CC BY
34
УДК 004.42:678
Т. Б. Чистякова, А. М. Аразтаганова КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ПОЛУЧЕНИЯ МНОГОАССОРТИМЕТНЫХ ТЕРМОУСАДОЧНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНОК
Ключевые слова: компьютерная система, моделирование, математическая модель, библиотека математических моделей,
база данных, термоусадочные полимерные пленки.
Высокие требования к качеству продукции и сложность управления процессами получения термоусадочных полимерных пленок делают актуальной задачу разработки компьютерной системы моделирования для управления гибким многоассортиментным производством термоусадочных полимерных пленок. Ядром компьютерной системы являются библиотека математических моделей, настраиваемых на различные конфигурации производственных линий и типы материалов, база данных характеристик производственных линий и материалов. Модели позволяют осуществлять расчет основных потребительских характеристик термоусадочных полимерных пленок. Проверка адекватности разработанных математических моделей по промышленным данным заводов России и Германии подтвердила их работоспособность. Применение компьютерной системы позволило снизить затраты энергии, материальных и временных ресурсов.
Keywords: computer system, simulation, mathematic model, package of mathematic models, database, thermal shrinkage polymeric
films.
High quality requirements and difficulty of thermal shrinkage polymeric films obtaining processes control make actual development of simulation computer system to control flexible multi-product production of thermal shrinkage polymeric films. The core of the computer system contains a library of mathematic models which can be set for variety ofpro-duction lines configurations and material types, characteristics of production lines data-base and characteristics of materials database. Models provide calculation of basic consumer characteristics of thermal shrinkage polymeric films. Evaluation of developed mathematic models on production data from Russian and German plants proved the models are adequate. Using the system energy, time and material losses can be reduced.
Введение
Термоусадочные полимерные пленки широко применяются в медицинской и пищевой промышленности. Высокие требования предъявляются к величине усадки и силе усадки, являющейся характеристикой способности пленок к формованию. Процессы получения термоусадочных полимерных пленок характеризуются применением различных типов материалов и конфигураций производственных линий [1, 2]. Конфигурации линий отличаются количеством и типом валков на различных стадиях производства. Для получения пленок с заданными показателями качества требуется выбор значительного количества управляющих воздействий: температур и скоростей вращения большого количества валков, а также выбор количества валков вытяжного устройства. При этом требуется затрачивать много времени на перенастройку оборудования, а неверно выбранные значения параметров ведут к возникновению брака, большим потерям материалов и энергии [3 - 5].
Поэтому задача управления процессами получения многоассортиментных термоусадочных полимерных пленок является сложной и энергоёмкой. Следовательно, от управленческого производственного персонала требуется знание зависимостей величины термоусадочных характеристик полимерных плёнок от величин входных и управляющих воздействий [6, 7]. Кроме того возможно изменение показателей качества при изменении конфигурации производственной линии. В связи с этим актуальна разработка компьютерной системы моделирования для ресурсо- и энергосберегающего управления многоассортиментными производствами получения
материалов с различными термоусадочными характеристиками [8].
Характеристика объекта исследования
Объектом исследования является производство термоусадочных полимерных материалов на каландровых линиях, которые характеризуются:
— многотоннажностью (до 1000 кг/час);
— энергоемкостью (температурный режим до 200оС);
— непрерывностью;
— применением различных конфигураций оборудования (от 20 до 200 валков различных типов);
— использованием сырьевых материалов с различными свойствами (около 20 рецептур);
— различными требованиями к величине усадки (от 2% до 400%);
— частой перенастройкой производства на новое задание по качеству (около 3-5 раз в сутки) [9 - 11].
Схема объекта исследования представлена на рис. 1.
Постановка задачи управления термоусадочными характеристиками полимерных пленок с использованием математической модели
Задачу управления процессом получения полимерных пленок для достижения заданных значений величины и силы усадки с применением математической модели можно поставить следующим образом. Для заданных конфигурации производственной линии К, типа материала М и заданным значениям термоусадочных характеристик Yt,с применением математической модели ^ = ^ (X, и, А\), ] = 1, ..., определить значения управляющих воздействий
U = {Vi0pt, Thtopt, Ghtopt }, i = 1, ..., Nd, в заданных
wmin \/opt^ \ # max у min т opt т max
диапазонахVi < Vi < Vi , Tht < Tht < Tht ,
Gmi^^ opt ^ max
ht < Ght < Ght для получения полимернои пленки с заданными оператором термоусадочными характеристиками Yt, где Nm -количество моделей в библиотеке; Aj= {AjStr, AjSo1} - параметры модели; AjStr
- коэффициенты уравнений модели; AjSo1 - параметры метода решения модели; Viopt - оптимальное значение скорости валков i-привода каландровой ли-
Vmin
i - минимально допустимое значение ско-
max
ростеи валков i-го привода каландровой линии; Vi
- максимально допустимое значение скоростей вал-
opt
ков i-го привода каландровой линии; Tht - оптимальное значение температуры хладагента или теп-
т min
лоносителя; Tht - минимально допустимое значение температуры хладагента или теплоносителя;
т max
Tht - максимально допустимое значение темпера-
Gopt
ht - оптимальное значение расхода хладагента или теплоно-
Gmin
ht - минимально допустимое значение
Gmax
ht - максимально допустимое значение расхода хладагента или теплоносителя; Nd - количество приводов каландровой линии; Yt = {Sb P^} - заданные величины термоусадочных характеристик полимерных пленок; Sz - величина усадки; Pz - сила усадки [12, 13].
Объект управления - производство полимерных пленок методом каландрования
U
Каландрование
Вытяжка
Охлаждение и намотка
Оператор производственной линии
a, u, v"", v ti"", t" gr", gr" ^
(i = 1, ..., n),
y,
SE = f(K, U)_ PE = f(K, U)
Интерфейс оператора производственной линии
Устройство связи с объектом
_SE = f(K, U)_ PE = f(K, U)
КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПОЛУЧЕНИЯ МНОГО|АССОРТИМЕТНЬ1Х ТЕРМОУСАДОЧНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНОК
Библиотека математических моделей и их параметров
Модель с использованием релаксационного спектра
Трехзвенная реологическая модель
U
U
Рис. 1 - Описание объекта управления
Разработка математической модели для расчета усадки полимерных пленок
Разработана математическая модель, позволяющая для заданной конфигурации производственной линии К и материала М рассчитывать величину и силу Ре усадки полимерных пленок, произведенных на этой линии [14, 15]. За счет подбора коэффициентов математические модели могут быть применены для расчета величины усадки полимерных материалов, произведенных на каландровых линиях различных конфигураций из различных материалов. Интерфейс перенастройки коэффициентов модели на новые материалы и типы производственных линий представлен на рисунке 2.
- Мойе! Рагаглйег: — □ X
Ье1ес1 тос1е1 Моопеу-^уГп ппос]е1 V
Ппе К1_1
Ма^па! РУС
Рагагп^Ьегс
аО 7.46 □
а! 17.е5 □
а2 0.004 I
Рис. 2 - Интерфейс перенастройки коэффициентов модели на новый материал и конфигурацию производственной линии
Описание библиотеки математических моделей
Для определения параметров и структуры производственной линии, обеспечивающих получение полимерных пленок с заданной степенью усадки необходима математическая модель, позволяющая вычислять величину усадки полимерных пленок, учитывая конфигурацию производственной линии, характеристики полимерного материала и режим производства. Для решения задачи управления величиной усадки полимерных пленок были рассмотрены различные подходы к моделированию физических (реологических) характеристик пленок из полимерных композиций, а также подходы к моделированию физических свойств полимерных композиций при переработке [16, 17].
Эмпирические модели, обладая достаточно простым математическим аппаратом, наилучшим образом подходят для описания экспериментальных данных [9]. Однако к их недостаткам следует отнести узкий диапазон применимости, как по характеристикам производственной линии, так и по типу материала. Соответственно, прогностическая мощность таких моделей является крайне слабой.
Применение моделей упругих тел для моделирования свойств полимерных материалов оправдано для тех из них, у которых ярко выражены упругие
свойства и выражены слабо или совсем отсутствуют вязкие свойства. Как правило, такие модели инвариантны к конфигурации производственной линии, но чувствительны к типу, а, следовательно, и характеристикам материала. В случае изменения рецептуры сырья может потребоваться пересчет значений коэффициентов модели. Достаточно широкий спектр материалов, обладающих упругими свойствами, и простота математического аппарата делают оправданным применение таких моделей [9]. Поскольку, в таких моделях учтены все управляющие воздействия, применяемые на реальных производствах, такие модели наиболее приемлемы для управления величиной термоусадочных свойств полимерных материалов, их удобно использовать для управления термоусадочными характеристиками пленок, произведенных на линиях различных конфигураций. Величина усадки от входных и управляющих воздействий на каждом участке межвалкового пространства рассчитывается как сумма корней уравнения 5/ Муни-Ривлина на каждомьм участке между валками производственной линии:
а2 • ^ + а0 • +
+ 1 а
Г^гтц^-тт) '"Н
- а0 • 5г. - а2 = 0 где а0, а1, а2 — коэффициенты математической модели; п - индекс течения полимера; и =и0-е"Ь(Тг - Т|) — вязкость полимера, Па-с; ¡0 - коэффициент консистенции, Па-с"; Ь - температурный коэффициент, 1/°С;Тг - характерная температура полимера, °С [9, 18].
Наилучшими для управления термоусадочными характеристиками полимерных пленок являются модели, учитывающие как упругие, так и вязкие свойства материала, а также влияние интенсивности деформирования на закладываемые в материал деформации [18]. Как правило, такие модели могут быть применены к любому типу материала, обрабатываемого на производственной линии любой требуемой конфигурации при условии определения всех значений требуемых характеристик материала. Однако математический аппарат таких моделей зачастую оказывается крайне сложным. Также применение модели требует знание множества характеристических свойств материала, которые могут быть получены только в результате сложных вискозимет-рических экспериментов.
Произведенный анализ задачи моделирования позволяет сделать ряд предположений и опробовать в качестве модели пленки модели с использованием различных подходов - упругого тела, сложного реологического тела, материала с памятью на деформацию.
Алгоритм вычисления термоусадочных свойств полимерных пленок
Вычисление термоусадочных свойств начинается с задания конфигурации производственной линии К и свойств материала М из баз данных производственных линий и материалов. Пользователь осуществляет выбор математической модели и ее парамет-
ров AjStr, которые загружаются из библиотеки математических моделей. Затем пользователь задает паЛ sol
раметры решения математической модели Aj , такие как количество шагов, величина шага варьирования, точность поиска корней и т.д., а также диапазоны изменения величин управляющих воздействий U.
В первую очередь рассчитываются геометрические параметры производственной линии: длины путей движения материала по поверхности валков
i roll i air
L и между валками L , соответствующие площади материала f и F, а также углы ф покрытия валка материалом. Эти данные сохраняются в базе данных и передаются в модуль расчета теплового баланса. На основании рассчитанной температуры пленки и введенных ранее значений управляющих воздействий, физических свойств материала и заданных значений коэффициентов математической модели рассчитываются величина Si и сила Pi усадки.
Проверка адекватности математической модели
Проверка адекватности математической модели осуществлена на примере вычисления величины усадки поливинилхлоридных пленок, произведенных на каландровых линиях заводов России и Германии по производству медицинских упаковочных пленок Klockner Pentaplast Gmb H&Ko. Рассчитанные значения усадки в пределах допустимых погрешностей соответствуют величине усадки произведенных пленок. Адекватность математических моделей подтверждается тем, что при перенастройке производства на производство полимерных пленок с новым значением величины усадки и вычислении величины усадки с использованием новых значений управляющих воздействий изменение рассчитанной величины коррелирует со значением величины усадки произведенных пленок [19].
Выводы
Разработана компьютерная система для управления термоусадочными характеристиками полимерных пленок. За счет применения библиотеки математических моделей система может быть применена для энерго- и ресурсосберегающего управления производствами пленок на линиях различных конфигураций с использованием различных материалов за счет рационального задания значений управляющих воздействий и снижения брака.
Литература
I. C. Kohlert, T. Chistyakova, A. Araztaganova, Herstellung, Prüfung und Einsatzmöglichkeiten. Rigid-Packaging - Neue Trends und Innovationen (Aachen, Germany, April 23 - 25, 2015). Abstacts. Aachen, 2012. P. 30-33.
2 . А . П . Карпенко Основы автоматизированного проектирования. Инфра-М,Москва, 2015. 329 с.
3. Т.Б. Чистякова, А.С. Разыграев, А.Н. Полосин, К. Ко-лерт, Автоматизация в промышленности,!, 12 - 18 (2012).
4. А.С. Разыграев, Т.Б. Чистякова, А.Н. Полосин, К. Ко-лерт, Известия СПбГТИ (ТУ), 14, 102 - 106 (2012).
5. Т.Б. Чистякова, О.Г. Бойкова, Н.А. Чистяков, Интеллектуальное управление многоассортиментным коксохимическим производством. ЦОП «Профессия», СПб, 2010. 188 с.
6. И.В.Новожилова, Автореф. дисс. канд. техн. наук, Санкт-Петербургский гос. технолог. ун-т, Санкт-Петербург, 2008. 20 с.
7. Т.Б. Чистякова, И.В. Новожилова, Ресурсо- и энергосберегающие технологии в химической и нефтехимической промышленности (Москва, 28 октября 2015 г.). Тезисы докл. Москва, 2015. С. 91-93.
8. А.В. Сидоров, В.В. Третьяков, Д.Н. Баранов, Автоматизация в промышленности,7,3 - 8 (2014).
9. А.Б. Авербух. Дисс. канд. техн. наук, Санкт-Петербургский гос. технолог. ун-т, Санкт-Петербург, 2006. 148 с.
10. Н.А.Сергеев. Дисс. канд. техн. наук, Санкт-Петербургский гос. технолог. ун-т, Санкт-Петербург, 2005. 125 с.
II. А.М. Аразтаганова, Е. Б. Назарова, Т. Б. Чистякова, А. С. Разыграев, XXVIIМеждународная научная конференция Математические Методы в Технике и Технологиях -ММТТ-27 (Саратов, 3 - 5 июня 2014 г.). Тезисы докл. Саратов, 2014. С. 76-79.
12. Т.Б. Чистякова, И.В. Новожилова, Ю.И. Шляго, Ю.Е. Юдинцева, Информационные технологии моделирования и управления, 6(24), 910 - 919 (2005).
13. Б.Я.Советов Моделирование систем. Высш. шк., Москва, 2007. 343 с.
14. Г.Я. Пятибратов, Д.Ю. Богданов, А.Б. Бекин, Пром-Инжиниринг (Челябинск-Новочеркасск, 22-23 октября 2015 г.). Тезисы докл. Челябинск-Новочеркасск, 2015. С. 160 - 165.
15. Е.В. Егорова, Д.Н. Баранов, Электромагнитные волны и электронные системы, 19, 5, 25 - 28 (2014).
16. Т.Б. Чистякова, Н.А. Сергеев, К. Колерт, Химическая промышленность, 82, 2, 72 - 80 (2005).
17. Т.Б. Чистякова, А.Б. Авербух, В.А. Козырь, Информационные системы и технологии, 2(8), 20 - 30 (2005).
18. А.М. Воскресенский, Г.В. Сыкалов, А.А. Пантелеев, Известия СПбГТИ(ТУ), 25(1), 56 - 61 (2014).
19. Свид. о гос. рег. прогр. для ЭВМ, Россия, 2014662554, 2014.
© Т. Б. Чистякова - д.т.н., профессор, кафедры систем автоматизированного проектирования и управления, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), chistb@mail.ru; А. М. Аразтаганова - аспирантка кафедры систем автоматизированного проектирования и управления, Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), alinaami@mail.ru.
© T. B. Chistyakova - Dr.-Eng., professor, Computer-Aided Design and Control department, State Institute of Technology Saint Petersburg Russia, chistb@mail.ru; A. M. Araztaganova - postgraduate student, Computer-Aided Design and Control department, State Institute of Technology Saint Petersburg Russia, alinaami@mail.ru.
