CC BY
31
УДК 556.537
КОЭФФИЦИЕНТ ШЕРОХОВАТОСТИ РЕЧНЫХ ПЕСЧАНЫХ РУСЕЛ
А.В. Калинин
ROUGHNESS COEFFICIENT OF SAND RIVERBEDS
A.V. Kalinin
Аннотация. По результатам измерений, выполненных в середине прошлого века на прямолинейных участках равнинных рек, определено среднее значение коэффициента шероховатости пср рек с песчаным руслом. Установлено, что в широких руслах
коэффициент n зависит от вида микроформ, формирующихся на дне при определенных значениях числа Фруда, и не зависит от других параметров: размера реки, относительной ширины русла, медианного диаметра зерен песка ложа реки.
Ключевые слова: формула Шези; коэффициент шероховатости русла; равномерное движение; число Фруда; вид микроформ.
Abstract. Based on the results of measurements on straight sections of flat rivers performed in the middle of the last century, the average value of the roughness coefficient ncp for sand-bed
rivers was determined. For wide riverbed, it was stated that the coefficient n depends on the type of bed form, which are formed on the bottom at certain values of the Froude number but does not depend on other parameters: size of the river, relative width of the riverbed, the median diameter of the sand grains of the bed.
Key words: Chezy's formula; roughness coefficient of riverbed; uniform flow; Froude number; bed form.
Введение
В 1785 году французский инженер Антуан Шези опубликовал формулу для определения средней скорости турбулентного равномерного движения воды на прямолинейных участках рек [1]:
V = С^, (1)
где: V = Q/S - средняя скорость потока; Q - расход воды, £ - площадь живого сечения потока, Яг = £ / х - гидравлический радиус; х - смоченный периметр, I - продольный уклон поверхности воды; С - коэффициент Шези.
Формула Шези применяется и в наше время для расчета пропускной способности рек и каналов [2, 3]. Основной проблемой расчета является определение величины коэффициента Шези С, который в общем случае зависит от размера и формы русла, материала из которого оно сложено [4, 5, 6]. В реках и каналах с песчаным руслом коэффициент Шези зависит также от размера и вида донных образований [6, 7], гранулометрического состава песка, слагающего дно реки [6, 8], продольного уклона [9, 10]. В большинстве формул для определения коэффициента Шези используется коэффициент шероховатости русла п, который является постоянной интегральной характеристикой всех видов гидравлических сопротивлений. Коэффициент п определяется экспериментально и приводится в таблицах, в которых указываются основные характеристики русел (горные или равнинные реки, с поймой или без поймы, извилистые или прямые и так далее) [11]. В этих таблицах коэффициент п для равнинных рек с чистыми прямыми земляными руслами и спокойным течением воды равен 0,025 (М.Ф. Скрибный, И.Ф. Карасев) или изменяется от 0,025 до 0,060 (В.Т. Чоу, Дж. Бредли). М.Ф. Скрибный и И.Ф. Карасев не делят реки на большие и малые,
но В. Т. Чоу и Дж. Бредли считают, что в больших водотоках с шириной меженного русла более 30 м значения п должны быть несколько снижены по сравнению с малыми реками. В последних работах [12, 13] было установлено, что в малых равнинных реках с земляным руслом коэффициент шероховатости п уменьшается при увеличении средней скорости движения воды и числа Фруда (Гт = V2/ gRГ), становится постоянным только при сравнительно больших числах Фруда. Установлено [14], что уменьшение п при увеличении числа Фруда связано с размывом песчаных дюн на дне реки. Зависимость п и коэффициента Шези С от числа Фруда характерна для всех водотоков, протекающих в аллювиальных руслах.
В данной работе мы предприняли попытку установить параметры потока и русла, влияющие на величину коэффициента шероховатости п песчаных русел.
Для упрощения решения поставленной задачи мы ввели ряд ограничений: отсутствие антропогенного воздействия на речную систему [15]; во время измерений, движение воды в створе было турбулентным, равномерным и спокойным; исследования проведены в соответствии с постулатами Кондратьева - Попова [7]; при увеличении расхода глубина и ширина русла, число Фруда, продольный уклон водной поверхности также увеличиваются, при уменьшении расхода - уменьшаются [14]; медианный диаметр зерен песка влекомых наносов изменяется в диапазоне от 0,1 мм до 1,5 мм.
Результаты исследования
Значения пи Гт для рек Писса и Красная приведены в работах [12, 13]. Расчет величины коэффициента шероховатости для рек США [14, 16] (рис. 1) выполнен с использованием уравнения Р. Маннинга [17]:
V = 1 R2[lъ 11/2 (2)
п
проводились измерения) [18]
В уравнении (2) гидравлический радиус ЯГ был заменен глубиной Н, так как ширина реки по урезу воды В >> Н. Площадь живого сечения воды в створе £ при определении средней скорости V получена интегрированием уравнения:
В/2
> п
S = BH - JаВndB, (3)
-В/2
где: В/2 - полуширина русла.
На рисунке 2 представлены результаты измерения глубины и полуширины русел, зависимости для интегрирования Н = /(Б/2), полученные после математической обработки данных измерений [16].
100 и
0,1
Н,м
10 -
1 -
Colorado - 7
5,97
Н = 2Е-11В
Clearwater
Colorado - 3
4,5
Н = 5Е-08В R2= 0,93
Rio Grande - 1
2,65
Н = 0,0008В
2
R = 0,55
Niobrara
4,23
Н =2Е-05В R =0,21
Colorado - 5
6,14
|Н = 7Е-12В
2
Rio Grande - 3
3,12
Н = 4Е-05В
?
R = 0,41
Atchafalaya
1,33
Н = 0,01 В R2= 0,68
Mississippi
3,19
Н = 2Е-08В R = 0,9
B/2r
м
1 10 100 1000 Рисунок 2 - Результаты измерения глубины Н и полуширины В/2 русел рек
Характеристики рек, принятых нами к исследованию, представлены в таблице 1.
Данные по реке Снейк [14, 16] не были нами использованы, т. к. мы усомнились в корректности измерений продольного уклона воды. Приведенные в [16] значения продольного уклона в этой реке больше, чем величина продольного уклона воды его притока Клируотер. Вместе с тем, продольный уклон притока, если нет подпора, всегда больше уклона воды в реке, в которую этот приток впадает [19, 20].
В данной работе мы отказались от использования результатов измерений гидравлических и морфометрических характеристик реки Красная [13], так как при увеличении расхода в меженном русле реки величина продольного уклона воды аномально уменьшается и увеличивается только при выходе воды на пойму (рис. 3). Подобное явление наблюдается и в реке Вест-Гус-Крик [14, 16], результаты измерений в которой также не были включены в наше исследование.
I
Рисунок 3 - Изменение продольного уклона реки Красная при увеличении расхода
Таблица 1 - Характеристики ^ рек, принятых к исследованию
№ п/п Название реки Расход Q, 3 м / с Ширина B, м Глубина H, м Уклон I Медианный диаметр наносов d 50, мм Число Фруда Fr К-во измерений
1. Atchafalaya 637,114186 307,8503,2 6,2-14,7 0,000010,000051 0,11-0,29 0,0050,086 54
2. Mississippi 424728825 896-1109 6,7-16,4 0,0000180,000043 0,17 -0,35 0,00770,0265 52
3. Colorado (створ 3) 109,16389,6 95,2-114,9 1,54-3,63 0,000150,000407 0,26 -0,335 0,0260,0536 13
4. Colorado (створ 5) 161,7454,3 146-162,4 2,02-3,89 0,000040,000144 0,16-0,25 0,01360,041 9
5. Colorado (створ 7) 92-387,7 95,7-149,1 1,49-3,09 0,000060,0002 0,23-0,4 0,02220,0523 10
6. Clearwater 971-2254 137-145 4,02-5,67 0,000250,00059 0,42-0,95 0,1030,21 10
7. Rio Grande (створ 1) 19,37 -286 33,2-44,2 0,77-3,12 0,000770,00246 0,31 -1,5 0,12 -0,35 16
8. Rio Grande (створ 3) 19,25275,2 49,4-64 0,53-1,88 0,000910,00193 0,23-1,0 0,140,58 11
9. Niobrara 5,9-15,1 21,0-21,6 0,42-0,59 0,001140,00169 0,21-0,36 0,1240,391 40
10. Писса 4,84-35,8 18,7-21,6 1,1-2,2 0,000840,0012 - 0,00670,0331 23
5 4
3 2
1
Н
г М
О
I-
20
40
60
80
В/2,
м
Рисунок 4 - Результаты измерений глубины и полуширины реки Магдалена
В таблицу 1 также не включены результаты измерений по реке Магдалена [14, 16] из-за неудовлетворительной точности измерений: при одних и тех же значениях ширины русла глубина воды в реке во время измерений изменялась в 2 - 3 раза (рис. 4).
Результаты расчета п по формуле (2) и числа Фруда Гг для рек таблицы 1 представлены в графической форме на рисунке 5.
п
0.1 ■
0,01-
0,001 0,01 0,1 1,0 Рисунок 5 - Зависимость коэффициента шероховатости п от числа Фруда Гг рек таблицы 1
Из рисунка 5 следует, что зависимость п = /(Гг) может быть представлена в следующем видах:
а) n =-, б) n = BFrb, в) n = C
Fra
(4)
где: A, B, C - коэффициенты, a, b - показатели степени.
При увеличении числа Фруда коэффициент n увеличивается в реке Колорадо (створ 5), в реке Рио-Гранде (створ 1) - не изменяется, в остальных реках - уменьшается.
Рассмотрим влияние различных параметров потока и русла на характер изменения коэффициента шероховатости при изменении числа Фруда.
Относительная ширина русла В/Н оказывает влияние на величину коэффициента n при В/Н < 22. При В/Н > 22 коэффициент шероховатости не зависит от относительной ширины русла (см. рис. 6). В реке Атчафалайя n незначительно уменьшается при увеличении В/Н. Если из результатов измерений в створе 1 реки Рио-Гранде исключить результаты, полученные при В/Н < 22, то на рисунке 5 мы получим убывающую функцию (уравнение 6а).
Н. Б. Барышников, не отрицая влияния геометрических параметров донных микроформ на величину гидравлического сопротивления водного потока, протекающего в размываемом русле, считает необходимым также учитывать влияние зернистой шероховатости [5, 11]. В монографии В. Броули [16] имеются сведения о медианном диаметре d50 зерен песка влекомых наносов. Мы полагаем, что по диаметру частиц таких
наносов можно косвенно судить о величине зернистой шероховатости микроформ. К сожалению, мы не располагаем сведениями о гранулометрическом составе наносов реки Писса, поэтому на рисунке 7 представлены данные только по рекам США. Черными квадратами обозначены результаты измерений медианного диаметра наносов, соответствующие относительной ширине русла В/Н < 22. Концентрация влекомых наносов
изменялась в широких пределах: от 5 мг/л (Атчафалайя) до 2340 мг/л (Найобрэра). Из рисунка следует, что зернистая шероховатость при изменении величины медианного диаметра частиц влекомых наносов в диапазоне от 0,1 до 1,5 мм не оказывает существенного влияния на увеличение коэффициента шероховатости русла п.
0,12
0,1
0,08 -
0,06 -
0,04 -
0,02
п
о
Реки + - Atchafalaya ■ - Mississippi + - Colorado-3 + - Colorado-5 + - Colorado-7 ж - Clearwater * - Rio Grande - l o- Rio Grande - 3 a- Niobrara -- Писса
U* ¿S&^gt* -MP®
B/H
80
100
120
140
160
Рисунок 6 - Зависимость величины коэффициента шероховатости п от относительной
ширины русла В/Н
0,06 -| 0,04 -0,02 -0
п
■ ® и ш ж * ж ° И S о ♦
Реки
+ - Atchafalaya
■ - Mississippi
+ - Colorado-3
+ - Colorado-5
+ - Colorado-7
ж - Clearwater
♦ - Rio Grande - 1
О - Rio Grande - 3
д- Niobrara
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Рисунок 7 - Медианный диаметр d50 зерен песка влекомых наносов и коэффициент
шероховатости русла п
Рассмотрим влияние вида микроформ, формирующихся на дне реки, на величину п. В монографии В.Р. Броули [16] приводятся сведения о гидравлических лабораторных исследованиях с указанием вида микроформ, но в реках вид микроформ указан только в реке Найобрэра. К сожалению, большинство измерений в лотках проводились при В/Н < 22, поэтому, исходя из этого критерия, нами для исследования были приняты только 8 результатов измерений. Из работы [21] для исследования были отобраны 9 измерений, выполненных при В/Н > 22. На рисунке 8 представлены результаты расчета коэффициента шероховатости п и числа Фруда, указан вид микроформ в лотках и в реке Найобрэра, в таблице 2 - характеристики водного потока и лотков.
На рисунке 8 видно, что при увеличении числа Фруда последовательно происходит образование следующих видов микроформ (классификация В.Р. Броули [16]): рифели -дюны - размыв дюн - гладкая фаза.
п
Вид микроформ i=i - плоское дно □ - рифели
А - ДЮНЫ
о - размыв дюн о - гладкая фаза Лотки
■ - Guy
■ - Калинин Река
- Niobrara_
О 0,2 0,4 0,6 0.8 1,0
Рисунок 8 - Изменение величины коэффициента шероховатости n и вида микроформ при
увеличении числа Фруда Fr
Таблица 2 - Характеристики водного потока в лотках
Автор Расход Q, м / с Глубина H, м Шири на B, м Уклон I Медианн ый диаметр песка d 50, мм Число Фруда Fr К-во измер ений
Guy H.P. [16] 0,0560,223 0,058-0,1 2,44 0,000190,00446 0,45-0,47 0,0370,985 8
Калинин А.В. [21] 0,00860,0219 0,0370,064 1,4 0,001620,00246 0,35 0,05340,131 9
При минимальных значениях числа Фруда на плоском песчаном дне формируются рифели, которые изменяют свои размеры при увеличении скорости движения воды (числа Фруда) [22]. В результате происходит увеличение коэффициента шероховатости, который достигает своего максимального значения при формировании дюн. При дальнейшем увеличении скорости (числа Фруда) коэффициент п плавно снижается в результате смыва дюн и перехода в гладкую фазу, при которой дно потока становится плоским. На этом этапе коэффициент шероховатости достигает своего минимума, совпадающего со значениями п, которые были до образования рифелей. При дальнейшем увеличении числа Фруда (РГ > 1) возможно образование стоячих волн и антидюн [16, 22]. На рисунке видно, что переход от дюн к гладкой фазе в реке Найобрэра происходит при меньших значениях числа Фруда, чем в лотке. При окончательном смыве дюн (гладкая фаза) величина коэффициента шероховатости в лотке практически не меняется. Мы полагаем, что увеличение значений коэффициента шероховатости при увеличении числа Фруда в створе 5 реки Колорадо связано с тем, что в диапазоне изменений числа Фруда (от 0,0136 до 0,041) в этом створе происходило изменение вида микроформ с рифелей на дюны.
Из рисунков 5, 6 и 7 следует, что река Атчафалайя имеет аномально низкие значения коэффициента шероховатости русла. По нашему мнению, это является результатом проведенных в 19-м веке гидротехнических работ по изменению размеров русла реки,
которое стало глубже и шире. Расход и скорость течения воды в реке увеличились, а построенные в русле гидротехнические сооружения используются для регулирования расхода [23]. В связи с изложенным, река Атчафалайя не может быть нами квалифицирована как саморегулирующаяся речная система [15], поэтому результаты расчета величины коэффициента шероховатости русла этой реки в дальнейшем не были нами использованы.
Исключив из дальнейшего анализа результаты измерений в реках Писса и Рио-Гранде, в которых относительная ширина русла В/Н < 22, а также в реке Атчафалайя, мы методом наименьших квадратов определили среднюю величину коэффициента шероховатости, построив график зависимости V = f H2 3/12), предположив, что при H23112 = 0, V = 0 (рис. 9). Прямой сплошной линией на рисунке представлен график функции V = 1/0,021( H2/311/2) м/с ( R2 = 0,93), пунктирными линиями V = 1/0,021( H2/311/2) ± 0,5 м/с. Таким образом, среднее значение коэффициента шероховатости русел рек, принятых нами к расчету, пср = 0,021 при диапазоне изменения п от 0,016 до 0,033.
Необходимо отметить, что полученное нами среднее значение коэффициента шероховатости пср соответствует значениям п, рекомендуемым при проведении инженерных расчетов
прямолинейных участков рек при минимальной мутности [23].
Рисунок 9 - Зависимость средней скорости V от параметра ( H23112)
Заключение
При равномерном спокойном движении водного потока в естественном, песчаном, широком (В/Н > 22), меженном русле величина коэффициента шероховатости русла n зависит от вида микроформ, образующихся на дне реки, и может изменяться на 50 % от среднего значения равного 0,021. Для расчета коэффициента шероховатости по формуле Маннинга были использованы данные гидравлических и морфометрических измерений, выполненные в прошлом веке и опубликованные в научной литературе. Влияние размеров (порядка) реки, зернистой шероховатости донных наносов и их концентрации на величину коэффициента n не выявлено. Установлено влияние вида микроформ на величину коэффициента шероховатости песчаного русла. Изменение вида и размеров микроформ в песчаном русле связано с изменением числа Фруда. При числах Фруда, соответствующих стадии полного смыва песчаных дюн на дне реки, коэффициент шероховатости n принимает минимальные постоянные значения. Необходимо провести дополнительные исследования для определения диапазонов изменения числа Фруда, при которых n = f(Fr) и n = Const.
ЛИТЕРАТУРА
1. 250 ans de l'École des Ponts en cent portraits / Coronio G., dir. Paris : Presses de l'École nationale des ponts et chaussées, 1997. 221 p.
2. СП 100.133330. 2016 Мелиоративные системы и сооружения. Актуализированная редакция СНиП 2.06.03 - 85. Утвержден приказом Министерства строительства и ЖКХ РФ от 16.12.2016 N 953/пр.
3. СП 46.133330. 2012 Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 3.06.04 - 91. Утвержден Министерством регионального развития РФ от 29.12.2011 N 635.
4. Чалов Р.С. Русловедение: теория, география, практика. Т. 1. Русловые процессы: факторы, механизмы, формы проявления и условия формирования, речных русел. М.: Изд. ЛКИ, 2008. 608 с.
5. Барышников Н.Б. Динамика русловых потоков. СПб.: РГГМУ, 2016. 342 с.
6. Барышников Н.Б., Пагин А.О. Гидравлическое сопротивление речных русел // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова, 2010. № 2. С. 90 - 93.
7. Клавен А.Б., Копалиани З.Д. Экспериментальные исследования и гидравлическое моделирование речных потоков и руслового процесса. СПб.: Нестор-История, 2011. 504 с.
8. Карасев И.Ф. Гидравлические сопротивления и системная морфометрия самоформирующихся русел рек и каналов // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, 2007. №7(26). С. 153 - 164.
9. Колесник Э.П. Формулы для определения коэффициента Шези. Выпускная квалификационная работа. СПб.: РГГУ, 2017. 75 с. [Электронный ресурс]. URL: http://elib.rshu.ru/files books/pdf/rid 93cd4ff39b124cb0b7fc25f8a78b02e4.pdf (дата обращения 18.03.2020).
10. Богомолов А.В., Лепехин А.П. Оценка гидравлического сопротивления на реках Пермского края // Материалы Всероссийской конференции "Процессы самоорганизации в эрозионно-русловых системах и динамике речных долин", 3-12 июля 2012. 5 с. [Электронный ресурс] URL: http://channel2012-ru.1gb.ru/congeo.htm.
11. Барышников. Н.Б. Гидравлические сопротивления речных русел. СПб.: РГММУ, 2003. 147 с.
12. Наумов В.А. Коэффициент шероховатости русла реки Писсы // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2017. Т. 3. № 3. C. 1 - 7. [Электронный ресурс] URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2017/09/2017-N3-Naumov.pdf.
13. Наумов В.А. Эмпирическая зависимость коэффициента шероховатости русла реки Красной от чисел Фруда // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2018. Т. 4. № 3. C. 89-98. [Электронный ресурс] URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2018/08/2018-N3-Naumov.pdf.
14. Калинин А.В. Зависимость коэффициента Шези от числа Фруда. // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2019. Т. 5. № 3. 38-56. [Электронный ресурс] URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2019/10/2019-N3-Kalinin.pdf.
15. Барышников Н. Б., Самусева Е. А. Антропогенное воздействие на саморегулирующуюся систему бассейн - речной поток - русло СПб. РГГМУ. 1999. 220 c.
16. Brownlie W.R. Compilation of alluvial channel data: laboratory and field. Pasadena: California Institute of Technology, 1981. 209 p.
17. Manning R. On the flow of water in open channels and pipes // Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890. V. 20. pp. 161 - 206. [Электронный ресурс] URL: http://digitalcollections.tcd.ie/home/index.php7DRIS ID=ICEI-020 308.
18. Pierson S.M. et al. Strahler Stream Order and Strahler Calculator Values in NHD Plus. SOSC Technical paper. September 30, 2008. 11p. [Электронный ресурс] URL: ftp://ftp.horizon-sistems.com/NHDPlusExtantions/SOSC/SOSC technical paper.pdf. 2008.
19. Соколов А. А. Гидрография СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1952. 545 с.
20. Богословский Б.Б., Самохин А.А., Иванов К.Е., Соколов Д.П. Общая гидрология. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 422с.
21. Калинин А. В. Влияние русловой выемки на гидравлический режим реки. Дис.... канд. техн. наук. М.: РУДН, 1987. 179 с.
22. Louisiana Old River Control Complex end Mississippi River Flood Protection. Juin 1, 2012. [Электронный ресурс] URL:
http://www.americaswetlandresources.com/background_facts/detailedstory/LouisianaRiverControl. html.
23. Знаменская Н.С. Донные наносы и русловые процессы. Ленинград: Гидрометеоиздат., 1976. 191 с.
24. Р.52.24.627-2001 от 09.11.2001 Рекомендации. Методы прогностических расчетов распространения по речной сети зон высокозагрязненных вод и использования для прогнозов трассерных экспериментов, имитирующих аварийные ситуации. Утверждены Федеральной службой России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды [Электронный ресурс] URL: https://meganorm.ru/Data2/1/4293831/4293831808.htm.
REFERENCES
1. 250 ans de l'École des Ponts en cent portraits. Coronio G., dir. Paris : Presses de l'École nationale des ponts et chaussées, 1997. 221 p.
2. SP 100.133330. 2016 Meliorativnye sistemy i sooruzhenija. Aktualizirovannaja redakcija SNiP 2.06.03 - 85 [Reclamation systems and constructions. Updated version SNiP 2.06.03 - 85]. Utverzhden prikazom Ministerstva stroitel'stva i ZhKH RF ot 16.12.2016 N 953/pr.
3. SP 46.133330. 2012 Mosty i truby. Aktualizirovannaja redakcija SNiP 3.06.04 - 91 [Bridges and pipes. Updated version SNiP 3.06.04 - 91. Utverzhden Ministerstvom regional'nogo razvitija RF ot 29.12.2011 N 635.
4. Chalov R.S. Ruslovedenie: teorija, geografija, praktika [The science of riverbeds: theory, geography, practice] T. 1. Ruslovye processy: faktory, mehanizmy, formy projavlenija i uslovija formirovanija rechnyh rusel. Moscow: LKI Publ., 2008. 608 p.
5. Baryshnikov N.B. Dinamika ruslovyh potokov [Dynamics of riverbed flows]. Saint Petersburg: RGGMU Publ., 2016. 342 p.
6. Baryshnikov N.B., Pagin A.O. Gidravlicheskoe soprotivlenie rechnyh rusel [Hydraulic resistance of river channels]. Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S.O. Makarova, 2010. No 2, pp. 90 - 93.
7. Klaven A.B., Kopaliani Z.D. Jeksperimental'nye issledovanija i gidravlicheskoe modelirovanie rechnyh potokov i ruslovogo processa [Experimental studies and hydraulic modeling of river flows and channel process]. SPb.: Nestor-Istorija, 2011. 504 p.
8. Karasev I.F. Gidravlicheskie soprotivlenija i sistemnaja morfometrija samoformirujushhihsja rusel rek i kanalov [Hydraulic resistances and system morphometry of self -forming riverbeds and channels]. Izvestija Rossijskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A.I. Gercena, 2007. No 7(26), pp. 153-164.
9. Kolesnik Je.P. Formuly dlja opredelenija kojefficienta Shezi [Formulas for determining the coefficient Chezy]. Vypusknaja kvalifikacionnaja rabota. SPb.: RGGU, 2017. 75 p.
[Electronic resource]. URL:
http://elib.rshu.ru/files books/pdf/rid 93cd4ff39b124cb0b7fc25f8a78b02e4.pdf (accessed
18.03.2020).
10. Bogomolov A.V. Lepehin A.P. Ocenka gidravlicheskogo soprotivlenija na rekah Permskogo kraja [Estimation of hydraulic resistance on the rivers of Perm region]ro Materialy Vserossijskoj konferencii "Processy samoorganizacii v jerozionno-ruslovyh sistemah i dinamike rechnyh dolin" [Self-organization processes in erosion-channel systems and dynamics of river valleys] 3-12 ijulja 2012 g. 5 p. 75 p. [Electronic resource]. URL: http://channel2012-ru.1gb.ru/congeo.htm (accessed 18.03.2020).
11. Baryshnikov N.B. Gidravlicheskie soprotivlenija rechnyh rusel: uchebnoe posobie [Hydraulic resistance of river channels] SPb.: RGGMU Publ., 2003. 147 p.
12. Naumov V.A. Kojefficient sherohovatosti rusla reki Pissy [Roughness coefficient of the Pissa river bed]. Vestnik nauki i obrazovanija Severo-Zapada Rossii: elektronnyj zhurnal, 2017. Vol. 3. No 3. pp. 1-7. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2017/09/2017-N3-Naumov.pdf.
13. Naumov V.A. Jempiricheskaja zavisimost' kojefficienta sherohovatosti rusla reki Krasnoj ot chisel Fruda [Empirical dependence of the roughness coefficient of river Krasnaya bed from Froude numbers]. Vestnik nauki i obrazovanija Severo-Zapada Rossii: elektronnyj zhurnal, 2018. V. 4. No 3, pp. 89-98. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2018/12/2018-N4-Naumov.pdf.
14. Kalinin A.V. Zavisimost' kojefficienta Shezi ot chisla Fruda [Dependense of the Chezy coefficient from Froud number] // Vestnik nauki i obrazovanija Severo-Zapada Rossii: jelektronnyj zhurnal, 2019. Vol.5. No 3, pp. 38-56. URL: http://vestnik-nauki .ru/wp-content/uploads/2019/10/2019-N3-Kalinin.pdf.
15. Baryshnikov N.B., Samuseva E.A. Antropogennoe vozdejstvie na samoregulirujushhujusja sistemu bassejn - rechnoj potok - ruslo [Anthropogenic impact on the self-regulating system basin-river flow-riverbed] SPb.: RGGMU Publ., 1999. 220 p.
16. Brownlie W.R. Compilation of alluvial channel data: laboratory and field. Pasadena: California Institute of Technology, 1981. 209 p.
17. Manning R. On the flow of water in open channels and pipes // Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890. Vol. 20, pp. 161 - 206. Available at: URL: http://digitalcollections.tcd.ie/home/index.php7DRIS ID=ICEI-020 308.
18. Pierson S.M. et al. Strahler Stream Order and Strahler Calculator Values in NHD Plus. SOSC Technical paper. September 30, 2008. 11p. Available at: URL: ftp://ftp.horizon-sistems.com/NHDPlusExtantions/SOSC/SOSC technical paper.pdf. 2008.
19. Sokolov A.A. Gidrografija SSSR [Hydrography of the USSR] Leningrad: Gidrometeoizdat, 1952. 545 p.
20. Bogoslovskij B.B., Samohin A.A., Ivanov K.E., Sokolov D.P. Obshhaja gidrologija [General hydrology]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1984. 422 p.
21. Kalinin A.V. Vlijanie ruslovoj vyemki na gidravlicheskij rezhim reki [Influence of channel dredging on the hydraulic regime of the river]. Dis.... kand. tehn. nauk. Moscow: RUDN, 1987. 179 p.
22. Louisiana Old River Control Complex end Mississippi River Flood Protection. Juin 1, 2012. [Electronic resource]. URL: http://www.americaswetlandresources.com/background facts/detailedstory/LouisianaRiverControl. html (accessed 18.03.2020).
23. Znamenskaja N.S. Donnye nanosy i ruslovye processy [Bottom sediments and riverbed processes]. Leningrad: Gidrometeoizdat., 1976. 191 p.
24. R.52.24.627-2001 ot 09.11.2001 Rekomendacii. Metody prognosticheskih raschetov rasprostranenija po rechnoj seti zon vysokozagrjaznennyh vod i ispol'zovanija dlja prognozov trassernyh jeksperimentov, imitirujushhih avarijnye situacii [Recommendations. Methods for
predictive calculations of the distribution of highly polluted water zones along the river network and for using forecasts of tracer experiments, which simulate emergency situations.]. Utverzhdeny Federal'noj sluzhboj Rossii po gidrometeorologii i monitoringu okruzhajushhej sredy. [Electronic resource]. URL: https://meganorm.ru/Data2/1/4293831/4293831808.htm (accessed 18.03.2020).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Калинин Анатолий Владимирович Ассоциация профсоюзных организаций города Тольятти, Тольятти, Россия, председатель, кандидат технических наук, доцент, почетный работник высшего профессионального образования РФ,
E-mail: anatole.kalinin@yandex.ru
Kalinin Anatoliy Vladimirovich Association of trade Union organizations of Tolyatti, Tolyatti, Russia, Chairperson, Candidate of Engineering Sciences, associate Professor, honorable officer of the higher professional education of RF,
E-mail: anatole.kalinin@yandex.ru
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 445054, Самарская область, Тольятти, ул. Баныкина, д. 68, кв. 98, Калинин А.В.
8(927)610-48-64
