CC BY
20
иркутским государственный университет путей сообщения
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Дорофеев В. В. «Умные» сети в электроэнергетике. URL : http: //www.energyland.mfo/anaHtic-show-45305. (дата обращения 13.09.2011).
2. Дорофеев В. В. Активно-адаптивная сеть - новое качество ЕЭС России / В. В. Дорофеев, А. А. Макаров // Энергоэксперт. 2009. № 4. С. 29-34.
3. Куро Ж. Современные технологии повышения качества электроэнергии при ее передаче и распределении. [Электронный ресурс] // Новости электротехники. 2005. № 1 (31). URL: http://news.elteh.ru/arh (дата обращения 15.12.2008).
4. Куско А. Сети электроснабжения. Методы и средства обеспечения качества электроэнергии
/ А. Куско, М. Томпсон. М. : Додэка-XXI, 2011. 336 с.
5. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах / Г. Н. Александров, Г. А. Ев-докунин, Т. А. Лисочкина и др. Л. : Ленингр. ун-т. 1987. 232 с.
6. Долгов А. П. Улучшение качества электроэнергии в системах внешнего электроснабжения железных дорог Восточной Сибири / А. П. Долгов, С. А. Кандаков, В. П. Закарюкин // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов на железнодорожном транспорте. СПб, 2011. С. 37-38.
7. Закарюкин В. П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков. Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2005.273 с.
УДК 625.111 Мамитко Андрей Александрович,
аспирант кафедры «Изыскания, проектирование, постройка железных дорог и управление недвижимостью» ИрГУПС, тел. 8 914 8956450, e-mail: mamitko@yandex.ru
Подвербный Вячеслав Анатольевич, директор Восточно-Сибирского института проектирования транспортных систем (ВСИПТС ИрГУПС),
заведующий кафедрой «Изыскания, проектирование, постройка железных дорог и управление недвижимостью» ИрГУПС, тел. 8 9025 665 131, e-mail: vpodverbniy@irgups.ru
КОМБИНИРОВАНИЕ СТРЕЛОВЫХ И КООРДИНАТНЫХ
МЕТОДОВ СЪЕМКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОЧЕРТАНИЙ ПЛАНА ЛИНИИ
A.A. Mamitko, V.A. Podverbnyy
COMBINING COORDINATE AND CURVATURE RAILWAY TRACK SURVEY METHODS TO IMPROVE ACCURACY OF SPATIAL OUTLINE ESTIMATION OF TRACK HORIZONTAL ALIGNMENT
Аннотация. В статье рассматривается принцип и этапы работы метода комбинирования данных стрелового и координатного способа съемки плана линии железнодорожного пути. В результате комбинирования достигается объединение традиционно сильных сторон координатных и стреловых способов съемки: высокой достоверности определения параметров плана пути и локальных изменений его кривизны в каждой отдельной точке. Проверка работоспособности метода выполнена с использованием разработанного автором программного обеспечения, реализующего представленный в статье метод.
Ключевые слова: план пути, проектирование плана пути, расчет параметров плана пути,
координатная съемка, съемка методом стрел, повышение точности съемки.
Abstract. Railway track survey methods based on curvature and coordinates (GPS, geodetic etc.) measurements have orthogonal strengths and weaknesses. First ones provide accurate information about local curvature values of track line but as a result of error accumulating fail on track global outline estimation. Second ones otherwise are good «in global» but are weak in local measurements because of limited precision of meter devices. This article describes an approach of combining coordinate and curvature survey. Combined survey provides accurate values of curvature in each point of track line and reliable information about global track alignment elements
(straights, circular and transition curves). Described method was implemented and tested within railway alignment design software (also developed by author).
Keywords: horizontal railway track alignment design, track alignment maintenance design, track alignment survey.
Стратегией развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года подчеркивается, что при проектировании реконструкции действующих железнодорожных линий необходимо обеспечить техническую и технологическую модернизацию, последующее инновационное развитие железнодорожного транспорта за счет развития фундаментальных, поисковых и прикладных исследований, в первую очередь на базе университетских комплексов.
Кроме того, в Стратегии отмечается, что следует развивать механизмы мониторинга железнодорожного пути, а также других объектов инфраструктуры.
С появлением доступной высокопроизводительной вычислительной техники (персональных компьютеров) проблема точности расчетов при выполнении проектирования и определения параметров плана железнодорожного пути отошла на второй план. В настоящее время существует множество программных решений, обеспечивающих «абсолютную» точность выполнения расчетов, сопоставимую с точностью представления вещественных чисел в памяти ЭВМ.
С одной стороны, это позволяет выполнять сколь угодно сложные построения в памяти компьютера, не сомневаясь в их «микронной» точности. С другой - решение задач проектирования и определения параметров плана опирается на сведения о существующем положении пути, и именно точность полевой съемки обуславливает ограничения на практическую пригодность результатов «абсолютно» точных расчетов, выполненных на «не абсолютно» точных данных [1].
Координатные способы съемки
(GPS/ГЛОНАСС, геодезическая съемка) дают сопоставимые величины ошибки определения пространственного положения пути в каждой отдельной точке, мало зависящие или не зависящие вовсе от расстояния между ними. В то же время из-за относительно большой ошибки (сантиметры) определения пространственного положения взаимное расположение близко расположенных точек определяется не вполне достоверно, вследствие чего возможности координатных способов съемки в определении локальной кривизны пути существенно уступает традиционным стреловым способам съемки [1].
Один из путей повышения достоверности представления существующего пространственного положения пути - объединение данных измерений координатных и стреловых способов. В результате будут одновременно использованы аспекты информации о положении линии пути, которые эти способы предоставляют: координатные - очертания и пространственное положение линии в масштабах протяженных участков, стреловые - точные значения кривизны линии в каждой точке [2].
Для обеспечения возможности выполнения такого объединения автором предлагается:
- сформулировать цель, иными словами, требования к результатам объединения;
- разработать метод (набор математических операций и объединяющий их алгоритм), применение которого обеспечивало бы выполнение сформулированной цели;
- учитывая объемы обрабатываемой информации, обуславливающие необходимость использования ЭВМ, реализовать метод в виде программного решения;
- оценить корректность разработанного метода на примерах, исключающих влияние внешних факторов - непредсказуемых стационарных составляющих погрешности съемки.
Исходными данными для объединения являются съемка кривизны линии пути, выполненная методом стрел (набор промеров стрел прогиба), и контрольные точки с известными координатами, соответствующие истинному положению линии пути.
Цель объединения - обеспечить прохождение линии пути через контрольные точки, максимально сохранив ее локальные очертания. Образно такое преобразование можно представить как «изгибание» (трансформацию) исходной линии пути, полученной стреловыми методами, так, чтобы обеспечить ее прохождение через контрольные точки. «Изгибание» должно быть по возможности «плавным», чтобы уменьшить свое влияние на измеренные значения кривизны в каждой отдельной точке линии.
При выполнении объединения пространственные положения точек, полученных координатами способами, условно считаются «абсолютно» точным и не изменяются, т. к. точность определения взаимного расположения далеко расположенных точек с помощью способа стрел уступает точности определения их координат на 2-3 десятичных порядка (см. далее рис. 6).
В основе метода, обеспечивающего достижение вышеописанной цели, лежит разработанный алгоритм трансформации линии съемки.
иркутским государственный университет путей сообщения
На первом этапе работы алгоритма необходимо получить («восстановить») пространственное положение линии пути по данным стреловой съемки (набор значений стрел прогиба S1, S2, ...). Работу этого этапа можно представить как обратное построение точек опирания хорд и концов стрел прогиба по известным величинам стрел и длинам дуг (шаг съемки), на которые опираются хорды. В результате будет получен набор точек на плоскости СД пространственное положение которых соответствует набору измерений стрел (рис. 1).
Рис. 1. Восстановление пространственного очертания линии пути по набору значений стрел
В результате накопления ошибки измерения стрел гладкая линия, проведенная через эти точки С/ и описывающая положение линии пути, в общем случае не будет проходить через контрольные точки Сь положения которых были сняты координатными методами (рис. 2).
Ь - пикетаж или расстояние вдоль линии, С^С -вектор с началом в С/ и концом в С (рис. 3).
Очевидно, что вектор С|'С^ является корректирующим смещением для точки С/, обеспечивающим приведение ее положения в соответствие с положением контрольной точки.
Рис. 3. Нахождение корректирующих смещений для линии
пути, соответствующих контрольным точкам
Третий этап работы алгоритма заключается в расчете корректирующего смещения для точек корректируемой линии, лежащих между контрольными точками. Для этого вектор С|'С, {х; у} покоординатно интерполируется на участках между контрольными точками (аргументом интерполируемой функции является «пикетаж» точки или длина сегмента линии, заключенного между ее началом и точкой С/).
В результате применения рассчитанных корректирующих воздействий к точкам линии, восстановленной по значениям стрел прогиба, получаются искомые «истинные» положения точек линии пути, согласующиеся с положением контрольных точек (рис. 4).
Рис. 2. Отклонение «восстановленного» пространственного положения линии пути от контрольных точек
На втором этапе для каждой контрольной точки С находится точка С/, лежащая на построенной линии в соответствующем пикетаже (расстоянии, отложенном вдоль линии от ее начала). В результате будет получен набор пар С^^), где
Рис. 4. Корректирующие смещения для точек съемки, лежащих между контрольными точками
Интерполяцию значений координат вектора V,- целесообразно выполнять с применением сплайнов. Эксперименты показали, что хорошие
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство _Экономика и управление_
ш
результаты при интерполяции обеспечивает использования сплайна Акима. В отличие от линейной интерполяции он не дает «острых» изгибов трансформируемой линии и в отличие от кубических и бикубических сплайнов «устойчив к «выбросам» [3].
Проверка работы метода выполнялась с использованием разработанного А.А. Мамитко программного обеспечения, предназначенного для проектирования и расчета параметров плана пути [4]. Для проверки была сформирована аналитическая модель двух проектных кривых, расположенных на участке Иркутск-Пассажирский -Кая, I главный путь (рис. 5).
Рис. 6. Величина отклонения линии пути от проектной модели, вызванного ошибками значений стрел
По данным стрел прогиба, содержащим внесенную ошибку, был построен график кривизны
линии и рассчитаны параметры плана пути. При автоматическом расчете параметров обеспечивалось отклонение «параметрической» линии пути от «съемочной» не более чем на 5 см (пунктирная горизонтальная линия на диаграммах). График сдвижек и диаграмма кривизны расчетной линии плана приведены на рис. 7.
Рис. 5. Диаграмма кривизны модели проектных кривых
На основе параметров проектной линии пути был рассчитан набор значений стрел прогиба, соответствующих ее пространственному очертанию. В значения стрел прогиба было внесено случайное отклонение, моделирующее погрешность измерений при выполнении съемки способом стрел. Величина погрешности имела нормальный закон распределения вероятностей со среднеквад-ратическим отклонением 2,5 мм, что обеспечивает попадание 95 % значений величины в интервал от -5 до +5 мм.
Максимальное отклонение в определении пространственного положения линии пути на участке, возникшее в результате накопления внесенных ошибок измерения стрел, составило 9 метров (рис. 6).
Рис. 7. Результаты внесения ошибки измерения стрел
На диаграмме видно, что в результате внесенных ошибок измерений стрел первая кривая распалась на 3 (три) радиуса, вторая на 5 (пять) радиусов, на соединяющей кривые прямой вставке образовалось 3 (три) угла поворота («излома»).
Для проверки работы метода был построен набор контрольных точек, лежащих точно на проектной модели участка с шагом 50 м. Набор измерений стрел прогиба из предыдущего примера, содержащий искусственные ошибки, был откорректирован на основании контрольных точек. По откорректированным данным был построен график кривизны и рассчитаны параметры плана пути с допустимым отклонением 5 см влево-вправо. Состав элементов плана совпал с проектным, углы поворота кривых совпали с проектными значениями с точностью до нескольких секунд, радиус первой кривой при автоматическом определении значения отклонился от проектного значения на 0,01 % (рис. 8).
Рис. 8. Результаты корректировки (шаг контрольных точек 50 м)
При увеличении шага контрольных точек до 100 м отклонение расчетной линии плана пути увеличилось (серая закрашенная область на диаграммах), но по-прежнему осталось в переделах 5 см. Точность определения параметров плана по сравнению с вариантом использования более частых контрольных точек не ухудшилась (рис. 9).
иркутский государственный университет путей сообщения
Рис. 9. Результаты корректировки (шаг контрольных точек 100 м)
Сохранение точности определения параметров объясняется тем, что шаг контрольных точек (100 м) оказался по-прежнему существенно меньше длин элементов плана (масштабное расстояние между вертикальными линиями на диаграммах равно 100 м) и позволил хорошо описать их пространственные очертания, отражающиеся количественно в параметрах плана.
В результате исследования был разработан метод и программное решение, позволяющее выполнять объединение данных съемки кривых методом стрел, содержащих ошибки, вызванные естественной погрешностью полевых измерений, и набора контрольных точек с известным пространственным положением, снятых одним из координатных способов.
Эксперименты с использованием аналитических моделей показали эффективность применения метода для повышения точности определения пространственного очертания протяженных элементов плана без потери точности определения кривизны линии пути в отдельных точках.
В качестве продолжения работ целесообразны следующие направления:
- обоснование необходимой частоты расположения на линии пути контрольных точек, подлежащих координатной съемке;
- оценка качества работы метода и программного обеспечения на различных примерах реальной съемки существующих участков железнодорожного пути.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Влияние точности съемки методом стрел на результаты рихтовки / И. П. Корженевич // Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта : материалы науч.-техн. конф., посвященной 125-летию Свердловской железной дороги. Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2003. С. 440-444.
2. Точность съемки плана железнодорожного пути и методы ее повышения / И. П. Корженевич, О. А. Суслов // Проблемы и перспективы изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации железных дорог: тр. всерос. науч.-практ. конф. Т. 2 / Иркут. гос. ун-т путей сообщ. - Иркутск : Изд-во ИрГУПС, 2009. С. 110-116.
3. Кривые и поверхности на экране компьютера : руководство по сплайнам / Е. В. Шикин, Л. И. Плис. М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 240с.
4. Проектирование и расчет параметров плана железнодорожного пути (Наноплан) : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011619174 / А. А. Мамитко; правообладатель А. А. Мамитко. № 2011619174; заявл. 06.10.2011; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 25.11.2011. 1 с.
