CC BY
46
УДК 504.453:627.133
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ РУСЛА ПРИ РАСЧЕТЕ НОРМАТИВОВ ДОПУСТИМЫХ СБРОСОВ ВЕЩЕСТВ В МАЛЫЕ ВОДОТОКИ
В. А. Наумов, С. Н. Сулейманов
DETERMINATION OF THE RIVERBED ROUGHNESS IN CALCULATION OF STANDARDS FOR PERMISSIBLE DISCHARGES OF SUBSTANCES TO SMALL
WATERCOURSES
V. A. Naumov, S. N. Suleymanov
При расчете нормативов допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водотоки кратность основного разбавления зависит от коэффициента турбулентной диффузии. Коэффициент диффузии прямо пропорционален средней скорости и глубине водотока, обратно пропорционален двум коэффициентам: Шези С и шероховатости русла водотока п. Малые реки и ручьи в наибольшей степени подвержены антропогенному воздействию, тогда как разработанные методики определения величин С и п ориентированы либо на большие реки, либо на каналы с определенным сечением. Целью статьи является разработка метода определения коэффициента шероховатости при расчете нормативов допустимых сбросов веществ в малые водотоки. Причем ширина водотока не настолько велика, чтобы можно было среднюю глубину принять за гидравлический радиус. Рассмотрен случай, когда систематические гидрометрические наблюдения отсутствуют. Исходными данными являются полевые измерения, проведенные во время инженерно-гидрологических изысканий. В качестве примера использовались результаты наблюдений 2017 г. за ручьем Парковым в Калининграде. Первым этапом расчета является определение зависимости площади сечения и смоченного периметра от глубины водотока в контрольных створах. Второй этап заключается в формировании уравнения Шези, в котором параметры берутся из данных изысканий, а единственной неизвестной величиной является коэффициент шероховатости русла. Заключительный этап включает решение уравнения численным методом и корректировку параметров по условию постоянства расхода воды. Полученные таким образом величины С и п определяют безразмерный коэффициент диффузии ё. Значение ё непосредственно влияет на коэффициент смешения при установлении нормативов допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водотоки.
малые водотоки, сброс веществ, нормативы, ручей Парковый, гидрометрические наблюдения, коэффициент шероховатости, метод расчета
When calculating standards of permissible discharges of substances and microorganisms into water, multiplicity of the primary dilution depends on the coefficient of turbulent diffusion. The diffusion coefficient is directly proportional to the average velocity and depth of flow, inversely proportional to two factors: Chezy C and roughness
of the riverbed n. Small rivers and streams are most exposed to anthropogenic impact. However methods for determination of the values of C and n focus either on large rivers, or on channels with a certain cross section. The paper is concerned with the development a method for determining the roughness coefficient in calculation of standards for permissible discharges of substances to small watercourses. The width of the watercourse is not so large for the average depth to be taken for the hydraulic radius. We have considered a case when systematic hydrometric observations are missing. Field measurements conducted during the engineering and hydrological surveys are initial data. Observation results held in 2017 in Park brook in Kaliningrad have been used as an example. The first step of calculation is determination of dependence of the cross-sectional area and the wetted perimeter on the watercourse depth at the test sites. The second stage is formation of Chezy equations in which the parameters are taken from these surveys, and the only unknown is the roughness coefficient of the channel. The final stage involves solution of the equations by numerical method and parameters adjustment according to the condition of a constant water flow. Thus obtained values of C and n determine the dimensionless diffusion coefficient d. The value of d directly influences the mixing coefficient in determination of standards for permissible discharges of substances and microorganisms into watercourses.
small watercourses, discharge of substances, standards, Park brook, hydrometric observations, roughness coefficient, calculation method
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время большое внимание уделяется исследованию состояния малых водотоков (см. [1-6] и библиографию в них). Такой интерес обусловлен ролью малых рек, ручьев и каналов в гидрологической системе территории, а также большей их чувствительностью к антропогенным воздействиям по сравнению с крупными и средними реками. Малые реки очень часто являются приемниками сточных вод.
По действующему нормативному документу [7] при расчете допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водотоки кратность основного разбавления по следует определять по формуле Фролова-Родзиллера:
по =(д + У- Q}/q, (1)
3 „
где q - расход сточных, в том числе дренажных вод, м/с; Q - расчетный расход водотока, м3/с; у - безразмерный коэффициент смешения, показывающий, какая часть речного расхода смешивается со сточными водами в максимально загрязненной струе расчетного створа.
Формула для расчета коэффициента смешения [7]
У =_1 - ехр (-а^) , (2)
1 + (Q/q) ■ exp (-а^1 )'
где Ь - расстояние от выпуска до расчетного створа по фарватеру, м; а - размерный коэффициент (м-13), учитывающий гидравлические условия в реке:
а = ф-£-3D/q , (3)
где ф - безразмерный коэффициент извилистости (отношение расстояния до контрольного створа по фарватеру к расстоянию по прямой); - безразмерный коэффициент, зависящий от места выпуска сточных вод (при выпуске у берега
= 1, при выпуске в стрежень реки = 1,5); D - коэффициент турбулентной диффузии, м2/с.
Для летнего времени коэффициент турбулентной диффузии рассчитывается по формуле [7]:
g-V-H
D = g V H , (4)
37-n-C2
где g - ускорение свободного падения,
м/с2; V - средняя скорость течения водотока, м/с; H - средняя глубина, м; n - безразмерный коэффициент шероховатости русла водотока; C - коэффициент Шези (м0,5/с).
Коэффициент Шези при H < 5 м рассчитывается по формуле Н.Н. Павловского [7]:
C = Ry /п, y = 2,5-4n -0,13-0,75-4R-(fn -0,l), (5)
где R - гидравлический радиус водотока в заданном створе, равный площади живого сечения водотока а, деленной на смоченный периметр х: R = а/х.
В методических указаниях [7] рекомендуется принять R ~ H, а величину безразмерного коэффициента шероховатости выбрать из справочных таблиц М. Ф. Срибного по описательным характеристикам расчетного участка. Один из основных недостатков таких таблиц - широкий диапазон значений при одной и той же описательной характеристике [8]. В Российском государственном гидромелиоративном университете (РГГМУ) по данным гидрометрических измерений более чем на 500 постах была выполнена оценка точности расчетов на основе формулы Шези и таблиц Срибного. Среднеквадратические отклонения табличных величин от значений, полученных расчетным путем, по данным наблюдений оказались в диапазоне от 32 до 35 %, а максимальные превысили 100 %. Такие большие погрешности стали причиной поиска путей совершенствования методики расчета.
В РГГМУ [9] были исследованы изменения коэффициента шероховатости при максимальных расходах в зависимости от глубин затопления русел и пойм, типа взаимодействия руслового и пойменного потоков и угла между их динамическими осями. Результаты исследований применимы к большим и средним рекам с обширными поймами. В [10] были проведены опыты по определению влияния глубины потока и расхода воды на коэффициент шероховатости при изменении уклона дна, но лишь для каналов с определенной формой сечения. Также только для расчетов течений в открытых каналах со сравнительно невысокой шероховатостью (n < 0,06) могут быть использованы формулы, полученные в [11]. Методика расчета [12] пригодна при расчетах коэффициента Шези и относительной шероховатости только для течений в безнапорных трубопроводах. В [13] был предложен метод определения зависимости величины n от скорости течения водотока при наличии систематических гидрометрических наблюдений.
Целью данной статьи является разработка метода определения коэффициента шероховатости русла при расчете нормативов допустимых сбросов веществ в малые водотоки. Рассматривается случай, когда систематические гидрометрические наблюдения отсутствуют. Причем ширина водотока не настолько велика, чтобы можно было среднюю глубину принять за гидравлический радиус.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Исходными данными для расчета послужили результаты полевых измерений, выполненных в Калининграде на ручье Парковом во время инженерно-гидрологических изысканий 2017 г. [14]. Контрольный створ № 1 был расположен в 9,8 м после выхода водотока из трубы на поверхность у Советского проспекта, створ № 2 - на 178,8 м ниже по течению, створ № 3 - еще на 290 м ниже. На рис. 1 представлены результаты некоторых промеров сечений водотока, выполненных 26 апреля 2017 г., причем показана только часть склона.
о 1 2 3 X, м 0 1 2 3 4 5
а b
Рис. 1. Поперечный профиль ручья Паркового: a - створ № 1, b - створ № 2;
1 - уровень воды во время съемки Fig. 1. Transverse profile of the Park brook: a - shot No. 1, b - shot No. 2;
1 - water level during shooting
Поплавковым методом в трех створах были измерены максимальные поверхностные скорости водотока. Каждое измерение повторялось не менее пяти раз. Средние значения измерений скорости Um, и средние квадратичные отклонения о представлены в табл. 1
Таблица 1. Результаты измерений скорости водотока
able 1. Measurement results of water velocity
Номер створа Наибольшая глубина, h, м Наибольшая скорость, Um, м/с о, м/с
1 0,68 0,525 0,047
2 0,98 0,490 0,052
3 0,49 0,336 0,015
Для определения уклона водной поверхности было выполнено нивелирование в трех створах ручья Паркового. Схема нивелирования в створах № 1 и 2 показана на рис. 2. Отметим, что в створе № 2 наблюдается подъем уровня дна и заметное уменьшение уклона водной поверхности. Такие особенности рельефа могут быть на отдельных участках малых водотоков и должны учитываться при выполнении расчетов.
По результатам нивелирования водной поверхности ручья Паркового было установлено, что наибольший уклон в межень наблюдался на участке первого створа - 11 = 5,0 %о, почти в два раза меньше у третьего створа - 13 = 2,6 %о и совсем небольшой уклон 12 = 0,65 %о - вблизи второго створа.
а b
Рис. 2. Схема определения уклона водной поверхности ручья Паркового:
a - створ № 1, b - створ № 2. Все размеры указаны в сантиметрах Fig. 2. Scheme for determining the slope of the water surface of the Park brook: a - shot on No. 1, b - shot No. 2. All dimensions are in centimeters
МЕТОД РАСЧЕТА Как известно, форма поперечного сечения малого водотока (без выхода на пойму) может быть схематизирована параболой [15]. Для дальнейших расчетов удобнее получить параболы для левой X = /1 (Н) и правой части сечения X = /2 (Н) отдельно (рис. 3).
Зная формулы указанных парабол, можно получить зависимости площади живого сечения а (6) и смоченного периметра х (7) от наибольшей глубины водотока И, показанные на рис. 4:
И И
а(И) = |/1(Я) ёИ + |/2(Я) ёИ ; (6)
о о
а b
Рис. 3. Экспериментальные точки и сглаживающие кривые (створ № 3): а - левая часть сечения; b - правая часть сечения Fig. 3. Experimental points and the smoothing curves (shot No. 3): a - left side section; b - right side section
О 0.2 0.4 0.6 O.S К м 0 0.2 0.4 0.6 ОБ h= м
а b
Рис. 4. Смоченный периметр и площадь живого сечения в зависимости от наибольшей глубины водотока: a - створ № 1, b - створ № 3 Fig. 4. Wetted perimeter and the section area, depending on the greatest depth of the watercourse: a - shot No. 1, b - shot No. 3
Отношение максимальной поверхностной скорости Um к средней скорости V в сечении водотока может быть найдено по формуле Г. В. Желязнякова [16, с. 30]:
к = ^= (2,3.,/g + 0,3• С)• C _ (2,3 + 0,3• Cs)• Cs ^ =C_ Um (4,1 -Jg + 0,4 • C) • C + g (4,1 + 0,4 • Cs) • Cs +1, S Jg ' Средняя скорость воды по формуле Шези в приближении равномерного движения:
V = C(h, n) ^R(h) • I. (9)
Выражая среднюю скорость из равенства (8) и подставляя в (9), получим уравнение
Um • K(C(h, n)) = C(h, n) •J R(h) • I . (10)
Во время съемки для каждого створа были измерены величины h, Um, I. Зависимость коэффициента Шези от h и n задается формулой (5). Следовательно, в (10) остается только одна неизвестная величина - n. Уравнение (10) в общем случае не может быть решено аналитически, необходимо применять численный метод. После этого не составит труда рассчитать расход воды:
Q = а(Н) • C(h, n) VR(h) • I. (11)
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА Результаты решения уравнения (10) численным методом по значениям параметров, измеренных в трех створах водотока, представлены в табл. 2.
Таблица 2. Результаты решения уравнения (10) Table 2. Equation (10) solution results_
Номер створа Уклон водной поверхности I, %о Коэффициент шероховатости n Средняя скорость V, м/с Расход воды Q,, м3/с
1 5,0 0,086 0,207 0,07911
2 0,65 0,080 0,143 0,06919
3 2,6 0,113 0,129 0,06066
Во время полевых измерений было установлено, что боковой приточностью ручья на участке изысканий можно пренебречь. Тогда расход во всех створах должен быть одинаковым. Различия, полученные в табл. 2, скорее всего, обусловлены погрешностью измерений. В таком случае можно добавить этап перерасчета. Рассчитать среднее значение расхода Q0 = 0,070 м/с и численным методом решить для каждого створа уравнение (11). Результаты такого перерасчета представлены в табл. 3.
Таблица 3. Результаты решения уравнения (11) Table 3. Equation (11) solution results_
Номер створа Расход воды Q, м3/с Коэффициент шероховатости n Коэффициент Шези безразмерный CS Коэффициент диффузии d
1 0,07 0,093 1,096 0,264
2 0,07 0,081 1,933 0,173
3 0,07 0,104 1,042 0,249
В табл. 3 вычислены величины безразмерного коэффициента диффузии в трех расчетных створах, формула (12) следует из (4). Безразмерный коэффициент диффузии определяется шероховатостью русла и гидравлическим радиусом:
ё = =_1_. (12)
У-И 37-п-С8 (Я, и)
Величина ё изменяется более чем на 50 % на одном малом водотоке в зависимости от условий течения (коэффициента шероховатости русла, гидравлического радиуса).
Таким образом, предложенный метод расчета позволяет найти коэффициент шероховатости русла малого водотока по данным измерений во время инженерно-гидрологических изысканий при отсутствии систематических гидрометрических наблюдений.
Изменение шероховатости русла влияет на коэффициент диффузии и должно учитываться в коэффициенте смешения при расчете нормативов допустимых сбросов веществ в малые водотоки.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Quednow, K. Monitoring terbutryn pollution in small rivers of Hesse, Germany / K. Quednow, W. Püttmann // Journal of Environmental Monitoring. - 2007. - V. 9. -P. 1337-1343.
2. Геоэкологические аспекты переноса биогенных веществ трансграничными реками (на примере Калининградской области) / С. В. Шибаев [и др.] // Известия КГТУ. - 2011. - № 22. - С. 133-141.
3. Великанов, Н. Л. Расчет распространения загрязнения в реке Товарная / Н. Л. Великанов, В. А. Наумов, М. Н. Великанова // Вода: химия и экология. -2011. - № 8. - С. 89-94.
4. Результаты натурных исследований малых водотоков на мелиорированных землях региона / Н. Л. Великанов [и др.] // Вода: химия, экология. - 2013. -№ 7. - С. 18-26.
5. Нагорнова, Н. Н. Формирование гидрологических особенностей малых рек в физико-географических условиях Калининградской области на примере реки Прохладной / Н. Н. Нагорнова, Т. А. Берникова, Н. А. Цупикова // Вестник РУДН. Серия: Экология и безопасность жизнедеятельности. - 2014. - № 4. -С. 70-79.
6. Spataru, P. Influence of the interaction of calcium carbonate particles with Surfactants on the degree of water pollution in small rivers / P. Spataru, F. Fernandez, J.W. Sista et al // Ecological Processes. - 2017. - V. 6:18. - URL: https://doi.org/10.1186/s13717-017-0086-4.
7. Методика разработки нормативов допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водные объекты для водопользователей. Утверждена Приказом Минприроды России от 17.12.2007 № 333 (в ред. Приказа Минприроды России от 29.07.2014 № 339).
8. Барышников, Н. Б. Гидравлическое сопротивление речных русел / Н. Б. Барышников, А. О. Пагин // Журнал университета водных коммуникаций. -2010. - № 2. - С. 90-93.
9. Гидравлические сопротивления движению потоков в руслах с поймами / Н. Б. Барышников [и др.] // Ученые записки РГГМУ. - 2014. - № 36. - С. 29-36.
10. Щедрин, В. Н. Совершенствование способов определения расхода воды в открытых мелиоративных каналах / В. Н. Щедрин, М. В. Вайнберг, А. А. Чураев // Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации. - 2016. - № 1(21). -С. 1 -20.
11. Мамедов, А. Ш. О расчете коэффициента Шези речного потока /
A. Ш. Мамедов // Природообустройство. - 2011. - № 3. - С. 62-67.
12. Разработка методики и автоматизированной программы определения коэффициента Шези C и относительной шероховатости n для исследований безнапорных трубопроводов / В. А. Орлов [и др.] // Вестник МГСУ. - 2012. - № 3. -С. 205-210.
13. Наумов, В. А. Коэффициент шероховатости русла реки Писсы /
B. А. Наумов // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2017. - Т. 3, № 3. - C. 7-13. - URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2017/09/2017-N3 -Naumov.pdf.
14. Сулейманов, С. Н. Наблюдение за состоянием ручья Паркового в 2017 году / С. Н. Сулейманов, В. А. Наумов // Вестник молодежной науки. -2017. - № 3 (10). - С. 21.
15. Железняков, Г. В. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока: учебник / Г. В. Железняков, Т. А. Неговская, Е. Е. Овчаров. - Москва: Колос, 1984. - 295 с.
16. Практикум по гидрологии, гидрометрии и регулированию стока: учеб. пособие / В. Е. Овчаров [и др.]. - Москва: Агропромиздат, 1988. - 224 с.
REFERENCES
1. Quednow K., Püttmann W. Monitoring terbutryn pollution in small rivers of Hesse, Germany. Journal of Environmental Monitoring, 2007, Vol. 9, pp. 1337-1343.
2. Shibaev S. V., Nagornova N. N., Bernikova T. A., Tsupikova N. A. Ge-oekologicheskie aspekty perenosa biogennykh veshchestv transgranichnymi rekami (na
Haynubiu ^ypnan «H3eecmuH KfTY», №48, 2018 г.
primere Kaliningradskoy oblasti) [Geoecological aspects of the transfer of nutrients by transboundary rivers (by the example of the Kaliningrad region)]. Izvestiya KGTU,, 2011, no. 22, pp. 133-141.
3. Velikanov N. L., Naumov V. A., Velikanova M. N. Raschet rasprostraneniya zagryazneniya v reke Tovarnaya [Calculation of pollution distribution in the Tovarna-ya river ]. Voda: khimiya i ekologiya, 2011, no. 8, pp. 89-94.
4. Velikanov N. L., Naumov V. A., Markova L. V., Smirnova A. A. Rezul'taty naturnykh issledovaniy malykh vodotokov na meliorirovannykh zemlyakh regiona [Field studies results of small waterways on the reclaimed land in the region]. Voda: khimiya, ekologiya, 2013, no. 7, pp. 18-26.
5. Nagornova N. N., Bernikova T. A., Tsupikova N. A. Formirovanie gidro-logicheskikh osobennostey malykh rek v fiziko-geograficheskikh usloviyakh Kaliningradskoy oblasti na primere reki Prokhladnoy [Formation of hydrological characteristics of small rivers in the physics-geographical conditions of the Kaliningrad region on the example of the Prokhladnay river]. Vestnik RUDN. Seriya: Ekologiya i bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti, 2014, no. 4, pp. 70-79.
6. Spataru P., Fernandez F., Sista J. W. et al. Influence of the interaction of calcium carbonate particles with surfactants on the degree of water pollution in small rivers. Ecological Processes, 2017, vol. 6:18. Available at: https://doi.org/10.1186/s13717-017-0086-4 (Accessed 13 December 2017).
7. Metodika razrabotki normativov dopustimykh sbrosov veshchestv i mikro-organizmov v vodnye ob"ekty dlya vodopol'zovateley [Development methodology of standards for permissible discharges of substances and microorganisms into water bodies for water users]. Utverzhdena prikazom Minprirody Rossii ot 17.12.2007 № 333 (v red. Prikaza Minprirody Rossii ot 29.07.2014, № 339).
8. Baryshnikov N. B., Pagin A. O. Gidravlicheskoe soprotivlenie rechnykh rusel [Hydraulic drag of river beds]. Zhurnal universiteta vodnykh kommunikatsiy, 2010, no. 2, pp. 90-93.
9. Baryshnikov N. B., Ovseyko P. P., Subbotina E. S., Terent'ev I. S. Gidravli-cheskie soprotivleniya dvizheniyu potokov v ruslakh s poymami [Hydraulic resistance of flow in channels with floodplains]. Uchenye zapiski RGGMU, 2014, no. 36, pp. 29-36.
10. Shchedrin V. N., Vaynberg M. V., Churaev A. A. Sovershenstvovanie sposobov opredeleniya raskhoda vody v otkrytykh meliorativnykh kanalakh [Improving ways of determining water flow in the open drainage channels]. Nauchnyy zhurnal Rossiyskogo NII problem melioratsii, 2016, no. 1(21), pp. 1-20.
11. Mamedov A. Sh. O raschete koeffitsienta Shezi rechnogo potoka [On calculation of the Chezy coefficient of a river flow]. Prirodoobustroystvo, 2011, no. 3, pp. 62-67.
12. Orlov V. A., Zotkin S. P., Orlov E. V et al. Razrabotka metodiki i avtoma-tizirovannoy programmy opredeleniya koeffitsienta Shezi C i otnositel'noy sherokhova-tosti n dlya issledovaniy beznapornykh truboprovodov [Development of methods and automated programme for determining the Chezy coefficient C and relative roughness n for studies of non-pressure pipelines] . VestnikMGSU, 2012, no. 3, pp. 205-210.
13. Naumov V. A. Koeffitsient sherokhovatosti rusla reki Pissy [Roughness coefficient of the Pissa riverbed]. Vestnik nauki i obrazovaniya Severo-Zapada Ros-sii:elektronnyy zhurnal, 2017, vol. 3, no. 3, pp. 7-13. Available at:
http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2017/09/2017-N3-Naumov.pdf (Accessed 13 December 2017).
14. Suleymanov S. N., Naumov V. A. Nablyudenie za sostoyaniem ruch'ya Par-kovogo v 2017 godu [Monitoring of the Park brook in 2017]. Vestnik molodezhnoy nauki, 2017, no. 3 (10), pp. 21.
15. Zheleznyakov G. V., Negovskaya T. A., Ovcharov E. E. Gidrologiya, gidrometriya i regulirovanie stoka: uchebnik [Hydrology, hydrometry and flow regulation: textbook]. Moscow, Kolos Puibl., 1984, 295 p.
16. Ovcharov E. E., Zakharovskaya N. N., Proshlyakov I. V. Praktikum po gidrologii, gidrometrii i regulirovaniyu stoka: uchebnoe posobie [Workshop on hydrology, hydrometry and flow regulation: textbook]. Moscow, Agropromizdat Publ., 1988, 224 p.
ИНФОРМЛЦИЯ ОБ ЛВТОРЛХ
Наумов Владимир Аркадьевич - Калининградский государственный технический университет; доктор технических наук, профессор; заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользования; E-mail: van-old@rambler.ru
Naumov Vladimir Arkad'evich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Engineering, Professor; Head of the Department of water resources and water
management, E-mail: van-old@rambler.ru
Сулейманов Сергей Николаевич - Калининградский государственный технический университет; студент 4-го курса строительного факультета; E-mail: sersh447@gmail.com
Suleymanov Sergey Nikolaevich - Kaliningrad State Technical University; 4th year student of the Construction faculty; E-mail: sersh447@gmail.com
