CC BY
120
т
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ MIMO
ДЛЯ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ
DOI 10.24411/2072-8735-2018-10197
Панкратов Денис Юрьевич,
МТУСИ, Москва, Россия, dpankr@mail.ru
Степанова Анастасия Георгиевна,
МТУСИ, Москва, Россия, ag.otc@rambler.ru
Ключевые слова: технология MIMO, технология Massive MIMO, 5G, имитационное моделирование, пропускная способность, помехоустойчивость.
В условиях увеличения объемов передаваемой информации, постоянно возрастают требования к пропускной способности систем радиосвязи. Системы радиосвязи являются системами с большим числом элементов и функциональных связей между ними, они находятся под случайными воздействиями. В них одновременно протекает множество различных преобразований сигналов с высокой скоростью цифровой обработки сигналов. С ростом сложности современных систем связи на фоне стремительного повышения возможностей вычислительной техники особое значение приобретают имитационные модели. Процесс моделирования является удобным, гибким, мощным средством разработки нового оборудования, заменяющим дорогостоящий натурный эксперимент. Один из способов увеличения пропускной способности - применение высокоэффективных алгоритмов цифровой обработки сигналов, для исследования которых используется компьютерное моделирование. Цель имитационного моделирования состоит в том, чтобы оценить качественные характеристики разработанного алгоритма. Моделирование состоит в разработке такой последовательности математических операций, которая бы с требуемой степенью точности имитировала работу алгоритма в составе системы связи и позволяла бы измерить качественные характеристики этого алгоритма. При исследовании сложных систем полный натурный эксперимент практически нереализуем или требует значительных затрат времени, при этом возможности аналитических и численных расчетов ограничены. Машинный эксперимент проще и дешевле натурного эксперимента, а доступные при моделировании большие выборки позволяют дать количественную оценку показателей моделируемой системы. Существует большое количество литературы по теории моделирования, однако имеется недостаток в литературе, описывающей теорию моделирования применительно к системам радиосвязи с примерами и описаниями такого моделирования для конкретных систем. Реализация модели системы радиосвязи на ЭВМ означает замену реальной системы универсальной ЭВМ, настроенной с помощью программы моделирования на выполнение тех, же функций, которые выполняются в блоках моделируемой системы.
Проведено моделирование систем связи с несколькими передающими и несколькими приемными антеннами (Multiple Input Multiple Output, MIMO) с различным числом антенн для оценки пропускной способности и помехоустойчивости таких систем.
Будущие системы 5G ориентированы на значительное повышение пропускной способности, в том числе с помощью технологии Massive MIMO. Разработанные алгоритмы моделирования планируется использовать для систем MIMO с большим числом антенн, для сигналов с большей кратностью модуляции, а также для радиоканалов MIMO с пространственно коррелированными замираниями.
Информация об авторах:
Панкратов Денис Юрьевич, доцент, к.т.н., Ордена Трудового Красного Знамени ФГОБУ ВО "Московский технический университет связи и информатики" (МТУСИ), кафедра СиСРТ, Москва, Россия
Степанова Анастасия Георгиевна, старший преподаватель, Ордена Трудового Красного Знамени ФГОБУ ВО "Московский технический университет связи и информатики" (МТУСИ), кафедра ТЭЦ, Москва, Россия
Для цитирования:
Панкратов Д.Ю., Степанова А.Г. Компьютерное моделирование технологии MIMO для систем радиосвязи // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №12. С. 33-37.
For citation:
Pankratov D.Yu., Stepanova A.G. (2018). Computer simulation of MIMO technology for radio systems. T-Comm, vol. 12, no.12, pр. 33-37.
(in Russian)
Y
В процессе моделирования осуществляется эксперимент с запрограммированной на ЭВМ моделью исследуемой системы связи. Схема моделирования состоит ш трех основных блоков, представленных на рис. 1.
Имитатор случайных внешних воздействий Алгоритм работы системы 11нтерпретатор полученных результатов
Рис. I. Общая схема моделирования
Модель, составленная но такой схеме, является вероятностной, так как она содержит случайные воздействия [1,2].
Основная идея моделирования заключается в замене исследуемой системы связи более удобной для экспериментального изучения моделью, отражающей основные черты оригинала. Структурная или функциональная схема является основой для создания обобщенной математической модели. Для успешного моделирования систем радиосвязи необходимо решать задачи, которые связаны с оптимизацией. Нужны эффективные способы формирования математических моделей систем радиосвязи и их элементов минимальной сложности, которые обеспечивают заданную точность описания объекта исследования. При оптимизации структуры математических моделей их адекватное упрощение. Необходимо также при условии достижения цели моделирования минимизировать число испытаний.
При статистическом моделировании систем связи весьма важным является выбор числа экспериментов для получения заданной точности результатов. Если число экспериментов недостаточно велико, то точность результатов также будет недостаточной.
Точность полученных в процессе статистического моделирования результатов на примере изменения вероятности ошибки при приеме информации можно оценить с помощью неравенства Чебышева [2]:
¿>—'— (1)
где
4ДР(1-/>)
L — необходимое
число экспериментов;
Д,, = Р™"" - P"'¡'"K" ~ максимальная разность между истинным значением Р"^"""" вероятности ошибки р и ее оценкой
PZ"K" (доверительный интервал); Р— вероятность выполнения условия | /¡""""" - Р^'""' |< Др (доверительная вероятность).
При моделировании различных алгоритмов обработки сигналов в системах связи необходимо получить выборочные значения случайных величин для того, чтобы исследовать работу этих алгоритмов в условиях случайных воздействий {помех, шумов).
В настоящее время большое внимание уделяется системам связи с несколькими передающими и несколькими приемными антеннами (Multiple Input Multiple Output, MIMO) [1, 2, 3]. Технология MIMO позволяет существенно увеличить спектральную эффективность систем радиосвязи. Наибольший интерес сейчас вызывают системы MIMO с большим числом антенн.
При моделировании система радиосвязи обычно рассматривается в виде нескольких функциональных блоков, каждый из которых описывается с помощью отдельной
программы |4, 5, б]. Таким образом, большая и сложная система представляет собой совокупность простых моделей. Исследование которых даст возможность детально, разносторонне изучить интересующие свойства и добиться желаемого результата.
В настоящей работе проведено моделирование систем MIMO с различным числом антенн для оценки пропускной способности и помехоустойчивости таких систем.
Сначала рассмотрим моделирование системы радиосвязи с одной передающей и одной приемной антенной (Single Input Single Output, SISO) [2|, представление радиоканала которой изображено на рис. 2, а схема моделирования - на рис, 3. Цель исследования; моделирование алгоритмов передачи и приема информации в цифровой системе радиосвязи с модуляцией ФМ-2. Результат исследования: график зависимости коэффициента ошибок на бит от отношения сигнал/шум (кривая помехоустойчивости), В рассматриваемой системе информация передается в одном направлении - от передающей стороны к приемной стороне по радиоканалу с аддитивным белым гауссовским шумом.
передатчик
и Y-
приемник
Рис, 2, Представление радиоканала SISO
Приведем методику моделирования системы SISO в программно-имитационной математической среде.
be {1,0}
модулятор s канал У демодулятор г лреобразовэ гель в биты ¿ Е (1,0)
y=hs+n se (1.-1)
Рис. 3. Схема моделирования системы SISO
Источник информации выдает случайным образом сгенерированный бит Ье{1, 0}, который поступает на вход модулятора ФМ-2, Далее сигнал ле{1,-tj проходит по радиоканалу е аддитивным белым гауссовским шумом (АЫ 'Ш) и коэффициентом передачи h. Таким образом, на вход демодулятора поступает смесь у = hs + п , сигнала s и шума п. на основании которой происходит восстановление сигнала. Подсчет числа ошибок осуществляется посредством сравнения, переданного и принятого битов, затем вычисляется коэффициент битовых ошибок (Bit Error Rate, ВЕК) в зависимости от отношения сигнал/шум (Signal-to-Noise Ratio, SNR). Алгоритм моделирования системы SISO приведен в табл. 1.
Па рисунке 4 представлены графики зависимостей вероятности ошибки от отношения сигнал/шум (SNR), подученных в результате теоретического а пап и за и моделирования, Дтя построения теоретической кривой использовалась следующая формула |7, 8]:
BER(SNR) = 0.5 erfc{\¡0.5 ■ I0°"'''ï,v* )
где
2 °°
erfc{x) = -¡= t? ' dt V* i
(2)
(3)
T-Comm Том 12. #12-2018
т
Таблица 1
Номер шага Действия программы моделирования Переменные, которые используются в программе
1 Начало цикла но отношению сиг-н ал/шум SNR
2 Начало цикла по числу испытаний 1=10000
Формирование равномерно распределенной случайной величины для генерирования информационного бита X
1 ¡реобраюванне величины х в бит (1 или 0) b
Модуляция (получение информационного символа) ФМ-2(1 или -1) s
3 Генерирование шума в канале связи и коэффициента передачи и. h
4 Получение смеси сигнала и шума у = hs + п
5 Демодуляция (получение оценки информационного символа) s
6 Получение оценки принятого бита Ъ
7 Сравнение величин о И Ь и регистрация ошибки err
8 Подсчет общего числа ошибок sum
9 Завершение цикла пункта 2
10 Вычисление коэффициента ошибок BER
И Завершение цикла пункта 1
12 1 ¡остроение графика зависимостей коэффициента ошибок от отношения сигнал/шум BER = f(SNR)
Рис. 4. Зависимость BER=f(SNR) коэффициента ошибок от отношения сйгнал/шум для системы SISO для гауссовского канала
Кривая помехоустойчивости, полученная с помощью моделирования при L-10000, незначительно отклоняется от теоретической кривой. Это указывает на адекватность используемой модели и проведенного моделирования [5, 6].
Рассмотрим модель системы MIMO (Multiple Input Multiple Output — много входов, много выходов) ¡1, 3J с М передающими антеннами и М приемными антеннами.
Задача исследования моделей каналов связи MIMO является актуальной, поскольку при разработке алгоритмов
обработки сигналов в системах MIMO учет особенностей модели канала позволяет получить характеристики системы, близкие к потенциально возможным [2].
Представление радиоканала MIMO изображено на рис. 5, а схема моделирования - на рис. 6,
Рис. 5. Представление радиоканала MIMO
Модель сигнала, который поступает на вход демодулятора, имеет следующий вид:
y = Hs + n (4)
где у - вектор принимаемых сигналов размерности Aíxl; Н - комплексная матрица радиоканала MIMO размерности М х М; s- вектор переданных сигналов размерности AÍ SK1; п - гауссовский случайный вектор шума размерности М х 1.
Элементы h¡¡ матрицы Н радиоканала MIMO представляют собой комплексные коэффициенты передачи от /-й передающей антенны к i-й приемной антенне.
Алгоритм моделирования системы MIMO приведен в табл. 2.
Таблица 2
Номер шага Действия программы моделирования Переменные, которые используются в программе
i 11ачало цикла по отношению сигнал/шум SNR
2 Начало цикла но числу испытаний 1=10000
3 11ачало цикла по числу передающих антенн
Формирование равномерно распределенной случайной величины (для каждой антенны) X
Преобразование величины х в бит (1 или 0) ь
Модуляция (получение информационного символа) ФМ-2 (1 или -1) s
4 Завершение цикла п.З
5 Формирование вектора из сгенерированных информационных символов для всех передающих антенн $
6 Генерирование матрицы радиоканала MIMO, состоящей из комплексных коэффициентов передачи н
7 Генерирование вектора комплексного гауссовского шума п
8 11олучение смеси сигнала и шума у = Hs + n
9 Нахождение обратной матрицы радиоканала MIMO G = Н '
1Ü Демодуляция (получение оценки принятого вектора информационных символов) S
11 Получение оценки вектора принятых битов Ь
12 Сравнение векторов Ъ и b и регистрация ошибок err
13 1 [одечет общего числа ошибок sum
14 Завершение цикла пункта 2
15 Вычисление коэффициента ошибок BER
16 Завершение цикла пункта 1
17 1 ¡остроение графиков зависимостей коэффициента ошибок от отношения сигнал/шум для различного числа антенн BER = f(SNR)
T-Comm Vol.12. #12-2018
У
Т-Сотт Том 12. #12-2018
Y
Номер шага Действия программы моделирования Переменные, которые используются в программе
1 Начало цикла по отношению сигнал/шум SNR
2 Начало цикла по числу испытаний L=/0000
3 Генерирование матрицы радиоканала MIMO, состоящей из комплексных коэффициентов передачи н
4 Вычисление пропускной способности по всем испытаниям с
5 Завершение цикла пункта 2
6 Вычисление средней пропускной способности Cav
7 Завершение цикла пункта 1
8 11остроение графиков зависимостей пропускной способности от отношения сигнал/шум для различного числа антенн С = f{SNR)
Будущие системы 5G [2, 9] ориентированы на значительное повышение пропускной способности, в том числе с помощью технологии Massive MIMO. Разработанные алгоритмы моделирования планируется использовать для систем MIMO с большим числом антенн, для сигналов с большей кратностью модуляции, а также для радиоканалов MIMO с пространственно коррелированными замираниями [1,2].
Данный материал полезен как для анализа характеристик систем MIMO, так и для более глубокого понимания сложных алгоритмов цифровой обработки сигналов систем MIMO. Технология Massive MIMO в перспективных системах радиосвязи позволит значительно уменьшить помехи
позволит повысить спектральную эффективность и энергетическую эффективность [2]. Но на пути к практическому использованию таких систем существует ряд сложностей, для решения которых и направлены данные исследования.
Литература
1. Бакулин М.Г.. Варукина Л.А.. Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. М.: Горячая линия - Телеком, 2014. 244 с.
2. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов ДАО. Технологии в системах радиосвязи на пути к 5G. М.: Горячая линия - Телеком, 2018. 280 с.
3. MIMO System Technology tor Wireless Communications/ Tditcd by George Tsoulos. USA, ГЦ Boca Rraton, CRC Press, 3006. 378 p.
4. Шлома A.M.. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи / Под ред. профессора A.M. Шлоны. М_: Горячая линия - Телеком. 2008. 344 с.
5. Васильев К.К., Служивый М.Н. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие. 2-е изд., перераб, и доп. Ульяновск: Ул1ТУ,2010. 170с.
6. Шелухин О.И. Моделирование информационных систем. Учебное пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Горячая линия - Телеком, 2012. 516 с.
7. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.
8. Скляр Бернард, Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: ИД «Вильяме», 2007. 1004 с.
9. 5G-SlG-wh i te-paper-ftrsi-version
Ii tips//ru.se r i bd.com/doc шп em/ 32736! 899/ Fei-Hu-Opportunities-in-5 G - N el w orks-A-Research-and-De vel opment-Perspect i ve-CRC-Press-2016-pdf.
Таблица 3
COMPUTER SIMULATION OF MIMO TECHNOLOGY FOR RADIO SYSTEMS
Denis Yu. Pankratov, MTUCI, Russia, dpankr@mail.ru Anastasia G. Stepanova, MTUCI, Russia, ag.otc@rambler.ru
Abstract
Large amounts of information to be transmitted result in high requirements on radio systems capacity. One of the methods to increase the capacity - using high efficiency signal processing algorithms. Computer simulation is applied for the analysis of such algorithms. In this article computer simulation was performed for MIMO (Multiple Input Multiple Output) systems with different number of antennas for capacity and noise immunity estimation of such systems.
Future 5G systems are aimed to a significant increase of capacity using Massive MIMO technology. The developed simulation algorithms are planned to be used for MIMO systems with large number of antennas, for signals with a higher modulation order, and also for MIMO radio channels with spatially correlated fading.
Keywords: MIMO technology, Massive MIMO, 5G, computer simulation, capacity, noise immunity. References
1. Bakulin M.G., Varukina L.A., Kreindelin V.B. (2014). MIMO technology: Principles and Algorithms. Moscow: Hot Line-Telecom. 244 p.
2. Bakulin M.G., Kreindelin V.B., Pankratov D.Yu. (2018). Technologies in Radio Communication Systems on the Way to 5G. Moscow: Hot Line - Telecom. 280 p.
3. MIMO System Technology for Wireless Communications / Edited by George Tsoulos. USA, FL, Boca Rraton, CRC Press, 2006. 378 p.
4. Shloma A.M., Bakulin M.G., Kreindelin V.B., Shumov A.P. (2008). New Algorithms for Signal Generation and Processing in Mobile Communication Systems / Ed. by Professor A.M. Shloma. Moscow: Hot Line - Telecom. 344 p.
5. Vasiliev K.K., Sluzhiviy M.N. (2010). Mathematical Simulation of Communication Systems: Tutorial. 2nd edition. Ulyanovsk: UlSTU. 170 p.
6. Shelukhin O.I. (2012). Simulation of Information Systems. Tutorial for High Schools. 2nd edition. Moscow: Hot Line - Telecom. 516 p.
7. John G. Proakis. (2001). Digital Communications. McGraw-Hill. 1002 p.
8. Bernard Sklar. (2001). Digital Communications: Fundamentals and Applications. 2nd edition. Prentice Hall. 1079 p.
9. 5G-SIG-white-paper-first-version https//ru.scribd.com/ document/ 327361899/ Fei-Hu-Opportunities-in-5G-Networks-A-Research-and-Development-Perspective-CRC-Press-2016-pdf.
7TT
