CC BY
17
Оригинальная статья / Original article УДК 621.923.1
DOI: 10.21285/1814-3520-2017-2-44-56
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ПЛОСКОСТНОСТИ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ ПЛАСТИН Р9М4К8 ВЫСОКОПОРИСТЫМИ НИТРИДБОРОВЫМИ КРУГАМИ
© А.И. Шустов1
Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Управление точностью формы быстрорежущих пластин (БП) Р9М4К8 при шлифовании высокопористыми нитридборовыми кругами. МЕТОДЫ. Модели формирования отклонений от плоскостности поверхности пластин построены с использованием методов планирования эксперимента и поверхности отклика. Параметры отклонений от плоскостности EFEmax, EFEa, EFEq (ГОСТ 24642-81) измерены микрокатором 2-ИПМ (ТУ 2-234229-89). Построение моделей по D-оптимальному плану эксперимента велось в программной среде State-Ease Design-Expert 8.0.4. РЕЗУЛЬТАТЫ. Установлена пропорциональная зависимость основного (EFEmax) и вспомогательных (EFEa, EFEq) параметров отклонений от плоскостности. Подтверждены высокие режущие способности высокопористых нитридборовых кругов, что выражено в отсутствии значимого влияния величины поперечной подачи на формирование макрогеометрии пластин. Для обеспечения высокой точности формы БП необходимо снижать глубину резания, а величины продольной подачи и операционного припуска сохранять в пределах: S^ = 5-10 м/мин, z = 0,1-0,2 мм. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Полученные модели могут быть использованы для предсказания точности формы быстрорежущих пластин Р9М4К8 при их шлифовании высокопористым нитридборовым кругом CBN30 B126 100 L V К27-КФ40 и применены при робастном проектировании шлифовальных операций на этапе технологической подготовки производства.
Ключевые слова: шлифование, точность формы, быстрорежущая сталь, моделирование, поверхность отклика, технологические режимы.
Формат цитирования: Шустов А.И. Прогнозирование отклонений от плоскостности при плоском шлифовании пластин Р9М4К8 высокопористыми нитридборовыми кругами // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 2. С. 44-56. РО!: 10.21285/1814-3520-2017-2-44-56
FLATNESS DEVIATION PREDICTION UNDER HSS PLATE W9Mo4Co8 SURFACE GRINDING BY HIGHLY POROUS BORON NITRIDE WHEELS A.I. Shustov
Irkutsk National Research Technical University,
83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.
ABSTRACT. PURPOSE. The purpose of this paper is controlling the shape accuracy of high-speed steel (HSS) plates W9Mo4Co8 when grinding by highly porous boron nitride wheels. METHODS. The models of flatness deviation formation of HSS plates are built with the use of the design methods of an experiment and surface response. Flatness deviation parameters EFEmax, EFEa, EFEq (GOST 24642-81) are measured by the twisted spin micrometer 2-IPM (Technical Specifications 2-234-229-89). The State-Ease Design-Expert 8.0.4. is used to construct the models according to the D-optimal experiment design. RESULTS. There is proportional dependence between main (EFEmax) and auxiliary (EFEa, EFEq) shape accuracy parameters. Lack of significant influence of cross-feed motion on the macrogeometry of HSS plates allows to confirm high cutting capability of highly porous boron nitride wheels. Reduction of cutting depth and maintaining the value of longitudinal feed and machining allowance within Sl-f=5-10 m/min, z = 0.1-0.2 mm guarantee high quality of shape accuracy of HSS plates. CONCLUSION. The constructed models can be used to predict the shape accuracy of HSS plates W9Mo4Co8 under grinding with a highly porous boron nitride wheel CBN30 B126 100 L V K27-K040. The models are also usable at robust designing of grinding operations at the stage of technological preparation of mechanical production.
Keywords: grinding, shape accuracy, high-speed steel (HSS), modeling, response surface, process conditions
For citation: Shustov A.I. Flatness deviation prediction under HSS plate W9Mo4Co8 surface grinding by highly porous boron nitride wheels. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no 2, pp. 44-56. (In Russian) DOI : 10.21285/1814-3520-2017-2-44-56
1
Шустов Андрей Иванович, аспирант, e-mail: a.istu.edu@gmail.com Andrei I. Shustov, Postgraduate student, e-mail: a.istu.edu@gmail.com
Введение
Затраты на производство и эксплуатацию режущего инструмента составляют до 35% себестоимости готового изделия. Наибольший удельный вес в общем потреблении производства режущих инструментов имеют быстрорежущие стали (до 65% от всего объема применяемых инструментальных материалов) [1]. Небольшой срок службы режущего инструмента, большие затраты на его производство и эксплуатацию, а также его весомый вклад в стоимость конечной продукции делают проблему повышения качества рабочих поверхностей сборных режущих инструментов актуальной. Точность и качество рабочих кромок быстрорежущих пластин (БП) оказывает прямое влияние на эксплуатационные характеристики работы деталей, а также на общий ресурс работы агрегата или машины [2]. Завершающей стадией обработки режущих кромок БП является операция шлифования. Ранее ее выполняли с применением шлифовальных кругов из традиционных абразивов на керамической связке. Однако при этом достижение требуемого качества затруднялось большими температурными нагрузками и структурными изменениями на обработанной поверхности БП, интенсивным износом круга и быстрой потерей его режущей способности (РС) [3, 4]. Решение этой проблемы было найдено с выпуском высокопористых кругов (ВПК) с 10-й и более открытыми структурами (не входят в маркировку российских кругов) и зернами из кубического нитрида бора (КНБ). К преимуществам КНБ относят высокую твердость, превосходящую твердость традиционных абразивов в 3-4 раза, и температурную устойчивость (окисление зерен КНБ начинается при температурах 1000-1200°С, которые для шлифования являются мгновенными). Такие свойства
позволяют ВПК с зернами из КНБ дольше сохранять РС, выдерживать высокие температурные нагрузки и интенсифицировать режимы шлифования. Уменьшение объемного содержания зерен и увеличение объема пор между ними способствует снижению температуры в зоне контакта ВПК c БП с исключением диффузионного и адгезионного износа круга. Все эти уникальные свойства позволяют снизить тепловое воздействие круга на БП, повысить качество и производительность процесса на 65-70% [5].
В существующих технологических рекомендациях для различных отраслей машиностроения характеристика круга и режимы шлифования назначаются с учетом обеспечения шероховатости и твердости обработанной поверхности. При этом полагают, что отклонение от плоскостности EFE всегда вписывается в допуск на размер. Так, в работе [6] для плоского шлифования периферией круга достигаемое отклонение от плоскостности указано в пределах 3-5 мкм на длине 500 мм. Однако, по данным [7], оно может достигать 50-75% и более от допуска на размер. Отклонения от плоскостности рабочих поверхностей БП приводят к уменьшению износостойкости вследствие повышенного давления на выступах макронеровностей, изменения геометрических параметров инструмента и радиуса скругления режущей кромки. Поэтому к БП сборных лезвийных инструментов предъявляются высокие требования по точности формы базовых поверхностей, которые в конечном итоге определяют виброустойчивость и стойкость режущих инструментов в целом. Все сказанное выше обосновывает необходимость моделирования и прогнозирования макрогеометрии БП.
Методы исследования
На современных предприятиях подбор режимов шлифования осуществляется методом обработки пробной партии с по-
степенным увеличением интенсивности режимов. При этом роль технологии при назначении режимов обработки исключает-
ся, а качество конечной продукции напрямую зависит от квалификации и опыта наладчика. Более того, снижается производительность процесса обработки.
Для управления процессом формирования качества шлифованной поверхности предпочтителен метод моделирования. В работе [8] предложена алгоритмическая модель проектирования операции шлифования, которая является континуальной. Континуальная среда управления процессом шлифования представляет собой среду взаимодействия шлифовального круга с внешними информационными полями. Эти поля представлены многомерными массивами возмущающего воздействия на шлифовальный круг и выходными данными результатов выполнения операции. Для каждого варианта производственной ситуации строится алгоритм, основная задача которого - выбор сценария проектирования операции шлифования. В результате представляется возможным назначить режимы шлифования определенным кругом в широких рамках технологических условий. Достоинством данного метода является необходимость постоянного обновления информации о номенклатуре обрабатываемых деталей, текущих возможностях предприятий-поставщиков и функциональных
взаимосвязях между объектом и выходными показателями. Это позволяет реализо-вывать принципы адаптации и самоорганизации. Авторы работы [9] подчеркивают, что существующие методики проектирования операций шлифования не гарантируют точность обработанной поверхности и предлагают методику расчета оптимальных циклов внутришлифовальной обработки с применением метода динамического программирования. Данный метод не требует предварительного построения границ области допустимых значений и не чувствителен к свойствам моделей управления. Полученные модели, основанные на съеме металла, позволяют провести многопараметрическую оптимизацию управляющей программы для станков с ЧПУ с учетом любого числа технологических ограничений целевой функции, в том числе требуемой точности обработки.
В данной работе осуществлен поиск моделей множественного дисперсионного анализа (МДА) с использованием программной среды State-Ease Design-Expert 8.0.4. Полученные модели дают возможность прогнозировать и управлять процессом формирования точности формы БП Р9М4К8 сборных режущих инструментов.
Методика проведения эксперимента
Шлифование БП проведено при следующих постоянных условиях: плоскошлифовальный станок модели 3Е711В с вращением шпинделя по часовой стрелке, ВПК с зернами КНБ 1А1 CBN30 В126 100 L V К27-КФ40. Данный ВПК показал наилучшие РС из 11-ти исследованных по результатам моделирования в среде нечеткой логики с одновременным учетом мер положения и рассеяния шероховатостей и точности формы шлифованных БП [10]. Объект исследования - образцы из стали Р9М4К8 (66-68 HRC) с размерами й*Н = 30x40 мм, шлифуемые по торцу; скорость круга ук = 28 м/с; СОЖ - 5%-я эмульсия Аквол - 6 (ТУ 0258-024-00148845-98), подаваемая поливом на деталь с расходом 7-10 л/мин.
Переменные технологические параметры приведены в табл. 1.
Варьирование факторов соответствовало О-оптимальному плану эксперимента (табл. 2) с числом опытов N = 38 и количеством их дублирования п = 3 в каждой его точке. Применение критерия D-оптимальности подразумевает минимизацию определителя дисперсионной матрицы. Это на практике снижает величину ошибки при определении коэффициентов регрессии и повышает точность регрессионных моделей [11].
Методика измерений отклонений от прямолинейности рассмотрена в работе [12]. Она позволила отыскать реальное расположение поверхности по наружному
Таблица 1
Интервалы варьирования и уровни факторов в натуральном и кодированном виде
Table 1
Variation intervals and level of factors in natural and coded form
Интервал варьирования / Variation interval Уровень / Level
Фактор / Factor Нижний / Lower (-1) Основной / Main (0) Верхний/ Upper (+1)
A - продольная подача, м/мин / longitudinal feed s^, m/min 5 5 10 15
B - поперечная подача, мм/дв. ход / cross-feed sR, mm/double travel 4 2 6 10
C - глубина резания, мм / cutting depth t, mm 0,0075 0,005 0,0125 0,02
D - операционный припуск z, мм / machining allowance z, mm 0,1 0,1 0,2 0,3
Таблица 2
Матрица D-оптимального плана эксперимента
Table 2
Matrix of D-optimal design of the experiment_
№ Нормированные уровни факторов / Normalized levels of factors № Нормированные уровни факторов / Normalized levels of factors
A B C D A B C D
1 0 -1 -1 -1 20 -1 1 0 0
2 -1 0 -1 -1 21 -1 -1 1 0
3 0 1 -1 -1 22 0 -1 1 0
4 1 1 -1 -1 23 -1 0 1 0
5 -1 -1 0 - 24 1 0 1 0
6 1 -1 0 -1 25 0 1 1 0
7 0 0 0 -1 26 1 1 1 0
8 0 1 0 - 27 0 -1 -1 1
9 0 -1 1 -1 28 0 0 -1 1
10 0 0 1 -1 29 1 0 -1 1
11 1 0 1 -1 30 -1 1 -1 1
12 -1 1 1 -1 31 0 -1 0 1
13 -1 -1 -1 0 32 1 0 0 1
14 1 -1 -1 0 33 0 1 0 1
15 0 0 -1 0 34 1 1 0 1
16 0 1 -1 0 35 -1 -1 1 1
17 0 -1 0 0 36 -1 - 1 1
18 0 0 0 0 37 0 0 1 1
19 1 0 0 0 38 0 1 1 1
©
радиусу R = 20 мм (для сокращения записи принято за р = 1) относительно оси
цилиндра в 12-ти сечениях <£>е[0°;330°]
через 30°, которые представляются величинами A, 1V
(рд)
Реальное расположение поверхности в точках (р,1) может оказаться выше (+A( j}) или ниже (-A( j)) начала координат, которые именуются вогнутостью и выпуклостью соответственно. Далее полученные макроотклонения были представлены вещественными переменными по методике [13] тремя параметрами: EFEmaXi (основной), средним арифметическим EFEai и средним квадратичным EFEqf (вспомогательные). Первый необходим при оценке РС кругов, два других - при расчете поправочных коэффициентов к базовым моделям МДА, если они априори прогнозируют наибольшие величины отклонений [14, 15].
Для снижения временных затрат и углубления представлений об исследуемых явлениях была использована программная среда State-Ease Design-Expert 8.0.4, обладающая набором инструментов для поиска и анализа регрессионных моделей, а также многопараметрической оптимизации откликов, которая в данной работе не рассматривается. Первоначально программа ведет поиск моделей МДА с использованием метода наименьших квадратов (НК-оценок). При необходимости они могут быть трансформированы методом максимального правдоподобия (МП-оценок). В работе [15] показано, что метод НК-оценок основан на минимизации остаточной суммы квадратов (RSS). Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадра-
ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные понятия и обозначения. Взамен ГОСТ 10356-63 (в части разд. 1 и 2). Введ. 01.07.1981. М.: Изд-во стандартов, 1981. 68 с. / GOST 24642-81. The basic norms of interchangeability. Form tolerances and surface location. Main concepts and designations. In replacement of GOST 10356-63 (in sections 1 and 2). Introduced 1 July 1981. Moscow, Standartinform Publ., 1981, 68 p.
тов разностей между опытными средними и предсказанными моделями была наименьшей. Это позволяет прогнозировать параметры модели с минимальной погрешностью. По результатам МДА выполняется поиск модели, в которой сохраняются /-е значимые главные эффекты и их взаимодействия, удовлетворяющие неравенству
F =
MS, MRS
> F
0,05( fMsi ,/mrs )'
(1)
где F; - наблюдаемые i-е критерии Фишера (F-отношения); MS,■ - средние суммы квадратов факторов и их эффектов взаимодействий; MRS - средняя сумма квадратов остатков; Fo,o5(/Ms/, Mrs) - критическое F-отношение на 5%-м уровне при числе степеней свободы числителя dfMSi и знаменателя dfMRS.
Важным условием адекватности модели НК-оценок является отсутствие муль-тиколлинеарности, т.е. корреляции между двумя независимыми переменными (регрессионного уравнения). При ее наличии коэффициенты регрессии становятся чувствительными к малым изменениям независимых переменных. Для проверки наличия мультиколлинеарности используется коэффициент возрастания дисперсии VIF (variance inflation factors), который должен удовлетворять неравенству
VIF = [1/(1 - Rf) < 4,
(2)
где Я? - коэффициент детерминации /-го
элемента регрессии.
Условием адекватности полученной модели НК-оценок является выполнение неравенства с участием отношения «сигнал - шум» (отношение размаха предсказанных величин в точках плана к средней предсказанной ошибке):
max(у) - min(j')
>4
(3)
^V(J)=-fv{y) = pMRS2l2.,
n
где тах(>0 и тт(5>) - максимальное и минимальное прогнозируемое значение отклика соответственно; р - количество членов модели НК-оценок (включая аддитивную постоянную и блоки взаимодействий); ¥(у) - средняя вариация предсказанных у.
Качество полученной модели может быть проверено с использованием коэффициента детерминации Я2:
ственно на коэффициент корреляции. Строго говоря, выброс не принадлежит данной генеральной совокупности и, следовательно, должен быть исключен из анализа. Анализ распределения остатков позволяет обнаружить отклонения исходных данных от нормального распределения, а также выбрать вид нормализующего преобразования. Для выявления выбросов строится зависимость прогнозируемых средних y и остатков. Внутренние стью-дентизированные остатки (Internally studentized residual) можно определить из выражения
R2 = 1 -
RSS
RSS+ESS,
(4)
ei =
У1-У1
^MRS^-h, '
(6)
где RSS - сумма квадратов регрессии; ESS - сумма квадратов остатков регрессии.
С уменьшением коэффициента детерминации построенная модель полнее отражает вариации откликов. Оценка (4) является смещенной. Исправленную оценку получают из преобразования, которое должно удовлетворять неравенству
(R
- R
скор. проз.
)< 0,2,
(5)
где R2,
.скор - коэффициент детерминации,
скорректированный для числа параметров модели с учетом числа точек в плане;
- коэффициент детерминации, про-
R2
прог.
гнозирующий, насколько хорошо модель предсказывает значение отклика.
Значимое влияние при построении регрессионной модели оказывают выбросы. К ним относят атипичные наблюдения, лежащие в стороне от регрессионной зависимости для большинства измерений, что может искажать истинные свойства изучаемого параметра. Их наличие обусловлено ошибками, допущенными на стадии измерения, или аномальными явлениями. Они оказывают существенное влияние на угол наклона регрессионной линии и соответ-
где Ь; - показатель воздействия наблюдения или «разбалансировка».
Остатки (6) каждой модели НК-оценок должны удовлетворять закону ¿-распределения случайных величин, имеющих рассеяние в пределах доверительного интервала. При нарушении условий (2), (3), (5), (6) исходная модель подлежит трансформированию с пригонкой по методу максимального правдоподобия (МП-оценок). Для этого используется степенное или логарифмическое преобразование исходной функции [16]:
Г(у + Ся)я при Я*0,
Уя = { (7)
{1п(у + С{) при А = 0,
где Сл - константа, подбираемая программой из условия, чтобы функция у + Сл была представлена вещественной переменной. Преобразование Бокса-Кокса позволяет построить график зависимости логарифма остаточной суммы квадратов от величины оператора А. Наилучшим значением А является то, при котором обеспечивается минимум данного логарифма.
Результаты и их обсуждение
Изначально нами была выбрана квадратичная модель I МДА с постоянными коэффициентами (I), рекомендуемая программой. Из всех возможных эффектов (чистых эффектов, их квадратов и взаимодействий) А, В, С, О, АВ, АС, АО, ВС, ВО,
9 9 9 9
СО, А2, В2, С2, О2 с использованием Г-отношения были выбраны значимые на 5%-м уровне. При этом эффект О незначим, но включен для сохранения иерархии модели, так как это рекомендуется в теории эксперимента (табл. 3).
В табл. 3 приняты следующие сокращения: ББ, df, МБ - соответственно сумма квадратов того или иного эффекта, число степеней свободы и средний квадрат значимых эффектов. Уравнения регрессии: • для основного показателя точности формы это
ЕГЕтах = 10,27 + 0,96С + + 0,220 - 2,44СО, мкм; (8)
• для вспомогательных показателей точности формы -
EFEa = 5,99 + 0,52С +
+0,06D - 1,33CD, мкм; (9)
EFEq = 6,56 + 0,59С + + 0,07D - 1,53CD, мкм. (10)
Далее полученные модели были проверены на присутствие мультиколлине-арности по (2), адекватность по (3), качество по (5), а также на наличие выбросов согласно (6). Результаты проверок приведены в табл. 4 и на рис. 1, a, b, c.
Из полученных данных следует, что во всех моделях НК-оценок параметров точности имеются выбросы наблюдений, выходящие за верхние границы ¿-распределений. И хотя показатели (2), (3), (5) свидетельствуют об отсутствии мульти-коллинераности, адекватности и качестве полученных моделей, вероятность ошибки
Источник / Source SS df MS F-отношение / F-ratio Вероятность ошибки / Error probability
Регрессия / Regression 360,46 3 120,15 2,23 0,0882
С 71,87 1 71,87 1,34 0,2501
D 3,41 1 3,41 0,06 0,8017
CD 285,19 1 285,19 5,30 0,0231
Остаток / Residual 5913,86 110 53,76
Неадекватность/ Inadequacy 2240,45 33 67,89 1,42 0,1041
Чистая ошибка / Pure error 3673,41 77 47,71
Общий скорректированный / Total corrected 6274,32 113
Таблица 3
Дисперсионный анализ для модели НК-оценок параметра EFEmax
Table 3
Variance analysis for the model of least-squares method estimations of the EFEmax parameter
Результаты проверки моделей НК-оценок по (2), (3), (5), (6)
Таблица 4 Table 4
Validation results of least-square method es timations by (2), (3), (5), (6)
Параметр / Parameter VIF (2) Адекватность/ Adequacy (3) P 2 ^скор./adj^ — ^прог./pred. (5) Наличие выбросов/ Surge availability (рис. 1, a, b, c / fig. 1, a, b, c) (6)
EFEmax 1 4,95 0,0371 +
EFEa 4,69 0,0375 +
EFEq 4,86 0,0370 +
Рис. 1. Проверка моделей НК-оценок (а, Ь, с) и МП-оценок (d, е, f) для предсказанных значений
параметров EFEmitx (а, d), EFE (b, е) и EFEq (с, f) на рассеяние остатков: 1 - центр рассеяния,
2, 3 - верхняя и нижняя границы Fig. 1. Validation of least-square estimations (a, b, c) and maximum-likelihood (d, e, f) method estimations for
the predicted values of EFEmitx (a, d), EFE (b ,e) and EFEq (c, f) parameters by residuals scattering: 1 -
scattering center, 2,3 - upper and lower boundaries
Рис. 2. Проверка модели (8) с Л = 1 (а) и модели (11) с Л = -0,5 (Ь) по критерию Бокса-Кокса: 1 - середина интервала, 2, 3 - нижний и верхний пределы
Fig. 2. Validation of the model (8) at A = 1 (a) and the model (11) at A = -0.5 (b) by Box-Cox Criteria: 1 - class
mark, 2,3 - down and upper limits
Таблица 5
Результаты проверки моделей МП-оценок по (2), (3), (5), (6)
Table 5
Test results of maximum-likelihood model est imations by (2), (3), (5), (6)
Параметр / Parameter VIF (2) Адекватность/ Adequacy (3) P 2 ^скор./adj^ ^прог./pred. (5) Наличие выбросов (рис. 1, d, e, f) / Surge availability / (fig. 1, d, e, f,) (6)
EFEmax 1,02-1,05 10,51 0,0616 -
EFEa 10,60 0,0630 -
EFEq 10,69 0,0626 -
всей регрессии для параметра EFEmax составила 0,0882 > 0,05 (табл. 3). Регрессии моделей НК-оценок для параметров EFEa и EFEq соответственно равны 0,1183 и 0,0977. В связи с этим модели (8)-(10) были проверены по критерию Бокса-Кокса. Из рис. 2, a видно, что оператор А = 1 исходной модели вышел за доверительные пределы. С учетом этого программой State-Ease Design-Expert 8.0.4 было предложено провести трансформирование исходных моделей с А = -0,5 для всех трех показателей точности формы. Полученные в результате модели МП-оценок имеют вид:
EFEmax = (0,35 - 0,02А - 0,01 C - 0,002D +
(11)
+ 0,04AD + 0,04CD)"°'5, мкм;
EFEa = (0,46 - 0,03А - 0,01 C + 0,002D +
+ 0,05AD + 0,04CD)"°,5, мкм;
(12)
EFEa = (0,44 - 0,03A - 0,01 C + 0,001 D +
+ 0,05AD + 0,04CD)"°,5, мкм.
(13)
Из рис. 1, б, е, рис. 2, Ь и табл. 4 следует, что полученные модели МП-оценок (11)—(13) удовлетворяют всем требованиям. Сопоставление средних эксперимента с полученными моделями, приведенное в табл. 6, показало, что ошибки средних, предсказанные моделями, варьируются в пределах 7,62%—23,15%.
Достоинством моделей в нормированном виде является то, что по знаку и величине коэффициента можно судить о вкладе того или иного эффекта в вариацию
прогнозируемого отклика. В результате трансформирования выявлена значимость продольной подачи. В моделях МП-оценок по линейным эффектам наибольшее влияние на параметры EFEmax, EFEa, EFEq оказывает взаимодействие эффектов продольной подачи и припуска. Затем по убыванию влияния следуют взаимодействие припуска и глубины, продольной подачи и глубины шлифования. Чистый эффект припуска D для моделей МП-оценок также оказался незначим, однако он был включен в уравнения программой для сохранения иерархии моделей. Отсутствие эффекта поперечной подачи B в формировании параметров точности объясняется высокими РС ВПК из КНБ. Сказанное подтверждает результаты шлифования БП Р9М4К8 ВПК CBN50 разной зернистости [16] и закаленной стали 30ХГСА ВПК 25А и 5SG с более низкими РС [17], при работе которых с поперечной подачей на ход предсказано снижение высотных параметров соответственно на две и одну категориальные величи-ны3. Шлифование БП с поперечной подачей на ход кругами CBN (Cubic Nitride Boron - кубический нитрид бора, зарубежная аббревиатура КНБ) не оказало существенного влияния на меры положения па-
ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. Взамен ГОСТ 2789-59. Введ. 01.01.1975. М.: Изд-во стандартов, 1973. 6 с. / GOST 2789-73. Surface roughness. Parameters, characteristics and designations. In replacement of GOST 2789-59. Introduced 01 January 1975. Moscow, Standartinform Publ., 1973, 6 p.
раметров микрогеометрии по сравнению с более производительным режимом с подачей на двойной ход.
Рис. 3 иллюстрирует влияние продольной подачи и операционного припуска на поверхности отклика для параметров отклонений от плоскостности ЕРЕтах (а, б), ЕРЕа (Ь, е), ЕРЕЯ (с, /) на черновом (а, Ь, с) С = +1 и чистовом (б, е, /) С = -1 этапах шлифования. Из рис. 3, а, Ь, с видно, что на черновом режиме шлифования предсказаны наибольшие отклонения от плоскостности при А = О = +1, причем характер зависимости для всех трех параметров остается примерно одинаковым4: £Й?тах= 15,45
мкм (77=57), ЕрЕл = 9,31 мкм (77=56), ЕрЕд
= 10,00 мкм (TFE6). Значение основного параметра отклонений от плоскостности превышает вспомогательные в 1,54-1,66 раза, что было подтверждено в работе [14]. С уменьшением припуска при А = 1 значения всех параметров уменьшаются. Установлено, что минимальные значения параметров составили: ЕрЕтах = 6,45 мкм
(ГЕЕ6), ЕЕЕл = 3,80 мкм (ГЕЕ4), ЕЁЕч= 4,12 мкм (ГЕЕ5). Обеспечено улучшение основного параметра отклонений от плоскостности на одну степень точности, а вспомогательных - на одну-две степени. По мере снижения продольной подачи влияние операционного припуска снижается.
Выявленные закономерности сохранились и при чистовом режиме шлифования (рис. 3, б, е, /). Наибольшие отклонения
от плоскостности составили: ЕрЕтзх = 10,46 мкм (ГЕЕ7), ЕЁЕа= 5,94 мкм (7ЕЕ5), ЕрЕд= 6,62 мкм (7ЕЕ6) при А = -1, О = +1, а минимальные предсказанные значения оказались на уровне: ЕрЕтах = 7,34 мкм
(ГЕЕ6), ЕРЕЛ = 4,56 мкм (ГЕЕ5), ЕРЕц =
4,64 мкм (TFE5) при режиме А = О = С = -1, В = 0. Установлено, что для повышения качества БП Р9М4К8 их шлифование необходимо проводить при Эпр = 5-10 м/мин, г = 0,1-0,2 мм и { = 0,005 мм.
Таблица 6
Сопоставление опытных средних с предсказанными моделями МП-оценок
Table 6
Comparison of experimental averages with predicted models of maximum-likelihood
method estimations
Параметр/ Parameter Факторы / Factors Опытное среднее / Experimental average y~0,5, мкм/^m Прогнозируемое Среднее / Predicted average y ~0,5 по (11)-(13), мкм/ ^m Ошибка / Error, %
A B C D
EF Emax 0 -1 -1 -1 0,45 0,40 13,33
1 1 -1 -1 0,38 0,35 7,62
-1 -1 1 1 0,44 0,36 23,15
0 1 1 1 0,35 0,38 8,77
EFEa 0 -1 -1 -1 0,57 0,51 15,69
1 1 - -1 0,46 0,42 10,32
-1 -1 1 1 0,56 0,47 18,44
0 1 1 1 0,44 0,49 10,88
EFEq 0 -1 -1 -1 0,55 0,49 14,29
1 1 -1 -1 0,45 0,41 9,76
-1 -1 1 1 0,54 0,45 20,00
0 1 1 1 0,42 0,47 11,35
Рис. 3. Влияние продольной подачи и операционного припуска на предсказанные значения параметров
отклонений от плоскостности EFEmitx (a, d), EFE (b, е), EFEq (с, f)
при C = B = +1 (а, b, c) и C = B = -1 (d, e, f) Fig. 3. Influence of the longitudinal feed and dimensional allowance on the predicted values of flatness deviation
parameters EFEnax (a, d), EFEa (b, e), EFEq (c, f) at C = B = +1 (a, b, c) and C = B = -1 (d, e, f)
Заключение
Проведенные исследования и анализ их результатов позволяют сформулировать следующие выводы:
1. Модели МДА первого порядка (11 )—(13) с погрешностью 7,62-23,15% могут быть использованы для предсказания точности формы быстрорежущих пластин Р9М4К8 при их шлифовании высокопористым нитридборовым кругом CBN30 В126 100 I V К27-КФ40 и применены при робаст-ном проектировании шлифовальных операций на этапе технологической подготовки производства.
2. Подтверждена взаимосвязь основного и вспомогательных параметров
отклонений, для которых ЕРЕтах / ЕГЕа, ЕРЕтах / ЕРЕЯ предсказаны в интервале [1,54-1,66].
3. Установлено и подтверждено: поперечная подача не оказывает значимого влияния на формирование макрогеометрии поверхности БП, что объясняется высокими режущими способностями ВПК из КНБ.
4. Для обеспечения высокой точности формы БП на их завершающем этапе обработки необходимо снижать глубину резания, а величины продольной подачи и операционного припуска на обработку сохранять в пределах: Бпр = 5-10 м/мин, г = 0,1-0,2 мм.
Библиографический список
1. Космынин А.В., Чернобай С.П. Изотермическая закалка инструмента из быстрорежущих сталей // Современные наукоемкие технологии. 2012. № 9. С. 46.
2. Артингер И. Инструментальные стали и их тер-
мическая обработка. М.: 1982. 312 с.
3. Кремень З.И., Юрьев В.Г., Бабошкин А.Ф. Технология шлифования в машиностроении. СПб.: Политехника, 2007. 424 с.
4. Кремнев Л.С., Онегина А.К., Андроникова И.С.,
ГОСТ 24631-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. Взамен ГОСТ 10356-63 (в части разд. III). Введ. 01.07.1981. М.: Изд-во стандартов, 1981. 14 с. / GOST 24631-81. Form tolerances and surface location. Numerical values. In replacement of GOST 10356-63 (in section III). Introduced 1 July 1981. Moscow, Standartinform Publ., 1981, 14 p.
Виноградова Л.А. Исследование влияния материалов шлифовальных кругов на структуру быстрорежущей стали Р6М5 при заточке инструмента // Вестник машиностроения. 2005. № 9. С. 29-31.
5. Старков В.К. Шлифование высокопористыми кругами. М.: Машиностроение, 2007. 688 с.
6. Зубарев Ю.М., Юрьев В.Г., Звоновских В.В. Плоское шлифование. Оборудование, оснастка, технологии // Справочник. Инженерный журнал. Приложение. 2014. № 11. С. 2-24.
7. Медведев Д.Д. Точность обработки в мелкосерийном производстве. М.: Машиностроение, 1973. 120 с.
8. Ардашев Д.В. Гузеев В.И. Континуальное проектирование операций шлифования // СТИН. 2016. № 8. С. 33-36.
9. Переверзев П.П. Акинцева А.В. Методика проектирования оптимальных циклов внутреннего шлифования в многомерном пространстве управляющих параметров // СТИН. 2016. № 5. С. 26-31.
10. Солер Я.И., Шустов А.И., Нгуен М.Т. Выбор высокопористых нитридборовых кругов по топографии пластин Р9М4К8 при маятниковом шлифовании с применением нечеткой логики // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2016. № 7 (676). С. 82-93.
11. Raymond H. Myers, Douglas C. Montgomery, Christine M. Anderson-Cook. Response surface methodology: process and product optimization using de-
signed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey, 2009. 824 p.
12. Солер Я.И. Лгалов В.В., Стрелков А.Б. Оценка режущих свойств абразивных кругов различной пористости по критерию точности формы плоских деталей штампов из стали Х12 // Металлообработка, 2012. № 1 (67). С. 5-10.
13. Солер Я.И. Шустов А.И. Влияние прочности зерен на точность формы пластин Р12Ф3К10М3 при маятниковом шлифовании высокопористыми нит-ридборовыми кругами // Вестник ИрГТУ. 2015. № 5. С. 28-33.
14. Солер Я.И., Стрелков А.Б., Казимиров Д.Ю. Прогнозирование макрогеометрии деталей из стали 13Х15Н4АМ3 при плоском шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Справочник. Инженерный журнал. 2009. № 11. С. 26-31.
15. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. 912 с.
16. Солер Я.И., Шустов А.И. Пути улучшения микрогеометрии быстрорежущих пластин при шлифовании высокопористыми нитридборовыми кругами // Научное обозрение. 2014. № 8-1. С. 94-101.
17. Солер Я.И. Стрелков А.Б. Нгуен Ван Ле, Нгуен Ван Кань. Оптимизация схемы задания поперечной подачи по микрорельефу поверхности быстрорежущих пластин при шлифовании высокопористым абразивом // Вестник ИрГТУ. 2012. № 8. С. 22-30.
References
1. Kosmynin A.V., Chernobaj S.P. Izotermicheskaya zakalka instrumenta iz bystrorezhushchih stalej [Isothermal hardening of high speed steel tools]. // Sov-remennye naukoemkie tekhnologii [Modern High Technologies]. 2012, no. 9, pp. 46. (In Russian)
2. Artinger I. Instrumental'nye stali i ih termicheskaya obrabotka [High speed steels and their heat treatment]. Moscow, 1982, 312 p. (In Russian)
3. Kremen' Z.I., Yur'ev V.G., Baboshkin A.F. Tekhnologiya shlifovaniya v mashinostroenii [Grinding technology in mechanical engineering]. SPb., Politekhnika Publ., 2007, 424 p. (In Russian)
4. Kremnev L.S., Onegina A.K., Andronikova I.S., Vinogradova L.A. Issledovanie vliyaniya materialov shlifoval'nyh krugov na strukturu bystrorezhushchej stali R6M5 pri zatochke instrumenta [Investigation of grinding wheel material influence on P6M5 HSS structure at tools grinding] // Vestnik mashinostroeniya [MachineBuilding Bulletin]. 2005, no. 9, pp. 29-31. (In Russian)
5. Starkov V.K. Shlifovanie vysokoporistymi krugami [Grinding by highly porous wheels]. Moscow, Mashi-nostroenie Publ., 2007, 688 p. (In Russian)
6. Zubarev Yu.M., Yur'ev V.G., Zvonovskih V.V. Plos-koe shlifovanie. Oborudovanie, osnastka, tekhnologii [Surface grinding. Machinery, Equipment, Technologies]. Spravochnik. Inzhenernyj zhurnal. Prilozhenie [Handbook. An Engineering journal (with an appendix)]. 2014, no. 11, pp. 2-24. (In Russian)
7. Medvedev D.D. Tochnost' obrabotki v melkoser-ijnom proizvodstve [Machining precision in a small-scale production]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1973, 120 p. (In Russian)
8. Ardashev D.V. Guzeev V.I. Kontinual'noe proektiro-vanie operacij shlifovaniya [Continuum design of grinding operations]. STIN [STIN]. 2016, no. 8, pp. 33-36. (In Russian)
9. Pereverzev P.P. Akinceva A.V. Metodika proektiro-vaniya optimal'nyh ciklov vnutrennego shlifovaniya v mnogomernom prostranstve upravlyayushchih par-ametrov [Method of designing optimal processing cycles of internal grinding in a multidimensional space of control parameters]. STIN [STIN]. 2016, no. 5, pp. 26-31. (In Russian)
10. Soler Ya.I. Shustov A.I., Nguen M.T. Vybor vyso-koporistyh nitridborovyh krugov po topografii plastin R9M4K8 pri mayatnikovom shlifovanii s primeneniem nechetkoj logiki [The selection of high-porous boron nitride wheels based on topography of W9Mo4Co8 plates for pendulum grinding using fuzzy logic]. Izvestie vysshih uchebnyh zavedenij. Mashinostroenie [Proceedings of Higher Educational Institutions. Machine Building]. 2016, no. 7 (676), pp. 82-93. (In Russian)
11. Raymond H. Myers, Douglas C. Montgomery, Christine M. Anderson-Cook. Response surface methodology: process and product optimization using de-
signed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey, 2009, 824 p.
12. Soler Ya.I. Lgalov V.V., Strelkov A.B. Ocenka rezhushchih svojstv abrazivnyh krugov razlichnoj poris-tosti po kriteriyu tochnosti formy ploskih detalej shtam-pov iz stali H12 [Evaluation of various porosity abrasive cutting properties by the criterion of form accuracy of the plane parts of steel X12]. Metalloobrabotka [Metal working]. 2012, no. 1 (67), pp. 5-10. (In Russian)
13. Soler Ya.I. Shustov A.I. Vliyanie prochnosti zeren na tochnost' formy plastin R12F3K10M3 pri mayat-nikovom shlifovanii vysokoporistymi nitridborovymi krugami [Grain strength effect on P12FZK10M3 plate shape accuracy under pendular grinding with highly porous boron nitride wheels]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2015, no. 5, pp. 28-33. (In Russian)
14. Soler Ya.I., Strelkov A.B., Kazimirov D.Yu. Prognozirovanie makrogeometrii detalej iz stali 13H15N4AM3 pri ploskom shlifovanii krugami iz ku-bicheskogo nitrida bora [The prediction of a shape accuracy of a part from the high 7 strength stainless steel
Критерии авторства
Шустов А.И. подготовил статью и несет ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов
Статья поступила 05.12.2016 г.
13H15N4AM3 after the flat CBN7grinding ]. Spravoch-nik. Inzhenernyj zhurnal [Handbook. An Engineering journal]. 2009, no. 11, pp. 26-31. (In Russian)
15. Drejper N., Smit G. Prikladnoj regressionnyj analiz [Applied regression analysis]. Moscow, Izdatel'skij dom "Vil'yams" Publ., 2007, 912 p. (In Russian)
16. Soler Ya.I., Shustov A.I. Puti uluchsheniya mikro-geometrii bystrorezhushchih plastin pri shlifovanii vyso-koporistymi nitridborovymi krugami [Ways of improving the micro-geometry of high-speed plates during polishing with highly porous boron nitride wheels]. Nauchnoe obozrenie [Science review]. 2014, no. 8-1, pp. 94-101. (In Russian)
17. Soler Ya.I. Strelkov A.B. Nguen Van Le, Nguen Van Kan'. Optimizatsiya skhemy zadaniya poperechnoi podachi po mikrorel'efu poverkhnosti bystrorezhush-chikh plastin pri shlifo-vanii vysokoporistym abrazivom [Optimizing alternatives of crossfeed on high speedplate surface microrelief under highporous abrasive grinding]. Vestnik IrGTU. [Proceedings of Irkutsk State Technical Uniersity]. 2012, no. 8, pp. 22-30.
Authorship criteria
Shustov A.I. has prepared the article for publication and bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interest
The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The article was received 05 December 2016
