Компьютерная системная биология и биоинформатика: задачи и методы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Пленарные доклады

9

Компьютерная системная биология и биоинформатика: задачи и методы

Н. А. Колчанов

Федеральный исследовательский центр Институт цитологии и генетики СО РАН

kol@bionet.nsc.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10013

Появление новых высокопроизводительных экспериментальных технологий в молекулярной биологии привело к информационному взрыву и накоплению гигантского объема экспериментальных данных, для анализа которых широко используются методы биоинформатики, системной компьютерной биологии, искусственного интеллекта и машинного обучения. В докладе рассмотрено применение этих подходов к решению таких задач, как: (а) интеграция, анализ и интерпретация геномных, транскриптомных, протеомных, метаболомных данных; (б) идентификация сайтов связывания транскрипционных факторов в регуляторных районах генов, оценка влияния мутаций в этих ре-гуляторных районах на экспрессию генов; (в) реконструкция генных сетей, выявление молекулярно-генетических механизмов формирования патологий, поиск генов, вносящих максимальный вклад в формирование целевых фенотипических (клинических) признаков, контролируемых генными сетями и на этой основе - предсказание наиболее перспективных мишеней для терапии заболеваний; (г) реконструкция и изучение молекулярно-генетических механизмов регуляции морфогенеза растений, (д) анализ особенностей молекулярной эволюции генных сетей и молекулярно-генетических систем и (е) компьютерный дизайн экспериментов по созданию штаммов - суперпродуцентов био-технологически значимых продуктов.

Точные по порядку апостериорные оценки погрешности для приближенных решений эллиптических уравнений порядка 2n с n равным или большим единицы

В. Г. Корнеев

Санкт-Петербургский государственный университет Email: Vad.korneev2011@yandex.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10014

Рассматривается новый способ получения апостериорных оценок погрешности приближенных решений методом конечных элементов эллиптического уравнения порядка 2n при положительном целом n с неотрицательным поэлементно-постоянным коэффициентом в младшем члене уравнения. С его использованием доказываются оценки, которые для краткости называются согласованными и характеризуются тем, что по порядку точности они одинаковы с не улучшаемыми в этом отношении априорными оценками. Дополнительное достоинство таких оценок заключается в том, что их точность обеспечивается тестирующими потоками, удовлетворяющими только соответствующим требованиям аппроксимации без удовлетворения уравнениям баланса. В связи с этим область практической применимости согласованных апостериорных оценок погрешности существенно расширяется, так как для вычисления входящих в них тестирующих потоков могут быть использованы многочисленные процедуры восстановления потоков, интенсивно развивавшиеся для индикаторов погрешности метода невязок. При определенных условиях эти процедуры обеспечивают не только стандартные порядки аппроксимации, но и суперсходимость восстановленных потоков. Результаты являются обобщением результатов работ:

1. Корнеев В.Г. О точности апостериорных функциональных мажорант погрешности приближенных решений эллиптических уравнений. Доклады Академии наук, Математика. 2017. Т. 475, № 6. C. 605-608.

2. Корнеев В.Г. О контроле погрешности при численном решении уравнений реакции-диффузии. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2019. Т. 59, № 1, C. 3-20.

3. Komeev, V.G. On a renewed approach to a posteriori error bounds for approximate solutions of reaction-diffusion equations. Proceedings of 30th Chemnitz FEM Symposium-2017. Springer, 2019. P. 207-228.