CC BY
67
УДК 004:519.711.3:621.777
КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИИ ВЕРТИКАЛЬНОГО НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК
ИЗ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ
Н.К. Жиганов, д.ф.-м.н., профессор; Е.Е. Фомина, к.т.н., доцент (Тверской государственный технический университет, наб. Аф. Никитина, 22, г. Тверь, 170026, Россия, [email protected]; [email protected]); И.Н. Вольнов, к.т.н., технический эксперт (Русская промышленная компания, ул. Александра Солженицына, 29/18, г. Москва, 109004, Россия, [email protected])
Технологи, проектирующие литейные процессы, сталкиваются с необходимостью использования компьютерных систем, позволяющих изучать физические явления, сопровождающие процесс литья и кристаллизации металла, оптимизировать технологические параметры. Такие системы на подготовительном этапе дают возможность заменить физический эксперимент вычислительным, экономя при этом временные и материальные ресурсы. Данная статья посвящена компьютерной системе, предназначенной для моделирования процесса вертикального непрерывного и дискретно-непрерывного литья заготовок цилиндрической формы из цветных металлов и их сплавов, оптимизации технологических параметров процесса и визуализации процесса роста кристаллов. В настоящей работе содержится обзор разработанных на сегодняшний день литейных пакетов, рассматриваются границы их применения. Приводится схема литейного процесса, моделируемого с использованием компьютерной системы, подробно описываются модули системы. Представлены результаты вычислительных экспериментов, которые были проведены с использованием разработанной системы.
Ключевые слова: компьютерная система, моделирование процесса литья, литье цветных металлов.
CAE TECHNOLOGY OF VERTICAL CONTINUOUS NONFERROUS FEEDSTOCK CASTING Zhiganov N.K., Dr.Sc. (Physics and Mathematics), professor; Fomina E.E., Ph.D. Tech. Sc., associate professor (Tver State Technical University, Quay Nikitin, Tver, 22, 170026, Russian Federation, [email protected]; [email protected]);
Volnov I.N., Ph.D., technical expert (Russian Industrial Company, Alexander Solzhenitsyn St., 29/17, Moscow, 109004, Russian Federation, [email protected]) Abstract. Vertical continuous casting is one of the main technologies of manufacturing nonferrous metal and their alloy products. Understanding physical phenomena of casting, cooling and crystallizing processes is the key condition of technological development. Casting process designers deal with CAE systems to research physical phenomena during metal casting and crystallizing and to optimize process-dependent parameters. Such systems at the development stage can replace a physical model experiment with a computing experiment to save time and material resources. The article describes a CAE system for modelling vertical continuous and discrete-continuous casting of nonferrous metal and alloy cylindrical feedstock, optimizing process-dependent parameters and visualizing crystal growth process. The first section of the article reviews casting packets developed to date and investigates the scope of their application. The second section describes a CAE casting process flow diagram and details system modules - a data input module, a mesh generation module, a thermal process calculation module, an optimization module, a microporosity module, a chemical component distribution module and a crystallization module. The results of computing experiments conducted with the system developed and researching the influence of technological parameters on the cooling and casting channelling processes are presented. Keywords: CAE system, casting modelling system, nonferrous metal casting.
Вертикальное непрерывное литье является одним из основных способов получения продукции из цветных металлов и их сплавов. Понимание физических явлений, протекающих в отливке во время процесса литья, охлаждения и кристаллизации, является основным условием совершенствования технологий и проектирования литейного процесса, позволяющего получить качественную продукцию.
На сегодняшний день разработан ряд компьютерных систем для анализа и визуализации процесса литья. Среди наиболее известных можно отметить системы PolyCast, Полигон, LVMFlow, ProCAST, MAGMASoft, FLOW3D, FlowVision. Все они являются мощным инструментом для исследования литья в форму, но не могут применяться для моделирования непрерывного литья. В
свою очередь, системы, которые могут применяться для моделирования процессов непрерывного и дискретно-непрерывного литья, необходимо адаптировать для конкретного процесса. Эта задача требует определения целого ряда теплофизиче-ских характеристик, некоторые из них известны весьма приближенно, так как зависят от режимов литья и конструктивных особенностей. Экспериментальное определение этих параметров весьма затруднительно.
Важным моментом является наличие модуля визуализации картины роста кристаллов, который дает возможность получить лучшее представление о структуре отливки и прогнозировать дефекты, возникающие в процессе затвердевания. Наличие этого модуля предусмотрено не во всех программных продуктах.
К тому же приобретение и обслуживание описанных компьютерных систем требует значительных материальных затрат, что не позволяет использовать их на небольших заводах или в литейных цехах.
Таким образом, задача проектирования компьютерных систем, предназначенных для моделирования процесса вертикального непрерывного и дискретно-непрерывного литья цилиндрических заготовок из цветных металлов и их сплавов, объединяющая в себе модули расчета теплового процесса, гидродинамики, оптимизации технологических параметров, расчета микропористости и концентрации химической компоненты, а также модуль кристаллизации, является весьма актуальной. Настоящая статья посвящена описанию компьютерной системы, предназначенной для решения названных выше задач.
Виды моделируемых технологий литья. Компьютерная система может использоваться для моделирования технологического процесса вертикального непрерывного и дискретно-непрерывного литья цилиндрических заготовок, схема которого приведена на рисунке 1. Согласно схеме, расплав подается в медный кристаллизатор либо через отверстие, диаметр которого равен диаметру кристаллизатора, либо через кольцеобразные пристеночные отверстия, что позволяет уменьшить давление жидкого металла на корку слитка, обеспечить более равномерную подачу расплава и более равномерное охлаждение [1]. В установке предусмотрена возможность дополнительного подогрева расплава за счет внешнего источника тепла. Необходимость в дополнительном подогреве и подплавлении затвердевшего металла обусловлена
Электронные лучи для дополнительного подогрева
Расплав
Кристаллизатор
Форма
г
Г1 Г 2 Г, Р
Рис. 1. Принципиальная схема непрерывного литья с вытяжкой заготовки вниз: Я - радиус формы, Ь - длина формы, г], г2 - внутренний и внешний радиусы кольца, через которое осуществляется дополнительный подогрев, Г/- внутренний радиус кольца для литья
тем, что при непрерывном вертикальном литье в структуре заготовки может образовываться дендритный каркас, который затрудняет течение расплава и ведет к образованию пустот и усадочных раковин.
Заготовка вытягивается вниз из кристаллизатора с постоянной скоростью (непрерывное литье) либо с периодическими остановами (дискретно-непрерывное литье) для достижения лучшего охлаждения.
Математическое описание задачи основывалось на системе дифференциальных уравнений, включающей в себя уравнение неразрывности, уравнения количества движения, уравнение энергии, уравнения микропористости и переноса химических компонент, граничные условия, а также на модели кристаллизации. Алгоритм решения построенной системы дифференциальных уравнений, базирующийся на методе контрольных объемов и алгоритме SIMPLER, подробно описан в [2]. Моделирование кристаллизации осуществлялось на основе аппарата клеточных автоматов [3].
Адекватность разработанной математической модели подтверждена выполнением условия адекватности по критерию Фишера F > для глубины зоны затвердевания (h2, м) (рис. 2), расчет которой реализуется в компьютерной системе [2].
Рис. 2. Модуль вывода результатов: а) температурный профиль, б) значение температуры в узловых точках сетки
Система включает в себя следующие модули.
Модуль ввода данных, который позволяет задать теплофизические свойства металлов (теплоемкость, теплопроводность, вязкость, энтальпию, температуру ликвидуса и солидуса и др.), а также значения технологических и конструкционных параметров, таких как скорость литья, радиус и длина формы, радиусы колец для дополнительного подогрева и кольца для литья.
Модуль генерации сетки, используемый для генерации равномерной фиксированной 2D-сетки по продольному сечению заготовки. Генерация сетки происходит в автоматическом режиме, кро-
х
L
0
ме того, пользователь имеет возможность самостоятельно задать шаг сетки по горизонтали и вертикали.
Модуль расчета теплового процесса и поля течения решает систему уравнений движения На-вье-Стокса, тепловое уравнение, уравнения, описывающие модель турбулентности, граничные условия [2, 4]. Моделирование можно проводить при различных условиях: при заливке через кольцевые пристеночные отверстия, при заливке через отверстие, диаметр которого совпадает с диаметром формы, при подключении дополнительного источника подогрева расплава (рис. 1). В результате расчета процесса пользователю будут представлены таблицы значений температуры (рис. 2б), скорости и давления в каждой узловой точке сетки по всему продольному сечению слитка; температурный профиль, содержащий жидкую зону (темно-серый цвет, рис. 2а), твердо-жидкую зону (промежуточный цвет в градациях серого, рис. 2а), зону с твердым металлом (светло-серый цвет, рис. 2а); численные значения, соответствующие высоте контакта жидкого металла со стенками формы (Нь м), глубине зоны затвердевания ^2, м) и ширине твердо-жидкой зоны (Н3, м).
Модуль оптимизации предназначен для определения таких значений основных технологических параметров (скорость литья, время останова, длина и радиус формы), при которых обеспечиваются определенные критерии качества отливки. В качестве доступных критериев в системе предусмотрены следующие: минимизация градиентов температур по толщине затвердевшей корки (что приводит к отсутствию трещин в заготовке), линейность распределения температуры в продольном сечении затвердевающей части заготовки (что способствует формированию равномерного кристаллического строения), приближение к режиму охлаждения без термических напряжений [2]. Результатом расчета являются численные значения технологических параметров, которые необходимо задать технологу, чтобы обеспечить требуемый критерий качества.
Модуль микропористости позволяет рассчитывать пористость и междендритную усадку, а также прогнозировать возникновение областей с жидким металлом в затвердевшей части отливки, которые приводят к образованию пустот и усадочных раковин и как следствие к дефектам продукции. Результатом моделирования микропористости является таблица значений, содержащая доли жидкой и твердой фаз (1 - твердая фаза, 0 -жидкая фаза) в единице объема, соответствующего ячейке сетки по всему продольному сечению слитка, и температурный профиль, на котором участки с жидким металлом отображаются темно-серым цветом (рис. 3).
Модуль расчета распределения химических компонент производит расчет расслоения компо-
нент сплава и выводит долю каждого компонента сплава в единице объема, соответствующего ячейке сетки (для двухкомпонентных сплавов). Результатом расчета является таблица, содержащая значения доли каждого компонента в ячейках сетки по всему продольному сечению слитка.
Модуль кристаллизации предназначен для построения, вывода и анализа диаграммы роста кристаллов по продольному сечению отливки (рис. 4).
С использованием разработанной компьютерной системы была проведена серия вычислительных экспериментов, позволяющая проанализировать влияние технологических параметров на процесс затвердевания отливки [5, 6]. Построенные кривые охлаждения позволили сделать вывод о том, что увеличение радиуса заготовки, скорости литья, температуры расплава, а также уменьшение длины кристаллизатора и формы приводят к увеличению зоны прогиба кристаллизации, в то время как увеличению высоты мягкой зоны способствуют увеличение скорости литья, уменьшение длины кристаллизатора и формы, увеличение температуры охлаждающей воды.
Рис. 4. Модуль вывода процесса кристаллизации
Выявлены технологические параметры, оказывающие наибольшее влияние на процесс охлаждения, предложены границы их изменения: скорость литья (0,001<^лит<0,05), температура расплава (1390<Граспл<1450), температура охлаждающей воды (280<Гохл<310), длина кристаллизатора (0,3<£кр<1). Показано, что глубина зоны затвердевания не должна превышать длину кристаллизатора [6]. Исследовался вопрос повышения производительности за счет увеличения скорости литья при сохранении устойчивости процесса [6].
Получены особенности затвердевания заготовки при дискретно-непрерывном литье. Установлено, что периодические остановы слитка являются мощным технологическим фактором, влияющим
Рис. 3. Моделирование микропористости
на процесс охлаждения. Степень этого влияния зависит прежде всего от способа и скорости литья, а также диаметра слитка [5].
Проведена серия экспериментов, моделирующих картину кристаллической структуры отливки и позволяющих проанализировать влияние значений технологических параметров на процесс роста кристаллов.
Таким образом, разработанная компьютерная система является мощным инструментом технолога, позволяющим без натурных экспериментов произвести моделирование и оптимизацию процесса литья, избежав при этом появления дефектов продукции.
Литература
1. Бровман М.Я. Непрерывная разливка металлов. М.: Экомет, 2007. 484 с.
2. Жиганов Н.К., Вольнов И.Н., Фомина Е.Е., Жиганов А.Н. Моделирование и оптимизация процессов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов: монография. Тверь: ТГТУ, 2009. 107 с.
3. Абашева Э.Р., Елисеев А.А., Лукашин А.В., Третьяков Ю.Д., Кольцова Э.М. Моделирование на основе аппарата клеточных автоматов синтеза нанонитей железа в матрице ме-зопористого диоксида кремния // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: V Междунар. науч. конф. 2005. С. 219-220.
4. Патанкар C. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости; [пер. с англ.]. М.: Энергоатом-издат, 1984. 152 с.
5. Жиганов Н.К., Фомина Е.Е., Вольнов И.Н. Влияния технологических параметров на охлаждение непрерывнолитой медной заготовки // Литейщик России. 2008. № 8. С. 18-20.
6. Жиганов Н.К., Фомина Е.Е., Вольнов И.Н. Оптимизация процессов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов // Литейщик России. 2012. N° 1. С. 28-30.
7. Жиганов Н.К., Фомина Е.Е. Программа выбора технологических режимов дискретно-непрерывного литья цветных металлов и их сплавов // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 18-20.
References
1. Brovman M.Ya. Nepreryvnaya razlivka metallov [Continuous metal casting]. Moscow, Ekomet Publ., 2007, 484 p.
2. Zhiganov N.K., Volnov I.N., Fomina E.E., Zhiganov A.N. Modelirovanie i optimizatsiia protsessov diskretno-nepreryvnogo litya tsvetnykh metallov i ikh splavov [Modeling and optimizing discrete-continuous nonferrous metal and alloy casting processes]. monograph, Tver State Tech. Univ. Publ., 2009.
3. Abasheva E.R., Eliseev A.A., Lukashin A.V., Tretya-kov Yu.D., Koltsova E.M. 5 Mezhdunar. nauchnaya konf. "Khimiya tverdogo tela i sovremennye mikro- i nanotekhnologii" [Proc. of 5 int. scientific conf. "Chemistry of a solid and modern micro- and nanotechnologies"]. 2005, pp. 219-220.
4. Patankar S. Chislennye metody resheniya zadach teploob-mena i dinamiki zhidkosti [Numerical techniques for solving problems of heat exchange and fluid dynamics]. Moscow, Energoatom-izdat Publ., 1984, 152 p.
5. Zhiganov N.K., Fomina E.E., Volnov I.N. Liteyshchik Rossii [Russian caster]. 2008, no. 8, pp. 18-20.
6. Zhiganov N.K., Fomina E.E., Volnov I.N. Liteyshchik Rossii [Russian caster]. 2012, no. 1, pp. 28-30.
7. Zhiganov N.K., Fomina E.E., Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems]. 2012, no. 2, pp. 18-20.
УДК 621.3.068
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЛУЖИВАНИЯ
АВИАЦИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПРОГРАММИРОВАНИЯ В ОГРАНИЧЕНИЯХ
А.В. Федотова, соискатель (Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, ул. 2-я Бауманская, 5, г. Москва, 105005, Россия, [email protected])
Одной из основных задач интегрированной логистической поддержки является снижение эксплуатационных расходов. Наиболее предсказуемая и управляемая составляющая общих расходов на эксплуатацию - техническое обслуживание и ремонт оборудования. Основными параметрами, характеризующими совершенство системы, являются объем и периодичность выполнения работ по техническому облуживанию. В статье рассмотрены и проанализированы поэтапные методы распределения работ для планирования технического обслуживания сложных систем, описаны постановка задачи планирования технического обслуживания оборудования и задачи, решаемые методом удовлетворения ограничений. Приведена классификация ограничений, сформулированы ограничения для решаемой задачи распределения работ по процедурам. Приведены методы удовлетворения ограничений, подходящие для решения задачи планирования периодических процессов обслуживания. Описана онтология предметной области. Выбраны методы и сформулирована методика решения задачи, основанная на комбинации методов перебора и предварительного ограничения пространства поиска. Предложены алгоритмы реализации методов. Приведены результаты тестирования применения методики.
Ключевые слова: техническое обслуживание и ремонт, удовлетворение ограничений, CSP, периодические процессы обслуживания, комбинаторная задача, методы поиска решений, поиск с возвратами, онтология предметной области.
