Кинематика процесса межоперационной передачи штучных предметов обработки в роторных машинах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

УДК 621.9:664

КИНЕМАТИКА ПРОЦЕССА МЕЖОПЕРАЦИОННОЙ ПЕРЕДАЧИ ШТУЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ ОБРАБОТКИ В РОТОРНЫХ МАШИНАХ

М.Н. Александрова, В.В. Прейс, Е.Н. Фролович

Рассматривается кинематика процесса межоперационной передачи штучных предметов обработки в роторных машинах. Получено общее уравнение траектории движения предмета обработки, которая обеспечивает оптимальные условия передачи предметов обработки для различных типов межоперационных передающих устройств.

Ключевые слова: кинематика, межоперационная передача, штучный предмет обработки, роторная машина.

Создание технологических систем на основе роторных машин (РМ) является одним из направлений автоматизации массовых производств, выпускающих строительно-монтажные патроны, приводные втулочнороликовые цепи, изделия сельскохозяйственной техники, инъекционные иглы однократного применения и др. подобные изделия [1 - 4].

В пищевой промышленности технологические системы на основе РМ нашли широкое распространение для фасовки жидких и вязкопластичных продуктов в штучную тару, сыпучих продуктов в пакеты или тубы, для изготовления пластиковой тары и металлических банок; а также для изготовления таблетированных продуктов [5, 6].

Особенностью РМ является выполнение технологических операций в процессе непрерывного транспортирования предметов обработки совместно с обрабатывающим инструментом, поэтому технологические роторы РМ выполняют две функции: технологическую и транспортную. Выполнение транспортной функции предопределяет наличие двух типов связей между технологическими роторами: связей, наложенных системой приводов транспортного (вращательного) движения роторов, и связей, наложенных транспортными устройствами РМ, обеспечивающими транспортиро-

вание и передачу предметов обработки между технологическими роторами. Характер связей, накладываемых транспортными устройствами линии, зависит от способа передачи предметов обработки и типа транспортного устройства [7].

Первый способ (рис. 1, а) характеризуется передачей предметов обработки (ПО) из одного технологического ротора 2 в другой технологический ротор 5 транспортным пазовым ротором 6 посредством неподвижного подпружиненного охвата 1. Этот способ передачи реализуется только в случае, когда начальные окружности роторов имеют общую касательную и при равенстве окружных скоростей роторов.

Рис. 1. Способы передачи предметов обработки в РМ посредством: а - транспортного пазового ротора с неподвижным охватом или управляемым переталкивателем; б - транспортного ротора с подпружиненными клещевыми захватами

Второй способ (см. рис. 1, а) характеризуется передачей предметов обработки также транспортным пазовым ротором 6, но уже посредством качающихся рычагов-переталкивателей 3, приводимых в движение кулачковым приводом 4. Этот способ передачи может быть реализован в трех случаях:

- начальные окружности роторов имеют общую касательную, а окружные скорости роторов не равны, но пропорциональны шагу позиций роторов;

- начальные окружности роторов не имеют общей касательной, но окружные скорости роторов равны;

- начальные окружности роторов не имеют общей касательной и окружные скорости роторов не равны, но пропорциональны шагу позиций роторов.

Третий способ (рис. 1, б) характеризуется передачей предметов обработки (ПО) между технологическими роторами 1, 2 посредством транспортного ротора 3 с клещевыми подпружиненными или управляемыми

клещевыми захватами. В зависимости от конструкции клещевых захватов, отсутствия или наличия их привода транспортный ротор может обеспечить передачу предметов обработки по любой пространственной траектории и с изменением положения в пространстве.

Четвертый способ характеризуется использованием бесконечно замкнутого транспортного конвейера, конструктивно выполняемого в виде втулочно-роликовой цепи.

Рассмотрим различные условия межоперационных передач предметов обработки. Предположим, что в период передачи начальные окружности роторов касаются в точке.

Вращение роторов осуществляется по окружностям радиусов Яр и

Яр с угловыми скоростями Юр и Юр (рис. 2).

Рис. 2. Расчетная схема передачи предметов обработки в случае, когда начальные окружности роторов имеют общую касательную

Если представить движение точки (центра масс предмета) по окружностям Яр и Яр в параметрической форме, то будем иметь:

К

(1)

где а = Яр + Яр.

Тогда составляющие скоростей запишутся в виде:

Ж

Ж

Выражения для ускорений запишутся в виде:

d 2 Xl

dt

2

-RтЮт СОБ ЮтІ

d2 У1 2 •

------— — Rт Ют Б1П Ю^

dt

d 2 X1 dt2

d 2 Уі

dt2

-RpЮр СОБ ЮрІ

RpЮр БІП ЮрІ

(3)

Уравнения (3) в векторной форме запишутся в виде

Ж

Пт

Ж

Пр

2 ~ 2 • ~ ' -RтЮт СОБ ЮтІі — RтЮт Б1П №тУ

2 ~ 2 • --RрЮт СОБ ЮpH — RрЮр Б1П ЮрІ]

(4)

Передача предметов обработки из одного ротора в другой происхо-

Юті — 0

дит в точке касания, поэтому

ЮрІ — к\

. Тогда

ЖП^ — — Rт ю2 і

Пт

ЖП

Пр

Rp Ют і

(5)

Ускорение, получаемое предметом в период передачи

АЖ — ЖП

Пр

Ж,

Пт

Rp Юрі + Rт ю2 і — (RpЮp + Rт ю2 )і

(6)

Таким образом, теоретически при времени передачи ® 0 будем

Ут

иметь резкий скачок ускорений от Ж„т =^— до ЖПр =

_ Ур

0 Пр 0 ^ приводящий

Rт Rp

к удару.

Наличие скачка ускорения нежелательно при передачах тонкостенных предметов обработки, а также имеющих большую массу. При определенных критических значениях возможна деформация передаваемых предметов обработки, поэтому на практике при использовании рассмотренных выше первых трех способов межоперационной передачи стараются смягчить ударное воздействие в период передачи предметов обработки транспортными роторами.

Если передачу предметов обработки из транспортного ротора в технологический ротор изобразить схемой, представленной на рис. 3, то сформулировать постановку частных задач можно следующим образом: найти кривую, соединяющую заданную точку А(х\,у\) или С(Х3,уз) окружности радиуса Яр или Яр с точкой В(х^,у2), лежащей на прямой у = кх + Ь, таким образом, чтобы кривизна этой кривой описывалась бы непрерывной функцией.

У у'

X

гг

Рис. 3. Расчетная схема к определению оптимальной траектории предмета обработки при межоперационной передаче

При решении задачи необходимо учесть, что в точках сопряжения должны соблюдаться следующие условия:

- наличие общих координат точек

Определив условия сопряжения (7) - (9), найдем уравнение переходной кривой, предполагая разложение его в ряд Маклорена

/=0

Первая часть переходной кривой сопрягается с точкой окружности А(XI,у\) и с В(Х2,У2), лежащей на прямой у = кх + Ь, вторая часть с точкой В( Х2, У2) и точкой С (Х3, У3).

(7)

(8)

(9)

¥

у = X а1х1.

(10)

При решении каждой из двух частных задач будем иметь шесть условий. Поэтому достаточно будет ограничиться рядом Маклорена, состоящей из шести членов. Тогда выражение (10) будет иметь вид

5

у = X а1Х1. (11)

I=0

Таким образом, получим уравнение параболы пятого порядка, которое запишется в виде

2 3 4 5

Упар = а0 + а1Х + а2х + аз х + а4х + а5 х . (12)

Для построения траектории необходимо определить коэффициенты аI (I = 0,1,2,...,5). В целях облегчения решения задачи выберем расположение начала координат в точке А( Х1, У1):

1. Из условий (7), вследствие сопряжения в точке А( Х1, У1) кривой с

2 2 2 окружностью Х + (У — Яр ) = Яр , следует

Нш /(х) = Нш /(х) = /(0). (13)

х ——0 — х —®0+

Тогда, подставив значение Х1 в уравнение (12), найдем значение коэффициента а0.

2. Приравняв первые произвольные кривой и окружности с условиями (8), получим

11Ш /' (х) = Нш /'(х) = /' (0). (14)

х —— 0 — х —— 0 +

Очевидно, что при Х1 = 0, У'оКр = 0. Из уравнения (12) следует

л о /I

Упар = а1 + 2а2 Х1 + 3а3 Х1 + 4а4 Х1 + 5а5 Х1 . (15)

Так как Уокр (0) = Упар (0) = а1, получим, что а1 = 0.

3. Из условия равенства кривизны (9) окружности и параболы в

точке А( Х1 = 0; У1 = 0) получим

1 Упар

= УУкф—_; УПар = 2а2 + 6а3 Х1 +12а4 х2 + 20а5 х3,

(1 + Упар )2

Так как Уокр (х1) = Упар (x1), то

2 3

1 2а2 + 6а3 Х1 + 12а4 Х1 + 20а5 Х1

^шр

ґ

Хі

V

я2 - х2

Отсюда очевидно, что

Я

2а

Т

2 =

(16)

Аналогично запишем условия при сопряжении параболы с прямой в точке В(Х2, у2) •

4. Нш / ( х ) = Нш / ( х ) = / (Х2),

Х®Х2_о Х®Х2+о

2 3 4 5

а0 + аі^2 + а2 Х2 + аз Х2 + а4 Х2 + а5 Х2 = кх + Ь. 5. Ііт /'(х) = Ііт /'(х) = /'(Х2),

Х ®Х2_ х ®Х2+

2 3 4

аі + 2а2 Х2 + 3аз Х2 + 4а4 Х2 + 5а5 Х2 = к.

(17)

(18)

23 6. 2а2 + баз Х2 + 12а4 Х2 + 20а5 Х2 = 0.

(19)

Таким образом, определяются три коэффициента ао, а1, а2.

Из уравнений (17), (18), (19) определим значения коэффициентов аз, а4, а5 . В целях наглядности решения, воспроизведем его в матричной форме. Тогда будем иметь матричное уравнение вида

хА = В,

где

х2 к х2 а3

х = 3х2 4 х2 5 х (04^ , а = а4

2 к чо 12 х2 20 х2 а5

В

кх2 + Ь к

2 Я

1 2

Х2

1

Ят

1

Т

Х2

я

Т

Умножим обе части уравнения (20) на х 1, тогда

х 1хА = х 1В; А = х 1В,

где

х 1 =

Ац А21 А31

а а а

А12 А22 А23

а а а

А13 А23 А33

а а а

(20)

(21)

Ау (/, у = 1,2,3,...,6) - алгебраическое дополнение элемента, стоящего в / строке, ]ом столбце; й - определитель системы;

ои

1

d

x2

3x2

б x

2

x2

4xx223

12 x22

x2 5 x4

20x23

Определим значения алгебраических дополнений A11 = (-1)1

A21 = (-1)2 Аналогично получим

1+1 4 x2 5x2

12 x 22 20 x2

4 5

2+1 x2 x2

12 x2 20 x2

= 20x|,

= -8 x2? ,

A31 = x8; A12 = -30x2; A22 = 14x2;

A32 = -2x2; A13 = 12x2; A23 = -бx2; A33 = x2. Подставляя значения Aj и d в уравнение (21), получим

41

а3 а4 а 5

10

3

x

2

15

x

1

2x2

1

x

4

x

б

x

x

x

2x

x

12

kx 2 + b---x0

2 2RT 2

k

1

RT

1

Rt

x2

(22)

Очевидно, решение второй частной задачи относительно системы координат x , y будет аналогичным решению первой задачи.

Приведя координаты точек системы x , y к системе координат x, y , получим

x = x cos a + y sin a; y = -x sin a + y cos a.

.0

Но x Тогда

0

x + x ,

y = y + y

x

x cos a + y sin a-x0

*

y =-x sin a+ y cos a-yo В результате получим уравнение искомой траектории в виде не-

3

2

1

элементарной функции

У

2 3 4 5

^2 х + азХ + ^4 х + о?5 х

* *2 * //3 ^ //4 * *5 , (23)

а^х аз х «4 х а5 х у0

+ + + х^а

соб а соб а соб а соб а соб а

1 „ 1

где «2 =------------; «2 =

2 ЯТ * 2ЯР

Значения других коэффициентов находим из выражения (22)

1ок 10Ь 5 4к 4 1 1оЬ 6к 3

3 х2 х2 Ттх2 х2 Ттх2 2Ттх2 х2 х2 2Ттх2

15к 15Ь 15 7к 7 1 15Ь 8к 3

_ ~3 + ””4 + 2^ 2 + Т 2 + Т 2 _ ””4 ~3 + 2^ 2 5 (24)

Х2 Х2 2 ктХ2 Х2 лтХ2 ттХ2 Х2 Х2 2 Л*тХ2

вк 6Ь 3 3к 3 1 6Ь 3к 1

°5 _ 4 + 5 0 3 4 + 0 3 0 0 3 _ 5 + 4 0 0 3 '

Х2 Х2 лтХ2 Х2 лтХ2 2 Л*тХ2 Х2 Х2 2 ЯтХ2

Аналогично определив и подставив в найденные значения выражение х2 , будем иметь

10Ь 6к

а3 =

а 4 =

а5 =

3 т (х2 соб а + У2 бій а- хо) 2 (х2 соб а + У2 бій а-хо)

3

\р (х2 соб а + У2 бій а-хо)’

15Ь 8к

- | (х2 соб а + У2 бій а - хо )4 3 (х2 соб а + У2 бій а - хо)

3

2 ’ 1р (х2 соб а + У2 бій а- хо)

6Ь - + 3к

(25)

(х2 соб а + У2 бій а - хо) (х2 соб а + У2 бій а - хоУ

1

3

2 Яр ( х2Соб а + У2 бій а- хо)

Как было рассмотрено выше, перемещение предметов обработки транспортными роторами может осуществляться как по плоскостной5 так и по пространственной траектории. Траектория же передачи предметов обработки, как правило, лежит в плоскости. Поэтому уравнение траектории (23) - (25) следует рассматривать, как общее, обеспечивающее оптималь-

ные условия межоперационной передачи предметов обработки для различных способов передачи и типов транспортных роторов.

Список литературы

1. Крюков В. А., Прейс В.В. Комплексная автоматизация производства на базе роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения, 2002. № 11. С. 35-39.

2. Цфасман В.Ю., Савельев Н.И., Прейс В.В. Роторные и роторноконвейерные линии в производствах массовых деталей сельскохозяйственного и автотракторного машиностроения // Вестник машиностроения, 2003. № 9. С. 40-43.

3. Быстров В. А., Прейс В.В., Фролович Е.Н. Роторные технологии, машины и линии на современном этапе промышленного развития // Вестник машиностроения, 2003. № 10. С. 43-47.

4. Прейс В.В. Надежность автоматических роторно-конвейерных линий для сборки многоэлементных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2003. № 10. С. 17-22.

5. Прейс В.В., Бондаренко Д.С. Автоматические роторные и роторно-конвейерные машины и линии в пищевых производствах // Вестник машиностроения, 2003. № 7. С. 37-43.

6. Прейс В.В., Фролович Е.Н. Компоновка, производительность и надежность роторных машин для розлива жидких продуктов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып.4: в 2-х ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Ч. 1. С. 3-14.

7. Крюков В. А., Прейс В.В. Системы приводов транспортного движения автоматических роторных и роторно-конвейерных линий // Вестник машиностроения, 2003. № 2. С. 33-38.

Александрова Марина Николаевна, аспирант, 2705home@ramhler.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет

Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, preys@klax.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

Фролович Евгений Николаевич, д-р техн. наук, советник генерального директора, Россия, Климовск, ОАО «Конструкторское бюро автоматических линий имени Л.Н. Кошкина»

KINEMATICS OF PROCESS OF INTEROPERATIONAL TRANSFER OF PIECE SUBJECTS OF PROCESSING IN ROTOR MACHINES

M.N. Aleksandrova, V. V. Prejs, E.N. Frolovich

The kinematics of process of interoperational transfer of piece subjects of processing in rotor machines is considered. The general equation of a trajectory of movement of a subject ofprocessing which provides optimum conditions of transfer of subjects ofprocessing for

various types of interoperational sending devices is received.

Key words: kinematics, interoperational transfer, a piece subject of processing, the rotor machine.

Aleksandrova Marina Nikolaevna, the post-graduate student,

2705home@ramhler.ru. Russia, Tula, the Tula StateUuniversity

Prejs Vladimir Viktorovich, Dr. Sci. Tech., the prof., the chief of the cathedra,, preys@klax.tula.ru, Russia, Tula, the Tula State University

Frolovich Evgenie Nikolaevich, Dr. Sci. Tech., the adviser of the general director, Russia, Klimovsk, Open Society «Design bureau of automatic transfer lines of a name of L.N.Koshkina»

Получено 18.07.2013 г.

УДК 62-503.55

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ КОРРЕКЦИИ НА ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ ОБРАБАТЫВАЮЩИХ ЦЕНТРОВ С ДАТЧИКАМИ АКТИВНОГО КОНТРОЛЯ

В .И. Аверченков, Л .Б. Филиппова, Л .И. Пугач

Рассмотрены основные методы настройки инструмента для современных станков с ЧПУ и особенности настройки оборудования с ЧПУ на примере вертикально-фрезерного обрабатывающего центра Quaser МУ154ЕЬ с датчиком активного контроля контактного типа Теп1&На^ т^27Я при организации производства новых партий деталей. Разработана диаграмма прецедентов процесса измерения. Проведен ряд экспериментов, направленных на определение погрешностей при измерении инструмента и настройке оборудования. Описана структурно-функциональная схема программного комплекса определения величины коррекции на инструмент для обрабатывающих центров.

Ключевые слова: датчики контактного типа, погрешность измерения, инструмент для фрезерной обработки, систематическая погрешность, современные станки с ЧПУ.

С каждым годом в машиностроении повышаются требования к качеству выпускаемых изделий: повышаются требования по точности и качеству получаемых поверхностей, а парк металлорежущего оборудования большинства предприятий существенно отстает по технологическому оснащению. Многие организации не имеют возможности для приобретения очень дорогостоящего оборудования с ЧПУ, но возможность оснастить производство станками среднего класса у большинства из них есть. Станки этой группы представляют собой небольшие обрабатывающие центры с ЧПУ с точностью позиционирования до 1 мкм. Данное оборудование, оснащают датчиками активного контроля инструмента контактного типа, по-