CC BY
222
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
УДК 535.3
ВОЛОКОННЫЕ ЛАЗЕРЫ НА ЭФФЕКТЕ ВЫНУЖДЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ
© 2008 г. А.С. Курков
Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН
kurkov@kapella .gpi.ru
Поступила в редакцию 4.03.2008
Рассматриваются физические принципы, схемы построения и свойства волоконных ВКР-лазеров. Представлена математическая модель, использующаяся для численной оптимизации лазеров с резонатором, образованным фотоиндуцированными волоконными брэгговскими решетками. Представлены экспериментальные результаты для ВКР-лазеров с активной средой на основе кварцевых волоконных световодов, легированных оксидами германия, фосфора, а также их сочетания. Показано, что эффект вынужденного комбинационного рассеяния в оптических волокнах может быть использован для создания источников излучения на любой заданной длине волны в спектральном диапазоне 1.1-2.2 мкм.
Ключевые слова: оптическое волокно, волоконные лазеры, вынужденное комбинационное рассеяние, брэгговские решетки.
Введение
Волоконные лазеры являются одним из наиболее ярких достижений современной квантовой электроники. Это направление возникло на стыке лазерной физики и волоконной оптики. Волоконные лазеры обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными квантовыми генераторами. Среди этих преимуществ -высокая эффективность, обусловленная волноводным характером распространения излучения накачки и сигнала. По той же причине автоматически достигается и высокое качество выходного пучка. Волоконные лазеры используют диодную накачку и, как правило, фотоиндуци-рованные волоконные брэгговские решетки в качестве отражателей, что устраняет механические юстировки и обеспечивает компактность лазера. Большая площадь боковой поверхности снижает влияние тепловых эффектов. Эти и другие преимущества позволяют волоконным лазерам найти свою нишу в ряде применений, а в некоторых случаях и заменить традиционные лазеры. Наиболее эффектные результаты были получены для волоконных лазеров, использующих в качестве активной среды оптические волокна на основе кварцевого стекла, легированного рядом редкоземельных элементов. Так,
компания IPG GROUP в настоящее время выпускает иттербиевые волоконные лазеры, излучающие в области 1.07 мкм, с непрерывной мощностью до 1.5 кВт в одномодовом режиме и до 20 кВт - в многомодовом. Эта же компания предлагает эрбиевые лазеры с длиной волны излучения в области 1.53-1.6 мкм и мощностью 150 Вт, а также тулиевые лазеры, излучающие в области 1.8-2 мкм с той же мощностью.
Основным недостатком лазеров на основе оптических волокон, легированных ионами редкоземельных элементов, является то, что спектральные диапазоны их излучения, определяемые оптическими переходами активных ионов, покрывают лишь отдельные участки ближнего ИК-диапазона. В то же время излучатели с длинами волн в области 1.15-1.5 мкм и 1.61.8 мкм являются перспективными для таких применений, как накачка телекоммуникационных усилителей, медицина, датчики газов, спектроскопия и др. Одна из возможностей создания таких лазеров состоит в использовании эффекта вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) для преобразования излучения лазера на активных ионах в более длинноволновое излучение. В работе рассматриваются физические принципы, схемы построения и свойства волоконных ВКР-лазеров.
ВКР в волоконных световодах
Явление комбинационного рассеяния (KP) было открыто в 1928 году одновременно Г.С. Ландсбергом и М.И. Мандельштамом в кварце [1] и Ч.В. Раманом и К.С. Кришнаном в жидкостях [2]. Явление КР представляет собой рассеяние фотона на молекуле, в результате которого частота фотона уменьшается, а молекула переходит на более высокий колебательный уровень. Образовавшееся в результате рассеяния излучение называется стоксовой волной. Возможен также обратный процесс с увеличением частоты фотона и уменьшением энергии молекулы - излучение, образующееся в этом случае, называется антистоксовым. Величина частотного сдвига определяется колебательными модами среды. Следует заметить, что в зарубежной литературе автором открытия эффекта комбинационного рассеяния считается Ч.В. Раман, получивший Нобелевскую премию. Большинство советских и российских ученых с этим не соглашаются, поэтому один и тот же эффект в зарубежной литературе принято называть эффектом Рамана (Raman scattering), а в отечественной - комбинационным рассеянием.
В случае спонтанного КР в стоксову волну преобразуется очень небольшая часть (примерно 10-6) падающего излучения. В 1962 году Вудбери и Нг [3] обнаружили, что рубиновый лазер, добротность которого модулировалась с помощью ячейки Керра на нитробензоле, в дополнение к нормальному излучению рубина с длиной волны 6943 A испускал интенсивное излучение с длиной волны 7670 A, образованной в результате очень интенсивного КР в нитробензоле. Это явление получило название вынужденного комбинационного рассеяния [4].
Если пренебречь истощением накачки, при ВКР рост интенсивности стоксовой волны при распространении вдоль оси z, происходит экспоненциально:
dL — г т
, - Srlpls (1)
dz
или
LS — LS0 exp(gRTPz) , (2)
где Ls - интенсивность стоксовой волны, LP -интенсивность накачки, gR - коэффициент ВКР-усиления. Из формулы (2) видно, что для получения интенсивной стоксовой волны необходим не только высокий коэффициент усиления, но и высокая интенсивность накачки, поддерживаемая на значительной длине. Коэффициент усиления gR связан с мнимой частью нелинейной восприимчивости третьего порядка. В принци-
пе, кварцевое стекло не обладает высокой нелинейностью и при накачке в видимой области коэффициент усиления составляет порядка 10" см" Вт" [5]. Однако волноводный характер распространения излучения и предельно низкие оптические потери волоконных световодов (0.2-1 дБ/км) позволяют увеличивать длину, на которой происходит преобразование, до масштабов 10-10 м. Именно это обстоятельство и делает волоконные световоды привлекательными с точки зрения использования их в качестве активной среды ВКР-лазеров.
Частота, см'1
Рис. 1. Спектры усиления волоконных световодов с сердцевиной на основе кварцевого стекла, легированного двуокисью германия (1) и оксидом фосфора (2)
Спектр ВКР-усиления £д(О), где О = Юр-ю8 -разность частот волны накачки и стоксовой волны, зависит от состава сердцевины световода и может существенно меняться в зависимости от использования различных добавок [6]. На рис. 1 представлены спектры усиления волоконных световодов с сердцевиной на основе кварцевого стекла, легированного двуокисью германия (1) и оксидом фосфора (2). Следует отметить, что в первом случае максимум усиления достигается при отстройке от накачки примерно на 450 см"1, эта величина практически одинакова в случае кварцевого стекла и чистой двуокиси германия. В то же время максимальный коэффициент усиления для 0е02 на порядок превышает соответствующий коэффициент для 8Ю2. В фосфорсиликатных волокнах колебания двойной связи атома фосфора с кислородом обуславливают появление дополнительного пика в области 1330 см"1.
Схема и модель ВКР-лазера
В ранних работах по волоконным ВКР" лазерам в качестве источников накачки использовались твердотельные лазеры, либо лазеры на красителях, а резонатор образовывался объем-
ными элементами [7]. В начале 90-х годов ситуация кардинально изменилась в связи с появлением и развитием достаточно мощных иттер-биевых и неодимовых волоконных лазеров [8], а также техники записи волоконных фотоинду-цированных брэгговских решеток [9]. Это позволило перейти к созданию компактных, полностью волоконных устройств, перспективных для практического использования.
системой из 2(1+^) нелинейных дифференциальных уравнений с граничными условиями:
^РР _-Тп Г>± Т Х1 - / г»+ ■ п-\ п±
д2
— + а Рр;~ +-± g о( р+ + р-) р; ,
і
р
^—+ а, р1+g, (р;+р;,) р± ±
dz
і
± gi-і( Р-і ; Р=і) Р1,
0 < і < N,
dP± „
(3)
dz
— + аNPN ± gN-1(р-1 ; РЛТ-1)р ,
Ррр (0) — Р °рРт
Рис. 2. Обобщенная схема многоступенчатого ВКР-лазера
На рис. 2 представлена обобщенная схема многоступенчатого ВКР-лазера. Его основными частями являются: полупроводниковый источник накачки с волоконным выходом; волоконный лазер на активных ионах с длиной волны излучения Хр, заданной брэгговскими решетками; собственно ВКР-преобразователь, представляющий собой отрезок оптического волокна в резонаторе, сформированном брэгговскими решетками с резонансными длинами волн, соответствующими величине стоксова сдвига -Хь Х2,..., Хк. Количество пар решеток определяется заданной длиной волны излучения ВКР-лазера и числом преобразований, необходимых для ее получения. При этом брэгговские решетки, соответствующие промежуточным длинам волн, имеют коэффициент отражения близкий к 100%, что позволяет «запереть» излучение в резонаторе и использовать его для возбуждения следующей стоксовой компоненты. Коэффициент отражения выходной решетки для финальной длины волны выбирается на основании численной оптимизации схемы. На выходе ВКР-лазера также используется решетка на длине волны накачки Хр , позволяющая вернуть в резонатор оставшуюся часть излучения волоконного лазера на активных ионах. Следует отметить, что все соединения внутри ВКР-лазера являются сварными, что полностью исключает какие-либо механические юстировки.
В случае произвольного числа каскадов N ВКР-пребразований ВКР-лазер описывается
р+(0)—р о яр - (0), 0 < і < N ,
р; (0) — р Хр; (0), р; (ь) — р рЯрРр (ь), Р - (ь) — р Ьяр (ь),
0 < і < N ,
(4а)
(4б)
р (Ь ) _ Р NRNPN (Ь ) , где 2 - координата вдоль световода, ХР, Х/, ХN -длины волн накачки и стоксовых компонент,
Рр, р±, р± - мощности излучения накачки и стоксовых компонент распространяющиеся в прямом и обратном направлении вдоль оси 2. Члены в правой части системы (3), линейные по мощности, описывают оптические потери в световоде, нелинейные - ВКР соответствующих стоксовых компонент или накачки. Характеристиками световода являются коэффициенты оптических потерь на соответствующей длине волны - а и коэффициенты усиления - g, определяемые экспериментально. Параметры резонатора учитываются в граничных условиях на входе (4а) и на выходе (4б) резонатора: Ь - длина резонатора, Яг - коэффициенты отражения соответствующих брэгговских решеток, Р - величина, характеризующая сосредоточенные потери в резонаторе (потери на сварках и нерезонансные потери на брэгговских решетках). Р = (100% - р)/100%о, где р - доля мощности излучения, выраженная в процентах, теряемая при прохождении брэгговских решеток и мест соединений световодов. Излучение на всех длинах волн в модели считается квазимонохрома-тическим, спектры отражения брэгговских решеток - прямоугольными.
Оптимизация схемы ВКР-лазера
Математическая модель ВКР-лазера может быть использована для его численной оптимизации. В качестве входных параметров обычно используются длина волны и мощность волоконного лазера, используемого для спектрального преобразования, конечная длина волны, а также параметры оптического волокна, на основе которого собирается ВКР-лазер. К этим параметрам относятся оптические потери и коэффициент ВКР-усиления, определяемые, как правило, экспериментально. В качестве примера на рис. 3 представлена зависимость эффективности преобразования излучения на 1.061 мкм волоконного лазера с мощностью 5 Вт в излучение на 1.478 мкм при помощи двойного преобразования в фосфорсиликатном оптическом волокне. Параметры волокна представлены в табл. 1.
Рис. 3. Расчетная зависимость эффективности ВКР-лазера от коэффициента отражения выходной решетки и длины резонатора при мощности накачки 5 Вт
При повышении мощности накачки увеличивается максимальная эффективность лазера. Так, при мощности накачки 2 Вт значение максимальной эффективности составляет 29.9%, а при 5 Вт - 41% [10]. Коэффициент отражения выходной решетки, соответствующий максимальному значению эффективности лазера,
уменьшается с ростом мощности накачки. Так, для мощности накачки 2 Вт оптимальными значениями коэффициента отражения выходной решетки являются 15-25%, а для мощности накачки 5 Вт максимальная эффективность достигается для значений коэффициента отражения выходной решетки менее 15%. Значения оптимальной длины резонатора исследуемого ВКР-лазера лежат в широком диапазоне и практически не изменяются с ростом мощности накачки, и составляют 400-700 м.
Использованная модель позволяет также учесть влияние сосредоточенных потерь, среди которых потери на брэгговских решетках, обусловленные искажением волноводной структуры волокна. Обычно величина этих потерь составляет 1-2%. При наличии в схеме ВКР-лазера 4 решеток с высоким коэффициентом отражения эффективность преобразования падает на 5-10% по отношению мощности накачки. Кроме того, как правило, брэгговские решетки обычно записываются на коротких отрезках фоточувствительного волокна, которые затем свариваются с волокном, в котором происходит ВКР-генерация. При сварке двух волокон также могут возникать дополнительные потери. При этом потери в 1% на сварку приводят к потере абсолютной эффективности, также составляющей около 1%. Поэтому принципиальной является тщательная сборка ВКР-лазера, а также выбор геометрических параметров фо-точувствительного волокна для получения как можно меньших потерь на соединение волокон.
Характеристики ВКР-лазеров
Наиболее простым видом излучателей на вынужденном комбинационном рассеянии являются одноступенчатые ВКР-лазеры. В них происходит лишь одно преобразование излучения волоконного лазера непосредственно в излучение на стоксовой компоненте. Как правило, в качестве источника накачки ВКР-лазеров используются иттербиевые волоконные лазеры, имеющие спектральный диапазон эффективной генерации в области 1.06-1.12 мкм [11]. Тогда использование германосиликатных оптических волокон в резонаторе ВКР-лазера позволяет получать эффективные источники излучения в области 1.12-18 мкм, а использование фосфоросиликатных волокон - в области 1.231.32 мкм. На рис. 4 представлены зависимости выходной мощности от мощности накачки для ВКР-лазеров на германосиликатном волокне, излучающем на 1.15 мкм (1) [12], и фосфорсиликатном волокне, излучающем на 1.26 мкм (2)
Таблица 1
Параметры волокна, использованные для моделирования
Длина волны, мкм Потери, дБ/км Коэф. усил., 1/(м • Вт)
1.061 1.55 0.00129
1.235 0.92 0.00094
1.478 0.75
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Мощность накачки, Вт
Рис. 4. Зависимости выходной мощности от мощности накачки для ВКР-лазеров на германосиликатном волокне, излучающем на 1.15 мкм (1), и фосфорсиликатном волокне, излучающем на 1.26 мкм (2)
[13]. Дифференциальная эффективность преобразования в первом случае составляет 83%, во втором - 55%. Меньшая величина эффективности в случае фосфорсиликатного волокна частично объясняется большим энергетическим зазором между квантами накачки и сигнала. Однако более существенным оказывается повышенный уровень оптических потерь в фос-форсиликатных оптических волокнах. Так, если в стандартных волоконных световодах на основе германосиликатных световодов оптические потери в диапазоне 1-1.5 мкм падают от 1 до 0.2 дБ/км, то в фосфорсиликатных - с 2 до
0.75 дБ/км. Вообще говоря, теоретические расчеты показывают, что ВКР-лазеры на германосиликатном волокне обладают более высокой эффективностью по сравнению со случаем фос-форсиликатных световодов при достижении заданной длины волны, несмотря на значительное увеличение числа каскадов преобразования
[14]. Однако в этом случае потребуется запись 3-6 пар идентичных брэгговских решеток, что существенно усложняет изготовление ВКР-лазера. Кроме того, на каждом каскаде, как бу-
дет показано ниже, происходит вытекание излучения из-за его спектрального уширения внутри резонатора. Увеличение числа каскадов приводит к возрастанию потерь на вытекание. С другой стороны, германосиликатные волокна являются более доступными и имеют меньшую стоимость. Поэтому выбор активной среды ВКР-лазера определяется рядом факторов.
ВКР-лазеры на германосиликатном оптическом волокне с двумя ступенями преобразования позволяют получить излучение на длине волны в диапазоне 1.18-1.25 мкм, на фосфорсиликатном - 1.47-1.6 мкм [15]. В качестве примера на рис. 5 представлена полная схема источника с длиной волны излучения 1.533 нм. Для накачки ВКР-лазера использовался иттер-биевый волоконный лазер с резонатором, образованным парой брэгговских решеток с резонансной длиной волны 1.089 мкм. Входная решетка имела коэффициент отражения близкий к
1, а выходная - Я = 0.2. В свою очередь, иттер-биевый лазер накачивался полупроводниковым источником с максимальной мощностью 8 Вт на длине волны 0.975 мкм. Выход волоконного
Рис. 5. Полная схема ВКР-лазера с длиной волны излучения 1.533 нм
лазера был сварен с каскадом входных решеток ВКР-лазера с длинами волн отражения 1.273 и
1.533 мкм, что соответствует частотному сдвигу 1330 см-1. Коэффициенты отражения решеток были близки к 1. Каскад входных решеток сваривался с фосфорсиликатным волокном длиной около 300 м. Выход фосфорсиликатного волокна был сварен с каскадом выходных решеток, отражающих на длинах волн 1.089, 1.273 и
1.533 мкм. Высокоотражающая решетка на 1.089 мкм использовалась для отражения в резонатор оставшегося излучения лазера накачки. Решетка на 1.273 мкм также с коэффициентом отражения близким к 1 запирала излучение на частоте первого стоксова сдвига внутри резонатора. И, наконец, решетка с резонансом на
1.533 мкм имела коэффициент отражения 0.2, который был выбран в соответствии с результатами численного моделирования. При максимальной мощности иттербиевого лазера, составившей 5.2 Вт, мощность ВКР-лазера достигала 2.2 Вт при дифференциальной эффективности 55%. На рис. 6 представлен спектр излучения реализованного источника. Из графика видно, что кроме основной компоненты выходной спектр содержит также излучение на длине волны 1.089 мкм с подавлением на 20 дБ и на длине волны первой стоксовой компоненты (1.273 нм) с подавлением на 10 дБ относительно второй стоксовой компоненты.
Как следует из предыдущего рассмотрения, спектральный диапазон 1.32-1.47 мкм не перекрывается ВКР-лазером на фосфорсиликатном волокне. Для создания источников в этом диапазоне можно использовать преобразователи на германосиликатных световодах. Так, на рис.7 в логарифмическом масштабе представлен спектр излучения ВКР-лазера с 4 ступенями преобразования. Выходная мощность устройства составила 1.9 Вт на длине волны 1.45 мкм при мощности иттербиевого лазера на 1.128 мкм 6.2 Вт. Существует и другое решение, которое использует то обстоятельство, что сердцевина фосфорсиликатного световода содержит лишь 1015 мол.% оксида фосфора, а основным материалом является кварцевое стекло. Это означает, что могут быть использованы стоксовы сдвиги, соответствующие комбинационному рассеянию 8Ю2 [16]. В работе [17] был реализован трехступенчатый ВКР-источник излучения на 1.43 мкм, использующий одно преобразование со сдвигом 1330 см-1 и два со сдвигом 450 см-1 в одном и том же волокне с фосфорсиликатной сердцевиной. Эффективность преобразования составила около 20%. Одна из причин невысокой эффективности по сравнению с двухсту-
Рис. 6. Выходной спектр излучения ВКР-лазера на 1.533 нм
Рис. 7. Выходной спектр излучения ВКР-лазера с 4 ступенями преобразования частоты
пенчатыми ВКР-преобразователями заключается в наличие дополнительного преобразования в световоде с достаточно высоким уровнем оптических потерь (~1 дБ/км).
Для фосфорсиликатных световодов характерно резкое возрастание оптических потерь, начиная с 1.55 мкм. Это затрудняет их использование для получения длинноволнового излучения (X > 1.6 мкм). В этом случае можно предложить применение составного ВКР-лазера, в котором лазер на фосфорсиликатном волокне служит накачкой ВКР-лазеру на германосили-ликатном световоде. В работе [18] был продемонстрирован такой лазер, излучающий на длине волны 1.65 мкм с выходной мощностью более 1 Вт при дифференциальной эффективности преобразования излучения иттербиевого лазера, превышающей 30%.
При приближении к области 2 мкм, существенно возрастает поглощение и кварцевого стекла. В работе [19] были использованы оптические волокна с содержанием 0е02 до 90 мол.%. За счет более высокого коэффициента ВКР-усиления в двуокиси германия, а также малого диаметра сердцевины (а значит, и высокой плотности мощности) длина используемого
оптического волокна может быть уменьшена до десятков метров. В этом случае влияние поглощение не столь велико и удается получить генерацию на длинах волн вплоть до 2.2 мкм.
Заключение
Таким образом, показано, что эффект вынужденного комбинационного рассеяния в оптических волокнах может быть использован для создания источников излучения на любой заданной длине волны в спектральном диапазоне 1.1-2.2 мкм. В качестве активной среды ВКР-лазеров могут быть использованы кварцевые волоконные световоды, легированные оксидами германия, фосфора, а также их сочетание. В качестве источника накачки ВКР-лазеров, как правило, используются иттербиевые волоконные лазеры, а резонатор формируется с помощью внутриволоконных брэгговских решеток. Правильный выбор элементов лазера, основанный на численной оптимизации схему лазера, позволяет достигать эффективности, составляющей десятки процентов от мощности лазера накачки.
В заключение автор выражает благодарность сотрудникам НЦВО РАН О.Н. Медведкову,
В.М. Парамонову и О.Н. Егоровой, вместе с которыми было получено большинство результатов, представленных в данной работе.
Список литературы
1. Landsberg G.S., Mandelstam L.I. // Naturwissenschaften. 1928. V. 16. Р. 557.
2. Raman Ch.V., Krishnan R.S. // Nature. 1928. V. 121. Р. 501.
3. Woodbury E.J., Ng W.K. // Proc. IRE. 1962. 50. Р. 2367.
4. Blombergen N. // American Journal of Physics. 1967. V. 35. Р. 989.
5. Stolen R.H., Ippen E.P. // Applied Physics Letters. 1973. V. 22, No. 6. Р. 276-278.
6. Galeener F.L., Mikkelsen J.C., Geils R.H., Mosby W.J. // Applied Physics Letters. 1978. V. 32, No. 1. Р. 34-36.
7. Lin C., Stolen R.H., Cohen L.G. // Applied Physics Letters. 1977. V. 31, No. 2. Р. 97-99.
8. Курков А.С., Дианов Е.М. // Квантовая электроника. 2004. № 34. С. 881.
9. Васильев С.А., Медведков О.И., Королев И.Г. и др. // Квантовая электроника. 2005. Т. 35. С. 1089.
10. Егорова О.Н. Дис. ... канд. физ.-мат. наук. М.: ИОФ РАН, 2005. 119 с.
11. Kurkov A.S. // Laser Physics Letters. 2007. V. 4. Р. 93.
12. Rini M., Cristiani I., Degiorgio V., et al. // Optics Communications. 2002. V. 203 (1-2). Р. 139.
13. Курков А.С., Дианов Е.М., Парамонов В.М. и др. // Квантовая электроника. 2000. Т. 30. С. 791.
14. Kurukitkoson N., Turitsyn S.K., Kurkov A.S., et al. // Optical Amplifiers and Their Applications, Vancouver, Canada, 14-17 July, Techn. Digest. 2002. Р. OMC4.
15. Kurukitkoson N., Suguhara H., Turitsyn S.K., et al. // Electronics Letters. 2001. V. 37. Р. 1281.
16. Дианов Е.М., Курков А.С, Буфетов. И.А. // Рамановский волоконный лазер. Патент на изобретение № 2158458, приоритет от 08.02.2000.
17. Kurkov A.S., Dianov E.M., Paramonov V.M., et al. // Advances in Fiber Optics / Ed. E.M. Dianov. Proc. of SPIE. 2000. V. 4083. Р. 126.
18. Dianov E.M., Kurkov A.S., Medvedkov O.I., et al. // Turitsyn Laser Physics. 2003. V. 13. Р. 397-400.
19. Дианов Е.М., Буфетов И.А., Машинский В.М.
и др. // Квантовая электроника. 2005. Т. 35.
С. 435-441.
STIMULATED RAMAN SCATTERING FIBER LASERS A.S. Kurkov
Physical principles, design and properties of Raman fiber lasers are considered. A mathematical model has been presented for numerical simulation of lasers with a cavity formed by photo-induced fiber Bragg gratings. Experimental results have been given for SRS lasers on silica-based optical fibers co-doped with germanium oxide, phosphorous oxide as well as combinations of such fibers. It has been shown that the stimulated Raman scattering can be used to create light sources at any given wavelength in the spectral range from 1.1 to 2.1 |im.
