Коэффициенты рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых германо- и фосфоро- силикатных световодах Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

Коэффициенты рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых германо- и фосфоро-

силикатных световодах.

1 12 Лихачев М.Е. [email protected]), Семенов С.Л. , Хопин В.Ф. ,

2 11 Салганский М.Ю. , Зеньковский Г.В. , Бубнов М.М.

(1) Научный центр волоконной оптики при ИОФ им. А.М.Прохорова РАН, (2) Институт химии высокочистых веществ РАН

1.Введение

Рэлеевское рассеяние является одним из основных факторов, ограничивающих минимальный уровень оптических потерь в волоконных световодах на основе кварцевого стекла в ближней ИК области спектра. Причиной возникновения рэлеевского рассеяния являются статистические флуктуации состава и плотности стекла, замороженные в стекле при его остывании. В однокомпонентных стеклах величина оптических потерь, обусловленных рэлеевским рассеянием за счет флуктуаций плотности стекла определяется формулой [1]:

8П

а рэл,р = 2-1)вТ (1),

здесь Я - длина волны света, п - показатель преломления стекла, к - постоянная Больцмана, в - изотермическая сжимаемость при фиктивной температуре Т^- (температуре, при которой "замерзают" флуктуации в стекле). Фиктивная температура может существенно отличаться от температуры стеклования и зависит как от состава стекла, так и от его температурной предыстории [2]. В многокомпонентных стеклах к флуктуациям плотности добавляются флуктуации концентрации оксидов, входящих в состав стекла. Спектральная зависимость оптических потерь за счет рэлеевского рассеяния остается прежней:

а =

рэл

Я4

(2),

рэл

где Арэл - коэффициент рэлеевского рассеяния (КРР). Величина концентрационного рассеяния и, соответственно КРР зависит от термодинамических параметров стекла, которые не всегда удается рассчитать теоретически. Обычно зависимость КРР от концентрации легирующих добавок определяют экспериментально.

Величина рэлеевского рассеяния в слаболегированных германосиликатных стеклах (с молярной концентрацией, меньшей 7-10% 0е02) исследовалось в объемных образцах [3, 4], в образцах многомодовых [5] и одномодовых световодов [6] и рассчитывалась теоретически [7]. Данные различных исследователей в пределах 30% погрешности согласуются друг с другом, при этом имеющиеся различия можно, по всей видимости, объяснить несколько отличающимися составами образцов, исследовавшихся в упомянутых работах, и возможными различиями в их температурной предыстории. Зависимость величины

рэлеевского рассеяния от концентрации оксида фосфора в объемных образцах подробно исследовалась в работе [8]. Авторами было установлено, что в широком диапазоне концентраций (до 13.5 мол.% оксида фосфора) величина рэлевского рассеяния в фосфоросиликатном стекле не превышает уровень рэлеевского рассеяния в нелегированном кварцевом стекле, а при концентрации около 3 мол.% даже на 20% ниже. Данные

результаты, так же как и в случае оксида германия, находятся в хорошем соответствие с данными, полученными в одномодовых световодах с небольшой концентрацией оксида фосфора [9].

При более высоких концентрациях оксида германия (20-30 мол.%) и оксида фосфора (10-15 мол.%) ситуация кардинально изменяется: величины КРР, полученные разными исследователями, различаются в несколько раз. В многомодовых германосиликатных световодах [5] по-прежнему наблюдается линейный рост величины рэлеевского рассеяния при увеличении концентрации оксида германия. Исследования же величины рэлеевского рассеяния в одномодовых световодах легированных оксидом германия [10, 11], напротив, показали более быстрый рост рэлеевского рассеяния с увеличением концентрации 0е02, превышающий величины, полученные в работе [5] в 2-5 раз. В высоколегированных фосфоросиликатных одномодовых световодах коэффициенты рэлеевского рассеяния по данным работы [12] при концентрациях 13-15 мол.% Р205 в сердцевине световода так же оказались больше в 3 - 5 раз, по сравнению с результатами исследований в объемных образцах.

Целью настоящей работы является определение причины столь сильного расхождения результатов, полученных разными авторами и исследование величины коэффициентов рэлеевского рассеяния в сердцевине одномодовых световодов, легированных до высоких концентраций оксидом германия и оксидом фосфора.

2.Методы определения коэффициентов рэлеевского рассеяния в волоконных световодах

Исторически первый и самый очевидный метод определения КРР заключается в исследовании угловой зависимости интенсивности рассеянного света [3, 4, 9]. Определенные сложности в таком методе возникают при нормировке измеренной интенсивности, однако, они легко преодолеваются, если проводить относительные измерения - исследовать изменение интенсивности рэлеевского рассеяния относительно некого эталонного образца, в котором коэффициент рэлеевского рассеяния заранее известен. Как правило, в качестве эталонного образца выбирают нелегированное кварцевое стекло, коэффициент рэлеевского рассеяния в котором измерялся различными методами с хорошей точностью [13]. По нашим данным систематические исследования данным методом величины рэлеевского рассеяния в волоконных световодах не проводились, что, по всей видимости, связано с необходимостью создания достаточно сложной и высокочувствительной установки вследствие малой интенсивности рассеянного света. В то же время, исследования объемных образцов не позволяют достаточно точно определить коэффициент рэлеевского рассеяния в световодах даже в случае, когда сердцевина световода имеет тот же состав, что и объемный образец. Например, различие КРР объемных образцов и световодов может быть обусловлено тем, что при вытяжке волоконных световодов происходит резкое охлаждение стекла. Различие температурной предыстории образцов одинакового состава приводит в изменению КРР на 15% [14], или даже в несколько раз [10].

Как правило, в большинстве работ для определения КРР используется гораздо более простой, так называемый, графический метод "X- анализа", не требующий создания специальной аппаратуры [15]. Данный метод основан на том, что оптические потери в многомодовых световодах, обусловленные структурными неоднородностями (вариациями диаметра, изменениями положения сердцевины относительно оси световода и т. п.), не зависят от длины волны [16, 17]. Таким образом, спектральная зависимость полных оптических потерь в многомодовых световодах обусловлена именно рэлеевским рассеянием. "Хвосты" фононного и электронного поглощения в области 1-1.6 мкм не дают существенного вклада в оптические потери. Многочисленные эксперименты показали, что зависимость полных оптических потерь а от длины волны в многомодовых световодах достаточно хорошо описывается выражением

А*

а = — + В (3).

X

Здесь А* - феноменологический коэффициент рэлеевского рассеяния, а В - так называемые "серые" потери, не зависящие от длины волны и обусловленные структурными неоднородностями световода. Величины КРР, полученные данным методом [5], хорошо согласуются с результатами измерений КРР в объемных образцах [3]. Позднее данный метод был распространен на одномодовые световоды, где была учтена зависимость от длины волны доли световой мощности, распространяющейся в отражающей оболочке световода [18]. Основным и самым существенным недостатком данного метода является пренебрежение механизмами оптических потерь, отличными от фундаментальных, которые также могут вносить зависящий от длины волны вклад в оптические потери. Теоретический анализ дополнительных оптических потерь на рассеяние, обусловленных несовершенством структуры световода [19-22], показал, что в одномодовых световодах такие потери имеют четко выраженную зависимость от длины волны, близкую к X-2 + X-4. Исследование угловой зависимости рассеянного света в одномодовых световодах [21-24] зафиксировало присутствие аномального рассеяния, предсказанного в работах [20, 21, 25], которое вносит заметный вклад в полные оптические потери. Поэтому, при вычислении КРР в одномодовых световодах, графический метод на основе "X- анализа" может давать значительные ошибки.

Развитие техники измерения локального распределения оптических потерь по длине световода методом обратного рассеяния позволило разработать простой и эффективный метод [6, 26] для определения КРР. В данном методе регистрируется уровень рассеянного зондирующего излучения, направляемого световодом и распространяющегося назад (в направлении, обратном направлению распространения зондирующего излучения). Так же, как и при исследовании объемных образцов, измерения в данном методе проводились относительно эталонного образца - световода, в котором коэффициент рэлеевского рассеяния известен заранее. Исследования угловой зависимости рассеянного света [21-24] показали, что рассеяние, отличное от рэлеевского, распространяется преимущественно "вперед" - в диапазоне углов 0-30° по отношению к направлению распространения зондирующего излучения. Поэтому можно предположить, что рассеяние "назад" обусловлено исключительно рэлеевским рассеянием, что позволяет определить величину коэффициентов рэлеевского рассеяния в исследуемых световодах. Данный метод достаточно прост в осуществлении, и, кроме того, в данном методе проводятся прямые измерения рэлеевского рассеяния, а дополнительные факторы (такие как аномальное рассеяние или УФ поглощение) либо не влияют на величину измеряемых коэффициентов, либо влияют крайне слабо. По этой причине данный метод является более предпочтительным по сравнению с двумя описанными выше методиками.

З.Метод измерения КРР и используемые обозначения

Измерение КРР проводилось при помощи метода обратного рассеяния, разработанного в [6]. В этой работе было уточнено (по сравнению с основополагающей работой [26]) выражение для коэффициента обратного рассеяния, учитывающее реальное распределение по сечению световода интенсивности электрического поля и концентрации легирующей добавки (см. приложение, пункт 7.1). В двух частных случаях (см. приложение, пункты 7.2 и 7.3) возможен пересчет "усредненных" по профилю показателя преломления (ППП) коэффициентов рэлеевского рассеяния в КРР для равномерно легированного стекла. Подобный пересчет имеет смысл, так как коэффициенты, усредненные по ППП, зависят от формы профиля в измеряемом световоде и длины волны отсечки второй моды. В качестве "эталонного" световода использовался световод с нелегированной кварцевой сердцевиной и фторированной оболочкой. Коэффициент рэлеевского рассеяния в этом световоде был рассчитан на основе литературных данных о величинах КРР в нелегированном кварцевом стекле (0.75 дБ-мкм /км) [13] и в стекле, легированном фтором [4].

Измерение профиля распределения легирующего оксида по сечению сердцевины заготовки и, тем более, световода, является технически сложной задачей. Прежде всего, требуется уникальное аналитическое оборудование, например, электронный микроскоп с рентгеновским микроанализатором. Кроме того, необходимо подготовить хорошо отполированные срезы заготовок и световодов. Следует отметить, что при высоком уровне легирования, заготовки при механической обработке очень часто растрескиваются. В то же время, достаточно рутинным является измерение профиля показателя преломления в заготовке с помощью анализатора типа P102 фирмы "York Technology". Также достаточно распространены приборы типа "S-14" фирмы "York Technology", позволяющие измерять ППП в световодах. Важно отметить, что эти приборы не требуют изготовления специальных образцов для проведения измерений.

В двухкомпонентных силикатных стеклах показатель преломления линейно зависит от концентрации легирующего оксида, по крайней мере до уровня 30 мол.% GeO2 и 17 мол.% P2O5. Поэтому далее уровень легирования кварцевого стекла будет описыватся при помощи относительного показателя преломления:

n — n

А =-к<вст- -100%,

n

кв.ст.

где пкв.ст. - показатель преломления нелегированного кварцевого стекла, n - показатель преломления равномерно легированного стекла, или максимальное значение показателя преломления в сердцевине исследуемого световода. Поскольку измерения профиля показателя преломления в заготовках и световодах проводятся на длине волны 632.8 нм то именно для этой длины волны будут приводиться значения относительного показателя преломления.

4.Полученные результаты

Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния в германосиликатном стекле от относительного показателя преломления, полученная на основе измерений световодов вытянутых при температуре 1860° представлена на рисунке 1 (точки 1 и 2). Переход от измеряемых "усредненных" по ППП КРР к коэффициентам в равномерно легированном стекле приводит к уменьшению разницы между измеренными значениями коэффициентов в световодах с разными ППП (1-градиентный и 2 - ступенчатый) от 35% до лежащих в пределах погрешности измерений 2-5%. Линейная аппроксимация результатов позволяет найти аналитическую зависимость КРР от относительного показателя преломления германосиликатного стекла:

ЛрЭЛ. = 0.75(1+(0.58±0.05)А), [дБ-мкм4/км] (4)

здесь А - относительный показатель преломления легированного стекла, выраженный в процентах. Данная зависимость в пределах погрешности измерений согласуется с данными других исследователей (см. таб.1).

Для сравнения на рисунке 1 показаны коэффициенты Л (формула 3), полученные графическим методом "V4 анализа" (точки 3). Видно, что для высоких значений А эти коэффициенты оказались в 2-5 раз больше, чем КРР, полученные прямыми измерениями. Как уже упоминалось, в высоколегированных одномодовых световодах присутствует аномальное рассеяние, интенсивность которого имеет сильную зависимость от длины волны [20, 22, 25]. Вклад аномального рассеяния в оптические потери высоколегированных световодов не только сравним со вкладом рэлеевского рассеяния, но даже может превышать его в несколько раз [29]. Поэтому значения коэффициентов Л определяются не только собственно рэлеевским рассеянием, но и аномальным рассеянием. Таким образом, величина

коэффициентов А* может существенно отличаться от реальных КРР в сердцевине световода, что делает данный метод неприменимым для определения коэффициентов рэлеевского рассеяния в одномодовых световодах. Необходимо отметить, что в работах [10, 11], в которых сообщалось о сверхлинейном росте коэффициентов рэлеевского рассеяния при увеличении концентрации оксида германия до 30 мол%, использовался именно метод "X-4 анализа".

относительный показатель преломления А, %

Рис.1. Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния в германосиликатном стекле от относительного показателя преломления. Обозначения: 1 - световоды с градиентным ППП, легированные ве02; 2 - световоды со ступенчатым ППП, легированные ве02; 3- коэффициенты А , полученные "X-4 анализом". Прямая линия -аппроксимация коэффициентов рэлеевского рассеяния линейной зависимостью от концентрации.

Таблица 1. Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния от концентрации оксида германия

Коэффициент рэлеевского рассеяния, дБ-мкм4/км Образцы, состав Диапазон концентраций, А Работа

1 А8Ю2(1 + 0.62А) Объемные, ве02-8Ю2-Р (АР << А0е02) 0 - 1% [3]

2 0.7(1+0.57А) Многомодовые световоды, ве02-8Ю2 0 - 3% [5]

3 0.73(1+0.61)) Одномодовые световоды, ве02-8Ю2 0 - 1%; [6]

4 0.75(1+0.58А) Одномодовые световоды, ве02-8Ю2 0.4 - 3% Данная работа

Методом обратного рассеяния были также проведены измерения коэффициентов рэлеевского рассеяния в фосфоросиликатных световодах. Световоды имели ступенчатый ППП, и были вытянуты при температуре 1860°. Можно видеть, что величина КРР в световодах (рис.2, точки 1) оказалась на 10-20% больше, по сравнению с результатами измерений в объемных образцах (кривая 2). Рост рэлеевского рассеяния, в 2-3 раза по сравнению с объемными образцами, обнаруженный в работе [12] не наблюдался. Так же, как и в случае германосиликатных световодов резкий рост коэффициентов рэлеевского рассеяния в работе [12] был обнаружен при помощи "Х-4-анализа", который, как уже было

отмечено, в случае одномодовых световодов может давать сильно завышенные значения КРР.

относительный показатель преломления д, %

Рис2. Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния от относительного показателя преломления стекла, легированного Р205.

0.5

1.0

2.5-,

п:

и

I

я

е

с

с

а

р

о г о г 2.0-

к к

с м

в *

е м

е

С <п р ш д

т

I

е

и 1.5-

^

и

<п

о

к

т

"Г

Т

Т

"Г

1860 1880 1900 1920 1940

температура вытяжки световода, градусы

Рис.3. Зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния от температуры вытяжки световода.

Необходимо отметить, что увеличение КРР в сердцевине одномодовых световодов по сравнению с объемными образцами вполне предсказуемо, поскольку их тепловые предыстории могут существенно различаться. В процессе вытяжки сначала происходит нагрев заготовки до температуры значительно выше температуры стеклования, а затем "ударное" охлаждение световода до комнатной температуры за очень короткое время (1-2 сек). Поэтому, в отличие от объемных образцов, флуктуации концентрации и плотности "замерзают" в световоде не при температуре размягчения т^й, а при более высокой фиктивной температуре Т] (см. формулу 1), которая определяется скоростью вытяжки световода и температурой в области перетяжки заготовки в световод (область "луковицы"). Температура в области "луковицы", в свою очередь, зависит от температуры нагревательной печи, хотя и не равна ей. Поэтому следует ожидать, что уровень рэлеевского рассеяния будет зависеть от температуры вытяжки световода. Измерения коэффициентов рэлеевского рассеяния методом обратного рассеяния подтверждают сделанные предположения. В световоде с концентрацией 26 мол.% 0е02 (Д = 2.4%, Д = 2.13%) изменение температуры

вытяжки от 1940° до 1860° уменьшает коэффициент рэлеевского рассеяния на 23% (см. рис.3).

Проведенные прямые измерения КРР позволяют оценить минимальный уровень оптических потерь, которого можно достичь в высоколегированных одномодовых световодах. На длине волны 1.55 мкм вклад УФ поглощения в оптические потери в световодах с концентрацией 30 мол.% составляет 0.1 дБ/км, а вклад ИК поглощения значительно меньше 0.1 дБ/км [5]. Таким образом, в градиентных световодах с максимальной концентрацией оксида германия 30 мол.% (А~3%, А~2.6%), минимальный уровень оптических потерь составляет 0.45 дБ/км на длине волны 1.55 мкм и может увеличиваться на 20-30% в случае световодов со ступенчатым ППП или при увеличении температуры вытяжки. В высоколегированных фосфоросиликатных световодах (А = 0.70.9%) минимальный уровень оптических потерь на длине волны 1.31 мкм составляет 0.28-0.3 дБ/км. Надо отметить, что уровень полных оптических потерь в лучших высоколегированных световодах в настоящее время несколько выше, чем оцененный уровень оптических потерь за счет фундаментальных механизмов, что обусловлено отличным от рэлеевского видом рассеяния [22-24, 29].

5. Заключение

Впервые проведены прямые измерения концентрационной зависимости коэффициентов рэлеевского рассеяния в высоколегированных одномодовых фосфоросиликатных и германосиликатных световодах. Обнаружено, что коэффициент рэлеевского рассеяния изменяется практически линейно при увеличении концентрации оксида германия до 30 мол.% (увеличение А до 2.9%). Так же впервые изучено влияние температуры вытяжки световодов на величину коэффициентов рэлеевского рассеяния.

6. Благодарности

Авторы выражают глубокую благодарность К. М. Голанту и А. Л. Томашуку, за предоставленные световоды с сердцевиной из нелегированного кварцевого стекла и фторированной оболочкой.

Работа подержана грантом РФФИ (03-02-17544).

7. Приложение

7.1. Определение коэффициентов рэлеевского рассеяния методом обратного рассеяния

При измерениях методом обратного рассеяния в световод вводится короткий лазерный импульс, который, распространяясь по длине световода, частично рассеивается, а частично поглощается. Часть рассеянного света распространяется по световоду в направлении, обратном направлению распространения зондирующего импульса и регистрируется фотодетектором. Мощность света P, зарегистрированная фотодетектором, равна

здесь Р0 - мощность введенного в световод излучения, у - коэффициент затухания света в световоде, г/ - коэффициент обратного рассеяния, 20 - координата точки, в которой произошло рассеяние света.

При соединении двух световодов (механически, сваркой и т.п.) и, проводя измерения обратного рассеяния с двух сторон получившейся системы (вводя излучение в свободные концы соединенных световодов), можно получить отношение коэффициентов обратного рассеяния в исследуемых световодах п/П-

Согласно работе [30], коэффициент обратного рассеяния

(5)

П( z )

т • v а

рэл

л n A

(6),

эфф

где т - ширина импульса, v - групповая скорость, п - показатель преломления в сердцевине световода, Л - длина волны, Aэфф - эффективная площадь поля моды, определяемая как:

jV2(r )rdr

У

A:эфф —

(7)

jV4 (r )rdr

где у/(г) - величина электрического поля на расстоянии г от оси световода. арэл -усредненный по ППП коэффициент рэлеевского рассеяния (как указывалось в пункте 2 рассеяние назад обусловлено именно рэлеевским рассеянием), определяемый, как:

jap3nw\r )rdr

а рэл —

_ 0

J y/4rdr

(8)

Надо отметить, что практическое использование величины усредненного по ППП коэффициента рэлеевского рассеяния затруднено, поскольку она принимает различные значения для световодов с отличающимися ППП и одинаковой максимальной концентрацией легирующей добавки. Более удобным представляется переход к коэффициентам рэлеевского рассеяния в стекле с постоянным уровнем легирования. Есть два частных случая, в которых подобный переход может быть легко осуществлен. Этим случаям посвящены два следующих раздела.

7.2. Линейная зависимость коэффициента рэлеевского рассеяния от А

Измерение "усредненных по профилю" коэффициентов рэлеевского рассеяния в световодах с градиентным ППП показывает, что зависимость коэффициентов рэлеевского рассеяния близка к линейной в германосиликатном стекле вплоть до концентрации 30 мол.% (А = 2.9%, см. рис. 4). Такую зависимость можно описать, как:

аРэЛ(С) = ав^у-АО, (9)

здесь арэл - коэффициент рэлеевского рассеяния в кварцевом стекле с концентрацией оксида германия равной С, А - относительный показатель преломления германосиликатного стекла.

В случае наличия световодной структуры, и, как следствие, зависимости показателя преломления и концентрации от радиуса формулу (8) для усредненного коэффициента рэлеевского рассеяния можно переписать следующим образом:

\арэя¥Л (у )Ыг | (а8г0 2 + а8Ю 2УА(у (у

а рэл —

си

| у/А уф

ад

| у/А уф

—а

1 + у-

|А(у (у )уёу

ад

уйу

— а8гЮ2 (1 + ГА)-

(10)

т

2,5-,

2,0

1,5

ш

ф ш а. ч н

I

ш

1,0

0,5

0,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

показатель преломления сердцевины А, %

1 1 1 I

3,0

Рис.4. Зависимость "усредненного по профилю" коэффициента рэлеевского рассеяния от относительной разницы показателей преломления сердцевины и оболочки, измеренная в высоколегированных германосиликатных световодах с градиентным ППП. Сплошной линией показана линейная аппроксимация полученных результатов.

Соотношение (10) показывает, что усредненный по ППП коэффициент рэлеевского рассеяния соответствует коэффициенту в равномерно легированном кварцевом стекле с относительным показателем преломления А, величина которого определяется из формулы:

А —

|А(у )^4(у )у^у

ад

(у )уёу

(11).

7.3. Ступенчатый профиль показателя преломления

В случае ступенчатого профиля показателя преломления, без каких либо предположений о концентрационной зависимости коэффициентов рэлеевского рассеяния, можно получить:

ад R ад

\арэЛ¥4(г)гёг Jacorev\r)rdr ^aSimv\r)rdr

а рэл — — + —

F ад ад ад /1 оч

А„^ Г . .А_^ f . _^ (12)

J у4rdr J у 4rdr J у/4rdr

0 0

44 — Ocor, < У >core +aSiO2 < У > clad ,

где R - радиус сердцевины, а < уУ >core и < уУ >clad определяются как:

R

Jy4(r )rdr

<у>00ге—ад-, (i3)

-4 ^ — ^

core ад

4

Jy4(r )rdr

0

ад

Jy4(r )rdr

R_

ад

Jy4(r )rdr

< У4 >clad —-ад-. (14)

,4

Откуда несложно получить величину рэлеевского рассеяния в однородно легированной сердцевине световода:

4

а — аРэл aSiO2 < у >clad (15)

U core 4 V1JV

<У > core

Список литературы

1. F.T.Stone, "Loss reduction in optical fibers", J. Non-Crys. Solids, v.42, pp.247-260, 1980.

2. D.A.Pinnow, S.J.Candau, J.T.La.Macchia, and T.A.Litovitz, "Brillouin scattering: viscoelastic measurements in liquids", J.Acoust.Soc.Am., v.43, p.131-142, 1968

3. K.Tsujikawa, M.Ohashi, K.Shiraki, and M.Tateda, "Scattering property of F and GeO2 codoped silica glasses", Electronocs Letters, v.30, pp.351-351, 1994.

4. M.Ohashi, K.Shiraki, and K.Tajima, "Optical loss property of silica-based single-mode fibers", Journ. Of Lightwave Tech., v.10, pp.539-543, 1992.

5. Shibata N., Kawachi M., Edahiro T., "Optical-loss characteristics of high GeO2 content silica fibers", The Transactions of the IECE of Japan, v. E 63, pp.837-841, 1980.

6. P.L.Guenot, P.Nouchi, B.Poumellec, O.Mercereau, "Investigation of single-mode fiber loss properties by OTDR measurements", International Wire & Cable Proceedings, pp.679-688, 1996.

7. R.Olshansky, "Propagation in glass optical waveguides", Reviews of Modern Physics, v.51, pp.341-367, 1979.

8. K.Tajima, M.Ohashi, K.Shiraki, M.Tateda, and S.Shibata, "Low Rayleigh scattering P2O5-F-SiO2 glasses", J. of Lightwave Tech., v.10, pp.1532-1535, 1992.

9. K.Tajima, M.Tateda, M.Ohashi, "Low Rayleigh-scattering loss P2O5-SiO2-core single-mode fiber", OFC'94 Tech. Digest, TuB2, pp.2-3, 1994.

10. S.Sudo, H.Itoh, "Efficient non-linear optical fibres and their application", Optical and Quantum Electronics v.22, pp.187-212, 1990.

11. A.A.Abramov, M.M.Bubnov, E.M.Dianov, S.L.Semenov, A.G.Schebunjaev, A.N.Guryanov, V.F.Khopin, "The effect of fluorine co-doping on scattring and absorption

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

properties of highly germanium-doped silica glass", Proc. XVII International Congress on Glass, v.7, pp.70-75, 1995.

M.M. Bubnov, E.M. Dianov, O.N. Egorova, S.L. Semjonov, A.N. Guryanov, V.F. Khopin, E.M. DeLiso, "Fabrication and investigation of single-mode highly phosphorus-doped fibers for Raman lasers", Proc. SPIE vol. 4083 pp. 12-22, 2000.

Pinnow D.A., Rich T.C., Ostermayer Jr. F.W., DiDomenico Jr. M., "Fundamental optical attenuation limits in the liquid and glassy state with application to fiber optical waveguide materials", Appl. Phys. Lett., v.22, p.527, 1973.

Tsujikawa K., Tajima K., and Ohashi M., "Rayleigh scattering reduction method for silica-based optical fiber", Journal of Lightwave Technology, v.18, pp.1528-1532, 2000. K.Inada, "A new graphical method relating to optical fiber attenuation", Optics Commun., v.19, pp.437-439, 1976.

D.Gloge, "Optical-fiber packaging and its influence on fiber straightness and loss", Bell System Tech. J., v.54, pp.245-262, 1975.

R.Olshansy and D.A.Nolan, "Mode-dependent attenuation of optical fibers: excess loss", Applied Optics, v.15, pp.1045-1047, 1976.

W.Heitmann, "Attenuation analysis of silica-based single-mode fibers", Jour. of Optical Commun., v.4, pp.122-129, 1990.

K.Inada, R.Yamauchi, M.F.Miyamoto, "Wavelength dependance of geometrical imperfection losses in single mode fibres", ECOC'92, France, Cannes, C-19, pp.596-600, 1992.

Rawson E.G., "Analysis of scattering from fiber waveguides with irregular core surfaces", Applied Optics, v.13, pp. 2370-2377, 1974.

Lines M.E., Reed W.A., Di Giovanni D.J., Hamblin J.R., "Explanation of anomalous loss in high delta single-mode fibres", Electronics Letters, v.35, pp. 1009-1010, 1999. Rawson E.G., "Measurement of the angular distribution of light scattered from a glass fiber optical waveguide", Applied Optics, v.11, pp. 2477-2481, 1972.

Guenot P., Nouchi P., Poumellec B., "Influence of drawing temperature on light scattering properties of single-mode fibers", OFC'99 Technical Digest, ThG2-1, pp.84-86 М.Е.Лихачев, М.М.Бубнов, С.Л.Семенов, В.В.Швецов, В.Ф.Хопин, А.Н.Гурьянов,

E.М.Дианов, "Механизмы оптических потерь в световодах с высокой концентрацией оксида германия", Квантовая Электроника, т.33, стр.633-638, (2003).

Marcuse D., "Radiation losses of the HE11 mode of a fiber with sinusoidally perturbed core boundary", Applied Optics, v.14, pp.3021-3025, 1975.

M.E.Fermann, S.B.Poole, D.N.Payne, and F.Martinez, "Comparative measurement of Rayleigh Scattering in single-mode optical fibers based on an OTDR technique", Jour. of Lightwave Tech., v.6, pp.545-551, 1988

М.Е.Лихачев, М.М.Бубнов, С.Л.Семенов, В.Ф.Хопин, М.Ю.Салганский, А.Н.Гурьянов, Е.М.Дианов, "Оптические потери в одномодовых и многомодовых световодах с высокой концентрацией GeO2 и P2O5", Квантовая электроника, т.34, c.241, 2004.

M.M.Bubnov, S.L.Semjonov, M.E.Likhachev, E.M.Dianov, V.F.Khopin, M.Yu.Salganskii, A.N.Guryanov, J.C.Fajardo, D.V.Kuksenkov, J.Koh, P.Mazumder, "On the origin of excess loss in highly GeO2-doped single-mode MCVD fibers", IEEE Photon. Technol. Letters, v.16, p.1870, 2004

М.Е.Лихачев, "Световоды с высоким содержанием оксида германия и их применения", "Фотон экспресс" - Наука'2004", v.38, №6, стр.17-22 (2004). A.H.Hartog, and M.P.Gold, "On the theory of backscattering in single-mode optical fibers", Journ. of Lightwave Techn., v. LT-2, pp.76-82, 1984.