CC BY
36
УДК 625.111 Мамитко Андрей Александрович,
аспирант кафедры ««Изыскания, проектирование, постройка железных дорог и управление недвижимостью»
Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. 8 914 8956450, e-mail: mamitko@yandex.ru
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА СТРЕЛ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ
A.A. Mamitko
ESTIMATION OF POSSIBILITY OF USE OF ARROWS METHOD AT THE DECISION OF PROBLEMS OF DEFINITION OF PLAN ELEMENTS PARAMETRES OF THE RAILWAY TRACK
Аннотация. В статье рассматривается оценка возможности использования метода стрел при решении задач определения параметров элементов плана железнодорожного пути.
Ключевые слова: хордово-стреловые методы съемки, съемка железнодорожного пути, положение пути в плане.
Abstract. In article the estimation of possibility of use of arrows method of is considered at the decision of problems of definition of plan elements parametres of railway track.
Keywords: chords and sags survey, railway track survey, track horizontal alignment.
Введение
В практике содержания железнодорожного пути в плане широкое распространение получил метод стрел. Его безусловным достоинством является высокая точность определения кривизны линии пути в каждой отдельно взятой точке.
Существенным недостатком этого метода является накопление ошибки в определении пространственного положения точек линии пути, что может поставить под сомнение возможность его
применения для определения параметров протяженных кривых, как однорадиусных, так и составных.
Предметом исследования является оценка влияния ошибок измерения величин стрел прогиба на качество и возможность определения параметров элементов плана железнодорожного пути.
Цель исследования - получение сведений, позволяющих оценить возможность использования метода стрел при решении задач определения параметров элементов плана в процессе содержания и паспортизации железнодорожного пути в плане.
Методика исследования
Для проведения экспериментов, с помощью разработанного автором программного обеспечения [1] была построена тестовая модель геометрически правильного участка пути, состоящего из трех составных кривых (рис. 1).
На модели пути с шагом 10 м была отмечена последовательность точек, для которых были «измерены» (в действительности - рассчитаны аналитически) истинные значения величин стрел прогиба (рис. 2).
Рис. 1. Тестовая модель геометрически правильного участка пути, состоящего из трех составных кривых
ъ
Рис. 2. Последовательность точек, для которых были «измерены» истинные значения величин стрел прогиба
Для промежуточной проверки правильности расчетов и методики постановки эксперимента на основе истинных значений стрел прогиба был восстановлен план пути при обеспечении минимально возможных сдвигов - результат оказался идентичен исходной модели.
Для оценки влияния величины ошибки измерения значений стрел был проведен ряд вычислительных экспериментов, суть которых заключалась в следующем.
В истинные значений стрел были внесены случайные ошибки, имитирующие ошибки измерения в процессе съемки «в поле». Ошибки были приняты с нормальным законом распределения вероятностей.
Данный закон был выбран в соответствии с рекомендациями справочной литературы, как наиболее точно отражающий природу ошибок измерения.
В качестве математического ожидания слу-
чайной ошибки полевого измерения стрелы прогиба пути было принято значение «0» (ноль).
В каждом эксперименте по содержащим ошибку значениям стрел были построены два варианта плана пути:
1) с «истинными» значениями радиусов круговых и длин переходных кривых, соответствующими значениям параметров элементов исходной тестовой модели;
2) с параметрами, обеспечивающими минимальные сдвиги относительно «искаженной» съемки.
Результаты экспериментов
Вычислительные эксперименты были проведены для значений ошибок измерения стрел, соответствующих точности измерения ±1 мм, ±2 мм, ±5 мм, ±10 мм. Ошибка имеет нормальный закон распределения вероятности.
Принятые значения соответствуют удвоенному значению дисперсии, что на практике обеспечивает непревышение указанных значений для 95 % ошибок.
В качестве наглядных результатов экспериментов приведены графики (рис. 3-9): - диаграммы кривых (кривизны) - красным цветом, с отображенными значениями параметров кривых: Я - радиус круговой кривой, м; у - угол поворота кривой, градусы, минуты, секунды;
Рис. 3. Ошибка измерения стрелы ±1 мм
Рис. 4. Ошибка измерения стрелы ±2 мм. Исходные значения параметров
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 5. Ошибка измерения стрелы ±2 мм. Оптимальные значения параметров
Рис. 6. Ошибка измерения стрелы ±5 мм. Исходные значения параметров
К-299,2м у=1?с'26'48"
?9г2м 1411"
1*= 505,7м = 11°,32'45" . 1^ = 95=;. 5м
1^= 500,9м у=21с,43г23"
Р!=500,4м у=48с9'33"
5а2Г5 Т
у=10с'30|28|
Рис. 7. Ошибка измерения стрелы ±5 мм. Оптимальные значения параметров
Рис. 8. Ошибка измерения стрелы ±10 мм. Исходные значения параметров
Рис. 9. Ошибка измерения стрелы ±10 мм. оптимальные значения параметров
- графики сдвигов - серым цветом; две горизонтальные пунктирные линии на графике соответствуют величине сдвигов ±10 см, то есть - влево-вправо от оси пути. На последней диаграмме (рис. 9) видно, что для обеспечения приемлемых значений сдвигов (в пределах ±10 см) в составе третьей составной двухрадиусной кривой первая кривая (Я = 500,0 м) была разбита на две кривые (Я = 508,4 м и Я = = 479,5 м).
Повторение набора экспериментов На основе приведенных выше моделей был проведен ряд повторений экспериментальных расчетов (более 10 повторений).
В табл. 1 и 2 приведены усредненные значения накопленных результатов - максимальных сдвигов, см, для различных величин ошибок измерения, мм, и для различных длин кривых, м.
Т а б л и ц а 1
Значения рассчитанных максимальных сдвигов пути, необходимых для достижения исходных значе-
Т а б л и ц а 2
Значения рассчитанных максимальных сдвигов пути, необходимых для достижения оптимальных (обеспечивающих удержание в заданном коридоре
Следует предупредить, что для многорадиусных кривых при разнице свыше 15 мм в расчетных возвышениях отдельных кривых длиной 100-300 м может потребоваться установление различных возвышений на протяжении составной кривой [2], что вызовет сложности при эксплуатации пути.
Возможные способы решения выявленной проблемы
Традиционная съемка способом стрел позволяет с высокой точностью оценить кривизну пути в каждой его точке, что при содержании пути позволяет обеспечить гладкость линии.
Для правильного и точного определения геометрических параметров протяженных кривых необходимо дополнение данных съемки стрел данными о пространственном положении пути.
Это возможно обеспечить посредством:
- определения геодезических координат отдельных точек пути с частотой порядка 100 м (оценка интервала дана, исходя из приведенных выше графиков);
- выполнения промеров для отдельных точек пути («реперов») расстояний до нескольких (2-3) пунктов с известными геодезическим координатами;
- использования методов инструментальной съемки, например метода И.В. Гоникберга.
Выводы
План железнодорожного пути представляет собой непрерывную линию с переменной кривизной.
Для определения значений параметров кривых необходимо выделить на этой линии отдельные геометрические объекты, соответствующие элементам кривых, другими словами - построить аналитическую модель кривой.
Модель кривой это идеально правильная кривая, описываемая кубическими параболами и круговыми кривыми и максимально приближенная к фактическим очертаниям кривой [3].
сдвигов ± 10 см) значений параметров кривых, см
Ошибка Длина кривой, м
измерения 100 200 600 700
стрелы
± 1 0,5 1 2 2
± 2 1 2,5 3 3
± 5 1,5 3 5 10
±10 1,5 3 Кривая «распались»
на 2 или 3 кривых с
различными радиу-
сами
ний параметров кривых, см
Ошибка измерения стрел, мм Длина кривой, м
100 200 600 700
± 1 0,7 2 2 3
± 2 2 6 8 9
± 5 2 7 20 30
±10 3 13 более 50
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Степень приближенности модели к фактическому очертанию линии пути - неотъемлемый и важнейший параметр в решении задачи определения состава и параметров кривых [4, 5].
Одним из наиболее естественных способов указания степени приближенности модели кривой к фактическому очертанию линии пути является определение максимально допустимых пространственных отклонений положения элементов модели от исходной линии, представленной последовательностью точек съемки.
Величина этого отклонения вместе с точками съемки образуют неширокий «коридор», вытянутый и изогнутый вдоль фактического положения оси пути. В границах принимаемого коридора должна проходить модель кривой.
Принимая ширину этого коридора равной какому-то конкретному значению, следует руководствоваться не только техническими факторами, такими, как известная точность съемки, но и соображениями здравого смысла, ведь известно, что даже отремонтированный участок пути не согласовывается с абсолютной точностью с идеальной математической моделью проекта.
Учитывая вышесказанное, при одних ограничениях на ширину коридора и «формах» (длины и углы поворота кривых) элементов плана метод стрел может оказаться пригодным для определения параметров кривых, а при других - категорически нет [6].
Очевидно, что в практике проведения инженерных и технических работ на объекте, являющемся повышенной зоной опасности и ответственности, каким является железнодорожный путь, только ответственное должностное лицо может принимать решения о применимости тех или иных аналитических и инженерных методов.
Результаты, изложенные в данной статье будут полезны при принятии таких решений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Проектирование и расчет параметров плана железнодорожного пути (Наноплан) : свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011619174, Российская Федерация / А. А. Мамитко ; правообладатель А. А. Мамитко ; заявл. 06.10.2011 ; зарегистрировано 25.11.2011. 1 с.
2. Корженевич И.П. Изменение возвышения наружного рельса вдоль кривой / И.П. Корженевич, С.А. Лыкова, А.А. Мамитко // Вюн. Дшпропетров. Нацюн. ун-ту. 2010. Вип. 34. С. 81-87.
3. ЦПТ-46/2 Положение по оценке фактических параметров устройства кривых пути вагонами путеизмерителями, расчету рациональных параметров устройства кривых для их паспортизации : утв. 19 марта 2009 г. / ОАО «РЖД». М., 2009.
4. Корженевич И. П. Влияние точности съемки методом стрел на результаты рихтовки // Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта : материалы науч.-техн. конф., посвященной 125-летию Свердл. ж. д. Екатеринбург, 2003. С. 440-444.
5. Корженевич И. П. Построение и оптимизация координатной модели при проектировании переустройства плана железнодорожной линии // Вюн. Дншропетров. Нацюн. ун-ту. 2007. Вип. 17. С. 86-88.
6. Корженевич И. П. Точность съемки плана железнодорожного пути и методы ее повышения // Проблемы и перспективы изысканий, проектирования, строительства и эксплуатации железных дорог : тр. всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием / Иркутский гос. ун-т путей сообщ. Иркутск, 2009. Т. 2. С. 110-116.
