Інженерний метод визначення часу конвективного сушіння тонких пиломатеріалів, шпону і дощечок Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 647.047 Доц. 1.М. Озартв, к.т.н.; В.П. Селедець; 1.А. Соколовський;

А.1. Мацьтв; С.А. Шевчук - УкрДЛТУ

1НЖЕНЕРНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ КОНВЕКТИВНОГО СУШ1ННЯ ТОНКИХ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В, ШПОНУ I ДОЩЕЧОК

Наводяться piB^HM, отриманi на 0CH0Bi сучасно! загально'' теори сушiння тш.

Doc. I.M. Ozarkiv; V.P. Seledets, I.A. Sokolovsky, A.I. Matskiv,

S.A. Shevchyk - USUFWT

Method of determination of convective drying of thin lumber, veneer and

boards

Equations, obtained on the basis of the present day theory of drying have been presented.

Процес сушшня e комплексним процесом переносу теплово! енерги i речо-вини (рвдини або пари), коли процеси тепло- i масообмiну тiсно взаемозв'язат мiж собою. Сам процес сушшня деревини являе собою типовий незворотний процес, при якому волопсть (ii кiлькiсний вмiст) змiнюeться як в об'ем^ так i в чась

Розвиток класичних i операцшних методiв рiшення задач нестацiонарного тепло- i масопереносу дано в роботах О.В. Ликова, Ю.А. Михайлова, Т.Л. Пере-льмана, В.В. Краснiкова, П.С. Серговського, Г.С. Шубша, 1.В. Кречетова, В.А. Книша.

Використовуючи вiдомi закони збереження енерги i речовини [1], а також закони перенесення маси (рвдини), можна отримати систему диференщальних рi-внянь молярно-молекулярного тепло- i масопереносу, яка й буде математичною моделлю процесiв тепло- i масообмiну в процесi сушiння. Зокрема, у випадку ни-зькотемпературного процесу сушшня така система математично виразиться таким чином

— = aV 2t + re^m a'mV 2в; fr = a'J, V h + a'mV

(1)

де а - коефiцieнт температуропровiдностi; а'т - потенцiал (коефiцieнт) вологоп-ровщносл; г - питома теплота фазового переходу (теплота пароутворення); £ -критерш фазового перетворення (якщо в матерiалi перемiщуeться рiдина, то £ = 0; якщо тiльки пара -£ = 1); С'т(Ст = ди/дв) - питома iзотермiчна масомiсткiсть вологого матерiалу; С? - питома теплоeмнiсть вологого матерiалу; - термогра-дieнтний коефiцieнт (3, = ди/д,);в - потенцiал перенесення маси (вологи).

Для практичних розрахункiв часу сушшня, як правило, використовують приблизш аналiтичнi формули, що отриманi на основi експериментальних досль джень. Тому бiльшiсть з них мае емшричний характер i мають складний вигляд. У зв'язку з чим 1х неможливо використовувати у промислових умовах.

Кривi сушiння рiзних деревинних матерiалiв мають рiзний характер, як i тривалостi нагрiвання; величина перiодiв постшно! i спадаючо! швидкостей сушшня залежать вiд товщини матерiалу. Перюд нагрiвання для тонких пиломатерь

алiв (шпон, стружка) становить дуже малу частку ввд загально! тривалостi проце-су сушiння (тому ним нехтують). В той час, пiд час сушшня товстих матерiалiв (дошки, меблевi заготовки, бруси i т.п.) перюд нагрiвання е регламентованим ре-жимним параметром, тривалiсть якого визначаеться за методикою П.С. Серговсь-кого тС. Шубiна [2]. Перiод постшно! швидкостi сушiння може бути вiдсутнiм для товстих матерiалiв з вiдносно низьким вологовмютом, коли критична воло-псть деревини вища за початкову, тобто иП < иКР .

Для перюду постшно! швидкостi сушiння залежшсть мiж часом i вологов-мктом [т = /(и)] мае лшшний характер, тобто виражаеться рiвнянням прямо! лiнii

и - и ш - ш

т, =и П и КР або т, = п КК , (2)

1 N N

де иП ,иКР - вiдповiдно початковий i критичний вологовмiст, кг/кг; N - швидюсть

сушiння в першому перiодi, кг/(кгс) або ( %/с); ШП ,ШКР - вiдповiдно початкова i

критична вологiсть.

Визначення тривалосл сушiння в першому i другому перiодi за рiвнян-ням (2) можливе при наявност кореляцiйних залежностей N i иКР (ШКР) вiд режиму сушшня i теплофiзичних та геометричних параметрiв об'екту сушiння. 1накше кажучи, швидюсть сушшня в першому перiодi зв'язана iз коефiцiентом теплооб-мiну а залежшстю виду

N = тМ^ = 100^ {1с - м), (3)

Рб гк Рб гм ус м!' w

де гс, - температура агента сушшня на сухому i мокрому термометрах; рБ - ба-зова густина деревини; К(К = У/Е) - характерний розмiр тша, тобто вiдношення об'ему тша до поверхш його випаровування; Ш - теплообмiнний критерiй Нусе-льта; Лс - коефiцiент теплопровiдностi агента сушшня; I - визначальний розмiр (розмiр матерiалу в напрямку руху агента сушiння).

Тодi, з вищенаведеного рiвняння (2) iз врахуванням (3)

т = (шп - шкр )-РБ ■ К ■ г = (шп - шКР )-РБ гк1 (4)

1 - ?м) 100№Лс (?с - ?м)

Формулу (4) доцшьно використовувати для ввдносно тонких сортиментiв (< 40мм) як для низько-, так i високотемпературного процеив конвективного сушiння деревини.

У випадку сушшня товстих сортиментав необхiдно враховувати поглиб-лення зони випаровування всередину матерiалу i передачу тепла в цш зонi за ра-хунок теплопроввдность Тому й розглянемо детально випадок конвективного сушшня матерiалу у формi необмежено! пластини. Нехай, в будь-який час сушшня зовшшня зона пластини товщиною х висохла вiд початково! вологостi Шп до юн-цево! ШК вологостi, а внутршня (центральна) зона залишилась сирою (ШП > ШКР). Протягом певного промiжку часу ёт межа висихання перемiститься всередину матерiалу на величину сХ. Тодi об'ем матерiалу, який висушуеться за одиницю

часу, з площею Б буде становити —Е, а юльюсть тепла, що затрачаеться на ви-

ёт

паровування вологи за одиницю часу

аа = <хр у - жк (5)

ат ат 100

В свою чергу, швидюсть перемiщення зони висихання лiмiтуеться величиною теплового потоку, що поглинаеться шаром ах, i визначиться рiвнянням теп-лопередачi [1]

(¡с -,пм)

ат 1 + х а X

(6)

Прирiвнявши правi сторони рiвнянь (5) та (6) i проiнтегрувавши в межах ввд х = 0 до х = Я, отримаемо вираз

т=РбЯЯ№п - Упер ) ( + (7)

200(,с -¡„.м) [а 4Х„/

( 2У + У ) де УПер - перехвдна вологiсть I ЖПЕР = —^-- I, %.

Для матерiалiв товщиною бiльше 70 мм в рiвняння (7) доцiльно замшть то-вщини 8 ввести приведений розмiр матерiалу, який враховуе вплив випаровуван-ня з бокових кромок.

П.С. Серговський [3] для низькотемпературного процесу сушшня дереви-ни, коли (УП > Угг ), наводить рiвняння

т = + (8)

24ат ^ НЯ) Уг г. - У/ w

де Н(Н = а'и /ат) - ввдношення коефiцiентa вологообмiну до коефщента вологоп-ровiдностi; Уг г. - границя гiгроскопiчностi.

Необхiдно зауважити, що перехвдна вологiсть УПЕР, яка ввдображае рiвнян-ня параболи, тобто

21

Упер = 3 Уг.г+ 3 Ур (9)

ввдзначае середню вологiсть мaтерiaлу в той момент часу сушшня, коли волопсть центру мaтерiaлу досягае вологостi границ гiгроскопiчностi.

Вiдзнaчимо, що aнaлiз дослщних кривих сушiння показуе: перiод падаючо! швидкостi сушiння починаеться значно рашше, нiж вологiсть досягне значення УЯЕР. Тому, для виявлення наявносл перiоду постшно! швидкостi сушiння необ-хiдно встановити нaявнiсть критично! вологост (вологовмiсту) при даних режим-них параметрах. Значення критично! вологост визначаеться за формулою

у = У + = У (10)

гг КР гг ПОВ.КР ^ ~ , гг ПОВ.КР / ' V /

3ат 3атрБ

де: Уповкр - волопсть поверхт мaтерiaлу в критичнiй точщ, %; N - швидкiсть сушшня в першому перiодi, %/с; - iнтенсивнiсть випаровування в першому пе-рiодi, кг/(м2с).

Необхiдно нагадати, що критична волопсть деревини прогнозуе процес сушшня i е дуже важливим параметром.

У випадку, коли WКР > Wn (W^ < Wn), то перюду постшно! швидкостi немае i весь процес сушiння проходить в перiодi спадаючо! швидкостi сушшня.

Для перiоду спадаючо! швидкостi сушшня можна використати piBMHra [4]

г2 = 2,3^ + А] lg W^-W, (11)

2 {л^т а) bwx - wkp у '

де аи - коефвдент вологообмiну, вiднесений до рiзницi вологостей, м/с.

Якщо критична вологiсть менша за початкову, тобто WKP < Wn, то в рiвнян-ня (11), замiсть Wg-j,, необхщно пiдставити значения початково! вологост Wn .

Необхiдно наголосити, що залежно вiд величини масообмiнного критерта Бiо (Bi'm) вплив виразiв у дужках рiвняння (11) буде рiзним. Так, наприклад, коли Bi'm > 100, то другим членом в дужках можна нехтувати, тобто процес сушшня повшстю визначаеться вологопровщшстю. Коли Bi'm < 0,100, то тодi першим членом в дужках можна знехтувати, тобто процес сушшня буде визначатися тшьки зовшштм вологообмшом. На практищ, в реальних тiлах 0,100 < Bi'm< 100; тому обидва члени в дужках будуть рiвнозначними.

У зв'язку з тим, що режими сушшня пиломатерiалiв в низькотемператур-них камерах перюдично! ди е стутнчастими, тобто режимнi параметри (tC, tM, v) змiнюються стрибкоподiбно, то значення am i WP будуть залежати вiд режиму. 1н-акше кажучи, поетапний розрахунок е не досить зручним для виробничих умов.

Необхщно зауважити, що формули для визначення величини вологосл по-верхнi в критичнiй точцi WnKP мають рiзний характер. Так, наприклад, Ю.В. Книш [4] рекомендуе формулу виду

Wnja. = 19 + 12,s(^00tMj exp{0,51(t^100)}, (12)

Як показуе обробка експериментальних дослiджень, величину WnKP доцi-льно визначати за отриманою нами формулою виду

WnjP = 32,5 - 0,135tM % (13)

Iнтенсивнiсть випаровування в першому перiодi визначаеться за сшвввд-ношенням виду

q'm=a(tc- tM ) = Nu—L (tc- tM) > (14)

r rl

Коефщент теплообмiну в перiодi постшно! швидкостi сушiння рiзних сор-тиментав визначають [1]

а = Nu—, (15)

lc

де —c - коефiцiент теплопровiдностi агента сушшня.

Значення коефщента —c при використаннi пари, топкових газiв, як агентiв сушiння, приймаеться за ввдповвдними таблицями, що наведенi в техшчнш доввд-ковiй лiтературi, а для атмосферного повггря визначаеться за формулою [1]

— = [4,67 - (4,16 + 2,45p)] • 10-2 • (7,14 + 4,46p) • 10-5 • ТС, (16)

де: р - ввдносна вологiсть (степiнь насичення повггря водяною парою), р = 0...1,0; ТС - абсолютна температура, К.

При конвективному сушшш теплообмшний критерiй Нусельта для перюду постшно! швидкостi сушiння визначаеться за критерiальним рiвнянням виду [1]

Nu = 0,0641Re080Pr0'33, (17)

( УЦ ■ l ] ( v Л

де: Reí Re = —— I - критерiй Рейнольдса; Pr|^Pr = — J - критерш Прандтля (для

повiтря Pr = 0,72, а для пари Pr = 1,1).

Коефщент кшематично! в'язкоста вологого повiтря знаходиться за формулою [1]

vc =[0,113ТС -(18,24 + 7^)]-10-6м2/с. (18)

Питома теплота пароутворення r приймаеться за таблицями теплофiзичних властивостей насичено! пари при вiдомiй температурi мокрого термометра tM, або визначаеться

r = 2490(1 - 0,001tM )■ 103 Дж/кг (19)

Таким чином, знаючи штенсившсть сушiння (випаровування вологи з де-ревини) q'm, можна визначити швидюсть сушiння в першому перiодi, тобто

N ' = (20)

Рб r

Для тдрахунку коефiцiента потенцiалопровiдностi ат необхiдно визначити напрям руху вологи в деревиш при ii сушiннi. У випадку, коли в камерi знахо-дяться дошки тангентального розпилу, то за напрямок перемiщення потоку води приймаеться радiальний, i навпаки.

При змшаному вкладаннi дошок у штабель необхвдно приймати тангента-льний полк води в матерiалi.

Величина коефщента потенцiалопровiдностi (вологопровiдностi) дереви-ни визначають за формулою

а' = 23,5-10-12 Г ТмГ Г 400|9 Л + Лпв] см2/с, (21)

I. 100) ^ рБ ] ^ 100 sin900)

де: Vnp - вмiст ( %) серцевинних променiв в загальнш масi деревини (для сосни Vnp = 6 %, вшьхи - 5 %, берези - 11 %, клена - 15 %, бука - 35 %, дуба - 25 %); в - кут, утворений дотичною до рiчного кiльця i нормаллю, що проведена посере-динi ширини (для радiального потоку вологи - в = 900, а для тангентального -в = 00), град.

Середнш коефiцiент вологообмiну а'и для всього перюду спадаючо! швид-косл сушiння визначаеться

/ N 'R NR

аи =-=-. (22)

U 0,25 25

Якщо Uщ, > Un (W^y > Wn), то перюд постшно! швидкостi вiдсутнiй. Але, якщо Ugj, < Un, то триватсть перiоду постшно! швидкостi сушшня становить

т = UП - UKP = (UП - UКР )РбR (23)

1 N q'm '

Таким чином, загальна тривалiсть сушшня може бути знайдена за виразом

т = т + т2 = UП -UКР + + А)lgUKP -UP (24)

1 2 N уя am aU) UK - UP

Останне рiвняння отримане на 0CH0Bi нестацiонарного тепломасопереносу, а також експериментального дослщження кiнетики i динамiки процесу сушшня рiзних сортиментiв.

Лiтература

1. Озаргав 1.М., Сорока Л.Я., Грицюк Ю.1. Основи аеродинамiки i тепломасообмшу: На-вч. посiбник. - К.: 1ЗМН, 1997. - 280 с.

2. Серговский П.С. Оборудование гидротермической обработки древесины. М.: Лесн.пром-сть.

3. Озаргав 1.М., Крамар В.Д., Соколовський I.A. Окремi рiшення нестацiонарного пере-несення тепла i маси (вологи) при конвективному сушшш деревини// Науковий вюник. - Львiв.-1999, вип. 9.5. - С. 79-82.

4. Кныш Ю.В. Интенсификация конвективной сушки пиломатериалов твердых лиственных пород древесины// Автореф....канд. тех. наук. - Львов, 1991. - 21 с.

УДК 674.093 Доц. Л.Н. Горбачова, к.т.н.; студ. О.М. Бартусевич - УкрДЛТУ

ВПЛИВ РОЗМ1Р1В ПИЛОВОЧНИКА НА ВИХ1Д ПИЛОПРОДУКЦП ДЛЯ ДЕРЕВ 'ЯНОГО БУДИНКОБУДУВАННЯ

Описуеться дослщження виходу пиломатерiалiв для будинкобудування залежно вiд дiаметру пиловочника.

Doc. L.N. Gorbachova, O.M Bartusevich - USUFWT The influense of dimensions of dolttimber on exit timber for wood housebulding

In this article is described the research of invention of timber for housebuilding depending on diameter of dolttimber.

Одним з найбшьших ринюв деревини i матерiалiв на ii 0CH0Bi е житлове будiвництво. У зв'язку з значним збiльшенням обсяпв дерев'яного будинкобудування пiдприемствами будiвельних матерiалiв на замiну панельних i об'емно-блочних конструкцiй почата nepeopiem^ia на виготовлення малоповерхових бу-динюв. Пилoматepiали продовжують залишатись основною сировиною для виготовлення каpкасiв, конструкцшно! i чистово! обшивки, погонажних i столярних виpoбiв.

У багатьох випадках фанера i дepeвнi плити замшяють пилoматepiали; не-дepeвнi будiвeльнi системи випробовувалися багато pазiв, починаючи з 30-х роив [1], але показали свою нездатшсть. Будiвeльнi дeталi заводського виготовлення i гoтoвi вузли будинюв виготовляють переважно з деревини.