Когерентность сигналов в фазовых системах контроля и диагностики недоступных объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

246

УДК 621.372:

004.021 (004.932.72'1 )+537.876.4

Л. В. НИКОНОВ В. Л. НИКОНОВ

Омский государственный технический университет

КОГЕРЕНТНОСТЬ СИГНЛЛОВ В ФЛЗОВЫХ СИСТЕМЛХ КОНТРОЛЯ И ДИЛГНОСТИКИ НЕДОСТУПНЫХ ОБЪЕКТОВ__________________________________

Приведён анализ и дана оценка различных способов обеспечения когерентности сигналов в фазовых системах радиочастотного отражения. Предложен способ формирования синфазных сигналов, показаны его возможности и результаты мо-делирования.

Ключевые слова: угол фазового сдвига, фазовая автоподстройка частоты, сверх-широкополосное зондирование, астатизм, погрешность задания фазы.

Алгоритм работы системы контроля и диагностики недоступных объектов методом радиочастотного отражения, не требующий калибровки по эталонной цели, управляет параметрами зондирующего сигнала в формирователе импульсов передающей части системы. Меняя фазовый сдвиг излучаемого сигнала относительно опорного сигнала, можно подробно исследовать обнаруженный объект за счёт задания фазы гармоник сверхширокополосного импульсного сигнала. Так как оценка импульсной характеристики среды проводится по изменениям параметров высших гармоник, то необходимо задавать значение приращения фазы Аф в диапазоне десятых — сотых долей градуса. Поэтому необходимо рассмотреть потенциальные возможности задания фазового сдвига [1].

В то же время, погрешность задания фазового сдвига, существующая в реальном устройстве по данному способу, является доминирующей и приведёт к искажению информации, получаемой от зондируемого объекта. Поэтому необходимо расценивать эту погрешность как методическую и оценить диапазон её возможных значений.

Анализ результатов теоретических исследований и практических разработок в области задания фазового сдвига подтверждают возможность решения поставленных задач путём применения в устройствах задания приращения фазы систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ): так при тактовой частоте 1 ГГц практически задаётся фазовый сдвиг с погрешностью не более 0,1о, то есть временной сдвиг задаётся с погрешностью не более 280 фс [2]. Но в системах ФАПЧ используются такой ключевой узел, как фазовый детектор (ФД). Фактически это узел определения значения рассогласования двух сигналов, и он является неотъемлемой частью автоподстройки фазы.

В большинстве ФД заложен принцип фиксации мгновенного значения одного из входных сигналов, в том числе это выполняется и в векторомерных детекторах. Но из-за нелинейности передаточной характеристики в динамическом диапазоне появляется погрешность детектора в определении значения рассогласования сигналов, и она ведёт к фазовой погрешности фазозадающего устройства. Эта погреш-

ность зависит и от величин входных сигналов ФД, и от угла сдвига фаз между ними. В свою очередь, в [3] показано, что система ФАПЧ обладает остаточной статической фазовой погрешностью, а астатизм по фазе выполняется лишь при бесконечно большой величине коэффициента передачи в цепи управления. Таким образом, физическая сущность работы системы ФАПЧ несёт в себе остаточную статическую погрешность в режиме работы автоподстройки фазы. Значение погрешности определяется условием: Р(ф0) = Он/ 0у, где Он и 0у — начальная растройка и полоса удержания в системе ФАПЧ.

Анализ механизма возникновения фазовой погрешности за счёт ФД вследствие нелинейности его передаточной характеристики в динамическом диапазоне (ДД) показывает, что данная составляющая ведёт к изменению значения 0у, и, следовательно, к изменениям начальной статической погрешности. Это важно учитывать, так как начальная погрешность может быть учтена и скомпенсирована, а изменение значения 0у также ведёт и к погрешности задания фазового сдвига. При нормированной характеристике ФД Б(ф), получим его выходное напряжение в виде:

иФД = ифДМАхР(ф) + Аи(ф). (1)

Паразитная добавка Аи(ф) приводит к следующему виду известного дифференциального уравнения системы ФАПЧ:

рф + О у К(р)Р(ф) + А0У К(р) = 0 Н. (2)

То есть в любой момент времени в замкнутой системе ФАПЧ имеется зависящая от ф и амплитуд входных сигналов добавочное изменение полосы удержания А0у = 8уэАи(ф).

Для оценки амплитудно-фазовой погрешности примем, что изменение Б(ф) на величину АфФД не происходит, а смещается аргумент ф на величину АфФД, что аналогично смещает уровень выходного напряжения ФД на величину АиФд. Используя функцию, обратную характеристике ФД, выражение для погрешности будет иметь вид:

АффД = Р [(и ФД + Аи ФД )/и фДМАХ ] _ф. (3)

Для определения значения Аифд используем понятие нелинейности амплитудной характеристики у, определяемым как отношение приращения входного напряжения к приращению выходного. Оценка величины у для различных типов ФД даёт значения: для кольцевого ФД при ис = 50 мВ и некомпенсированной остаточной статической погрешности в 60о, величина у = 3,1 % и Лффд =1,5о. При изменении ф в интервале [30о; 80о] погрешность равна 2,9о.

Существуют фазозадающие устройства [1], использующие кольца ФАПЧ с преобразованием частоты (для задания фазового сдвига на более высоких частотах). В них возникает вопрос минимизации уровня погрешности за счёт флуктуационных и комбинационных составляющих. При проведении параметрической оптимизации широкополосных систем ФАПЧ с привлечением рекомендаций из [4], оптимальный выбор работы смесителя и применение специализированных интегральных схем (двубалансных) позволяет получить уровень побочных составляющих в спектре выходного сигнала преобразователя не более минус 60 дБ.

При разработке устройств задания фазового сдвига может появиться необходимость обеспечения не когерентности, а синфазности выходных сигналов. Для этого необходимо получить астатизм по фазе от системы ФАПЧ. Как указывалось выше, квазиаст-атичные системы с большим коэффициентом усиления в цепи управления использовать сложно с позиции обеспечения устойчивости работы кольца. Поэтому можно предложить строить систему регулирования, в которой мгновенное значение частоты управляемого генератора (УГ) кольца ФАПЧ подстраивается по ускорению изменения информативного параметра сигналов на входах устройства рассогласования [5]. Тогда система будет методически астатичной по фазе. Используя в качестве устройства рассогласования широкополосный субстрактор, на входах которого сигналы и(Ц с неизменной амплитудой, можно получить методически астатичную по фазе систему:

А(і) + в(і)[сіи(1)/й]. (4)

В этом случае кольцо автоподстройки частоты (АПЧ) с УГ, субстрактором и фильтром нижних частот (ФНЧ) имеет коэффициент передачи:

Ф(Р) =

иУГ (р) _ К БЦВ(р)К ФНЧ(р)К УГ (р) иОГ(р) 1 + кзив(р)кФНЧ(р)КУГ(р) ' (5)

где К5ив(р)' Кфнч(р)' Куг(р) — передаточные функции.

Используя в качестве субстрактора дифференциальный усилитель на операционном усилителе с резисторами Я1 на входе и Я2 в обратной связи, и конденсатором С, на выходе дифусилителя будем иметь:

ивыхду(р) _ ^2/Кі)[рСИі /(1 + рСИі).

(6)

Принимая постоянную времени субстрактора т = СЯ1 и коэффициент усиления К5ив = Я2/Я1' получим его передаточную функцию в виде: К5ив(р) = = К5ив[( — рт)/(1 + р т)]' которая при больших т примет вид: К^вМ = Квив.

Будем использовать в качестве ФНЧ часто применяемый пропорционально-интегрирующий фильтр (ПИФ) на основе операционного усилителя с коэффициентом усиления Кфнч и постоянными времени по входу т1 и обратной связи т2' для которого переда-точнад функция: КфНч(р) = КфНч[(1+рт1)/(1+рт2)].

В качестве модели УГ рассмотрим генератор гармонических колебаний с варикапом в качестве управляющего элемента. Его передаточная функция имеет вид: Куг(р) = !г(р)/иВх уг(р) = кГ/(1 + тгр)' где кг — статическая характеристика УГ [в/Гц] и тг — постоянная времени УГ.

Так как частота и напряжение выходного сигнала УГ связаны выражением:

їуг _

1 <іи уг 1

2Ї— = 2Р ри УГ 1р1'

то передаточная функция УГ примет вид:

К уг (р)

иУГВЫХ(р) _ 2ркГ

и УГВХ(р) р(1 + тГ р)

Таким образом' выражение для Ф(р) имеет вид:

К К 1 + рт1 К УГ

КБШК ФНЧ

Ф(р) = --------

1 + рт2 р(1 + тГр)

1 + рт1 К

УГ

1 + рт2 р(1 + тГр)

= 1-

3 2

т2 тГ р + (тГ + т2)р + р 3 2

т2 тГ р + (тГ +т2)р + (1 + К т1)р + К

(9)

= 1 - Нх(р)

к к

к — — иоиТ = _ е т I е т -

к

(7)

(8)

Величина Их(р )—передаточная функция по остаточной разности напряжений на входах субстрактора системы АПЧ. Разлагая в ряд по степеням р и находя коэффициенты при слагаемых, получим: Их(р) = = С0 + С1р + ..., где С0 = 0. То есть статическая погрешность отсутствует, а система является астатичной по напряжению, и без учёта инерционности реальных звеньев может отрабатывать изменения мгновенных значений входного напряжения.

Положение, полученное выше, проверено моделированием в системе МюгоСАР. Для аналогового моделирования было разработано устройство, состоящее из субстрактора с собственным коэффициентом усиления к и управляемого генератора. В качестве УГ использовалась схема генератора, состоящего из интегратора и триггера Шмита (на операционных усилителях). Управляющий сигнал подавался на неинвертирующий вход операционного усилителя, на котором собран инвертирующий интегратор. Выход интегратора является выходом всей системы.

На неинвертирующий вход субстрактора подавался сигнал опорного генератора ит, а на инвертирующий вход — выходной сигнал иоит. Уравнение для напряжения на выходе интегратора имеет вид:

1 ^1

иоит = — /[итг _(ит - иоит)• к(10) т 0

где итг — напряжение на выходе триггера Шмита; ^ — текущий момент времени; т — постоянная времени интегратора.

Решение этого уравнения имеет вид:

(11)

где С — постоянная интегрирования.

Без субстрактора выходные колебания устройства имеют форму треугольника. В ходе моделирования на вход субстрактора подавался опорный гармонический сигнал иш = Азт(2рД + у). Моделирование показало полную идентичность выходного сигнала входному (при достаточно больших значе-

1 + КБШК ФНЧ

кі

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

ниях коэффициента усиления операционного усилителя субстрактора k > 10 000). Имелась лишь разность амплитудных значений опорного входного и выходного сигналов устройства в единицы милливольт. При увеличении значения k эта разность уменьшается.

В ходе моделирования оценивались время вхождения в синхронизм, время переключения с частоты на частоту, диапазон захвата и диапазон удержания сигнала, изменение времени вхождения в синхронизм вдоль диапазона удержания. В целом же, при различных значениях фазы опорного сигнала в момент переключения, время вхождения в синхронизм составляет от 1,5 мкс до 5 мкс, что по сравнением с периодом опорного сигнала (500 мкс) составляет часть от 0,03 до 0,01. Малая величина этого параметра позволяет утверждать, что захват частоты в петле автоматического регулирования по второй производной происходит практически мгновенно. Для АПЧ с системами ФАПЧ это время составляет десятки — сотни периодов опорного сигнала.

В связи с полученными результатами, можно сделать сравнительную оценку описанной системы АПЧ и известных структур ФАПЧ. На ФД системы ФАПЧ поступает опорный сигнал u1(t) = Um1sinw1(t)t, фаза которого определяется:

t

Ф ог (t) = Jw1(t)dt. (12)

0

Фаза является информативным параметром в системе, и фог — задающий параметр в ней. А по цепи обратной связи на ФД поступает сигнал УГ u2(t) = Um2sinw2(t)t, фаза которого определяется:

t

Ф уг (t) = Jw2(t)dt (13)

0

и является управляющей величиной системы.

В общем случае, если w^t) = ©1 = const, то фаза сигнала изменяется по линейному закону: jor(t) = w^. Пусть в системе, находящейся в установившемся режиме, возникает отклонение скорости от линейного закона:

jycT(t) = (w1 - w2)/Kp, (14)

где Kp — коэффициент усиления по петле ФАПЧ в разомкнутом состоянии.

Это отклонение по скорости возникает при изменении частоты w1(t) относительно частоты wH наст-

t

ройки УГ (оценивается как фуст = Jw1(t)dt ):

0

Dw(t) = w1(t) — wH. (15)

Известно, что для повышения порядка астатизма в системе ФАПЧ используется первая производная

от задающего воздействия (частота входного сигнала [<3ф0г(1;)/<31 = со^)]) за счёт включения параллельной ветви с частотным дискриминатором. Это система ЧФАПЧ с частотно-фазовым детектором, широко применяемая для работы в большом диапазоне частот и имеющая астатизм по частоте, но статичная по фазе. Это подтверждается выражением из [6] для ЧФАПЧ:

фуст(1;) = (о 1 — ю2)/Кр = 0 при Кр ®¥. (18)

Таким образом, предложенный алгоритм работы системы АПЧ отличается от известных.

Библиографический список

1. Жилин, Н. С. Принципы фазовой синхронизации в измерительной технике / Н. С. Жилин. — Томск : Радио и связь, 1989. - 384 с.

2. Жилин, Н. С. Сайфутдинов К.Р. Генераторный канал АИС на основе фазовых методов с пикосекундным разрешением / Н. С. Жилин, А. В. Никонов, Г. В. Никонова // Цифровые радиотехн. сист. и приборы : межвуз. сб. / Красноярский ГТУ. - 1996. - С. 151-156.

3. Шахгильдян, В. В. Системы ФАПЧ / В. В. Шахгильдян, А. А. Ляховкин. - М., Связь. - 1972. - 447 с.

4. А. С. Методы синтеза и измерения параметров гармонических сигналов в режиме когерентной выборки / А. С. Глинчен-ко // Спутниковые системы связи и навигации : Труды МНТК. -Красноярск, 1997. - Т. 3. - С. 304-310.

5. Никонов, А. В. Информативность фазовой компоненты электромагнитной волны при контроле и диагностировании свойств объектов / А. В. Никонов, В. А. Никонов // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - № 2 (40). - С. 86-91.

6. Зайцев, Г. Ф. Радиотехнические системы автоматического управления высокой точности / Г. Ф. Зайцев, В. К. Стеклов. -Киев : Тэхника, 1988. - 208 с.

НИКОНОВ Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

НИКОНОВ Василий Александрович, старший преподаватель кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 07.07.2011 г.

©А. В. Никонов, В. А. Никонов