Математическое обеспечение гибридной системы управления цветом экструдированных и каландрированных полимерных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 004.94:678.027

А.Н. Полосин, Т.Б. Чистякова, А.С. Разыграев, К. Колерт МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЦВЕТОМ ЭКСТРУДИРОВАННЫХ И КАЛАНДРИРОВАННЫХ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Разработана подсистема моделирования для гибридной системы управления цветом полимерных материалов, включающая библиотеки реологических моделей материалов, моделей экструдеров и головок, моделей для оценки цветовых координат материалов и позволяющая синтезировать математические модели для расчета расходов жидких красителей при управлении цветом в различных режимах функционирования гибких многоассортиментных экструзионных и экструзионно-каландровых производств полимерных материалов.

Управление цветом, теоретические модели, эмпирические модели, синтез математических моделей, экструдеры, полимерные материалы

A.N. Polosin, T.B. Chistyakova, A.S. Razygraev, C. Kohlert MATHEMATICAL WARE OF HYBRID SYSTEM FOR COLOR CONTROL OF EXTRUDED AND CALENDERED POLYMERIC MATERIALS

The modeling subsystem for hybrid control system of polymeric materials including libraries of rheological models of materials, models of extruders and dies, models for estimation of color values of materials has been developed. It allows to synthesize mathematical models for calculation of liquid colorants flow rates under color control at different regimes of flexible multi-assortment extrusion and extrusion-calender productions of polymeric materials.

Color control, theoretical models, empirical models, synthesis of mathematical models, extruders, polymeric materials

Введение

Широкое применение окрашенных полимерных материалов (пленок, листов), получаемых методами экструзии и каландрования, в промышленности и строительстве в качестве тароупаковочных и декоративных средств обусловило то, что одной из наиболее важных по-требительски-ориентированных характеристик качества таких материалов стало соответствие их цвета эталону, заданному заказчиком. Сложность управления цветом экструдированных и каландрированных полимерных материалов вызвана широким ассортиментом продукции, характеризующимся множеством рецептур и цветов материалов, и частыми перенастройками на новые задания по типу и эталону цвета материала, производительности. При традиционно реализуемом сухом окрашивании полимерных материалов это приводит к существенному увеличению брака в продукции и материальных потерь производства, что снижает конкурентоспособность производителя на рынке. Поэтому в работе [1] предложен новый способ управления цветом, основанный на использовании жидких красителей, подавае-

мых в экструдер, и контроле цвета экструдата, гибридная система управления, которая реализует алгоритмы управления цветом при перенастройке на новые характеристики производства и в режиме изготовления материала заданного типа и цвета.

Множество типов, цветов, методов изготовления окрашенных материалов, многоста-дийность производства, многообразие типов экструзионного смесительного и формующего оборудования для каждого метода изготовления, отсутствие контроля текущей производительности экструдеров, от которой зависят расходы жидких красителей, обусловливают необходимость интеграции в систему управления подсистемы математического моделирования, повышающей информационную мощность объекта и качество полимерных материалов по цвету. Поэтому актуальна разработка подсистемы синтеза математических моделей (ММ), настраиваемых на различные типы и цвета полимерных материалов, типы экструдеров и формующих головок и позволяющих рассчитывать расходы жидких красителей, обеспечивающих эталонный цвет материала в различных режимах функционирования производства.

Библиотека математических моделей для управления цветом полимерных материалов

Математическое обеспечение гибридной системы управления цветом полимерных материалов в экструзионном и экструзионно-каландровом производстве включает библиотеки:

- реологических моделей для расчета вязкости п полимерных материалов различных типов, относящихся к аморфным и кристаллическим материалам;

- моделей для расчета производительности G экструдеров различных типов Textrud = ^, Cmov, Drot, а, RT, Гextrud}, отличающихся числом q, характером движения Cmov, направлением вращения Drot, углом зацепления а шнеков, температурным режимом работы RT и геометрическими параметрами конструктивных элементов ГеМи = {Г^, Гс/, Г^;

- моделей для расчета коэффициента гидравлического сопротивления k экструзионных головок различных типов (плоскощелевых, кольцевых, фильер);

- тепловых моделей экструдеров для расчета распределения температуры материала T по длине шнека Lscr экструдеров различных типов, которые работают в различных температурных режимах RT (обогреваемый электрически Rl или маслом R2 корпус, охлаждаемый водой Rз или термонейтральный R4 шнек), зависящих от типа Tpolym и метода производства Mprod материала, типа экструдера Textrud;

- моделей, описывающих зависимости цветовых координат материала от долей расходов красителей ^, I = 1...nc для различных типов и цветов материалов и предназначенных для расчета расходов красителей Gci, г = 1...пс, обеспечивающих производство материала заданного эталонного цвета и модели для расчета критериев управления - цветовых отклонений материала АЕ и экструдата ДЕеЛ от эталона.

В зависимости от метода производства Мрг^ изменяются составы библиотек ММ экструдеров и головок. Библиотека ММ экструдеров для управления цветом каландрированных материалов (Мрг^ = М3 [1]) включает модели одношнековых, осциллирующих и двухшнековых экструдеров с различной степенью зацепления шнеков, оснащенных фильерами. Библиотека ММ для управления цветом экструдированных материалов включает только модели одношнековых экструдеров, оснащенных плоскощелевыми головками (если Мрг^ = М1 [1]) или кольцевыми головками (если Мрг^ = М2 [1]), и двухшнековых экструдеров с встречным вращением зацепляющихся шнеков и плоскощелевыми головками (если Мрг^ = М1).

Библиотека реологических моделей включает следующие модули, выбор и компоновка элементов которых позволяют синтезировать структуры моделей для расчета вязкости расплавов полимеров как неупругих псевдопластичных жидкостей в виде степенных уравнений (модель Оствальда-де’Вилье), описывающих реологическое поведение расплавов в диапазонах температуры и скорости деформации сдвига, наблюдаемых при экструзии [2]

• П —1 • П—1 • П—1 • П—1 / л \

л = ^-т , л5=^5-У5 , л* _Ц'У* , пг =ц-уг ; (1)

1) модуль уравнений для расчета коэффициента консистенции вязкотекучего матери-

ала ц в зависимости от температуры Т и реологических характеристик Н^.

о1 = {Цо, С1, Сг, То, Ь, п}

_ [Цо • ехр{— С1 • (т — То )/[С2 + (т — То)]} если Т^ог,м е Кл (аморфный полимер), (2)

V о • ехр[- Ь -(т — То )], если Тро1ут е (кристаллический полимер);

2) модуль уравнений для расчета скоростей деформаций сдвига материала в канале шнека 7, радиальном зазоре &8, боковом &* и межвалковом 7 г зазорах зацепления шнеков в зависимости от геометрических параметров шнека Г*Сг = {О, Ь*СГ, В, Н, /, е, *(, А*сг} и зазоров ГС/ = {8, 8*, 8Г, 8ю} и частоты вращения шнека N

п • О • ^Н, если q _ 1, Стоу _ 1 (одношнековый экструдер), п • О • N/5,, если q _ 1, Стот _ 2 (осциллирующий экструдер),

(3)

В • ^Н, если q _ 2, а > 0 (двухшнековый экструдер с зацепляющимися шнеками), п • О • ^Н, если q _ 2, а _ 0 (двухшнековый экструдер с незацепляющимися шнеками);

&8 _ В • N8, если q _ 2, а> 0; (4)

& Г2 • п • А*СГ • N/8*, если q _ 2, Ого1 _ 1 (двухшнековый экструдер с односторонним вращением),

* [2•п (Н — 8 го )• N18 * , если q _ 2, Ош _ 2 (двухшнековый экструдер с встречным вращением);

& _ Г2 п (0 — Н)• N/8r, если q _ 2, °го( _1, (6)

г [2 •п Н • N8г, еслиq _2, _2.

В уравнениях (1) п, П8, П*, П - вязкости расплава в канале шнека, радиальном зазоре между внутренней поверхностью корпуса и витками нарезки шнека (^ = 1, 2), боковом и межвалковом зазорах зацепления шнеков (д = 2), Па-с; п - индекс течения расплава.

Для экструдеров ММ построены с учетом того, что производительность экструдера определяется пропускной способностью зоны транспортировки расплава полимерного материала, взаимодействующей с экструзионной головкой. ММ представляют уравнения балансов расходов поступательного потока в канале шнека и потоков утечек, каждый из которых включает вынужденную (сдвиговую) и напорную составляющую. Приняты допущения: течение является установившимся во времени и по длине, ламинарным, осуществляется в условиях сложного сдвига (скорость сдвига постоянна), массовые силы малы, температура равномерно распределена в поперечном сечении канала вследствие интенсивного перемешивания, вдоль оси канала тепло передается конвекцией, скольжение у стенок отсутствует.

Наиболее полная библиотека ММ для расчета производительности экструдеров, применяемых в экструзионно-каландровых производствах полимерных материалов, включает:

1) модель одношнекового экструдера, построенную на основе баланса расходов поступательного потока в канале и потока утечки через радиальный зазор 8 между внутренней поверхностью корпуса и витками нарезки шнека [3]

п О • N •(/ • Н • W • ^ • 008 ф —8^ В)р

° _-------------------------------------------------------------------77—I—“—; (7)

1 I ^*С

2+П . И2 . и —(2+п) , I г _ , „ = „2

2 + Н;

1 I ^$сг

/ • W • Гр + 82+и • В2 • Н -(2+и).(/ ■ е • 8Іп2 ф. 008 ф)-1 ]• 6 • к • | цМ\ -л.

0

2) модель осциллирующего экструдера, построенную на основе баланса расходов поступательного потока, вынужденного потока, вызываемого движением в канале месительных зубьев корпуса с эффективностью транспортировки £й потока утечки через радиальный зазор 8 и потока утечки через т осевых прорезей шириной 5 в каждом витке нарезки и позволяющую рассчитать среднюю за цикл работы производительность

G=-

пD• N •{f [H• W• Fd -(і-at)• cos9+ 2-et • Ft]-8-B-m• s• (H-8) • sin9}^ p

,-i

■; (8)

2 + {f • H3 • W • FP + 2 • B • [f • e • sin(2 • ф)]"1 • (b • 82+” • V” • sin-1 ф+m• 5 • H3 )}• 6 • к • Jnd I П

I 0 J

3) модель двухшнекового экструдера с зацепляющимися шнеками, построенную на основе баланса расходов потока, определяемого объемом расплава, выдавливаемым за один оборот из каналов двух шнеков и равным удвоенному объему С-образной секции VC, потока утечки через радиальный зазор 8, потоков утечек Qs и Qr через боковые 8S и межвалковые 8Г зазоры зацепления [4]

2 •{f • VC -0,5 -л:-(л;-а)- D2 -8- cos-1 ф^ г§ф]^ N -2 • Qs - Qr}р

G

і + (п - а) • D 83 • [6 • Lscr • cos ф • к • n8 ] 1 • П

(9)

где расходы утечек через зазоры зацепления, причинои возникновения которых служит относительное движение поверхностей шнеков (обусловливающее возникновение вынужденного потока) и наличие градиента давления вдоль каждого шнека дР/д1, являющегося результатом замыкания канала шнека витками нарезки сопряженного шнека и сопротивления течению в головке, рассчитываются в зависимости от направления вращения шнеков [5]

Q, =

(H-8r0)• 8s3 п• (d- H)-is . (dPл

r ' — • Sin ф •

12 ns

is

п ^ (H -8ro )• N +

> если Drot = 1

(10)

(H-8ro)• 8,2 п• (d -H)-i' . (дPЛcount

12 n

count

s

is

sin ф

di

если Drot = 2;

Qr =

(B- f •e-2^8s)•

п-8, H N + -

fr

12^ ПС

п^ (D - H)-i, . ( d P Л

— • sin ф •

i

(B- f •e-2• 8s)• 8r-

п • (D - H )• N +

8 r2 п • (D - H)-is

12 • n

count

r

di

• sin ф •

(11)

count

(d P'

di

>если Do =2;

осевой градиент давления определяется в зависимости от геометрических параметров шнеков Г^, бокового 8« и межвалкового 8Г зазоров, вязкостей расплава в каналах шнеков п и зазорах Цг, частоты вращения шнеков N для различных направлений вращения Огог

(3Р/Ы)“ = /,(Г„г, 8,, 8г, 8гп, пГ, п“, N), (3Р/ЫГ” = / (Г„г, 8,, 8г, 8, п, пГ”. пГ*. N),

псо = п I псо = п I пвоим = п I пвоит = п I .

^ п8\вш =1, пг пг|^гог =1, п8\пш =2, пг пг\пгог =2 ;

4) модель двухшнекового экструдера с незацепляющимися совмещенными шнеками, вращающимися навстречу друг другу, построенную на основе модели одношнекового экструдера с учетом того, что работа данного типа двухшнекового экструдера подобна работе двух одношнековых экструдеров, присоединенных к одной головке, и кроме утечки через радиальный зазор существует напорный поток утечки через вершину витка [6]

п • В ^ • (/ Н • Ш^ -ео8ф-8 • в)р

G=-

( Lscr Л-1

1+{f H3 • W •FP + 2 • B^ ^•BH1- •sin-1 ф+12^ ai\h - a1 •w)• м^ІУ^е^ siri(2 • ф)]-1} • 6^ к• J ndi I •

.(12)

•л^

V 0 )

Модели экструдеров (7)-(9), (12) являются нелинейными, так как вязкость расплава имеет экспоненциальную зависимость от его температуры. Температура расплава Т = /з(Гехгш^, N, Ят, Ть, Т«сг, О, Тте1г, сР, п) вследствие диссипации механической энергии за счет работы сил внутреннего (вязкого) трения и теплообмена расплава с корпусом и шнеком экструдера изменяется по длине шнека (поэтому в уравнениях моделей экструдеров присут-

d

8

s

i

r

ствует интеграл от переменной вязкости по длине). Зависимость температуры от геометрических, режимных параметров и производительности экструдера, характеристик материала (температуры плавления Тте1г, удельной теплоемкости сР и вязкости п расплава) описывается обобщенной тепловой ММ процесса экструзии:

ср~~ = ■п г + ^ • («„ - ), Т|,=„ = Ттк, 0 < I < ь,сГ, (13)

^всг У,сг

/ \ С/5(Т, Т , а,сг), если КТ = Н3,

= /4 (Т, Т, а), если Нт = Л, = Г5' 3 (14)

[0, если Нт = Н4.

В уравнениях (1)-(14) Асг - межосевое расстояние шнеков, м; В, е, Н, Ш, В - шаг и осевая толщина витков нарезки, глубина и ширина канала, диаметр шнека, м; Сь С2 - коэффициенты, зависящие от доли свободного объема аморфного материала; ^, ¥Р - коэффициенты, учитывающие сопротивление боковых стенок составляющим поступательного потока; ^с - отношение длин окружностей корпусов одношнекового экструдера и двухшнекового экструдера с незацепляющимися шнеками; ¥г, аг - площадь боковой поверхности (м ) и относительная площадь основания зуба корпуса осциллирующего экструдера; 8сг, 8иеаг - пло-

23

щади сечения канала шнека и поверхности теплообмена, м ; Ус - объем канала шнека, м ; а1, а2 - коэффициенты аппроксимации уравнения для расчета расхода потока утечки через вершину витка нарезки; Ь - температурный коэффициент вязкости кристаллического материала, °С; /- число заходов нарезки шнека; / = /6(В, Н, 8г0); к, w - высота и ширина равнобедренного треугольника, аппроксимирующего вершину витка нарезки, м; I,, 1г - длины бокового и валкового зазоров зацепления, м; qЬ, д«сг - поверхностные плотности тепловых потоков от корпуса с температурой ТЬ и в шнек с температурой Тсг, Вт/м2; «г - расстояние между зубом и лопастью нарезки шнека, м; аЬ, а,сг - коэффициенты теплоотдачи от корпуса и в шнек, Вт/(м2 °С); 8г0 - валковый зазор между сердечником шнека и вершиной витка сопряженного шнека, м; ф - угол наклона витков, рад; ц0, ^8 - коэффициенты консистенции расплава при температуре приведения Т0 и в радиальном зазоре, Па- с”; р - плотность, кг/м3.

Цветовое отклонение материала АЕ от эталона оценивается при перенастройке производства на новый цвет материала, а цветовое отклонение экструдата АЕехг - при управлении цветом при подаче окрашенных возвратных отходов. Расчет цветовых отклонений осуществляется по модели СШЬаЬ, которая в отличие от моделей КвБ и СМУК однозначно определяет цвет. Входными параметрами являются измеренные цветовые координаты материала Ь,

а, Ь и его эталонные цветовые координаты Ь , а , Ь , определяемые при перенастройке:

АЕ = ^(Ь/ - ь) +(а/*- а) +(Ь/ - ь) , АЕехг = д/(Ь* - Ьехг ) + (а * - аехг ) + Ь * - Ьехг ) . (15)

При расчете цветового отклонения экструдата в зависимости от метода производства в качестве эталона принимаются заданные при перенастройке координаты цвета производимого материала: Ь = Ь/, а = а/, Ь = Ь/ (если Мргол = М\ или Мрго4 = М2), либо сохраненные при перенастройке координаты цвета экструдата: Ь = Ьехг , а = аехг , Ь = Ьехг (если Мргоа = М3). Поэтому при экструзионном методе производства АЕехг = АЕ.

Библиотека ММ для расчета расходов красителей по цветовым координатам полимерного материала при каландровом методе производства включает:

*

1) модель для оценки долей расходов красителей в производительности кг , г = 1...пс при перенастройке производства на новый эталонный цвет каландрированного материала

Ьс

2 2

/7 (кг ) = с10 + с11 • к1 + с12 • к2 + с13 • к1 ' к2 + с14 • К1 + с15 • к2 +...,

Ьс

I7' /9*

2 2

а = /8 (кг ) = с20 + с21 • К1 + с22 • к2 + с23 • К1 ' к2 + с24 • К1 + с25 'к2 +...,

22

: /9 (к ) = с30 + с31 • ^1 + с32 • ^2 + с33 • &1 ^2 + с34 • К + с35 ^2 +...,

2

к2

2

2

(16)

АЕ = л1(ь/ * - Ьс )2 + (а/ * - ас )2 + (ь/* - Ьс )2,

, т!п. , тах ] . = 1 п .

кг ; кг ^ г = 1...пс ;

. V

Кг* : Ае(К!*)< ¿Е ± Атах уагКг £

*

2) модель для оценки долей расходов красителей в производительности кг , г = 1...пс при управлении в условиях подачи в экструдер возвратных отходов

ехг

с

ехг

с

= /10 (Кг ) = ¿10 + dll • К + ¿12 •К 2 + ¿13 • К • К^2 + ¿14 • К + ¿15 •К 2 + ...

2 2

= /11 (Кг ) = ¿20 + ¿21 ^1 + ¿22 • К2 + ¿23 • К1 ^2 + ¿24 • К1 + ¿25 ^2 + ...

Ьех^ = /12 (Кг ) = ¿ 30 + ¿31 ^1 + ¿ 32 'к2 + ¿ 33 • К1 'к2 + ¿34 • + ¿ 35 • ^ +...

(17)

АЕехг ^ЛЛЬехг - Ьехгс ) + (аехг - аех/ ) + {Ьехг - Ьехгс ) кг * : АЕехг (кг * ) < ¿Еехг ± А тах ^ кг ^ [кг ; кг 1 г ^Пс ’;

*

3) уравнение для расчета расходов красителей Осг, г = 1. пс в зависимости от Кг и О

Сс1 = к* О, г = 1...”с. (18)

В уравнениях (16), (17) Ьс, ас, Ьс - расчетные цветовые координаты продукции; Ьехгс, аех{с, Ьех{с - расчетные цветовые координаты экструдата; с^, ¿т - эмпирические коэффициенты, зависящие от типа Троут, цвета Ь/, а/, Ь/ материала; Атах - погрешность измерения цвета.

Регрессионные эмпирические модели, описывающие зависимости расчетных цветовых координат продукции и экструдата от долей расходов красителей, получены путем обработки результатов активных производственных экспериментов методом наименьших квадратов.

Алгоритм синтеза и анализа математических моделей для управления цветом

Алгоритм синтеза и анализа ММ для расчета расходов жидких красителей представлен на рис. 1. Синтез ММ осуществляется при перенастройке системы управления цветом. Перенастройка системы управления в производстве, реализующем данный метод изготовления продукции Мргоа, на заданный тип Тро1ут и эталон цвета {Ь/, а/, Ь/} материала, класс Кехфгы = ^, Стоу, Вгоф, а} и температурный режим ЯТ экструдера осуществляется в несколько этапов. На первом этапе из библиотеки реологических моделей выбором и компоновкой уравнений из модулей (2) и (3) формируется реологическое уравнение состояния (1) для расчета вязкости материала в канале шнека экструдера п = /13(Тро|ут, Нгкеои Кех{ги^). Если в качестве смесителя-пластикатора применяется двухшнековый экструдер с зацепляющимися шнеками ^ = 2, а > 0), то дополнительно из модулей (2), (4)-(6) формируются уравнения для расчета вязкости в радиальном зазоре между шнеками и корпусом п = /14(Тро1ут, Нгкеои КеШии¿)

и зазорах зацепления шнеков п, = /15(Тро1ут, НгИео1, КехфгиА), пг = /16(Тро1ут, НгИео1, КехфгиА).

На втором этапе из библиотеки ММ (7)-(12) выбирается уравнение для расчета производительности О = /17(Техт^, к, р, п, п) в зависимости от класса экструдера Кех1ги4. Из библиотеки ММ головок выбирается уравнение для расчета коэффициента сопротивления к = /18Т) в зависимости от типа головки T¿ = ^¿, ^} [2]. Тип головки определяется конфигурацией C¿, зависящей от метода производства Мрго,¿, и геометрическими параметрами ^, зависящими от класса экструдера КехШ^ и геометрических параметров продукции (если Мрг^ = М1 или Мрг^ = М2 [1]). Для расчета температуры материала Т, от которой зависит вязкость п, для заданного класса Кофы и температурного режима ЯТ экструдера формируется структура тепловой модели (13), (14). ММ экструзии, синтезированная компоновкой моделей материала, экструдера, головки, позволяет рассчитать производительность экструдера заданного типа, взаимодействующего с

головкой данного типа, в зависимости от частоты вращения шнека N при данных значениях геометрических параметров шнека Г,сг, зазоров Гсь зубьев Гф = {Е(, аг} ^ = 1, Стоу = 2) и вязкости материала п, зависящей от температуры Т. Настройка ММ на геометрические параметры экструдера Гехфгил и головки ^, характеристики материала Нро1ут осуществляется формированием числовых значений соответствующих входных параметров ММ из баз данных (БД) оборудования и материалов, составляющих БД характеристик производства.

Рис. 1. Алгоритм синтеза и анализа ММ для управления цветом полимерных материалов

На этапе анализа по ММ происходит расчет расходов красителей, обеспечивающих эталонный цвет материала в различных режимах функционирования производства. При управлении цветом в условиях колебаний запаса экструдата по ММ экструзии в зависимости от текущей частоты вращения шнека N рассчитывается текущая производительность экструдера О. Вычисление производительности осуществляется методом итераций при задании в качестве начального приближения для О значения расхода вынужденного потока в канале (без учета напорного потока и потоков утечек). На каждой итерации р по тепловой модели

экструдера рассчитывается распределение температуры материала T по длине шнека, которое передается в модуль расчета вязкостей материала в канале и зазорах по реологической модели (1). Вычисленные значения вязкости в канале п, зазорах ns, П*, Пг (если q = 2, а > 0) и на входе в головку п = П li = Lscr являются входными параметрами модели G = f17(Textrud, к, р, n п), по которой рассчитывается новое приближение для производительности Gp. Итерации заканчиваются при уменьшении погрешности расчета до предельно допустимого значения, определяемого погрешностью измерения производительности:

11 - Gp-1/Gpl -100 < £g. Адекватность ММ подтверждена для различных методов производства, типов и цветов полимерных материалов, типов экструдеров и головок по критерию Фишера и среднеквадратическому отклонению (СКО). Сравнение зависимостей рассчитанных (1) и полученных в результате косвенных измерений (2) значений производительности от частоты вращения шнека показало, что СКО (3-5 %) не превышает предельной погрешности измерения (рис. 2, изделие - пленка, материал - поливинилхлорид, цвет - голубой, q = 1, Cmov = 2, D = 0,2 м, Lscr = 2,2 м).

i-ч « л н о о К л Ч

н

о рр со К о Л

С

80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130

Частота вращения шнека экструдера, об/мин

Рис. 2. Зависимости производительности осциллирующего экструдера от частоты вращения шнека

Для вычисленной производительности О в зависимости от долей расходов красителей

*

к , г = 1...пс, сохраненных в БД результатов управления цветом при перенастройке на новый цвет материала [1], по уравнению (18) определяются расходы красителей Осг, г = 1. пс, обеспечивающие соответствие цвета каландрированного материала эталону. Рассчитанные значения расходов красителей отображаются на интерфейсе оператора, который устанавливает их в качестве заданий дозаторам жидких красителей. При перенастройке каландрового производства на новый цвет и управлении в условиях подачи возвратных отходов поиск долей расходов осуществляется расчетом цветовых координат и цветового отклонения по уравнениям (16) {или (17) - в зависимости от типа решаемой задачи управления [1]} и проверкой выполнения ограничения на цветовое отклонение при варьировании кг в заданных диапазонах. Для экструзионного метода производства поиск долей расходов красителей кг , г = 1...пс осуществляется с использованием ММ, структура которой аналогична структуре ММ (16).

Выводы

1. Разработана подсистема моделирования для гибридной системы управления цветом полимерных материалов, настраиваемая на метод производства, тип и эталон цвета материала, тип экструзионного оборудования и позволяющая синтезировать математические модели для управления цветом материала при перенастройке производства на новое задание и в регламентном режиме.

2. Подсистема моделирования может быть интегрирована в системы управления цветом экструдированных и каландрированных материалов аналогичных классов (например, линолеума, резинотехнических изделий).

ЛИТЕРАТУРА

1. Чистякова Т.Б., Разыграев А.С., Полосин А.Н., Колерт К. Гибридная система управления цветом в экструзионном и экструзионно-каландровом производстве полимерных материалов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. № 2.

2. Чистякова Т.Б., Полосин А.Н. Методы и технологии синтеза математических моделей процессов экструзии в гибких производствах полимерных материалов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. № 4. С.170-180.

3. Полосин А.Н., Чистякова Т.Б. Математическая модель одношнековой экструзии для управления качеством пластиката в многоассортиментных производствах полимерных пленок // Системы управления и информационные технологии. 2009. № 2.С. 87-92.

4. Полосин А.Н., Чистякова Т.Б. Математические модели для расчета производительности двухшнековых экструдеров в производствах полимерных пленок // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XXI МНК. Саратов: СГТУ, 2008. Т.3. С.82-86.

5. Ким В.С. Теория и практика экструзии полимеров. М.: Химия, 2005. 568 с.

6. Раувендааль К. Экструзия полимеров. СПб.: Профессия, 2008. 768 с.

Полосин Андрей Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы автоматизированного проектирования и управления» Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)

Чистякова Тамара Балабековна -

доктор технических наук, проректор по учебной работе, профессор кафедры «Системы автоматизированного проектирования и управления» Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)

Разыграев Александр Сергеевич -

старший преподаватель кафедры «Системы автоматизированного проектирования и управления» Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета); инженер по развитию исследовательского отдела компании «Клекнер Пентапласт Рус»

Колерт Кристиан -

кандидат технических наук, почетный профессор Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета), член Научного общества им. Г.В. Лейбница, директор по технологиям компании «Клекнер Пентапласт Европа»

Статья поступила в редакцию 10.02.12, принята к опубликованию 12.03.12