Кінетичні закономірності термодисоціації ацетиленвмісних пероксидних ініціаторів Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Лггература

1. Яцюк А.И. Новый абразивный инструмент для шлифования древесины. - ДАН УССР, № 11, 1961. - С. 35-39.

2. Яцюк А.И. Новый способ механической обработки древесины. - Львов: Высшая школа, 1975. - 253 с.

3. Грицышин С.И. Потай А.А. Особенности шлифования-калибрования плит из стеблей хлопчатника абразивными цилиндрами. Совершенствование технологии и оборудования лесопильно-деревообр. производств. - Тез. докл. к научно-техн. конф. 21-25 сент., 1992, Архангельск, 1992. - С. 39-40.

4. Юйко О.А., Грицюк Ю.1. Порiвняльна ощнка юнематичних особливостей роботи жорстких та еластичних шлiфувальних шструменпв у деревообробщ// Наук. вюник УкрДЛ-ТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Лыав: УкрДЛТУ. - 2000, вип. 9.13. - С. 113-122.

УДК 647.047 Доц. 1.М. Озармв, канд. техн. наук - УкрДЛТУ

ОСНОВН1 Р1ВНЯННЯ ПЕРЕНЕСЕНИЯ ТЕПЛА I МАСИ В ПРОЦЕСАХ ДОСЛ1ДЖЕННЯ КОНВЕКТИВНО-РАД1АЦШНОГО

СУШ1ННЯ ШПОНУ

Наведеш основы рiвняння тепловологоперенесення в процес сушiння листо-вих матерiалiв при комбiнованому (конвективно-радiацiйному) способi тдведення теплоти, якi е базою для дiагностики i прогнозування теплообмiнних характеристик.

Doc. I.M. Ozarkiv - USUFWT

The main equations of heat and mass transfer in convective-radiation

veneer drying study

The main equations of heat and mass transfer in the process of wooden sheets drying combined (convective-radiative) method of heat feeding. These equations are recommended as the basis for heat and mass interchange forecast.

Теоретичш основи сушшня вологих тш базуються на теорп перенесения тепла i вологи, розроблено! О.В. Ликовим та його школою [1,2]. Хоча, окремi випадки розв'язання систем рiвнянь перенесення тепла i маси, як i експериментальш дослщження впливу рiзних факторiв на штенсившсть теп-ломасообмшу в процесi сушiння рiзних матерiалiв проведенi 1.В. Кречето-вим, Ю.А. Михайловим, П. Д. Лебедевим, А.С. Пнзбургом, В.В. Краснiковим, С.Г. 1льясовим, П.С. Серговським, Г.С. Шубiним, В.А. Книшем, О. Крше-ром, В.В. Красновим, М.Ю. Лур'е, П.В. Бшеем та багатьма iншими.

Тому зупинимося на основних висновках i положеннях теорп тепло-масообмiну, якi будуть мати пряме вiдношення до анашзу i розрахунку про-цесiв сушшня плоских листових матерiалiв, зокрема й шпону. Особливу цш-нiсть будуть мати розв'язки диференцiальних рiвнянь тепло- й вологопере-несення, якi будуть виражеш в безрозмiрнiй критерiальнiй форм^ що дозволить повно i досить просто дослiдити вплив окремих параметрiв як на штенсившсть процесу сушiння, так i знайти сшввщношення мiж важливими теп-ломасообмшними характеристиками процесу сушiння. Адже обробка експе-риментальних даних в узагальнених безрозмiрних змiнних дозволить перенести закономiрностi одиничних дослiдiв на цш групи подiбних фiзичних

3. Технолопя та устаткування деревообробних пiдприeмств

101

явищ. У зв'язку з чим розглянемо деяк розв'язки диференцiальних рiвнянь тепломасоперенесення при початкових i крайових умовах в процес конвек-тивно-радiацiйного сушiння необмежено! пластини, оскiльки шпон, як листо-вий матерiал мало! товщини i3 значною поверхнею випаровування, представ-ляе собою саме необмежену пластину.

Вщомо, що в процесi конвективного сушшня необмежено! пластини певно! товщини (S=2R), коли тепло- i вологообмiн i3 оточуючим середо-вищем (агентом сушшня) здшснюеться i3 двох протилежно розташованих по-верхонь, а перемiщення вологи всередиш тiла одночасно супроводжуеться фазовими перетвореннями, то крайовi (граничнi) умови в критерiальнiй фор-мi можуть бути представлеш рiвняннями вигляду:

Кг + Рпд-ТШ-MkF^ = 0; (1)

m ах ах w

dTdXF^ - Вг[1 - T(1,Fo)] + [1 - s]KoLunm = 0, (2)

дХ

де: Кгп

( = qm R = qm R л

m / ктт / тт

v am РбAU am PoU0

- масообмiнний критерш Кiрпiчова, який

чисельно дорiвнюе вщношенню кiлькостi вологи, що випаровуеться на по-верхнi матерiалу, до кшькосп вологи, що пiдводиться до не!; F0 (F0 = ат/ R2) - критерш Фур'е, який характеризуе розвиток процесу змши температур в на-

^ваючому тiлi; Вг

г \

в,=а

V J

- теплообмшний критерiй Бiо, що виражае

змшу температури всерединi тiла шд дiею зовнiшнього теплообмiну; його розглядають як мiру вiдношення температурного перепаду в стшщ до температурного тиску; s - коефщент фазового перетворення, який визначае частку вологи, що перемщуеться у виглядi пари (s= 1) або в рщкому станi (s= 0);

( rAU \

Ко Ко = ca ~ критерiй Косовича, який характеризуе вщношення теплоти, що затрачена на випаровування вологи (rAU), до питомого тепла, що затра-

чене на на^вання вологого матерiалу (СА); Lu

/

Lu = am

V а J

- критерш Ли-

кова, який дорiвнюе вiдношенню коефiцiента дифузп теплоти i характеризуе iнтенсивнiсть змши поля потенщалу вологоперенесення вiдносно змши поля температури, тобто показуе релаксацш поля вологост на поле температур.

В аналггичних розв'язках, iнодi, як узагальнюючу змiну використо-

( ssr ^

вують критерiй Федорова Fe = sKoPn =- , який не залежить вiд виборiв

v C j

потенцiалiв тепломасоперенесення i визначаеться тiльки коефiцiентами s, 8 (8- термоградiентний коефiцiент) i термодинамiчними характеристиками r i C (r - питома теплота фазового перетворення, С - приведена питома теп-лоемшсть матерiалу).

В свою чергу, розподшення температури i вологостi всерединi шпону в початковий момент часу сушшня можна прийняти рiвномiрним по всьому об'ему, тобто початковi умови запишуться як

т (X т = о )=о(х ,0)=О, (3)

де X - безрозмiрна координата, X = х/Я; х - вщдаль вiд центрально! осi до точки.

Математична модель тепломасоперенесення в безрозмiрнiй формi для необмежено! пластини, зпдно з [1], може бути представлена у такому виглядг

дТ^М = (1 -КаРп^-Щ^-КоП,8-2^-, (4)

-Го -X -X

8в(х,Го) т 82в(Х,Го) п т 82Т(Х,Го)

—--- = Ьи--—-—- - РпЬи--—-—-. (5)

-Го -X2 -X2

Тому, розв'язки рiвнянь (4), (5) при крайових умовах (1), (2) i початко-вих умовах рiвномiрного [див. рiвняння (3)] або параболоподiбного розпо-дiлення потенцiалiв перенесення в тш, коли останне описуеться рiвнянням

Т (X ,0)= -[1 - X2 (ж ;в(X, о ))]= -(1 - X2 )у, (6)

для симетричних полiв температури i вологовмюту

?ТШ = 8вí0lFo) = 0;Т (0, Го ) 0 ! в(0, Го )*», (7)

-X -X у 0/ 4 0/

отриманi О.В. Ликовим [1] шляхом штегральних перетворень Лапласа i Фу-р'е, якi для нестацiонарних потенцiалiв конвективного тепло-масоперенесен-ня мають вигляд:

К1 1 ( 2 2 /\

Т(X,Го) = (1 -г)КоЬи~Вт--КоЬпКтИ -X2 + — | - Ц С^ соу^п ехр(-м2пГо)-

V У п=11=1

еКоЬиК1 » 2

I \

2 2 С0УМт еХР(- [^тГо); (8)

У2 - У1 т-11=1

Г 1

в(, Го )= К

1 ( 1 1 1 ^ 2 / ч

ЬиГо - 2(1 + БКоРпЬи) 3 - X2 + — (1 - V2)

у

кт » 2

^^ п . г еоБУгмп х

бКО п=11=1 '

(9)

x ехР(- £Го)+ 2 1т 2 Ист, (1 - у1 )с0умп еХР(- мпГо)

v2 - у1 т=11=1

де: ¡лп, ¡лт - коренi вiдповiдних характеристичних рiвнянь [1]; Сп , Ст - коефг

р

1

у1,у2 - коефщенти, якi залежать вщ критерив Ьи у1 =— ;у2 = 1

Ьи

щенти, якi приймаються залежно вiд значень окремих критерив подiбностi [2];

Г 1 л

i Б Ко Рп.

V Ьи у

Симплекси W i V, що входять до рiвняння (6), визначаються

Ж = ; У = (10)

г -г в -в

1С 1П иП иР

i характеризують нерiвномiрнiсть початкового розподiлення потенцiалiв теп-ло-i масоперенесення.

3. Технолопя та устаткування деревообробних шдприемств

103

Аналiз отриманих розв'язюв показуе, що безмежнi суми, як входять в рiвняння (8) i (9) дуже швидко сходяться. Це значить, що iз ще! суми для практичних розрахункiв, починаючи з Го = 0,20...0,30, достатньо використа-ти два характеристичнi кореш i вiдповiдну !м кiлькiсть додаючих рядiв. Для значень Го>0,30 розрахунок нестащонарних полiв потенцiалiв перенесення тепла i маси проводять за формулами:

Т(X,Го) 1 -КоК - гКоЬиКт

2

1 + £КоРпЫ 1

1 - X2 + -Ы

У

Л

/2

—x

V 3 у

+

1

22

ЕТСщ совУуЦп ехр(-цПГо);(11)

1-У2)Со8УгЦпехр(Го). (12)

п-1=1

е(х, Го)- ктьиГо- ^ ^ ( __

еКоП=1=1

1з рiвнянь (11) i (12) можна отримати дуже важливi розв'язки для ана-лiзу i розрахунку конвективно-радiацiйного сушшня шпону.

Зокрема, для перiоду постшно! швидкостi сушiння, коли в середиш шпону мае мiсце стацiонарне розподшення температури, швидкосхiдними рядами сум рiвнянь (11) i (12) можна знехтувати.

Тод^ можна записати

Т

е =

Iооч ¿0 _

- t0 '

и - и

1 ( 2 л 1 — - (1 - X2 - —

В1

ипоч - ир

1 - еКоК1 —еКоЬиК 1 2

= КтЬиГо - -(1 + еКоРпЬи )1 - X:

К

2

1 -еТ К -Ьи-

е

Ы1

(13)

(14)

(15)

г

де К

д(т)я

К = v ЛАТ у

- теплообмшний критерш Кiрпичова.

Для середнiх теплообмшних потенцiалiв перенесення тепла i маси розв'язок рiвнянь (13) i (14) можна представити таким чином:

Т

К - ¿0

1 - еКоК, -1 еКоЬиК 2 т

V

2 2 — + —

3 ВI

\

1 - КоЬиК,.

У

1

1

л

—е + — V 3 В1 у

и - и

е = _^ч-= КтЬиГо = К¥от

иооч - ир

т т

Кк

^ЬиКт

> (16)

(17)

(18)

е В1

де Гот = ЬиГо - пгрометричний критерш Фур'е.

Спiввiдношення (16) i (17) представляють собою рiвняння кiнетики сушiння, якi дозволяють отримати ряд важливих розв,язкiв для визначення швидкост i тривалостi сушiння шпону, коли вiдомi змiна середньо! температури i коефiцiенти перенесення тепла i маси. Так, наприклад, масообмш-ний критерiй Кiрпичова рiвний

г

г

0

ооч