CC BY
18РАДИОЛОКАЦИЯ
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ УСЛОВИЯ БИСТАТИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИИ ЛУНЫ
Юшкова О.В., Юшков В.В., Рудаменко Р.А., Дымова Т.Н.
Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал, http://fire.relarn.ru
Фрязино 141190, Московская область, Российская Федерация
Поступила 13.03.2019, принята 29.03.2019
Представлена действительным членом РАЕН АА. Потаповым
Рассмотрены геометрические особенности бистатической локации Луны с помощью Иркутского радара некогерентного рассеяния и радиолокационного комплекса РЛК-Л, устанавливаемого на космический аппарат "Луна-26". Бистатические измерения будут проводиться при нахождении Луны и аппарата "Луна-26" в секторе сканирования Иркутского радара некогерентного рассеяния, наземный радар будет излучать линейно-модулируемый радиосигнал мощностью 3.2 МВт, а орбитальный радар — принимать отраженный. Область поверхности Луны, наиболее существенная для отражения, координаты которой находятся согласно закону Френеля и зависят от баллистических параметров космического аппарата, может быть удалена от подлокаторной точки на 500 и более километров. Время приема отраженного сигнала радаром РЛК-Л считается оптимальным, если организована регистрация всей квазизеркальной компоненты отраженного радиосигнала. В работе приведен вывод формулы для расчета оптимального времени приема радаром РЛК-Л отраженного радиосигнала в зависимости от координат космического аппарата.
Ключевые слова: Луна, радиолокация, бистатическое зондирование, космический аппарат, координаты, район отражения
УДК 523.34-83
Содержание
1. Введение (13)
2. Основные параметры используемых радаров (14)
3. Схема проведения бистатической радиолокации Луны в режиме "up link" (14)
4. расположение зоны видимости орбитального радара и области отражения радиосигнала при бистатической радиолокации (17)
5. Время приема отраженного сигнала орбитальным радаром (18)
6. Заключение (18)
Литература (19)
1. ВВЕДЕНИЕ
Основной целью российской миссии "Луна-Ресурс" является исследование строения и минералогического состава верхнего покрова Луны. Радиолокация — один из дистанционных методов, позволяющих достичь поставленную цель. Для изучения грунта Луны радиофизическими методами на борт орбитального аппарата "Луна-26", запуск которого планируется на 2023 год, будет установлен радиолокационный комплекс РЛК-Л [1]. Работа прибора предусмотрена как в моностатическом, так и в бистатическом режиме совместно с Иркутским радаром некогерентного рассеяния (ИРНР) Института солнечно-земной физики СО РАН [2].
РАДИОЛОКАЦИЯ
Бистатические исследования грунта Луны проводились с космических аппаратов (KA) "Луна 10, 11, 12, 14, 19, 22", "Lunar orbiter 1", "Explorer 35", "Apollo 14,15,16", "Clementine", при этом радиосигналы генерировались передатчиками служебных радиокомплексов искусственных спутников, а прием осуществлялся на Земле. Такая схема расположения приемо-передаточной аппаратуры для локации Луны получила название "down link", в отличие от опробованной в 2006 г схемы "up link", когда в качестве передатчика использовался радиокомплекс обсерватории Aресибо, а прием радиосигналов осуществлялся на KA "Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO)".
Так как разрешающая способность радиолокации зависит и от энергетического потенциала передатчика, генерация на Земле дает возможность использовать для зондирования радиосигнал
большой мощности, которая не ограничена принятыми на KA нормами энергопотребления и требованиями электромагнитной совместимости с чувствительными научными и служебными приборами. Так пиковая мощность ЛЧМ сигнала Aресибо с центральной частотой 2379.2 МГц при девиации 1.6 МГц соответствовала 200 кВт. В планируемой в рамках миссии "Луна-Ресурс" бистатической локации Луны ИРНР будет генерировать ЛЧМ сигнал в частотном диапазоне от 154 до 162 МГц с пиковой мощностью 3.2 МВт, а его отражение от Луны будет регистрироваться прибором PAK-Л.
Существуют методики, которые позволяют оценить свойства слоя грунта в районе отражения радиоволн на основе сравнения характеристик излученного и принятого сигналов [3]. Основная проблема бистатической радиолокации
Луны заключена в сложности определения района, который формирует отраженный радиосигнал, его удаленности от подлокаторной точки и, как следствие, в отсутствии возможности параллельной съемки отражающей поверхности видео и фотоаппаратурой. Одной из частных задач этой проблемы является выбор оптимального времени приема орбитальным радаром отраженного сигнала: в слишком коротком по времени сигнале может не содержаться полезной информации, а неоправданно длинный — требует выделения слишком большого объема памяти бортового процессора и дополнительных временных ресурсов при трансляции научной информации на Землю.
В данной статье рассмотрены вопросы, связанные с определением оптимального времени приема отраженного сигнала орбитальным радаром, которое зависит от его расположения над Луной, то есть от координат КА. Баллистические параметры КА — его высота H, долгота ф и широта в определяются Центром управления полетов и предоставляются для обработки результатов измерений в селенографической системе координат.
2. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ РАДАРОВ
Иркутский радар некогерентного рассеяния находится в ведении Института солнечно-земной физики СО РАН. Он представляет собой моностатическую, импульсную радиолокационную станцию с частотным сканированием в направлении Север-ЮЮг в секторе ±30° путем изменения несущей частоты в диапазоне 154-162 МГц. Пиковая мощность генерируемого радиосигнала достигает 3.2 МВт, частота следования зондирующих импульсов равна 25 Гц. Длительность зондирующего импульса
РАДИОЛОКАЦИЯ
составляет от 70 до 900 мкс, коэффициент усиления антенны — около 35 дБ.
Радиокомплекс РЛК-Л, устанавливаемый на КА "Луна-26", состоит из двух локаторов Радар-20 и Радар-200. Прибор предназначен для исследования верхнего слоя грунта в режиме моностатической локации. Первоначально для Радара-20 был выбран частотный диапазон от 17.5 до 22.5 МГц, а для Радара-200 — от 175 до 225 МГц. Затем было принято решение о дополнении моностатического режима радиолокации Луны бистатическими измерениями. Так как в качестве передатчика планируется использовать ИРНР, для обеспечения совместной работы с наземной аппаратурой частотный рабочий диапазон Радара-200 снижен до полосы 140-180 МГц.
3. СХЕМА ПРОВЕДЕНИЯ БИСТАТИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИИ ЛУНЫ В РЕЖИМЕ "UP LINK"
Бистатические измерения проводятся при нахождении Луны и КА в секторе сканирования радара наземного
базирования. На рис. 1 показано расположение приемника и передатчика при проведении бистатической
Рис. 1. Проведение бистатической локации Луны по схеме "up link".
радиолокации Луны по схеме "up link": цифрой I обозначена Земля, цифрой II — Луна, III — сектор сканирования наземного радара. На этом же рисунке цифрой 1 обозначена трасса "прямого" сигнала, распространяющегося от наземного радара до КА; цифрой 2 — путь "отраженного" сигнала, который проходит расстояние от Земли до Луны и, отразившись от Луны, до КА. Центр района отражения находится из условия равенства углов между нормалью к поверхности Луны и направлением на Землю и между той же нормалью и направлением на КА (закон Френеля). На рис. 1 такой угол обозначен а, а центр района отражения - точкой D.
Отражение радиоволн от неоднородной поверхности обычно рассматривается в виде суммы двух компонент: диффузное рассеяние и квази-зеркальное отражение. При работе ИРНР вся видимая с Земли поверхность Луны является областью диффузного рассеяния. На рис. 2 показана схема формирования отраженного сигнала: сигнал распространяется к Луне (на рисунке она обозначена цифрой I) от Земли (цифра — II). Заштрихованный участок на
РАДИОЛОКАЦИЯ
схеме соответствует части поверхности, участвующей в образовании диффузного рассеяния. Квази-зеркальное отражение радиоволн в лучевом приближении радиофизики моделируется лучевой трубкой, диаметр которой связывают с двумя-тремя зонами Френеля [4]. На рис. 2 эта компонента показана серым цветом. Лучевая трубка ограничивает на поверхности область, наиболее существенную для отражения, на рис. 2 этот участок поверхности окрашен в черный цвет, его центр обозначен буквой D. Орбитальный радар может принимать сигнал, отраженный от грунта с территории диффузного рассеяния и области, ограниченной лучевой трубкой. При этом время приема отраженного сигнала t будем считать оптимальным, если организован прием всей квази-зеркальной компоненты отраженного радиосигнала ИРНР, а его диффузная составляющая регистрируется как можно меньше.
Для решения задач бистатической локации используют прямоугольную систему селенографических координат (СК) MOON ME. В этой системе Луна аппроксимируется сферой радиусом R равным 1737.4 км:
(1)
Центр сферы (1) совпадает с центром масс Луны и с центром системы координат MOON ME. Оси ОХ и ОY лежат в плоскости лунного экватора, при этом первая направлена в начальный меридиан, т.е. на Землю. Во время проведения эксперимента направление к Земле и к наземному радару совпадают. Вторая ось направлена к востоку, в сторону Моря Кризисов. Ось ОZ расположена вдоль среднего положения оси вращения тела и направлена к северному полюсу. С трехмерной прямоугольной системой связана сферическая система
X2 + y2 + z2 = R2.
селенографических координат, в которой долгота отсчитывается от нулевого меридиана. Меридианы могут нумероваться двумя способами — от 0° до 360° к востоку (как при обработке результатов лунных миссий NASA), либо от 0° до +180° к востоку и до -180° к западу.
Будем использовать второй способ отсчета долготы для сохранения аналогии с земными технологиями картографирования. Долгота ф определяется как двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку наблюдения. Селенографическая широта в представляет собой длину дуги вдоль меридиана и отсчитывается от экватора (к северу со знаком плюс, к югу со знаком минус). Координаты КА в прямоугольной и сферической системах связаны формулами:
X
У,
Г(R + Hs )cos 6S cos (ps
V z, У
л
(Я{ + ) бш 0*
Для решения поставленной в статье задачи достаточно рассмотреть плоскость, проходящую через КА, центр Луны и наземный радар с координатами (Ь — Re; 0; 0), где Ь — расстояние между центрами Земли и Луны. Назовем плоскость в и найдем ее уравнение:
x У L - R 0
z 0
У,
= 0.
После
преобразования уравнение
плоскости в будет иметь вид У = или у = ^^^эт^, то есть она проходит через ось ОХ и наклонена к плоскости экватора под углом у, тангенс которого равен
В плоскости в построим прямоугольную СК следующим образом: ось ОХ этой
РАДИОЛОКАЦИЯ
системы совпадает с осью ОХ исходной системы MOON ME, а перпендикулярная ей ось 0Z* связана с осью 0Z системы MOON ME следующим соотношением: * . * sin0„
z = z sin у = z
(2)
^sin2 Qs + cos2 6s sin2
С построенной прямоугольной СК XOZ* плоскости в связана полярная СК, в которой положение КА, его геометрическое место на рис. 3 обозначено точкой К, однозначно определяется двумя параметрами: отрезком ОК, длина которого равна R + H, и углом П. Величину угла п можно определить из треугольника ОЕК в СК MOON ME, используя координаты точек O, E(R + H; 0; 0) — точки пересечения нулевого меридиана с экватором, и К, косинус которого определяется формулой: cosn = cos в cos^s. Максимальное значение п при высоте КА 50 км составляет 103°, при 100 км — 110°.
4. РАСПОЛОЖЕНИЕ ЗОНЫ ВИДИМОСТИ ОРБИТАЛЬНОГО РАДАРА И ОБЛАСТИ ОТРАЖЕНИЯ РАДИОСИГНАЛА ПРИ БИСТАТИЧЕСКОЙ РАДИОЛОКАЦИИ "Зона видимости радара" — это часть поверхности, ограниченная линией пересечения сферы (1) и конуса, ось которого совпадает с прямой OK на рис. 3,
а образующая КЕ равна г — расстоянию от КА до максимально удаленных точек поверхности Луны, от которых еще можно принять отраженный сигнал.
Если время приема отраженного сигнала велико, то значение г равно длине касательной, проведенной от точки К к окружности (рис. 3); при этом г = ^2Я? + 2+ Я;. Величина г зависит только от высоты аппарата (на рис. 2 эта образующая соответствует сплошной прямой, обозначенной г). Если же время приема ограничено / < г/с, где с — скорость света, то линейные размеры зоны видимости уменьшаются: расстояние до максимально удаленных точек поверхности становится равным / с. На рис. 2 образующая такого конуса, ограничивающего зону видимости, показана штриховой прямой. Длина дуги вдоль поверхности Луны в зоне видимости радара равна 2Е, где
Ь р Г (^ + Я )2
Ь = Я1 агееоз
R 2 -12 с
Рис. 3. Прямоугольная система координат плоскости в-
+ H )R
Далее обсудим, как можно выделить область отражения радиосигнала. Координаты точки D, согласно [5], определяются, исходя из условий геометрической оптики. Считается, что радиосигнал от ИРНР распространяется вдоль прямой AD, параллельной оси ОХ до точки D на поверхности Луны, а после отражения от поверхности вдоль прямой DK (рис. 3). Точка D такова, что угол ADN равен углу NDK. В силу параллельности прямой AD оси OX, углы XOD, ADN и NDK — равны, обозначим их а, максимальное значение угла а - 90°.
Если бы был известен угол а, связанный с баллистическими координатами космического аппарата, то в СК XOZ* координаты точки D определялись бы соотношениями:
РАДИОЛОКАЦИЯ
xD — Rcosa
z*D = R sin a. (3)
Для того, чтобы найти а, рассмотрим треугольник KOD на рис. 4. Из теоремы синусов следует:
OK = OD sin ZNDK ~ sin ZOKD' С учетом того, что ZOKD = 180° - ZKOD - ZODK, sin ZOKD = 2a-r¡.
Таким образом, углы а и п связаны выражением:
(R + H)sin(2a - п) — Resina. (4)
Из уравнения (4) численно находится значение а. Уравнение (4) имеет несколько корней, но физической постановке задачи удовлетворяет тот угол, который расположен между 0° и п.
По найденному значению угла а, координаты точки D определяются согласно выражениям (3) в СК XOZ*, а в СК MOON ME согласно (2) координаты точки D будут иметь вид: xD — Rcosa и
R sin a cos в sin ф
yD =
(5)
•^т2 0 + соб2 0 Бт2 ф
Третья координата точки П определяется либо из уравнения (1), либо из цифровой 3П модели поверхности Луны, если она используется для анализа задачи.
Согласно [4], область отражения представляет собой участок эллиптической формы, размер этого эллиптического участка оценивается по приближенным соотношениям:
Ау - ^(^Я)1/2ео8-1п, Ах - ^(^Я)1/2, (6)
где Ау линейные размеры участка вдоль касательной к точке П в плоскости в, а Ах — в перпендикулярном направлении, к — длина волны для монохромного сигнала.
Так как сигнал ИРНР — ЛЧМ, то
для расчетов используется наибольшее значение, равное 154 МГц. Коэффициент к задает количество зон Френеля, учтенных при оценке зоны отражения. Обычно считают к равным 3-4 [4], но и на практике, и при математическом моделировании эта величина берется значительно больше [6].
В формулы (6) входит параметр s, который равен расстоянию от КА до центра участка отражения. Его величина, с учетом (5), определяется формулой
* = V(X - хв )2 + (У* - У в )2 + (^ - ^ )2 •
5. ВРЕМЯ ПРИЕМА ОТРАЖЕННОГО СИГНАЛА ОРБИТАЛЬНЫМ РАДАРОМ
Далее рассмотрим, каким условиям должно удовлетворять время работы радара, чтобы в зону видимости прибора попадала область, наиболее существенная для отражения.
Точка П — середина отрезков Ау и Ах. За счет того, что Ау << R^> длина дуги окружности в плоскости в, концы которой соединяет этот отрезок, тоже равна Ау. В этом случае, длина окружности от подлокаторной точки до точки, наиболее удаленной от КА, но еще входящей в область наибольшего отражения, равна сумме длин дуги, соответствующей углу п — а (рис. 3) и дуги Ау/2, соответствующей углу Ау/2Щ Таким образом, расстояние между КА и этой точкой равно
Я = у!(Я, + Нз )2 + (Я, )2 - 2(Я, + Нз )Я, соб(п - а + к(,Ы)1/2 / 2Я, соб п) •
И, следовательно, время работы радара рассчитывается по формуле / = с^Я.
6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В рамках российского проекта "Луна-Ресурс" предусмотрено исследование грунта Луны радиолокационным комплексом РЛК-Л методом
бистатического радиозондирования
с привлечением Иркутского радара некогерентного рассеяния. Проведение
РАДИОЛОКАЦИЯ
измерений планируется в режиме "up link".
Исходя из приближения Френеля, область наибольшего отражения определяется как участок поверхности, центр которого находится из условия равенства углов между нормалью к поверхности и направлениями от основания нормали к приемнику и передатчику. Линейные размеры области отражения связаны с двумя-тремя зонами Френеля. Измерения считаются оптимальными, если область наибольшего отражения попадает в зону видимости орбитального радара.
Расстояние от КА до центра области отражения радиосигнала зависит от баллистических координат КА, и иногда составляет 500 и более километров, что должно быть учтено при планировании экспериментов в части определения времени работы орбитального радара и выделения необходимого объема памяти для записи отраженного радиосигнала.
В настоящей статье приведен вывод формулы для определения оптимального времени приема в зависимости от расположения КА. Предварительный анализ результатов численного
моделирования бистатической локации Луны показал, что оптимальное время приема отраженного сигнала зависит от высоты КА и угла п, значение которого связано с долготой и широтой КА формулой п = arccos(cosecos^>s).
Если угол п больше 60°, то только часть первой зоны Френеля попадает в зону видимости орбитального радара. Время приема отраженного сигнала в этом случае — наибольшее и составляет до 1 мс при высоте аппарата 100 км. Если угол п принадлежит интервалу от 8° до 65°, времени для приема сигнала и, следовательно, объема памяти для его хранения требуется в 3-4 раза меньше, а в зону видимости радара попадает
до 10 зон Френеля. Нахождение КА в этой зоне наиболее оптимально для проведения натурных измерений.
Заметим, что если для координат космического аппарата выполняется условие П < 8°, то бистатическую радиолокацию проводить нецелесообразно, так как при обработке результатов измерений частотную селекцию прямого и отраженного от Луны сигналов выполнить не удается. Благодарности
Работа выполнена при частичной поддержке Программы № 12 фундаментальных исследований Президиума Российской академии наук 'Вопросы происхождения и эволюции вселенной с применением методов наземных наблюдений и космических
ЛИТЕРАТУРА
1. Smirnov VM, Yushkova OV, Marchuk VN, Abramov VV, Kvulinskiy YE, Lyahov YN. Luna_Glob Project: Radio Sounding of the Lunar Soil. Journal of Communications Technology and Electronics, 2013, 58(9):911-918.
2. Yushkova OV, Gavrik AL, Marchuk VN, Yushkov VV, Smirnov VM, Laptev MA, Chernyshev BV, Dutyshev IN, Lebedev VP, Medvedev AV, Petrukovich AA. Bistatic Radar Detection in the Luna-Resurs Mission. Solar System Research, 2018, 52(4):287-300.
3. Yushkova OV, Yakovlev OI. Analysis of the possibilities to determine lunar soil characteristics with the help of bistatic radar. Journal of Communications Technology and Electronics, 2017, 62(1):22-30.
4. Фейнберг ЕЛ. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. [Propagation of radio waves along the earth's surface]. М., Изд. АН СССР, 1961, 546 с.
5. Юшкова ОВ, Рудаменко РА, Юшков ВВ О локализации области отражения
РАДИОЛОКАЦИЯ
при бистатической радиолокации Луны. Журнал радиоэлектроники, 2018, № 11, http://jre.cplire.ru/jre/nov18/10/text. pdf.
6. Smirnov VM, Yushkova OV, Karachevtseva IP, Nadezhdina IE. The influence of relief on formation of reflected signals of subsurface sounding radar. Solar System Research, 2014, 48(3):176-181.
Юшкова Ольга Вячеславовна
к.ф.-м.н., в.н.с.
ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН Фрязино 141190, Моск. обл., Россия o.v.y@mail.ru
ЮЮшков Вячеслав Владиславович
техник
ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН Фрязино 141190, Моск. обл., Россия iushkov@physics.msu.ru Рудаменко Роман Александрович
техник
ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН
Фрязино 141190, Моск. обл., Россия
crasher22@yandex.ru
Дымова Таисия Николаевна
ведущий программист
ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН
Фрязино 141190, Моск. обл., Россия tasinidze@gmail.com.
SPATIAL-TEMPORAL CONDITIONS OF THE MOON BISTATIC SOUNDING
Olga V. Yushkova, Vyacheslav V. Yushkov, Roman A. Rudamenko, Taisiya N. Dymova
Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics of RAS, Fryazino Branch, http://fire.relarn.ru Fryazino 141190, Moscow Region, Russian Federation
o.v.y@mail.ru, iushkov@physics.msu.ru, crasher22@yandex.ru, tasinidze@gmail.com
Abstract. In a framework of the Russian project "Luna-Resurs", the study of the lunar soil using bistatic radio sounding involving the Irkutsk Incoherent Scatter Radar is envisaged. Measurements are planned in the "up link" mode. According to the Fresnel approximation, the region of greatest reflection is defined as a region on the surface whose center is determined from the condition of equality of angles between the normal to the surface and directions from the base of the normal to the receiver and transmitter. The linear dimensions of the reflection region are associated with the Fresnel zones. Measurements are considered optimal if the region of greatest reflection falls within the visibility range of the orbital radar. The distance from the spacecraft to the center of the radio reflection region depends on the ballistic coordinates of the spacecraft, sometimes it equals to 500 kilometers or more, which must be taken into account when experiments are planned. The article presents the derivation of the formula, which determines the optimal time of reception of the reflected signal by the orbital radar for the bistatic location of the Moon in the "up link" mode. Keywords: bistatic radar, coordinates, reflected spot, the Moon, spacecraft UDC 523.34-83
Bibliography — 6 references Received 13.03.2019, accepted29.03.2019 RENSIT, 2019, 11(1):13-20_DOI: 10.17725/rensit.2019.11.013
