CC BY
13Эти тепловозы созданы на базе моделей, которые прошли проверку временем и прекрасно зарекомендовали себя и отвечают всем современным требованиям в области безопасности движения и охраны труда, а также соответствуют техническим требованиям ERG.
Для успешной работы транспортного парка железнодорожного цеха необходимо, прежде всего, правильное распределение грузовой, транзитной и сортировочной работы между станциями, четкое распределение вагонопотоков в узле и на подходах к нему с минимальными пробегами вагонов с переработкой, организация движения внутри узла.
Список использованной литературы
1.Концепция развития угольной промышленности Республики Казахстан на период до 2020 года, 2008// http:// adilet.zan.kz /rus/docs/P080000644_
2.Веревкин А.А. Дробление в карьере и конвейерный транспорт вместо самосвалов // Журнал современных строительных технологий «Красная линия». - 2013. - С. 40-43.
3.Федоров А.В., Горев Д.Е. Использование циклично-поточных технологий на добыче угля в целях повышения операционной эффективности работы разрезов // ГИАБ. 2014. №6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-tsiklichno-potochnyh-tehnologiy-na-dobyche-uglya-v-tselyah-povysheniya-operatsionnoy-effektivnosti-raboty-razrezov (дата обращения: 30.08.2022).
4.Ежегодный отчет о деятельности АО «Шубарколь комир» по предоставлению регулируемых услуг за 2017 год. - http://docplayer.ru/76703329-Ezhegodnyy -otchet-o -deyatelnosti-ao-shubarkol- komir-po-predostavleniyu-reguliruemyh -uslug-za-2017-god.html
5.Производственно-техническая инструкция по эксплуатации железнодорожного транспорта АО «Шубарколь комир»
УДК 621.865.8 : 517.97 : 51-74
КОНСТРУИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ УПРАВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ КОНЕЧНОЙ ЖЕСТКОСТИ С МИНИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГОЕМКОСТЬЮ
Бохонский Александр Иванович
профессор кафедры «Цифровое проектирование», д.т.н., профессор, Севастопольский государственный университет, г. Севастополь
Варминская Наталья Ивановна заведующий кафедрой физики и общетехнических дисциплин, к.т.н, доцент, Черноморское высшее военно-морское училище имени П.С. Нахимова, г. Севастополь
DESIGNING OF OPTIMAL MOTION CONTROLS FOR FINITE RIGIDITY OBJECTS WITH
MINIMUM ENERGY INTENSITY
Bokhonsky Alexander Ivanovich
Professor of the Department of «Digital Design», Professor, Doctor of Technical Sciences, Sevastopol State University, Sevastopol
Varminskaya Natalia Ivanovna Head of Physics and General Technical Disciplines Department, Associate Professor, Candidate of Technical Sciences, Nakhimov Black Sea Higher Naval School, Sevastopol
Аннотация. Использован алгоритм эквивалентной замены конструируемого оптимального управления другим управлением при условии равенства энергий для достижения цели движения. Показано, что с ростом степени полинома, аппроксимирующего переносное ускорение, не только снижается энергия для практической реализации эквивалентного ему управления типа «разгон-торможение», но и (при заданной частоте свободных колебаний перемещаемого упругого объекта) не исключается уменьшение времени достижения абсолютного покоя.
Abstract. An algorithm for equivalent replacement of a reversionally constructed optimal control with another control is used, provided that the energies are equal to achieve the goal of motion. It is shown that with an increase in the degree of the polynomial approximating the translational acceleration, not only does the energy decrease for the practical implementation of an equivalent control of the "acceleration-deceleration" type, but also (at a given frequency of free oscillations of a moving elastic object) a decrease in the time to reach absolute quiescence is not excluded (as a sum of translational and relative motion).
Ключевые слова: конструируемое оптимальное управление, полная обратная задача вариационного исчисления, минимальные энергозатраты, эквивалентные преобразования, время достижения абсолютного покоя.
Key words: designable optimal control, complete inverse problem of variation calculus, minimal energy consumption, equivalent transformations, time to reach absolute quiescence.
Введение. Теории оптимального управления движением объектов, управлению колебаниями упругих систем посвящены работы [1-6] и другие. В настоящее время представляют интерес задачи конструирования оптимальных управлений с использованием алгоритма решения полной обратной задачи вариационного исчисления.
В работах [7-12] на ряде примеров показано, что применение реверсионного принципа оптимальности (РПО), основанного на решении полной обратной задачи вариационного исчисления (без предварительного задания критерия оптимальности - от заданного полинома ускорения до уравнения Эйлера и восстановления функционала-критерия), приводит в ряде случаев при достижении поставленной цели движения к существенной экономии энергетических затрат.
С использованием полиномов для переносных ускорений (управлений), краевых условий и условий косой симметрии управлений типа «разгон-торможение» при заданном времени и расстоянии достигается состояние абсолютного либо относительного покоя. Если перемещается упругий объект, то время движения находится из моментных соотношений в относительном движении как общих корней системы трансцендентных уравнений [9-11]. Для практической реализации нового типа управлений с минимальной энергоемкостью не исключается эквивалентная замена другими управлениями.
Цель исследования - совершенствование алгоритма реверсионного конструирования оптимальных управлений движением объектов и поиск эквивалентных по энергоемкости управлений.
Основная часть.
Классическое управление типа «разгон-торможение».
В простейшей задаче управления Ж.-Л. Лагранжа при заданном уравнении движения (без учета сопротивления)
d2 S
7 = U, dt2 1
(1)
1. краевых условиях
sl(o) = o, ад = ^(о)=о, sl(T)=L,s1(T) = v1(T)=o
(2)
и критерии оптимальности
T
J = Ju^dt
решение задачи вариационным методом теории
0
оптимального управления приводит к известному в литературе результату:
TTi, 6L(T-21^ 1 't)_ 2T Ui (t ) =
T2
T
1-
'1 - 2ЛЛ
T
s1 (t )=L
V
T - 2t T
\3
6t
T
J
(3)
где Т - заданное общее время движения из исходного в конечное состояние покоя; Ь - перемещение. Интересно отметить, что выражение (3) можно получить и без использования вариационного метода, т.е. без заранее задаваемого критерия оптимальности. В этом случае задаваемый полином, например, для перемещения при определении констант подчиняется краевым условиям, а управление находится как
Ц = ^.
1 Л2
При управлении (3) энергия, затрачиваемая на достижение цели движения (конечного состояния покоя при т = 1 кг)
T/2 гу
A = 2 J U (t)V (t)dt = 2
2,25L
T2
(4)
0
Графики движения согласно зависимостям (3) при L = 1 м, Т = 1 с изображены на рисунке 1.
Рисунок 1. Графики
S (t) V (t) „ U (t)
Существуют универсальные аналитические выражения для управления типа «разгон-торможение», из которых в зависимости от степени задаваемого полинома ускорения (п = 1,3,5,7,...) следуют частные случаи, в том числе при п = 1 аналитические зависимости (3).
Результаты исследований показывают, что уже при степени полинома п = 3 появляется экономия энергии для реализации оптимального управления.
В этом случае
U (t)
101
T2
T - 2t T
\3
V (t) = 10Lt(T -1) (2t2 + 2Tt + T2), (5)
где, как и ранее, L - перемещение, Т - время движения. Энергия, затраченная на перемещение (т = 1 кг) из исходного состояния покоя в конечное состояние покоя равна
T/2
A = 2 J Ue (t)Ve (t)dt =
1,5625iL
2
(6)
Для замены управления (5) эквивалентным по энергоемкости управлением может быть использован полином достаточно высокой степени.
Процедура эквивалентной замены иллюстрируется на примере. Перемещение объекта как абсолютно твердого тела описывается полиномом:
11
S (t ) = TC • t"1
г=1
(7)
Произвольные постоянные Сг,.Сц в (7) найдены с использованием: краевых условий, косой симметрии проектируемого управления, равенства энергий - известного управления (5) и проектируемого эквивалентного. Полином (7) заведомо предполагает движение из состояния покоя, т.е.
£2(0) = 0, 4(0) = К2(0) = 0, [/2(0) = 0; условия на правом конце = 4 У2(Т) = 0,
d 2U2(t)
dt2
= 0
, дополнительно использовано условие
dU2t)
t=T
dt
_dU22t)
t=T
dt
t=0
Непосредственно учитывается косая симметрия управляемого движения с использованием условий
0
5,(772) = ¿/2, С/,(772) = 0, С/, (77 2) = О, ¿7,(772) = 0.
Т/2 -I г/'л г т2
Эквивалентность по энергии предполагает выполнение равенства 2 | Ц (^)К, (£= 1'5025'Ь
о Т
Графики ( ^ ), V (I) и Ц (^ ) изображены на рисунке 2.
и2а)
V2(t), S2(t)
0,2
0,4
0,6
t, с
а)
t, с
б)
Рисунок 2. Графики для п = 3: а) эквивалентного управления Ц (?) ;
б) скорости V ^ ) и перемещения ( ? )
Графики (рисунок 2) подтверждают достижение цели движения - нового состояния покоя; при этом характер управления (ускорения) меняется, что может упростить его практическую реализацию.
За счет увеличения степени задаваемого полинома оптимального перемещения возможно дальнейшее уточнение характера поведения объекта при эквивалентном управлении (рисунок 3). На рисунке 4 показано, что, по сравнению с известным классическим управлением, уточненное управление по внешнему виду отличается от классического (рисунки 1, 4), но цель движения достигается при экономии энергии (до 25%).
U3(t)
t, с
V(t), S3(t)
1
0,6
Рисунок 3. Графики уточненного управления: (?), V (^), Ц ^)
L
Vi(t), Vs(t) | ■
t, c
t, c
Рисунок 4. Графики сравнения управляемых движений: а) перемещений; б) скоростей; в) ускорений
Форма функции управления может отличаться путем увеличения степени полинома и использования дополнительных условий косой симметрии. Следует отметить, что с ростом его степени, как было отмечено в работах [8-12], энергия асимптотически уменьшается (масса т = 1 кг): при п = 5 энергия
А = 1,3611^7Т2, а при п = 7 она равна А = 1,2656Ь2/Т2.
Определение времени достижения абсолютного покоя упругой системы.
•Дифференциальное уравнение колебаний упругого осциллятора (в относительном движении, без учета сопротивления) при оптимальном переносном движении записывается в виде:
,х,.+к2х,.=-иМ
полином ускорения, п = 3.
(8)
•где к - частота собственных колебаний, ,, , л_ 10Ь ( Т - 2?
ие V )= гр 2 I ^
•С учетом введенных обозначений (Тг = 2л / к - период собственных колебаний, / = Т / Тг, где Т - общее время движения) при движении из состояния покоя (Хг (0) = 0, Хг (0) = 0 )
моментные соотношения (Х;.(Т') = 0, ХГ{Т) = 0), после ряда простых преобразований, переписываются следующим образом:
хг(/) = -Соъ(2л/)л3/3 - лъ/3 + 3$т(2л/)л2/2 + 6соъ(2л/)л/ + 6л/ - 6яп(2л/) = 0,
хг(/) = ап(2^/>3/3 + Зсо$(2л/)л2/2 -3л2/2 - 6ап(2л-./>/ + 6 -6со$(2л/) = 0.
(9)
Рисунок 5. Графики относительного движения
Два первых общих корня системы (9) с достаточной для практики точностью найдены графически: = 1,22; /2 = 2,28. При к = 10 с-1 этим корням соответствуют значения времени движения:
Т = ^ = 0,766 с; Т = ^ = 1,495 с. 1 к к
Графики колебаний осциллятора в интервале Т > t > 0 изображены на рисунке 5. В момент времени
t = Т2 покой достигается.
Параметр / отражающий связь требуемого общего времени движения и периода собственных колебаний (Т = /Т¡), зависит в свою очередь от степени п полинома ускорения (таблица 1).
Таблица 1.
n l 3 5 7 11
fl 1,41 1,21 1,16 1,11 1,06
f2 2,45 2,38 2,28 2,20 2,15
На рисунке 6 изображены графики /¡(п) и/2(п), свидетельствующие об уменьшении общего времени
движения с ростом степени полинома (функции f — ae b" ).
Рисунок 6. Графики зависимостей fi(n) и f2(n)
Заключение
Предложен алгоритм эквивалентных по энергоемкости преобразований ускорений, позволяющий находить удобные для практической реализации управления движением объектов.
С ростом степени полинома ускорения наблюдается не только снижение энергии при достижении цели движения, но и некоторое уменьшение времени реализации данного типа управления.
Численные эксперименты подтверждают снижение минимального времени достижения состояния покоя упругой системы (например, как одного из общих корней системы трансцендентных уравнений -моментных соотношений в относительном движении) с ростом степени полинома оптимального
Т
переносного ускорения с параллельным уменьшением действия (в форме Лагранжа J — ^х ек )•
n
о
Список литературы:
1. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 476 с.
2. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука, 1987. 304 с.
3. Карновский И.А. Методы оптимального управления колебаниями деформируемых систем. К.: Высш. школа, 1982. 116 с.
4. Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. - Л.: Машиностроение, 1976. 236 с.
5. Черноусько Ф.Л. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
6. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.
7. Бохонский А.И. Энергоемкость управления перемещением объектов // Фундаментальные основы механики. 2017. № 2. С. 38 - 41.
8. Бохонский А.И., Рыжков А.И. Конструирование управляемого движения объекта // Механика, автоматика и робототехника: матер. междунар. науч.-практич. конф. 2017. С. 64-69.
9. Бохонский А.И., Варминская Н.И., Рыжков А.И. Конструирование оптимального управления движения объектов как абсолютно твердых и деформируемых тел // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2016. № 3 (317). С. 70 - 76.
10. Бохонский А.И., Майстришин М.М. Оптимальность конструируемых управлений перемещением объектов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2017. № 3 (323). С. 31 - 38.
11. Бохонский А.И. Реверсионный принцип оптимальности. М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2016. 174 с.
12. Bokhonsky A., Varminskaya N. Evaluation of energy consumption for the object motion optimal control // ICMTMTE IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2020. (https://doi.org/10.1088/ 1757-899X/709/4/044093).
References:
1. Krasovsky N.N. Motion control theory. M.: Nauka, 1968. 476 p.
2. Krutko P.D. Inverse problems of dynamics of controlled systems: Linear models. M.: Nauka, 1987. 304
p.
3. Karnovsky I.A. Methods for optimal control of the deformable systems oscillations. K: Vyssh. shk, 1982. 116 p.
4. Troitsky V.A. Optimal processes of mechanical systems vibrations. - L .: Mashinostroenie, 1976. 236 p.
5. Chernousko F.L. Oscillation control. M.: Nauka, 1980. 384 p.
6. Butkovsky A.G. Control methods for systems with distributed parameters. M.: Nauka, 1975. 568 p.
7. Bokhonsky A.I. Energy intensity of object displacement control // Fundamental'nye osnovy mekhaniki. 2017. No. 2. рр. 38 - 41.
8. Bokhonsky A.I., Ryzhkov A.I. Designing the controlled movement of an object // Mekhanika, avtomatika i robototekhnika: mater. intl. scient.-practical conf. 2017, pp. 64-69.
9. Bokhonsky A.I., Varminskaya N.I., Ryzhkov A.I. Designing the optimal control of the movement of objects as absolutely rigid and deformable bodies // Fundamental'nye i prikladnye problemy tekhniki i tekhnologii. 2016. No. 3 (317). pp. 70 - 76.
10. Bokhonsky A.I., Maistrishin M.M. Optimality of constructed object displacement controls // Fundamental'nye i prikladnye problemy tekhniki i tekhnologii. 2017. No. 3 (323). pp. 31 - 38.
11. Bokhonsky A.I. Reversal principle of optimality. M.: Vuzovsky uchebnik: INFRA-M, 2016. 174 p.
12.Bokhonsky A., Varminskaya N. Evaluation of energy consumption for the object motion optimal control // ICMTMTE IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2020. (https://doi.org/10.1088/ 1757-899X/709/4/044093).
БИОЭНЕРГЕТИКА - АЛЬТЕРНАТИВА ТРАДИЦИОННЫМ ИСТОЧНИКАМ ЭНЕРГИИ
Ермоленко Дмитрий Владимирович
Магистрант Воронежского государственного технического университета
Россия, г. Воронеж
BIOENERGY IS AN ALTERNATIVE TO TRADITIONAL ENERGY SOURCES
Ermolenko Dmitrii Vladimirovich
master's student Voronezh State Technical University
Russia, Voronezh
Аннотация. Биоэнергетика - экологически чистый и возобновляемый источник получения энергии. Такой способ актуален на сегодняшний день, в условиях народонаселения Земли, экономика требует все больше энергии, а запасы ископаемого топлива, на котором основана традиционная энергетика не безграничны. Страны потребители энергии, хоть и имеют в своем запасе большой объем невозобновляемых источников энергии, стремятся конвертировать тепло, пар и электричество из возобновляемых и экологически чистых материалов.
Abstract. Bioenergy is an environmentally friendly and renewable source of energy. This method is relevant today, in the conditions of the Earth's population, the economy requires more and more energy, and the reserves of fossil fuels on which traditional energy is based are not unlimited. Energy-consuming countries, although they have a large amount of non-renewable energy sources in their reserves, are striving to convert heat, steam and electricity from renewable and environmentally friendly materials.
Ключевые слова: Биогаз, мусор, пеллеты, этанол, углеводород, биобутанол.
Keywords: Biogas, garbage, pellets, ethanol, hydrocarbon, biobutanol.
Введение
В настоящее время происходит иссякаемость углеводородного сырья и попытки стран экспортеров увеличить зависимость стран покупателей, диктуя свои условия на рынке и поднимая цены на продукцию. В такой среде непостоянности и изменчивости на рынке сырья, энергозависимые страны приходят к решению получать топливо путем переработки своих собственных продуктов биомассы. Решением является преобразование энергетической системы, внедряя традиционные и возобновляемые источники энергии. По сравнению с добываемыми видами топлива эти источники не исчерпать, поэтому их называют возобновляемыми. Получение энергетических ресурсов (пара, тепла, электричества) из жидкой, твердой и газообразной биомассы средствами биоэнергетики выполняется физическим, химическим или микробиологическим методом на разложении компонентов отходов сельского хозяйства (растительного и животного происхождения).
Активно применяются жидкие виды биотоплива, которые по своим свойствам замещают этанол и солярку, используемые в двигателях внутреннего сгорания.
