CC BY
670
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ MIMO С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ SIMULINK
Кренкель Теодор Эрнстович,
доцент кафедры ТВиПМ, МТУСИ, Москва, Россия, [email protected]
Курашов Эрнест Саналович,
студент МТУСИ, Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: технология MIMO, пространственно-временное блочное кодирование, беспроводные системы связи, имитационная модель, пакет Simulink.
Необходимость в высокоскоростных соединениях, предоставляющих высокие показатели помехоустойчивости и отказоустойчивости, растет из года в год. Этому способствует появления таких сервисов как Voice over Internet Protocol (VoIP), видеоконференции, Video on Demand (VoD) и др. В момент появления этих сервисов не существовало беспроводных технологий, удовлетворяющих этим требованиям, а существующие не обеспечивали абонентам высокое качество обслуживания на краю зоны покрытия, так как доступная скорость передачи данных быстро падает с удалением абонента от базовой станции. Вместе с этим падает и качество соединения, что в итоге приводит к невозможности предоставления услуг реального времени с высоким качеством на всей территории покрытия сети. Эффективным способом решения этой проблемы является применение адаптивных антенных решеток с множественными антенными элементами. Системы связи, использующие такие антенны, получили название Multiple Input Multiple Output (MIMO).
Системы MIMO значительно увеличивают пропускную способность сети за счет пространственного разнесения каналов, а также дают энергетический выигрыш за счет использования пространственно-временных кодов. С возрастанием количества передающих и приемных антенн системы MIMO пропускная способность канала возрастает практически пропорционально росту числа антенн, однако большому увеличению их количества препятствует усложнение разработки эффективных пространственно-временных кодов и увеличение габаритов конечного устройства. Данная статья предназначена для знакомства инженеров с пакетом создания, моделирования и оценки производительности цифровых систем связи Simulink от TheMathWorks. Simulink является блочно-ориентированным инструментом моделирования, который использует проверенные коды MATLAB. Библиотека Simulink предоставляет обширный набор блоков для сборки различных моделей. Такой подход избавляет от необходимости написания нового программного обеспечения подпрограмм. Рассмотрены принцип построения и алгоритм формирования сигналов в многоантенных системах и построена имитационная модель системы MIMO 2х2, что позволяет понять суть процессов, происходящих в различных трактах модели и учесть как физические, так и статистические характеристики моделируемой системы.
Для цитирования:
Кренкель Т.Э., Курашов Э.С. Моделирование системы MIMO с использованием SIMULINK // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №8. - С. 21-25.
For citation:
Krenkel T.E., Kurashov E.S. Simulation of MIMO system using SIMULINK. T-Comm. 2015. Vol 9. No.8, pp. 21-25. (in Russian).
Введение
MIMO (англ. Multiple Input Multiple Output — множественный вход множественный выход) - это технология, используемая в беспроводных системах связи (Wi-Fi, Wi-Max, сотовые сети связи 4G), позволяющая значительно улучшить эффективность системы, обеспечивая максимальную скорость передачи данных и емкость сети. Главным способом достижения этих преимуществ является передача данных от источника к получателю через несколько радио соединений.
Передающие и приёмные антенны разнесены настолько, чтобы достичь слабой корреляции между передаваемыми сигналами.
В статье [5] показано, что MIMO позволяет уменьшить число ошибок при радиообмене данными без снижения скорости передачи в условиях множественных переотражений сигналов. При этом многоэлементные антенные устройства обеспечивают:
а) расширение зоны покрытия радиосигналами и сглаживание в ней мертвых зон;
6} использование нескольких путей распространения сигнала, что повышает вероятность работы по трассам, на которых меньше проблем с замираниями, переотражениями и т.п.;
в) увеличение пропускной способности линий связи за счет формирования физически различных каналов разнесенных в пространстве.
В статье [2] рассмотрена имитационная модель системы OFDM-MIMO для оценки пропускной способности канала. Предложена модель MIMO для оценки помехоустойчивости системы.
Принцип работы MIMO
Для организации технологии MIMO необходима установка нескольких антенн на передающей и на приемной стороне. Обычно устанавливается равное число антенн на входе и выходе системы, так как в этом случае достигается максимальная скорость передачи данных, Чтобы показать число антенн на приеме и передаче вместе с названием технологии «MIMO» обычно упоминается обозначение «NxM», где N - число антенн на входе системы, а М - на выходе. Под системой в данном случае понимается радио соединение.
Для работы технологии MIMO необходимы некоторые изменения в структуре передатчика по сравнению с обычными системами. Рассмотрим лишь один из возможных, наиболее простых, способов организации технологии MIMO. В первую очередь, на передающей стороне необходим делитель потоков, который будет разделять данные, предназначенные для передачи на несколько низкоскоростных подпотоков, число которых зависит от числа антенн. Например, для MIMO 4x4 и скорости поступления входных данных 200 Мбит/с делитель будет создавать четыре потока по 50 Мбит/с каждый. Далее каждый их данных потоков должен быть передан через свою антенну. Обычно, антенны на передаче устанавливаются с некоторым пространственным разнесением, чтобы обеспечить как можно
большее число побочных сигналов, которые возникают в результате переотражений. В одном из возможных способов организации технологии MIMO сигнал передается от каждой антенны с различной поляризацией, что позволяет идентифицировать его при приеме. Однако в простейшем случае каждый из передаваемых сигналов оказывается промаркированным самой средой передачи (задержкой во времени, замиранием и другими искажениями).
На приемной стороне несколько антенн принимают сигнал из канала связи. Причем антенны на приемной стороне также устанавливаются с некоторым пространственным разнесением, за счет чего обеспечивается разнесенный прием, обсуждавшийся ранее. Принятые сигналы поступают на приемники, число которых соответствует числу антенн и трактов передачи. Причем на каждый из приемников поступают сигналы от всех антенн системы. Каждый из таких сумматоров выделяет из общего потока энергию сигнала только того тракта, за который он отвечает. Делает он это либо по какому-либо заранее предусмотренному признаку, которым был снабжен каждый из сигналов, либо благодаря анализу задержки, затухания, сдвига фазы, т.е. набору искажений или «отпечатку» среды распространения. В зависимости от принципа работы системы (Bell Laboratories Layered Space-Time - BLAST, Selective Per Antenna Rate Control (SPARC) и т.д.), передаваемый сигнал может повторяться через определенное время, либо передаваться с небольшой задержкой через другие антенны.
Канал MIMO
В канале MIMO наблюдается многолучевой эффект, возникающий из-за отражения лучей радиосигнала от препятствий (поверхность земли, здания и т.п.), вследствие чего на приемную антенну приходят не только прямые лучи, но и отраженные.
Канал, в котором наблюдается многолучевой эффект называют каналом с релеевским замиранием, т.е. с изменением амплитуды и фазы сигнала возникающим в результате изменения расстояния между передатчиком и приемником.
Рис. 1. Структурная схема технологии MIMO 2x2
Замирание называется релеевским, если имеется большое число многократно отраженных лучей и нет лучей, приходящих на приемник без переотражений. Огибающая такого радиосигнала описывается с помощью релеевской функции плотности вероятности /?Х«) (см. работу [4]).
Математическая модель системы MIMO
В работе [3] рассмотрена система MIMO с N передающими антеннами и М приемными антеннами.
Предполагается, что передаваемый вектор комплексных информационных символов s имеет размерность /V х i, и при этом символ s¡ передается через Аю антенну.
Матрица канала Н является прямоугольной комплексной матрицей размерности мxN- Компонент /,
этой матрицы есть комплексный множитель канала (комплексный коэффициент передачи канала) между j-й приемной антенной. Будем полагать, что мощность сигнала в каждой приемной антенне равна мощности £ всего излучаемого сигнала (т.е. равна суммарной
мощности сигналов, излучаемых всеми передающими антеннами). Это означает, что здесь мы не учитываем ослабление сигнала в канале связи.
С учетом этого элементы матрицы канала Н должны удовлетворять следующему нормировочному соотношению:
¿ я{ |/í„ ¡2}= N,i = 1,2.....М > (!)
№
где £"{...} - операция вычисления математического ожидания.
Следует заметить, что элементы матрицы канала Н могут быть как случайными комплексными величинами, так и неслучайными (детерминированными) комплексными числами. В последнем случае в уравнении (1) операция £■{...} должна быть опущена.
Модель принимаемого сигнала на входе приемника может быть представлена в следующей форме:
У = Hs + , (2)
где г] - комплексный случайный гауссовский вектор шумов размерности М * 1; у - наблюдаемый вектор размерности м х 1.
Каждая компонента шума канала имеет дисперсию 2а 2, т.е. дисперсии шумов наблюдения во всех приемных антеннах предполагаются одинаковыми.
Поскольку мощность сигнала в каждой приемной антенне равна по нашему предположению общей излучаемой мощности, можно записать следующее выражение для отношения сигнал/шум:
26:
(3)
Пространственно-временной блочный код
Аламоути
В 1998 г. в статье [1] был предложен код STBC (Space-time block code), автором которого является Сиаваш Аламоути. Этот блочный код, получивший название в честь автора, предназначен для систем MIMO с двумя передающими антеннами и в настоящее время введен практически во все стандарты систем беспроводной связи.
Схема Аламоути обеспечивает значительное разнесение сигналов и высокую скорость передачи информации за счет введения ортогональности по фазе между одновременно передаваемыми сигналами и парами сигналов, последовательно излучаемых каждой антенной. Обобщение данного кода на случай большего количества антенн передатчика привело к созданию целого ряда STBC. Однако в отличие от схемы Аламоути данные коды могут обеспечивать или значительное разнесение сигналов, или высокую скорость передачи информации.
ti ta
¿L
Рис. 2. Пространственно-временной кодер, использующий схему Аламоути
Процесс пространственно-временного кодирования осуществляется на двух временных интервалах длительности Т. На каждом временном интервале два комплексных информационных символа .V, и $г одновременно передаются через антенны 1 и 2. На первом временном интервале символ у, передается через антенну 1 и одновременно символ л\ передается через антенну 2. На втором временном интервале символ - $'2 передается через антенну 1 и одновременно символ У, передается через антенну 2.
Это означает, что передача информации осуществляется одновременно в пространстве (через две разнесенных в пространстве антенны) и во времени (в течение двух тактовых интервалов), т.е. мы имеем дело с процессом пространственно-временного кодирования. Пространственно-временная матрица, соответствующая схеме Аламоути, имеет вид:
(4)
S -
i
Sm
- S
s\
Введем обозначения:
= [s, -s2'l V, = [s2 s\].
(5)
где у - отношение сигнал/шум; Е - мощность сигнала.
где V, - это последовательность символов, излучаемая первой антенной; \2 - последовательность символов, излучаемая второй антенной.
Заметим, что векторы V! и уг являются взаимно ортогональными, т.е. их скалярное произведение равно нулю:
Моделирование MIMO 2x2 в Simulink
\s2 5,']= S,S'
S-, =
y\h\ +y\h 2
|/r,|2 +[Л,|2
N2+kP
(9)
= 0.
(6)
Рассмотрим простейший случай, когда прием осуществляется на одну приемную антенну. Комплексные коэффициенты передачи канала между передающими антеннами и приемной антенной есть функции времени А,(/) и /?.,(/). Будем полагать, что эти функции практически неизменны на протяжении интервала времени 2Т, равного длительности двух тактовых интервалов: /г,(0 = А,(/ + Т) - й,;И2(0 = й20 + Г) = Л2. (7) В приемной антенне имеем отсчеты у] = у(^) и У-> (0 - У(1 + Т) принимаемого сигнала у{1) в моменты времени tv\ t+T.
ух + Щз2 + ; у2= +п2, (8)
где й, и И2 - комплексные коэффициенты передачи канала; г]1 Ш1]2- комплексные случайные гауссовские величины с нулевыми средними и одинаковыми дисперсиями 2<7„~. Эти случайные величины представляют собой отсчеты шума в канале связи в моменты времени /'и Ь+Т. Уравнение (8) определяет модель принятого сигнала для схемы Аламоути.
Декодирование сигналов происходит в два этапа. На первом шаге компоненты //, и принимаются равными нулю и линейный приемник вычисляет оценочные значения переданных отсчетов. Первый этап:
-L_rfMWW Кед Aüuovtu
Блок
ЦПНССЕКШ
Rjt ОшнС-ОК
MIMO 2x2
2x2
Ш)
£«( ЬмлОЧнИЯ
Awithih^
б*лы< гауееоикиЛ iuyv
wvtfrr Декодер Rj
Декодер Алвкдоути
Дкммный фемеыб
аиццпгар
Рис. 3. Имитационная модель системы MIMO 2x2 в Simulink
О
Зк:
г-»LF»
^П Емнпрп
Иовшфпсф
-KJD
где 5, ,зг - оценочные значения переданных отсчетов $1 , $2 •
Второй этап декодирования: по методу максимального правдоподобия из множества принятых отсчетов выбирается тот, который минимизирует расстояние между ним и его оценочным значением, полученным на первом этапе.
(10)
лч. 7
где - оценки максимального правдоподобия;
2 - множество принятых комплексных отсчетов; £?(...) - расстояние Хемминга.
Затем полученные оценочные значения поступают на вход демодулятора.
Рис. 4. Канал MIMO 2x2 с замираниями в Simulink
При моделировании бинарный генератор Бернулли создает случайный двоичный сигнал (вероятность выпадения 1 равно 0,5). Далее сигнал модулируется, затем кодируется кодером Аламоути для передачи по каналу MIMO 2x2 с релеевскими замираниями. Блок аддитивного белого гауссовского шума добавляет белый шум в приемнике. Затем декодер Аламоути объединяет сигналы от обеих приемных антенн в единый поток для демодуляции. Наконец, блок вычисления ошибок сравнивает де-модулированные данные с исходными данными.
Анализ результатов
10" ю"
1 ,q:
1 10~ 1 10'
10"
10*:
^\У\\\ЧЛ\\\У\\\\>Л\Ч\\\\\\ЧЧ\\\\У
■ SISO 1 х 1 MISO 2x1 SIMO 1x2 MIMO 2x2
гчлучллл-ч ч» \ vv\ y\ ч vtvx yc\ \ v\ \
\ w.w \w \\\ \ \\\ \\\\v\\\\\\\\\ \\\ \ \\ \ w> \\\\ \\\ w.w \» \\wV\\\\\\\\ \\\\W >\\\yj| I
Tir
Отмоток сигни шум, д
Рис. 5. Зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум для разных вариантов разнесения на приеме и передаче
COMMUNICATIONS
На графике приведены зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум на входе приемника для разных вариантов числа приемных и передающих антенн. Варианты с одной передающей антенной (Л^1) соответствует случаю только пространственного разнесения на приеме. Варианты с двумя передающими антеннами (/V=2) соответствует схеме Аламоути. Сравнение характеристик для вариантов N= 1, М=2 (разнесение на приеме) и /V=2, М= 1 (разнесение на передаче) показывает, что разнесение на приеме обеспечивает дополнительный выигрыш в 3 дБ. Это объясняется тем, что увеличение числа антенн на приеме кроме выигрыша от разнесения приводит к дополнительному увеличению среднего отношения сигнал/шум. При разнесении на передаче накладывается условие постоянства мощности излучаемого сигнала, поэтому в данном случае среднее отношение сигнал/шум остается неизменным и дополнительного энергетического выигрыша нет.
Заключение
В работе был изучен и применен инструмент разработки, анализа и моделирования цифровых систем свя-
SIMULATION OF MIMO SYSTEM USING SIMULINK
Krenkel Teodor E., Moscow Technical University of Communications and Informatics, Assistant Professor of the Applied Mathematics Department, Moscow, Russia, [email protected] Kurashov E.S., graduat, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, [email protected]
Abstract
Nowadays there is an increasing demand in high speed connections with a high operating quality. It is promoted by introduction of such new communication services as Voice over Internet Protocol (VoIP), videoconferences, Video on Demand (VoD) etc. At the moment of their introduction there were no wireless techniques which could provide high quality connection standards. The existing wireless techniques cannot provide customers with the high standards of connection at the border of a service zone because the attainable transmission speed of data quickly diminishes with an increase in the distance between the customer and the base station. It results in deterioration of the quality of connection leading to inability to get real time connections with high quality in the whole area of network. The effective way of solving this problem lies in a design of adaptive antenna arrays. The communication systems with such arrays are named Multiple Input Multiple Output (MIMO). The MIMO systems give a possibility to increase the data transmission capacity of a communication network by means of space diversion of channels and also to achieve a gain in power by means of space-time codes. The channel capacity is increased almost proportionally to the number of transmitting and receiving antennas of MIMO, but a large number of antennas leads to significant complication of space-time codes and enlargement of a receiving system. The purpose of the article is to acquaint engineers with the Simulink packet for designing, simulating and obtaining the operating efficacy of digital communication systems. Simulink is a block-oriented simulation packet using MATLAB codes. Simulink has a vast set of blocks for designing various models of digital communication systems. The principle of designing and an algorithm of generation and processing of digital signals in multiaerial systems are considered in this article. A MIMO 2x2 imitation model has been designed permitting to understand processes which go on at various points of the model.
Keywords: MIMO technology, space-time block codes, wireless communication systems, simulation model, Simulink packet. References
1. Alamouti S.M. A simple transmit diversity technique for wireless communications / IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.: 16, No 8, 1998. Pp. 1451-1458.
2. Speransky V.S., Evdokimov I.L. Basic characteristics of wireless communication networks MIMO / "Electrosvyaz", No 3, 2008. Pp. 122125.
3. Bakulin M.G., Varukina L.A., Kreindelin V.B. Technology MIMO: principles and algorithms. Moscow: Publishing House "Hot line -Telecom", 2014. 244 p. (in Russia)
4. Wozencraft J.M., Jacobs I.M. Principles of communication engineering: NY.: John Wiley, 1969. 640 p. (in Russia)
5. Slusar V. Systems MIMO: principles of design and signal processing / Electronics: science, technology, buisness, No 8, 2005. Pp. 52-58. (in Russia)
зи Simulink, проведено моделирование и сравнение различных вариантов разнесения сигналов на приеме и передаче. Предложенная имитационная модель системы MIMO может быть перестроена под различные конфигурации принимающих и передающих антенн, различные методы модуляции и кодирования сигнала.
Литература
1. Alamouti S.M. A simple transmit diversity technique for wireless communications // IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.: 16, №8, 1998. - Pp. 1451-1458.
2. Сперанский B.C., Евдокимов И.Л. Основные характеристики беспроводных систем связи MIMO // Электросвязь, №3, 2008. - С. 122-125.
3. Бакулин М.Г., Варукина Л.А., Крейнделин В.Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - Москаа: Изд-во «Горячая линия - Телеком», 2014. - 244 с.
4. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 640 с.
5. Слюсар В. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов // Электроника: наука, технология, бизнес, №8, 2005. - С. 52-58.
