CC BY
58
тепления можно предположить, что цикл и дальше будет уменьшаться. Затраты на борьбу с торфяными пожарами и на их предупреждение путем обводнения и создания системы наблюдения велики. Реализация изложенного подхода к управ-
лению пожарной безопасностью в виде информационно-вычислительной системы позволит принимать более обоснованные решения при разработке мер как по предотвращению пожаров, так и при борьбе с ними.
ПРОГРАММА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ИХ СПЛАВОВ
Н.К. Жиганов, д.ф.-ж.н.; Е.Е. Фомина (ТГТУ, г. Тверь)
Традиционные технологии получения литых заготовок из цветных металлов и их сплавов методом непрерывного литья уже не могут обеспечить соответствующие современным требованиям характеристики заготовок, которые в основном и определяют характеристики готовых изделий. Отсюда практическая потребность в детальном изучении процессов, происходящих при непрерывном и полунепрерывном литье цветных металлов и их сплавов.
К наиболее важным явлениям, сопровождающим процесс непрерывного литья, относятся:
- движение пограничного слоя затвердевания;
- непрерывно меняющиеся температурные условия в течение процесса фазовых переходов;
- повышенная индуцированная и поверхностная конвекция;
- турбулентность течения;
- комбинированный теплоперенос: проводимость-излучение;
- нестационарность процесса.
Одновременный учет всех этих факторов при
моделировании является весьма сложной задачей. Проблема усугубляется также и необходимостью учета конструктивных характеристик конкретных установок литья, влияющих на свойства получаемых заготовок. Экспериментальное изучение этих процессов является трудоемким, дорогостоящим, а зачастую и невозможным процессом. Поэтому актуальным является математическое моделирование и разработка специальных литейных пакетов, позволяющих с приемлемой точностью отразить данные физические процессы и с достаточной наглядностью визуализировать непрерывное литье.
С этой целью была разработана математическая модель и на ее основе написана программа для моделирования стационарных и нестационарных процессов непрерывного литья цилиндрических заготовок (Свид. об офиц. регистр. программы для ЭВМ .№2007614353 от 12.10.2007 г.), учитывающая тепловые и гидродинамические процессы [1], принципиальная схема которых приведена на рисунке 1.
Затвердевшая заготовка радиуса К вытягивается из кристаллизатора длинною Ь с постоянной скоростью. Расплавленный металл поступает в кристаллизатор равномерно по всей площади входного отверстия кристаллизатора. Процесс непрерывного литья рассматривается на тепловом и гидродинамическом уровне. При определении условий теплопередачи на границе отливка-кристаллизатор учитывалось образование зазора вследствие развития объемной усадки сплава. Это приводит к резкому снижению интенсивности охлаждения отливки за счет изменения механизма тепло-переноса от теплопроводности на излучение и конвекцию. Учет гидродинамических процессов существенно расширяет область применения разработанной программы, так как позволяет явно учитывать влияние конвективного перемешивания расплава в зоне кристаллизации, различных способов подвода расплавленного металла в кристаллизатор, а также явления турбулентности на формирование слитка. В программе предусмотрена возможность моделирования процесса литья с вытяжкой заготовки вверх и вниз.
В основу программы положена математическая модель, включающая в себя уравнения неразрывности, теплопроводности, движения Навье-Стокса, турбулентного течения, а также граничные условия в форме уравнений, описывающих
■
О
-К 0 К г
Рис. 1. Принципиальная схема непрерывного литья (Нз — глубина зоны затвердевания, Ндз — ширина двухфазной зоны, Ькр — длина кристаллизатора, Л - радиус слитка)
н
Ь
н
тепловой поток на границе.
Модифицированная система дифференциальных уравнений [2] решалась методом контрольных объемов [3]. Расчетная область разбивалась на конечное число непересекающихся контрольных объемов так, что в каждом объеме содержался только один узел сетки. Дискретные аналоги получались путем интегрирования соответствующих уравнений по каждому контрольному объему. Интегралы вычислялись с использованием кусочных профилей, описывающих изменение функций между узловыми точками. Все дискретные аналоги были построены с использованием шахматной сетки, компоненты скорости на которой рассчитываются на гранях контрольных объемов, а значения давления и температуры - в узловых точках. Для коррекции полей давления и скоростей применялся метод нижней релаксации [4]. Для моделирования турбулентности использовалась стандарная k-s модель.
Сравнение разработанного пакета с коммерческим СБЭ-пакетом FLOW-3D® (www.flow3d. com, www.flow3d.ru), программный код которого многократно тестировался на адекватность экспериментальным данным различных технологических процессов литья, включая непрерывное литье [5,6], показало сопоставимость результатов (расхождение не более 1,2 %). В сравнении с коммерческим пакетом общего назначения FLOW-3D® разработанная программа имеет специализированную, узкую область применения и вследствие этого время расчета на этой программе значительно (на несколько порядков) ниже, чем на FLOW-3D®, она также проста в использовании.
Для обеспечения работоспособности программ необходимы следующие технические характеристики:
• тип процессора: Pentium 2 и выше;
• графический интерфейс пользователя;
• расчетная сетка: прямоугольная с автоматической генерацией;
• возможности моделирования: двухмерные стационарные и нестационарные, турбулентные и ламинарные течения.
Программа включает следующие программные модули:
- модуль генерации сетки по рассматриваемой геометрии (вертикальная цилиндрическая труба);
- модуль подготовки и ввода исходных данных: длина кристаллизатора, длина и радиус заготовки, диаметр входных отверстий для литья, диаметр отверстий для дополнительного подогрева, скорость литья; а также характеристики металла: плотность, теплопроводность, вязкость, теплоемкость и др.;
- модуль для расчета теплового процесса при литье через кольцевые пристеночные отверстия;
- расчетный модуль теплового процесса;
- расчетный модуль полей скоростей;
- опция для расчета нестационарных течений;
- модуль для расчета давления, вязкости, кинетической энергии и скорости диссипации;
- модули вывода и анализа результатов, представляемых следующим образом:
• для температуры - в виде таблицы значений в каждой узловой точке сетки и в виде графика распределения температур в продольном сечении формы;
• для давления, вязкости, кинетической энергии и скорости диссипации кинетической энергии - в виде таблицы значений величин в каждой точке сетки;
• для скорости - в виде таблиц со значениями радиальной и продольной составляющих скорости, а также в виде графика с векторами скорости по всему продольному сечению слитка.
Как показывает технологическая практика, при непрерывной вытяжке заготовки происходит нарушение устойчивости процесса, что может привести к обрыву заготовки. В связи с этим используют полунепрерывную вытяжку с периодическими остановами для улучшения охлаждения заготовки. Это снижает вероятность обрывов, однако приводит к снижению производительности технологического оборудования, потому весьма важным является определение минимально допустимой продолжительности этих остановов.
Для решения задачи был выполнен ряд вычислительных экспериментов для нестационарного
0.06 м/с 0 м/с
0.06 м/с 0 м/с
Рис. 2. Температурные профили при вытяжке вниз со скоростью 0,06 м/с
0,04 м/с 0 м/с 0,04 м/с 0 м/с
0,04 м/с
Рис. 3. Температурные профили при вытяжке вверх со скоростью 0,04 м/с
непрерывного процесса литья медного слитка с вытяжкой вниз и вверх. Значения основных параметров литья: длина кристаллизатора Ькр=0,8 м, размеры слитка Ь=1 м и г=0,1 м, температура охлаждающей воды в кристаллизаторе 295 К, температура ликвидуса и солидуса 1357 К и 1346 К соответственно, температура заливки расплава в кристаллизатор 1430 К.
В качестве примеров моделирования на рисунках 2 и 3 показаны временные срезы температурных профилей по высоте кристаллизатора, рассчитанные для вытяжки вниз и вверх со скоростью 0,06 м/с и 0,04 м/с соответственно, с дискретностью процесса 2 с (вытяжка и останов чередуются с интервалом 2 с).
Наибольший практический и теоретический интерес представляет расположение, форма и размеры двухфазной зоны затвердевающего слитка, поскольку именно в ней формируется кристаллическая структура металла и закладываются будущие свойства заготовки. Как показывает опыт и проведенные расчеты, величина этой зоны, а так-
же ее расположение внутри слитка зависят от типа металла, размера заготовки и технологических параметров литья. Разработанная программа позволяет установить количественные отношения между этим параметрами и, следовательно, управлять процессом формирования заготовки. Она может быть использована в производственной практике для решения задач проектирования и оптимизации технологических процессов получения непрерыв-нолитых заготовок.
Список литературы
1. Жиганов Н.К., Вольнов И.Н., Фомина Е.Е. Моделирование процессов непрерывного литья цветных металлов и их сплавов. - Тверь: ТГТУ, 2007. - 224 с.
2. Shyy W., Wei D.Y., Pang Y.//IHMT. 1992. Vol. 35.№ 5. P. 1229-1245.
3. Патанкар C. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. -152 с.
4. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т. - М.: Мир, 1991.
5. www.flow3d.com/apps/cast/app_cast_contin_1.html
6. www.flow3d.ru/appl/tundish.htm
СИСТЕМА ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ E-LEARNING SUITE
H.A. Борисов, к.т.н. (ТГТУ, г. Тверь)
Традиционные технологии дистанционного обучения предполагают, что обучаемый занимается индивидуально и территориально находится вне стен учебного заведения. Тем не менее, элементы дистанционного обучения могут быть использованы и в рамках традиционного учебного процесса в уже существующих дисплейных классах вуза. В такой форме студенты могут: изучать дополнительные разделы учебных курсов, предназначенные для самостоятельной работы; получать допуск к лабораторным работам, работать с виртуальными лабораториями, защищать результаты выполнения таких работ; участвовать в коллоквиумах по различным дисциплинам как гуманитарного, так и общенаучного циклов; тестировать свои знания по различным предметам, в том числе и при подготовке к экзаменам.
Реализация указанных процессов в рамках единой системы электронного обучения и тестирования знаний предполагает, что на протяжении некоторого интервала времени существует группа обучаемых, имеющих сходные цели при осуществлении своей учебной деятельности.
Если при этом обучающая система использует традиционную технологию доставки контента каждому обучаемому по его требованию, то естественным образом возникает дублирование запросов, и сервер вынужден многократно отсылать одни и те же данные нескольким клиентам. При использовании мультимедийного обучающего кон-
тента объем трафика необоснованно возрастает, что может привести к неоправданной загрузке сервера обучающей системы.
При наличии в дисплейных классах собственных серверов можно организовать децентрализованное хранение обучающего контента. Фактически это сводится к установке собственного сервера обучающей системы в каждом дисплейном классе и к загрузке на него того подмножества контента, который может понадобиться при занятиях в этом классе. При такой децентрализации неизбежно возникает проблема дублирования контента, а также значительно усложняется процесс сбора статистики обучения.
Таким образом, желательно сохранить архитектуру системы с централизованным хранением контента и централизованным сбором статистики обучения, но при этом избежать лишней загрузки корневого сервера системы дублирующими друг друга запросами. Этого можно достигнуть созданием распределенной сетевой архитектуры обучающей системы, использующей, кроме центрального сервера, также дополнительные (промежуточные) серверы, не обладающие постоянной собственной базой обучающего контента.
При установке в дисплейном классе такой сервер выступает для корневого сервера системы как представитель группы одновременно работающих студентов, пересылает корневому серверу их запросы (если они не дублируются) и сохраня-
