CC BY
13Всероссийская открытая научная конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн» - Муром 2022
УДК 523.34-83 DOI: 10.24412/2304-0297-2022-1-331-335
Комплексивность радиометодов в исследовании грунта Луны
О.В. Юшкова, И.Н. Кибардина
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
141190 Фрязино, пр. Введенского, 1.
E-mail: o.v.y@mail.ru
Обоснована необходимость сочетания радиолокации и СВЧ-радиометрии в исследовании приповерхностного грунта Луны.
Ключевые слова: радиолокация, радиометрия, Луна, грунт
Combining Radio Methods in the Study of the Moon's Soil
O.V. Yushkova, I.N. Kibardina
Fryazino Branch of Kotelnikov's Institute of Radio Engineering and Electronics.
The need for a combination of radar and microwave radiometry in the study of the subsurface of the
Moon is substantiated.
Keywords: radar, radiometry, Moon, soil
Введение
Радиофизические методы исследования грунта основаны на том, что радиоволны, взаимодействуя с поверхностью, грунтом или атмосферой планеты, ее спутника или астероида меняют свои параметры. Эти изменения зависят от свойств среды, в частности, от минералогического состава, структуры и температуры. Измерения можно проводить в пассивном и активном режимах: в первом случае радиоволны генерируются искусственно, во втором случае исследуются радиоволны естественного происхождения. И в первом, и во втором случае радиоаппаратурой фиксируются изменения амплитуды и фазы радиосигнала. По регистрируемым изменениям сигнала можно восстановить свойства среды, с которой эти сигналы взаимодействовали. Численное моделирование, опирающееся на известные теоретические положения радиофизики, позволяет спрогнозировать результаты натурных измерений, подобрать возможные свойства среды, выбрать наиболее подходящие параметры радиосигналов и оптимальные методы для их обработки.
Радиоисследования лунного грунта
Одна из основных задач космических кампаний развитых стран — изучение и освоение Луны. Для строительства стационарных баз, их жизнеобеспечения и организации коммуникационной инфраструктуры необходимы знания о строении и минералогическом составе лунного грунта. Получить эту информацию можно в результате исследования поверхностного слоя радиометодами.
Радиолокация грунта, один из активных дистанционных методов исследования космических тел, позволяет изучать слой верхнего покрова Луны толщиной до 10 длин волны радиосигнала радара орбитального базирования [1]. На рис.1 приведена зависимость модуля коэффициента отражения радиоволн от грунта Луны, моделируемого в рамках задач радиолокации грунта Луны для разных температур на ее поверхности. При расчетах использована электрофизическая модель лунного грунта,
построенная на основе анализа результатов лабораторных исследований, опубликованных в открытой печати [2]. Модель позволяет рассчитать глубинный профиль диэлектрической проницаемости и тангенса потерь пород лунного грунта, в ней учтены следующие характеристики:
- частота электромагнитного поля;
- температура на поверхности Луны (от 25°К до 400°К [3]);
- толщина и плотность слоя реголита, лежащего на материнской платформе из коренных пород;
- толщина теплоизоляционного слоя (породы под ним имеют среднюю температуру, по оценкам равную 240-250 °К).
Рис. 1 Частотная зависимость коэффициента отражения (температура на поверхности 380 К - линия 1, 150 К - 2, 80 К - 3).
Коэффициент отражения радиоволн от моделируемого грунта рассчитывается на базе волнового уравнения. Для этого моделируемый профиль диэлектрической проницаемости для определенной температуры на поверхности делится на N слоев (рис.2), толщина которых соизмерима с 0.1 длины соответствующей радиоволны.
Для каждого слоя диэлектрическая проницаемость е,- - постоянна. В этом случае решение волнового уравнения в пределах / слоя имеет вид:
(1)
В формуле (1) к - волновое число, 7} - коэффициент прохождения через границу Zj, Rj - коэффициент отражения от границы zJ+1 В верхнем полупространстве решение волнового уравнения принимает вид Y0 — e-Lkz+ в нижнем слое коэффициент
отражения отсутствует и i?jV =0, - YN = . Обозначим R(f) - коэффициент
отражения от поверхности, aT(f)~ коэффициент прохождения через весь неоднородный слой. На всех границах между слоями z}- выполняются условия неразрывности для Yj (1) и первой производной решения Yj, которые позволяют определить коэффициенты R(/) и Т"(/). Запишем условия неразрывности на последней границе zN:
Из системы (2) следует, что коэффициенты и Гдг_1 связаны соотношениями:
= (3)
В формуле (3) Гдт_№ = (д/?^- + - коэффициент отражения
Френеля от границы Дальше запишем условия неразрывности на границе ^дг-1
-. (4)
Ч ЧГ-1
• ¡1 , Ро
Т1 1 1
Т2 2
---
Ты-1 | 1 N-1
Тн
Рис. 2. Модель слоя для расчета коэффициента отражения радиоволн.
Решая систему (4), получим что и здесь коэффициенты й^-: и 7^-2 связаны линейно:
~ Тн-2
1+ р^ - а»-1Щ_ ^Ц1' ^-ж~хмУ Для удобства записи выражения (5) представим = для / = 0,1...., Л' и получим:
Ух = 0, Лдг=0, Ты=т
(5)
V,
ЛГ-2
В этих обозначениях условия на границах будут иметь вид:
N — 2 ' jV— 2
- и т.д.
Так, поднимаясь от слоя к слою и учитывая, что Та = 1, получим формулу для определения комплексного коэффициента отражения на частоте { от слоя
неоднородного грунта:
(6)
Анализ расчетов частотной зависимости коэффициента отражения (6) показал, что для радиоволн, частоты которых меньше 1 МГц (область I на рис.1) слой реголита -прозрачен, т. е. волны взаимодействуют с коренными (материнскими) породами, находящимися при постоянной температуре. От температуры не зависит и взаимодействие с грунтом радиоволн, частоты которых находятся в диапазоне от 1 до ~ 100 МГц, но на распространение волн этого радиодиапазона существенно влияет структура грунта. На рис.1 частоты этих волн находятся в области II. Амплитуда осцилляций графика зависит от градиента диэлектрических параметров грунта на границах слоев, а частота повторения - от толщины этих слоев. Тепловые условия на поверхности грунта существенно влияют на распространение волн на частотах выше 100 МГц (области III и IV). При этом радиоволны, частоты которых выше 10ГГц, взаимодействуют только с поверхностью.
Сгенерировать, а затем принять столь широкополосный радиосигнал одним прибором, затем выделить частотную зависимость коэффициента отражения радиоволн от грунта в широком диапазоне не представляется возможным. Для исследования свойств грунта радиочастотами участков I, II и III имеет смысл использовать радары подповерхностного зондирования, для радиочастот области IV - радиометры, так как при активной локации грунта на этих частотах будет преобладать рассеяние радиоволн рельефом. Возможность восстановления глубинного профиля диэлектрической проницаемости лунного грунта на основе измерений радиометра показана практически. Микроволновые радиометры с четырьмя частотными каналами 3.0, 7.8, 19.35 и 37 ГГц измеряли радиояркостную температуру поверхности Луны в течение китайских миссий CE1 (2007 г) и CE2 (2010 г). Яркостная температура, измеряемая радиометрами, определяется диэлектрическими характеристиками поверхностного слоя, которые зависят от температуры грунта. На основе измерений яркостной температуры, выполненных в рамках этих миссий, были восстановлены диэлектрическая проницаемость и тангенс угла потерь для участка измерения Аполлона 15 и экваториального нагорья (участки нагорья были выбраны в пределах широты ±0,5° и долготы от -180° до -75° и от 100° до 180°) [3]. Для обратной задачи были использованы натурные измерения температуры приповерхностного слоя до глубины ~ 1м [4]. Для восстановленных диэлектрических параметров обнаружено, что максимальная глубина проникновения излучения на участке Аполлона 15 колеблется примерно от 30 см на 37 ГГц до 230 см для 3,0 ГГц и от 30 см при 37,0 ГГц до 560 см при 3,0 ГГц в экваториальном нагорье. Восстановленные по данным радиометрии диэлектрические проницаемости с учетом предполагаемого изменения температуры в грунте, определяют коэффициент отражения радиоволн для частотного диапазона IV. Существуют методики, позволяющие по коэффициенту отражения радиоволн, известному в широком частотном диапазоне определить глубинное распределение диэлектрической проницаемости грунта, например, подробно описанная в работе [5].
Выводы
Таким образом, располагая радары, работающие в нескольких частотных диапазонах и радиометр на одном летном носителе, можно провести измерения, позволяющие полно и точно оценить отражательные свойства приповерхностного слоя грунта, восстановить по глубине его диэлектрические характеристики для разных температур поверхности, а затем предсказать его минералогический состав, основываясь на лабораторных измерениях характеристик доставленных на Землю образцов лунных пород.
Работа выполнена в рамках Государственного задания ИРЭ им В.А. Котельникова РАН.
Литература
1. Яковлев О.И. Космическая радиофизика. // М.: РФФИ, 1998. 432 с.
2. Юшкова О.В., Кибардина И.Н., Дымова Т.Н. Электрофизическая модель грунта Луны. // Астрономический вестник, 2020, Т. 54, № 6, С. 520-528. doi:10.31857/S0320930X20060067.
3. Gong X., Paige D.A., Seigler M.A., Jin Y.Q. Inversion of dielectric properties of the lunar regolith media with temperature profiles using Chang'e microwave radiometer observations // IEEE Geoscience and remote sensing letters, 2015. V. 12, № 2, P. 384-388. doi:10.1109/LGRS.2014.2343617.
4. Langseth M.G., Keihm S.J., Peters K. Revised Lunar Heat-Flow Values. // Proceedings Lunar and Planetary Science Conference. 1976. V. 7. P. 3143-3171.
5. Арманд H.A., Андрианов В.А., Штерн Д.Я. Способ определения диэлектрической проницаемости грунта планеты. // Бюллетень изобретений. Патент № 2002272. 1993, № 40, С.152.
