CC BY
23
Я.И.Солер, В.А.Вторушин
Компьютерное моделирование тепловых явлений при заточке-доводке быстрорежущего инструмента кругами из кубонита с использованием системы МБС.Магс
В современном производстве инструмента неуклонно повышается роль шлифования на окончательных операциях технологического процесса. Это обусловлено не только ростом требований к его качеству, но и расширением возможностей заточных операций в связи с появлением кругов из новых сверхтвердых материалов: алмаза, эльбора и кубонита.
Воздействие круга на затачиваемый инструмент концентрируется в малых приповерхностных слоях его рабочих поверхностей. Это вызывает в них высокие механические и тепловые нагрузки, приводящие иногда к трещинам и прижогам на инструменте. Обладая информацией о температурных полях в затачиваемом инструменте, можно прогнозировать его работоспособность и правильно разработать заточную операцию. Теплофизический анализ шлифуемого инструмента проводят на базе экспериментальных, аналитических и численных методов, а также на основе математического моделирования [1].
При экспериментальном исследовании используют контактный способ измерения температур с помощью искусственных и полуискусственных термопар. К достоинствам рассматриваемого метода, прежде всего, следует отнести высокую достоверность получаемых результатов. Однако при шлифовании тепловой импульс имеет кратковременное воздействие на деталь, поэтому для уменьшения опока части теплоты в проводники термопары стремятся уменьшать их диаметры (до 0,1 мм и менее). Высокая трудоемкость подготовки и проведения опытов является недостатком экспериментального метода.
Аналитический подхЬ^\ базируется на решении дифференциального уравнения теплопроводности при заданных начальных и краевых условиях (задача Коши). Для возможности его решения прибегают к большому количеству допущений и упрощающих предположений. В результате получают решения, которые лишь в самом первом приближении отражают реальную теплофизику процесса.
Математическое моделирование чаще всего использует условие подобия распространения теплоты и электрического тока, изменение которого легче измерить, чем теплоту. Принимаемые при математическом моделировании допущения также не позволяют с достаточной надежностью получать количественные результаты,
В связи с развитием вычислительной техники все более широкое применение при описании тепловых процессов в технологических системах получают численные методы решения дифференциального уравнения теплопроводности, которые в своей основе являются приближенными методами интегрирования дифференциального уравнения, Как всякие приближенные методы они позволяют учесть больше особенностей конкретного процесса, поскольку не связаны с чисто математическими трудностями, возникающими при аналитических способах решения. При решении задач технологической теплофизики применяют методы конечных разностей, конечных элементов и граничных элементов. Программный комплекс MSC.Marc использует метод конечных элементов (МКЭ) и обладает развитыми возможностями для моделирования нелинейных процессов.
В данной работе выполнено компьютерное моделирование в системе MSC.Marc тепловых явлений, возникающих в пластине резца из стали Р18 при ее до-водке-заточке по задней поверхности кубонитовыми кругами 12А25-450 1 25 x 32 x 32 10 x 3 К0125/100 100 Б1. Режим шлифования: скорость круга vk =30 м/с;
поперечная подача sn = 0,01мм/дв.х.; ширина шлифования В = 5,3 мм; продольная подача - 0,5; 1,0 и 7,0 м/мин. Для моделирования использовали пластину с размерами Lx H х Вп = 25 х 15 х 15 мм. Ребро
длиной L = 25 мм выполняло функции главной режущей кромки резца. Обработку выполняли вдоль этой кромки по главной задней поверхности на фаске шириной В = 5,3 мм, выдерживая угол заострения
¡5 — 70". На остальной части пластины был задан
угол рп = 68°.
Построение конечно-элементной модели ведем в следующей последовательности:
1. Строим внешние границы торца пластины по координатам точек.
2. По построенным точкам проводим кривые.
3. Генерирование конечно-элементной сетки (КЭС) выполняем непосредственно через разметку кривых на части. Размер этих частей является шагом КЭС, который в большинстве случаев равен 1мм. Для более точного моделирования температур в области главной
режущей кромки его величину уменьшаем: на передней поверхности - (0,2мм)х25 и (0,7мм)х5; на задней поверхности - (0,7мм) ><9,
4. По намеченным узлам на кривых генерируем плоские конечные элементы (рис. 1).
5. Натягиваем плоские конечные элементы на величину, равную единице, 25 раз. Таким образом, сгенерирована объемная конечно-элементная модель с шагом в продольном направлении 1мм и длиной пластины L = 25 мм.
При моделировании используем следующие физико-механические свойства стали Р18: плотность, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения, удельную теплоемкость, коэффициент теплопроводности, которые задаем в виде графических зависимостей (Tables) от температуры [2,3]. В качестве начального условия принимаем температуру модели Г = 20°С. Граничные условия задаем коэффициентом конвекции и тепловым потоком, Эти величины вводим в разделы Face Film и Volume Flux, подменю Thermal, меню Boundary Conditions. Выбираем коэффициент конвекции по плоскости равным постоянной величине К = 1,7 Вт/с м2 °С и задаем его на все наружные поверхности. Температура конвекции также является постоянной величиной (Т = 20"С).
Величину теплового потока назначаем согласно
расчетам. К примеру, возьмем режим доводки: ^=30 м/с; = 0,01 мм/дв.х,; э = 1 м/мин;
В = 5,3 мм. Постоянные моделирования: шаг сетки в продольном направлении - 1мм; длина модели - 25мм; ширина кубонитового слоя чашечного круга - 10мм. Тогда получаем, что время действия теплового потока на один сегмент составляет 0,6с, а шаг теплового потока между сегментами - 0,06с. Поэтому считаем, что время действия теплового потока на первый сегмент находится в интервале от 0 до 0,6с, на второй - от 0,06 до 0,66с и т.д, Температуру в зоне резания находим из выражения [4]:
Д ППО С „0,52 0,21 0,3 п-0,16о^
0 = 1398,5-V -V -В - С.
Для рассматриваемого режима шлифования она составляет в = 271"С. Аналогичные расчеты были выполнены для остальных продольных подач.
Для упрощения моделирования полагаем, что расчетные температуры шлифования распределены равномерно на площадке контакта круга с инструментом - Вк х В = 10 х 5,3 мм, которая имеет место в зоне
стационарной работы: для сегментов 10-16 коэффициент теплового потока принимаем за единицу. При врезании (сегменты 1-10) и выходе круга из контакта с затачиваемой пластиной (сегменты 16-25) температура шлифования изменяется по закону прямоугольного
треугольника. Так, при врезании круга в инструмент коэффициенты теплового потока задаются величинами: сегмент 1 - 0,0526; 2 - 0,1579; 3 - 0,2632; 4 - 0,3684; 5 - 0,4737; 6 - 0,5789; 7 - 0,6842; 8 - 0,7895; 9 -0,8947; 10 - 1,0000.
Блок анализа Jobs (аналитический) в системе MSC.Marc представляет собой блок окончательного подтверждения всех данных и задания определенных параметров. Анализ выполняется путем передачи модели в соответствующий решатель Marc. Запуск модели на анализ выполняется из меню Run, раздела Jobs, командой выбора Submit. Просмотреть ход выполнения анализа можно при помощи команды Monitor, меню Run. Б любой момент времени ход выполнения анализа можно остановить командой Kill. После вынужденной остановки анализа данные сохраняются. Их можно направить в постпроцессорный блок (Results). Последний служит для анализа результатов, полученных решателем. Этот блок включает в себя выбор того или иного анализируемого параметра, визуализацию модели, вывод графических зависимостей. Визуализация включает: раскраску модели в градиентные цвета (Contour Bands), изоповерхности (Iso - Surface), секущие плоскости (Cutting Planes), изотермы (Contour Lines), анимацию (Animation-Monitor) и др.
Результаты расчетов модели, выполненных программой, при продольных подачах snp, равных 0,5 и 7
м/мин, представлены на рис. 2. Они показывают, что наибольшие температуры шлифования сосредоточены в конце стационарного участка резания, т.е. перед началом выхода кубонитового круга из контакта с быстрорежущей пластиной, и составляют 233,6°С - при snp =0,5 м/мин и 407,7 °С при snp -1 м/мин. При
этом тело пластины прогревается соответственно до 49 и 58 °С. Наибольшие температуры шлифования задавались нами равномерно распределенными по площади контакта круга с пластиной Вк х В = 10 х 5,3 мм. Мы ожидали эту площадку
контакта увидеть на температурных полях на задней поверхности.
Однако изотермы наибольших температур (рис. 2, а, в) оказались расположенными относительно главной режущей кромки на расстояниях менее 5,3мм: 3,5мм - при s = 0,5 м/мин; 2,8мм - при
s = 7 м/мин.
Уменьшение площадки концентрации наибольших температур обусловлено отводом тепла в нижележащие холодные слои материала пластины. Отмеченное различие залегания изотерм с наибольшей температурой по глубине обусловлено тем, что с увеличением скорости перемещения теплового источника глубина его распространения в тело инструмента снижается. Сказанное подтверждает влияние величины продольной подачи на градиент перепада температур. Сначала
рассмотрим температурные поля по задней поверхности инструмента (см. рис. 2, а, в). Под тепловым источником крайние изолинии расположились на глубине: 13мм для изолинии с температурой
G = 69,88° С при snp = 0,5 м/мин; 9,63мм для изолинии с 0 = 97,56°С при snp =7 м/мин. Аналогичную картину с перепадом температур наблюдаем по передней поверхности: 13,3мм при s = 0,5 м/мин и
7,03мм при snp = 7 м/мин (см. рис. 2, в, г). Установлено, что с увеличением продольной подачи от 0,5 до 7м/мин температурный градиент возрастает в 1,35 раза на задней поверхности и в 1,9 раза на передней поверхности. При этом меняется картина расположения самих изотерм по длине шлифуемой поверхности. При работе с продольной подачей snp = 0,5 м/мин
тепловое поле близко к симметричному относительно теплового источника. Возрастание продольной подачи до 7м/мин ведет к тому, что накопленное тепло в материале пластины не успевает опередить зону наибольшего прогрева инструмента, поэтому изотермы сгущаются перед кругом и сближаются с тепловым источником. Напротив, период остывания прошлифованной поверхности удлиняется. В силу сказанного изотермы в зоне остывания располагаются более полого относительно главной режущей кромки. В целом, тепловое поле становится асимметричным относительно очага наибольшего нагрева. Интенсивность роста температурного градиента при больших продольных подачах может стать причиной появления шлифовочных трещин [1].
На рис. 3 представлено температурное поле в шлифуемой пластине Р18 при продольной подаче snp = 1 м/мин. В данном случае температурное поле в
инструменте рассматривается в главной секущей плоскости. Сечение тела пластины проведено через точку на главной режущей кромке с наибольшей температурой шлифования 6 = 270 "С. Полученные результаты показывают, что увеличение продольной подачи на доводочном режиме шлифования от 0,5 до 1 м/мин мало изменяет распределение температур в режущей пластине, поскольку возрастание температуры с ростом скорости перемещения источника тепла не превышает 35-40°С,
Нами проанализировано распределение температур в шлифуемой пластине в момент выхода круга из контакта с ней. На рис. 4 в качестве примера приведены результаты анализа при работе с продольной подачей snp = 7 м/мин. Изотермы получены в сечении, отстоящем от передней поверхности быстрорежущей пластины на расстояние х = 2,5 мм. Оно проходит через площадку круга с задней поверхности инструмента, имеющую наибольшую температуру ре-
233. 581 213. 118 192. 656 172. 193 151. 731 131. 268 НО. 805 90. 343
69. 880 49. 418 28. 955
Рис. 2. Влияние продольной подачи на температурные поля по задней (а, в) и передней (6, г) поверхностям затачиваемого инструмента. Режим; а, 6 - $ — 0,5 м/мин; в, г - $\1р = 7 м/мин
407. 788
369. 010
330. 232
213. 896 1175. 118
! 1136. 339
I
п
! 97. 561
58. 782 20. 004
291. 453 252. 675
Рис. 3. Температурное поле в режущей пластине, рассматриваемое в главной секущей плоскости.
Режим: $пр = 1 м/мин
Рис. 4. Распрелеление температур в момент окончания шлифования пластины. Режим: 5 = 7 м/мин
пр
зания. Установлено, что в момент окончания съема операционного припуска наибольшая температура нагрева пластины в - 21 - 23" С . Эта зона нагрева имеет вид эллипса, центр которого находится в точке с координатами: у =9,5 мм, г = 12 мм. Расположение зоны нагрева не зависит от величины продольной подачи. Сказанное обусловлено постоянством условий теплообмена наружных поверхностей режущей пластины с окружающей средой.
Решение данной задачи выполнялось также с использованием электромоделирования [5]. В ходе электромоделирования рассматривали модель, в которой по полубесконечному пространству перемещался быстродействующий полосовой источник тепла Вк х В = 10 х 5,3 мм. Процесс распространения
тепла при многопроходном шлифовании кубонитовыми кругами был принят квазистационарным, что подтверждено экспериментальными измерениями температуры резания [4, 5]. Поэтому для изучения температурных полей в инструменте использовали методы квазианалогового моделирования. Поля рассматривали на передней поверхности инструмента, шлифуемого по главной задней поверхности. Влияние продольной подачи на глубину температурного поля оценивали по крайней изотерме, которая составляла 3% от наибольшего значения температуры резания, Результаты электромоделирования приведены в таблице.
Влияние продольной подачи на глубину температурного поля по передней поверхности инструмента, полученную методом квазианалогового электрического моделирования [5]
Продольная подача snp , м/мин 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 5,0 7,0
Глубина поля, мм 6,50 5,66 4,94 3,82 3,25 2,70 2,20 1,79
Сопоставление тепловых полей в режущей пластине Р18, полученных электромоделированием и с применением компьютерных расчетов в системе MSC.Marc, свидетельствует о качественном совпадении характера изменения температурного поля по длине и ширине шлифуемой пластины с увеличением продольной подачи, Однако температурные градиенты полей, полученных электромоделированием, превосходят значения компьютерных расчетов, а глубины полей, напротив, меньше: в 2 раза (6,5< 13,3мм) при s =0,5 м/мин, в 3,9 раза (1,79с7,03мм) при
= 7 м/мин. Несовпадение результатов является
следствием того, что при электромоделировании габаритные размеры пластины были завышены. Это способствовало росту температурного градиента и уменьшению глубины зоны термического влияния за счет усиления отвода тепла в нижележащие холодные слои металла,
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1. Использование программного комплекса МЗС.Магс расширяет возможность изучения температурных полей в различных сечениях и точках модели и повышает точность получаемых результатов по сравнению с электромоделированием.
2. Установлено, что площадь распределения наибольших температур резания получается меньше номинальной площади контакта круга с инструментом Вк х В = 10 х 5,3 мм за счет уменьшения ширины
В: до 3,5мм при б = 0,5 м/мин; до 2,8мм при
я пр = 7 м/мин, Это обусловлено усиленным отводом
тепла в нижележащие холодные слои материала пластины.
3. Для повышения качества изготовления инструмента продольную подачу при доводке кубонитовыми кругами не следует назначать более 1,5м/мин. При заточке ее можно повышать до 5-7м/мин.
4. При кубонитовом шлифовании варьирование продольной подачи от 0,5 до 7м/мин не сопровождается снижением количества тепла, отводимого в инструмент. В то же время данное явление наблюдается при абразивном шлифовании быстрорежущих сталей при продольных подачах не менее 15м/мин.
Библиографический список
1. Резников А.Н., Резников ДА, Тепловые процессы в технологических системах. - М,: Машиностроение, 1990, -288 с.
2. Марочник сталей и сплавов / В.Г.Сорокин,
A.В.Волосникова, САВяткин и др.; Под общ, ред,
B.Г.Сорокина. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.
3. Гуляев А.П., Малинина К,А„ Са8ерина С.М. Инструментальные стали: Справочник. - М,: Машиностроение, 1975, - 272 с.
4. Солер Я,И. Температуры при алмазной и боразоновой шлифовке-доводке быстрорежущей стали // Производительность, качество обработки и надежность в эксплуатации изделий из жаропрочных и титановых сплавов. - Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1970, - С. 124-130.
5. Солер Я,И, Исследование процесса заточки-доводки быстрорежущих инструментов алмазными и эльборовыми кругами: Дис. ... канд, техн. наук. - Куйбышев, 1970. -213 с.
