CC BY
18II. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
УДК 658.512.6
Olga E. Shashikhina, Tamara B. Chistyakova
COMPUTER SYSTEM FOR OPTIMAL PLANNING OF POLYMER PRODUCTIONS
Saint-Petersburg State Institute of Technology, St Petersburg, Russia, shashikhina@mail.ru
The development of a specialized computer system for optimal planning of production activities of large-scale multi-assortment polymer ente/prises and corporations is described. The system is designed to form the optimal placement of orders for equipment within the planning interval. The computer system includes a module for representing knowledge about the planning object, a database of orders, production Unes, types and recipes of polymer materials, a base of equipment reconfiguration rules, mathematical models of various optimization methods, including a problem-oriented genetic algorithm, and a solution visualization module. During the development, methods of mathematical modeling, methods of designing databases and knowledge bases, as well as technologies for creating automated information systems were used. The proposed computer system improves the efficiency of the scheduling process for industrial polymer production.
Key words: computer system, production of polymer films, scheduling, production plan, heuristic algorithms, database.
001: 10.36807/1998-9849-2021-59-85-94-100
Введение
Эффективное календарное планирование и формирование оптимальных производственных расписаний является необходимым этапом при управлении современных предприятием и его производственными ресурсами [1, 2].
Оптимизация планирования современного промышленного полимерного производства требует внедрения автоматизированных информационных систем, позволяющих сократить время осуществления производственных процессов и повысить их результативность [3, 4]. В настоящее время зачастую производственное планирование выполняется вручную, либо с использованием внешних систем, занимает много времени и является неэффективным, что влечет за
Шашихина O.E., Чистякова Т.Б.
КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Санкт-Петербург, Россия, shashikhina@mail.ru
Описана специализированная компьютерная система для оптимального планирования производственной деятельности крупнотоннажных многоассортиментных полимерных предприятий и корпораций. Система предназначена для формирования оптимального размещения заказов на оборудовании в рамках интервала планирования. Компьютерная система включает в себя модуль представления знаний об объекте планирования, базу данных заказов, производственных линий, типов и рецептов полимерных материалов, базу правил перенастройки оборудования, математические модели различных методов оптимизации, в том числе проблемно-ориентированного генетического алгоритма, и модуль визуализации решения. При разработке использовались методы математического моделирования, методы проектирования баз данных и знаний, а также технологии создания автоматизированных информационных систем. Предлагаемая компьютерная система позволяет повысить эффективность процесса календарного планирования для промышленных полимерных производств.
Ключевые слова: компьютерная система, производство полимерных пленок, календарное планирование, производственный план, эвристические алгоритмы, база данных..
Дата поступления -15 сентября 2021 года
собой неоптимальное использование ресурсов и простои оборудования [5-7].
Важнейшей задачей в рамках планирования производства полимерных материалов является формирование оптимальной последовательности размещения и выполнения заказов на оборудовании. В ходе решения задачи планирования необходимо учитывать различные характеристики производственного процесса: большое количество разноассортиментных заказов (от 5 до 100 заказов в месяц на одну производственную линию, количество рецептур пленок ~300;); количество и конфигурации производственных линий (от 1 до 10 линий, ~15 типов перенастроек оборудования) [8].
Необходимо отметить, что экструзионно-каландровое производство полимерных пленок явля-
ется многоассортиментным (различные типы фармацевтических однослойных и многослойных (до 11 слоев) жестких поливинилхлоридных плёнок для упаковки пищевой и фармацевтической продукции, печати и изготовления пластиковых карт), каждая смена рецептуры и размера плёнки требует перенастройки оборудования [9, 10]. Также производство является крупнотоннажным (производительность до 3000 кг/ч) и характеризуется аппаратной гибкостью (30 типов технологических агрегатов); множеством и сложностью связей между параметрами сырья, оборудования, технологического режима (~800 взаимосвязей между более чем 100 параметрами).
В настоящий момент на рынке представлены разнообразные системы календарного производственного планирования. Однако, как правило, такие системы являются закрытыми, требуют установки дополнительных модулей при запуске в производство нового ассортимента продукции и не всегда допускают возможность оперативного перепланирования.
Поэтому актуальной и экономически обоснованной является разработка гибкой проблемно-ориентированной компьютерной системы, позволяющей формировать очередность и компоновку производственных заказов с возможностью настройки на различный ассортимент полимерной продукции, типы и правила перенастройки производственных линий различных конфигураций и возможностью оперативной корректировки и перепланирования, что особенно важно в современных сложных логистических условиях пандемии.
В настоящей статье предлагается специализированная компьютерная система формирования оптимальной последовательности размещения заказов на промышленном оборудовании на базе библиотеки математических моделей различных методов оптимизации, с последующей визуализацией результатов планирования в виде календарного графика - диаграммы Ганта с возможностью представления хода решения задачи. Особенностью системы является её гибкость и перенастраиваемость на конкретный тип производства и эргономичные интеллектуальные интерфейсы, позволяющие производственному персоналу полимерного
предприятия настраивать и использовать компьютерную систему как эффективный инструмент автоматизации процесса планирования [11].
Внедрение предлагаемой системы позволит значительно сократить сроки и повысить экономическую эффективность планирования за счет экономии сырьевых материалов и энергетических затрат (вследствие оптимизации работы оборудования и снижения количества сырья, затраченного в процессе перенастройки оборудования).
Описание объекта производственного планирования
Для решения поставленной задачи был проведен системный анализ и информационное описание производства полимерных пленок, что позволило формализовать задачу оптимизации процесса производственного планирования. Математическое описание включает различные параметры производственного процесса как объекта планирования, постановку задачи оптимизации, целевые функции и систему ограничений, накладываемых исходя из особенностей производства, требований по срокам выполнения заказов и имеющихся производственных ресурсов.
Процесс производства многоассортиментной полимерной пленки как объект планирования можно формализовать следующим образом: вектором входных данных х = {б, Ё, РЛ, Ср} выступают заказы для распределения по производственным линиям (б), производственные линии для распределения заказов (£), параметры планирования (РА) и производственные ресурсы (Ср); вектором варьируемых параметров и = {0,А} является распределения заказов по производственным линиям ((?) и параметры алгоритма оптимизации (Л); результатом работы программного комплекса и вектором выходных параметров К является полученный производственный план На рис. 1 представлен процесс формирования производственного расписания для промышленных производств многоассортиментной полимерной пленки как объект планирования.
Рис. 1. Процесс формирования производственного расписания как объекта планирования
Ниже дано описание всех обозначений, используемых в математической модели.
Вектор входных данных X:
- вектор, характеризующий заказ, где ка - код заказа; WQ - ширина заказа, см; Qrm - количество материала в погонных метрах, м; Fg - количество материала в готовом виде, кг; w - потери материала, кг; cR - кол-во рулонов/форматов в заказе, шт; R - вектор, характеризующий рецепт полимерного материала; F - вектор, характеризующий тип полимерного материала; си-заказчик; 0о - желаемая дата доставки заказа; i - порядковый номер заказа; N - количество заказов; Ё = {Ё,\Ё = СN,K„,V,M,C),j = 1 ,Ме) - вектор, характеризующий производственные линии, где N - наименование линии; Кв - код линии; V - максимальная скорость, м/мин; м - вектор, характеризующий ограничения на материнский рулон,
^ ,TTh 0Thr TWdr CWä_F f Fu j-Rf CRf Nz J-Nz CNZ \ _ вект0
"l СЪ.Тсъ,Ссъ,С1,Та,Са )
описывающий перенастройки, где TTh - время на перенастройку по толщине материала, мин; стн - расход материала на перенастройку по толщине материала, кг/мин; Twd - время на перенастройку по ширине, мин; cwd - расход материала на перенастройку по ширине, кг/мин; Ff - исходный тип пленки; Ft - конечный тип пленки; TRf - время перенастройки по рецептуре плёнки, мин; cRf - расход материала на перенастройку по рецептуре, кг/мин; Nz - конечный диаметр насадки, DN; TNz - время перенастройки диаметра насадки, мин; cNz - расход материала на перенастройку диаметра насадки, кг/мин; СЪ - конечный диаметр калибрующего (формующего) зазора соэкструзионной головки:, DN; тсь - время перенастройки диаметра калибрующего (формующего) зазора соэкструзионной головки, мин; Ссь - расход материала на перенастройку диаметра калибрующего (формующего) зазора соэкструзионной головки, кг/мин; С1 - конечная настройка охлаждающего кольца, DN; та - время перенастройки диаметра охлаждающего кольца, мин; с01- расход материала на перенастройку диаметра охлаждающего кольца, кг/мин, / - порядковый номер производственной линии; Ме - количество производственных линий; Pd = (т„, Ycr) - вектор, характеризующий параметры планирования, где та = [гь,те]- параметр, определяющий период планирования, ть - дата начала периода планирования; те - дата окончания периода планирования; Ycr - параметр, определяющий критерий оптимизации (время перенастройки, стоимость); Ср = {Срт,г = 17й} - располагаемый объем ресурсов, где Срг - количество ресурса типа г, кг, г - номер вида ресурса.
Вектор варьируемых параметров U. Q = {Q,-Q = 0', Toi- <■ ъ,к['1т). i = TTn] - вектор, описывающий распределение заказов по производственным линиям, варьирование происходит в следующих диапазонах:; е [1, ме] - номер линии, на которой выполняется /'-й заказ; 1 = [i,l],i <= N - порядковый номер выполнения /то заказа на /ой линии в текущем расписании Q, L - количество заказов, выполняемых на /ой линии в текущем расписании Q; т0! е [гь>тг] - дата начала выполнения /то заказа (включается в себя дату и время запуска заказа на производство), - время выполнения /то заказа, мин, к(й™- стоимость сырья, необхо-
димая для производства полимерной плёнки /-того заказа, у.е; Ä = [авг]Аса}) - вектор, характеризующий параметры метода полного перебора; Ам = (cpop,cfNL,PrM,cpoint,YstDp), - вектор, характеризующий параметры генетического алгоритма: срор -размер популяции; cfNL - коэффициент нелинейного метода отбора; Ргм - вероятность мутации; cpaint -количество точек скрещивания; Ystop- условие остановки алгоритма;
Вектор выходных параметров
У = Q°pt = {Ql-.Q = (j,Tai,l,Ti,Kifiim),i=Tj;j} - вектор, описывающий оптимальное распределение заказов по производственным линиям.
Постановка задачи оптимального производственного
планирования
Постановка задачи оптимального планирования производства полимерных материалов формулируется следующим образом: для заданного вектора входных параметров х = (ö, E,~Pd,Cp), (о = {а, i = 1Ж} - заданный пакет заказов, Ё = Щ.) = 1 , Ме} - набор производственных линий, Pd - параметры планирования), Ср - располагаемый объем ресурсов), требуется найти такое оптимальное размещение Qopt для N заказов на Ме производственных линиях в рамках периода планирования [ть, тв], которое обеспечит экстремум целевой функции: F -» min.
В рамках модели учитывается ряд ограничений:
1 Каждый заказ должен выполняться в пределах заданного интервала планирования ть < T(Qj) < тв, T(Qi) -время выполнения /то заказа;
2. Каждый заказ должен быть выполнен не позднее требуемой даты г{до < Dou Do- желаемая дата доставки заказа;
3. Каждый заказ должен быть распределен на тот тип производственной линии, на которой можно изготовить требуемый тип продукции: vi = (1, л/|: F, е F, F— вектор, характеризующий тип пленки, F- вектор, характеризующий производственные линии;
4. На каждой j-й производственной линии можно одновременно изготавливать только один заказ в заданный момент времени r{Q);
5. В оптимальном производственном плане должно быть запланировано изготовление всех заказов из заданного пакета заказов: Q°pt э Ö,, i = {l, JV}.
Библиотека целевых функций задачи оптимизации производственного планирования
В качестве критериев оптимизации решено было использовать суммарное время производства и суммарную стоимость производства. Эти критерии являются наиболее распространенными целевыми функциями в аналогичных задачах производственного календарного планирования и наиболее важными ключевыми показателями эффективности для пользователей программного комплекса - специалистов по производственному менеджменту предприятий [12, 13].
Как правило, для принятия управленческого решения о выборе производственного плана в качестве критерия оптимизации используется суммарное время выполнения заказов. Для расчета суммарного времени требуется информация о длительности изго-
товления заказов и времени перенастройки оборудования с одного вида заказов на другой. Оптимизация по времени является наиболее распространённой при решении описанной задачи производственного календарного планирования. В некоторых случаях, при наличии необходимой информации о стоимости сырья для изготовления продукции и стоимостных характеристиках работы оборудования и его перенастроек, суммарная стоимость производства также может выступать в качестве критерия оптимизации. Для корректного формирования вида и вычисления значений целевых функций требуется экспертная информация об объекте планирования, предоставляемая в ходе заполнения специальных таблиц и форм настройки компьютерной системы.
1. Время выполнения заказов
Минимизируется суммарное время выполнения заказов и перенастроек оборудования:
(1)
Первое слагаемое целевой функции отвечает за минимизацию суммарного времени перенастройки оборудования, второе - за минимизацию суммарного времени выполнения пакета производственных заказов.
т(Р],к- ~ время перенастройки оборудования с предыдущего заказа на текущий, мин:
+т^] к(К2к) +тсъ1к(ськ) + т\к( С1к), (2) - время выполнения /то заказа, мин:
к = 1,1,1 б N - порядковый номер выполнения /то
заказа на у-ои линии в текущем расписании Q
opt.
J
номер линии, на которой выполняется заказ; L - количество заказов, выполняемых на /ой линии в расписании Qopt-, v} (о,) - скорость производства /той производственной линии при выполнении /то заказа (зависит от типа и толщины изготавливаемой плёнки), м/мин.
2. Стоимость выполнения заказов Минимизируется стоимость выполнения производственного плана:
F(C(Q°'"r)) = К+ K'iQ"^) min, (4) Первое слагаемое целевой функции отвечает за минимизацию стоимости полимерных материалов, затраченных на производство, второе - за минимальную стоимость работы оборудования при выполнении плана.
Стоимость полимерных материалов, затраченная на производство:
Km(Qapt) = j^=1KMchnsi + К;
film
(5)
где кМс,1"в, - стоимость сырья, затрачиваемого при перенастройке производственной линии для выполнения /то заказа;
^гМскпд _
/ Ст\Тт\ + С№Л^+ \
+Сяг*[(№г,):Г"11(№г[) +
стоимость сырья, необходимая для про-
Мс,,
film
к;
изводства полимерной плёнки /'-того заказа, у.е.:
к1(<2ор1:) - стоимость работы оборудования при выполнении плана, у.е.:
к1(0°р*) = Т.?^ т{к}, (8)
где Мс1г- стоимость ресурса типа г, требуемого для изготовления /то заказа, у.е.; материала в готовом виде, кг; Рд - количество материала в готовом виде, кг; к' - стоимость работы оборудования, у.е./мин.
Также в современных условиях возможного дефицита сырья зачастую требуется оценивать располагаемое количество ресурсов на складе и учитывать его при формировании производственного плана, а также минимизировать отходы и учитывать дальнейшую переработку полимерных материалов.
В задаче оптимального планирования требуется оценить, можно ли выполнить пакет заказов в полном объеме: > о, - отклонение требуемых объемов ресурсов от их располагаемых объемов, кг:
йя(Г^) = Срг - а: г(Гд, + И', ), (9)
а, г - норма затрат ресурса вида г на изготовления плёнки /то заказа; г = 1, й - индекс типа ресурса; Гд, -количество материала плёнки /то заказа в готовом виде, кг; - потери материала при изготовлении плёнки /то заказа, кг; Срг - располагаемый объем /то ресурса.
В случае если для выполнения /'-го заказа количество располагаемых ресурсов будет недостаточно, задача планирования должна быть решена заново без учета данного заказа.
Таким образом, проблема оптимизации календарного планирования производств полимерных плёнок является сложной и многомерной математической задачей, относится к классу теории расписаний и является дискретной NP-трудной задачей большой размерности с большим количеством ограничений в связи с особенностями производства [14, 15]. Для эффективного решения поставленной задачи требуется разработка специализированной проблемно-ориентированной компьютерной системы оптимизации производственного планирования.
Предлагаемая компьютерная система производственного планирования
Для решения сформулированной задачи предложена функциональная структура компьютерной системы, представленная на рис. 2.
В ходе постановки задачи планирования производственный директор выбирает производственные линии для выполнения производственных заказов, задает период планирования и осуществляет выбор целевой функции (время или стоимость выполнения заказов с учетом времени перенастроек оборудования).
Пользовательские интерфейсы компьютерной системы позволяют загружать из ехсе1-таблиц данные заказов на изготовление полимерных плёнок, параметры производственных линий для выполнения заказов, данные о времени перенастроек линии на различные типы (рецептуру, толщину, ширину) плёнок, осуществлять выбор и настойку метода оптимального планирования (метод полного перебора или генетический алгоритм) в зависимости от размерности задачи.
Информационное обеспечение включает в себя базу данных с информацией об ассортименте продукции, характеристиках производственных линий и заказах с требуемыми сроками их выполнения, а также знания о перенастройках оборудования.
Ключевым фактором при оптимизации производственного расписания является время перенастройки оборудования с одного заказа на другой. Поэтому для эффективной работы, обеспечения гибкости и вариативности применимости системы в интерфейсе инженера по знаниям (производственный управленческий персонал предприятия) заложена возможность экспертной настройки системы на требуемые тип и характеристики производства с помощью заполнения
специальных таблиц, включающих правила, времена и стоимости таких перенастроек производственных линий как перенастройки по толщине и ширине материала, перенастройки по рецептуре плёнки, перенастройки диаметров насадки, калибрующего (формующего) зазора соэкструзионной головки, охлаждающего кольца и др.
На рис. 3 представлен алгоритм работы компьютерной системы.
Рис. 2. Функциональная структура компьютерной системы
Рис. 3. Алгоритм работыi компьютерной системы/
Ядром системы являются математические модели и программные реализации оптимизационных алгоритмов (метод полного перебора и эвристический метод генетический алгоритм).
Нахождение оптимального производственного плана для задач больших размерностей (от 2-х линий и до 100 заказов) основано на генетическом алгоритме, позволяющем эффективно решать задачи поиска глобального экстремума и производить расчеты при изменении исходных параметров календарного плана. Генетические алгоритмы являются одними из эволюционных алгоритмов, широко применяемых для поиска глобального экстремума функции многих переменных. Принципы работы генетического алгоритма объединяют преимущества различных подходов классических градиентных и случайных методов: операторы репродукции и кроссинговера делают поиск направленным, широту поиска обеспечивает то, что процесс ведется на множестве решений, а нахождение новых областей с лучшими значениями целевой функции происходит за счет объединения субоптимальных решений из разных популяций [16-19]. Таким образом, применение генетического алгоритма для решения задач производственного планирования большой размерности весьма эффективно, поскольку алгоритм характеризуется высокой скоростью поиска и нахождением решения, близкого к оптимальному.
Для корректности формирования оптимального расписания и расчета целевых функций необходима настройка системы на требуемый тип производства и продукции. Затем в модуль решения задачи оптимиза-
ции поступают данные об особенностях производства, что, в случае полноты и корректности введённых данных, делает возможным расчет выбранной пользователем целевой функции и работу алгоритмов оптимизации.
Используемые в компьютерной системе методы оптимизации учитывают сроки выполнения заказов, специфику оборудования и позволяют размещать заказы для выполнения на оборудовании таким образом, чтобы потери сырья из-за перенастроек производства с заказа на заказ и время производства были минимальными.
Также был разработан модуль визуализации результатов календарного планирования, позволяющий представлять пользователю оптимальный календарный план распределения и очередности выполнения заказов в виде диаграммы Ганта и в виде дерева решений, отображающего этапы поиска оптимального плана.
Разработка функциональной структуры базировалась на требованиях к функционалу компьютерной системы, накладываемых исходя из пожеланий заказчиков - производителей полимерных пленок России и Германии, сотрудничающих с кафедрой систем автоматизированного проектирования и управления СПбГТИ (ТУ).
Компьютерная система разработана в интегрированной среде разработки Microsoft Visual Studio 2019, с использованием языка программирования C# и СУБД SQLite.
Тестирование и апробация компьютерной системы
Работа разработанной системы была успешно апробирована на реальных промышленных данных современных высокотехнологичных производств фармацевтических и пищевых упаковочных полимерных пленок различного ассортимента России и Германии. Всего предоставлены данные о 368 заказах и 308 типах пленки.
Для оценки эффективности внедрения компьютерной системы было произведено сравнение планов, составленных специалистами заводов, и планов, полученных с помощью предлагаемой системы (количество производственных линий: 1-10; количество заказов: 2-200). В примере, использованном для тестирования в производственном планировании, участвуют 54 заказа. В результате тестирования построенный по заданным заказам производственный план опережает по времени выполнения план, построенный специалистами завода, за счет уменьшения времени перенастройки оборудования для изготовления разноассор-тиментных заказов, а время компьютерных вычислений существенно меньше по сравнению с процессом расчетов отдела по планированию производства.
Заключение
Предложена компьютерная система оптимального планирования, включающая в себя: различные пользовательские интерфейсы; дополняемые базы данных с правилами перенастройки оборудования, позволяющие настраивать систему на требуемые тип и характеристики производства; математические модели и программные реализации эвристических оптимизационных алгоритмов, целевых функций и ограничений; модуль визуализации результатов календарного планирования.
Предложенная система может быть использована в качестве эффективной системы автоматизации процесса планирования производств полимерных материалов. Практическое использование компьютерной системы позволяет эргономично формировать оптимальную последовательность размещения и компоновку производственных заказов с возможностью оперативной корректировки и перепланирования с представлением решения в виде диаграммы Ганта. Применение предлагаемой автоматизированной системы в рамках управления производством позволяет получить на основе математических методов оптимизированный производственных план, обеспечивающий уменьшение времени, стоимости выполнения заказов и производственных затрат. При этом уменьшается трудоемкость, сокращаются сроки и повышается эффективность планирования, способствуя повышению производительности линий и конкурентоспособности производства.
Литература
1. Севастьянов, С.В. Ресурсные ограничения в задачах календарного планирования и теории расписаний. Выработка общего подхода // Труды VI Между-нар. конф. "Проблемы оптимизации и экономические приложения". Омск: Омск. гос. ун-т, 2015. С. 69-73.
2. Мешалкин В.П. Введение в инжиниринг энергоресурсосберегающих химико-технологических систем. М.: РХТУ им Д.И. Менделеева, 2020. 212 с.
3. Носов А.Н, Бугров А.Н. Современные средства и технологии обеспечения анализа и планирования производств // Системный анализ в науке и образовании. 2013. № 2. С. 118-132.
4. Hartmann S., Briskom D. A survey of variants and extentions of the resource-constrained project scheduling problem // Eur. J. Oper. Res. 2010. Vol. 207. P. 114.
5. Ошурков В.А., Макашова В.Н. Оперативное планирование производства в MES системах с использованием методов и алгоритмов искусственного интеллекта // Современные информационные технологии и ИТ- образование. 2015. № 2. С. 133-139.
6. Карпаев С.А., Ларин С.Н. Совершенствование автоматизированной системы управления оперативно-производственным планированием // Сб. науч. трудов научно-техн. конф. «Интегрированные системы управления». Ульяновск: НПО «Мапс», 2016. С. 13-21.
7. Скорнякова ЕА, Сулаберидзе В.Ш. Проблемы автоматизации процесса производственного планирования // Сб. Всерос. научно-техн. конф. «Наука и АСУ - 2018». М., 2018. С. 67.
8. Shashikhina O.E., Chistyakova T.B, Kohlert Ch. Computer system for optimal planning of multi-assortment polymer films industrial production. // Proceedings of the 2020 2nd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA 2020). Lipetsk: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2020. P. 561-565.
9. Чистякова Т.Б., Полосин А.Н. Математические модели и программный комплекс для управления экструзионными процессами в гибких многоассортиментных производствах полимерных материалов // Вестник Юж. -Урал. гос. ун-та. Сер. "Математическое моделирование и программирование". 2019. Т. 12, № 4. С. 5-25.
10. Тихонов Н.Н, Шерышев М.А. Современные технологии и оборудование экструзии полимеров. СПб.: Профессия, 2019. 256 с.
11. Чистякова Т.Б, Шашихина О.Е, Корниенко И.Г, Плеханов А.А. Программный комплекс оптимального планирования для использования в системе управления гибкими экструзионными производствами полимерных материалов // IV Междунар. науч. конф. по проблемам управления в технических системах (ПУТС-2021). Сб. докладов. Санкт-Петербург; 21-23 сентября, 2021 г. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2021. C. 4245.
12. Данилов АД,, Ломакин В.А. Интеллектуальная система планирования гибкого автоматизированного производства // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. № 1. Т. 15. С. 7-11.
13. Логунова О.С, Аркулис М.Б. Автоматизированная система оперативного календарного планирования многостадийного производства: математическая модель и программная реализация // Вестник Череповецкого государственного университета. 2021. № 3 (102). С. 18-37.
14. Лазарев А.А, Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы. Москва: МГУ им. М. В. Ломоносова, 2011. 222 с.
15. Аничкин А.С., Семенов В.А. Современные модели и методы теории расписаний и календарно-сетевого планирования // Труды ИСП РАН. 2014. Т. 14, № 3., C. 212-262.
16. Афонин П.В,, Маликова А.А., Сашилина К.С.Инструментальные средства для оптимизации и планирования производства на базе эволюционных метаэвристик // Программные продукты и системы.
2014. № 4. С. 188-193.
17. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритимы вдохновленные природой. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. 448 с.
18. Архипов И.В. Применение генетического алгоритма для многокритериальной задачи календарного планирования // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики.
2015. Т. 15. № 3. С. 525-531.
19.. Гладков Л.А., Гладкова Н.В., Лаврик М.Ю. Решение задач производственного планирования на основе гибридных эволюционных методов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2016. № 7 (180). С. 62-73.
References
1. Sevast'yanov, S.V. Resursnye ogranicheniya v zadachah kalendarnogo planirovaniya i teorii raspisanij. Vyrabotka obshchego podhoda // Trudy VI Mezhdunar. konf. "Problemy optimizacii i ekonomicheskie prilozheni-ya". Omsk: Omsk. gos. un-t, 2015. S. 69-73.
2. Meshalkin V.P.Vvedenie v inzhiniring ener-goresursosberegayushchih himiko-tekhnologicheskih sis-tem. M.: RHTU im D.I. Mendeleeva, 2020. 212 s.
3. Nosov A.N., Bugrov A.N. Sovremennye sredstva i tekhnologii obespecheniya analiza i planirovaniya proizvodstv // Sistemnyj analiz v nauke i obrazovanii. 2013. № 2. S. 118-132.
4. Hartmann S, Briskorn D. A survey of variants and extentions of the resource-constrained project scheduling problem // Eur. J. Oper. Res. 2010. Vol. 207. P. 114.
5. Oshurkov V.A., Makashova V.N. Operativnoe planirovanie proizvodstva v MES sistemah s ispol'zovaniem metodov i algoritmov iskusstvennogo intellekta // Sov-remennye informacionnye tekhnologii i IT- obrazovanie. 2015. № 2. S. 133-139.
6. Karpaev S.A., Lain S.N. Sovershenstvovanie avtomatizirovannoj sistemy upravleniya operativno-proizvodstvennym planirovaniem // Sb. nauch. trudov nauchno-tekhn. konf. «Integrirovannye sistemy upravleniya». Ul'yanovsk: NPO «Maps», 2016. S. 13-21.
7. Skornyakova E.A., Sulaberidze V.Sh. Problemy avtomatizacii processa proizvodstvennogo planirovaniya // Sb. Vseros. nauchno-tekhn. konf. «Nauka i ASU - 2018». M., 2018. S. 67.
8. Shashikhina O.E., Chistyakova T.B., Kohlert Ch.Computer system for optimal planning of multi-assortment polymer films industrial production. // Proceedings of the 2020 2nd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and
Energy Efficiency (SUMMA 2020). Lipetsk: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2020. P. 561-565.
9. Chistyakova T.B., Polosin A.N. Matematiches-kie modeli i programmnyj kompleks dlya upravleniya ekstruzionnymi processami v gibkih mnogoassortimentnyh proizvodstvah polimernyh materialov // Vestnik YUzh. -Ural. gos. un-ta. Ser. "Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie". 2019. T. 12, № 4. S. 5-25.
10. Tikhonov N.N., Sheryshev M.A. Sovremennye tekhnologii i oborudovanie ekstruzii polimerov. SPb.: Pro-fessiya, 2019. 256 s.
11. Chistyakova T.B., Shashihina O.E, Kornienko I.G., PlekhanovA.A. Programmnyj kompleks optimal'nogo planirovaniya dlya ispol'zovaniya v sisteme upravleniya gibkimi ekstruzionnymi proizvodstvami polimernyh materialov // IV Mezhdunar. nauch. konf. po problemam upravleniya v tekhnicheskih sistemah (PUTS-2021). Sb. dokla-dov. Sankt-Peterburg; 21-23 sentyabrya, 2021 g. SPb.: SPbGETU «LETI». 2021. C. 42-45.
12. Danllov A.D., Lomakin V.A. Intellektual'naya sistema planirovaniya gibkogo avtomatizirovannogo proizvodstva // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2019. № 1. T. 15. S. 7-11.
13. Logunova O.S., Arkuis M.B. Avtomatiziro-vannaya sistema operativnogo kalendarnogo planirovaniya mnogostadijnogo proizvodstva: matematicheskaya model' i programmnaya realizaciya // Vestnik CHerepoveckogo gosudarstvennogo universiteta. 2021. № 3 (102). S. 1837.
14. LazarevA.A., Gafarov E.R. Teoriya raspisanij. Zadachi i algoritmy. Moskva: MGU im. M. V. Lomonosova, 2011. 222 s.
15. Anichkin A.S., Semenov V.A. Sovremennye modeli i metody teorii raspisanij i kalendarno-setevogo planirovaniya // Trudy ISP RAN. 2014. T. 14, № 3., C. 212-262.
16. Afonin P.V., Maikova A.A., SashHina K.S. In-strumental'nye sredstva dlya optimizacii i planirovaniya proizvodstva na baze evolyucionnyh metaevristik [El-ektronnyj resurs] // Programmnye produkty i sistemy. 2014. № 4. S. 188-193.
17. Karpenko A.P. Sovremennye algoritmy pois-kovoj optimizacii. Algoritimy vdohnovlennye prirodoj. M.: MGTU im. N.E. Baumana, 2021. 448 s.
18. ArhipovI.V. Primenenie geneticheskogo algo-ritma dlya mnogokriterial'noj zadachi kalendarnogo planirovaniya // Nauchno-tekhnicheskij vestnik informacionnyh tekhnologij, mekhaniki i optiki. 2015. T. 15. № 3. S. 525531.
19.. Gladkov L.A., Gladkova N.V, Lavrik M.Yu. Reshenie zadach proizvodstvennogo planirovaniya na os-nove gibridnyh evolyucionnyh metodov // Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki. 2016. № 7 (180). S. 62-73.
Сведения об авторах
Шашихина Ольга Евгеньевна, аспирантка каф. систем автоматизированного проектирования и управления; Olga E. Shashikhina, postgraduate student computer-aided design and control department, shashikhina@mail.ru
Чистякова Тамара Балабековна, д-р техн. наук, профессор, зав. каф. систем автоматизированного проектирования и управления; Tamara B. Chistyakova, Dr. Sci. (Eng.), Professor, head of computer-aided design and control department, chistb@mail.ru
