КОМБИНАЦИЯЛАШГАН ПЎЛАТ-КОМПОЗИТ АРМАТУРАЛИ БЕТОН ТЎСИНЛАРНИНГ БУЗИЛИШ ШАКЛЛАРИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.012: 691.32

КОМБИНАЦИЯЛАШГАН ПУЛАТ-КОМПОЗИТ АРМАТУРАЛИ БЕТОН ТУСИНЛАРНИНГ БУЗИЛИШ ШАКЛЛАРИ

Р.А.Мавлонов

НамМКИ, катта укитувчи ravshanbek.mavlonov@gmail.com. +99893 493-61-00

С.Ж.Раззаков НамМКИ, профеесор

А.Р.Мирзамахмудов

НамМКИ, стажёр-укитувчи, abdurasulmirzamakhmudov 17@gmail.com. +99899 001-66-71

Аннотация. Курилиш индустриясининг ривожланиши натижасида темирбетон учун кулланиладиган пулат арматурага булган эхтиёж сунгги йилларда кескин ортди. Темир захираси х,ам чекланганлиги боис уни тежаш бугунги кунда долзарб масалага айланмокда. Композит полимер арматурани курилишга кириб келиши уни пулат арматурага мукобил вариант сифатида курилмокда. Мазкур маколада пулат арматурани тежаш максадида пулат ва композит арматурани бетон тусинларда комбинациялашган х,олатда куллаш оркали, уларни юк таъсирида олтита бузилиш шаклларига мос х,исоблаш усуллари келтирилган.

Abstract. As construction industry develops. the demand for steel reinforcement for reinforced concrete has increased dramatically in recent years. Due to the limited iron reserve, saving steel in construction is becoming an urgent issue for today. The application of fiber reinforced polymer (FRP) rebar in construction is seen as an alternative to steel reinforcement. In this article, in order to save steel reinforcement in concrete beams by applying steel and FRP bar as a combined reinforcement. There are six failure modes of combined reinforced concrete beams and according to those failures calculation methods are given in the paper.

Аннотация. В результате развития строительной отрасли в последние годы резко возросла потребность в стальной арматуре, используемой для железобетона. В связи с тем, что запасы стали ограничены, ее экономия становится сегодня актуальной задачей. Внедрение композитной полимерной арматуры в строительстве рассматривается как альтернативный вариант по отношению стальной арматуре. В данной статье в целях экономии стальной арматуры при использовании стальной и композитной арматуры в комбинированном состоянии в бетонных балках, приведены методы их расчета по шести формам разрушения под действием нагрузок.

Калит сузлар: пулат арматура, композит арматура, бетон тусин, мустах,камлик, чегаравий деформация, окувчанлик чегараси, вактинчалик каршилик, эластиклик модули, солкилик, арматуралаш коэффициенти, эгувчи момент

Keywords: steel reinforcement, FRP reinforcement, concrete beam, strength, ultimate strain, yield strength, ultimate strength, elastic modulus, deflection, reinforcement ratio, bending moment

Ключевые слова: стальная арматура, композитная арматура, бетонная балка, прочность, предельная деформация, предел текучести, предел прочности, модуль упругости, прогиб, коэффициент армирования, изгибающий момент.

Кириш. Композит полимер арматура вазнининг енгиллиги, юкори мустах,камлиги ва коррозиябардошлигига карамай, юк кутарувчи конструкцияларда куллаш кенг таркалмаган. Бунга асосий сабаб сифатида композит полимер арматура эластиклик

модули камлиги, салкиликларнинг катта булиши ва дарзлар сонининг купайишига сабаб булади. Бундан ташкари унинг чузилиш диаграммаси чизикли эластик хисобланиб, окувчанлик майдончаси мавжуд эмас, шу сабабли, конструкциянинг мурт бузилишига сабаб булади. Темирбетон элементларнинг дарзбардошлиги ва салкилигини ошириши максадида хар хил булган композит материалларни аралаштириб ишлатиш оркали уларнинг эластиклик модулини оширишнинг бир нечта усуллари мавжуд, масалан углерод ва базальт материалларни биргаликда ишлатиш. Шу оркали уларнинг кучланиш-деформацияланиш холатини узгартириш мумкин. Мазкур усул таннархи бироз киммат булишини таъкидлаш лозим. Лекин пулат ва композит арматураларни конструкцияга комбинациялашган холатда куллаш самарали усуллардан бири хисобланади [1-3, 6, 9-14].

Турли хил хусусиятларга эга булган бу икки хил материалларни биргаликда ишлатилганда, композит арматура мустахкамликни таъминласа, пулат арматура эса эгилувчанликни таъминлайди. Бунда копозит полимер арматуралар чузилувчи сирта якин хамда элементнинг бурчакларига урнатилса, пулат арматуралар эса чукуррок жойлашади, натижада пулат арматуранинг химоя катлами катталашиши хисобига у ташки таъсирлардан ишончлирок химояланади. Якин йиллар давомида куплаб тадкикотчилар томонидан пулат ва композит полимер арматурали комбинациялашган арматурали бетон тусинлар устида тадкикотлар олиб борилди. Мазкур тадкикотларга кура композит полимер арматура узилишига олиб келиши мумкин булган ук буйлаб узайишни олдини олиш учун, композит полимер арматуранинг кундаланг кесим юзаси (Af), пулатникига (As) нисбатан каттарок булиши керак, яъни Af /As 1 дан катта булиши керак. Бундай нисбат комбинациялашган арматрали тусинларнинг ноэластиклигини таъминлайди: пулатнинг окувчанлиги композит полимер арматура узилишидан олдин руй беради. Шу билан бирга, Af /As нисбатининг юкори чегараси пулат арматура окувчанлиги бошланишидан олдин бетоннинг бузилишига йук куймаслик учун хам назорат килиш керак [1, 9-20].

Zhang ва бошкалар [20], Jia ва бошкалар [21], Pang ва бошкалар [22], Kara ва бошкалар [23], and Gu ва бошкалар [18] томонидан пулат ва композит арматураларнинг чузилишдаги деформациясига боглик холда комбинациялашган арматурали тусинларнинг учта бузилиш шаклларини аникладилар. Бузилишнинг 1 -шакли бетоннинг сикилувчи зонасидаги бетон унинг сикилишдаги чегаравий деформациясига эришганда ва эзилганда, пулат арматуранинг деформацияси хали эластик боскич булганда содир булади. 2 -шаклда бетон эзилгандан кейин пулатда окиш кузатилади, бирок композит арматурадаги деформация унинг чузилишдаги чегаравий кийматига етмайди. Мазкур бузилиш холати комбинациялашган арматурали тусинларни лойихалашда мухим ахамиятга эгадир. Бузилишнинг 3-шаклида, агар композит полимер ва пула арматура деформациялари бузилишдан олдин чегаравий кийматга эришса, тусиннинг бузилиш кузатилади. Юкорида санаб утилган бузилишнинг учта шакли композит полимер ва пулат арматура бир сатхга куйилган холат учун тавсия этилади. Бошкача килиб айтганда пулат ва композит полимер арматуралар огирлик марказлари доимо устма-уст тушади. Агар уларнинг огирлик марказлари бир-бирига мос келмаса, уларнинг чузилишдаги деформациялари орасидаги фарк сабабли бузилиш шакллари сони янада ортиши мумкин.

Qu ва бошкалар [12] хамда Safan [6] лар томонидан комбинациялашган арматурали тусинларнинг юк кутариш кобилиятини аниклайдиган формулаларни такдим этишди. Yang ва бошкалар [24] томонидан сунгги утказилган тадкикотларда аналитик тенгламали иккита мувозонатлашган бузилиш шаклини янада ривожлантирилди. Мувозанатлашган бузилишнинг I шаклида бетоннинг бузилиши ва композит полимер арматуранинг чузилиши бир вактда содир булади, II шаклида эса пулат арматуранинг окувчанлик характери ва сикилувчи зонадаги бетоннинг бузилиши бир вактда намоён булади,

юкорида куриб утилган бузилишнинг 2-шакли сингари. Умуман олганда, комбинациялашган арматурали бетон тусинларнинг 5 та бузилиш шакли келтирилган. Гарчи мазкур аналитик моделлар комбинациялашган арматурали бетон тусинлар учун барча бузилиши шаклларини камраб олиш учун таклиф этилган булсада, улар пулат ва композит арматураларнинг чузилишдаги деформациялари бир-бирига мос келади деган тахминга асосланиб яратилган. Таклиф этилган тенгламаларнинг хеч бири комбинациялашган арматурали тусинларда чузилган пулат ва композит арматуралар кундаланг кесимларининг огирлик марказлари уртасидаги фаркни хисобга олган холда, уларга мос келадиган бузилиш шакли учун юк кутариш кобилиятни тулик бахолай олмайди.

Усуллар. Пулат ва композит арматура билан комбинациялашган арматурали бетон тусинларнинг мустахкамлик ва деформатив хусусиятлари пулат ва композит арматураларнинг арматуралаш коэффициенти (и, ва И/) хамда уларнинг узаро

нисбатларига боглик ( р} = И/ / И, )■

Комбинациялашган арматурали бетон тусинлар учун намунанинг бузилиши куйидаги белгиларга асосланган холда аникланади:

• сикилувчи зонадаги бетоннинг бузилиши;

• пулат арматурада окувчанлик хусусиятининг намоён булиши (ёки узилиши);

• композит арматуранинг узилиши;

Агар бетоннинг сикилиши ва композит арматуранинг чузилиши ёки бетоннинг бузилиши ва пулат арматуранинг окувчанлик хусусияти бир вактда руй берса, мазкур холатда эластиклик модулларни мувозанатлашган арматуралаш коэффициенти Иъ деб номланади. Шуни эслатиб утиш керакки, композит арматуранинг чузилишдаги деформацияси £/и пулат арматуранинг окувчанлик чегарасидаги деформацияси £,у дан

катта шунингдек пулат арматуранинг вактинчалик каршигига тенг булган участкадаги деформациясидан кичик булади. Бирок, композит арматуранинг узилганда, пулат арматура окувчанлик боскичида булади. Умман олганда, комбинациялашган арматурали бетон тусинларнинг бузилиш холатлари яъни, бетоннинг бузилиши, пулат арматуранинг окувчанлиги ва композит арматуранинг узилиши амалиётда бир вактнинг узида руй бериши деярли имконсиз [3-5].

Натижалар. 1 ва 2-расмда комбинациялашган арматурали тусинлар кундаланг кесимида арматуралар икки катор урнатилганда (композит арматура чузилувчи сиртга якин, пулат арматура эса композит арматурадан юкорирокда каттарок химоя катламда жойлашган) кучланиш ва деформациянинг таксимланиши чегаравий холатлардан кичиклигини куриш мумкин. 1 -расмга мувофик мувозанатлашган арматуралаш коэффициентини куч ва деформация мослиги асосида аник;лаш мумкин.

^УРИЛИШ

1-расм. Композит арматуранинг узилиши ва бетоннинг бузилиши бир вактнинг узида содир булган холат (бузилишнинг 3-шакли): а) тусиннинг кундаланг кесими; б) нисбий деформация схемаси; в) хакикий кучланиш диаграммаси; г) эквивалент

кучланиш диаграммаси

2-расм. Пулатнинг окувчанлиги ва бетоннинг бузилиши бир вактнинг узида содир булган холат (бузилишнинг 5-шакли): а) тусиннинг кундаланг кесими; б) нисбий деформация схемаси; в) хакикий кучланиш диаграммаси; г) эквивалент кучланиш

диаграммаси

Бетоннинг бузилиши ва композит арматуранинг узилиши бир вактда содир булганда бетон сикилувчи зонасининг энг четки кисмидаги деформация еь бетон сикилувчи деформациясининг чегаравий кийматига эришади еЪи ва бир вактнинг узида композит арматурадаги деформация е/ унинг чегаравий киймати е/и га етади (еъ =еЬи = 0.0035, еf = е/и бир вактда булганда е <е8<еш = 0.0035) (1-расм), кундалан

кесимни куйидагича фараз этиш оркали сикилувчи зонанинг хакикий баландлиги х0 ни аниклаш мумкин [4-5]:

Х0 = К /

Ьи

/и Ьи

(1)

бу ерда: К/ - композит арматуранинг ишчи баландлиги;

е = Щ /Щ - композит арматурадаги деформация;

Я/ - композит арматурадаги чузлишидаги мустахкамлиги;

Е/ - композит арматура эластиклик модули;

еЬи - сикилувчи зонадаги бетоннинг чегаравий деформацияси;

Кундаланг кесимдаги барча кучларни Х уки буйича мувозанат тенгламасини куйидаги ифода оркали ифодалаш мумкин:

ЯъЬх = ЯъЬшх0 = сГуАя + Я/А/ (2)

бу ерда: о = х / х0 = 0,85 -бетондаги эквивалент сикилувчи кучланишлар диаграммаси баландлигини хакикий кучланишлар диаграммаси баландлигига нисбати [7]; а - пулат арматуранинг окувчанлик чегарасидаги мустахкамлиги;

Яь - бетоннинг сикилишдаги призматик мустахкамлиги;

А ва А - мос равишда чузилувчи зонадаги пулат ва композит арматураларнинг тула кундаланг кесим юзалари;

КУРИЛИШ

(1) ни (2) билан алмаштирсак

с

ЯьЬа\ /-^ = сГуЛ, + Я/Л/ (3)

£/и + £Ьи

ва (3)нинг хар икки томонини с га булиб юборамиз, натижада куйидаги

соддалашган ифода хосил булади:

Яьа сьи = у^А + Я/Л/

£/и + £Ьи С*уЬК СурК

бундан куйидагини олиш мумкин

Яг Я а с,

И + ^ — = Я--— (4)

«Су «Су £/и + £Ьи

бу ерда: а = Ъ0з / А0/ - ишчи баландликлар нисбати;

- чузилувчи зонадаги арматуранинг ишчи баландлиги; И ва и мос равишда пулат ва композит арматураларнинг арматуралаш коэффициентлари:

И, = Л- (5)

Лг

Иг=А- (6)

(4) ифоданинг чап томонини мустахкамлик оркали номинал арматуралаш коэффициенти и„от,^ га айлантирилса ва унг томонини пулат арматурада окувчанлиги кузатилгандан кейин бир вактнинг узида бетоннинг бузилиши ва композит арматуранинг узилиши содир булганда мувозанатлашган арматуралаш коэффициенти ( иь,^ ):

Я,

И„от,Е = И, +И(7)

Иь Р = (8)

ас с + £,

/и Ьи

Бетоннинг бузилиши ва пулат арматурада окувчанликни бир вактда содир булганда, яъни сикилувчи зонадаги бетоннинг энг четки кисмидаги деформация еъ

чегаравий киймат £Ьи га эришади ва бир вактнинг узида (с = еы ва £ = £у бир вакт содир

булади, хамда £/ <£/и) пулат арматурадаги деформация унинг окувчанлик

чегарасидаги кийматга етади £,у (2-расм), намунанинг кундаланг кесимини куйидагича

деб фараз этиш оркали сикилувчи зонанинг хакикий баландлиги ( х0 )ни аниклаш мумкин:

£

Х = К-— (9)

£,у + £Ьи

Кундаланг кесимдаги барча горизонтал кучларнинг мувозанат тенгламасини куйидагича ифодалаш мумкин:

ЯьЬх = ЯьЬаХо = СуЛ, + с А (10)

бу ерда: - композит арматурадаги кучланиш;

^УРИЛИШ

Композит арматуранинг кучланганлик-деформацияланганлик а = еЕ холатига

мувофик, улар уртасидаги богликлик чизиклилигини эътиборга олган холда уни куйидагича кайта ёзиш мумкин:

Яъъах0 = а.уА. + е/а/А/ (11)

Мазкур холатда композит арматуранинг деформацияси е^ ни кундаланг кесимни куйидагича фараз этиш оркали аниклаш мумкин:

е =е(К/ —х0) (12)

К0. ~ Х0

(9) ва (12) ни (11) га куйсак, бунда тенгликни хар икки томонини ъКа га булиб, а =еуЕ ни эътиборга олсак, тенглама куйидаги куринишга келади:

„+„ Е/ (еъи + е) = Ще (13)

+ И/ г 2 = / , N (13)

Е а е а (е, + е )

5 -у .у\ ъи .-у/

(13) ифодани чап томонини эластиклик модули оркали меъёрий арматуралаш коэффициенти ¿иттЕ га айлантирилса, унг томонини эса бир вактнинг узида бетон

бузилган ва пулат арматурада окувчанлик намоён булганда, лекин композит арматура узилмаган холатдаги мувозанатлашган арматуралаш коэффициенти (и Е) куйидагича аникланади:

Е. (е, + е — ае, )

ипотщЕ = И + И -- (14)

Ие = Щ^и л (15)

(еъи +е-у )

Утказилган куплаб тадкикотларда комбинациялашган арматурали бетон тусинларнинг бузилиш шакллари келтирилган. Унга кура пулат ва базальт композит арматураларнинг узаро муносабатларига боглик холда мазкур тусинларнинг бузилишида 6 та холни куриш мумкин. ^уйида ушбу бузилиши шаклларини ва бетоннинг сикилувчи зонаси баландлигини аниклаш учун тугри келган формулаларни ва комбинациялашган арматурали бетон тусинларнинг юк кутариш кобилияти билан танишиб чикилади. Бузилиш шаклларининг кетма-кетлиги меъёрий арматуралаш коэффициентининг ошишига мувофик тартибланган. Мувозанатлашган шакллар (3 ва 5-шакл) учун кучланиш ва деформациянинг таксимланиши 1 ва 2-расмда тасвирланган, колган бузилиш шакллар (1, 2, 4 ва 6-шакл) 3-расмда келтирилган. Бетоннинг чузилишдаги мустахкамлиги кам булганлиги сабабли, чузилувчи зонадаги ёрик хосил булган участкадаги бетоннинг мустахкамлиги эътиборга олинмаган.

3-расм. Базальт ва пулат арматура билан комбинациялашган арматурали бетон тусинларда бузилишнинг 1, 2, 4 ва 6-шакллари учун кучланганлик-деформацяиланганлик полати 1-шакл (еь = еы, = еи ва ): Композит арматура узилганидан кейин, пулат

арматурада оцувчанлик ^усусияти намоёон булади ва узилади, бироц бетон бузилмайди (3, б-расм). Мазкур бузилиш шакли тусинларда композит ва пулат арматуралаш фоизи кам булганда намоён булади, яъни кам арматураланган элемент деб номлаш мумкин. Биринчи пулат арматурада оцувчанлик кузатилади, пулат арматурада оцувчанлик намоён булиш жараёнида композит арматурадаги деформация унинг чегаравий цийматига эришади ва узилади. Композит арматурадаги чегаравий деформация е!и пулат арматуранинг

оцувчанлик нуцтасидаги деформациядан катта ва узилиш нуцтасидаги деформациясидан кичик ^исобланади. Композит арматура узилганидан кейин, композит арматура цабул цилаётган зурицишлар пулат арматурага узатилади, натижада пулат арматуралардаги зурицишлар чегаравий цийматдан ортиб кетади ва пулат арматура х,еч цандай "огохлантиришсиз" цисца вацт ичида узилади. Арматуралаш фоизига биноан мазкур бузилиш мпот р < булганда содир булади ва пулат арматураги зурициш хдмда композит

арматуранинг узилиш пайтидаги зурицишлар йигиндиси пулат арматуранинг узилишдаги зурицишидан катта булади, яъни:

а$А+ЯА >а$иА (16)

бу ерда: аш - пулат арматуранинг чузилишдаги чегаравий кучланиши ёки узилишдан олдинги кучланиш.

(16) да тенгсизликнинг хар икки томонини Я^Ък0/ га булинса цуйидагини олиш

мумкин булади:

ЯЛ

/А/ . А )

Я/ЪЪк /

>

А. к0$ (а )

Я/Ъко /

Ь\я к

о /

Я

янада соддалаштирилса

М/ > А= а/и$

а — а

$и

Я

(17)

Ва нихоят бузилишнинг 1-шакли учун шарт цуйидагича:

<^Ъ,В ва М/ >АЦ$ (18)

Сицилувчи зонадаги бетоннинг огирлик марказига утган уцца нисбатан момент олиш орцали мазкур х,олат учун юк кутариш цобилиятини аницлаш мумкин:

Ыи = ЯА (к,, — х/2)(ко$ — х/2) (19)

Сицилувчи зонанинг баландлигини барча кучларни горизонтал уцца нисбатан

проекциясидан аникланади (3, б-расм):

аьъх—Я/А/ —СуА. = 0 (20) Бузилишнинг мазкур шаклининг охирида бетон эластик боскичдап деб фараз

этилади ва сикилувчи зонадаги бетондаги кучланиш аь куйидаги ифода оркали аникланади:

аъ =еъЕъ (21)

Бетон сикилувчи зонасинин энг четки кисмидаги энг катта деформация (еъ )ни деформацияларнинг узаро богликлигига асосан аниклаш мумкин:

е/их0 е/их /а

еъ = и -=и -Т (22)

К / — х0 К0 / — х /а

(21) ва (22) ни (20) га куйсак, мувозанат тенгламасини куйидагича ёзиш мумкин булади:

е/их /а

V'

Еьъх—ЯА — а А. = 0 (23)

К,—х/а

0 < х < К* шартни хисобга олиб (23) тенглама ечилади ва бетон сикилувчи зонасининг баландлиги куйидагича аникланади:

х _ № + Му)(М/ + Му + ЩаЩ;е/и) — (^ + ^) ^

2Еъъе/и

бу ерда: М/ = Я/А/ ва = а-уА.

2-шакл (е , £/ =£/и ва е <е <е): Пулат арматурада окувчанлик кузатилади

ундан кейин композит арматура узилади сунгра сикилувчи зонадаги бетон бузилади (3, в-расм). Бузилишнинг 1-шаклини хисобга олган холда, мазкур холат учун бузилиш шакли куйидагича:

Мпот,И < Мъ,И

ва мг < Ам (25)

Чузилувчи зонадаги пулат арматуранинг огирлик марказидан утган укка нисбатан барча кучларни момент олиш оркали мазку хол учун тусиннинг юк кутариш кобилиятини куйидагича аниклаш мумкин:

М = ЯА (К / — К.) + яьъх(к0х — х/2) (26)

Сикилувчи зона баландлигини ички кучлар мувозанат шартидан фойдаланиб аникланади:

Я А, +а А

х =

(27)

яъ

3-шакл (е=е ва £/ =£/и бир вактда содир булади ва е <е. <£ш): Пулатнинг

окувчанлиги, композит арматуранинг узилиши ва сикилувчи зонадаги бетоннинг бузилиши бир вактда содир булади (мувозанатлашган арматуралаш коэффициенти) 1 -расм. Ушбу бузилиш шакли учун куйидаги ифодани оламиз

МпотИ =МъИ (28)

Бу холатда тусиннинг юк кутариш кобилияти 2-шаклдаги каби аникланади, яъни (26) ифода. Бетон сикилувчи зонасининг баландлиги (х) ни (1) ифодадаги деформация шартидан келиб чикиб аниклаш мумкин:

ск е

х = сх0 =

/и Ьи

■о/^ьи (29)

4-шакл (е =£Ьи, е ва е < е <^и): Сикилувчи зонадаги бетон бузилишидан

аввал пулат арматурада окувчанлик намоён булади лекин композит арматура узилмайди. Арматуралаш коэффицентига асосан шартни куйидагича ёзиш мумкин (3, г -расм).

и „>ц„ ва ц „<ц.„ (30)

Мазкур бузилиш шаклида бетон бузилишдан олдик чузилувчи арматуранинг окувчанлик хусусияти намоён булади, бирок композит арматурадаги кучланишлар унинг чегаравий мустахкамлигига етиб бормайди. Пулат арматурада окувчанлиги кузатилгандан кейин юкнин ортиши натижасида бетонда ёриклар ривожланиши янада тезлашади ва композит арматуранинг чузилиши унинг чегаравий кийматидан кичик булади.

Чузилувчи зонадаги композит арматура огирлик марказидан утган укка нисбатан момент олиш оркали тусиннинг юк кутариш кобилиятини аниклаш мумкин:

Ми = ЯьЬх(к0/ -х/2)-аА,(к0/ -к0з) (31)

Сикилувчи зонанинг баландлиги (х) ни ички кучлар мувозанат шартидан фойдаланиб аниклаш мумкин:

КЬх = а А + огА, (32)

Ь *у , / / '

бу ерда: аг - композит арматурадаги кучланиш булиб у куйидаги ифода оркали аникланади:

а =*А (33)

Композит арматуранинг деформацияси, деформация шартига асосан аникланади:

_ еЬи (К/ - х0) (34)

7 хо

(33) ва (34) ифодани (32) га алмаштириб мувозанат шартини кайтадан ёзиш мумкин:

ЯьЬх = а А Л(к / - х/с) ЕА (35)

эу * х/с 7 7

(35) ифодани ечишда 0 < х < к0^ ни эътиборга олиб сикилувчи зонанинг баландлиги (х) ни куйидагича аникласа булади:

х =

(А а -а,е, )2 + 4Я. сЬк+ а А -а,е

\ э эу / Ьи / Ь 0 / / Ьи * / ь

2ЛЬ

/С-Ьи) "0/"/*Ьи / Ьи (36)

ч

бу ерда: а} = А/Е/ •

5-шакл (еь=еьи ва е,=еу бир вактда содир булади ва ): Пулат

арматуранинг окувчанлигининг намоён булиши ва сикилувчи зонадаги бетоннинг бузилиши бир вактда булади (мувозанатлашган арматуралаш коэффициенти) (2-расм). Бу бузилиш шакли учун арматуралаш коэффициенти

ЦпотЕ =ЦЬЕ (37)

Чузилувчи зонадаги композит арматура огирлик марказидан утган укка нисбатан момент олиш оркали тусиннинг юк кутариш кобилияти

Ми = ЯьЬх(к/ - х/2)-ауА* (^ - К) (38)

Сикилувчи зонанинг баландлиги (х) ни (9) ифодадан яъни деформация шартидан аниклаш мумкин:

xo = ax0 = £bu (39)

£ + £,

sy bu

6-шакл (£ =£bu, £f <£и ва £ <£ ): Сицилувчи зонадаги бетон бузилади, лекин

пулат арматурада оцувчанлик кузатилмайди ва эластик ишлаш зонасида колади, хамда композит арматуранинг кучланишлар чегаравий кийматдан кичик булади (3, д-расм). Бундай бузилиш шакли меъёрдан ортик комбинациялашган элементларда содир булади ва амалиётда мазкур мурт бузилишга рухсат этилмайди. Арматуралаш коэффициентига мувофик бузилиш шарти куйидагича:

M„om,E >MbM (40)

Мазкур холат учун юк кутариш кобилиятини композит арматуранинг огирлик марказидан утган укка нисбатан момент олиш оркали аниклаш мумкин:

Mu _ Rbbx(Kf -x/2)-£sEAs(hof -h0s) (41)

Пулат ва композит арматурадаги деформациялар (£ ва £) деформация шартидан аникланади (3, е-расм):

£ _ £bu (h0 s - Х0) _ £ bu (h0 s - X /M) (42)

s x0 x /а

_ £ bu (h0 f - X,) = £bu (h0 f - x /а)

f xn x /а

£ _ 'bu\' -0f "0> _ "buV -0 f ~ / (43)

0

(42) ифодани (41) ифодага куйсак юк кутариш кобилиятини аниклашни куйидаги ифодасини олиш мумкин:

x £bu (h0 s )

Mu _ Rbxh f - x)-ff, (h0 f - h0s)-—(44)

f 2 f x/а

бу ерда: as _ AEs.

Сикилувчи зона баландлиги (х) ни (42) ва (43) ларни эътиборга олиб ички кучлар мувозанат шартидан аникласа булади ва бунда & _ Es£ ва & _ Ef£f лиги хисобга олинса:

Rbx _& A + & fAt

b s s ff

£bu (h0s - x) £bu (hfS - x)

Rbx _ а -а + af-а (45)

b s i f i

x/а x/а

(45) ифодадан 0 < x < h0j шартини хисобга олиб (х) ни куйидагича аниклаш мумкин:

= j(as + fff У£1 + 4 Rbab £ bu (h0 faf + h0sffs - (ffs + af )£bu (46)

x _ 2Rbb

Хулосалар. Пулат арматурали тусинлардан фаркли уларок, комбинациялашган пулат-композит арматурали бетон тусинларни хисоблашда 6 та бузилиш шакли учун алохида хисоблаш усуллари мавжуд. Мазкур хисоблаш усулларига асосланиб шуни айтиш мумкинки, икки хил хусусиятга эга булган пулат ва композит арматуралар бир вактда узилиши деярли руй бермайди. Бундай тусинларни бузилишида сикилувчи зонадаги бетоннинг бузилиши, чузилувчи зонадаги пулат ва композит арматуранинг узилиш характерларини урганиш заруратини курсатади.

АДАБИЁТЛАР

1. Hiep Dang Vu, Duy Nguyen Phan. Experimental and Theoretical Analysis of Cracking Moment of Concrete Beams Reinforced with Hybrid Fiber Reinforced Polymer and Steel Rebars. Advances in Technology Innovation, vol. 6, no. 4, 2021, pp. 222-234

2. Nguyen Phan Duy, Viet Quoc Dang. Limiting Reinforcement Ratios for Hybrid GFRP/Steel Reinforced Concrete Beams. International Journal of Engineering and Technology Innovation. January 2021

3. Nguyen Ph.D., Dang V.H. Analytical Identification of Failure Modes and Design-Oriented Formulations in Hybrid FRP/Steel Reinforced Concrete Beams. International Journal of Civil Engineering.

4. СП295.1325800.2017. Конструкции бетонные, армированные полимерной композитной арматурой. Правила проектирования. Москва 2017.

5. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения СНиП 52-01—2003. Правила проектирования. Москва 2018.

6. Safan MA. Flexural behavior and design of steel-GFRP reinforced concrete beams. ACI Mater J 110(6):677

7. ACI Guide for the design and construction of structural concrete reinforced with FRP bars. ACI 440.1R-06, American Concrete Institute, 2006.

8. Fib Bulletin 40/2007. FRP Reinforcement in RC structures, technical report. International Federation for Structural Concrete (fib). September 2007, p. 3-30.

9. Arya, C. ; Ofori, F.K. and Pirathapan, G. (1995) "FRP rebars and the elimination of reinforcement corrosion in concrete structures" Non-metallic (FRP) Reinforcement in Concrete Structures, Ed. Taerwe. L., RILEM, E&FN Spon., London, pp. 227-234.

10. Aiello M, Ombres L (2002) Structural performances of concrete beams with hybrid (Fiber-reinforced polymer-steel) reinforcements. J Compos Constr 6(2):133-140.

11. Leung HY, Balendran RV (2003) Flexural behaviour of concrete beams internally reinforced with GFRP rods and steel rebars. Struct surv 21:146-157.

12. Qu W, Zhang X, Huang H (2009) Flexural behavior of concrete beams reinforced with hybrid (GFRP and Steel) bars. J Compos Constr 13(5):350-359.

13. Lau D, Pam H (2010) Experimental study of hybrid FRP reinforced concrete beams. Eng Struct 32:3857-3865.

14. Hawileh RA (2015) Finite element modeling of reinforced concrete beams with a hybrid combination of steel and aramid reinforcement. Mater Des 1980-2015(65):831-839.

15. Elamary AS, Abd-Elwahab RK (2016) Numerical simulation of concrete beams reinforced with composite GFRP-Steel bars under three points bending. Struct Eng Mech 57(5):937-949

16. Bui L, Stitmannaithum B, Ueda T (2017) Mechanical performances of concrete beams with hybrid usage of steel and FRP tension reinforcement. Comput Concr 20:391-407

17. Qin R, Zhou A, Lau D (2017) Effect of reinforcement ratio on the flexural performance of hybrid FRP reinforced concrete beams. Compos B Eng 108:200-209.

18. Gu X, Dai Y, Jiang J (2020) Flexural behavior investigation of steel-GFRP hybrid-reinforced concrete beams based on experimental and numerical methods. Eng Struct 206:110117.

19. Sunny, J.C., Prabhakaran, P., (2016). Experimental study on properties of concrete reinforced with basalt bars. , pp.1524-1529.

20. Zhang J, et al. (2010) Study on the Flexural Capacity of Concrete Beam Hybrid Reinforced with FRP Bars and Steel Bars. 5th International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE 2010), Sep 27-29, 2010. Beijing. 301-303.

21. Jia B et al (2014) Flexural capacity calculation of hybrid bar reinforced concrete beams. Mater Res Innov 18(2):836-840.

22. Pang L et al (2015) Design propositions for hybrid FRP-steel reinforced concrete beams. J Compos Constr 20:04015086.

23. Kara I, Ashour A, Ko'rog'lu M (2015) Flexural behavior of hybrid FRP/steel reinforced concrete beams. Compos Struct.

24. Yang Y et al (2019) Flexural capacity and design of hybrid FRP-steel-reinforced concrete beams. Adv Struct Eng 23(7):1290-1304.

25. Kim S, Kim S (2019) Flexural behavior of concrete beams with steel bar and FRP reinforcement. J Asian Archit Build Eng.

26. Sun Z et al (2019) Experimental study on the flexural behavior of concrete beams reinforced with bundled hybrid steel/FRP bars. Eng Struct 197:109443

27. Wen-Jie Ge et al (2019) Flexural Behavior of ECC-Concrete Hybrid Composite Beams Reinforced with FRP and Steel Bars. J. Compos. Constr., 2019, 23(1): 04018069

29. Zaki M et al (2020) Potential advantages of basalt FRP bars compared to carbon FRP bars and conventional steel. Aust J Civ Eng 19(1):107-122.