КОДУВАННЯ КАНАЛУ ПЕРЕДАВАННЯ ДАНИХ, ШИФРОВАНИХ ПСЕВДОВИПАДКОВИМИ ПОСЛіДОВНОСТЯМИ

Політанський Р. Л.; Політанський Л. Ф.; Шпатар П. М.; Іванюк П. В.

Информационно-управляющие системы

В роботi запропонована система передавання даних, шифрованих псев-довипадковими послидовностями та показано принцип Ироботи на прикладi 64-бтного тформацшного повидомлен-ня. Дослгджено вплив канального коду-вання на тривал^ть часу синхротза-ци в залежностi вид видносного рiвня шуму в каналi зв'язку для рiзних зна-чень кiлькостi бiтiв парностi канального кодера

Ключовi слова: лог^тичне вгдобра-ження, канальне колування, передавання даних, коди Хеммтга □-□

В работе предложена система передачи данных, шифрованных псевдослучайными последовательностями и показан принцип ее работы на примере 64-битного информационного сообщения. Исследовано влияние канального кодирования на время синхронизации в зависимости от относительного уровня шума в канале связи для различных значений количества битов четности канального кодера

Ключевые слова: логистическое отображение, канальное кодирование, передача данных, коды Хемминга

УДК 621.391

КОДУВАННЯ КАНАЛУ ПЕРЕДАВАННЯ ДАНИХ, ШИФРОВАНИХ ПСЕВДОВИПАДКОВИМИ ПОСЛ1ДОВНОСТЯМИ

Р.Л. Пол^танський

Кандидат фiзико-математичних наук, доцент* Контактний тел.: (03722) 4-24-36 E-mail: polroos@mail.ru Л.Ф. Пол^танський Доктор техычних наук, професор, завщувач кафедри* Контактний тел.: (03722) 4-24-36 П.М. Шпатар Кандидат техычних наук, доцент* Контактний тел.: (03722) 4-24-36 П . В. 1ванюк Астрант*

Контактний тел.: 066-940-71-57 E-mail: ivanyukpetro@gmail.com *Кафедра радютехшки та шформацтноТ безпеки Чершвецький нацюнальний уыверситет iM. Юрiя Федьковича вул. Сторожинецька, 101, м. Чершвщ, УкраТна, 58000

1. Вступ

Перспективним напрямком розвитку засобiв зв'язку е використання широкосмугових систем, що викори-стовують велик ансамблi малокорельованих мiж собою сигналiв, формування яких здшснюеться, зокрема, на основi псевдовипадкових послвдовностей. При цьому актуальним е питання впливу завад у каналi зв'язку на синхрошзащю приймально! та передавально! частин системи, проблемам яко! присвячеш актуальнi роботи вiтчизняних та зарубiжних авторiв [1-5]. Можна очь кувати, що оброблення синхроiмпульсiв канальними кодерами, крiм енергетичного виграшу кодування, тд-вищення швидкостi передавання даних, зменшення ширини смуги пропускання, обумовлюватиме змен-шення тривалостi часу синхронiзацi'i, осюльки при цьому ймовiрнiсть помилкових канальних бтв падае.

Метою дано! роботи е дослщження впливу шумiв в каналi зв'язку на тривалшть процесу синхронiзацi'i передавально! та приймально! частини запропонова-но! системи зв'язку.

[6]. Найб^ьш важливим завданням для формування неперюдично! псевдовипадково! послiдовностi е роз-роблення алгоритмiв кодування бтв наборами сим-волiв, що не повторюються в часi.

В робош для генерування псевдовипадкових послiдовностей використовувалося одномiрне дис-кретне хаотичне вщображення наступного вигля-

ду:

Хп+1 = К (1 - Х„ ) ,

де п = 0,1,2,3...; х0 - початковий елемент послвдовносп, що вибираеться з iнтервалу дшсних чисел (0;1).

Кожнiй иерацп логiстичного вiдображення ставиться у вщповщшсть бiт за наступним законом:

b =

0, якщохп е| 0;1

1, якщохп е|

2. Генерування псевдовипадкових бiнарних послщовностей

Сигнали, генероваш нелiнiйними динамiчними системами, е новим класом псевдовипадкових сигналiв

Отриман1 таким чином хаотич-нi псевдовипадковi бiнарнi посл^овнос^ В(х) = {Ь1 (х1 ),Ь2 (х2 ),...,Ьп (хп)} використовувалися для шифрування iнформацiйних повiдомлень в запропонованiй системi зв'язку, структурна схема яко! приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурна схема системи зв'язку з шифруванням даних псевдовипадковими постдовностями

3. Приклад системи зв'язку

Розглянемо принцип роботи 3anp0n0H0BaH0Ï схеми системи зв'язку на прикладi 64-бiтовоï iнформацiйноï послiдовностi.

В приведенiй OTCTeMi шифрування iнформацiï роз-починаеться iз генерування псевдовипадковоï посль довностi чисел. За цифровим значенням першого члена псевдовипадковоï послiдовностi формуеться 64-б^о-вий ключ, що шифруеться за допомогою криптосистеми RSA (при цьому використовуеться вщкритий ключ того, хто отримуе повщомлення) з наступним передаванням на блок конкатенацп сигналiв K1. Наступш 64 значен-ня послiдовностi формують 64-бiтовий ключ-сеансу, що використовуеться для шифрування шформа-цiйного повiдомлення. Шифрування вхiдного шформацшного по-вiдомлення iз ключем сеансу в^буваеться за допомогою операцiï XOR. Зашифроваш таким чином 64 б^и повiдомлення приед-нуються до 64-б^ового ключа, зашифрованого RSA. Утворена таким чином 128-б^ова по-слiдовнiсть кодуеться кодером каналу i пере-

даеться в канал зв'язку. Канальне кодування використовуеться для шдвищення якосп зв'язку.

В якоси кодера каналу зв'язку можуть використо-вуватися кодери, що формують коди Хеммшга, коди Боуза-Чоуходi-Хоквенгема (БЧХ), коди Голея та шшь

Шсля процесу декодування послiдовностi при-ймальною стороною здiйснюеться ïï роздiлення на 2 блоки по 64 б^и в блощ роздiлення сигналiв K2. За допомогою першого блоку, дешифрованого алгоритмом RSA (при цьому використовуеться закритий ключ одержувача повщомлення), здiйснюеться запуск генератора, що формуе 64-б^овий ключ, аналопчний

ключу-сеансу передавальноï сторони. За допомогою сформованого ключа-сеансу здшснюеться однозначне дешифрування другого 64-бiтового блоку операщею XOR. Таким чином отримуемо вщновлену 64-бiтову iнформацiйну послiдовнiсть.

4. Дослщження впливу канального кодування на час синхрошзаци

Оброблення iнформацiйного повiдомлення лшш-ними блоковими кодерами обумовлюе змшу часових характеристик двiйкових iмпульсiв цифрового сигналу (рис. 2).

а)

б)

Рис. 2. Часовi дiаграми сигналу на входi та виходi блокового кодера Хеммшга (7, 4) (а) та (б)

вщповщно

Тривалють бiтовоï послiдовностi T , включае в себе тривалють iнформацiйноï T; та синхронiзуючоï посль довностей Tc (рис. 3).

Рис. 3. Часова дiаграма передавання синхроiмnульсiв та iнформацiйного повiдомлення

Моделювання роботи запропоновано! схеми здшсню-валося в програмному середовищд Matlab. Шифрування шформацшного сигналу псевдовипадковими послвдов-ностями не впливае на роботу лшшного блокового кодера та не збшьшуе ймовiрнiсть виникнення помилкового бггу [7, 8].

Проведений аналiз процесу синхрошзаци за запро-понованою схемою вказуе на дощльшсть кодування по-слiдовностi синхронiзацii. Збiльшення довжини кодового слова не суттево впливае на час передавання бтв у випадку, якщо вона е набагато меншою в порiвняннi з послвдовшстю даних, що передаються по каналу зв'язку.

При дослвдженш впливу шумiв в каналi зв'язку на час синхрошзаци для рiзних кодiв вважалося, що час синхрошзаци дорiвнюе часу передавання мшмально! кiлькостi iмпульсiв, що забезпечуе вдентифжащю та визначення значення параметру х0.

Для забезпечення синхронно! роботи юльюсть iм-пульсiв повинна збшьшуватися на кiлькiсть бiтiв, спот-ворених в каналi зв'язку внаслвдок ди iмпульсних завад.

При бшарнш фазовiй модуляцi'i ймовiрнiсть помилки канального биу визначаеться наступним виразом [9]:

р = й

2Еь N

1 » _ и2

де Q - iнтеграл помилок Q (х) = ^=Ге 2 du ;

<2п X

Бь - енергiя бiту iнформацi'i;

^ - спектральна густина потужностi шуму в ка-налi.

При цьому середня юльюсть помилкових бтв у послщовност синхрошзаци довжиною N би дорiвню-ватиме:

ni = Np.

Отже, необхiдна кiлькiсть iмпульсiв у послщовно-стi синхронiзацii згiдно запропоновано! моделi стано-витиме:

Вплив шумiв у каналi зв'язку на час синхрошзаци дослщжувався при швидкостi передавання бтв Я = 10 Мби/с.

Тривалшть передавання незакодовано! та зако-довано! послiдовностi синхроiмпульсiв визначаеться наступними формулами:

т, = N=N1+^

Я

Г"Р _ с _

" = Яс =

N с = ^+^

ХТ1 + Рв

= N-в

Я

к

На рис. 4 та рис. 5 приведет залежност тривалостi часу синхрошзаци вщ вiдносного рiвня шуму для кодiв Хеммiнга рiзно'i довжини i рiзних видiв кодiв БЧХ та коду Голея вщповщно. При розрахунках в якосп характеристики каналу зв'язку використовувався вщносний рiвень шуму, що дорiвнюе квадратному кореню iз ввд-ношення спектру потужност шуму до енергi'i бiту:

К

NN = N(1+ р).

При канальному кодуванш кодом (п,к) ймовiр-нiсть помилки дорiвнюватиме:

Рс=а

2кЕА

При цьому ймовiрнiсть неправильно декодованого бiту становить: 1 п

Рв = - £ СПРс(1 _Рс)п_]. пм+1

Таким чином, довжина закодовано! лшшним бло-ковим кодером (п,к) послщовносп синхронiзацii та середня кiлькiсть помилкових бтв у нш вiдповiдно дорiвнюватиме:

N = Мк,

Рис. 4. Залежшсть часу синхрошзаци вiд вюного рiвня шуму для кодiв Хеммшга рiзноT довжини

п, = ^Рв = NkPв.

Рис. 5. Залежшсть часу синхрошзаци вщ вiдносного рiвня шуму для рiзних кодiв БЧХ та коду Голея

З отриманих результашв випливае, що б^ьш потужш коди БЧХ суттево зменшують тривалiсть часу синхронiзацi'i у порiвняннi з кодами Хеммiн-га.

Для запропоновано! системи спостерiгаеться суттевий вплив шумiв в каналi зв'язку на час син-хронiзацi'i при значеннi п бiльше 0.4, тодi як в ро-ботi [5] це значення становить 0.3.

Таким чином, використання вщносно про-стих схем лшшного блокового кодування при-зводить до зменшення часу синхрошзацп на рiв-нi 50+ 100 нс при значеннях п , що знаходиться у межах вщ 0.4 до 0.8 для швидкос^ передавання бЫв Я = 10 Мб^/с.

При використаннi кодiв БЧХ та кодiв Голея зменшення тривалостi синхрошзацп спостерпаеть-ся на рiвнi 100^200 нс.

5. Результати роботи та висновки

1. Запропонована система передавання даних, шифрованих псевдовипадковими послщовностя-ми, забезпечуе крипостiйкiсть, що визначаеться розрядшстю значення параметра генерування x0 та використанням алгоритму RSA.

2. На основi запропоновано! моделi кiлькiсноï оцшки знайденi залежностi тривалостi часу синхрошзацп вщ вiдносного рiвня шуму в каналi зв'язку для рiзних значень кiлькостi бiтiв парностi канального кодера. Використання вщносно простих схем лшшного блокового кодування зменшуе час синхрошзацп на 50 ^100 нс при вщносному рiвнi шуму П = 0.4±0.8 при швидкосш передавання 10 Мби/с.

3. Використання лiнiйних блокових кодiв забезпечуе бiльшу стiйкiсть процесу синхрошзацп до впливу шумiв в каналi зв'язку.

Лiтература

1. Пиковский, А. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление [Текст] / А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Куртс. - М.: Техносфера, 2003. - 510 с.

2. Дмитриев, А.С. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи [Текст] / А.С. Дмитриев, А.И. Панас. - М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. - 252 с.

3. Кальянов, Г.И. Шифрование цифровой информации при использовании генераторов с хаотической динамикой [Текст] / Г.И. Кальянов, Э.В. Кальянов // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53, № 4. - С. 459-467.

4. Дмитриев, А.С. Передача информации с использованием синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи [Текст] / А.С. Дмитриев, Л.В. Кузьмин // Письма в ЖТФ. - 1999. - Т. 25, № 16. - С. 71-77.

5. Andreyev Yu. V. CDMA communications using maps with stored information [Текст] / Yu. V. Andreyev, A. S. Dmitriev, D. A. Kum-inov, S. O. Starkov // European Conference on Circuit Theory and Design. - Budapest.- 1997. - P. 324-329.

6. Кислов, В.Я. Применение хаотических сигналов в информационных технологиях [Текст] / В.Я. Кислов, В.В. Колесов, Р.В. Беляев // Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии. - 2009. - Т.1, №1-2. С. 23-32.

7. Пол1танський, Р.Л. Система передавання даних з використанням генератор1в хаосу [Текст] / Р.Л. Пол1танський, Л.Ф. Поль танський, О.В. Гресь, С.Д. Галюк // Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. - Харгав, 2011.- № 164: Радиотехника. - С. 66-71.

8. Пол1танський, Р.Л. Властивост псевдовипадкових послщовностей, генерованих картами хаосу [Текст] / Р.Л. Пол1танський, З.Ю. Готра // Зб1рник наукових праць «Комп'ютерш технологи друкарства». - Льв1в, 2010. - С. 97-105.

9. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение [Текст] / Б. Скляр. - М.: «Издательский дом Вильямс», 2007. - 1104 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Abstract

This paper presents a system of data transmission encrypted by pseudo-random sequences and shows its work principle by the example of 64-bit data message. One-dimensional discrete map that always generates non-repetitious sequence of numbers depending on initial conditions was used as a generator of pseudo-random sequences. The model of quantitative assessment of noise impact in communication channel on duration time of synchronization period according to the number of excess bits in a code word is proposed. The impact of channel coding on duration time of synchronization period depending on the relative amount of noise in communication channel for various numbers of bits of channel encoder parity is examined. It is shown that the usage of relatively simple linear block coding schemes (Hamming codes) results in reduction of duration time of synchronization period at a rate of 50+100ns with the relative amount of noise 0.4+0.8 for bit rate R=10 Mbit/s, and the usage of BCH codes and Golay codes results in reduction of duration time of synchronization period at a rate of 100^200ns

Keywords: logistic map, channel coding, data transmission, Hamming codes

Coding of channel of data transmission encrypted by pseudo-random sequences

Текст научной работы на тему «КОДУВАННЯ КАНАЛУ ПЕРЕДАВАННЯ ДАНИХ, ШИФРОВАНИХ ПСЕВДОВИПАДКОВИМИ ПОСЛіДОВНОСТЯМИ»