CC BY
38
УДК 004.054; 519.81
Ю.П. Ехлаков, Н.В. Пермякова
Нечеткая когнитивная модель поддержки принятия решений на этапе мониторинга и управления рисками программных проектов
Предложена когнитивная модель определения альтернативных решений по выбору значимых рискообразую-щих факторов. Представлена постановка задачи в терминах нечетких систем с использованием математического аппарата нечеткой реляционной алгебры. Описан алгоритм получения множества альтернативных решений задачи, приведены результаты экспериментального исследования алгоритма на примере выбора критически важных факторов при реализации программы продвижения на рынок сервиса электронного расписания. Полученное в результате применения алгоритма решение позволило уменьшить число рассматриваемых рискообра-зующих факторов, что в свою очередь приведет к снижению бюджетной нагрузки на реализацию программы продвижения.
Ключевые слова: когнитивное моделирование, когнитивная карта, управление рисками, программные проекты. ао1: 10.21293/1818-0442-2019-22-2-96-103
Согласно рекомендациям стандартов по проектному управлению [1-12] при выборе стратегии одним из важных этапов управления рисками является определение множества рискообразующих факторов, требующих немедленного реагирования. Здесь и далее под риском будем понимать неопределенное событие или условие, наступление которого отрицательно или положительно сказывается на целях проекта, таких как содержание, расписание, стоимость и качество [1]. Проявление риска связано с возникновением некоторых событий, которые могут рассматриваться как признаки угрозы проекту, опасности потерь или провала проекта. Такие явления принято называть рискообразующими факторами. Логично предположить, что выполнение мероприятий, воздействующих на такие факторы должно снизить и уровень рисков проекта. Вместе с тем реализация мероприятий может повлечь за собой появление новых рискообразующих факторов. В этом случае менеджеру проекта необходимо рассматривать рискообразующие факторы в динамике с учетом их возможных взаимосвязей, своевременно контролировать состояние как ранее идентифицированных рискообразующих факторов, так и новых, вносить изменения (корректировки) как в множество значимых факторов, так и в перечень первоначально выделенных мероприятий в контексте текущего этапа проекта.
В связи с этим возникает необходимость выбора инструментария, позволяющего рассматривать возможные изменения риска и рискообразующих факторов в динамике, с учетом наличия взаимосвязей между ними. В качестве математического аппарата решения этой задачи в работе предлагается использовать нечеткое когнитивное моделирование (нечеткие когнитивные карты), частным случаем которого является построение нечетко-целевой когнитивной модели для принятия стратегических решений [13-18].
Основу когнитивного моделирования составляет когнитивная карта ситуации, которая представляется в виде взвешенного ориентированного графа.
Вершинами графа является множество объектов, участвующих в ситуации (концепты когнитивной карты). Множество дуг графа, соединяющих вершины, отражает взаимосвязь концептов. Вес дуги характеризует силу связи между концептами и может быть как положительным, так и отрицательным и является показателем интенсивности влияния. Концепты когнитивных карт подразделяются на целевые - описывающие целевое состояние системы, и управляющие - являющиеся потенциально возможными рычагами воздействия на изменение целевого состояния системы. В данном случае в качестве целевых концептов рассматриваются возможные риски программного проекта, а в качестве управляющих концептов - рискообразующие факторы, влияющие на возможное возникновение рисков.
Использование когнитивного моделирования для решения подобного класса задач позволит проводить последовательный анализ причинно-следственных связей между рисками и рискообразующими факторами, идентифицировать и оценивать влияние рискообразующих факторов на различные ситуации при реализации плановых мероприятий, генерировать возможные варианты решений, планировать упреждающие действия по предотвращению потенциально опасных ситуаций при возникновении новых рискообразующих факторов.
Постановка задачи
Риск-менеджер проекта выделил риски программного проекта А ={а,},/ =1,а и идентифицировал рискообразующие факторы, способствующие возникновению каждого из рисков 2 ={2]},] = 1,т .
На начальном этапе управления рисками риск-менеджер:
• определил для рисков и рискообразующих факторов вероятность проявления в виде множества Р={ р] }и{ р,};
• для каждого рискообразующего фактора 2] сформировал перечень возможных мероприятий М ={{т!,т2,...,т/,...,тп,-}, п] = 1,2,..., выполнение
которых позволит снизить вероятность их наступления;
• оценил для каждого фактора Zj прогнозное изменение вероятности проявления после выполнения мероприятия Ul в виде множества ЛP = {Apjl}.
Требуется из перечня возможных мероприятий M выделить множество плановых мероприятий, М = {{т^}к}, k = 1,2,..., выполнение которых позволит достичь желаемых значений вероятности наступления риска Pg ={}. Желаемые значения
вероятности проявления рисков определяются в соответствии с пороговым значением риска проекта (риск-аппетита).
В терминах нечетких систем эта задача может быть представлена в следующем виде.
Для оценки вероятности рисков и рискообра-зующих факторов риск-менеджер проекта определяет качественную шкалу измерения в виде лингвистической переменной, которая задается следующим кортежем (р,Тр,Хр,М^ , где р - имя лингвистической переменной, Тр - множество термов лингвистической переменной, мощность которого зависит от количества градаций качественной шкалы, использующейся для оценки, Х р - универсум нечетких переменных, М р - семантическая процедура, формирующая нечеткие множества для каждого возможного значения переменной, используя при этом функции принадлежности, параметры которых определяются экспертами [19].
Для измерения интенсивности влияния рисков и рискообразующих факторов друг на друга определяется лингвистическая переменная ,Х№,М^), где мощность множества термов Т„ соответствует количеству качественных градаций оценки силы влияния, универсум нечетких переменных Х№ определяется как интервал [-1,1].
Описание причинно-следственных связей, отражающих взаимовлияния рисков и рискообразую-щих факторов, сводится к построению ориентированного графа О(Е,Ж), в котором множество вершин Е=А и 2и является множеством концептов, а множество дуг Ж, соединяющих вершины, отражает направление влияния концептов. Вес дуги м>у = ,ej), м>у еТ№ характеризует силу связи между концептами. Формально когнитивная карта представляется когнитивной нечеткой матрицей
*=Ь ] _,п=Е.
Риск-менеджер проекта выделяет в ориентированном графе О(Е,Ж) один или несколько рисков а, е Е в качестве целевого концепта/концептов и множество рискообразующих факторов zi е Е , влияющих на возможное возникновение риска / рисков в качестве управляющих концептов.
Взаимовлияние концептов, отраженное в О(Е,Ж), позволяет предположить, что выполнение мероприятий приведет к изменению вероятности управляющих концептов (рискообразующих факторов) и как следствие к изменению и вероятности целевых концептов (рисков). Согласно [13] этот процесс определяется по правилу
«Т (? +1) = «Т (?) о
(1)
где «(/) - вектор состояний когнитивной карты, * = I м>ц I когнитивная нечеткая матрица, о -
Ь ■> Jиxи
операция макстриангулярной композиции.
Двойка ^¡Т называется когнитивной сис-
темой.
При разделении вектора состояний когнитивной системы на векторы управляемых концептов - и(/),
концептов состояний - х(/), выходных (целевых) концептов - у (?) и соответствующем разделении матрицы * на матрицы А - состояния, В -управления и С - выхода выражение (1) может быть представлено как
х(? + 1) = А о х(() V В о и((),
у (/) = С о х((), (2)
где V - операция тах.
Если управляющие факторы напрямую воздействуют на целевые концепты, то уравнение, соответствующее выходам, примет вид
у(?) = С о х (?) V Б о и (к), (3)
где Б - матрица, связывающая управляющие и целевые концепты.
Система, описанная выражениями (2), (3), называется управляемой когнитивной системой [13].
На текущем этапе управления рисками менеджер проекта должен задать значения векторов х(?)
как соответствующие элементы множества Р и вектор gу, содержащий желаемые значения вероятностей наступления рисков из множества .
Необходимо найти множество непустых векторов решений и={и9|^ >0}, которое обеспечит решение матричного уравнения
gy = Рт о и , (4)
где иеи ,Рт = С о А* о В V Б - передаточная матрица,
*
А - транзитивное замыкание матрицы А .
Выражение (4) представляет собой нечеткое реляционное уравнение, которое имеет одну верхнюю границу решения и множество нижних решений [13, 20]. Таким образом, задача поддержки принятия решений сводится к решению уравнения (4) и заключается в поиске множества начальных векторов управляющих концептов - рискообразующих факторов при заданном нечетком векторе цели - желаемых значениях вероятности наступления рисков.
Алгоритм формирования множества возможных альтернативных решений
Для определения условия формирования множества альтернативных решений введем следующие определения нечеткой математики [13].
Нечеткая матрица
А = \>]!хт,1-' -] -m, а] е[0,1]. Т-норма
Функция Т :[0,1]х[0,1]^[0,1] такая, что для всех х,у, 2 е [0,1] выполняются условия:
1. Т (0, х) = 0.
2. Т (1, х) = 1.
3. Т (х, у) = Т (у, х).
4. Т(х,у) - Т(х, 2) если у - 2.
5. Т (Т (х, у), 2) = Т (х,Т (у, 2)). Макстриангулярная композиция
(Т-произведение)
я о о=
]=1
,ТЧ]к
пх/
где к=[/] ]пхт и &=\Я]Ь\тх/ - нечеткие матрицы.
пхт ~ тх/
Транзитивное замыкание найдено как
А - может быть
* »
А = V А' к=1
к
где
А = \ а] |
1_ J _1и
нечеткая матрица.
Псевдообратная функция
д-
^Г ^ уе[0, 7 (0)]
[0, у е( (0),»)
Операция определения псевдообратного элемента. Элемент с называется псевдообратным элементу а относительно Ь , если с - наибольший элемент со свойствами аТс - Ь, а, Ье[0,1] .
Операция определения псевдообратного элемента обозначается ф.
Композиция ф нечетких матриц определяется как
ЯфО=
т
л Г]фqjk ]=1
пх/
Вектор ф(а) и множество векторов ф(а )
Пусть дан нечеткий вектор а = (а1,а2,...,атУ . Множество ф(а) векторов ф(а) -ф(а )={ф(а )},
Т т
где ф=(ф1,ф2...,фт) , 3!/':фг- = а,//]ф/ф] = 0; V ф(ак)=а.
к=1
в-композиция
/а,ЬЕ[0,1],авЬ =
0, а < Ь, Ь,а - Ь.
г-композиция
10, а < Ь
/а,ЬЕ[0,1],агЬ = | _(-1)(_() _(ь)) -/ (/ (а)- ДЬ)),а - Ь.
Ъ-композиция
. = мл - нечеткая матрица,
- У Мхт
К = Ь ]п
Ь = (Ь!, Ь2,..., Ьт) - нечеткий вектор. ЯЪЬ = 8 = к I
% ={л(Ггф )в(гЬ ).
Множество решений уравнения (4) определяется из условия
V ф
(ртТу)-и - РтТфу
/ф(ртт у )е ф(ртт у)
где Рт ф § у - верхняя граница решения уравнения (4), V ф(ртТ Ъ§ у) - множество нижних границ уравнения (4).
С учетом введенных обозначений алгоритм поиска возможных альтернативных решений может быть представлен в виде следующей последовательности:
Шаг 1. Определение значений вектора целей %у .
Шаг 2. Разделение матрицы Получение матриц А, С, В.
Шаг 3. Получение матрицы транзитивного за* *
мыкания А .
Шаг 4. Определение передаточной матрицы Рт.
Шаг 5. Получение верхней границы решения
и=РтТ ф % у.
Шаг 7. Получение множества нижних решений
у ф(ртТ Ъ§ у ).
Апробация и экспериментальные исследования
Экспериментальные исследования предложенных модели и алгоритма проводились на примере формирования множества альтернатив возможных решений при управлении рисками этапа продвижения программного продукта (IIII) «Сервис ведения электронного расписания РИрТаЫе». Разработанный ПП может быть предоставлен потенциальным потребителям по двум бизнес-моделям - программное обеспечение как сервис (8аа8) и как свободное программное обеспечение (СПО) [21]. Основываясь на положительном опыте внедрения сервиса как одного из компонентов электронно-информационной образовательной среды в ТУСУР, коллективом разработчиков были проведены маркетинговые исследования и принято решение о продвижении ПП в образовательные организации Кемеровской области, при этом для профессиональных образовательных организаций (ПОУ) предлагается 8аа8-версия, для высших учебных заведений (вузы) - СПО-версия [22].
В качестве инструментов интернет-маркетинга были выбраны рекламные площадки Кемеровской области. Возможный риск реализации программы продвижения был определен как «срыв плана по количеству продаж в заданном интервале времени реализации программы продвижения». Для оценки вероятности проявления рисков и рискообразующих факторов и интенсивности их влияния друг на друга использовались качественные шкалы.
Множество рискообразующих факторов, способствующих наступлению риска, и вероятность их возможного проявления представлены в табл. 1.
Таблица 1
Таблица 2
Обозначение Фактор Вероятность
Изменение нормативного регулирования бизнес-процессов у потенциальных потребителей Средняя
22 Появление на рынке новых аналогичных продуктов Высокая
23 Пиратское распространение копий ПП Очень низкая
г4 Несоответствие функциональных характеристик ПП потребностям потребителей Средняя
25 Несоответствие предлагаемой цены ПП ожиданиям потребителей Высокая
Недостаточные навыки владения исполнителями информационными технологиями продвижения Средняя
27 Ошибочный выбор целевого сегмента Очень высокая
28 Ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение Высокая
г9 Ошибки при выборе потребительских предпочтений Очень высокая
210 Ошибки выбора каналов и инструментов коммуникаций Высокая
211 Недостаточная проработка коммуникационных сообщений Очень высокая
212 Низкий уровень организации обратной связи Средняя
В соответствии с выбранной шкалой оценивания определены лингвистические переменные «Вероятность проявления» (табл. 2) и «Интенсивность влияния» (табл. 3).
Соответственно графики функций принадлежностей термов лингвистической переменной «Вероятность проявления» и «Интенсивность влияния» представлены на рис. 1 и 2.
Терм/ категория Интервал Функция принадлежности
Очень низкая 0-0,2 1, х < 0 1—— ,0 < х < 0,2 0,2 0, х > 0,2
Низкая 0,1-0,4 И Р (х ) = 0, х < 0,1 1 0,2 - Х , 0,1 < х < 0,2 0,1 1, 0,2 < х < 0,3 1 Х - 0,3 , 0,3 < х < 0,4 0,1 0, х > 0,4
Средняя 0,3-0,6 И Р (х)=< 0, х < 0,3 1 0,4 - х ,0,3 < х < 0,4 0,1 1, 0,4 < х < 0,5 1 х"0,5 , 0,5 < х < 0,6 0,1 0, х > 0,6
Высокая 0,5-0,8 И Р (х)=< 0, х < 0,5 1-°,6" х , 0,5 < х < 0,6 0,1 1, 0,6 < х < 0,7 1 х-0,7 , 0,7 < х < 0,8 0,1 0, х > 0,8
Очень высокая 0,7-1 И 5 (х)=' 0, х < 0,7 07, 0,7 < х< 1 0,3 0,3 [1, х > 1
Таблица 3 Интенсивность влияния
Терм/ категория Интервал Функция принадлежности
Слабая 0-0,4 иГ (х) = ' 1, х < 0 1- — ,0 < х < 0,4 0,4 0, х > 0,4
Средняя 0,3-0,7 И Г (х) = ' 0, х < 0,3 1 0,4 -х ,0,3 < х < 0,4 0,1 1, 0,4 < х < 0,5 1 х-0,5 , 0,5 < х < 0,7 0,2 0, х > 0,7
Высокая 0,6-1 И Г (х) = ' 0, х < 0,6 х 0,6 _ ---—, 0,6 < х < 1 0.4 0,4 1, х >1
г 1 I I
/
/
к \
л
Л
I I
/
/
А
Когнитивная карта взаимовлияния риска и рис-кообразующих факторов представлена на рис. 3, а соответствующая ее структуре когнитивная матрица Ж, определяющая интенсивность влияния концептов, на рис. 4. Интенсивность влияния определялась согласно шкале, представленной в табл. 2.
.А.
-О'иж шиш .......: 1.1 '.К1 ---Средняя
--Высокая - | >-1.' [1 тшсотйи
Рис. 1. Графики функций принадлежности термов лингвистической переменной «Вероятность проявления»
......хг V -
^г.--^ Риск С
10 V-..
V
/
*
V
11
/
12
-Слабая .......Средняя--Высокая
Рис. 2. Графики функций принадлежности термов лингвистической переменной «Интенсивность влияния»
Рис. 3. Когнитивная карта взаимовлияния риска и рискообразующих факторов
21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211 212 Риск
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0 0,5
22 0 0 0 0 0,5 0 1 0 0,7 0 0 0 0,4
23 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0,1
24 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,9
25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,8
26 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0,7 0,7 0,7 0,6
27 0 0 0 0,9 0,8 0 0 0 0 0 0 0 0,8
28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0 0 0,7
29 0 0 0 0,9 0,8 0 0 0 0 0,8 0 0 0,3
210 0 0 0 0 0,3 0 0,9 0 0 0 0 0 0,4
211 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3
212 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,3
Риск 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Рис. 4 . Когнитивная матрица W, определяющая интенсивность влияния концептов
На текущем этапе выполнения программы вероятность проявления риска оценена как «высокая» (0,8). Было принято начальное условие, что для успешного завершения программы продвижения вероятность возможного риска не должна превышать значения 0,1 («очень низкая»). Управляемыми концептами выбраны рискообразующие факторы 26 -х12. Необходимо найти решение уравнения (3), являющееся множеством векторов
и = {[дАгз, ДК4,..., ДК121 [др23 , Др24 ,..., Др212 1...,},
значения которых Дрк - изменения оценок вероятностей наступления управляемых факторов 2 ^ в решении к.
В дальнейших расчетах в качестве Т-нормы использовалась Т-норма Лукасевича
Т ( у ) = v(x + у -1,0) и операция определения псевдообратного элемента
афЬ =
1, а < Ь, Ь,а > Ь.
Шаг 1. Определение вектора целей - желаемое значение целевого концепта «Риск»
% у = [0,7] - вероятность риска.
Шаг 2. Разделение матрицы W
В
Г 0 0 00 0 >
0 0 00 0,5
А = 0 0 00 1 ,
0 0 00 0
,0 0 00 0 у
Г 0 0 0 0 00 0 ]
0 0 0 0 00 0
0 0 0 0 00 0
0 0,9 0 0,9 00 0
,0 0,8 0 0,8 0,3 0 0,
А* =
С = (0,5 0,4 0,1 0,9 0,8), Б = (0,6 0,8 0,7 0,3 0,4 0,3 0,3).
Шаг 3. Получение матрицы транзитивного замыкания
(0 0 0 0 0 ^
0 0 0 0 0,5
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
у0 0 0 0 0 у
Шаг 4. Определение передаточной матрицы С о А* =(0 0 0 0 0,1),
Рт=Со А* о В V Б=(0,6 0,8 0,7 0,3 0,4 0,3 0,3).
Шаг 5. Получение верхней границы решения и = (-1 -0,9 -1 -1 -1 -1 -1).
Полученное решение позволяет сделать вывод, о том, что снижение уровня риска реализации программы продвижения может быть достигнуто при выполнении мероприятий, направленных на уменьшение вероятности всех рискообразующих факторов, определенных ранее в качестве управляемых концептов. Значения вектора ие[-1;-0,9] говорят о
том, что выполнение на текущем этапе реализации программы продвижения плановых мероприятий
М = {т8 ,т8 ,т8 ,т8 ,т8 ,т8 ,т8
(I 26 27 28 29 210 211 212
должно привести к полной нейтрализации факторов:
26 - недостаточные навыки владения исполнителями информационными технологиями продвижения,
27 - ошибочный выбор целевого сегмента, 28 -ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение, 29 - ошибки при выборе потребительских предпочтений, 210 - ошибки выбора каналов и инструментов коммуникаций, 211 - недостаточная проработка коммуникационных сообщений, 2^ -низкий уровень организации обратной связи.
Динамика изменения вероятностей риска и рис-кообразующих факторов при принятии такого решения показана на рис. 5. Наряду с уменьшением вероятности управляемых рискообразующих факторов реализация мероприятий положительно повлияет и на факторы 24 - несоответствие функциональных характеристик ПП потребностям потребителей и
25 - несоответствие предлагаемой цены ПП ожиданиям потребителей.
Шаг 6. Получение множества нижних границ решения.
План мероприятий М* по реагированию на все управляемые рискообразующие факторы может привести к большим затратам. Поэтому для возможного снижения затрат без потери качества снижения уровня риска целесообразно получить и проанали-
зировать нижние границы решения. В данном случае было найдено два нижних решения:
ц =(0 - 0,9 0 0 0 0 0),
= (0 0 -1 0 0 0 0).
ол
-0.5
-1,5
I
1 2
I I I 111
■ 1.1
9 10 11 12 1'.
■ До ■ Верхнее решение:
Рис. 5. Динамика изменения вероятностей риска и риско-образующих факторов при принятии верхнего решения
На основании нижних решений можно сделать вывод о том, что в текущем интервале реализации
программы продвижения можно включать в план
*
мероприятий М мероприятия только по нейтрализации фактора, 27 - ошибочный выбор целевого сегмента (согласно решению и1) и 28 - ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение (согласно решению и2 ).
Динамика изменения вероятностей риска и рис-кообразующих факторов приведена на рис. 6. Первое нижнее решение так же, как и верхнее, положительно влияет на факторы 24 и 25 . Второе нижнее
решение положительно влияет только на целевой фактор - риск срыва плана по количеству продаж в заданном интервале времени реализации программы продвижения.
1,15
0,Ь5
-0,35
■ До ■ Первое нижнее решение и Второе нижнее решение Рис. 6. Динамика изменения риска и рискообразующих факторов при принятии нижних решений
Полученные решения были приняты командой разработчиков в качестве рекомендаций по реагированию на возможные негативные проявления выделенных критичных рискообразующих факторов при продвижении ПП, в табл. 4 приведен перечень плановых мероприятий.
Заключение
Предложенный подход к управлению рисками программных проектов, основанный на нечетких когнитивных моделях и математическом аппарате нечеткой реляционной алгебры, позволяет из множества идентифицированных рискообразующих факторов, влияющих на риск, выделить и оценить
и
2
альтернативные варианты решений по выбору рис-кообразующих факторов, требующих немедленного
Анализ результатов практической апробации позволяет сделать вывод о пригодности предложенной модели и алгоритма для решения практических задач. Сформированное на основе нижних границ решение позволило команде проекта сократить на 70% число рискообразующих факторов, влияющих на риск срыва плана по количеству продаж в заданном интервале времени реализации программы продвижения, при условии, что вероятность возможного риска не должна превышать значения 0,1 («очень низкая»). В свою очередь, предлагаемое решение приведет к снижению бюджетной нагрузки на реализацию программы продвижения.
В практическом плане материалы статьи могут быть использованы руководителями малых ИТ-компаний и риск-менеджерами программных проектов на этапе мониторинга и управления рисками для выделения значимых факторов, требующих немедленного реагирования.
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ, проект № 8.8184.2017/8.9.
Литература
1. Руководство к Своду знаний по управлению проектами (Руководство PMBOK). - 4-е изд. - М.: Project Management Institute, 2013. - 586 c.
2. BS 6079-1:2010 Project management. Part 3: Guide to the management of business related project risk. - London: BSI, 2003. - 27 p.
3. Ярошенко Ф.А. P2M. Управление инновационными проектами и программами / Ф.А. Ярошенко, С. Д. Бу-шуев, Х. Танака. - СПб.: Проф-лит., 2015. - 320 с.
4. APM. Body of knowledge, 6-th edition [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.apm.org.uk/ body-of-knowledge/, свободный (дата обращения: 09.08.2018).
5. DIN 69901-1 Projektmanagement - Projektmanagementsysteme - Teil1: Grundlagen. - Berlin: Normenauss-chuss Qualitatsmanagament, Statistik und Zerttifizieungs-grundlagen (NQSZ) im DIN, 2009. - 30 р.
6. Hinde D. PRINCE 2. Study Guide / D. Hinde - New Jersey: John Wiley and Sons, Ltd, 2012. - 528 р.
7. ГОСТ Р 54869-2011. Требования к управлению проектом. - М.: Стандартинформ, 2011. - 14 с.
8. ГОСТ Р ИСО 21500-2014. Руководство по проектному менеджменту. - М.: Стандартинформ, 2014. - 50 с.
9. ГОСТ Р ИСО 10006-2005. Руководство по менеджменту качества при проектировании. - М.: Стандар-тинформ, 2005. - 28 с.
10. ISO 1006:2017. Quality Management Systems: Guidelines for Quality Management in Projects [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.iso.org/obp/ ui/#iso:std:iso:10006:ed-3:v1:en, свободный (дата обращения: 09.08.2018).
11. ГОСТ Р ИСО 31000-2010. Менеджмент риска. Принципы и руководство. - М.: Стандартинформ, 2010. - 20 с.
12. ISO 31000:2009. Risk management - Principles and guidelines [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.iso.org/ru/standard/43170.html, свободный (дата обращения: 09.08.2018).
13. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. - М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 228 с.
14. Максимов В.И. Когнитивные технологии для поддержки принятия управленческих решений / В. И. Максимов, Е.К. Корноушенко, С.В. Качаев [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://emag.iis.ru/arc/infosoc/ emag.nsf/bpa/092aa276c601a997c32568c0003ab839, свободный (дата обращения: 20.01.2016).
15. Пылькин А.Н. Методология когнитивного анализа в вопросах автоматизации управления материальными потоками / А.Н. Пылькин, А.В. Крошилин, С.В. Кроши-лина // Информатика и системы управления. - 2012. -№ 2(32). - С. 138-149.
16. Максимов В.И. Анализ и управление в нестабильной среде / В.И. Максимов, С.В. Качаев, Е.К. Корно-ушенко // Банковские технологии. - 1999. - № 3. - С. 47-52.
17. Chen Z. Impacts of risk attitude and outside option on compensation contracts under different information structures / Z. Chen, Y. Lan, R. Zhao // Fuzzy Optimization and Decision Making. - 2018. - Vol. 17, Iss. 1. - P. 13-47.
18. Linguistic fuzzy consensus model for collaborative development of fuzzy cognitive maps: a case study in software development risks / C. De Maio, G. Fenza, V. Loia, F. Orciuoli // Fuzzy Optimization and Decision Making. - 2017. - Vol. 16, Iss. 4. - P. 463-479.
19. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее роль в принятии приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 168 с.
20. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения / С.Л. Блюмин, И.А. Шуйкова, П.В. Сараев, И.В. Черпаков. - Липецк: ЛЭГИ, 2002. - 113 с.
21. Бараксанов Д.Н. Математическое и программное обеспечение поддержки принятия решений при продвижении программного продукта на корпоративный рынок: дис. ... канд. техн. наук. - Томск, 2016. - 186 с.
22. Ехлаков Ю.П. Математическая модель и алгоритм выбора интернет-площадок и мест размещения коммуникационных сообщений при организации рекламных кампаний / Ю. П. Ехлаков, Д. Н. Бараксанов // Бизнес-информатика. - 2017. - № 1. - С. 55-60.
Ехлаков Юрий Поликарпович
Д-р техн. наук, профессор каф. автоматизации обработки информации (АОИ) Томского государственного ун-та систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Ленина пр., д. 40, г. Томск, Россия, 634050 Тел.: +7 (382-2) 41-41-31 Эл. почта: upe@tusur.ru
реагирования.
Таблица 4
_Перечень мероприятий_
Фактор Мероприятия
27 - ошибочный выбор целевого сегмента Уточнение профиля выделенного сегмента (требования потенциальных покупателей к ПП, потребности покупателей, ценовой сегмент). Проведение пробных продаж
28 - ошибки в расчетах финансовых затрат на продвижение Уточнение маркетингового комплекса программы продвижения с учетом профиля выбранного целевого сегмента -выбор средств рекламной кампании, содержания и длительности рекламы. Детальный анализ сведений по статистике и конверсиям на планируемых рекламных площадках. Применение методики волнового планирования
Пермякова Наталья Викторовна
аспирант каф. АОИ ТУСУРа
Ленина пр-т, д. 40, г. Томск, Россия, 634050
Тел.: +7 (382-2) 41-47-01
Эл. почта: pnv@muma.tusur.ru
Ehlakov Yu.P., Permyakova N.V.
Fuzzy cognitive model of decision support at the stage of monitoring and risk management of software projects
The article proposes a cognitive model to determine alternative solutions for the choice of significant risk-forming factors. The problem is presented in terms of fuzzy systems using the mathematical apparatus of fuzzy relational algebra. An algorithm for obtaining a set of alternative solutions to the problem is described, the results of an experimental study of the algorithm are given using the example of choosing critical factors when implementing a program to promote an electronic timetable service to the market. The solution obtained as a result of applying the algorithm reduced the number of risk-forming factors under consideration, which in turn will reduce the budget burden on the implementation of the promotion program.
Keywords: cognitive modeling, cognitive map, risk management, software projects. doi: 10.21293/1818-0442-2019-22-2-96-103
References
1. Rukovodstvo k Svodu znanij po upravleniyu proektami (Rukovodstvo PMBOK) [Guide to the Project Management Body of Knowledge (Guide PMBOK)]. 4-e izd. M., Project Management Institute, 2013. 586 p.
2. BS 6079-1:2010 Project management. Part 3: Guide to the management of business related project risk. London, BSI, 2003. 27 p.
3. Yaroshenko F.A., Bushuev S.D., Tanaka H. P2M. Upravlenie innovacionnymi proektami i programmami [P2M. Management of innovative projects and programs]. Saint-Petersburg, Prof-lit, 2015. 320 p.
4. APM. Body of knowledge, 6-th edition. Available at: https://www.apm.org.uk/body-of- knowledge (Accessed: June 9, 2019).
5. DIN 69901-1 Projektmanagement. Projektmanagementsysteme. Teil1: Grundlagen. Berlin, Normenausschuss Qualitätsmanagament, Statistik und Zerttifizieungsgrundlagen (NQSZ) im DIN. 2009. 30 p.
6. Hinde D. PRINCE 2. Study Guide. New Jersey, John Wiley and Sons, Ltd, 2012. 528 p.
7. GOST R 54869-2011 Trebovaniya k upravleniyu proektom [Project management requirements]. Moscow, Stan-dartinform, 2011. 14 p.
8. GOST R ISO 21500-2014 Rukovodstvo po proektnomu menedzhmentu [Project Management Guide]. M., Standartinform, 2014. 50 p.
9. GOST R ISO 10006-2005 Rukovodstvo po me-nedzhmentu kachestva pri proektirovanii [Quality Management Guide for Project Managment]. M., Standartinform, 2005. 28 p.
10. ISO 1006:2017 Quality Management Systems: Guidelines for Quality Management in Projects. Available at: https://www.iso.org/obp/ui/#iso:std:iso:10006:ed-3:v1:en, (Accessed: June 1, 2019).
11. GOST R ISO 31000-2010 Menedzhment riska. Prin-cipy i rukovodstvo [Risk management. Principles and guidelines]. M., Standartinform, 2010. 20 p.
103
12. ISO 31000:2009 Risk management - Principles and guidelines. Available at: https://www.iso.org/ru/standard/ 43170.html (Accessed: June 9, 2019).
13. Silov V.B. Prinyatie strategicheskih reshenij v nechetkoj obstanovke [Making strategic decisions in a fuzzy setting]. Moscow, INPRO-RES, 1995, 228 p.
14. Maksimov V.I., Kornoushenko V.I., Kachaev S.V. Cognitive technologies for making management decisions. Available at: http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/bpa/092aa 276c601a997c32568c0003ab839 (Accessed: May 20, 2019).
15. Pyl'kinA.N., Kroshilin A.V., Kroshilina S.V. Methodology of cognitive analysis in the automation of materials management. Computer science and control systems, 2012, no. 2 (32), pp. 138-149 (in Russ).
16. Maksimov V.I., Kachaev S.V., Kornoushenko E.K. Analysis and control in an unstable environment. Banking technology, 1999, no. 3. pp. 47-52 (in Russ).
17. Chen Z., Lan Y., Zhao R. Impacts of risk attitude and outside option on compensation contracts under different information structures. Fuzzy Optimization and Decision Making, 2018, vol. 17, iss. 1, pp. 13-47.
18. De Maio C., Fenza G., Loia V., Orciuoli F. Linguistic fuzzy con-sensus model for collaborative development of fuzzy cognitive maps: a case study in software development risks. Fuzzy Optimization and Decision Making, 2017, vol. 16, Iss. 4. pp. 463-479.
19. Zade L. Ponyatie lingvisticheskoj peremennoj i ee vol' v prinyatii priblizhennyh reshenij [The concept of a linguistic variable and its role in making approximate decisions]. Moscow, Mir, 1976, 168 p.
20. Blyumin S.L., Shujkova I.A., Saraev P.V., Cherpa-kov I.V. Nechetkaya logika: algebvaicheskie osnovy i priloz-heniya. Monografiya [Fuzzy logic: algebraic foundations and applications. Monograph.]. Lipeck, LEGI, 2002. 113 p.
21. Baraksanov D.N. Matematicheskoe i pvogvammnoe obespechenie poddevzhki pvinyatiya reshenij pvi pvodvi-zhenii pvogvammnogo produkta na korporativnyj rynok: dis. ... kand. tekhn. nauk. [Mathematical and software solutions solutions in the promotion of a software product on the corporate market. Cand. Diss]. Tomsk, 2016. 186 p.
22. Ehlakov Yu.P, Baraksanov D.N. Mathematical model and algorithm for selecting Internet sites and locations for communication messages when organizing an advertising campaign. Business Informatics, 2017, no. 1, ph. 55-60 (in Russ.).
Yury P. Yehlakov
Doctor of Engineering, Assistant Professor,
Department Automation of Information Processing (AOI)
Tomsk State University of Control Systems
and Radio Electronics (TUSUR)
40, Lenin pr., Tomsk, Russia, 634050
Phone: +7 (382-2) 41-41-31
Email: upe@tusur.ru
Natalia V. Permyakova
PhD student,
Department of AOI TUSUR 40, Lenin pr., Tomsk, Russia, 634050 Phone: +7 (382-2) 41-47-01 Email: pnv@muma.tusur.ru
