CC BY
5КОМБИНИРОВАННОЕ СЛОЖЕНИЕ В ЗАДАЧАХ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Плаксиенко Владимир Сергеевич
доктор техн. наук, профессор Южный федеральный университет
г. Таганрог
Плаксиенко Нина Евгеньевна
кандидат техн. наук, доцент Южный федеральный университет
г. Таганрог
Сиденков Александр Сергеевич
аспирант
Южный федеральный университет
г. Таганрог
COMBINED ADDITION IN TASKS OF SIGNALS PROCESSING
Plaksienko Vladimir, Doctor of Science, professor of Southern Federal University, Taganrog Plaksienko Nina, Candidate of Science, assistant professor of Southern Federal University, Taganrog Sidenkov Aleksandr, graduate student of Southern Federal University, Taganrog АННОТАЦИЯ
Рассматриваются особенности применения алгоритмов комбинирования сигналов в задачах разнесенного приема для борьбы с замираниями и в задачах обработки сигналов для повышения соотношения сигнал/шум. Показано, что применение комбинирования даже при неточной установке порога комбинирования повышает эффективность аппаратуры обработки сигналов. ABSTRACT
Features of application of algorithms of a combination of signals in tasks of diversity reception for fight against fadings and in tasks of signal processing for increase of a ratio signal/noise are considered. It is shown that application of a combination even in case of inexact installation of a threshold of a combination increases efficiency of equipment of signal processing.
Ключевые слова: комбинированное сложение, обработка сигналов, замирания. Keywords: combined addition, signal processing, fadings.
Системы MIMO (multiple input - multiple output) являются обобщением и дальнейшим развитием разнесенного приема (РП). Если несколько входов и один выход - это РП или (muliple inpup - single output). Процедуры комбинирования сигналов нашли применение и при РП и при обработке сигналов в условиях неполноты априорных сведений об их параметрах. Сравним потенциальные возможности методов комбинирования разнесенных сигналов при сдвоенном приеме. Исследуем, для каких пар величин эффективного отношения сигнал/шум в двух полезных каналах результирующее отношение на выходе сумматора будет равно некоторой определенной величине y, при реализации каждого из методов комбинирования. Пусть по осям координат отложены эффективные отношения сигнал/шум в каждом канале
Цкв/°п (рис. 1) ИД.
При автовыборе эффективное отношение сигнал/ шум на выходе равно y только тогда, когда это отношение в одном из каналов равно y, а в другом - изменяется в пределах от 0 до y. Следовательно, отношение сигнал/ шум на входе должно соответствовать какой-либо точке границы квадрата (рис. 1). При оптимальном сложении эффективное отношение сигнал/шум на выходе (по теореме Бреннана) равно y, если только (S/N^)2 + (S2/N^)2 = y2. Это часть окружности в первом квадранте, радиусом y с центром в начале координат.
U
з 2
СТ „
42h
0
Un
СТ п
Рисунок 1. Эффективные отношения сигнал/шум в каналах
При линейном сложении зависимость определяется
S+s2
уравнением
Í
К + к
■ = Y
s, s
, или
N^ N
= V2:
Y
eff
Это уравнение прямой линии (рис. 1).
h
Кривая для оптимального сложения лежит внутри площадки, ограниченной двумя другими кривыми и осями координат. Для получения некоторого определенного уровня отношения сигнал/шум на выходе при оптимальном сложении требуются самые низкие значения этого отношения в складываемых каналах, т.е. оптимальное сложение всегда реализует максимальное отношение сигнал/шум при нескольких шумящих каналах.
Приближением к системе оптимального сложения может служить метод комбинированного сложения, его характеристики соответствуют линейному сложению, пока 0,414< S1/ S2 < 1/0,414, и автовыбору вне этого интервала.
Пусть каналы вносят одинаковую мощность некогерентного шума, следовательно, переменные могутрассматриватьсякакамплитудыилиэффективные значения сигнала в соответствующем масштабе. Рассмотрим процессы, при последетекторном комбинировании двух сигналов различными способами (рис. 2).
+ t
модуляция) и коммутационные помехи в моменты перехода от одного алгоритма к другому, он устранен в модифицированном методе комбинированного сложения.
На интервале процесс от 12 до 14 (рис. 2) пройдет через точки 6, 7, 8. Это обеспечит отсутствие паразитной амплитудной модуляции (АМ). Аналогичный результат может быть получен путем усложнения части схемы, реализующей линейное сложение, за счет дополнительного введения блоков, которые при переходе соотношения процессов в каналах через значения и2/и1=0,414 и и2/и1=1/0,414 будут соответственно увеличивать или уменьшать коэффициенты усиления процессов в каналах. Могут быть использованы также имеющиеся цепи автоматической регулировки усиления (АРУ) либо может быть поставлен на выходе один дополнительный усилитель с управляемым скачкообразно коэффициентом усиления. Это значительное усложнение схемы реализации может устранить паразитную АМ, но коммутационные помехи будут иметь место.
Проблема оптимального сложения - необходимость измерения соотношений сигнал/шум в каналах. При комбинированном сложении их знание также необходимо, так как также должно происходить переключение алгоритмов, но требования к точности менее критичны.
Схемы с взаимными обратными связями (рис. 3), реализуют модифицированное комбинированное сложение без операций коммутации [5], где ВУ -вычитающие устройства, Огр - ограничители, Ат -аттенюаторы, С - сумматор.
Рисунок 2. Процессы при последетекторном комбинировании
Представлена ситуация, когда сигнал в первом канале и1 - убывает, а во втором Ц - нарастает. При автовыборе (точки 1,9,5), при линейном (1,3,5) и оптимальном (1,7,5) сложении. Причем. на интервале при автовыборе процесс на выходе совпадает с и1, а на интервале ^-.-с-Ц. В точке 9, соответствующей моменту времени 13, и1=и2, т.е. процессы в каналах равны - происходит переключение, которое сопровождается паразитным коммутационным выбросом. При линейном сложении сумма на интервале ^ - 15 неизменна.
При комбинированном сложении на интервале и2/и1<0,414, и вы-ходной процесс будет совпадать с и1, в момент 1 = 12 - и2/и1=0,414, поэтому происходит переход от алгоритма автовыбора к алгоритму линейного сложения, он сопровождается скачком результирующего процесса из точки 6 в точку 2, а именно, от уровня 0,707 до 1. На интервале 12 - 14, , поэтому суммарный процесс, пройдет через точки 2, 3, 4, и останется неизменным. В точке 4 (момент 14) - и2/и1=1/0,414 происходит обратный переход от линейного сложения к автовыбору и результирующий процесс скачкообразно перейдет из точки 4 в точку 8 (изменится от 1 до 0,707). На интервале 14 - 1 Ц/ и1>1/0,414, реализуется автовыбор, результирующий процесс совпадает с и2.
Недостаток алгоритма комбинированного сложения - скачки сигнала (паразитная амплитудная
и
1
и2
Рисунок 3. Устройство модифицированного комбинированного сложения
Из рассмотрения схемы устройства, очевидно, что
и,(1) = и, - ки,
оно реализует процедуры вида 1 1 1 при
и, >ки,
1 1, однако необходимая и реализуемая для устранения паразитной АМ процедура домножения на величину 1/1-К2 не очевидна (где 0 <К <1), она детально показана в [3].
При обработке сигналов в реальных условиях получатель имеет дело с суммами сигналов и помех
и = и„ +ат и и2 = иЕ2 + ° о™ = о™ = о
1 ^£1 1 и ^ 2 Е2 п2 . Обычно можно
полагать
П1 ^П 2 ^П
, тогда усредненное
отношение сигнал/шум запишется в виде
1 2
rU U ^
^ Ei . E 2
UEl + UE 2
U
E
'П 2 j
2aT
\anJcr
Можно установить связь между усредненным соотношением сигнал/шум и соотношением процессов в каналах
и u^ +0
п i
U U^ +0П2 UE2/ +1
П . (1) В соответствии с теоремой Бреннана эффективное значение соотношения сигнал/шум 1п, при оптимальном
сложении в случае
к =
°П2 будет
f \2 U Л
E1
\ап 1 j
U
2
E 2
VU
+ U
E1 ^ E 2
ч^п 2 j
(2)
U
E1
UE1 > UE 2 ;
h = i
h =
При автовыборе При
Ue1 + U
U
E2
UE 2 > UE1'
E 2
линеином
UE1 + UE 2
4
V2 •<
При модифицированном
комбинированного сложения
Ur
hM =
(3)
сложении
(4)
алгоритме
uel > 1.
UE1 + UE 2
1 - K
1 - kue21 +fi - kue1
U
U
U
&П
Ue 2 K < Uel U
Ue 2 1
U
>-.
K
'CP
K 1
<—• K
(5)
Схема, реализующая модифицированный алгоритм комбинированного сложения [6] должна содержать измеритель усредненного соотношения сиг-нал/шум и схему сравнения с порогом. Исследования показали, что в области малых значений сигнал/шум скорость изменения К выше, чем в области больших, поэтому, учитывая то, что получить хорошую оценку отношения сигнал/шум трудно, особенно при неполноте априорных данных о характере замираний, и то, что при больших сигналах помехоустойчивость высокая, целесообразно осуществлять подстройку параметра К только в области малых сигналов.
Поэтому пороговый уровень ( Е П)ср.ПОр следует устанавливать из со-ображений требуемого качества обработки с учетом ожидаемого диапазона
изменения отношения ( )CP. Когда
уровень сигнала на входе схемы сравнения с порогом ССП станет ниже установленного значения, вырабатывается сигнал регулировки коэффициента передачи аттенюаторов К в соответствии с
K = f (Ue/^п)<
зависимостью c
Отсутствие априорной информации о соотношении сигнал/шум и о характере процессов делает невозможным эффективное применение известных алгоритмов. Устройство, реализующее синтезированный алгоритм, даже при значительной ошибке в установке величины К, всегда будет обладать более высокими характеристиками, чем устройства, реализующие любой из рассмотренных выше алгоритмов.
Применение модифицированного метода комбинированного сложения позволяет устранить паразитную АМ и коммутационные помехи, что приводит к повышению реальной помехоустойчивости, все достоинства метода комбинированного сложения в части инвариантности к виду закона распределения замираний сохраняются при и реализации модифицированного алгоритма.
При реализации модифицированного алгоритма больший процесс уменьшается в меньшей степени, а меньший процесс - в большей, поэтому именно на участке реализации алгоритма сложения повышается эффективное отношение сигнал/шум, когда и сигнал и шумы линейно складываются,. Это приводит к тому, что эффективное значение отношения сигнал/шум определится не соотношением (4), как при линейном сложении, а соотношением (5).
Применение последовательно двух и более процедур с различными значениями К<1 приближает характеристики модифицированного метода комбинированного сложения к оптимальному алгоритму.
Вывод: в ситуациях, когда имеет место изменение закона распределения замираний, эффективно применение модифицированного метода комбинированного сложения сигналов, реализующего повышение соотношения сиг-нал/шум и свободного от паразитной АМ и коммутационных помех.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андронов И.С., Финк Л.М. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. - М.: Сов. радио, 1971. -406 с.
2. Багдади Е.Д. Лекции по теории систем связи. -М.: Мир, 1964. -402 с.
3. Плаксиенко B.C. Уровневая статистическая обработка дискретных сигналов. М.: УМИЦ «Учебная литература». 2006. - 274 с.
4. Плаксиенко В.С., Фомин Н.Н. и др. Радиоприемные устройства 2-е изд., переработ. и доп./ Под ред. Н.Н.Фомина М.: - Радио и связь, 2003. - 520с.
5. Плаксиенко В.С., Сучков П.В. Плаксиенко Н.Е. А.С. № 1215180. Устройство последетекторной обработки сигналов при сдвоенном разнесенном приеме. Б.И. 1986. №8.
