КОДИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТИЧНЫХ КРИВЫХ БЕЗЬЕ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Анисимова Э. С. ассистент

кафедра информатики и дискретной математики

Елабужский институт Казанский (Приволжский) Федеральный Университета

Россия, г. Елабуга

КОДИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАДРАТИЧНЫХ КРИВЫХ БЕЗЬЕ

Аннотация. В статье рассматривается метод фрактального кодирования изображений, основанный на обнаружении самоподобных участков в изображении. В качестве системы итерируемых функций используется система квадратичных кривых Безье.

Ключевые слова: фрактал, фрактальное сжатие, квадратичные кривые Безье, неподвижная точка.

Одним из методов цифровой стеганографии является фрактальное кодирование изображений. Идея фрактального кодирования состоит в замене самого изображения некоторым сжимающим отображением, для которого исходное изображение (или некоторое близкое к нему) является неподвижной точкой, а для восстановления достаточно многократно применить это отображение к любому стартовому изображению. По теореме Банаха, такие итерации всегда приводят к неподвижной точке, то есть к исходному изображению [2, с. 48].

В качестве системы итерируемых функций используем систему отображений с помощью квадратичных кривых Безье:

где аО, а!, а2, ЬО, Ы, Ь21[ОД].

Исследование проведём в пакете прикладных математических программ SciLab. В качестве исходного изображения возьмём изображение размерности 256х256. Применим к нему базовый алгоритм фрактального кодирования [1, с. 3].

Разобьём изображение на неперекрывающиеся ранговые блоки методом квадродерева. Установим максимальную глубину квадродерева равной 6.

Покрываем изображение размерности 128х128 (после применения к нему выборки) последовательностью доменных блоков — прямоугольников. Количество строк и столбцов устанавливаем равными 16, горизонтальное и вертикальное перекрывания — половинными.

Для каждого рангового блока находим домен и соответствующее преобразование, которое наилучшим образом покрывает ранговый блок (рис. 1).

25с>\256

{оштшг ó.fOKif 1А<т.тобЫе 6:юки

Рис. 1. Отображение доменных блоков изображения в ранговые

блоки

Посредством интерполяции определяем значения пикселов в доменном блоке после отображения. Вычисляем контрастность, яркость и значение ошибки. Если значение ошибки оказывается меньше допустимой погрешности, значит, ранговый блок покрыт с допустимой погрешностью, записываем в текстовый файл номер домена, коэффициенты преобразования Безье, значения яркости и контрастности. Переходим к следующему ранговому блоку.

Для реализации итерационной схемы декодирования определим два массива изображений: domen и im. В качестве массива domen можно взять любое начальное изображение. Содержимое каждого рангового блока вычисляется применением преобразования к соответствующему доменному блоку и хранится в массиве im. Одна итерация завершается, когда обработаны все ранговые блоки. Перед началом новой итерации необходимо заменить массив domen массивом im, массив im очистить.

Начальное изображение Итерация № 1 Итерация № 2

Итерация№ 3 Итерация № 4 Итерация № 5

Рис. 2. Декодирование изображения с начальным однородным

изображением

ИтерацияХ® 3 Итерация .Ч® 4 Итерация № 5

Рис. 3. Декодирование изображения с произвольным начальным

изображением

Вне зависимости от начального изображения, итерации сходятся к одной и той же неподвижной точке (рис. 2, 3).

Средняя пиксельная ошибка после предварительного сжатия обоих изображений (исходного и декодированного) до размеров 64х64 равна 0,026. Стандартная количественная оценка искажений 25,4Дб.

Таким образом, было проведено фрактальное сжатие изображения с использованием среды SciLab на основе квадратичных кривых Безье, вычислены количественные оценки искажений.

Использованные источники:

1. An Introduction to Fractal Image Compression: Texas Instruments Europe, 1997, — 20 p.

2. Welstead, Stephen. Fractal and Wavelet Image Compression Techniques // SPIE. Washington DC, USA, 2009, — 320 p.

Анисимова Э. С. ассистент

кафедра информатики и дискретной математики

Елабужский институт Казанский (Приволжский) Федеральный Университет

Россия, г. Елабуга ЗАДАЧА МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ КОНВЕЙЕРА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИЛОЖЕНИЙ Аннотация. В статье описывается решение задачи моделирования работы конвейера. Решение производится в SCADA-системе Genesis32.

Ключевые слова: конвейер, технологический процесс, потоковая

линия.

Модель производственной поточной линии

1-е раб. место

2-е раб место

поступлен

»О О О О

очередь к 1-му раб.месту

-О

—>

о о

очередь ко 2-му раб. месту

удаление

отложенные изделия

Описание техпроцесса:

1. Выполняются 2 операции, сначала первая, потом вторая.

2. Всего есть место для 8 (громоздкие) изделий, 4 места до 1-го Р.М. и 2 места до 2-го Р.М. (+ сами Р.М.)

3. Если нет места, то поступившие изделия откладываются. Решение задачи моделирования работы конвейера производилось в

SCADA-системе Genesis32.