Е1сШ). По плотности распределения силовых линий на рис. 4 — 8, соответствующие однородному полю, полю точечного источника, электрического диполя и квадруполя, можно судить о распределении напряженности на поверхности сферического датчика. Из анализа, например, рис. 4 и 5 следует, что в поле точечного заряда при показателе неоднородности а»1 (рис. 5) прежде всего со стороны точки полюса сферического датчика, обращенной к заряду, наблюдается заметное увеличение напряженности поля (область А), тогда как с
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
противоположной стороны (область Б) напряженность поля уменьшается. Таким образом, в области А результаты измерений могут быть получены с наименьшей погрешностью в области с большим значением а, в то время как вблизи источника ЭП возникает максимальная неоднородность.
Исходя из полученных результатов можно увидеть, что поведение сферического датчика в полях электрического диполя, квадруполя и точечного источника отличаются. Отличие заключается в том, что поля диполя и квадруполя, обладающие по сравнению с полем точечного источника более сильной неоднородностью в области полюса сферы, обращенной к источнику поля, однако напряженность поля от источника до поверхности сферы у них убывает соответственно обратно пропорционально третьей степени расстояния от источника (в случае поля электрического диполя), пятой степени расстояния от источника (в случае поля квадруполя) и второй степени расстояния от источника (в случае точечного источника).
Область поля с сильной неоднородностью для электрического диполя и квадруполя либо соизмерима, либо значительно меньше размера датчика. Поэтому сферический датчик, попадая в поля диполя и квадруполя находится в области поля, близкой к однородному.
С ростом напряженности ЭП на полюсах сферического датчика увеличивается вероятность электрического пробоя среды, в которой находится датчик в процессе измерения. В качестве такой среды в нашем случае выступает воздух. Электрическая прочность воздуха зависит от многих параметров (в т. ч. температура, влажность, давление и др.), то электрический пробой воздуха будет зависеть от сочетания указанных параметров в момент измерения. Таким образом, ограничение использования ИТЭСД происходит, с одной стороны, за счет увеличения напряженности ЭП на полюсах сферического датчика, а с другой — за счет наличия конечного значения электрической прочности воздуха.
Библиографический список
1. Колмогорова, С. С. Изотропный электроиндукционный сферический датчик напряженности электростатического поля / С. С. Колмогорова, С. В. Бирюков // Измерение. Контроль. Информатизация ИКИ-2011 : матер. 12-й Междунар. науч.-практ. конф. — Барнаул, 2011.— С. 105—108.
2. Баранова, С. С. Расчет напряженности электрического поля сферическим датчиком / С. С. Баранова, С. В. Бирюков // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2010 : материалы Х Межд. конф. — Новосибирск, 2010. — Т. 2.— С. 87-90.
3. Бирюков, С. В. Анализ работы электроиндукционных сферических датчиков напряженности электрического поля в полях различной неоднородности / С. В. Бирюков // Магнитные и электрические измерения : межвузов. сб. науч. тр. — Омск : ОмПИ, 1983. — С. 3 — 5.
4. Бирюков, С. В. Расчет напряженности электрического поля на поверхности сферического датчика, находящегося в поле диполя / С. В. Бирюков, Е. В. Тимонина // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — Омск : ОмГТУ, 2007. — № 3 (60). — С. 91—93.
5. Расчет электрического поля на поверхности сферического датчика напряженности, находящегося в поле проводящей линии / С. В. Бирюков, Е. В. Тимонина // Динамика систем, механизмов и машин : матер. VI Межд. науч.-техн. конф., посвященной 65-летию ОмГТУ. — Омск : ОмГТУ, 2007. — Кн. 1. — С. 258—262.
КОЛМОГОРОВА Светлана Сергеевна, аспирантка кафедры «Системы автоматизированного проектирования машин и технологических процессов». Адрес для переписки: e-mail: lightsun@mail.ru БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Системы автоматизированного проектирования машин и технологических процессов».
Статья поступила в редакцию 16.11.2011 г.
© С. С. Колмогорова, С. В. Бирюков
Книжная полка
Костюков, В. Н. Основы виброакустической диагностики и мониторинга машин : учеб. пособие для вузов по направлению 200100 «Приборостроение» и приборостроит. специальностям / В. Н. Костюков, А. П. Науменко ; ОмГТУ, Науч.-произв. центр «Динамика». - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. - 360 с. - ISBN 978-5-8149-1101-8.
Рассмотрены теоретические и практические основы виброакустической диагностики неисправности машин и механизмов, методы анализа виброакустических сигналов. Главное внимание уделено анализу параметров виброакустического сигнала.
Галимов, Э. Р. Материалы приборостроения : учеб. пособие для вузов / Э. Р. Галимов, А. С. Ма-минов, А. Г. Аблясова. - М. : КолосС, 2010. - 284 с. - Гриф УМО МО РФ. - ISBN 978-5-95320743-0.
Приводятся общие сведения о строении, составе, структуре, технологических, эксплуатационных и специальных свойствах широкого круга электротехнических, конструкционных и других видов материалов, используемых при разработке и эксплуатации приборов, автоматов и электронных устройств. Рассматриваются способы целенаправленного регулирования структуры и свойств материалов, а также методы переработки (обработки) с учетом их функционального назначения. Рекомендовано для подготовки бакалавров, магистров и дипломированных специалистов всех форм обучения по направлениям «Приборостроение», а также «Химическая технология высокомолекулярных соединений», «Материаловедение».
