CC BY
28УДК 004.94:533.6.011.5
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ХОЛОДНОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ СТРУИ ИЗ КОНИЧЕСКОГО СОПЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА FLOEFD
© 2016 г. Антипова М.С.1, Дядькин А.А.1, Запрягаев В.И.2, Крылов А.Н.1
'Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: [email protected]
2Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (ИТПМ) Ул. Институтская, 4/1, г. Новосибирск, Российская Федерация, 630090, e-mail: [email protected]
Для обеспечения мягкой посадки возвращаемого аппарата проектируемого РКК «Энергия» пилотируемого транспортного корабля нового поколения планируется использование пара-шютно-реактивной системы посадки. Посадочная твердотопливная двигательная установка срабатывает непосредственно у земли на высоте 5-10 м. Струи двигательной установки оказывают влияние на аэродинамические характеристики возвращаемого аппарата на этом участке движения и воздействуют на посадочную поверхность.
Сопла посадочной твердотопливной двигательной установки имеют нетрадиционную форму — прямоугольное критическое сечение переменной площади со сложной формой входного участка и косой срез выходного сечения. Течение в таких соплах мало изучено и требует проведения специальных исследований.
Для определения влияния струй посадочной твердотопливной двигательной установки на аэродинамические характеристики возвращаемого аппарата и их воздействия на посадочную поверхность в рамках компьютерного моделирования планируется использование программного пакета FloEFD. В соответствии с принятой РКК «Энергия» практикой компьютерного моделирования, промышленным расчетам предшествует проведение тестовых расчетов, подтверждающих целесообразность использования пакета для решения данной задачи.
Для тестирования пакета FloEFD на предмет возможности его использования для исследования течения в соплах посадочной твердотопливной двигательной установки выбрана задача расчета истечения затопленной холодной сверхзвуковой струи воздуха из осесим-метричного конического сопла. В статье приводятся результаты расчетов и их сравнение с данными экспериментальных исследований.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, сверхзвуковое сопло, струйное течение, эксперимент.
COMPUTATIONAL SIMULATION OF COLD SUPERSONIC JET EXIT FROM CONICAL NOZZLE USING FLOEFD SOFTWARE PACKAGE
Antipova M.S.1, Dyad'kin A.A.1, Zapryagaev V.I.2, Krylov A.N.1
1S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia (RSC Energia) 4A Lenin str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail:[email protected]
2Siberian branch of RAS Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics (ITAM) 4/1 Institutskaya str, Novosibirsk, 630090, Russian Federation, e-mail: [email protected]
To assure a soft landing, the descent vehicle of the manned transportation vehicle that is being designed at RSC Energia will use a parachute and rocket landing system. The solid-rocket landing propulsion system is to be operated in the immediate vicinity of the Earth surface, at the altitude of about 5-10 meters. The jets of the propulsion system have an impact on the aerodynamic properties of the descent vehicle during that mission phase and also affect the landing surface.
The nozzles of the solid-rocket landing system have an unconventional shape - a rectangular throat with variable area, intricately shaped entry, and obliquely truncated exit section. Flows through such nozzles are poorly known and require special research.
To determine the effects of the landing solid rocket jets on the aerodynamic properties of the descent vehicle and their impact on the landing surface within the framework of computer simulations, there are plans to use the FloEFD software package. In accordance with the computer simulation practice established at RSC Energia, industrial computations are preceded by test computations to validate the application of a software package to solving a particular problem.
Selected for the purpose of testing the FloEFD package for its fitness to be used in the analysis of flow in the nozzles of the landing solid rocket was the problem of analyzing the exit of a cold supersonic air jet from an axially symmetric conical nozzle. The paper provides computation results and their comparison with experimental data.
Key words: computer simulation, supersonic nozzle, stream flow, experiment.
АНТИПОВА М.С. ДЯДЬКИН А.А. ЗАПРЯГАЕВ В.И. КРЫЛОВ А.Н.
АНТИПОВА Майя Станиславовна — инженер РКК «Энергия», e-mail: [email protected] ANTIPOVA Maya Stanislavovna — Engineer at RSC Energia, e-mail: [email protected]
ДЯДьКИН Анатолий Александрович — кандидат технических наук, начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: [email protected]
DYAD'KIN Anatoly Alexandrovich — Candidate of Science (Engineering), Head of Department at RSC Energia, e-mail: [email protected]
ЗАПРЯГАЕВ Валерий Иванович — доктор технических наук, заведующий лабораторией экспериментальной аэродинамики ИТПМ СО РАН, e-mail: [email protected]
ZAPRYAGAEV Valery Ivanovich — Doctor of Sciences (Engineering), Head of Experimental Aerogazdynamics Laboratory at ITAM, e-mail: [email protected]
КРыЛОВ Андрей Николаевич — кандидат физико-математических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: [email protected]
KRYLOV Andrey Nikolaevich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: [email protected]
введение
В рамках проведения расчетно-теорети-ческих и экспериментальных исследований газодинамической картины обтекания возвращаемого аппарата (ВА) воздухом с учетом влияния струй, истекающих из сопел посадочной твердотопливной двигательной установки (ПТДУ) [1], стоит задача по исследованию структуры сопловых течений. Сложность поставленной задачи заключается в том, что трехмерная газодинамическая структура течения в соплах с нетрадиционной формой критического сечения недостаточно исследована, а применение сопел с косым срезом только усложняет задачу.
В последнее время широкое распространение в промышленности получили вычислительные программные комплексы [2]. Это связано с тем, что проведение экспериментальных исследований требует больших затрат средств и времени на их реализацию. Это неприемлемо, особенно на этапе проектных исследований.
Для исследования обтекания ВА с работающей ПТДУ планируется использование программного пакета FloEFD [3].
Для проведения тестирования программного пакета FloEFD на предмет возможности его использования для исследования струйных течений выбрана задача расчета истечения затопленной холодной сверхзвуковой струи воздуха из осесимметричного конического сопла.
Для верификации результатов численного моделирования используется экспериментальная и расчетная информация, полученная в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (ИТПМ) [4, 5].
экспериментальные исследования
Экспериментальные исследования по измерению давления торможения, а также по визуализации струйного течения проведены на вертикальной струйной установке ИТПМ в 2002 г. В экспериментах использовалось коническое сопло с расчетным числом Маха истечения Ma = 3,007, радиусом выходного сечения Ra = 15 мм, полууглом раскрытия 15°, радиусом критического сечения R = 7,27 мм. Конфигурация дозвуковой части сопла имела упрощенную форму в виде конуса с углом наклона стенки 45°, что облегчило процесс математического моделирования при расчете струйного течения.
В качестве рабочего тела струи использовался холодный воздух (коэффициент отношения удельных теплоемкостей g = 1,4). В ходе эксперимента поддерживался режим истечения струи с перерасширением при степени нерас-четности n = Pa/P = 0,6 при относительном полном давлении npr = P0, /Pe = 21,8, где Pa — давление на срезе сопла; Pe — давление в окружающем пространстве; P — давление в фор-камере. Температура окружающей среды была примерно постоянной, Te = 293 К.
В ходе эксперимента получены распределения давления торможения вдоль оси и в поперечных сечениях струи на протяжении 24 калибров от среза сопла, визуализация течения Шлирен-методом.
численное моделирование в ANSYS Fluent
В ИТПМ проведено численное моделирование истечения холодной сверхзвуковой струи, истекающей из конического сопла, с использованием программного пакета ANSYS Fluent. Решалась полная система уравнений Навье-Стокса в двумерной осесимметричной постановке. Для расчета турбулентных параметров использовалась RANS-модель к—а SST. Расчетная область, в которой моделируется истечение затопленной струи, представляет собой прямоугольник с размерами вдоль оси x 1 200 мм (40Da), вдоль оси y — 750 мм (25Da). К этой прямоугольной расчетной области примыкает расчетная область течения внутри сопла, параметры на входе в которую задаются равными параметрам в форкамере установки. На свободных границах задаются параметры
окружающей среды. Рабочее тело струи (воздух) истекало в затопленное пространство с теми же термодинамическими свойствами. В результате численного расчета получены визуализация течения, радиальные и осевые профили распределения давления торможения, температуры торможения, чисел Маха, статического давления, статической температуры.
численное моделирование в FloEFD
Для проведения численного моделирования истечения холодной сверхзвуковой струи из конического сопла в FloEFD решается внешняя задача в трехмерной постановке. Расчеты в программном пакете FloEFD проводились с использованием геометрии сопла и параметров истечения, аналогичных использованным в экспериментальном и численном исследованиях, проведенных в ИТПМ. Геометрия, построенная в Creo Elements/Pro, приведена на рис. 1. Расчетная область для трехмерной задачи, в которой моделируется истечение струи, представляет собой параллелепипед с размерами:
• вдоль оси x — 1 200 мм (40Da);
• вдоль оси y — 1 500 мм (50Da);
• вдоль оси 2 — 1 500 мм (50Da). Параметры на входной границе задавались
равными параметрам в форкамере. Рабочее тело струи — воздух (g = 1,4). Параметры окружающей среды: Pe = 101 325 Па, Te = 300 К. Параметры в форкамере: Р0ф = 2 161 385 Па,
T = 300 К. Режим течения газа в сопле носит
0ф
преимущественно турбулентный характер. Число Рейнольдса, определяемое по критическим значениям, Re = 4 500 000.
Рис. 1. Геометрия осесимметричного конического сопла
Для проведения расчета была сгенерирована структурированная декартова сетка. В процессе расчета сетка адаптировалась по градиенту. Количество ячеек расчетной сетки после адаптации по градиенту составляет около 2,5 млн. Также проведен дополнительный расчет на сетке с областью сгущения на выходе из сопла для выявления влияния размерности сетки на получаемые параметры на срезе сопла. На рис. 2 представлен фрагмент расчетной сетки с областью сгущения вблизи сопла.
Рис. 2. Фрагмент расчетной сетки сверхзвуковой части сопла, адаптированной по градиенту и с областью сгущения на выходе из сопла. Число ячеек более 4 млн
Движение вязкой сжимаемой жидкости в программном пакете FloEFD описывается уравнениями Навье-Стокса, представляющими математическое выражение законов сохранения массы, энергии и импульса. В FloEFD используется одна система уравнений для описания как ламинарных, так и турбулентных течений. Более того, осуществляется автоматический переход из ламинарного состояния в турбулентное, и наоборот. При моделировании турбулентных потоков для замыкания системы уравнений Навье-Стокса используется модифицированная k-s модель турбулентной вязкости в модификации Лэма-Бремхорста.
В FloEFD реализовано два варианта расчета пограничного слоя в зависимости от параметров течения: модель «толстого пограничного слоя» (количество ячеек поперек пограничного слоя >6) и модель «тонкого пограничного слоя» (количество ячеек поперек пограничного слоя <4) [6].
Среднее время расчета одного варианта с количеством элементов расчетной сетки 2,5 млн составляет около 28 ч на ЭВМ со следующими параметрами системы: продукт FloEFD FEP13.1.0. Build: 2626;
процессор Intel(R)Core(TM)i7
CPU960@ 3.20GHz; память 24 576 MB/
8 388 607 MB;
операционная система Windows 7 Service
Pack 1 (Build 7601); CAD версия Pro/Engineer 5.0 M180.
Результаты численного исследования задачи истечения сверхзвуковой затопленной струи
Сверхзвуковые нерасчетные струи характеризуются следующей структурой, представленной на рис. 3. Показана структура перерасширенной струи вблизи среза сопла. При истечении струи из конического сопла в его сверхзвуковой расширяющейся части образуется «сопловой» скачок 1. Между струей и окружающей ее атмосферой развивается внешний слой смешения 3. После выхода из сопла давление в струе выравнивается с давлением окружающей среды, образуя скачок сжатия 2, «диск Маха» 4 и отраженный скачок 6. Из-за пересечения скачков 2, 4, 6 образуется внутренний слой смешения 5. Таким образом, система скачков 2, 4, 6 образует первую «бочку» струи.
Рис. 3. Структура для перерасширенной струи вблизи сопла, представленная в виде поля градиента плотности: 1 — «сопловой» скачок; 2 — скачок сжатия; 3 — внешний слой смешения; 4 — «диск Маха»; 5 — внутренний слой смешения; 6 — отраженный скачок
На рис. 4 представлено сравнение конфигурации начального участка струи, полученной в результате экспериментального исследования и численного моделирования в вычислительных программных комплексах ANSYS Fluent и FloEFD. На рис. 5 представлена визуализация дальнего поля течения струи.
Для сравнения данных представлены результаты расчета тяги. Тяга Fx на срезе сверхзвукового сопла представлена в ньютонах:
• по данным численного расчета в ANSYS Fluent F = 484,44 Н;
x
• по данным численного расчета в FloEFD F = 490,43 Н.
На рис. 6-8 приведены сравнения осевых и радиальных профилей давления торможения PPt /Pe при численном исследовании с использованием программного пакета FloEFD и в программном комплексе ANSYS Fluent.
Рис. 4. Сравнение начального участка струи при экспериментальном и численном исследованиях: а — визуализация течения в виде поля чисел Маха, полученная при использовании программного комплекса ANSYS Fluent; б — шлирен-фотография перерасширенной струи, полученная в ходе экспериментального исследования; в — визуализация течения в виде поля чисел Маха, полученная при использовании программного комплекса FloEFD
Рис. 5. Сравнение дальнего поля течения при экспериментальном и численном исследованиях: а — визуализация течения в виде поля чисел Маха, полученная при использовании программного комплекса ANSYS Fluent; б — шлирен-фотография перерасширенной струи, полученная в ходе экспериментального исследования; в — визуализация течения в виде поля чисел Маха, полученная при использовании программного комплекса FloEFD
О 0,5 1,0 r/R
а)
0 0,5 1,0 r/Rt
б)
Рис. 6. Распределение давления торможения Ppt /Р вдоль радиуса r/Ra в сечениях: а — распределение давления торможения вдоль радиуса на срезе сопла в сечении x/Ra = 0,02 с областью сгущения сетки на выходе из сопла; б — распределение давления торможения вдоль радиуса в сечении x/Ra = 0,80 Примечание. _ — FloEFD; _ — эксперимент; _ — ANSYS Fluent; _ — FloEFD (с областью сгущения).
0 0,5 1,0 r/Rc
а)
0 0,5 1,0 r/R
б)
Рис. 7. Распределение давления торможения Ppt /Р вдоль радиуса r/Ra в сечениях: а — распределение давления торможения вдоль радиуса в сечении x/Ra = 1,620 (область «диска Маха»); б — распределение давления торможения вдоль радиуса в сечении x/Ra = 2,693
Примечание. ™ — FloEFD; ™ — эксперимент; ™ — ANSYS Fluent.
Рис. 8. Распределение давления торможения Ppt /Р вдоль оси струи: ™ — FloEFD; ™ — эксперимент; ™ — ANSYS Fluent
В случае численного моделирования давление торможения рассчитывалось по формулам [7]: при дозвуковых скоростях:
PPt = Р
Pt ~ о
1 + М
\—
(Y - 1)
V У
при сверхзвуковых скоростях:
PPt = Р
Р2 = Р,
(Y - 1)
, (Y - 1\f2 1 + м22
V У
г 9 л
2y Y - 1
—Ъг M2 - г
у + 1 ш у + 1
V У
,2 + (у - 1)M2
и M = ,,
2 2yM2 - (у - 1)
где — число Маха, полученное в ходе расчета; М2 — число Маха за прямым скачком уплотнения; р— статическое давление, полученное в ходе численного расчета; р2 — статическое давление за прямым скачком уплотнения; Рр — давление торможения; у — коэффициент отношения удельных теплоемкостей.
Анализ результатов
Сравнение результатов, полученных в программном пакете НоЕТО, и результатов экспериментального и численного исследований, проведенных в ИТПМ, показывает, что пакет дает удовлетворительные результаты в ближнем поле течения (х/Яа < 4,0), что видно из рис. 4, 5, 8. Расхождение результатов может быть обусловлено разрешением расчетной сетки как внутри самого сопла, так и в поле течения. При анализе расчетной сетки,
изображенной на рис. 2, и распределения давления торможения в сечениях, находящихся на выходе из сопла (см. рис. 6, а), видно, что более мелкое разрешение расчетной сетки дает результаты, наиболее приближенные к экспериментальному исследованию и численному расчету в ANSYS Fluent. В этом случае количество ячеек расчетной сетки оказывает влияние на структуру течения участка струи вблизи среза сопла при образовании «соплового» скачка в сверхзвуковой части, что могло сказаться на значениях распределения давления торможения на срезе сопла. Разброс данных, полученных при наличии области сгущения расчетной сетки на выходе из сопла, и данных, полученных без области сгущения, составляет 7,5%. При сравнении результатов, показанных на рис. 6, а, б, на которых «сопловой» скачок проявляет себя в окрестности значений координат r/Ra, равных, соответственно, 0,1 и 0,3, очевидно, что сопловой скачок более явно выражен при проведении расчета в ANSYS Fluent.
Также немаловажным фактором, оказывающим влияние на полученные значения, особенно в дальнем поле течения (см. рис. 5 и 8), является выбор модели турбулентной вязкости: для расчета турбулентных параметров в ANSYS Fluent использовалась RANS-модель k-ю SST, а в FloEFD v.13.1 — k-s модель. Для выявления влияния особенностей моделей турбулентности на выдаваемые результаты следует провести дополнительное исследование либо в ANSYS Fluent, используя k-s модель, либо в другом вычислительном комплексе, где реализована k-ю модель.
Выводы
Основываясь на полученных данных, можно сделать вывод, что новая адаптация или добавление дополнительных областей сгущения расчетной сетки могут приблизить результаты численного расчета в FloEFD к результатам экспериментального исследования или к данным расчета в ANSYS Fluent. Однако важно соблюсти оптимальность выбора количества элементов расчетной сетки с учетом имеющихся вычислительных ресурсов и приемлемого времени счета.
Таким образом, анализируя результаты расчета тяги, полученные распределения давления торможения и визуализации струйного течения, можно сделать вывод, что программный пакет FloEFD может быть использован для исследований струйных течений посадочной твердотопливной двигательной установки ВА, особенно на этапе предварительного
проектирования, так как воспроизводит общую структуру струи и дает удовлетворительные результаты для ближнего поля течения при небольших затратах временных и вычислительных ресурсов.
Список литературы
1. Антонова А.П., Брюханов H.A., Чет-кин С.В. Средства посадки пилотируемого транспортного корабля нового поколения // Космическая техника и технологии. 2014. № 4(7). С. 21-30.
2. Aлабова Н.П., Брюханов H.A., Дядь-кин A.A., Крылов A.H., Симакова Т.В. Роль компьютерного моделирования и физического эксперимента в исследованиях аэрогазодинамики ракетно-космических систем в процессе проектирования // Космическая техника и технологии. 2014. № 3(6). С. 14-21.
3. FloEFD 13 for Creo Online User's Guide, Mentor Graphics Corporation, 2014.
4. Zapryagaev V.I., Kudryavtsev A.N., Lokotko A.V., Solotchin A.V., Pavlov A.A., Hadjadj A. An experimental and numerical study of a supersonic jet shock-wave structure / In: West East high speed flow fields. Aerospace applications from high subsonic to hypersonic regime // Eds. Zeitoun D.E., Periaux J., Desideri J.A., Marini M. First editions, January 2003. Publication of CIMNE, Barcelona, Spain. Pp. 244-305.
5. Запрягаев В.И., Кавун И.Н., Кунда-сев С.Г. Расчетно-экспериментальное исследование газодинамической структуры сверхзвуковой перерасширенной струи // Журнал Вестник НГУ. Серия Физика. 2013. Т. 8. Вып. 4. С. 84-92.
6. Sobachkin A., Dumnov G. Numerical Basis of CAD-Embedded CFD // Presented at NAFEMS World Congress, 2013.
7. Калугин В.Т., Голубев А.Г., Луценко А.Ю., Столярова Е.Г. Аэродинамика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 687с. Статья поступила в редакцию 30.10.2015 г.
Reference
1. Antonova A.P., Bryukhanov N.A., Chetkin S.V. Sredstva posadki pilotiruemogo transportnogo korablya novogo pokoleniya [Landing equipment of the new generation manned transportation spacecraft]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 4(7), pp. 21-30.
2. Alabova N.P., Bryukhanov N.A., Dyad'kin A.A., Krylov A.N., Simakova T.V. Rol' komp'yuternogo modelirovaniya i fizicheskogo eksperimenta v issledovaniyakh aerogazodinamiki raketno-kosmicheskikh sistem v protsesse proektirovaniya [Role of computer simulation and physical experiment in investigations of space rocket system aerogasdynamics throughout the designing]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 3(6), pp. 14-21.
3. FloEFD 13 for Creo Online User's Guide, Mentor Graphics Corporation, 2014.
4. Zapryagaev V.l., Kudryavtsev A.N., Lokotko A.V., Solotchin A.V., Pavlov A.A., Hadjadj A. An experimental and numerical study of a supersonic jet shock-wave structure. In: West East high speed flow fields. Aerospace applications from high subsonic to hypersonic regime. Eds. Zeitoun D.E., Periaux J., Desideri J.A., Marini M. First editions, January 2003. Publication of ClMNE, Barcelona, Spain. Pp. 244-305.
5. Zapryagaev V.l., Kavun l.N, Kundasev S.G. Raschetno-eksperimental'noe issledovanie gazodinamicheskoi struktury sverkhzvukovoi pererasshirennoi strui [Analytical and experimental study of the gas dynamics structure in a supersonic overexpanded jet]. Zhurnal Vestnik NGU. Ser. Fizika, 2013, vol. 8, issue 4, pp. 84-92.
6. Sobachkin A., Dumnov G. Numerical Basis of CAD-Embedded CFD. Presented at NAFEMS World Congress, 2013.
7. Kalugin V.T., Golubev A.G., Lutsenko A.Yu., Stolyarova E.G. Aerodinamika [Aerodynamics]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana publ., 2010. 687p.
