CC BY
42
когнитивное моделирование
учебного процесса на основе компетентностного подхода
Г.А. Доррер, С.С. Москалева
ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», 660049, Красноярск, пр. Мира, 82, e-mail: g_a_dorrer@mail.ru
Рассматривается модель перехода образовательной системы на новый уровень, ориентированный на приобретение обучаемыми комплекса компетентностей, в соответствии с государственными образовательными стандартами третьего поколения, В качестве исходного формализма использована динамическая модель процесса приобретения компетенций, полученная на основе когнитивного моделирования.
Ключевые слова: образовательные системы, компетентностный подход, когнитивное моделирование.
The model of learning system when it transforms to new level oriented on the obtaining the students competitions according with 3-d generation of State Learning Standard. As basic formalism the dynamic model of competition grows obtained on basis of cognitive simulation is suggested.
Key words: learning systems, competition approach, cognitive simulation.
ВВЕДЕНИЕ
Происходящий в настоящее время переход высшего профессионального образования на государственные образовательные стандарты (ГОС ВПО) третьего поколения связан с серьезными изменениями в методологии и технологии проведения учебного процесса. В значительной мере это вызвано необходимостью внедрения компетентностного подхода к обучению студентов, когда основное внимание уделяется способности творчески применять приобретенные знания, умения и навыки.
Это направление лежит в рамках планируемой работы по созданию Национальной системы компетенций и квалификаций (НСКК) Агентства стратегических инициатив.
В частности, определены следующие цели (Национальной ... http://asi.ru/asi_initiatives/list_molprofi.php):
•Обеспечение государства и бизнеса необходимым инструментом для управления компетенциями и квалификациями кадрового потенциала, в целях поддержки вновь создаваемых высокотехнологичных организаций и других нужд инновационной экономики;
•Усиление мотивации специалистов к саморазвитию посредством повышения социального статуса профессионалов в обществе;
•Возможность синхронизировать образовательные и профессиональные карьерные траектории граждан с планами развития страны или компаний;
•Создание современной инфраструктуры экономики, основанной на знаниях, для ускоренного развития профессионального потенциала страны, обеспечения глобальной конкурентоспособности ее ведущих отраслей и отдельных компаний;
•Обеспечение гибкой взаимосвязи потребностей и прогнозов рынка труда в компетенциях с системой общего и профессионального образования.
Для перевода образовательных систем на новый уровень требуются определенные усилия как изнутри самой системы, так и извне - в виде инвестиций в развитие кадрового потенциала, улучшение материально-технической базы, информатизацию, совершенствование менеджмента.
При попытке количественно описать этот процесс ключевая проблема состоит в выборе некоторого интегрального показателя, который мог бы достаточно адекватно охарактеризовать уровень системы в целом, а также оценить управляющие воздействия.
Ранее нами была предложена модель, основанная на предположении, что уровень образовательного процесса определяется уровнем использования информационных технологий в процессе обучения (Доррер, 2008).
Настоящая работа может рассматриваться как шаг в направлении реализации целей НСКК.
В статье предлагается интегральный показатель уровня образовательной системы в виде суммы компетенций, накопленных обучаемым к определенному моменту в соответствии с требованиями образовательного стандарта и с учетом их экспертно определяемых весов. Этот показатель используется как для оценки состояния образовательной системы, так и для принятия решений по управлению ее развитием. Для более полной оценки требуемых компетенций необходимо привлекать также профессиональные стандарты из той области, для которой готовятся специалисты, а также конкретные требования работодателей. При этом отдельной задачей является привязка требуемых компетенций к преподаваемым дисциплинам и далее - к дидактическим единицам, изучаемым в каждой из дисциплин. Также необходимо учитывать, что повышение компетентности в значительной мере происходит во время прохождения практик на предприятиях и при подготовке выпускных квалификационных работ.
Второй существенный момент предлагаемой работы заключается в использовании методов когнитивного моделирования (Плотинский, 1998, Roberts 2009) для оценки взаимосвязей между важнейшими факторами образовательного процесса, что позволяет строить динамические модели роста компетенций в зависимости от управляющих факторов. При этом задача управления заключается в том, чтобы фактический рост компетентностей студентов в процессе их обучения не отставал от уровня, который определяется требованиями государственного стандарта.
оценка процесса приобретения компетенций
Определение интегрального показателя, характеризующего требуемый уровень компетенций, накопленных обучаемым, мы проиллюстрируем на примере учета требований ГОС ВПО 3-го поколения по направлению подготовки бакалавров 230100.62 -Информатика и вычислительная техника.
В стандарте содержится список общекультурных и профессиональных компетенций, которыми должен обладать выпускник бакалавриата (таблица 1), в которых рекомендуется эти компетенции приобретать.
Таблица 1 - Перечень компетенций, предусмотренных ГОС ВПО для направления подготовка бакалавров 230100.62
Общекультурные компетенции
ОК-1 Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения ОК-2 Умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь ОК-3 Готов к кооперации с коллегами, работе в коллективе
ОК-4 Способен находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готов нести за них ответственность
ОК-5 Умеет использовать нормативные правовые документы в своей деятельности ОК-6 Стремится к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства
ОК-7 Умеет критически оценить свои достоинства и недостатки, наметить пути и выбрать средства развития достоинств и устранения недостатков ОК-8 Сознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности ОК-9 Способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы
ОК-10 Использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
ОК 11 Сознает сущность и значение информации в развитии современного общества, владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации
ОК-12 Имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией ОК-13 Способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
ОК-14 Владеет одним из иностранных языков на уровне не ниже разговорного
ОК 15 Владеет основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий ОК-16 Владеет средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, готов к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности Профессиональные компетенции Проектно-конструкторская деятельность: ПК-1 Разрабатывать бизнес-планы и технические задания на оснащение отделов, лабораторий, офисов компьютерным и сетевым оборудованием ПК-2 Осваивать методики использования программных средств для решения практических задач ПК-3 разрабатывать интерфейсы «человек- электронно-вычислительная машина»
ПК-4 Разрабатывать модели компонентов информационных систем, включая модели баз данных Проектно-технологическая деятельность
ПК-5 Разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использовать современные инструментальные средства и технологии программирования
Научно-исследовательская деятельность
ПК-6 Обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности ПК-7 Готовить презентации, научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, оформлять результаты исследований в виде статей и докладов на научно-технических конференциях Научно-педагогическая деятельность ПК-8 готовить конспекты и проводить занятия по обучению сотрудников применению программно-методических комплексов, используемых на предприятии Монтажно—наладочная деятельность ПК-9 Участвовать в настройке и наладке программно-аппаратных комплексов
ПК-10 Сопрягать аппаратные и программные средства в составе информационных и и автоматизированных систем
Сервисно-эксплуатационная деятельность
ПК-11 Инсталлировать программное и аппаратное обеспечение для информационных и автоматизированных систем
При составлении рабочего учебного плана по данному направлению указанные компетенции были привязаны к дисциплинам и затем получили свое отражение в рабочих учебных программах дисциплин. Мы видим, что компетенции накапливаются по семестрам, сравнительно равномерно (таблицы 2 и 3), что
Таблица 2 - Распределение упоминаемых общекультурных компетенций (ОК) по семестрам
Общекультурные компетенции ОК Накопл
v^eMeuip 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X
1 5 4 1 1 1 2 0 0 2 2 1 1 1 1 0 1 23
2 5 3 0 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 1 1 1 39
3 4 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 1 51
4 4 2 0 0 1 0 0 0 0 6 0 0 0 1 0 1 65
5 3 2 0 1 0 1 0 0 2 2 2 1 4 1 0 1 85
6 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 1 3 0 0 1 95
7 3 2 1 0 0 2 1 1 0 6 0 0 2 0 1 0 114
8 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 121
Итого 24 16 3 3 2 6 1 2 4 26 6 5 10 5 2 6 121
Таблица 3 - Распределение упоминаемых профессиональных компетенций (ПК) по семестрам
Профессиональные компетенции ПК Накопл
Семестр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 3
2 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 2 11
3 0 1 1 1 2 2 0 0 2 2 2 24
4 0 4 4 4 4 4 2 1 1 1 0 49
5 1 4 4 3 3 3 0 0 2 1 1 71
6 1 0 2 2 2 2 1 2 3 1 1 88
7 1 4 4 3 2 6 1 0 2 1 1 113
8 0 3 6 3 3 3 3 1 4 3 1 143
Итого 3 18 21 16 18 20 8 5 15 10 9 143
свидетельствует, на наш взгляд, о достаточно рациональном планировании учебного процесса.
Суммарное количество ссылок на соответствующие компетенции во всех дисциплинах в каждом семестре (таблицы 2 и 3) и темп их накопления мы принимаем в качестве показателя требуемого уровня образовательного процесса при математическом моделировании и управлении этим процессом. (Москалева, 2012)
КОГНИТИВНАЯ МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Образовательный процесс в учебном заведении представляет собой сложную слабоструктурированную систему, зависящую от большого числа нечетко определяемых факторов. Как известно (Плотинский, 1998), одним из способов описания таких систем является использование когнитивного моделирования, при котором описание взаимосвязи между параметрами системы задается в виде когнитивных карт.
Когнитивная карта (Cognitive Map от cognitio -знание, познание) - инструмент методологии когнитивного моделирования, предназначенного для анализа и принятия решений в плохо определенных ситуациях. Она основана на моделировании субъективных представлений экспертов о ситуации и включает в себя:
• методологию структуризации ситуации;
• модель представления знаний эксперта в виде знакового орграфа (когнитивной карты) CM={F,W},где F - множество базисных факторов (концептов) ситуации, W - множество причинно-следственных отношений между факторами ситуации.
Когнитивную карту можно понимать как схематичное описание картины мира индивида, относящегося к данной проблемной ситуации. Поэтому с построения когнитивных карт можно начинать исследование и моделирование сложных слабоструктурированных систем для нахождения альтернатив решения и его принятия.
Когнитивная карта может быть визуализирована в виде графа, содержащего множество вершин, каждая из которых соответствует одному фактору или элементу картины мира индивида. Помеченная дуга, связывающая вершины А и В, соответствует причинно-следственной связи А ^ В, где А - причина, В - следствие. Связь А ^ В , называется положительной (помечается знаком « + »), если увеличение А ведет к увеличению (усилению) В, а уменьшение А ведет к уменьшению В при прочих равных условиях. Знак «-» над дугой А ^ В означает, что связь отрицательная, т.е. при прочих равных условиях увеличение А приводит к уменьшению (торможению) В и уменьшение А ведет к увеличению В. На когнитивной карте можно, помимо знака, указывать относительную степень влияния одного фактора на другой в виде числовой оценки (например, в диапазоне от +1 до - 1). При этом мы получаем нечеткие когнитивные карты.
Причинно-следственные связи можно описывать также в виде матрицы весов W, отображающей влияние каждого фактора на все остальные.
В качестве примера рассмотрим упрощенные варианты когнитивных карт, составленные авторами для упомянутого выше направления подготовки бакалавров 230100.62 на основе опроса специалистов,
работающих со студентами данного направления (таблицы 4 и 5). В этих картах приводится список факторов образовательного процесса и рассматривается их взаимодействие, отмечается влияние друг на друга, в том числе и на уровень компетентности.
Карта для оценки общекультурных компетенций включает 3 компетенции из списка, приведенного в таблице 1. Она составлена с использованием непрерывной шкалы оценок влияния факторов, лежащих в непрерывном диапазоне от -1 до +1.
Карта для профессиональных компетенций содержит три группы компетенций из указанного списка, а оценка влияния факторов ведется с использованием трех значений : -1, 0 и +1.
Как показывает опыт, составление когнитивных карт - достаточно сложный процесс, требующий
Таблица 5 - Когнитивная карта для оценки факторов, влияющих на профессиональные компетентности студентов
№ Названия факторов 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 Квалификация преподавателей 0 1 1 0 1 0 0 0 1
2 Учебно-методич. обеспечение 1 0 0 0 -1 0 1 1 0
3 Технич. и програм обеспечение 1 1 0 0 0 1 1 1 0
4 Бытовые условия 0 0 0 0 -1 0 0 0 1
5 Довузовское образование 0 0 0 -1 0 0 0 0 1
6 Проектно-технологи-ческая деятельность 1 1 1 0 0 0 1 -1 1
7 Научно-исследовательская деятельность 1 1 1 0 1 0 0 0 0
8 Научно-педагогическая деятельность 1 1 1 0 1 0 0 0 0
9 Мотивированность обучения 1 0 0 0 ,1 0 0 1 0
тщательного подбора экспертов и постепенного согласования их мнений. Однако в данной работе этот вопрос не обсуждается.
На основе приведенных таблиц составлены матрицы весов для общекультурных и профессиональных компетенций - соответственно Wok и Wpk.
Как показано в (Roberts, 2009), анализ этих матриц позволяет судить об устойчивости процесса, описываемого данной когнитивной картой. Для этого необходимо проанализировать собственные числа матрицы W, и если все они лежат внутри единичного круга на комплексной плоскости, то система устойчива, если же хотя бы одно собственное число оказывается по модулю больше единицы, то система неустойчива.
В частности, для рассматриваемых когнитивных карт мы получаем следующие результаты.
Для когнитивной карты общекультурных компетенций максимальное собственное число равно 4,34, что говорит о неустойчивости системы. В рассматриваемом случае неустойчивость процесса, описываемого когнитивной картой, говорит о положительной динамике системы, ее способности к саморазвитию.
Для одного из блоков когнитивной карты Шрк максимальное собственное число равно 1. Это говорит о том, что система находится на границе устойчивости и не способна к саморазвитию.
МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
Для дальнейшего анализа системы и построения модели системы управления все факторы, включенные в когнитивную карту, можно разделить на управляющие и управляемые. Те факторы, которые доступны для варьирования и которыми можно воздействовать на остальные, следует отнести к управляющим, а остальные факторы, в том числе и целевые, становятся управляемыми,. К последним
Таблица 4 - Когнитивная карта для оценки факторов, влияющих на общекультурные компетентности студентов
№ Название факторов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 Квалификация преподавателей 0 0 0,7 0 0 0 0 0 0 0 0
2 Учебно-методическое обеспечение 0,8 0 0,8 0 0 0,4 0 0,5 0,4 0,4 0
3 Техническое и про-граммное обеспечение 0,9 0,8 0 0 0 0 0 0 0,6 0 0
4 Бытовые условия 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 Довузовское образование 0 0 0 -,2 0 0 0 0 0 0 0
6 Умение работать в коллективе 0,5 0 0,4 0,2 0,1 0 0,6 0,3 0,3 0,5 0,5
7 Умение строить устную и письменную речь 0,7 0 0,1 0,3 0,6 0,9 0 0,7 0,8 0,2 0,5
8 Владение иностранным языком 0,3 0 0,5 0,3 0,8 0,2 0,8 0 0,4 0,6 0,3
9 Умение работать с документами 0,4 0,3 0,4 0,1 0,2 0,1 0,7 0,6 0 0,7 0,2
10 Мотивированность обучения 0,3 0,6 0 0,8 0,7 0,9 0,8 0,5 0,3 0 0,7
11 Социальная адаптированность 0,3 0,5 0 0,7 0,7 0,8 0,6 0,3 0,7 0,7 0
относятся и уровни компетентности. Учитывая, что приобретение компетенций является динамическим процессом, его следует представить в виде уравнения с дискретным временем, составленным на основе когнитивной карты
Переходя к построению модели учебного процесса, мы будем рассматривать его как последовательность некоторых этапов (например, семестров), в течение которых происходит обучение, т.е повышение компетентности обучаемых.
Введем следующие обозначения.
t = 0,1,2,...,T - дискретное время (месяцы, семестры, годы - в зависимости от специфики задачи), T- глубина планирования процесса;
X = 0,1,..., N + 1 - ступени образовательного процесса (например, номера семестров); x = 0 соответствует абитуриенту, x = N + 1 соответствует выпускнику;
P(t, X) - «-вектор значений факторов, определяющий текущее состояние системы, (включая уровень компетентностей обучаемых), где п - число учитываемых факторов в некоторых условных единицах.
Выделим в списке факторов входные и выходные факторы. Перенумеровав, если нужно, факторы таким образом, чтобы входные факторы располагались в начале списка, представим вектор-столбец P(t, x) в следующем виде
P(t, X)=[U (t, x) S(t, X)]T , (!)
где U (t, x) - m-вектор входных факторов, S(t,x) - «-m-вектор управляемых факторов. Значок T означает транспонирование матриц.
Матрица весов W может быть представлена в следующем блочном виде
W =
D' C B A
(2)
Здесь:
В - матрица размерности т ■ (п - т) , определяющая воздействие входных факторов на управляемые,
А'- матрица размерности (п-т)*(п-т), определяющая взаимное влияние управляемых факторов,
С- матрица размерности (п-т)*т, определяющая влияние управляемых факторов на входные,
D' - матрица размерности т*т, определяющая взаимное влияние входных факторов.
Примем, что матрица Ж неизменна за весь период обучения и что дискретное время совпадает со ступенью образовательного процесса, т.е. с номером семестра, так что х^.
Тогда динамику образовательной системы, которая развивается как по своим внутренним законам, так и под влиянием входных воздействий, можно представить уравнением
Р(г+1) = Р(г)+ДР(г)+¿¡(г) = Р(г)+Ж ■ Р(г)+%(г), (3)
где ДР(г) = Ж ■ Р(г) - приращение вектора параметров за один временной шаг (за одну ступень образовательного процесса), которое в литературе называют также импульсом (Кульба, 2004) ,
¿¡(г)п- вектор случайных помех, влияющих на образовательный процесс.
Уравнение (3) с учетом структуры вектора Рф (1), матрицы W (2) и правил работы с блочными матрицами, приобретает вид
P(t +1) = [u(t +1) S(t + 1)]T =
U (t) S(t)
D' C
B A'
U(t) S(t)
U (t) S (t)
О + 1т С В А' + 1„_
= [(О + 1т) и (г) + С ■ я(г) + £ В и(г) + (А' + 1п-т) ■ Я(г) + ]Т. (4) Здесь 1т и 1пт- единичные матрицы соответствующей размерности. Обозначим
(А' + 1пт ) = А , Б' +1 = О (5)
Поскольку нас интересуют управляемые факторы (в том числе целевые - показатели компетентности),
а влияние матриц о и С можно не учитывать, то векторном уравнении (4) следует рассматривать только вторую компоненту. В результате получим уравнение динамики управляемых факторов в виде стандартного линейного уравнения управляемой системы в дискретном времени:
5 (г +1) = А ■ я (г) + В ■ и (г) + ^2(г) (6)
где
t=0,L...,T
Ь (t) -
п-m - вектор случайных по-
мех.
Вектор иф является управляющим и задается при исследовании согласно сценарию развития системы. Матрицы А и В позволяют оценить управляемость системы, т.е. ее способность за счет выбора управляющего воздействия получить требуемые значения управляемых параметров (Топчеев, 1989).
Система (6) должна рассматриваться при начальных условиях:
при
t = 0 S(0) = S0,
(7)
где - заданное начальное распределение управляемых факторов.
МОДЕЛИ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ
Рассмотрим процедуру оценки управляющих воздействий. Поскольку как управляющие, так и управляемые факторы являются векторами - соответственно иф и S(t), то задача управления учебным процессом является многокритериальной и многовариантной задачей. Поэтому для исследования динамики системы будет применен сценарный подход, при котором экспертно задаются значения управляющих факторов и с помощью математической модели рассчитываются значения выходных факторов. При
этом закон управления системой зависит от ее динамических свойств, определяемых собственными числами матрицы А. Если система устойчива, т.е. все собственные числа матрицы А лежат внутри единичного круга, то для перевода ее на новый уровень требуются дополнительные внешние воздействия. Если же система неустойчива, т.е способна к саморазвитию (матрица А имеет собственные числа, по модулю большие единицы), то для перехода на новый уровень требуется отключить механизм стабилизации и правильно задать .начальные условия.
Итак, будут рассматриваться два режима функционирования системы:
1. поддержание установившегося режим функционирования,
2. перевод системы на более высокий уровень функционирования.
Рассмотрим модели управления при указанных режимах.
При установившемся процессе эта функция должна обеспечивать поддержание заданного уровня управляемых факторов ф, осуществляя отрицательную обратную связь по отклонению от требуемого уровня:
и(г )=к (г )(5 (г)—5 (г)), (8)
где К (г) — т * (п — т) -матрица коэффициентов влияния, определяющих скорость, с которой происходит приближение уровня управляемых факторов на всех ступенях образовательного процесса к требуемому уровню Б при выведении системы из равновесия.
Нетрудно видеть, что при наличии свойства управляемости системы, малой величине помех и по истечении достаточного времени образовательный процесс «притянется» к требуемому уровню Б и будет колебаться вокруг него под влиянием помех. Смысл коэффициентов матрицы Кф состоит в том, что они определяют эффективность процесса саморегулирования системы, т.е. уровень менеджмента и управления.
Перевод системы на новый уровень функционирования. Рассмотрим теперь случай, когда образовательный процесс необходимо перевести с некоторого достигнутого уровня 5(х) на новый, более высокий уровень S2(x). Здесь важную роль играет способность системы к саморазвитию, которая определяется свойствами матриц Ж и А , в частности, их собственными числами, а в конечном итоге - когнитивными картами, отражающими мнение экспертов.
Если образовательная система способна к саморазвитию, то управляющие воздействия должны носить лишь корректирующий характер для выведения на требуемый уровень приоритетных компетенций.
В том случае, когда система не способна к саморазвитию, для перехода на новый уровень требуется приложить определенные внешние усилия. Системе нужно преодолеть притяжение уровня 5(х), а затем переместиться в область притяжения уровня 52(х).
Тогда по истечении некоторого периода времени процесс установится в районе нового центра притяжения. Особенности такого управления рассмотрены в работе (Доррер, 2008). Примеры
1. Модель роста общекультурных компетенций
Рассмотрим динамику управления ростом общекультурных компетенций в образовательной системе на основе когнитивной карты (таблица 4) и изложенной выше модели.
Исходя из списка факторов, приведенных в когнитивной карте, в качестве управляющих факторов (компонентов вектора и) выберем следующие. и- Квалификация преподавателей, и2 - Учебно-методическое обеспечение, из - Техническое и программное обеспечение, и- Бытовые условия, и5 - Довузовское образование.
В качестве управляемых факторов (компонентов вектора S) выберем следующие компетенции.
81 - Умение работать в коллективе,
82 - Умение строить устную и письменную речь,
83 - Владение иностранным языком,
84 - Умение работать с документами,
85 - Мотивированность обучения,
86 - Социальная адаптированность.
Составив матрицу взаимных влияний факторов Жок в соответствии с таблицей 4, представив ее в блочном виде в соответствии с формулами (2) и (3), получим матрицы А и В:
f 1 0,6 0,3 0,3 0,5 0,5 Л 0,9 1 0,7 0,8 0,2 0,5
A =
0,2 0,8 1 0,4 0,6 0,3
0,1 0,7 0,6 1 0,7 0,2
0,9 0,8 0,5 0,3 1 0,7
V0,8 0,7 0,4 0,7 0,7 1 )
0,5 0 0,4 -0,2 0,1 ^
0,7 0 0,1 -0,3 0,6
0,3 0 0,5 -0,3 0,8
0,4 0,3 0,4 -0,1 0,2
0,3 0,6 0 -0,8 0,7
v0,3 0,5 0 -0,7 0,7 )
Максимальное собственное число матрицы A X = 3,732 что говорит о высокой способности
max ' *
рассматриваемой системы к саморазвитию.
Уровень компетентности мы будем оценивать в некоторых условных единицах, которые позволяют
B =
оценивать динамику этих показателей во времени.
При этом нулевое значение Si = 0, (/ = 1,2,...,6) говорит об отсутствии соответствующей компетенции, а отрицательные значения - о негативном отношении учащихся к данному фактору.
Зададим начальное состояние вектора компетент-ностей в следующем виде
= [0,1 0 0 0 - 0,1 - 0,1]г.
Таблица 6 - Сценарий управления образовательной системой
Таблица 7 - Динамика роста общекультурных компетентностей
Номера семестров
Управляющие
факторы 1 2 3 4 5 6 7 8
и1 -Квалификация 01 0 0 0
преподавателей
и2-
Учебно-методическое обеспечение
и3 - Техническое и программное обеспечение
и4 -
Бытовые
условия
0 0 0 0
0,1 0 0 0
0 0 0
0 0 0
0,1 0 0
0 0 0 0 -0,1 0 0 0
и5 - Довузовское 0 0 0 -0,1 0 0 0 0 образова-
Уровень управляющих воздействий будет оцениваться в относительных единицах, лежащих а пределах от -1 до +1. При этом положительное значение
фактора ик (к = 1,2,...,5) говорит о его позитивном влиянии на уровни компетентности, отрицательное
значение - о негативном влиянии данного фактора, а нулевое - о незначительном влиянии или его отсутствии.
Сценарий управления системой задан в виде набора векторов управляющих воздействий в каждом семестре учебного процесса. (таблица 6).
Результаты моделирования динамики показателей компетентности по формулам (6), (7) приведены в таблице 7.
Управ-
Номера семестров
ляемые факторы 1 2 3 4 5 6 7 8
S1 -
Умение работать в 0,05 0,09 0,26 0,89 3,02 11,9 44,45 165,8
коллективе
S2 -
Умение
строить устную и 0,09 0,1 0,29 1,04 3,96 14,80 55,42 206,83
письмен-
ную речь
S3 - Вла-
дение иностранным -0,04 0,04 0.23 0,83 3,26 12,35 46,06 171,92
языком
S4-Умение
работать с докумен- 0 0,04 0,23 0,88 3,24 12,26 45,77 170,87
тами
S5 - Мо-
тивиро-ванность 0,01 0,10 0,34 1,15 4,35 16,10 60,01 233,88,
обучения
S6 -Со-
циальная адаптиро- 0 0,08 0,33 1,16 4,42 16,37 61,09 227,91
ванность
Мы видим, что вследствие высокой способности моделируемой системы к саморазвитию, которая определена экспертами при составлении когнитивной карты, компетентности нарастают высокими темпами при минимальных управляющих воздействиях, особенно в последних семестрах. Это соответствует реальному положению дел, поскольку специалист особенно интенсивно формируется именно в последние годы обучения.
2 Модель роста профессиональных компетенций
Обратимся к когнитивной карте профессиональных компетенций по рассмотренной выше методике.
В качестве управляющих факторов оставим те же, что были выбраны в предыдущем примере.
Управляемые факторы в соответствии с таблицей 5 выбраны следующие:
51 - Проектно-технологическая деятельность
52 - Научно-исследовательская деятельность
53 - Научно-педагогическая деятельность
54 - Мотивированность обучения
Представив матрицу взаимных влияний факторов
Жрк (таблица 5) в блочном виде в соответствии с формулами (2) и (3), получим матрицы А и В:
1110 1 1110 1
^ 1 0 0 0 1 )
Максимальное собственное число матрицы А Апах = 1, что говорит о неспособности рассматриваемой системы к саморазвитию.
А =
1 0 -1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 1 1
В =
0
0
0
Зададим начальное состояние вектора компетент-ностей в следующем виде
S0 =[0 0,1 0,5 0T.
Таблица 8 - Сценарий управления образовательной системой
Управляющие Номера семестров
факторы 2 3 4 5 6 7 8
и1 -Квалификация преподавателей 1 1 1 1 1 1 1
Ш-Учебно-
методическое обе- 1 1 1 1 1 1 1
спечение
и3 - Техническое и
программное обе- 1 1 1 1 1 1 1
спечение
и4 - Бытовые условия 0 0 0 0 0 0 0
и5 - Довузовское образование 0 0 0 0 0 0 0
Сценарий управления системой задан в виде набора векторов управляющих воздействий и.ф в каждом семестре учебного процесса. (таблица 8).
Результаты моделирования динамики показателей компетентности по формулам (6),(7) приведены в таблице 9.
Результаты моделирования динамики показателей компетентности по формулам (6), (7) приведены в таблице 9.
Таблица 9 - Динамика роста профессиональных компетентностей
Управляемые _НомеРа семестров
факторы 1 2 3 4 5 6 7 8
S1 - Проектно-технологическая 2,5 3,5 7 16 33,5 62,5 106 167
деятельность
S2 - Научно-исследовательская 4,1 7,1 10,1 13,1 16,1 19,1 22,1 25,1
деятельность
S3 - Научно-педагогическая 4,5 7,5 10,5 13,5 16,5 19,5 22,5 25,5
деятельность
S4 -Мотиви-
рованность обучения 2,5 8 16,5 28 42,5 60 80,5 104
В данном примере для получения значений управляемых факторов, сравнимых с предыдущим примером по порядку величин, потребовались максимальные возможные управляющие воздействия (таблица 8), что подтверждает вывод о неспособности системы к саморазвитию.
Отметим, что в обоих примерах картина нарастания компетентностей качественно походит на данные таблиц 2 и 3.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренная в данной работе теория управления учебным процессом с целью обеспечить требуемый уровень компетентности обучаемых основана на использовании требований государственных образовательных стандартов третьего поколения и экспертных знаний специалистов, оформленных в виде когнитивных карт. Эта работа лежит в рамках деятельности по созданию Национальной системы компетенций и квалификаций.
Применение когнитивных карт позволяет оценить взаимосвязь между важнейшими факторами образовательного процесса, выделить среди них управляющие и управляемые и построить динамическую модель системы управления, позволяющую решать как задачи стабилизации уровня образовательной системы, так и задачи ее перехода на новый, более высокий уровень. При этом ключевым условием успешного моделирования является качество когнитивных карт, т.е квалификация экспертов, способных оценить реальные взаимосвязи между факторами учебного процесса.
.Предлагается в качестве целевого критерия в системе управления использовать динамику числа упоминаемых в рабочих учебных планах общекультурных и профессиональных компетенций.
В дальнейшем требуется провести исследования по привязке предложенных решений к профессиональным стандартам и другим образовательным системам.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Доррер, Г.А. Управление переходом на новый уровень образовательного процесса / Г.А. Доррер, Г.М. Рудакова, П.А. Осавелюк // Открытое образование. - 2008. - №6 с. 46 - 55. Дмитриев, М.Г. Моделирование динамики властных полномочий в иерархии. /Моделирование социально-политической и экономической динамики. - М. РГСУ, 2004. - С. 38 - 75.
Кульба, В.В. Методы формирования сценариев развития процессов на базе использования языка знаковых графов / В.В. Кульба, Д.А. Кононов, С.А, Косяченко, А.Н. Шубин - М.: Синтег, 2004. — 296 с. Москалева, С.С. Использование когнитивного моделирования для управления учебным процессом на основе компетентностного подхода / С.С. Москалева, Г.А. Доррер - VII Всесибирский конгресс женщин-математиков. Материалы Всероссийской научной конференции, 2012. - С.43-55. Национальной системы компетенций и квалификаций (НСКК) Агентства стратегических инициатив. http:// asi.ru/asi_initiatives/list_molprofi.php Плотинский, Ю.М. Теоретические и эмпирические модели социальных процессов: Учебное пособие для высших учебных заведений. М.:Издательская компания «Логос», 1998. - 280 с. Топчеев, Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. - М. Машиностроение. 1989. - 752 с. Roberts F. Applied Combinatorics: Edition 2 // CRC Press, Inc., Boca Ration, USA, 2009.-742h.
Поступила в редакцию 01 ноября 2012 г. Принято к печати 07 декабря 2012 г.
