CC BY
45
водит к уменьшению качества компенсации, которое также наблюдается при увеличении интенсивности искажений.
Увеличение эффективности без повышения быстродействия управления может быть получено при смещении опорного пучка в наветренную сторону.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Канев Ф.Ю., Макенова Н.А., Пустынников С.В., Цыро Е.А. Амплитудно-фазовое управление лазерным пучком. Ч. 1. Формирование амплитудного распределения // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314. - № 4. -С. 115-119.
2. Samarkin V., Aleksandrov A., Kudryashov A. Novel wavefront correctors based on bimorph elements // Proc. of the 3-rd Intern. Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. - Beijing, China, 2002. - P. 171-178.
3. De Lima Montero D.W., Vdovin G., Sarro M. Integration of a Hart-mann-Shack wavefront sensor // Proc. ofthe 2-nd Intern. Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine. - Durham, Great Britain, 1999. - P. 215-220.
4. Малафеева И.В., Тельпуховский И.Е., Чесноков С.С. Симплекс-метод в задаче динамической коррекции теплового самовоздействия световых пучков при флуктуациях параметров среды на трассе // Оптика атмосферы и океана. - 1992. - Т. 5. - № 12. - С. 1241-1251.
Поступила 20.03.2009 г.
УДК 621.385.69
КОАКСИАЛЬНЫЙ ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ ТРИОД С РАДИАЛЬНО-РАСХОДЯЩИМСЯ ПУЧКОМ
В.П. Григорьев, Т.В. Коваль, Г.В. Мельников, Р.Р. Рахматуллин
Томский политехнический университет E-mail: grig@am.tpu.ru
Рассмотрено стационарное состояние электронного потока и формирование виртуального катода в коаксиальном отражательном триоде с радиально расходящимся пучком в широком диапазоне ускоряющих напряжений. Проведено моделирование формирования виртуального катода методом крупных частиц. Получена зависимость инкремента возбуждаемых колебаний и эффективности излучения от геометрии диода, внешнего напряжения и импеданса резонансной камеры. Показано, что в коаксиальном триоде наибольший инкремент взаимодействия пучка имеет место с волной ТЕМ типа. Определена область геометрических размеров коаксиальной системы, где может осуществляться наиболее эффективное возбуждение электромагнитных колебаний на ТЕМ моде.
Ключевые слова:
Коаксиальный диод, отражательный триод, виртуальный катод, поле пространственного заряда, электронный пучок.
Отражательные триоды с виртуальным катодом (ВК) являются генераторами микроволнового излучения в сантиметровом диапазоне частот и уровнем мощности десятки мегаватт. Одним из достоинств является возможность использования всего тока пучка, что обеспечивает получение высокого уровня мощности излучения в таких генераторах. Эти приборы отличаются конструктивной простотой, компактностью и отсутствием внешнего магнитного поля [1]. Все это определяет повышенный интерес к таким системам.
Наиболее полно указанные преимущества могут быть реализованы в триодах коаксиального типа. На возможность генерации в таких системах с радиально сходящимся пучком было указано в теоретических [2] и экспериментальных [3] работах, хотя полученная мощность излучения была сравнительно не высока (до 120 МВт). Достигнутый уровень мощности объяснялся далеко не оптимальными параметрами системы. Как показывают исследования стационарных состояний коаксиальных триодов различной геометрии [4] более пред-
почтительно использовать триоды с расходящимся электронным пучком. Весьма привлекательной представляется возможность генерации в таких приборах бездисперсионной ТЕМ-моды, для которой можно эффективно использовать согласующие элементы, рассчитанные на узкую полосу частот.
В данной работе исследуется стационарное состояние электронов и возбуждение электромагнитных колебаний в коаксиальном отражательном триоде с радиально расходящимся электронным пучком.
Стационарное состояние электронов
в коаксиальном отражательном триоде
В литературе вопросы стационарных состояний коаксиальных диодов наиболее полно рассмотрены для нерелятивистских ускоряющих напряжений [5]. В существующих работах полностью отсутствует анализ положения ВК, либо он проведен при постоянной энергии электрона, что является достаточно грубым приближением [7]. Нами про-
ведено исследование стационарного состояния электронного потока и образования ВК в коаксиальном триоде для расходящегося электронного потока в широкой области ускоряющих напряжений, включая слаборелятивистские.
Схема триода в цилиндрической системе координат (г, в, г) представлена на рис. 1, где ЛК, Лкс, Яс - радиусы катода, анода, положения виртуального катода и резонансной камеры. В такой системе анод разделяет пространство на два резонансных объема (I и II) с различными собственными частотами и типами колебаний.
показали численные расчеты, релятивистскими факторами можно пренебречь при /<0,1.
Ы г2 -1
(1)
I, А
800
600
400
200
\2
3
Рис. 1. Схема отражательного триода с расходящимся пучком
Стационарное состояние электронного потока в коаксиальной системе с радиально расходящимся пучком во всем диапазоне ускоряющих напряжений описывается уравнением Пуассона [5]
Щ,.9^3. г
г дг I дг ,
с граничными условиями: у(г)\г=&=1 и (ду/дг)\г=1К=0, отражающими нулевую скорость электронов на катоде и бесконечную эмиссионную способность катода. Здесь у=1+еи/т0С - относительная энергия электронов, и - ускоряющее напряжение, /=-2///А - относительная плотность тока 1=2пепьуг"=-2пг]г, }г - радиальная составляющая плотности тока электронов в диоде, 1=17 кА - ток Альфвена, е и т0 -заряд и масса электрона, с - скорость света.
В пределе низких ускоряющих напряжений (у-1<<1) реализуется нерелятивистский случай и для \1п(Л/ЛК)\<<1 из решения ур. (1) следует известный закон Чайлда-Ленгмюра для плоского диода [5].
Отметим, что в приведенных выше уравнениях не учитываются эффекты, обусловленные собственными магнитными полями пучка. Эти эффекты в реальной коаксиальной системе могут быть важны для длинных высоковольтных диодов, где их влияние приведет к фокусировке пучка по координате г. Что касается отражательных триодов, то здесь следует ожидать значительное ослабление этих эффектов из-за наличия тока отраженных от ВК электронов, нейтрализующего прямой ток.
Исследование тока в диоде и положение виртуального катода при различных ускоряющих напряжениях в зависимости от кривизны системы (рис. 1) проведено на основе численного решения ур. (1). На рис. 2 показана зависимость тока I=Jd от кривизны для диодного промежутка
d=2 см. Увеличение тока диода будет происходить с ростом ускоряющего напряжения. При этом, как
1 1.5 2 2.5 Э
Рис. 2. Зависимость 1=16 от кривизны S для разных значений относительной энергии у: 1) 1,10; 2) 1,05; 3) 1,02
Особый интерес в отражательных триодах представляет определение местоположения ВК, так как частота колебаний электронов зависит от формы потенциальной ямы, формируемой между реальным и виртуальным катодами. Для этого решались две задачи: прямая - для диодного промежутка реальный катод-анод, и при определенном токе обратная задача - для промежутка ВК-анод в предположении бесконечной эмиссионной способности ВК. Результаты местоположения виртуального катода в отражательных триодах с учетом прозрачности анода % [1], представлены на рис. 3.
гйГ
о
\ 1
\ 1У% 1 ¡Яь
3 2
1 1.5 2 2.5 3
Рис. 3. Зависимости относительных радиусов катода (1), анода (2) и ВК (3) от параметра кривизны для разной прозрачности анода: кривая (сплошная линия) -Х=1,0; (пунктирнаялиния) -х=0,8; (штрих-пунктир-наялиния) - х=0,6
Моделирование формирования виртуального катода
Численное исследование формирования виртуального катода и квазистационарного состояния осуществлялось методом крупных частиц. На рис. 4 показан фазовый портрет электронного пучка для параметров: и=450 кВ, d=2 см, ЛК= 4, ЯЛ=5,5 см, высота катода 8 см, высота камеры 60 см, х=0,8.
На рис. 5 показано распределение плотности электронов пучка вдоль продольной координаты на разных радиусах. Из рисунка видно, что плотность на краях пучка ниже, чем в центре.
В ■=>
Рис. 4. Фазовый портрет пучка, Рг=тугу
г, см
60.0
Рис. 5. Распределение плотности пучка электронов вдоль продольной координаты на радиусе =5 см (пунктирная линия), =6 см (сплошная линия)
Численные исследования показали, что в коаксиальном триоде, так же как и в плоском отражательном триоде [8], ток пучка, координаты виртуального катода и центра тяжести пучка носят колебательный характер. Частота этих колебаний зависят от ускоряющего напряжения, диодного зазора и прозрачности анода.
На рис. 6 показаны спектры частот тока пучка и электрического поля в коаксиальном отражательном триоде. Вторая гармоника в спектре электрического поля указывает на то, что колебания виртуального катода содержат гармоники частоты колебаний электронов пучка [8]. Частота плазменных колебаний С=(4пепь/т0)1/2 связана со средней плотностью электронов пучка пь в области анод - ВК. Для пь=51010 см-1 (рис. 5) частота колебаний ГГц, что согласуется с основной гармоникой в спектрах на рис. 6.
Дисперсионное уравнение
Неустойчивость электронного потока в коаксиальной системе с ВК, приводящая к возбуждению электромагнитных колебаний, исследовалась методом кинетического уравнения.
В коаксиальном отражательном триоде при формировании ВК осциллирующие электроны совершают нелинейные колебания в потенциальной яме с частотой со, определяемой величиной ускоряющего потенциала, плотностью заряда и геометрией системы. Радиальное движение электронов относительно минимума потенциала (анода) можно представить как движение нелинейных осцилляторов г=КА+а^шу на двух частотах ЦЦ), определяемых в промежутках фазы (0,п) и (п,2п).
Принимая во внимание несимметричность потенциальной ямы, проводя разложение полей по гармоникам ехр(//ф-ш/), из кинетического уравнения для функции распределения электронов в области катод-ВК было получено дисперсионное уравнение, описывающее возбуждение электромагнитных колебаний в объемах I и II. Из анализа дисперсионного уравнения следует, что возбуждение когерентных колебаний электронного потока происходит на частоте, близкой к частоте колебаний электронов Ц в потенциальной яме. На этой же частоте возбуждаются электромагнитные колебания и колебания виртуального катода. При малых разбросах электронов по амплитудам колебаний возбуждение электромагнитных колебаний на собственных частотах резонатора происходят с инкрементом:
л/3
2 а- с, | ■
К, К) К
_Ц Щ
О--. (2)
Здесь Л = -
у0т0 Ц
к I 1 г
К = ' — —К - пара-
'бх! Ц3 Р
Рис. 6. Спектры тока пучка на радиусе 6 см и электрического поля в точке (г^)=(12, 24) см: Ег - сплошная линия, Ez - пунктирная линия
метр нелинейности; х=а - квадрат средней амплитуды; у0 - относительная энергия электронов на аноде; аг=скг=е(к12+к2)1/2собственная частота резонансного объема (I или II), < - добротность; ДХ0,к1/ку,ЛАЛ)=-ЙПрД(к1/к,,,ЛАА) - импеданс резонансной камеры; Ог - функция, описывающая распределение ТЕМ, Е, и Н волн в резонансной камере; р1 - распределение плотности заряда пучка электронов.
Инкремент возбуждаемых колебаний (2), и соответственно эффективность излучения, зависят от
геометрии диода, внешнего напряжения и импеданса резонансной камеры. Резонансный импеданс существенно зависит от типа возбуждаемой моды и геометрии системы.
В объеме II возможно существование Е, Н и ТЕМ волн. Наибольший интерес представляют низшие типы волн. Это связано с тем, что передача энергии волны низшего типа направляющей системе обеспечивается наиболее просто. Волна низшего типа имеет наименьший уровень шумов в точке приема сигнала. Поскольку у волны ТЕМ критическая частота равна нулю, то она является низшим типом колебаний. Первым низшим типом Н-волн в коаксиальной линии при любом диаметре и конфигурации внутреннего проводника является волна Нп.
Численное исследование электродинамических характеристик коаксиального резонатора показывает, что структура собственного электромагнитного поля не меняется при изменении радиусов анода и камеры. Однако поле в области пучка, а значит и уровень взаимодействия пучка с волной, зависят от геометрических размеров коаксиального резонатора. Зависимость импеданса системы от геометрии системы и типа возбуждаемой моды описывает функция Ог(к1/кг,Е^А,Е^с), численное исследование которой показало, что наибольшие значения имеют низшие типы волн ТЕМ, Ни и Е01. Исследование функции О, для этих типов волн от геометрии резонансной системы представлено на рис. 7, 8.
На рис. 7 показаны зависимости функции Ог от радиуса анода ЯА при Лс=0,175 м. Из рис. 7 видно, что независимо от диодного промежутка ТЕМ волна имеет более высокий уровень функции О, (инкремента), чем у волн Н11 и Е01 и эта разница увеличивается в увеличением радиуса анода, т. е. с уменьшением расстояния ЛА-Лс. Это связано с увеличением напряженности электрического поля вблизи внутреннего проводника при уменьшении расстояния между проводниками, т. е. в области пучка, что обусловливает наибольший инкремент неустойчивости на этой волне.
На рис. 8 показаны зависимости функции О, от радиуса камеры Яс для типов волн ТЕМ, Н11 и Е01 при ЛА=0,05 м. Как и в предыдущем случае, ТЕМ волна будет иметь более высокий инкремент, чем волны Н11 и Е01. Как следует из рис. 7, 8, волна Е01 имеет значительно более низкие значения инкремента при уменьшении расстояния ЛА-Лс, а именно при ЛА-Лс <0,07 м.
Рис. 7. Зависимость функции Gv от радиуса анода для ТЕМ (кривые 1, 4), Н11 (кривые 2, 5) и Е01 (кривые 3, 6) типов волн; 1, 2 и 3 - с!=2 см; 4,5 и 6 - 6=1 см
Рис. 8. Зависимость функции Gv от радиуса камеры для ТЕМ (кривые 1, 4), Нл (кривые 2, 5) и Е01 (кривые 3, 6) типов волн; 1, 2 и 3 - 6=2 см; 4,5 и 6 - сС=1 см
Следует отметить, что в коаксиально-симме-тричном пучке может преимущественно развиваться неустойчивость на ТЕМ моде, т. к. мода Е01 имеет более низкий инкремент. Волна Н11 в этом случае может возбуждаться только за счет неустойчивости в пучке по углу, которая будет подавляться при разбросе электронов по амплитудам. Таким образом, в коаксиальном отражательном триоде с расходящимся пучком может эффективно возбуждаться неустойчивость на ТЕМ моде.
Выводы
Проведено исследование стационарного состояния электронного потока и образования виртуального катода в коаксиальном триоде для расходящегося электронного потока в широкой области ускоряющих напряжений, включая слаборелятивистские. Получена зависимость радиуса образования ВК от параметров триода и ускоряющего напряжения.
Проведено моделирование формирования ВК методом крупных частиц. Показано, что частота колебаний положения ВК, токов и полей зависит от плотности электронов пучка.
Получена зависимость инкремента возбуждаемых колебаний, и соответственно эффективности излучения от геометрии диода, внешнего напряжения и импеданса резонансной камеры.
Показано, что в коаксиальном триоде наибольший инкремент взаимодействия пучка имеет место с волной ТЕМ типа. Определена область геометрических размеров коаксиальной системы, где может осуществляться наиболее эффективное возбуждение электромагнитных колебаний на ТЕМ моде.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Диденко А.Н., Григорьев В.П., Жерлицын А.Г. Генерация электромагнитных колебаний в системах с виртуальным катодом // В сб.: Плазменная электроника / Под ред. В.И. Курилко. - Киев: Наукова думка, 1989. - С. 112-131.
2. Григорьев В.П. Электромагнитное излучение в коаксиальном триоде с виртуальным катодом // Журнал технической физики. - 1994. - Т. 64. - № 7. - С. 122-129.
3. Антошкин М.Ю., Григорьев В.П., Коваль Т.В. Численная модель для исследования возбуждения аксиально-несимметричных волн в коаксиальных виркаторах // Радиотехника и электроника. - 1995. - № 8. - С. 1300-1305.
4. Григорьев В.П., Коваль Т.В., Курьяков А.М. Усиление электромагнитных волн в коаксиальном триоде с виртуальным катодом // Радиотехника и электроника. - 1995. - № 9. -С. 1422-1427.
5. Langmuir I., Blodgett K.B. Currents limited by space charge between coaxial cylinders // Phys. Rev. - 1923. - V. 22. - P. 347-356.
6. Wheeler C.B. Space charge limited current flow between coaxial cylinders at potentials up to 15 MV // J. Phys. A: Math. Gen. - 1977. - V. 10. - № 4. - P. 631-636.
7. Рухадзе А.А., Рыбак П.В., Ходотаев Я.К., Шокри В. О предельных токах электронных пучков в коаксиальных системах // Физика плазмы. - 1996. - Т. 22. - № 4. - С. 358-366.
8. Григорьев В.П., Коваль Т.В. Теория генерации электромагнитных колебаний в системах с виртуальным катодом // Известия вузов. Физика. - 1998. - № 4. - С. 169-182.
Поступила 02.04.2009г.
УДК 621.372.81
КОАКСИАЛЬНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ В КОМПРЕССОРАХ СВЧ ИМПУЛЬСОВ
С.Н. Артеменко, С.А. Новиков, Ю.Г. Юшков
Томский политехнический университет E-mail: novsa@elti.tpu.ru
Проведен анализ работы коаксиальных СВЧ компрессоров, принцип действия которых основан на резонансном усилении электромагнитного поля с последующим быстрым выводом энергии в виде мощных наносекундных СВЧ импульсов. Переключение компрессора из режима накопления в режим вывода энергии осуществляется с помощью СВЧ разряда, зажигаемого в емкостном зазоре в центральном проводнике коаксиального резонатора. Экспериментально показано, что в метровом и 30-см диапазонах длин волн такие компрессоры позволяют получать радиоимпульсы с длительностью до 2...3 периодов высокочастотного поля. Приведены результаты исследования работы компрессоров с максимальной частотой следования импульсов. При продуве газа в разрядном промежутке компрессор мог работать с частотой следования до 20 кГц.
Ключевые слова:
Излучение, СВЧ, коаксиальный резонатор, компрессор, импульс, усиление, мощность, энергия, разряд.
Мощность излучения СВЧ источников можно увеличить за счет уменьшения длительности выходных импульсов при временной резонансной компрессии, принцип действия которой основан на накоплении высокочастотной энергии в волно-водных резонаторах с последующим быстрым выводом энергии в виде СВЧ импульсов наносекунд-ной длительности [1]. При подключении отдельных систем компрессии, изготовленных из стандартных прямоугольных, круглых или коаксиальных волноводов, к выходу промышленных магнетронов 3-х, 10-ти и 30-см диапазонов длин волн было получено усиление мощности в 50, 100 и 150 раз соответственно. Наибольшее усиление и наиболее короткие импульсы длительностью, равной нескольким периодам высокочастотного поля, были получены при использовании коаксиальных резонансных систем. Это связано с тем, что в отличие от полых волноводов коаксиальные линии более широкополосные и позволяют пропускать СВЧ импульсы без искажения во время их формирования и вывода из компрессора. В данной статье при-
ведены анализ работы и конструкция коаксиального СВЧ компрессора, а также результаты экспериментов, связанных с получением наиболее коротких сверхширокополосных импульсов и повышением частоты следования импульсов до 20 кГц.
Для накопления энергии в коаксиальном СВЧ компрессоре было предложено использовать резонатор, выполненный в виде Т-образного тройника с двумя закороченными плечами, рис. 1. Во время накопления энергия не излучается через боковое плечо - 3, т. к. его вход находится в минимуме стоячей волны, образующейся вдоль резонатора, включающего в себя плечи тройника - 1 и 2. Вывод энергии осуществляется за счет изменения фазы отраженной волны от одного из концов резонатора. Для этого в одно из короткозамкнутых плеч резонатора включалась емкость, выполненная в виде зазора - 4 в центральном проводнике коаксиальной линии. При расчете электрической длины плеча - 2 учитывалась инверсия фазы, создаваемая этой емкостью.
