CC BY
49
Виконано чисельний aHaMi3 шпаринного ущшьнення-опори у програмному комплекы ANSYS CFX та дослиджено мехатзм складног просторовог течи у кЫьцевому каналi. Вiдомим методом ощнювання параметрiв отримаш величини жорсткостi i демпфiрування ущтьнення-опори при рiзних частотах обертання вала
Ключовi слова: шпаринне ущшьнення-опора, жорсттсть та демпфiрування, видцентровий насос
Выполнен численный анализ щелевого уплотнения-опоры в программном комплексе ANSYS CFX и исследован механизм сложного пространственного течения в кольцевом канале. Известным методом оценивания параметров получены величины жесткости и демпфирования уплотнения-опоры при различных частотах вращения вала
Ключевые слова: щелевое уплотнение-опора, жесткость и демпфирование, центробежный насос
The numerical analysis of annular seal-bearing is executed in the program ANSYS CFX and the mechanism of difficult spatial flow in a annular channel is investigated. The stiffness and damping values of seal-bearing at different shaft rotation frequencies by the known method of evaluation of parameters are received
Keywords: annular seal-bearing, stiffness and damping, centrifugal pump
УДК 621.51:62-251:62-762
компьютерное
моделирование пространственного
течения в
кольцевом
канале щелевого
уплотнения-опоры
А.В. Загорулько
Кандидат технических наук, доцент Кафедры общей механики и динамики машин* Контактный тел.: (0542) 33-35-94 E-mail: [email protected]
К.П. Герасимива
Младший научный сотрудник Лаборатория гермомеханики и вибродиагностики машин*
Контактный тел.: (0542) 33-35-94 E-mail: [email protected]
Е.И. Алты нцев
Младший научный сотрудник Лаборатория гермомеханики и вибродиагностики машин*
Контактный тел.: (0542) 33-35-94 E-mail: [email protected]
С.Н. Гудков
Заведующий лабораторией Кафедра общей механики и динамики машин* Контактный тел.: (0542) 33-35-94 E-mail: [email protected] *Сумской государственный университет ул. Р.-Корсакова, 2, г. Сумы, Украина, 40007
1. Введение
Особое место среди бесконтактных уплотнений вращающихся валов занимают щелевые уплотнения. Это наиболее распространенный тип уплотнений роторов центробежных насосов. Они выполняют одновременно функции и уплотнений, и гидростатических опор. В связи с этим, значительно расширяется круг задач, связанных с их расчетом и проектировани-
ем. Если для других уплотнений характерным показателем является уровень утечек, то для щелевых уплотнений-опор наиболее важными являются жест-костные и демпфирующие свойства, и их влияние на вибрационное состояние ротора.
Тем более это актуально еще потому, что в последнее время ряд отечественных и зарубежных фирм [1,2] разрабатывают и производят конструкции насосов, в которых функции опор специально перекладываются
на щелевые уплотнения. Кроме того, еще одним из примеров использования щелевых уплотнений в качестве опор могут служить безвальные насосы [3,4].
Механизм течения в кольцевом канале уплотнений-опор является достаточно сложным. Преобладающим является окружное течение. Поэтому расчетный анализ щелевых уплотнений-опор невозможен без применения современных программных комплексов вычислительной гидродинамики.
Особенность работы щелевого уплотнения-опоры заключается в том, что в начальный момент при пуске насоса уплотнение выполняет функции полноохватного гидродинамического подшипника скольжения со значительным смещением оси вала относительно оси втулки, а в установившемся рабочем режиме - гидростатической опоры с малым эксцентриситетом.
2. Исследование пространственного течения в кольцевом канале
Для исследования механизма сложного пространственного течения в кольцевом канале щелевого уплотнения-опоры использовался программный комплекс ANSYS CFX, позволяющий решать нестационарную задачу течения жидкости в уплотнении с учетом прецессионного движения вала. В результате численного расчета могут быть получены гидродинамические силы и моменты, возникающие в кольцевом канале, а известным методом оценивания, который был предложен Атавелом [5] и использовался многими другими исследователями [6-8] для анализа динамических коэффициентов различных кольцевых уплотнений, могут быть определены величины жесткости и демпфирования щелевого уплотнения-опоры.
Для расчета выбрана модель щелевого уплотнения с двумя разными значениями смещения оси вала и втулки со следующими геометрическими размерами:
= 0,72, радиальный зазор Ь0 = 0,1 10-3 м, рабочая среда - вода [2]. Расчетная сетка модели щелевого уплотнения представлена на рис. 1 и состоит из 108460 ячеек-гексаэдров.
При расчете нестационарного процесса рассматривался один полный оборот вала с разбивкой его на 20 итераций. Использовалась стандартная к-е модель турбулент-
Р/е
ности с функцией стенки.
Для определения коэффициентов жесткости и демпфирования уплотнения было выполнено 16 расчетов при разных угловых скоростях прецессии О и скоростях вращения вала ю . Использовались следующие соотношения [5,7]:
= -К-Ос + О2М
е
F
— = к-ОС
е
М„
= -К „е-Ос^+ОХ
- М = кае-ОСае
где - е эксцентриситет вала, -г, Мг и - ра-
диальные и тангенциальные силы и моменты, К,к - коэффициенты прямой и перекрестной жесткости, С,с - коэффициенты прямого и перекрестного демпфирования, М - коэффициент присоединенной массы, К „с ,кае - коэффициенты угловой и угловой перекрестной жесткости, Сае,сае - коэффициенты углового и углового перекрестного демпфирования, тае - коэффициент угловой присоединенной массы.
Рис. 1. Расчетная сетка модели щелевого уплотнения
При расчетах для каждой скорости вращения определялась соответствующая толщина смазочного слоя, которая обеспечивает требуемую несущую способность вала при пуске насоса. На рис. 2 показаны графические зависимости радиальных и тангенциальных сил и моментов от относительной частоты прецессии, полученные методами оценивания параметров. Величины сил и моментов, возникающие в уплотнении-опоре в зависимости от относительной частоты прецессии представлены в табл. 1, а величины коэффициентов жесткости и демпфирования при различных скоростях вращения вала представлены в табл. 2.
М/е
- ■
О/т О/т
а) б)
Рис. 2. Графические зависимости радиальных и тангенциальных сил а), и радиальных и тангенциальных моментов б) от относительной частоты прецессии при ю =314 с-1
е
Таблица 1
Силы и моменты в зависимости от относительной частоты прецессии
Скорость вращения вала ю, с-1; толщина смазочного слоя Ь , м Относительная частота пре-цессии О/ю н Н Мг, Н-м м<, Нм
ю =314 с-1; Ь = 0,02 -10—3 м 1 -1280,96 -1801,56 74,7423 -51,943
0,5 -757,712 -82,4814 4,30499 -32,1083
-0,5 -323,799 3334,98 -135,932 -12,9409
-1 -867,31 5656,44 -230,222 -33,5256
ю =209 с-1; Ь = 0,014 -10—3 м 1 1925,82 -701,735 27,8932 79,6143
0,5 509,556 -648,385 28,6969 22,4409
-0,5 2384,62 -472,324 19,5852 97,1845
-1 4267,27 -434,859 19,6901 172,849
ю =105 с-1; Ь = 0,005 -10—3 м 1 -1449,58 -853,91 36,0958 -59,4051
0,5 -644,638 -114,657 5,63009 -28,1004
-1 1946,49 2427,79 -99,7563 -76,4449
Таблица 2
Коэффициенты жесткости и демпфирования при различных скоростях вращения вала
Коэффициенты Скорость вращения вала
ю =314 с-1 ю =209 с-1 ю =105 с-1
К , Н/м 4.537 106 —1.043 107 4.833 -106
к, Н/м 2.22 107 -6.667 106 8.021-106
С , Н-с/м 4.583 107 1.735 106 1.7404 -107
с , Н-с/м 3.153 106 1.525 107 —2.615-106
Ка£ , Н/м 77.297 104 —28.186 104 28.597 -104
каг , Н/м 40.786 104 —1.081-10® 59.981-104
С0£ , Н-с -14.0005 104 —60.747 -104 14.728-104
Сае , Н-с -1.875 106 —59.406-103 —71.501-104
Из анализа табл. 1 и 2 видно, что существенная часть нагрузки от вала при пуске насоса воспринимается смазочным слоем уплотнений-опор. Поэтому, значениями сил и моментов, коэффициентов жесткости и демпфирования при анализе динамики ротора не стоит пренебрегать. Кроме того, влияние уплотнений-опор может отрицательно сказаться на динамической устойчивости вала, т.к. при скорости вращения ю =209 с-1 коэффициенты прямой и перекрестной жесткости имеют отрицательные значения.
На рис. 3 показано поле давлений и характерные сечения поверхности кольцевого канала уплотнения-
опоры, в которых определялись интересующие значения осевой и окружной скоростей, а также гидродинамического давления в зазоре.
При пуске центробежного насоса вал всплывает в уплотнениях-опорах, и толщина смазочного слоя увеличивается с увеличением скорости его вращения.
Следует отметить, что при ю =105 с-1 толщина смазочного слоя равняется 5-10-6 м, а этого может быть недостаточно для отсутствия контакта между втулкой и валом.
Рис. 3. Поле давлений и плоскости замеров в характерных сечениях поверхности кольцевого канала уплотнения-опоры
Расчеты показали, что действительно щелевое уплотнение с достаточно большим смещением оси вала относительно оси втулки выполняет функции опоры и уплотнения. В этом можно убедиться если проанализировать эпюры распределения гидродинамического давления, возникающего в двух вза-имноперпендикулярных плоскостях кольцевого канала уплотнения (рис. 4 а,б). В области, где зазор оказывается минимальным, эпюра давления имеет выпуклую форму (рис. 4 а), а величины давления внутри кольцевого канала существенно превышают величину уплотняемого давления на входе в канал. Площадь под этой эпюрой и определяет гидродинамическую составляющую силы, несущей вал. В области максимального зазора, форма эпюры давления линейна, а величины давления внутри кольцевого канала не превышают величину уплотняемого давления на входе.
Таким образом, кольцевая щель, по сути, выполняет совместно функции и полноохватного гидродинамического подшипника и щелевого уплотнения с заданным перепадом давлений.
Прикладные информационные технологии и системы управления
а) б)
Рис. 4. Распределение давления по длине уплотнения в характерных сечениях поверхности зазора щелевого уплотнения-опоры в плоскости XZ а) и YZ б)
На рис. 5 а,б,в,г приведены эпюры осевой и тангенциальной скорости, полученные для кольцевого канала в плоскости XZ в различных сечениях по длине щели. В области с минимальным зазором средняя тангенциальная скорость превышает среднюю осевую, т.е. преобладает окружное течение (рис. 5 в,г). В области с максимальным зазором картина обратная - средняя осевая скорость несколько больше средней тангенциальной скорости (рис. 5 а,б). В области с минимальным зазором жидкость выдавливается из кольцевого канала в противоположные стороны, об этом свидетельствует то, что эпюры осевой скорости имеют разное направление по длине щели (рис. 5 в).
В области минимального зазора присутствует ламинарный, а в области максимального зазора - турбулентный режимы течения. Режим течения также изменяется и по длине щели, это связано с изменением средней окружной скорости. Особенно это характерно для областей щели расположенных в плоскости YZ, в которых имеют
место возвратные течения на входе в уплотнение. Начальный участок, на котором формируются эпюры осевой и тангенциальной скоростей для большинства случаев не превышает 1/4 длины щели.
Из рисунка 6 а, б, в видно, что при увеличении скорости вращения вала увеличивается закрутка потока жидкости в кольцевой щели. Если при ю =105 с-1 закрутка жидкости практически отсутствует и преобладает осевой поток, то при рабочей скорости вращения вала ю =314 с-1 закрутка жидкости существенна и преобладает окружной поток. Течение в щели имеет сложный характер и состоит из напорного (осевого) и сдвигового (окружного) потоков.
а)
б)
в) Г)
Рис. 5. Эпюры осевых а), в) и тангенциальных б), г) скоростей в областях с минимальным и максимальным зазором в плоскости XZ в различных сечения по длине кольцевого канала Кроме того, форма эпюр свидетельствует о разных режимах течения в различных сечениях щели.
а)
б) ШИВ
в)
Рис. 6. Линии тока в зазоре уплотнения при различной скорости вращения вала: ю = 105 с-1 а), ю = 209 с-1 б),
ю = 314 с-1 в)
В случае небольших смещений оси вала относительно оси втулки гидродинамическая составляющая давления не возникает, и поэтому щелевое уплотнение выполняет функции гидростатической опоры. Одной только лишь гидростатической силы щелевых уплотнений-опор не достаточно для того, чтобы нести всю массу ротора.
Поэтому на рабочем режиме нагрузка от ротора равномерно распределяется между межступенными и концевыми щелевыми уплотнениями-опорами. Поток в таком уплотнении также закручивается за счет вращения вала и линии тока имеют спиральную форму (рис. 7).
уплотнений-опор на динамику ротора центробежного
насоса.
Рис. 7. Линии тока в зазоре уплотнения
3. Заключение
В работе выполнен численный анализ щелевого уплотнения-опоры в программном комплексе ANSYS CFX и исследован механизм сложного пространственного течения в кольцевом канале. Известным методом оценивания параметров получены величины жесткости и демпфирования уплотнения-опоры при различных частотах вращения вала, на основе анализа которых сделан вывод о влиянии щелевых
Литература
1. KSB product introduction. High-pressure centrifugal pump.
1852.1/7-90. 18.01.2002.
2. Давиденко А.К., Боярко Н.Н., Кацов С.Н., Цвык Н.И.,
Жидкова В.И., Обозный С.Г. Совершенствование насосов типа ЦНС для систем ППД с применением встроенных опорных подшипников скольжения, работающих на перекачиваемой среде // Труды 11-й Международной научно-технической конференции "Герметичность, вибронадежность и экологическая безопасность насосного и компрессорного оборудования" - «Гервикон-2005». -Сумы: Изд-во СумГУ. - 2005. - Т 1. - C.59 - 69.
3. Марцинковский В.А., и др. Центробежный насос. Патент
№1771248 Российской Федерации на изобретение. БИ, №2, 1995.
4. Марцинковский В.А. Щелевые уплотнения: теория и практика.- Сумы: Изд-во СумГУ, 2005.- 416 с.
5. Athavale M.M., Hendricks R.C. A small perturbation CFD
method for calculation of seal rotordynamic coefficients // International Journal of Machinery. - 1996 - Vol. 2, No. 3. - P. 167-177.
6. Staubi T., Bissig M. Numerically calculated rotor dynamic
coefficients of a pump rotor side space // Int. Symp. on Stability Control of Rotating Machinery (ISCORMA), South Lake Tahoe, August 2001.
7. Kanemori Y., Iwatsobo T. Experimental Study of Dynamic
Fluid Forces and Moments for a Long Annular seals // ASME Journal of Tribology, 1992, T.114, Oct., pp. - 773778.
8. Kundera Cz., Korczak A., Zahorulko A., Gerasimiva K., Plykin
M. Numerical simulations of short and long annular seals // Zeszyty Naukowy Politechniki Swietokrzyskiej, serija Budowa i Eksploatacja Maszyn, Kielce, 2007. - №7 - C.77-89.
