CC BY
30
УДК 167/168
А. В. Левичев
Комментарий к статье Дж. Фенга и А. Левичева «More on the mathematics of the 3-Fold Model: embedding of the oscillator world L into Segal's compact cosmos D»1
В комментарии проф. А. В. Левичева даны пояснения к статье «Немного о математике трехслойной модели: встраивание генерирующего колебания мира L в конденсированный мир D Сегала» и критически рассмотрены статьи Ю. Г. Черепахина и И. Ю. Александрова.
Ключевые слова: DLF-моделирование, DLF-теории, учение В. И. Вернадского
A. V. Levichev
The comment to the article «More on the mathematics of the 3-Fold Model: embedding of the oscillator world L into Segal's compact cosmos D» by J. Y. Feng, A. V. Levichev
In the comment of prof. A. V. Levichev it was given explanations to his article "More on the mathematics of the 3-Fold Model: embedding of the oscillator world L into Segal's compact cosmos D"and critical was considered the items ofYu. G. Cherepakhin and I. Yu. Alexandrov.
Keywords: DLF-modeling, DLF-theoiry, the teaching of V. I. Vernadsky.
Авторы вышеупомянутой статьи признательны Оргкомитету конференции за возможность опубликовать текст их статьи на английском языке. В октябре 2011 г. она была отклонена редакцией одного физического журнала на основании следующей фразы Рецензента: «Это математика, а не физика». Получив такой ответ, авторы не отчаялись. Во-первых, ключевая статья2 (посвященная DLF-теории) уже опубликована в известном физическом журнале (январь 2011, Physica Scripta). Во-вторых, DLF-моделирование (претендующее на серьезное признание в физике) основано на матрицах и исходит из неоднократно проверенных общематематических построений. Хорошо известно, что оперируя бесконечными матрицами, Гейзенберг, Паули, Борн и Иордан решили ряд задач атомной механики. «Математика, - писал впоследствии Гейзенберг об этом начальном периоде квантовой механики, - неожиданно проявила себя «умнее» физики; и здесь мы опять встречаемся с тем случаем в теоретической физике, когда с помощью такой математики нападают на след новых открытий»3.
Надеясь на интерес участников данной конференции, А. Л. (второй автор) сопровождает исходный математический текст приводимым ниже комментарием (1-я часть заметки). Во второй части заметки А. Л. высказывается по некоторым из тем, поднимаемых в статьях И. Ю. Александрова4 и Ю. Г. Черепахина5.
Раздел 4. Естествознание и идеи наследия семьи Рерихов 1. Менее математизированное изложение
(и интерпретация некоторых результатов) статьи Фенга и Левичева
Предполагается, что читатель ознакомился со статьей6 и знает об интерпретации математических объектов D, L и F как простейших моделях миров - Плотного, Тонкого и Огненного. Математически, D, L и F состоят из (определенного вида) матриц. Интересно, что D и F могут быть реализованы матрицами два на два, но L -лишь матрицами три на три (см. в связи с этим7). Все эти три совокупности матриц являются группами (наличие групповой, а не только пространственно-временной структуры в совокупности событий является отличительной особенностью DLF подхода по сравнению с подходом специальной теории относительности). Заметим, что реализация той же самой группы совокупностью матриц большего размера не представляет никаких математических затруднений (при этом размерность моделируемого пространства-времени остается равной четырем).
Как отмечается в8 (здесь и далее ссылки, использующие буквы английского алфавита, относятся к списку литературы исходной статьи Фенга и Левичева), формула (2. 1) не только позволяет осуществить реализацию L совокупностью три на три матриц, но она же и объединяет все три мира: левый верхний два на два блок задает алгебру Ли группы D, а правый нижний - алгебру Ли группы F. Несомненно, что выражение (2. 1) будет использовано в задаче (к решению которой еще не приступали) конкретизации взаимосвязей между D-, L- и F-энергиями. В Теореме 1 (на основе формулы 2. 1) приводится реализация группы L как подгруппы в U(2,1). Заметим, что группы U(p,q) - это хорошо известные в математике группы матриц (они даже называются классическими группами), здесь (каждое из) p, q - натуральное число (или ноль). В части 3 статьи Фенга и Левичева группы U(p,q) (и их алгебры Ли u(p,q)) используются в связи с формулой Свидерского. В частности, на основе этой формулы осуществимо вложение мира F в D, интерпретируемое9 как НАЛИЧИЕ ДУХА В МАТЕРИИ. Из формул (3. 2) следует, что та часть мира D, которая не содержит событий мира F, является ТОРОМ (его уравнение: z4 = 0). Так как этот двумерный тор является временеподобной поверхностью в D, то для определенного класса наблюдателей в F эта торическая сингулярность будет восприниматься как вертикальная светящаяся нить (т. н. "серебряная нить" - известная нам из восточных источников и теософской литературы, которая идет из третьей чакры (манипуры) живого человека и связывает его энергетически с окружающим миром ("silver cord" в английской терминологии)).
Из Теоремы 2 следует, что та часть мира D, которая не содержит событий мира L, является окружностью. Так как эта окружность может быть интерпретирована как мировая линия (точечного) фотона, то для определенного класса наблюдателей в L эта нитевидная сингулярность будет восприниматься как отдельная светящаяся точка. Ну чем не (элементарное, конечно же) НАЛИЧИЕ СВЕТА В МАТЕРИИ! По этому поводу вспоминаются данные Е. И. Рерих многочисленные описания светящихся
точек в пространстве, которые она видела перед глазами в определенных состояниях сознания, особенно когда начинала концентрироваться на реалиях Мира Огненного10.
В Утверждении 3 (Proposition 3) доказано, что эта сингулярная окружность может быть выбрана на сингулярном торе (и тогда мир F содержится в L, а L содержится в D - т. е. эти три мира почти неотличимы с теоретико-множественной точки зрения).
Эти «сингулярности» математически конкретизируют третье из (трех основных, см. ниже) прозрений В. И. Вернадского, утверждавшего, в частности, следующее: «Геометрический анализ реального пространства тел природы идет сейчас по разным путям, между собой несогласованным и выработанным разными исследователями... Можно отметить три выражения мысли. создающие эти черты геометрического строения пространства. Это будут, во-первых, представления о полях, пересекающих пространство, и о наблюдаемом в них особом строении, в частности, распределение в них силовых линий. Это будут, во-вторых, векториальные представления о пространстве, связанные с идеями о пространстве, пронизанном излучениями определенного геометрического характера, системой волн. И, наконец, это будут представления о пространстве, все явления в котором подчинены определенной симметрии, которая может быть геометрически точно выражена. Во всех этих трех различных путях геометрического выражения свойств реального пространства (.одинокими мыслителями, бросившими лишь идеи, без их приложения и их анализа.) мы имеем дело с такими общими геометрическими положениями, которые не могут быть сведены ни к свойствам эфира, ни к свойствам материи или энергии. В действительности они были созданы путем анализа материальных или энергетических явлений, но они получили такую форму выражения, которая резко выводит их за пределы их нахождения. Для них всех характерно, что: 1) они одинаково и единовременно приложимы и к явлениям материальной среды и среды эфира; 2) они определяют особые геометрически закономерно выражаемые места в природном пространстве»11.
В конце октября 2011 г. (т. е. уже после своих октябрьских выступлений на конференциях в Новосибирске и Санкт-Петербурге) А. В. Левичев ознакомился с (несколькими) интересными статьями Ю. Г. Черепахина (см., например, его публикации в журнале «Грани Эпохи»). В одной из них12 имеется ссылка на статью О. Бод-нара, который считает, что своими математическими исследованиями (расположения листьев на стебле растения) он установил факт реализации геометрии Минков-ского. Он также связывает свои выводы с прозрениями В. И. Вернадского. Не имея возможности подробного изложения, отметим, что в своем тексте О. Боднар лишь указывает на применимость гиперболических поворотов евклидовой плоскости (которые, конечно, не сохраняют расстояния). Такая совокупность гиперболических поворотов содержится в т. н. группе аффинных преобразований этой плоско-
сти. Т. е. о времени (являющимся необходимым ингредиентом мира Минковского) речи даже не ведется. Кроме того (даже согласившись с ТАКИМ выводом о наличии псевдоевклидовой геометрии), уместно вспомнить, что пространство-время специальной теории относительности (т. е. мир Минковского) не есть (в силу своей однородности и отсутствия сингулярностей) тот геометрический объект, о необходимости отыскания которого говорил (в том числе и в вышеприведенном отрывке) В. И. Вернадский.
2. Об отношении к науке (разрозненные заметки математика)
Для простоты изложения, поведу его от первого лица. Я согласен с Ю. Г. Чере-пахиным: «Только объединение (я бы сказал: объединение усилий - А. Л.) физиков, гуманитариев, математиков и философов может определить новую парадигму - Парадигму Единой Жизни»13.
Начал - за здравие, продолжаю (в основном) - за упокой. Уже довольно давно я ощущаю, что эти четыре категории ученых мыслят не совсем одинаково. Это не должно служить непреодолимым препятствием для нашего взаимодействия, имеющего целью определить новую парадигму. Будем надеяться, что мои заметки (с примерами нашего «неодинакового мышления») внесут хоть какой-то вклад в общее дело наведения мостов».
При подготовке этой заметки я просмотрел несколько работ (вчитываясь в отдельные их места особенно тщательно). Интересно, что отличительной чертой большинства этих текстов является то, что их авторы нередко приходят к довольно-таки «увесистым» (а иногда просто безапелляционным) выводам вне рамок той дисциплины (или дисциплин), в которой они получили свое профессиональное образование (т. е. окончив институт, защитив диссертацию). Первый пример (вывод О. Боднара) был приведен выше. Из14 подобран мой второй пример. Как я уже отмечал, тексты Ю. Г. Черепахина интересны, они «захватывают» (в них есть «огонь»). Уверен, что их автор согласится с тем, что он не является специалистом в таких разделах классической математики, как дифференциальная геометрия (без нее невозможно понимание теории относительности), теория групп, теория представлений групп (на ней основано современное моделирование элементарных частиц). Тем не менее, он утверждает, что «Невероятно усложненная форма классической математики есть лишь обман «прогресса» в данной дисциплине... »15 Итог: современная математика (с ее «высшими» разделами) куда слабее понимает и разъясняет жизнь человека, чем математика древних греков»16. Извините, Юрий Георгиевич, но это просто НЕСЕРЬЕЗНО.
В целом, подход автора очень «легковесен», по крайней мере. Хотя начало не вызывает возражений: «Говорят, математика - язык науки»17, но уже через страницу он буквально «обрушивается» на идеализацию (конец с. 23 и начало с. 24 - о том, как она «опасна» - здесь так и хочется съязвить: в воде можно утонуть, что ж, за-
претить плавать вообще?) и на дедуктивно-аксиоматический метод: второй абзац на с. 24 - он-де «лишает математику холистического взгляда на предмет исследований» - и далее: «второй подход в определении математики, который видит в ней ее естественно-природную суть, что дает ей возможность, как обладательнице целостного взгляда на мир»18. Кстати, разве не за философией закреплена роль «обладательницы целостного взгляда на мир»? Все-таки (по-видимому), большинство из участников данной дискуссии (более-менее) относит себя к одному из введенных самим же Ю. Г. Черепахиным четырех сообществ: физики, гуманитарии, математики, философы.
Лишь в нескольких фразах (большего не позволяют ограниченный объем и сроки) - об этом «втором подходе», т. е. о т. н. «Математике Гармонии», которая (с. 58) «по мере своего развития и приближения к пифагоровым глубине и полноте, из «междисциплинарного направления» будет становиться главным математическим аппаратом Новой Науки». Из текста следует, что основным создателем «Математики Гармонии» является А. П. Стахов (с. 58). Не имея возможности даже начать анализ текстов А. П. Стахова (да и надо ли? - читай далее), заметим, что (с. 58, сохраняя орфографию Ю. Г. Ч.): «А. Стахов также использует аксиоматику, и в этом смысле его математика ничем не отличается от классической, но опора его аксиоматики на инварианты Гармонии: Золотое Сечение, Числа Фибоначчи и Платоновы тела делает данный аппарат потенциальным инструментом для изучения и моделирования самых важных аспектов Единой Жизни». Вердикт математика: поскольку А. П. Стахов исходит из известных (только что перечисленных) положений и теорем классической математики, то получить «на выходе» что либо другое (кроме самой же классической математики или ее части) НЕВОЗМОЖНО. Мой совет Ю. Г. Черепахину: не тратьте время и силы на то, чтобы (с. 57): «уделять самое пристальное внимание тем изменениям фундаментального характера, которые происходят в математике». Никаких таких «изменений» в математике не происходит.
Перехожу к статье И. Ю. Александрова. Согласен с тем, что: «более невозможно относиться к представлению о мире - живом организме как к пережитку мифа и мистики. После развития современных представлений о биосфере как о глобальной экосистеме выяснилось, что непосредственно окружающая нас среда действительно представляет собой целостный организм, в который включен человек»19. Тем самым, я не разделяю пессимизма Ю. Г. Черепахина о «невозможности принятия научным сообществом ЛЮБЫХ моделей мира, куда включен духовный человек»20. Тем не менее (это уже в связи с известной полемикой наука и «лженаука»), математик или физик вряд ли примет сторону И. Ю. Александрова21 при рассмотрении вопросов, подобных рассматриваемому им на с. 13 и с. 19. Там речь идет о квалификации Э. П. Кругляковым определенных «экспериментальных результатов академика РАМН В. П. Казначеева и его сотрудников как 'пропаганда результатов, достоверность которых вызывает сомнение»). И. Ю. Александров недоумевает: «...
где же научные аргументы, доказывающие ошибочность научных представлений В. П. Казначеева?» Математик (и физик) скажет: «Это В. П. Казначеев (и другие занимающиеся этим новым направлением специалисты) должен (должны) постараться доказать адекватность эксперименту предлагаемых научных представлений». Это вовсе не означает, что я априори не симпатизирую подходам, использующим терминологию типа «полевых» образований (наряду с признанием белково-нуклеино-вых форм жизни). Очень даже симпатизирую - пусть даже лишь из-за моего давнего увлечения жанром научной фантастики. Симпатии И. Ю. Александрова сильнее: как и многие другие, он считает В. П. Казначеева выдающимся космистом современности.
Подобного рода симпатии и мнения - одно, a научно установленные факты -другое. Побывав лично (этот эксперимент был мной проделан в начале 1990-х годов в Новосибирске) в соответствующей камере, я не заметил никаких особенных ощущений (по сравнению, например, с испытываемыми при пребывании в подобного типа подземном бункере без «зеркал Козырева»). Опять-таки, мой опыт (в бункере) вовсе не является доказательством отсутствия у «зеркал Козырева» особых свойств. Следует считать, по-видимому, что этот вопрос остается открытым (по крайней мере).
С начала использования этих зеркал, не говоря уже о об открытии В. П. Каз-начеевым дистантных межклеточных взаимодействий (ДМВ), прошло уже немало времени. Почему же в Википедии (и о том, и о другом) говорится довольно осторожно? Были ли подтверждены результаты ДМВ-экспериментов другими группами исследователей? Ю. Г. Черепахин22 справедливо ратует за то, чтобы ученые начали заниматься действительно важными проблемами. Но ведь и скурупулезная работа тоже важна. Может быть, здесь мы имеем дело с интересной темой исследований в рамках раздела «История Науки»? И. Ю. Александров пишет, что «Казначеев является автором множества чрезвычайно интересных гипотез, которые не могут быть целостно рассмотрены» (в рамках статьи23). Может быть кто-то из (молодых?) специалистов возьмется за такое целостное рассмотрение (результаты которого могут оказаться отличными от выводов комиссии Э. П. Круглякова)?
«Критик - лучший друг автора!» Мне кажется, что впервые я услышал это из уст своего Учителя, Александра Даниловича Александрова (1912-1999). Будем надеяться, что взаимодействие вышеупомянутых четырех групп исследователей будет крепнуть (несмотря на то, что они часто критикуют друг друга).
Примечания
1 Статья опубликована на сайте независимого интернет-проекта «Грани эпохи» в электронном журнале: Грани эпохи. 2012. № 50, дата публикации: 01. 06. 2012. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 30. 11. 2014).
2 Levichev A. V. Pseudo-Hermitian realization of the Minkowski world through the DLF-
theory // Physica Scripta. 2011. № 1. P. 1-97. URL: http: // math. bu. edu (дата обращения: 17. 12. 2014).
3 URL: http: // nplit.ru (дата обращения: 28. 10. 2014).
4 Александров И. Ю. Постнеклассическая наука и идеи наследия семьи Рерихов // Труды СПбГУКИ. 2014. Т. 203: Живая Этика и Культура: идеи наследия семьи Рерихов в нашей жизни. С. 222-243; То же. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 28. 10. 2014).
5 Черепахин Ю. Г. Парадигма Единой Жизни. URL: http: // obretenie. info (дата обращения: 28. 10. 2014); То же. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 28. 10. 2014); Черепахин Ю. Г. Механика сознания. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 28. 10. 2014).
6 Левичев А. В., Будникова Ю. Ю. Математическое триединство мироздания и Учение Живой Этики. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 28. 10. 2014).
7 Левичев А. В. Новые возможности применения DLF-подхода в физике микромира. Ч. 3. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 28. 10. 2014).
8 Levichev A. V. Oscillator Lie algebra and algebras u(2), u(1,1), as a single matrix system in u(2,1). // Lie algebras, algebraic groups, and the theory of invariants: proceedings of the Summer School-Conference. Samara, Russia, June 8-15 2009. Samara, 2009. P. 32-34.
9 Levichev A. V. 2011 On embeddings of U(p,q) into U(p+q): the Sviderskiy formula, in preparation; Левичев А. В., Тиери Л., Параллелизация в векторных расслоениях как математический коррелят «фокусировки» Тартанга Тулку // Рериховское Наследие: междунар. науч.-практ. конф.: тезисы. С. 52-53.
10 Автор признателен Ю. Ю. Будниковой за это и еще одно внесенное выше добавление.
11 Вернадский В. И. Философские мысли натуралиста. М.: Наука, 1988. С. 213.
12 Черепахин Ю. Г. Механика сознания. С. 54. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 29. 10. 2014)7
13 Черепахин Ю. Г. Парадигма Единой Жизни. С. 38. URL: http: // obretenie. info (дата обращения: 29. 10. 2014); То же. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 29. 10. 2014).
14 Там же. § 6.3. Классическая математика. С. 22-26.
15 Там же. С. 25.
16 Там же. С. 26.
17 Там же. С. 23.
18 Там же. С. 24.
19 Александров И. Ю. Постнеклассическая наука и идеи наследия семьи Рерихов // Тр. СПбГУКИ. 2014. Т. 203: Живая Этика и Культура: идеи наследия семьи Рерихов в нашей жизни. С. 222-243; То же. URL: http: // grani. agni-age. net (дата обращения: 29. 10. 2014).
20 Черепахин Ю. Г. Указ. соч. С. 38.
21 Александров И. Ю. Указ. соч.
22 Черепахин Ю. Г. Указ. соч.
23 Александров И. Ю. Указ. соч.
