CC BY
19УДК 625.062
_Yuliya A. Urcheva1, Vladislav A. Kholodnov1 ,
Alexander M. SyroezhkQ , Valentin V. Vasiliev2, Elena V. Salamatova2, Alexey M. Ismailov3, Marina Yu. Lebedeva4
COMPROMISE ASSESSMENT OF THE PREFERENCE OF STYRENE-BUTADIENE-STYRENE COPOLYMERS, USED IN THE PRODUCTION OF POLYMER-MODIFIED BITUMEN, USING FUZZY SETS
1St Petersburg State Institute of Technology (Technical University), Moskovskiy Pr., 26, St Petersburg, Russia 2St Petersburg Mining University, 2, 21 Line V.O., St Petersburg, Russia
3Higher School of industrial, civil and road Construction, Peter the Great St Petersburg Polytechnic University, 29 Politechnicheskaya st. St Petersburg, Russia 4National Research University "Moscow Power Engineering Institute" in Smolensk, Energeticheskiy str. 1, Smolensk, Russia. e-mail: holodnow@yandex.ru
The influence of structure of styrene-butadiene-styrene rubber on the quaiity characteristics of polymer-modified bitumen - produced on its basis - was identified. A program for a compromise assessment of the preference of such polymers using fuzzy sets was developed. A mathematical model was obtained that is recommended for use to optimize production and reduce costs in the indus-trialproduction of polymer-modified bitumen.
Keywords: styrene-butadiene-styrene, polymer-modified bitumen, microscopy, structure, infrared spectroscopy.
DOI 10.36807/1998-9849-2020-55-81-97-102
Урчева Ю.А.1, Холоднов В.А.1, Сыроежко А.М.|, Васильев В.В.2,Саламатова Е.В.2, Исмаилов А.М.3,
Лебедева М.Ю.4
КОМПРОМИССНАЯ ОЦЕНКА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОСТИ ПОЛИМЕРОВ ТИПА СТИРОЛ-БУТАДИЕН-СТИРОЛ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ПОЛИМЕРНО-БИТУМНОГО ВЯЖУЩЕГО, С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
1Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Московский пр. 26, Санкт-Петербург, Россия 2Санкт-Петербургский горный университет, 21-я линия В.О., 2, Санкт-Петербург, 199106, Россия
3 Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства Санкт-Петербургский политехнический университет им. Петра Великого, Политехническая ул., 29, Санкт-Петербург, Россия
4 Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Смоленске, Энергетический проезд, 1, г. Смоленск, Россия. e-mail: holodnow@yandex.ru
Выявлены тенденции влияния структуры стирол-бутадиен-стирольного каучука на качественные характеристики полимер-модифицированного битума, изготавливаемого на его основе, разработана программа компромиссной оценки предпочтительности таких полимеров с использованием нечетких множеств. Получена математическая модель, рекомендованная к использованию для оптимизации производства и сокращения затрат при промышленном изготовлении полимер-модифицированных битумов.
Ключевые слова: стирол-бутадиен-стирол, поли-мер-модифицированный битум, микроскопия, структура, инфракрасная спектроскопия.
Дата поступления - 6 августа 2020 года
Введение
Безопасность автомобильных дорог - одна из важнейших составляющих благополучия общества, которая обеспечивается, в том числе, надежным дорожным покрытием. Оно базируется на качественном асфальтобетоне. Большое внимание уделяется подбору составляющих асфальтобетонной смеси: инертному материалу, битумному вяжущему и другим компонентам. Отвечая тенденциям увеличения транспортных нагрузок и различным климатическим особенностям регионов России, на объектах транспортного строительства применяются не только битумы, но и полимерно-модифицированные битумы (ПМБ), которые представляют собой смесь битума, полимера и других
функциональных добавок. Такие составы отличаются более высокой теплостойкостью, устойчивостью к ко-лееобразованию, повышают трещиностойкость асфальтобетона и увеличивают межремонтный срок службы дорожных покрытий.
Полимер-модифицированный битум получают путем смешения битумов, полимеров различных типов и других добавок. Одним из самых распространенных полимеров, применяющихся для модификации битума, является стирол-бутадиен-стирольный (СБС) каучук [1]. В России на сегодняшний день действующим стандартом, регламентирующим качество ПМБ на основе СБС полимеров, является ГОСТ Р 52056 [2].
Такие полимер-модифицированные битумы являются сложными реологическими системами, поведение которых не может быть описано одним уравнением. Система битум-СБС полимер не статична, и в силу больших различий в молекулярной массе компонентов, она стремится к разделению. Проблемы изучения потери стабильности (однородности) полимерно-битумного вяжущего часто ограничиваются набором экспериментальных данных. Однако только лишь эмпирическая оценка не дает полного представления о совокупном эффекте влияющих на этот параметр факторов. Опасность неудовлетворительной однородности состоит в том, что при требуемых проектных характеристиках вяжущего фактически будет использован продукт, который неравномерно распределится по поверхности каменного материала, вследствие чего возникнут локальные слабые зоны, не способные выдержать расчетные нагрузки [3].
При изменчивости сырьевых компонентов: битума и полимера, задача оптимизации производства полимерно-битумного вяжущего сводится к сокращению времени приготовления ПБВ и наращиванию производительности. Однако, сократить время приготовления ПБВ без потери требуемых качественных характеристик возможно только при условии постоянства физико-химических свойств сырьевых компонентов.
Целью данного исследования явилось установление тенденций влияния структуры СБС полимера на степень его распределения в битуме и получение математической модели оценки вяжущего по параметру дисперсности как фактору оптимизации процесса производства полимер-модифицированного битума. В качестве откликающегося параметра, характеризующего степень готовности ПМБ, выбрана однородность, по мнению авторов, она является основополагающим в вопросах сохранения целостности характеристик вяжущего во всем объеме.
Экспериментальная часть
Решение задачи достижения постоянства однородности ПМБ в данном исследовании будет сводиться к решению вопроса постоянства качества полимера и определению необходимых и достаточных характеристик СБС. Основными влияющими факторами в данном случае являются:
- гранулометрический состав модификатора;
- молекулярный вес полимера;
- особенности структуры: соотношение ароматического компонента и бутадиенового фрагмента, влияние долей 1,4 и 1,2 присоединения бутадиена в молекуле полимера;
- разветвленность молекулы полимера.
Для приготовления образцов ПМБ использовался полимер типа СБС в количестве 3,75 % мас. и битум БНД 90/130 ГОСТ 22245-90 [4], отклонения в значениях глубины проникания иглы составляли 10 единиц. Изменение параметра в данных границах принято в качестве допустимого и условно не влияющего на параметр дисперсности полимера в битуме. Все изготовленные партии были проанализированы методами ГОСТ Р 52056-2003 [2] и полностью соответствовали требованиям стандарта.
Всего было исследовано более 20 партий марок полимеров, представленных на рынке РФ, и проанализировано более 40 образцов ПМБ на их основе.
Полимеры, применяемые для производства полимерно-битумного вяжущего, структурно отличались друг от друга. Приготовление образцов ПМБ было выполнено на непрерывном производстве с использованием коллоидной мельницы и последующим созреванием в емкости с лопастными мешалками.
Для оценки структуры полимеров типа СБС, представленных на рынке РФ, была использована инфракрасная спектроскопия. Оценка молекулярной массы в данном исследовании проводилась косвенно по показателю вязкости. Степень однородности ПМБ определялась методом оптической микроскопии.
Основными параметрами, определенными методом ИКС, характеризующими структуру полимеров
были приняты:
; = -- (1)
1 ! О.Г--------4 '
где 1(-,,х7оо) ~ пиковая интенсивность характеристической полосы поглощения, отвечающая сигналам СН связи деформационных колебаний л/от/о-замещенных ароматических циклов; 1№966 - пиковая интенсивность характеристической полосы поглощения, отвечающая сигналам характеристической полосы поглощения СН-связи деформационных колебаний транс фрагмента Р1НС=СНР1'; /(1;:3911) - пиковая интенсивность характеристической полосы поглощения, отвечающая сигналам характеристической полосы поглощения СН-связи деформационных колебаний во фрагменте РИНС=СН2.
Ъ =
I (v»9ii)
(2)
где 1(^966) - пиковая интенсивность характеристической полосы поглощения, отвечающая сигналам характеристической полосы поглощения СН связи деформационных колебаний транс фрагмента Р1НС=СНР1'; А>я911> - пиковая интенсивность характеристической полосы поглощения, отвечающая сигналам характеристической полосы поглощения СН связи деформационных колебаний во фрагменте RHC=CH2.
На сегодняшний день известно несколько способов оценки однородности полимер-модифицированного битума: визуально, согласно ГОСТ Р 52056-2003 [2] методом оптической микроскопии по ЕМ 13632 [5] или уточненным экспресс-методом, предложенном в [6]. В работе [6] приводится сравнительный анализ данных методик и подробное описание предлагаемого экспресс-метода, который использован в данном исследовании.
Реальный процесс производства полимер-модифицированного битума может быть охарактеризован либо несколькими параметрами оптимизации, которые требуют одновременного учета и зачастую представляют собой многовариантную систему, либо ключевым является один фактор, а остальные показатели носят ограничивающий характер. Для возможности оптимизации необходимо построение обобщенного параметра в виде некоторой функции, которая учитывала бы все возможные варианты множества исходных данных. В понимании влияния структурных особенностей используемых СБС полимеров, по мнению авторов, лежит возможность оптимизации процесса производства ПМБ с сохранением заявленных качественных характеристик. Исследуемый массив данных удобно анализировать математическими методами, способными учитывать комплекс влияющих факторов на характеристики готового продукта.
Путь к единому параметру оптимизации часто лежит через обобщение. Производственный процесс требует одновременного учета нескольких параметров, которые можно обобщить и использовать как некоторую функцию совокупности свойств исследуемого объекта.
Среди причин многокритериальности задач химической технологии можно выделить:
1. Множественность разнообразных требований, которые предъявляются к характеристикам получаемых веществ.
2. Необходимость обеспечения функциональной полноты показателей, для химико-технологических систем (технологических, экономических, экологических и т. д ).
Задача данного исследования сводится к получению обобщенного параметра, характеризующего сырьевые компоненты для производства пМб - полимеры типа стирол-бутадиен-стирол. Для вычисления данной обобщенной характеристики множества будет использована функция желательности Харрингтона. В ее основе лежит преобразование численных характеристик сырьевых компонентов в значения безразмерной шкалы желательности (предпочтительности), выраженной оценочными параметрами «плохо», «удовлетворительно» и «хорошо».
Поскольку для выделения более точных интервалов значений по каждому параметру требуется значительное количество экспериментальной статистики, данные приближения для построения обобщенного параметра оптимизации должны быть скорректированы по мере расширения массива данных. В первом приближении для построения алгоритма решения задачи будут использованы данные, ограниченные рамками данного исследования.
Существует большое количество методов и программ для решения такого рода задач [7]. В статье рассматриваются некоторые методы решения задач многокритериальной оптимизации, пригодные по мнению авторов, для практического использования с применением доступного «свободного» программного обеспечения. В качестве такого программного обеспечения выбраны две программы GAMS и Octave. NEOS Server: State-of-the-Art Solvers for Numerccal Optimization - это бесплатный интернет-сервис для решения численных задач оптимизации с использованием программы GAMS (General Algebraic Modeling System), www.gams.com [8, 9]. При этом пользователь может решать свою задачу дистанционно с помощью мощных вычислительных средств с получением результатов на электронную почту. «Свободная» программа Octave [10] - удачный симбиоз Scilab и Matlab .
Метод справедливого компромисса (обобщенная функция желательности Харрингтона) преобразует многокритериальную задачу минимизации вектора в некую скалярную задачу, для решения которой может быть применен стандартный алгоритм оптимизации [11].
Одним из наиболее удачных способов решения задачи оптимизации процессов с большим количеством критериев, является использование предложенной Харрингтоном так называемой обобщенной функции желательности D. Для ее построения измеренные значения критериев преобразуются в безразмерную шкалу желательности d. Построение шкалы
желательности, которая устанавливает соотношение между значением критерия у и соответствующим ему значением d (частной функцией желательности), является в своей основе субъективным, отражающим отношение эксперта к отдельным критериям.
Для построения шкалы желательности удобно использовать метод количественных оценок с интервалом значений желательности от нуля до единицы. Значение d = 0 (или й = 0) соответствует абсолютно неприемлемому значению критерия; а d = 1 (й = 1) - самому лучшему значению. Промежуточные значения желательности и соответствующие им числовые отметки приведены ниже (таблица 1).
Таблица 1. Соответствие численных характеристик и
параметров желательности
Значение функции принадлежности Характеристика качества объекта или изделия
1,00 Лучший уровень качества, улучшение которого не имеет смысла
0,8 Хороший уровень качества
0,63 Средний уровень качества
0,37 Минимально-допустимый уровень качества
0,20 Низкий уровень качества
0,00 Абсолютно неприемлемое качество
Такой выбор числовых отметок объясняется удобством вычислений. Построенная в соответствии с таблицей последовательность d, представляет собой безразмерную шкалу, при помощи которой любой критерий может быть преобразован так, чтобы его можно было интерпретировать в терминах полезности (желательности) для любого специфического применения.
Для односторонних ограничений вида у < утах или у > ут;п удобной формой преобразования у в d служит экспоненциальная зависимость:
с< = ехр[-ехр(-ус)]
В формуле ус = Ь0 + коэффициенты Ьо, А определяются по реперным точкам, если задать для нескольких значений свойства у соответствующие значения желательности с< (предпочтительно в интервале 0,2 < << 0,8).
Имея несколько критериев, преобразованных в шкалу с!, можно при помощи арифметических операций скомбинировать некий обобщенный показатель желательности й. При этом, если какой-либо один отклик является абсолютно неудовлетворительным, обобщенная функция желательности й должна быть равна 0 независимо от уровня остальных критериев. Математическим выражением, отвечающим этим требованиям, служит среднее геометрическое частных функций желательности:
(3)
Очевидно, что если какое-либо одно << = 0, то соответствующее й = 0. Более того, на й сильно влияют именно наименьшие значения <. В то же время й = 1 только тогда, когда все частные желательности << = 1. С обобщенной функцией желательности й можно производить все вычислительные операции, как и с любым критерием системы, можно использовать й в роли критерия оптимизации [12].
Преобразуем ранее принятые критерии оптимизации в значения частных функций желательности в
соответствии с полученными эмпирическими данными (таблица 2)
Таблица 2. Реперные точки для вычисления значений __функций желательности
Критерии оптимизации Значения критериев оптимизации Значение частных функций желательности d d Желательность значения критерия
h 0.40-0.59 0.2 плохо
0.60-0.69 0.5 удовлетворительно
0.7-1.0 0.9 хорошо
h 4.1-7.0 0.2 Очень плохо
3.1-4.0 0.3 плохо
1.1-4.0 0.5 удовлетворительно
0.7-1.0 0.9 хорошо
По всем реперным точкам с использованием метода последовательного программирования SQP в программе ОСТДУБ были получены зависимости частных функций желательности от измеренных значений критериев оптимизации:
= :\\7/-:\\7.!1 С 43 ■ ; (5) На основании использования этих частных критериев вводим компромиссную обобщенную функ-
Таблица 3. Экспериментальная выборка, представленная
через шкалу желательности
h d\ h di 5
0,607 0,78 3,69 0,68 0,73
0,653 0,85 2,73 0,78 0,81
0,641 0,84 3,33 0,72 0,78
0,67 0,87 5,97 0,36 0,56
0,518 0,58 0,74 0,90 0,72
0,62 0,81 3,44 0,71 0,75
0,602 0,78 2,84 0,77 0,77
0,549 0,66 0,94 0,89 0,77
0,496 0,51 0,83 0,89 0,68
0,6 0,77 3,19 0,74 0,75
0,553 0,67 3,06 0,75 0,71
0,604 0,78 3,37 0,72 0,75
0,651 0,85 3,41 0,71 0,78
0,66 0,86 2,97 0,76 0,81
0,615 0,80 3,45 0,71 0,75
0,664 0,87 2,322 0,81 0,84
По этим результатам были получены уравнения для обобщенной компромиссной функции желательности S исследуемого процесса как функции от ;1и/2 в программе Excel с использованием метода Брандона [13].
Зависимость функции желательности 5 от 11и12 по представительной выборке эксперимента определяется формулой, представленной в таблице 4.
/2) = 0.742 - (0.66 • ехр{0.675 • 1±)) - (1.067-0.007 -/2)
(8)
Таблица 4. Зависимость функции желательности 5 от и /2 _ по представительной выборке эксперимента
I1 I2 5эксп 5расч' Погрешность,%
0,641 3,33 0,775 0,790 1,9
0,67 5,97 0,556 0,792 42,4
0,62 3,44 0,754 0,778 3,2
0,602 2,84 0,77 0,771 0,2
0,549 0,94 0,766 0,753 1,7
0,664 2,322 0,836 0,807 3,5
Зависимость функции желательности Б от /1и/2 по всему эксперименту определяется формулой (9), представленной в таблице 5
(9)
Таблица 5. Зависимость функции желательности S от / а и /2 ____по всему эксперименту
Ii I2 5ксп 5расч ■ Погрешность,%
0,607 3,69 0,73 0,77 5,5
0,653 2,73 0,812 0,78 3,3
0,641 3,33 0,775 0,78 1,0
0,67 5,97 0,556 0,80 44,2
0,518 0,74 0,72 0,68 4,9
0,62 3,44 0,754 0,77 2,8
0,602 2,84 0,77 0,76 0,7
0,549 0,94 0,766 0,71 7,3
0,496 0,83 0,676 0,68 1,1
0,6 3,19 0,751 0,77 1,9
0,553 3,06 0,707 0,75 5,5
0,604 3,37 0,746 0,77 2,9
0,651 3,41 0,777 0,79 1,4
0,66 2,97 0,805 0,79 1,9
0,615 3,45 0,75 0,77 3,0
0,664 2,322 0,836 0,79 5,9
Зависимость дисперсии £>от /±иД по представительной выборке эксперимента представлена в таблице 6 и определяется формулой (10).
Sih.h) = 0-7+5 " (0-72 • ехр{0.53 • /J) • {1.05 - 0.06 • /2)
(10)
Таблица 6. Зависимость дисперсии D от / j и /2 по __представительной выборке эксперимента
I1 I2 ^эксп ^засч1 Погрешность,%
0,641 3,33 30 23,2 22,6
0,67 5,97 40 22,5 43,8
0,62 3,44 33 27,5 16,5
0,602 2,84 26 28,6 10,1
0,549 0,94 26 27,6 6,3
0,664 2,322 10 16,3 63,4
цию желательности
С её помощью результаты эксперимента представим в следующем виде (таблица 3).
Зависимость дисперсии £> от и ¡2 по всему эксперименту соответственно представлена в таблице 7.
0(4,/2) = 27.5 • (0.001 + 9.82 ■ 4 - 13.26 ■ II) • (0.61 + 0.116 ■ 12)
(11)
Таблица 7. Значения эксперимента с предсказанными __ значениями дисперсности
Ii Ii Sэксп Sрасч■ ^ксп
0,607 3,69 0,73 0,77 30,7
0,653 2,73 0,812 0,78 19,3
0,641 3,33 0,775 0,78 30 23,2
0,67 5,97 0,556 0,80 40 22,5
0,518 0,74 0,72 0,68 29,3
0,62 3,44 0,754 0,77 33 27,5
0,602 2,84 0,77 0,76 26 28,6
0,549 0,94 0,766 0,71 26 27,6
0,496 0,83 0,676 0,68 31,3
0,6 3,19 0,751 0,77 30,2
0,553 3,06 0,707 0,75 36,5
0,604 3,37 0,746 0,77 30,1
0,651 3,41 0,777 0,79 21,4
0,66 2,97 0,805 0,79 18,5
0,615 3,45 0,75 0,77 28,4
0,664 2,322 0,836 0,79 10 16,3
Постановка задачи.
^ Найти компромиссное решение
Для возможности использования полученных данных при промышленном выпуске ПМБ предлагается определить некоторую функцию, которая будут характеризовать полимер по принципу желательности, в соответствии с которой можно будет разработать карту изменения режима производства. Таким образом, получается некоторая функция Б, которая будет переложена в ранжирование безразмерной шкалы предпочтения «хорошо», «удовлетворительно» и «плохо», которая будет описывать качество полимера (таблица 8).
Таблица 8. Описание процессов производства ПМБ в зависимости от параметров желательности входного сырья ___по полимеру
Вход Условие Выход процесса
процесса
S >= 0,9 - 60 мин к созреванию ПМБ
0,5-0,9 Текущий режим
0,3-0,5 + 60 мин к созреванию ПМБ
< 0,2 + 60 мин к созреванию ПМБ + 1 дополнительный проход к созреванию
Из обработанных данных выбиваются три соотношения значений Б и дисперсности: Образец 5, Образец 1, которые соотносятся между собой в правильном ранжировании, но не согласованы с общей выборкой полимеров и Образец 2, степень дисперсности которого выпадает из общей тенденции, из чего
можно заключить, что сдвиговых усилий перемешивающего устройства не хватило для достижения нужной степени дисперсности или ключевым здесь явилось влияние третьего фактора - молекулярной массы полимера. При построении кривой зависимости дисперсности от Б исключим эти точки (рисунок).
0,56 0,75 0,77 0,77 0.84
S - функция желательности полимеров типа СБС
Рис. Зависимость дисперсности от предпочтительности структуры/ полимера типа СБС через функцию S
Выводы
При первом приближении можно считать, что программа оценки предпочтительности полимера работает достоверно. Выпавшие из общей тенденции объекты исследования подлежат уточнению при добавлении параметра оценки (молекулярной массы), который, как было отмечено выше, также влияет на комплексную желательность полимера типа СБС.
Литература
1. Русаков М.Н., Исмаилов А.М. Стирол-бутадиен-стирольные полимеры для автодорожного строительства в Российской Федерации // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2020. № 2(87). С. 23-40. DOI: 10.18720/CUBS.87.3
2. ГОСТ Р 52056-2003. Вяжущие полимерно-битумные дорожные на основе блок-сополимеров типа стирол-бутадиен-стирол. Технические условия. введен с 01.10.2015 . М.: Стандартинформ, 2007. 8 с.- (Национальный стандарт)
3. Исмаилов А.М. Оптимизационно-квалиметрическая модель процесса проектирования асфальтобетонных смесей требуемого качества // Современные наукоемкие технологии. 2019. № 11 (часть 2) С. 270-279. URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=37803 (дата обращения: 25.12.2019)
4. ГОСТ 22245-90. Битумы нефтяные дорожные вязкие. Технические условия. Введен с 01.01.1991 . М.: ИПК Издательство стандартов, 1990. 9 с. (Межгосударственный стандарт)
5. EN 13632:2010, BS 2000-518:2010 Bitumen and bituminous binders - Visualisation of polymer dispersion in polymer modified bitumen, UK.: British Standards Institution, 2010 16 р.]
6. Урчева Ю.А. Влияние структуры стирол-бутадиен-стирольного каучука, отдельных компонентов битума и модификаторов различной природы на качество полимерно-битумного вяжущего: дис. ... канд. техн. наук. Санкт-Петербург: СПбГТИ(ТУ), 2016. 241 с.
7. Trffonov A.G. Mnogokriterial'naya optimizatsiya. Rezhim dostupa: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_1/16.php (дата обращения 14.10.2017)
8. Kallrath J. Algebraic Modeling Systems: Modeling and Solving Real World Optimization Problems // Journal of Applied Optimization. 2012. Vol. 104. 254 p.
9. Neos-server. URL:https://neos-server.org/neos/( дата обращения 14.10.2017)
10. Octave. URL: http://www.gnu.org/software/octave (14.10.2017)
11. Холоднов В.А., Лебедева М.Ю., Пунин А.Е, Хартманн К. Системный анализ и принятие решений. Компьютерные технологии решения задач многоцелевой оптимизации систем: учеб. пособие. СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2006. 153 с.
12. Ахназарова СЛ., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. 205 с.
13. Brandon D.B. Developing mathematical models for computer control // Instrument Society of America (ISA) 1959. V. 6. N 7. P. 70-73.
References
1. Rusakov M.N, Ismailov A.M. Stirol-butadien-stirol'nye polimery dlya avtodorozhnogo stroitel'stva v Rossijskoj Federacii // Stroitel'stvo unikal'nyh zdanij i sooruzhenij. 2020. № 2(87). S. 23-40. DOI: 10.18720/CUBS.87.3
2. GOST R 52056-2003. Vyazhushchie polimerno-bitumnye dorozhnye na osnove blok-sopolimerov tipa stirol-butadien-stirol. Tekhnicheskie usloviya. vveden s 01.10.2015 . M.: Standartinform, 2007. 8 s.- (Nacional'nyj standart)
3. Ismailov A.M. Optimizacionno-kvalimetricheskaya model' processa proektirovaniya asfal'tobetonnyh smesej trebuemogo kachestva // Sov-remennye naukoemkie tekhnologii. 2019. № 11 (chast' 2) S. 270-279. URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=37803 (data obrash-cheniya: 25.12.2019)
4. GOST 22245-90. Bitumy neftyanye dorozhnye vyazkie. Tekhnicheskie usloviya. Vveden s 01.01.1991 . M.: IPK Izdatel'stvo standartov, 1990. 9 s. (Mezhgosudar-stvennyj standart)
5. EN 13632:2010, BS 2000-518:2010 Bitumen and bituminous binders - Visualisation of polymer dispersion in polymer modified bitumen, UK.: British Standards Institution, 2010 16 p.]
6. Urcheva Yu.A. Vliyanie struktury stirol-butadien-stirol'nogo kauchuka, otdel'nyh komponentov bituma i modifikatorov razlichnoj prirody na kachestvo polimerno-bitumnogo vyazhushchego: dis. ... kand. tekhn. nauk. Sankt-Peterburg: SPbGTI(TU), 2016. 241 s.
7. Trifonov A.G. Mnogokriterial'naya optimizatsi-ya. Rezhim dostupa: http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_1/16.php (data obrashcheniya 14.10.2017)
8. Kallrath J. Algebraic Modeling Systems: Modeling and Solving Real World Optimization Problems // Journal of Applied Optimization. 2012. Vol. 104. 254 p.
9. Neos-server. URL:https://neos-server.org/neos/(14.10.2017)
10. Octave. URL: http://www.gnu.org/software/octave (data obrashcheniya 14.10.2017)
11. Kholodnov V.A., Lebedeva M.Yu, Punin A.E., Hartmann K Sistemnyj analiz i prinyatie reshenij. Komp'yuternye tekhnologii resheniya zadach mnog-ocelevoj optimizacii sistem: ucheb. posobie. SPb.: SPbGTI(TU), 2006. 153 s.
12. Ahnazarova S.L., Kafarov V. V. Metody optimizacii eksperimenta v himicheskoj tekhnologii. M.: Vysshaya shkola, 1985. 205 s.
13. Brandon D.B. Developing mathematical models for computer control // Instrument Society of America (ISA) 1959. V. 6. N 7. P. 70-73.
Сведения об авторах
Урчева Юлия Александровна, канд. техн. наук, каф. нефте- и углехимических производств; Yuliya A. Urcheva, Ph.D. (Eng.), Department oil and coal chemical production
Холоднов Владислав Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, каф. системного анализа; Vladislav A. Kholodnov, Dr Sci. (Eng.), Professor, Department of Systems Analysis holodnow@yandex.ru
Васильев Валентин Всеволодович д-р техн. наук, профессор, каф химических технологий и переработки энергоносителей; Valentin V. Vasil'ev, Dr Sci. (Eng.), Professor, Department of Chemical Technology and Energy Processing, vasvalvs@mail.ru
Саламатова Елена Валентиновна, канд. техн. наук, доцент каф химических технологий и переработки энергоносителей; Elena V. Salamatova, Ph.D. (Eng.), Assistant Professor, Department of Chemical Technology and Energy Processing, alelena@rambler.ru
Исмаилов АлексейМарленович, инженер; Alexey M. Ismailiv, engineer, ismailov-aleksei@mail.ru
Лебедева Марина Юрьевна, канд. техн. наук, доцент каф. информационных технологий в экономике и управлении; Marina Yu. Lebedeva, Ph.D. (Eng.), Assistant Professor, Department of management and information technology in the economy, marilieb@yandex.ru
