Компьютерное моделирование радиометрического метода экстракционного разделения радиоактивных изотопов Текст научной статьи по специальности «Физика»

2011 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 4. Вып. 4

ХИМИЯ

УДК 541.123.31/33:(546.791.6+547.464.2)

М. А. Мягкова-Романова, С. А. Тимофеев

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ЭКСТРАКЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗОТОПОВ

Введение. Разработка методов фазового разделения и выделения изотопов является одной из традиционных задач радиохимии [1]. Величиной, характеризующей эффективность процесса разделения для выбранной пары изотопов, служит коэффициент разделения, представляющий собой отношение коэффициентов распределения этих изотопов между двумя фазами:

Р = ^.

а2

Коэффициент распределения определяет эффективность извлечения изотопа из одной фазы в другую. Например, при жидкостной экстракции коэффициент распределения равен отношению концентраций целевого изотопа в органической и водной фазах после их разделения:

_ СОрг.

Оводн.

В экстракционных процессах практический интерес представляет также использование величины Е — процента извлечения (экстракции):

Е= 1(У* , (1)

а+

где УвОдн. и Уорг. — объёмы водной и органической фаз после экстракции.

Если объёмы водной и органической фаз равны, то формула (1) упрощается:

^ 100а

_£/ = ----.

а +1

Очевидно, что для оценки эффективности процесса экстракции необходимо определять концентрации изотопов в растворах. В случае микроколичеств изотопов наиболее удобным методом определения их содержания в растворах является радиометрический, при котором концентрации изотопов пропорциональны их активностям и находятся по

© М. А. Мягкова-Романова, С. А. Тимофеев, 2011

измеренным с помощью детектора излучения (счётчика) количествам импульсов соответствующей фазы

СО = ■

Сорг. кАорг. 1

С0 = кЛ°

водн. водн.7

где С°рп и С0одн. — концентрации изотопа в органической и водной фазах на момент их разделения; А0рг и АВодн — активности органической и водной фракций на момент разделения; к — коэффициент пропорциональности, зависящий от условий измерений. Если условия одинаковы для обеих фаз, то

А0

орг.

АО

водн.

Для определения а необходимо подобрать начальные условия эксперимента, т. е. такое количество исходного материнского изотопа и время накопления дочернего, чтобы можно было зарегистрировать активность каждой из экстракционных фаз, достаточную для корректного определения этой величины.

Подбор условий экспериментальным путём требует использования радиоактивных изотопов, что представляет определённую дополнительную экологическую опасность и вредность для экспериментатора. Предварительное компьютерное моделирование позволило бы создать оптимальные условия последующего химического эксперимента и оценить количественные характеристики радиоактивного распада и экстракции исследуемых изотопов.

Ранее в работах [2-4] было проведено компьютерное моделирование экстракционных систем с целью поиска таких условий, которые могли бы позволить получить наиболее эффективное разделение и концентрирование радионуклидов и прогнозировать выбор условий экстракции предполагаемого эксперимента.

Постановка задачи. Разделение смеси радиоактивных изотопов (в нашем случае

Г) 1 Г) 0 10

рассматривается разделение изотопов 212 РЬ и 212 В^ находящихся между собой в подвижном радиоактивном равновесии) включает в себя следующие стадии:

— приготовление исходного раствора, в котором в момент времени £исх. находится некоторое количество атомов материнского изотопа Ж1исх., распадающихся с образованием атомов дочернего изотопа;

— накопление дочернего изотопа в течение времени £накопл.;

— экстракция дочернего изотопа в органическую фазу и фиксация времени (момента) разделения фаз ^.Материнский изотоп в органическую фазу при этом не переходит.

Атомы дочернего изотопа, образовавшиеся за время

^накопл. ^0 ^исх. ?

распределяются между водной и органической фазами.

Далее проводятся измерения активностей исходного раствора, водной и органической фаз в заданные моменты времени ^. Детектор регистрирует активность только дочернего изотопа (212В^ и не регистрирует активность материнского изотопа, так как энергия излучения последнего меньше (в 6,4 раза) энергии излучения дочернего изотопа [5, с. 25]. Длительность каждого измерения выбирают так, чтобы получить достаточное число импульсов от каждой фазы (раствора), с учётом активности растворов и коэффициента эффективности (счётности) детектора ксч.:

ксч = ^ 100 %,

где /изм. — число частиц (далее — импульсов), зарегистрированных детектором за выбранный интервал времени; /ист. — истинное число частиц, попавших в детектор за тот же интервал времени.

Чаще всего за единицу времени измерения выбирают 100 с.

По результатам измерений строятся графики зависимостей активностей растворов от времени, рассчитываются активности фаз на момент их разделения (£о), коэффициент распределения, степень выделения дочернего изотопа и проводится статистическая обработка результатов.

По аналогии с описанным экспериментом компьютерное моделирование радиометрического контроля процесса экстракции радионуклидов должно содержать следующие этапы:

— ввод исходных данных;

— математическое моделирование процессов радиоактивного распада материнского и дочернего изотопов в исходном растворе, водной и органической фракциях;

— имитация измерений детектором излучений числа импульсов каждого из растворов в течение заданного времени;

— построение графиков зависимости активностей растворов (фракций) от времени;

— расчёт активностей водной, органической фаз и исходного раствора на момент окончания процесса экстракции — разделения фаз;

— расчёт коэффициента распределения;

— моделирование статистики эксперимента.

Под исходными данными здесь подразумеваются периоды полураспада радионуклидов, исходная активность материнского изотопа, время накопления дочернего изотопа в исходном растворе и предполагаемый коэффициент распределения дочернего изотопа между водной и органической фазами. Для моделирования радиометрических измерений необходимо также задать в программе время «включений» детектора, длительность измерений (интервалов подсчёта импульсов) и коэффициент счётности детектора излучений.

Ключевыми моментами компьютерной программы являются:

— моделирование радиоактивного распада для смеси изотопов с учётом вероятностного характера процесса;

— подсчёт числа импульсов, полученных в произвольно заданные моменты времени за сеансы имитации измерений активностей растворов детектором.

Для решения описанной задачи разработана математическая модель радиоактивного распада смеси материнского и дочернего изотопов на основе законов радиоактивных равновесий и закона распределения Пуассона для необратимых случайных процессов [6].

Описание модели. Распад радионуклида экспериментально наблюдается с помощью детектора излучений, который регистрирует количество импульсов через определённые интервалы времени. Следовательно, в качестве математической модели такого эксперимента можно предложить последовательность или массив чисел, равных интервалам времени между регистрируемыми актами распада:

N

п

г=^сх.

где Qi — интервал времени, прошедший между (г — 1)-м и г-м актами регистрации импульсов.

Так как радиоактивный распад ядер является необратимым случайным процессом и подчиняется распределению Пуассона, то для расчёта интервала времени между двумя актами регистрации импульсов [7] можно использовать формулу

Q — lg(l _ й), (2)

где Q — интервал времени между случайными событиями при необратимом случайном процессе (далее — поток Пуассона); R — случайное целое число в интервале [0,1]; Inti — интенсивность потока Пуассона.

По определению

Inti =------, (3)

^ред.

где tcpe4. — средний интервал времени между двумя случайными событиями, обратно пропорциональный средней скорости событий.

Активность радионуклида зависит от количества его атомов (N) и вероятности (постоянной) радиоактивного распада (X), которая, в свою очередь, связана с периодом полураспада соотношением

1=^, №

T 1/2

т. е. A — XN.

Таким образом, для процесса регистрации импульсов радиоактивного распада интенсивность потока Пуассона определяется активностью измеряемого радионуклида, так что

Int1 — kc4.A2 — kсч.X2N2, (5)

где ксч. — коэффициент счётности детектора; A2 — активность регистрируемого (дочернего) изотопа, имп/с; Х2 — постоянная распада дочернего изотопа, 1/с; N2 — число атомов дочернего изотопа.

Со временем число атомов дочернего изотопа изменяется по закону радиоактивного распада для системы двух изотопов, находящихся между собой в генетической связи (см. [8]):

N2 = N2,0e-X2t + ХlN\° [е~м - е-^] , (6)

X2 — м

где N1,0, N2,0 — соответственно количество атомов материнского и дочернего изотопов в начальный момент времени to; X1 — постоянная распада материнского изотопа;

Х2 — постоянная распада дочернего изотопа.

В этом случае интенсивность потока Пуассона для процесса регистрации импульсов от дочернего изотопа можно выразить

Inti = ксчА2,0е-м + At,о ^ [е~м - e-X2t] . (7)

Л2 — Ai

Введём коэффициент распределения дочернего изотопа

АоРг

- - 2’° (8)

ЛВОДН. • A2,0

Тогда для органической фазы, в которую материнский изотоп не экстрагируется,

а +1

После окончания экстракции и отделения органической фракции от водной в последней из-за нарушения радиоактивного равновесия начинает накапливаться дочерний изотоп за счёт распада материнского.

Тогда для водной фазы

где Аі,о и Л-2,0 — активности материнского и дочернего изотопов в момент разделения фаз (£о) соответственно, т. е. на момент окончания процесса экстракции.

Пусть в начальный момент времени эксперимента £исх. число атомов материнского изотопа Ж1іИСХ., а число атомов дочернего изотопа

после чего дочерний изотоп накапливается (и начинает распадаться) за некоторое время £накопл. до момента разделения фаз в процессе ^ экстракции:

Тогда активность дочернего изотопа в исходном растворе на момент разделения фаз определяется формулой

где А1,исх. = ХхЖ1,исх. — исходная активность материнского изотопа.

Поскольку каждый акт распада уменьшает число атомов на 1, то средняя скорость распада, а значит, и интенсивность потока Пуассона уменьшаются в процессе эксперимента, и это необходимо учесть при расчёте интервала времени между регистрируемыми импульсами по формуле (2).

Таким образом, используя формулы (2)—(13), можно рассчитать массивы интервалов времени между последовательно регистрируемыми импульсами радиоактивного распада дочернего изотопа в исходном растворе, органической и водной фазах. Полученные массивы являются достоверной математической моделью эксперимента по наблюдению радиоактивного распада с помощью детектора излучения.

Задавая в программе время измерений активности — моменты «включения детектора» — и продолжительность измерений (например, 100 с), можно провести выборки из полученных массивов и подсчитать число импульсов, попавших — «зарегистрированных детектором» — в выбранный интервал времени. Поскольку в формуле (2) присутствует случайное число Я, то при каждом новом старте программы для одинаковых начальных условий получаются массивы интервалов времени, отличные от предыдущих, в пределах статистики Пуассона. Рассчитанные значения количества импульсов также будут несколько различаться аналогично результатам, наблюдаемым в эксперименте.

Int1

водн.

(10)

N2,

,исх.

(11)

t

to — t

исх. •

(12)

(13)

Предлагаемая математическая модель соответствует реальной статистике закона радиоактивного распада и отражает вероятностный характер процесса. Она положена в основу компьютерной программы «Радиометрия 1.0», предназначенной для моделирования радиометрических измерений в процессах экстракционного разделения изотопов.

Описание программы. Компьютерная программа «Радиометрия 1.0» написана на языке VBasic 5.0 , является автономным файлом «exe», имеет «оконный» интерфейс и совместима со всеми версиями ОС Windows. Программа состоит из модулей: «Моделирование измерений», «Обработка экспериментальных данных» и «Контрольная задача».

После ввода исходных данных:

— периода полураспада материнского изотопа,

— периода полураспада дочернего изотопа,

— исходной активности материнского изотопа,

— времени, прошедшего с момента начала накопления дочернего изотопа до момента разделения фаз,

— предполагаемого коэффициента разделения,

— коэффициента эффективности (счётности) детектора излучений — программа рассчитывает массивы интервалов времени между регистрируемыми импульсами распада дочернего изотопа в исходном растворе, водной и органической фазах.

По окончании ввода значений времени включения детектора и интервалов, в течение которых регистрируются импульсы, программа выбирает из массивов заданные временные интервалы и подсчитывает число импульсов, попавших в эти интервалы. Результаты расчётов программно вводятся в таблицу и могут быть сохранены в виде бинарного файла, пригодного для использования в других программах (например, «MS EXCEL»).

С помощью модуля «Обработка экспериментальных данных» строятся графические зависимости рассчитанных активностей от времени. Из графика изменения активности органической фазы в полулогарифмических координатах получают значение активности этой фазы на момент разделения ^0Рог'.

Значение активности дочернего изотопа в водной фазе на момент разделения фракций рассчитывается по формуле (см. [9])

AB°tm'(e-Xlt2 - e-X2t2) - AB°tm'(e-Xltl - e-X2tl)

^ВОДН. _ 2,tl V______________/____Z,t2 V____________/_ (14:)

g — ^2^1 g~ ^1^2 g —^2^2 g —^1^1 7

где Af£H‘, AB°t42H' — активности дочернего изотопа в водной фазе, измеренные в моменты времени ti и t2 соответственно; Xi, X2 — постоянные распада материнского и дочернего изотопов.

Получаемые графики наглядно демонстрируют зависимость активностей и соответственно количества дочернего изотопа в исходном растворе, водной и органической фазах от времени. Эти графики также можно сохранить в файлах в формате .bmp совместно с файлами таблиц измерений.

Меняя исходное количество материнского изотопа, время накопления дочернего изотопа и предполагаемый коэффициент их разделения, можно программно подобрать условия, при которых будет накапливаться определённое количество дочернего изотопа (в граммах), и рассчитать его по формуле

_ _ МА°р0гТ2 2 6 • 1023/гсч In 2 ’

где М — атомная масса дочернего изотопа; Т2 — период полураспада дочернего изотопа.

При установке в программе «флажка» в строке «Статистика» можно многократно «включать» детектор регистрации излучения для одних и тех же начальных условий, получать большой набор экспериментальных данных и рассчитывать статистическую погрешность эксперимента, используя формулы

-^юрг. _ (А°Х)* ^-водн. _ ^

2,0 — 2^ п > 2,0 — 2^ п ’

г=1 г=1

лорг. _ -торг- /7Г°РГ' /1В°ДН- - “дводн' 4- /7Гводн'

а2,0 — а2,0 а2,0 1 а2,0 — а2,0 ^ V А2,0

борг. = 100 %, 5водн. = 100 %,

А2,0 А2,0

-торг. -рВОДН. ^ ^

где А о , а2 о — среднее значение активностей дочернего изотопа в органической и водной фазах соответственно на момент их разделения, рассчитанное из результатов п измерений; 5орг, 5водн. — относительные ошибки определения активностей дочернего изотопа на момент разделения органической и водной фаз.

Коэффициент распределения дочернего изотопа между фазами, с учётом статистических наблюдений, определяется как среднее между минимальным и максимальным значениями этой величины, а именно:

-д° рг- -л°рг■ I ГЛ‘орг'

2,0 V 2"° 2"° V 2"° - атіп + ап

------------7 —111<ЛЛ ------------------------------ 7 — г»

-Г-ВОДН. /-7-ВОДН. -гВОДН. /-7-ВОДН. 2

А2,0 + У А2,0 А2,0 ~у А2,0

(15)

В зависимости от начальных условий модельного эксперимента, а также от набранной статистики измерений рассчитанный коэффициент распределения с разной степенью точности совпадает с заданным в программе. Таким образом, можно оценить достоверность радиометрического определения эффективности экстракции с модельным экспериментом.

Модуль «Контрольная задача» разработан для использования программы в обучающих целях. При выполнении «Контрольной задачи» коэффициент распределения дочернего изотопа задаётся программно с помощью генератора случайных чисел, запоминается в служебном файле и заранее неизвестен. Обучающиеся должны провести моделирование радиометрического экстракционного разделения и рассчитать коэффициент распределения дочернего изотопа между фазами. Сходимость рассчитанного и заданного программой значений является свидетельством правильности выполнения задачи.

Пример использования компьютерной программы «Радиометрия 1.0» в практической работе. Выделение изотопа висмута 212Bi проводится методом жидкостной экстракции из смеси изотопов 212РЬ (№В, Т1/2 = 10,6 ч) и 212Bi (№С, Т1/2 = 60,5 мин) [9], находящихся между собой в подвижном радиоактивном равновесии. Исходный радионуклид 212 РЬ является членом ториевого ряда и образуется в тороновом (высокоэманирующем) источнике при а-распаде 216Ро (№А, Т1/2 = 0,158 с) [5]. В качестве экстрагента используется свежеприготовленный 0,2 %-ный раствор ди-тизона в четырёххлористом углероде. Подробное описание процесса экстракционного разделения данной радиоактивной пары можно найти в работе [9].

После экстракционного разделения фаз проводят измерения радиоактивности:

— органической фазы — через каждые 10-15 мин, наблюдая распад 212 В^

а

— водной фазы — через каждые 15-20 мин, наблюдая накопление 212 Bi за счёт распада 212 РЬ.

Параллельно с измерением активности органической и водной фаз измеряют активность исходного раствора — «равновесную» смесь (212РЬ + 212В^ — через каждые 30 мин, как минимум, в течение полутора часов, наблюдая уменьшение активности исходного раствора за счёт распада 212РЬ.

В табл. 1 приведены данные измерений активности исходного раствора, органической и водной фракций, полученные в трёх экспериментах по выделению изотопа 212 Bi без носителя методом жидкостной экстракции. Здесь и далее в таблицах выражение «А имп/100 с» означает число импульсов, зафиксированных детектором излучений за 100 с. Предполагается, что эффективность регистрации (коэффициент счётности) одинаков для всех измерений и равен 10 %. На рис. 1 представлены данные эксперимента 1 (в качестве примера). Результаты экспериментов 2 и 3 — аналогичны.

Таблица 1

Определение коэффициента распределения изотопа 212Б1 радиометрическим методом

Исходный раствор Органическая фаза Водная фаза

t, мин А имп./ЮО с t, мин А имп./ЮО с t, мин А имп./ЮО с

Эксперимент 1

0 1670 10 520 15 610

20 1620 20 480 30 690

40 1580 30 420 45 830

70 1490 40 380 65 930

90 1450 50 330 80 1005

110 1410 60 290 - -

С^тт — 1Д5, ССта* = 1,36, а = 1,25

Эксперимент 2

0 2505 10 780 15 915

20 2430 20 720 30 1035

40 2370 30 630 45 1245

70 2235 40 570 65 1380

90 2175 50 495 80 1465

110 2115 60 435 -

С^тт — 1Д6, ССт£и = 1,34, а = 1,25

Эксперимент 3

20 652 15 286 10 210

40 631 30 241 25 286

60 603 45 195 40 345

80 584 60 154 55 410

100 561 75 130 70 465

120 542 90 122 - -

атт = 1,97, атах = 2,59, а = 2,28

Значения активности органической фазы в момент разделения А^рТ' получены линейной экстраполяцией функции зависимости логарифма активности А0рг' от времени на ось У. Значения активности водной фазы в момент разделения АВО^' рассчитаны по формуле (14). Минимальный, максимальный и средний коэффициенты распределения 212Bi рассчитаны по формулам (15).

1800 1600 1400 ^ 1200 § 1000

800

600

400

200

Исходный раствор Водная фаза

Органическая фаза

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 t, с

Рис. 1. Зависимость изменения активности исходного раствора, водной и органической фаз от времени по данным радиометрического эксперимента

Данные результатов компьютерного моделирования аналогичной задачи приведены в табл. 2 и представлены на рис. 2. В табл. 2 указаны вводимые в программу данные: исходная активность материнского и время накопления дочернего изотопов.

Таблица 2

Определение коэффициента распределения изотопа методом компьютерного моделирования

Исходный раствор

Органическая фаза

Водная фаза

Эксперимент 1. Атьв,исх. = 500 имп./с, Ь

накопл

= 18 ч

0 1700 10 866 15 884

20 1635 20 783 30 987

40 1609 30 665 45 1045

70 1564 40 614 65 1115

90 1478 50 554 80 1179

110 1439 60 458 - -

1,20, ат

1,38, а = 1,29

Эксперимент 2. Атьв,исх. = 500 имп./с, Ь

накопл

= 12 ч

0 2511 10 1255 15 1302

20 2515 20 1100 30 1550

40 2395 30 950 45 1519

70 2344 40 917 65 1691

90 2305 50 735 80 1771

110 2276 60 700 - -

1,21, ат

1,36, а = 1,29

Эксперимент 3. Атьв,исх. = 100 имп./с, Ь

накопл.

= 8 ч

20 661 15 405 10 263

40 588 30 298 25 266

60 612 45 278 40 327

80 612 60 204 55 349

100 590 75 186 70 405

120 574 90 174 - -

2,00, ат

2,53, а = 2,27

Сравнение приведённых в табл. 1, 2 результатов показывает соответствие математической модели реальному радиометрическому исследованию. Разброс значений

0

а

а

а

Рис. 2. Зависимость изменения активности исходного раствора, водной и органической фаз от времени по данным компьютерного моделиро-

1800

1600

1400

о 1200 % 1000 ^ 800 600 400 200

Исходный раствор Водная фаза

Органическая фаза

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

г, с

Рис. 3. Зависимости активности растворов от времени, полученные в результате моделирования однократного измерения и среднего из трёх измерений

1800-1

1600

1400-

1200-

1000

800

600-

400

200

0

____ Исходный раствор

—* *

*—і—I

Водная фаза

х — однократное измерение Е — среднее из трёх измерений

Органическая фаза

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

г, с

активности относительно теоретической кривой радиоактивного распада, получаемый благодаря применению потока Пуассона в математической модели радиоактивного распада, аналогичен получаемому при реальных измерениях. При этом на один модельный эксперимент затрачивается от 2 до 5 мин (в зависимости от скорости процессора компьютера), в то время как реальный эксперимент, с учётом времени, необходимого для равновесного накопления дочернего изотопа 212В^ длится примерно 2-3 дня.

Следует отметить, что компьютерная программа позволяет моделировать сколь угодное число измерений и повышать точность определения коэффициента распределения за счёт набора статистики эксперимента. В табл. 3 приведены данные результатов моделирования с накоплением статистических данных, а на рис. 3 этот пример проиллюстрирован. На нём видно, как накопление данных «сглаживает» ошибки эксперимента и кривые распада приближаются к теоретическим.

Заключение. Из сравнения представленных выше экспериментальных данных и данных компьютерного моделирования можно сделать вывод, что математическая модель, положенная в основу программы «Радиометрия 1.0», соответствует реальным процессам радиоактивного распада и накопления изотопов и адекватно отражает случайный характер процессов. Разработанная программа может использоваться для моделирования условий реального эксперимента по выделению дочернего изотопа как методом жидкостной экстракции, так и другими методами. Например, из табл. 1 видно, что коэффициент распределения дочернего изотопа между органической и водной

фазами изменяется от 1,35 до 2,70 в зависимости от количества дочернего изотопа в исходном растворе. Это означает, что при одинаковой эффективности экстрагента (экстракционной смеси) процент выделенного дочернего изотопа будет зависеть от начальных условий эксперимента: исходного количества материнского изотопа, времени накопления дочернего изотопа и соотношения скоростей распада материнского и дочернего изотопов. Компьютерное моделирование позволит без затрат времени, химических реактивов и при полной экологической чистоте эксперимента оптимизировать исходные условия выделения целевого радионуклида.

Таблица 3

Результаты моделирования измерений радиоактивности исходного раствора, органической и водной фаз с накоплением данных

АИСХ./Ю0 с А0рг./Ю0 с АВодн./Ю0 с

1 2 3 среднее 1 2 3 среднее 1 2 3 среднее

1 1630 1713 1767 1703 990 1005 1002 992 679 715 697 706

900 1642 1624 1708 1658 777 801 841 816 861 825 826 845

2100 1636 1650 1574 1620 631 648 670 646 971 989 1046 1000

3300 1605 1506 1546 1552 501 531 509 517 1122 1047 1084 1090

4500 1588 1575 1522 1561 375 380 434 394 1147 1168 1144 1143

5000 1522 1606 1549 1559 391 337 388 379 1181 1149 1214 1181

5700 1538 1530 1462 1510 320 308 320 320 1208 1250 1195 1219

6900 1422 1509 1530 1487 220 259 231 241 1206 1303 1218 1246

7100 1464 1495 1533 1497 247 237 235 241 1202 1214 1311 1235

8300 1451 1461 1509 1473 203 193 192 199 1269 1254 1231 1262

9500 1476 1456 1382 1438 148 171 161 156 1305 1289 1260 1272

10700 1414 1421 1451 1428 118 125 108 119 1287 1247 1284 1270

11900 1377 1418 1356 1383 114 89 99 102 1233 1295 1263 1255

13100 1359 1361 1260 1327 97 74 89 89 1238 1252 1270 1252

Программа также может быть использована в обучающих целях для лучшего понимания студентами экстракционных процессов, физических и статистических закономерностей радиоактивного распада и накопления в качестве безопасного и экономичного многократного тренинга перед реальным радиохимическим экспериментом.

В программе предусмотрен модуль «Контрольная задача», в котором коэффициент распределения обучающемуся заранее неизвестен. Чтобы его рассчитать, необходимо осознанно выполнить все стадии моделирования, аналогичные радиометрическим измерениям в практической работе. Преподаватель, сравнивая коэффициент распределения, заданный программой, с результатом, полученным при выполнении модельного эксперимента студентом, может оценить степень готовности последнего к выполнению практической задачи, что важно при работе с радиоактивными веществами.

Отметим, что предварительное компьютерное моделирование радиохимических задач особенно актуально в свете возросших требований к экологической безопасности реальных научных и учебных экспериментов, связанных с радиоактивностью и источниками ионизирующих излучений.

Литература

1. Нефёдов В. Д., Текстер Е. Н., ТороповаМ. А. Радиохимия. М., 1987. 272 с.

2. Мягкова-Романова М. А., Макаров Л. Л. Применение методов компьютерного моделирования к изучению экстракционных систем // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 1995. Вып. 4. С. 71-74.

3. Мягкова-Романова М. А., Макаров Л. Л. Опыт моделирования экстракционных процессов // Радиохимия. 1988. Т. 40. № 2. С. 113-121.

4. Мягкова-Романова М. А., Макаров Л. Л. Изучение влияния аниона и экстрагента на коэффициент распределения солей уранила методом математического моделирования // Радиохимия. 2001. Т. 43. № 4. С. 345-350.

5. Сборник практических работ по радиохимии: учеб. пособие. СПб., 2010. 72 с.

6. Рытов С. М. Случайные процессы. М., 1976. 164 с.

7. ГмурманВ. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 2008. 479 с.

8. Мурин А. Н. Физические основы радиохимии. М., 1971. 288 с.

9. Сборник лабораторных работ по радиохимии: учеб. пособие. СПб., 2003.

Статья поступила в редакцию 13 мая 2011 г.