CC BY
14УДК 621.875.56
С. П. Новиков, ассистент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗА ПОРТАЛЬНЫМ КРАНОМ
В данной статье рассмотрены типы траекторий движения груза при помощи портального крана при раздельной и совместной работе его механизмов, а также математическое описание каждой траектории перемещения груза. Кроме того, в статье дано краткое описание цикла работы портального крана.
Портальный кран является основным звеном механизированных линий перегрузки штучных и навалочных грузов в морских и речных портах. Портальные перегрузочные краны относятся к группе грузоподъемных кранов с гибкой подвеской груза, обеспечивающих возможность перемещения груза с помощью трех механизмов: подъема, изменения вылета стрелы и поворота крана. В процессе выполнения технологических перемещений груза движения этих механизмов, как правило, совмещаются. Основные закономерности движения механической системы портальный кран -груз при технологических перемещениях груза в пространстве отображает динамическая модель с пятью степенями свободы. Следует учитывать, что при перемещении груза траектория его движения должна быть непрерывной. Траектория перемещения груза "прокладывается" крановщиком внутри некоего коридора, пространство которого ограничено и может быть задано, например, в цилиндрической системе координат неравенствами вида:
/ х{р,г)<ф< / 2{Р^)
/3((р^)<р<14(<р,2) (!)
/ 5{ф,р)<х</ г{(р,р)
где: ц> .р, г - цилиндрические координаты груза;
/;>/?* /б^ некоторые нелинейные функции координат, описывающие конфигурацию объектов (препятствий), расположенных на производственном участке (причальная стенка, вагоны, соседний кран и т. д.).
Ограничения, наложенные на начальный участок траектории перемещения груза, как правило, таковы, что после захвата груза возможен лишь его подъем. Характерным примером этого может служить случай выгрузки из трюма судна. После подъема груза на некоторую высоту, превышающую высоту ближайшего препятствия не менее чем на 1 м, становится возможным совмещение подъема груза с его горизонтальным перемещением. Далее можно выделить стадии только горизонтального перемещения груза и горизонтального перемещения груза, совмещенного с его опусканием. При подходе к месту разгрузки наступает стадия перемещения, на которой продолжается опускание груза и одновременно выполняется позиционирование груза. В результате позиционирования обеспечивается определенная точность совмещения его с местом разгрузки. В завершение всего груз окончательно устанавливается на опору. В целом аналогичную структуру имеет операция холостого хода. Подъемно-транспортные операции - рабочий и холостой ход, выполняемые в режиме перегрузки навалочных грузов, имеют практически идентичную рассмотренному циклу структуру. Заметим лишь, что при определенных условиях операция разгрузки грейфера может совме-
щаться по времени с совершающими рабочий ход перемещениями, а подготовительные к разгрузке грейфера перемещения, обеспечивающие раскрытие челюстей, как правило, совмещаются во времени с опусканием грейфера, или с завершающими рабочий ход операциями.
Весь путь, пройденный в данном случае грузом, можно разделить на несколько участков, отличающихся друг от друга видом траектории. При этом полученные траектории можно сформировать в определенные геометрические образы: линии, плоскости и объемные фигуры сложных конфигураций, внутри которых располагаются семейства траекторий движения груза. Возникает необходимость рассмотреть возможность создания теории перемещения грузов портальным краном по наиболее рациональной технологической траектории при условии получения максимальной производительности агрегата.
При этом необходимо изучить все возможные траектории перемещения груза портальным краном, установить аналитические зависимости между ними, а также математически описать рабочее пространство. Примем несколько условий, которыми будем руководствоваться в процессе изучения траекторий:
1) Наличие жестких связей.
2) Инвариантность высоты точки подвеса канатов при изменении вылета стрелы крана.
3) Непрерывность траектории на всем ее протяжении
4)Постоянство скоростей всех трех механизмов крана
Введем понятие поля движения груза:
Определение: Полем движения груза мы называем ту часть плоскости или пространства, в котором располагаются непрерывные траектории движения центра тяжести груза.
Введем понятие характеристик поля:
а) уравнение траектории
б) длина пути груза
Рис. 1. Схема области, в которой может находиться груз при перемещении его портальным краном где: р1 - максимальное значение вылета стрелы крана; р2- минимальное значение вылета стрелы крана; Н = Ы + Ь2, где Ы - высота подъема груза, отмеряемая от головки подкранового рельса;
Ь2 - глубина опускания груза, отмеряемая от головки подкранового рельса.
При построении геометрических образов в качестве основной системы отсчета возьмем декартову правую прямоугольную систему координат. В случае громоздкости получаемых уравнений, или невозможности описания какого-либо закона, мы будем пользоваться иными системами координат, оговаривая это обстоятельство и преобразовывая одну систему в другую, пользуясь принципом Эйнштейна об их равноправии и применяя соответствующие модули перехода.
Перед тем как начать исследовать каждый отдельный вид траектории, по которой портальный кран перемещает груз, следует описать параметры того пространства, в котором груз может находиться при перемещении и границы которого определяются собственными характеристиками крана. Эта область ограничена двумя соосными цилиндрами разных радиусов одинаковой высоты (рис. 1).
Тип 1. Наиболее простое описание имеет траектория движения груза в плоскости стрелы. Это может быть любая плоская ломаная линия, например, траектория 1-6 на рис. 2. Такая траектория получается при раздельной или совместной работе механизмов подъема и изменения вылета. В данном случае полем движения груза будет являться плоскость.
У
Рис. 2. Пример траектории движения груза в плоскости стрелы
а) Для общего случая уравнение траектории движения запишется так:
х-х\ у - у\
х2 -х1 у2 - у\
б) Длина пути груза:
¿ = }](х1-х2)2 + (у1-у2)2
(2)
(3)
Тип 2. При движении в горизонтальной плоскости (механизм подъема не работает) груз перемещается либо по окружности, либо по траекториям 1-2 или 3-4, изображенным на рис. 3. Полем движения груза в данном случае также будет плоскость
Рис. 3. Пример траектории движения груза в горизонтальной плоскости
а) Траекторию движения в данном случае удобней будет записать в цилиндрической системе координат. Связь между прямоугольной системой координат и цилиндрической для общего случая будет записываться так:
* ~ jC*(i)cos <p{t) у = p{t)sin<p(t)
где: р2 < p(t) < pi; 0 < cp(t) < 2rai
в частности для варианта с увеличением вылета стрелы при движении (Траектория 1-2 на рис, 3)
(4)
х = (р 2+-------) cos
60
/ « ut. .
у - (р2 +---------)sm
60
пп
кр
ж
30
пЦ>
30
(5)
а также для варианта с уменьшением вылета стрелы при движении (Траектория 3-4 на рис. 3)
х = (¿>1-------------)cos
60
60
ж
Пкр
30
71 Пкр
------— ■ t
30
(6)
где: и - скорость изменения вылета стрелы, м/мин
пКр ~ частота вращения поворотной части крана; об/мин
б) Длина пути груза запишется для вариантов (5) и (6) соответственно:
П
о
йЧ1?) ^Ф
О)
(8)
Тип 3. Этот тип траектории получается при совмещении движений по подъему груза и повороту крана. Вылет стрелы при движении остается неизменным. Траекторией в данном случае будет винтовая линия, навитая на прямой круговой цилиндр (рис. 4).
а) Уравнение траектории:
л: = рсо5<р(і) у = р$т<р{1) 2 = г(і)
(9)
где.- р2 < р <р1; 0 < (р(1) < 2лп; 0 <?(1) <Н или
^71 пкр ^ X = рс 08 ------------— • (
I 30 у
. (ж Пкр Л у = лет --------------—• г
I 30 У
(10)
2 ~
У/
60
где: V - скорость подъема фуза, м/мин
б) Длина пути груза:
О
Л
(П)
При перемещении по поверхности цилиндра груз может также опускаться вниз. В этом случае скорость его перемещения по координате г следует брать с противоположным знаком.
Тип 4. Такой вариант траектории образуется при совмещении движений всех трех механизмов крана: подъема, поворота и вылета стрелы. Траектория представляет из себя винтовую линию, навитую на боковую поверхность прямого кругового конуса. Здесь возможны два варианта движения, которые мы считаем нужным рассмотреть по отдельности:
- движение по конической поверхности уменьшением с вылета
- движение по конической поверхности с увеличением вылета
Пример первого варианта траектории изображен на рис. 5.
Рис. 5. Траектория движения груза по конической поверхности с уменьшением вылета и подъемом груза а) Уравнение траектории:
г
где: р2 < р(1) <р1; О<(р(0 <2т; 0 <2 (() <Н
или
, 1 и-Л (кПкр ^
х~ \ р\-------сое -------— • {
1 60) ^ 30 у
, , И-Л . (лпкр \
у = \ р\------эш --------— ' I
1 60 ) ^ 30 )
г =
"б0"
б) Длина пути груза:
(йЧ1?]
[60] ^ 30 )
Пример второго варианта траектории изображен на рис. 6.
(13)
(14)
Рис. 6 Траектория движения груза по конической поверхности с увеличением вылета и подъемом груза а) Уравнение траектории:
(15)
V * / *60
б) Длина пути груза:
При перемещении по поверхности конуса груз также может опускаться вниз. В этом случае скорость его перемещения по координате г следует брать с противоположным знаком.
Выбор той или иной траектории перемещения груза влияет на временные, энергетические и другие показатели перегрузочного процесса. Для вычисления количества электроэнергии, затраченной на перемещение груза по той или иной траектории необходимо знать инерционные характеристики системы «портальный кран - груз», обобщенные силы, действующие на систему в каждый момент времени, а также технические характеристики конкретной грузоподъемной машины.
При рассмотрении процесса перегрузки навалочного или штучного груза портальным краном помимо выбора рациональной трассы движения груза важное значение имеет выбор рациональной позиции крана по отношению к точкам захвата и выгрузки груза.
CLASSIFICATION OF KINDS OF TRAJECTORIES OF MOVING OF A CARGO BY THE GANTRY CRANE
S. P. Novikov
In given article the types of trajectories of movement of a cargo are considered through the gantry crane at separate and joint work of its mechanisms, and also 'mathematical description of each trajectory of moving of a cargo. Besides in article the brief description of a cycle of work of the gantry crane is given.
УДК 629,12.011.552.3.001.2
Н. Е. Зайко, к. т. н., доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
ГРАФИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЗОРНОСТИ СРЕДСТВ ТРАНСПОРТА
Способы определения и оценки обзорности разделяются на четыре группы: визуальные, светотеневые, фотографические и графические. Они сводятся к получению тоской картины кругового обзора исследуемого транспортного средства и сравнению этой картины с эталонными параметрами, определяющими нормы обзорности. Основными недостатками первых трех групп являются: громоздкость и большая трудоемкость, а также невозможность оценки обзорности на ранних стадиях проектирования. Предложенная автором методика моделирования процесса зрительного вое- ' приятия из рубки транспортного судна может применяться как для модернизации эксплуатируемых судов, так и для вновь проектируемых судов транспортного флота.
Способы определения и оценки обзорности разделяются на четыре группы; визуальные, светотеневые, фотографические и графические.
Они сводятся к получению плоской картины кругового обзора исследуемого транспортного средства и сравнению этой картины с эталонными параметрами, определяющими нормы обзорности.
