Классы окрестносных систем, полученных на основе сетей Петри Текст научной статьи по специальности «Математика»

Arcady Ponossov

doctor of phys.-math. sciences, professor Norwegian University of Life Sciences Norway, Aas e-mail: [email protected]

Поносов Аркадий Владимирович д. ф.-м. и., профессор Норвежский университет естественных наук Норвегия, Ос e-mail: [email protected]

УДК 512.8

КЛАССЫ ОКРЕСТНОСНЫХ СИСТЕМ, ПОЛУЧЕННЫХ НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ

ПЕТРИ

© А. М. Шмырин, И. А. Седых

Ключевые слова: идентификация; сети Петри; окрестностные системы.

Аннотация: Введены классы динамических четких и нечетких по значениям и окрестности окрест-ностных моделей сетей Петри, функционирующих как в четком, так и в нечетком времени.

В работе получены модели окрестностных систем на основе наиболее распространенных классов сетей Петри, которые наследуют некоторые свойства сетей Петри. В связи с этим окрестност-ные модели, полученные на основе сетей Петри, являются недетерминированными динамическими окреп НОС! III4.MI1 системами [1-4].

Следующей особенностью окрестностных систем, полученных на основе сетей Петри, является их слоевая структура, причем каждый слой представляет собой некоторую окрестность.

Для увеличения возможностей сетей Петри, являющихся сугубо стохастическими, предложена методика детерминизации соответствующих окрестностных систем путем ввода меры недетерминированности. Мера недетерминированности позволяет регулировать стохастичность окрест-ностной системы за счет ограничений на количество активных слоев. Изменяя меру недетерминированности, можно менять меру стохастичности окрестностной системы. Это позволяет приблизить моделируемые процессы к реальным, которые являются в большей степени детерминированными [1].

Кроме того, в работе введены окрестностные системы с приоритетами, в которых всем слоям приписаны приоритеты (или веса), позволяющие регулировать конфликтные ситуации, возникающие в результате функционирования окрестностной системы, полученной на основе сетей Петри.

В окрестностных системах, полученных на основе классических сетей Петри, время соответствует номеру такта функционирования системы. Для моделирования процессов в реальном времени в работе рассматриваются также окрестностные системы, полученные на основе временных сетей Петри, функционирующие как в четком, так и нечетком времени.

Заметим также, что в приведенных ранее окрестностных моделях рассматривается нечеткость по окрестности. В некоторых видах сетей Петри присутствует нечеткость по значениям (нечеткость маркировки и времени срабатывания перехода). В работе предложены окрестност-III,к- системы, объединяющие окреп нос I нут нечеткость с нечеткостью по значениям [2-4].

Для окрестностных систем, полученных на основе сетей Петри, ставится и решается задача смешанного управления, которая в сетях Петри не рассматривается. Предложен квадратичный критерий смешанного управления динамическими окрестностными системами и алгоритм решения задачи смешанного управления [4].

Таким образом, в данной работе рассматриваются различные классы динамических четких и нечетких по значениям и окрестности, линейных и нелинейных окрестностных моделей, функционирующих как в четком, так и в нечетком времени.

ЛИТЕРАТУРА

1. Блюмин С.Л., Шмырип А.М., Седых И.А. Сети Петри с переменной недетерминированностью как окрест-ностные системы // Системы управления и информационные технологии. 2008. №3.2(33). С. 228-233.

2. Блюмин С.Л., Шмырип А.М., Седых И.А. Нечеткие сети Петри как окрестностные системы // Системы управления и информационные технологии. 2008. №3.2(33). С. 233-238

3. Блюмин С.Л., Шмырип А.М., Седых И.А. Моделирование нечётких сетей Петри окрестностными системами // Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2008): сб. науч. тр. 2-й Всерос. науч. конф. с междунар. участием. Ульяновск: УлГТУ, 2008. С. 96-104.

4. Шмырип А.М., Седых И.А., Арестова Л.Д. Смешанное управление нечёткими окрестностными системами, полученными на основе нечётких сетей Петри // Информационные технологии моделирования и управления. Научно- технический журнал. Воронеж: Научная книга, 2009. №1(53). С.92-97.

Abstract: the classes of dynamic clear and fuzzy by values and by neighborhood of the neighborhood’s models of Petri nets whitch performance as in clear and so in fuzzy time were introduced.

Keywords: identification; Petri nets; neighborhood’s systems.

Шмырип Анатолий Михайлович Д. т. н., доцент Липецкий государственный технический университет Россия, Липецк e-mail: [email protected]

Anatiliy Shmyrin

doctor of tech. sciences, senior lecturer Lipetsk State Technical University Russia, Lipetsk e-mail: [email protected]

Седых Ирина Александровна

ДОЦ6НТ

Институт права и экономики

Россия, Липецк

e-mail: [email protected]

Irina Sedykh senior lecturer

Institute of the Right and Economics Russia, Lipetsk

e-mail: [email protected]